İlkokul Öğrencilerinin Alan Ölçme Konusundaki Tahmin Performanslarının Belirlenmesi

Transkript

1 İlkokul Öğrencilerinin Alan Ölçme Konusundaki Tahmin Performanslarının Belirlenmesi Ahsen Seda BULUT 1, Zehra TAŞPINAR ŞENER 2 Özet Türkiye de Milli Eğitim Bakanlığının (MEB,2017) yenilediği ilkokul matematik öğretim programında öğrenme alanlarından ölçmede alan ölçme konusu ile ilgili kazanımlar 3. ve 4. Sınıf düzeylerinde bulunmaktadır. İlgili kazanımlar incelendiğinde Bir alanı, standart olmayan alan ölçme birimleriyle tahmin eder ve birimleri sayarak tahminini kontrol eder şeklinde öğrencilerin tahmin yapma becerilerini etkin kılmaya yönelik bir kazanımın var olduğu görülür. Buradan yola çıkılarak bu çalışmada ilkokul 4. Sınıf düzeyindeki öğrencilerin ölçmede alan konusundaki tahmin performanslarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Veriler Türkiye de eğitim öğretim yılında ilkokul 4. Sınıf düzeyinde öğrenim gören 56 öğrenciden toplanmıştır. Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Bunun için öncelikle öğrencilerin alan tahmin performanslarını belirlemek üzere 4 soruluk bir test kullanılmış, öğrencilerden elde edilen bulgular frekans ve yüzde olarak betimlenmiştir. Daha sonra, öğrencilerin çözümlerinden elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiş sonuçlar araştırmacılar tarafından yorumlanarak önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Kelimeler: İlkokul Öğrencileri, Tahmin Becerileri, Ölçmede Alan, Matematik Eğitimi Determination of Estimation Performances of Primary School Students about Area Measurement Subject Abstract In the primary school mathematics curriculum, which is renewed by the Ministry of National Education (MEB,2017) in Turkey, the achievements related to "field measurement" are measured at the 3rd and 4th grade levels. When the relevant achievements are examined, it can be seen that there is an achievement to make the students' ability to make predictions in the form of "estimating an area with non-standard area measuring units and controlling the prediction by counting units". In this study, it was aimed to determine the estimation performance of the students in the 4th grade of primary school in the field of measurement. The data were collected from 56 students attending primary school grade 4 in academic year in Turkey. Qualitative research method was used in the research. For this purpose, a 4-item test was used to determine students' field prediction performances, and the findings from the students were described as frequency and percentage. The data were analyzed by content analysis. The results were interpreted by researchers and suggested. Keywords: Primary School Pupils, Prediction Skills, Area Measurement, Mathematics Education. 1 Ahi Evran Üniversitesi, ahsenseda@ahievran.edu.tr 2 Yıldız Teknik Üniversitesi taspinar@yildiz.edu.tr 12 3 nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov. 2017

2 A. S. BULUT ve Z. TAŞPINAR ŞENER GİRİŞ Tahmin, gerçek sayma ve ölçme işlemi olmaksızın herhangi bir şeyin büyüklüğü veya niceliğini hızlı bir şekilde bilmedir(micklo, 1999). Birçok alanda kullanılan tahmin kavramı literatürde yığın tahmini, ölçüsel tahmin ve işlemsel tahmin olmak üzere üç alanda sınıflanır (Hogan and Brezinski, 2003).Önemli bir gerçek yaşam becerisi olarak nitelendirilen (Gooya, Khosroshahi and Teppo, 2011) ölçüsel tahminin öğretim programlarında yer almasının 3 nedeni vardır (Hildreht,1983). Bu nedenler; tahminin yararlı ve pratik bir beceri olması, tahminin ölçmenin temel özellikleri ile deneyim yaşanmasına olanak sağlaması, tahmin etkinliklerinin öğrencilerin ölçme birimlerinin büyüklükleri için zihinsel bir referans çerçevesi geliştirmelerine yardımcı olmasıdır. Tüm bunlarla birlikte tahmin becerilerinin gelişimi, bireyin günlük yaşamında sayısal problemlerin çözümü ile başa çıkabileceği sayı hissi kavramının gelişimine vurgu yapar. Sayı hissi, müfredatların, matematik eğitimi ile bireyin gerçek hayattaki problemlerin üstesinden gelebilmesine olanak tanımayı amaçladığı yargı ile daha popüler hale gelmeye başlamıştır (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2000). Sayı hissi ile, öğrenciler sayıları esnek ve akıcı kullanmanın yanı sıra, sayıların göreceli büyüklükleri, sayılar arasındaki ilişkileri hakkında tahminde bulunabilmektedir (Burns, 2007; Shumway, 2011). Bu bağlamda, Türkiye de yenilenen öğretim programlarında, sayı hissinin farklı kollarından biri olan tahmin becerilerine yönelik kazanımlara rastlanmaktadır (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2017). Bunlardan biri ise, alan ölçümüne yönelik kazanımdır. Bir alanı, standart olmayan alan ölçme birimleriyle tahmin eder ve birimleri sayarak tahminini kontrol eder şeklinde yer alan bu kazanıma yönelik uluslararası yapılan TIMMS sınavlarında farklı problemlere rastlanmış fakat öğrencilerin, alan ölçme konusundaki tahmin performanslarının bu sınava göre yeterli olmadığı belirlenmiştir. Tahminle ilgili yapılmış çalışmalara bakıldığında, ulusal literatürde bu konuyla ilgili sınırlı sayıda çalışma bulunduğu belirlenmiştir. Spesifik olarak ölçüsel tahmin konusuyla ilgili bakıldığında ise bu sayının daha da azaldığı belirlenmiştir (Kılıç ve Olkun, 2013; Tekinkır, 2008; Kumandaş ve Gündüz, 2014).Matematik öğretim programında (MEB, 2017) alan ölçme konusuyla alakalı kazanımlar 3. ve 4.sınıf düzeyinde başlamaktadır. Bu konuda ulusal literatür taramasında varolan sınırlı sayıdaki çalışmalar incelendiğinde 4. sınıf düzeyinde ölçüsel tahminle ilgili araştırma olmadığı belirlenmiştir. Ayrıca nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov. 2017

3 İlkokul Öğrencilerinin Alan Ölçme Konusundaki Tahmin Performanslarının Belirlenmesi sınıf düzeyinde yapılan ve uluslararası olarak düzenlenen TIMSS sınavlarında Türk öğrencilerin ölçüsel tahmin performanslarının istenilen düzeyde olmaması, bu düzeydeki öğrencilerin ölçüsel tahmin performanslarının araştırılması düşüncesini doğurmuştur. Bu çalışmanın amacı, ilkokul 4. sınıf düzeyindeki öğrencilerin alan ölçümü konusundaki ölçüsel tahmin performanslarını belirlemektir. YÖNTEM Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Nitel araştırmada, araştırmanın problemine ait veri katılımcıların doğal ortamında araştırılır. Ayrıca olay ve algıların derinlemesine betimleme ve yorumlanması söz konusudur (Creswell, 2013). Veriler, hazırlanan soruların öğrencilere yazılı olarak yöneltilmesiyle elde edilmiştir. Araştırma etiği nedeniyle katılımcıların isimleri gizli tutulmuştur. Öğrenciler Ö1, Ö2, Ö3..Ö56 olarak kodlanmıştır. Çalışma Grubu Veriler Türkiye de eğitim öğretim yılında ilkokul 4. sınıf düzeyinde öğrenim gören 56 öğrenciden toplanmıştır. Öğrenciler Türkiye de İç Anadolu Bölgesinde bulunan bir ilkokulda öğrenim görmektedir. Çalışmada katılımcılar belirlenirken kolay ulaşılabilir örneklem yöntemi kullanılmıştır. Veri Toplama Aracı Veri toplama aracı olarak 4 sorudan oluşan açık uçlu bir test kullanılmıştır. Araştırmacılar ulusal ve uluslararası literatürdeki ölçüsel tahmin gerektiren çalışmaları (Hildreth, 1983; (Joram, Gabriele, Bertheau, Gelman & Subrahmanyam, 2005; Kılıç ve Olkun, 2013; Tekinkır, 2008; Kumandaş ve Gündüz, 2014; Gooya a.o., 2011) inceledikten sonra öğretim programındaki kazanımları da dikkate alarak geçerlik ve güvenirlik çalışması yapılan TIMSS sınavlarında kullanılmış sorulardan 4 tanesini çalışmaya dahil etmiştir. Test süresi matematik eğitiminde akademisyen olarak görev yapan 1 akademisyen ve 2 öğretmenin tavsiyesi ile 30 dakika olarak belirlenmiştir. Öğrencilere uygulanan testin son hali aşağıdaki soruları içermektedir. 3 nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov

4 A. S. BULUT ve Z. TAŞPINAR ŞENER S.1. Aşağıdaki şekli tamamen kaplamak için kaç tane buna benzer üçgene ihtiyaç vardır? Neden? S.2. Ceyda nın dikdörtgen biçiminde bir parça kâğıdı vardır. Ceyda kâğıdı kesikli çizgi boyunca kesiyor ve aşağıdaki L şeklinioluşturuyor. Buna göre oluşan yeni şekil eski haliyle karşılaştırıldığında alanının büyüklüğü hakkında ne söylenebilir? Neden? S.3. Rana, İrem ve Leyla sırayla aynı karo taşlarıyla 3 farklı şekil oluşturuyorlar. Bu şekillerin alanlarını karşılaştırınız. (Büyüklük-küçüklükeşit olma durumu). Cevabınızın nedenini açıklayınız. S.4. Cemil in gibi pek çok karo taşı vardır: 15 3 nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov. 2017

5 İlkokul Öğrencilerinin Alan Ölçme Konusundaki Tahmin Performanslarının Belirlenmesi Can ın şekildeki gibi pek çok karo taşı vardır: Pelin in şekildeki gibi pek çok karo taşı vardır: Banu nun şekildeki gibi pek çok karo taşı vardır: En az karo taşı kullanarak sınıfın zeminini kim kaplayabilir tahmin ediniz. Cevabınızın nedenini açıklayınız. Veri Toplama Süreci Araştırma soruları öğrencilere 1 ders saati süresince uygulanmıştır. Uygulamaya başlamadan önce öğretmen araştırma kapsamını öğrencilere açıklamış, konu içeriğiyle alakalı geçmiş bilgilerini hatırlatacak birkaç örnek vermiş ve öğrencilerin soruları nasıl yanıtlaması gerektiğine dair genel bilgiler vermiştir. O ana kadar benzer sorularla karşılaşmadıklarını belirten öğrenciler özellikle tahmin sürecini açıklamakta güçlük çekmiştir. Verilerin Analizi Öğrencilerden yazılı olarak toplanan veriler araştırma soruları kapsamında değerlendirilmiştir. Her soru için öğrencilerin tahminlerinin doğruluğu araştırılmıştır. Soruların yanıtının yanı sıra bu yanıtı vermelerinin nedeni de sorularak tahminlerin rasgele mi yoksa matematiksel bir açıklama ekseninde mi yapıldığı incelenmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiş ve öğrencilerin yanıtları tek tek tabloya aktarılarak frekans (f) ve yüzde (%) değerleri hesaplanmıştır. 3 nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov

6 A. S. BULUT ve Z. TAŞPINAR ŞENER Sorular Doğru yanıt (f) % Yanlış yanıt (f) % 1. Soru Soru Soru Soru TOPLAM BULGULAR Tabloda görüldüğü üzere öğrencilerin 1. ve 2. sorulardaki başarısı yüzde ellinin altındayken (1. %41, 2. %28) 3. ve 4. sorularda yüzde yetmişe yakın bir başarı (3. %66, 4 %69) söz konusudur. 1. Soruya İlişkin Bulgular ve Yorum Öğrencilere yöneltilen ilk soru verilen şeklin içini kaplamak için kaç tane üçgen gerektiğini bulmalarıdır. Adayların 23 ü bu soruyu doğru yanıtlamıştır. Sorunun doğru yanıt yüzdesi ise %41 dir. Cevaplar ayrıntılı incelendiğinde bir kısmının şekli altıgen olarak düşünüp 6 yanıtı verdiği görülmüştür. Küçük üçgeni şeklin üzerine oturtarak altıgendir ve üçgenin şekli tamamlaması için 6 üçgen gerekmektedir şeklindeki yanıtlara birden fazla kez rastlanmıştır (f=16). Bu durum, bu sorunun öğrencilere farklı gelmesi ile açıklanabilir. Nitekim, alan tahmini ile ilgili sorular ders kitaplarında genellikle bir şekilde verilen toplam alanı bulmak ile ilişkili olduğundan, öğrenciler daha önce gördükleri sorularla ilişkilendirerek bu soruyu çözmeye çalışmış olabilirler. 2. ve 3. Soruya İlişkin Bulgular ve Yorum 2. Soruya 16 öğrenci doğru yanıt verirken 3. soruya 37 öğrenci doğru yanıt vermiştir. Burada dikkat çekici olan 2. ve 3. sorular aynı mantıkta olduğu halde öğrencilerin 2. soruyu %28 oranında yapabilirken 3. soruda %66 lık bir başarı göstermesidir. Her iki soruda da aynı figürün şeklinin değişmesi sonucu alanındaki değişiklik sorulmuştur. Doğru yanıt alanları değişmez olacakken özellikle 2.soruda öğrenciler görsele bakarak tahminde bulunmuştur. L şeklinde parçaların inceldiğini bu yüzden alanın küçüleceğini ifade eden öğrencilerin, tahminlerini görsel algıları üzerine temellendirdikleri söylenebilir nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov. 2017

7 İlkokul Öğrencilerinin Alan Ölçme Konusundaki Tahmin Performanslarının Belirlenmesi 4. Soruya İlişkin Bulgular ve Yorum 39 kişinin doğru yanıt verdiği son soru öğrencilerin en çok doğru yanıt verdiği sorudur. Bu soru en az karo taşı kullanarak zemini kaplamak için farklı büyüklüklerde karoların verildiği bir sorudur. Öğrenciler %69 başarı ile en yüksek başarıyı bu soruda göstermiştir. Yanlış yanıtlara bakıldığında yine birden fazla öğrencinin en az ifadesini yanlış yorumlayarak en küçük karo taşını seçtiği görülmüştür. TARTIŞMA, SONUÇ VE ÖNERİLER Araştırma sonucunda, öğrencilerin kendilerine yöneltilen alan tahmini sorularında toplamda yaklaşık olarak %51 oranında başarılı olduğu belirlenmiştir. Öğrenci yanıtları detaylı olarak incelendiğinde yanlış yanıt verdikleri bazı sorularda matematiksel olarak anlamlı bir tahmin yapma yerine sorunun görseline bakarak tahmin yaptıkları belirlenmiştir. Alan ölçüsünü tahmin edebilme tahmin çeşitlerinden ölçüsel tahmine dâhildir. Ulusal düzeyde literatürde bu konuda yapılan çalışmalarda 4. sınıf düzeyinde yapılan çalışmaya rastlanılmamıştır. Ancak bu çalışmadaki bulguların farklı sınıf düzeylerindeki ölçüsel tahmin yürütmede alan konusu çalışmalarındaki bulgularla örtüştüğü söylenebilir(tekinkır, 2008). Ayrıca, yapılan TIMSS sonuçlarına bakıldığında, öğrencilerin 2015 yılında, 2011 yılına göre geometri ve ölçme alanındaki soruları çözme oranının arttığı gözlense bile, sonuç bu çalışmaya paralel olarak istenilen seviyede değildir. Ölçüsel tahmin becerileri öğrencilerin gerçek yaşam problemlerini çözmede kullanacağı önemli bir özelliktir. Öğrencilerin bu becerileri kazanabilmesi için farklı nitelikte birçok etkinliğin geliştirilmesinin yanı sıra, bu becerinin öğretimdeki yeri daha kapsamlı olmalı ve genelleştirilmelidir. Müfredattaki diğer konuların içine yedirilerek kazanımların sıklıkla pekiştirilmesi sağlanabilir. Öğrencilere günlük hayat içinden verilen örneklerle sınıf içinde veya sınıf dışında tahmin etkinlikleri yaptırılabilir ve birbirlerinin tahminlerini dinleme ve değerlendirme fırsatları verilebilir. KAYNAKÇA Burns, M. (2007). About teaching mathematics: A K-8 resource (3 ed.). Sausalito, CA Math Solution Publications. Creswell, J. W. (2013). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage publications. Gooya, Z., Leyla G. Khosroshahi, L. G.& Teppo, A. R. (2011). Iranian students measurement estimation performance involving linear and 3 nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov

8 A. S. BULUT ve Z. TAŞPINAR ŞENER area attributes of real-world objects. ZDM Mathematics Education, 43, Hildreth, D. J. (1983). The use of strategies in estimating measurements. Arithmetic Teacher. Vol. 30, No. 5 (January 1983), pp Hogan, T.P.&Brezinski, K.L. (2003). Quantitative estimation: one, two, or three abilities?, Mathematical Thinking and Learning, 5 (4), Joram, E., Gabriele, A. J., Bertheau, M., Gelman, R., & Subrahmanyam, K. (2005). Children s use of the reference point strategy for measurement estimation. Journal for Research in Mathematics Education, 36(1), Kılıç, Ç., & Olkun, S. (2013). İlköğretim öğrencilerinin gerçek yaşam durumlarındaki ölçüsel tahmin performansları ve kullandıkları stratejiler. İlköğretim Online, 12(1), Kumandaş, H., Gündüz, Y. (2014). İlkokul, ortaokul, lise ve üniversitede öğrenim gören öğrencilerin ölçüsel tahmin becerilerinin doğruluğunun incelenmesi. Kalem Uluslararası Eğitim Ve İnsan Bilimleri Dergisi ", 4 (1) Micklo, S. J. (1999), Estimation; Its More Than a Guess,Childhood Education, vol.5, no:3, Shumway, J. F. (2011). Number sense routines: Building numerical literacy every day in grades K-3. Portland: Stenhouse Publishers Tekinkır, D. (2008). İlkögretim 6 8. Sınıf ögrencilerinin matematik alanındaki tahmin stratejlerini belirleme ve tahmin becerisi ile matematik başarısı arasındaki ilişki. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Universtiy, İzmir nd International Congress on Political, Economic and Social Studies (ICPESS), Nov. 2017