FATİH CAMİİ NİN ZAMAN VE FREKANS ORTAMINDA ÇEVREL VE DEPREM TEPKİ ANALİZLERİ

Transkript

1 FATİH CAMİİ NİN ZAMAN VE FREKANS ORTAMINDA ÇEVREL VE DEPREM TEPKİ ANALİZLERİ AMBIENT AND EARTHQUAKE RESPONSE ANALYSIS OF THE FATIH MOSQUE IN TIME AND FREQUENCY DOMAIN Kemal BEYEN 1 ÖZET 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde yapısal hasarlaralanistanbul un Osmanlı dönemi ilk en büyük ölçekli yapısı Fatih camii Kandilli rasathanesi deprem mühendisliği tarafından kurulmuş olan bir gözlem ağıyla izlenmektedir. Bu çalışmada onarım öncesi kaydedilmiş zayıf enerji seviyeli çevrel titreşimler ve son dönemde oluşmuş önemli bölgesel depremler etkisinde Fatih camii yapısal tepki kayıtları frekans ve zaman-frekans ortamında mukayeseli olarak tartışılmıştır.izlenen farklılıklar 17 Ağustos 1999 Kocaeli depremi sonrası hasarlı ve günümüzün onarım görmüş yapı davranışını inceleme fırsatı vermiştir.önceki çalışmalarda bahsedilen ana kemer ve fil ayağında (istasyon 1 ve istasyon 3 de) izlenen hasar etkileri ortadan kalkmıştır.son dönemde tamamlanan yapısal restorasyon yapıyı göreceli olarak tam rijid davranışa taşımıştır.tepki spektrumlarında kompleks ve geniş frekans band özellikleri gösteren hasarlı yapının onarım sonrasında ayrık modal dinamik özelliklerin hakim olduğu zaman ve frekans tanım alanında yürütülen analizlerden anlaşılmıştır. Önerilen hasar tespit indeksi yapısal onarımın varlığını çok güçlü göstermektedir.fatih camii tarih kimliğimizi oluşturan önemli bir Osmanlı yapısı olarak Marmara bölgesi depremlerinin etkisi altındadır.bu sebeple yapının restorasyon-onarım sonrası sismik davranışının iyi anlaşılması amaçlanmıştır. Anahtar Kelimeler:Fatih camii, Zaman-Frekans analizi, Yapısal davranış, Hasar tanılama ABSTRACT Fatih mosque, which is the first largest scale structure of Istanbul during the Ottoman time, received structural damage during the 17 August 1999 Kocaeli earthquake. A structural health monitoring network, operated by the earthquake department of the Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute, recorded recent regional earthquake responses. In this study, structural response data are analyzed in time and frequency domain for ambient vibrations as well as for the recent important regional earthquakes. Structural dynamic characteristics of two different periods are discussed in the time-frequency domain. The differences are discussed based on time-frequency results inferred from recently repaired condition and the damage. Level of change in the responses of the main arch and the corner column (stations 1 and 3) reported as anomalies in the earlier studies and recently completed restoration responses have been discussed and indicates the improvements through the change of structural dynamics. The recently completed structural restoration has led to relatively rigid behavior. It is understood from the analysis carried out in the time and frequency domain that the damaged structure exhibiting complex and broad band frequency characteristics in response spectra is dominated by discrete modal dynamic properties after repairment. Proposed damage identification index also proofs the improvement in the structural strength after restoration. Fatih mosque that is the most important historical Ottoman structure forming our history identity is under the influences of the regional earthquakes of the Marmara fault system. Therefore, it is aimed in this study to better identify the seismic behavior of the structureafter restoration of the structural strength. Keywords: Fatih mosque, Time-Frequency analysis, Structural responses, Damage identification. 1 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli, kbeyen@kocaeli.edu.tr 267

2 GİRİŞ Tarihi eserler korunarak nesilden nesile geleceğe aktarılması gereken ortak kültür miraslarımızdır.sanatsal değerleri yüksek kültürel eserler hizmet yıllarında ve sonrasında tarih boyunca iklimsel değişimlere, savaşlarda savunma yapılarının aşılarak şehir yapılarınında yakılıp, yıkılmasına kadar varan insan zararlarının yanısıra deprem gibi tektonik afetlere maruz kalındığında ortaya çıkan göçme ve yıpranmalar sonucu yıkılırlar.tarihi eserler ortak kültürel mirasın tarihteki devamlılığı tarih şuuru ve devletlerle birlikte milletlerin kalıcı ve devamlı olmasını sağlayan kültür coğrafyasını ve orada yaşayan milletin kimliğini gösteren kültür karekteristiğinin yansıdığı dokulardır.tarihi eserlerinbilinçli olarak korunması için yapılan restorasyon çalışmaları yapıların maruz kaldığı etkenlerin verebileceği harabiyeti önlemeyi, yapı sağlığını ve kültürel eser kimliğini korumayı amaçlar.bilinçsiz imalatlar tarihieserlere faydadan öteye zarar vererek yıkımlarını hızlandırabilmektedir.yapım yıllarının uygulanan teknik ve malzeme bilgisinden uzak, günümüzün modern yapı bilgisiyle yapılacak bilinçsiz ve tecrübesiz çalışmalar tarihi dokulara zarar verebilmektedir.günümüzde ulaşılan yapı davranış bilgisiyle mevcut ile uyumlu geliştirilecek yöntemler yapı sağlığının geri kazandırılmasında önemlidir. Yüzlerce yıllık ömürleri içinde değişik kaynaklı etkenler altında tarihi yapılarda kalıcı deformasyonlaroluşabilir. Etki eden kuvvetlerin tekrarlamasıklığı ve oluşturduğu kinetik ve kinematik büyüklüklerin değer girişleri günümüzün yapı tanılama algoritmaları içinde değerlendirilebilmektedir. İnsan kaynaklı zayıf titreşimler, iklimsel hareketlilikden kaynaklanan titreşimler ve yer üst kabuğu içinde zaman içinde çok yavaş ilerleyen plaka hareketlerinden,deniz veya okyanus dalgalarının dinamiğinden beslenen değişik formda çok az enerji seviyeliçevrel titreşimlerden oluşabileceği gibi ciddi tektonik kırılmaların ürettiği depremlerde olabilmaktedir. Yapısal özelliklerine göre zorlayan girdi kuvvetlere tepkiler farklılaşabilmektedir. Dolayısıyla yapı davranışının anlaşılması amaçlanan çalışmalarda bu veri tabanları çok önemlidir. 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde deprem merkezinden yaklaşık 70 km uzaklıkda bulunan Fatih camii kompleksi önemli yapısal hasarlar almıştır (Beyen, K., 2008). İstanbulun ilk en büyük ölçekli yapısı olan Fatih camii üzerinde Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsünün kurduğu gözlem ağı ile yapısal restorasyonu tamamlanmış Fatih camiinde son zamanlarda oluşmuş nisbeten biri yakın diğeri ise uzak olan iki deprem davranış verileri yapısal restorasyon öncesi yürütülmüş olan çevrel titreşim verileriyle beraber bu çalışmada yapı karekteristiğinin tanılanılması açısından incelenmiştir. Şekil 1Cihaz ağı kuzey cepheden (Beyen, 2008) Şekil 2 Çevrel tepki Kıble yönü transfer spektrumları 268

3 ÇALIŞILAN YAPININ ÖZELLİKLERİ Fatih Sultan Mehmet tarafından İstanbulun fethini takip eden onuncu yılda arasında camii ve medreseleriyle bütün müştemilatı mimar Atik Sinan a yaptırılmış, takip eden yıllardaki genişlemeyle 10 km 2 kaplayan çok büyük bir komplekse dönüşmüş olan Fatih medreseleri 1766 yılındaki depremde ağır hasar almıştır. Bugünkü mimarisine mimar Mehmet Tahir in yılları arasında süren yeniden inşaa ve onarımlarla kavuşmuştur (Ayverdi, Ekrem., H., 1973). Fatih camii taşıyıcı sistem olarak planda kısmen iki eksende simetrik bir yapılaşmayı sergilemektedir. Hünkar mahfili girişi kütüphane geçişi gibi ek yapılar ile simetrik görünüm kısmen bozulsada örneğin Hünkar mahfili girişini oluşturan yapı caminin bir cephesine kazandırdığı mukavemet ile payanda gibi çalışmaktadır. Bu şekliyle yapının taşıyıcı sistemi geliştirilmiş ama simetriden beklenilen davranışdan bir miktar uzaklaşılmıştır. Benzer şekilde kuzey cephesine komşu avluyu çeviren müştemilatın ana yapıyla ilişkilendirildiği kenar duvarlar boyunca bir payanda gibi çalışarak belirli bir yüksekliğe kadar destek vermesi içeriden izlenen iki eksende (KG(Kıble) ve DB) simetrik olmayan yapısal davranışın kaynağıdır. Ana taşıyıcı sistemin kuvvetli bir yer hareketi karşısında kompleks davranışa girebileceği 17 Ağustos 1999 Kocaeli depremi sonrasında yürütülen hasar tanılama çalışmaları ve sonrasında yapılan yapısal taşıyıcı hasar rölöveleriyle kuvvetlenmiştir (Beyen, K., 2008, Çılı, F. Ved., 2013). YAPISAL RESTORASYON ÖNCESİ MEVCUT DURUM Çalışılan tarihi yapının yapısal özellikleri ve çevrel titreşim şartlarında yapı davranışı, 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde gösterdiği tahmini yapısal tepkiler ve Fatih camii yapısal hasar tahmin çalışmaları sonuçlarıyla beraber detaylı olarak kaynakçada belirtilen yayınlar içinde bulunmaktadır (Beyen, K., 2005, 2007, 2008, 2015). Yapısal restorasyon öncesi hafif hasarlı mevcut durum kararlı statik yapı şartlarında sergilenen bir davranış olup yapı hakim modları 2.5, 3.5, 4.3, 5.3 Hz olarak Spektral analizlerden izlenen sekiz yapısal noktanın yaklaşık benzer genliklerde yığıldığı tepe genlik frekansları olarak kıble (NS) yönünde ve benzer şekilde 2.6, 3.2, Hz olarak ise kıbleye dik (DB) yönünde küçük genlik farklılıklarıyla bulunmuş ve örnek olarak KGyönü transfer fonksiyonları Şekil 2 de verilmiştir(beyen, K., 2007, 2008).Hasar sonrası alınan çevrel titreşim setlerine uygulanan spektral ve parametrik analiz sonuçları (Beyen, K., 2007, 2008) mukavemet olarak iyileştirmenin gücünün anlaşılmasında önemli referans olarak kullanılmıştır. Alınan verilerin analizlerinden elde edilen sonuçlar doğrusal (lineer) yapısal parametrelere ulaşmamızı sağladığı gibi yapının nümerik modelinin uygunluğunun test edilmesinden kurulacak bir yapı deprem güvenliği izleme ağının yerleşimine kadar izlenecek karar aşamalarına katkılar vermektedir (Beyen, K., 2017). YAPISAL RESTORASYON ÇALIŞMALARI Vakıflar Genel Müdürlüğünün 2004 yıllında başlattığı restorasyon çalışmasında, caminin kubbe, tonoz ve duvarlarında deprem ve diğer nedenlerden kaynaklanan hasar ve gelişen çatlaklar araştırılmış, sonuç olarak ana kubbenin tamamında, kemerlerde, tonozlarda, sutun başlıklarında, revaklarda pencere kenarlarında ve gergilerin ulaşılabilen kısım ve çatlaklarındaonarım ve güçlendirme yapılmıştır. Çalışmalar yapılırken minimum mudahale-maksimum koruma ilkesine uygun çözümlerin üretildiği ve güçlendirme yapılırken mimari estetik kaygılar içinde geleneksel yöntemler ile özgün malzemeler kullanıldığı raporda ifade edilmiştir(çılı, F. ved. 2013).Değerlendirmede Fatih Camii taşıyıcı sisteminde bulunan ve ilk bakışta pek fark edilmeyen yoğun bozulmaların onarım ve güçlendirme yöntemlerinin özenle uygulanmasıyla cami, yeterli güvenlik düzeyindekullanılabilir duruma getirildiği ifade edilmiştir (Çılı, F. ved. 2013). Rapordan anlaşıldığı kadarıyla nokta iyileştirmenin ötesinde geneline yayılmış bir onarım ve güçlendirme imalatı yapının global davranışını değiştirecek mahiyettedir. YAPI TANILAMA ÇALIŞMALARI Çevrel titreşim ölçümleri çok hassas olan hız ölçerlerden (sismometreler), Mark üretimi L22 tipi 1 sn periyotlu cihazlar yardımıyla yapılmıştır. Kuvvetli yer hareketi kayıt ağı Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü Deprem Mühendisliği Bölümünün yoğun olarak kullandığı güralp 5T 269

4 Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / Kasım 2017 (CMG-5) 100Hz. lik ivme ölçerlerle Şekil 1 de verilen ağ planında gerçekleştirilmiştir. Yapısal restorasyon öncesi alınan çevrel tireşimlerin yapı tepki transfer fonksiyon ilişkilerine bir örnek olarak kıble (NS) yönü Şekil 2 de verilmiştir. İzleme ağı Ulumescit Bolu ML ve Ege Depremi ML büyüklüklerinde iki depremi kaydetmiştir.bu depremlerin çevrel titreşimlerle beraber mukayese edilebilmeleri için Fourier genlik spektrumları Şekil 3 de çevrel titreşim ve depremler için log-log düzlemde çizdirilmiştir. Yapısal noktaların benzer toplu tepkisi çevrel titreşim tepkilerindeki saçılmayla mukayese edilmeyecek kadarrijid global davranış halindedir. Restorasyon Şekil 3 Fourier Genlik Spektrumları (FGS FAS) Kıble yönü Şekil 4 Çevrel ve Bolu 4.8ML ile Ege 6.5ML depremlerinin NS yönü girdi/tepki transfer fonksiyonları sonrasıkarşılaşılan depremlerle test edilen yapıda izlenen davranış özellikleri öncesine göre büyük farklılıklar vermektedir. Şekil 4 de kıble yönü için bütün gözlem noktalarının Transfer fonksiyonları (TF) iki farklı deprem ve çevrel titreşimler için hesaplanmıştır.şekil 4 den anlaşılacağı gibi kıble yönünde Bolu 4.8ML ve Ege 6.5ML deprem büyüklükleri farklı yapısal frekansları tetiklemişlerdir. Büyük deprem küçük depremde gözlenmeyen 1.2Hz deki tepe frekansını 8 yapısal istasyonun tamamında baskın global bir mod olarak göstermiştir. Diğer taraftan Bolu 4.8ML ise statikce kararlı (sınırlı hasarlılık) şartlarında alınan çevrel titreşimin verdiği (2.5, 3.5, 4.3, 5.3 Hz) modal frekansları 510 katı mertebelerde global tepeler olarak tekrar üretmiştir.ileri modal frekanslar benzer şekilde Ege 6.5ML tarafındanda genlik mertebeleri 1-3 aralığında olmak üzere tekrar üretildiği seçilebilmektedir. Elde edilen gözlem noktası transfer fonksiyonları şüphesiz bu iki depreminözelliklerine göre özgünlük 270

5 kazanmıştır. Yapıya etki süreleri, yayılım doğrultuları, genlik ve frekans muhteviyatı yapının farklı frekanslarını uyarmaktadır. Bu açıdan örneğin Şekil 5 ilk 3 grafikde verilen Ulumescit-Bolu 4.8ML deprem yer girdi bileşenlerinin Arias Şiddet Enerjileri uzak ve küçük olan bu lokal depremin yapıyı etkiliyebileceği etkin süreyi yaklaşık olarak 80sn, 125sn ve 80sn olarak sırasıyla DB(EW), kıble (NS) ve düşey(v) bileşenleri için verirken Şekil 5 son 3 grafik ise Ege 6.5ML depremi yer girdi bileşenlerinin 31sn, 55sn ve 55sn olarak vermektedir. Büyük depremin yapıya %95 e ulaşacak şiddetini etkitmesi örneğin kıble yönü için yarı süredende az zamanda gerçekleşmiştir. Kıble (NS) bileşenin deprem üreten fay yırtılma yönüne dik gerçekleşen yayılım etkisinin yönelim etkisiyle küçük yerel depremin yapıyı daha uzun süre kıble ile DB oranlandığında (125sn/80sn) etki altına aldığı tartışılabilir. Şekil5 Bolu 4.8ML (ilk üçlü) ve Ege 6.5ML (son üçlü) bileşenlerin Arias Şiddet Enerji birikimleri. Çok küçük genlikli çevrel titreşimlerle çok büyük genliğe sahip deprem verilerini aynı gurupda değerlendirirsek, verilerin aralarindaki oran bozulmadan sabit bir sayıyla ölçeklenebilir ve karelerin karakökünün ortalaması (Root Mean Square (RMS))1 i verecek şekilde 0-1 aralığında,genliği düşük ve yüksek seviyedeki kayıtları rahat mukayese edebiliriz. Ölçek değeri g-genlik çarpanlarıyani oransal büyütmeler kıble yönü içintablo 1 de DB yönü için ise Tablo 2 de verilmiştir. Kıble yönünde çevrel titreşim g-genliği istasyon-1 ve istasyon-3 de sırasıyla ve ile diğer istasyonların g-g ortalaması olan ile aralarında standart sapma (std) değeri 5.17 den çok büyük farklar vermektedir. İstasyon-1 ve 3 ün titreşim genlik oransal büyüklüğündeki bu büyük sıçramalar bir hasar indeksi olarak kullanılabilirliği akla getirmektedir. Çevrel titreşim kayıtlarında istasyon-2 ve 7 ise oluşan global hasar mekanizmasının etkisinde ortalama + std değerlerine yakın oransal g-g büyüklük değeri vermektedir. Tablo 2 aynı istasyonların benzer durumunu DB yönü için göstermektedir. Aynı istasyonlar DB yönünde sırasıyla ve g-g değerleri diğer istasyonların g-g ortalaması olan ile aralarında standart sapma değeri den çok büyük farklar vermekte ve bizi benzer hasar sonucuna götürebilmektedir. Bu özelliklerin Bolu ve Ege deprem istasyon kayıtlarında gözlenmediğini Tablo 1 ve 2 nin ilgili kolonlarında depremlerin g-g ortalamalarına eklenecek std değerlere çok yakın g-g büyüklüklerinin istasyonlarda kaydedildiğini her iki yöndede görebiliyoruz. Yapılan onarım ve güçlendirmeler sonrası gözlem istasyonlarının birbirine çok yakın değerlerle davranış sergilemesi eskiye oranla rijidleştirilmiş bir tarihi taşıyıcı sistem ile karşılaştığımızı göstermektedir.rms değerlerinin 1 e eşitlendiği duruma karşılık gelen Fourier GenlikSpektrumları (FGS (FAS)) Şekil 6 da çizilmiştir.modal tepeciklerin dağılımı tepki kayıtlarının frekans muhteviyatları statik olarak kararlı hafif hasarlı yapıdan alınan çevrel kayıtlarında gözlenen esnekliğin sunduğu 8 istasyonda gözlenen geniş frekans yelpazesinin aksine yapısal restorasyondan sonra kaydedilen iki deprem kararlı bandlarda global tepecikleri ayrık ve yığılı olarak vermektedir. 271

6 Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / Kasım 2017 Tablo 1.KG yönü RMS 1 için g-g değerleri Tablo 2. DB yönü RMS 1 için g-g değerleri Kıble RM S=1 Eşit Şartlarda Tepki g_genlik Değerleri g-g Oransal Büyüklük Değerleri İstasyonlar Çevrel Titreşim Bolu 4.6M L Ege 6.5M L St-1 49, , ,88350 St-2 27, , ,16130 St-3 72, , ,70808 St-4 20, , ,93543 St-5 18, , ,99548 St-6 13, , ,18700 St-7 26, , ,01081 St-8 18, , ,59262 g_g_amb-ort=(sum(g_g_amb) )/6= ; std(g_g_amb) = 5.17 mean(g_g_bolu) = ; std(g_g_bolu) = mean(g_g_ege) = ; std(g_g_ege) = DB RM S=1 Eşit Şartlarda Tepki g_genlik Değerleri g-g Oransal Büyüklük Değerleri İstasyonlar Çevrel Titreşim Bolu 4.6M L Ege 6.5M L St-1 25, , ,74397 St-2 15, , ,76652 St-3 44, , ,25932 St-4 14, , ,43085 St-5 12, , ,70087 St-6 11, , ,64370 St-7 14, , ,72462 St-8 13, , ,32719 g_g_amb-ort=(sum(g_g_amb) )/6=13.73; std(g_g_amb)= mean(g_g_bolu)= 22.44; std(g_g_bolu) = mean(g_g_ege) = ; std(g_g_ege) = Şekil 6 RMS 1 KG (sol) ve DB (sağ)yapısal nokta tepkilerinin FGS (FAS) grafikleri Ayrık ve çok fazla girişime uğramamış modal tepecikli davranış her modun kendi sönümünün etkin olduğu rijid davranışa işarettir. Her iki yönde tarihi yapının simetriğe yakın bir davranış sergilediği onarılan ve güçlendirilen civar eklenti yapıların (Hünkar mahfili, kütüphane bağlantısı, yüksek avlu duvarları, çevre revaklar vesair) ana yapıyı ihata ederek bitişik çalıştırdığını yapı hakim frekanslarının geniş band tepe değerlerinin çevrel titreşimde yakalanan değerlerden biraz farklı ve birazda güçlü olarak özellikle çevrelde çok baskın çıkmayan ilk 3Hz lik bölgede 0.8, 1, 1.2, 1.8, 2.1, ve 2.8Hz gibi frekansların merkeze oturarak etek yaptığı Şekil 6 dan izlenmektedir. Özellikle Ege 6.5ML depreminin FGS grafiğinde 0.2Hz civarında gözlenen tepeciğin örneğin minareler gibi yüksek esnekliği olan lokal yapısal bir modun camii ana taşıyıcı ile girişiminin uzak ihtimal olduğu düşünülmüş ve deprem karekteristiğiyle ilgili bir özelliğin yansıması olarak yorumlanmıştır. Yapısal izleme noktalarının kıble yönü çevrel titreşim tepkilerinin Zaman Tanım Alanında (ZTA) Çok-Girişli-Çok-Çıkışlı (ÇGÇÇ Multy Input Multy Output (MIMO)) transfer fonksiyonları Gözlemci Kalman Süzgeçleriyle Tanılama Eigen Gerçekleşme Algoritmaları (GKST Observer Kalman Identification Eigen Realization Algoritm (OKID - ERA)) (L. Ljung, 1987, L. Ljung ve T. Söderström,1983,) kullanılarak Matlab de (Matlab, 2014) geliştirilen bir yazılımla yürütülmüştür. Geniş ve kompleks yapılar için ÇGÇÇ (MIMO) modeller uygun sonuçlar vermektedir. Şekil 7 de verilen transfer fonksiyonları Şekil 4 de Frekans Tanım Alanında (FTA) Çevrel kayıtlar, Bolu 4.8ML ve Ege 6.5ML depremlerinin KG yönü için hesaplanan girdi/tepki transfer fonksiyonlarıyla benzer sonuçlar verdiği görülmektedir. Keza kıble yönü için Şekil 6 Şekil7 ile mukayese edildiğinde benzer tepe frekanslarda FTA ve ZTA gibi farklı metodların aynı sonucu verdiği anlaşılmaktadır. 272

7 Şekil 7 Kıble (KG) yönü çevrel titreşim tepkilerinin Çok-Girişli-Çok-Çıkışlı (ÇGÇÇ) transfer fonksiyonları. Şekil 8 Çevrel titreşim yapısal tepkilerinin izlenen istasyon kayıtlarına uygulanan sürekli dalgacık dönüşümü ve cwt katsayılarının Zaman-Frekans ortamında dağılımı 273

8 ZAMAN FREKANS TANIM ALANINDA ANALİZ Zaman-frekans (Z-F) dönüşüm yöntemleri arasında en çok bilinen Fourier dönüşümü durağan olmayan (nonstasyoner) sinyallerin izlenmesi için uygun değildir. Z-F tanım alanında çalışılan yapının davranış kayıtları bu kısımda çalışılarak yapısal sistemin restorasyon öncesi özellikleriyle restorasyon sonrası özellikleri uzak ve yakın bölgesel depremlerle anlaşılmaya çalışılmıştır. Z-F düzleminde hakim değer dağılımlarındaki farklılık, benzerlik yada anlaşılamayan belirsizliğin azaltılması için dalgacık dönüşümü (continuous wavelet transform CWT) uygulanmıştır. İncelenen sinyalin yapısına uygun ana fonksiyonun yüksek ve alçak geçiren süzgeç özelliğiyle bileşenlerin katlanır özelliği Z-F hassaslığının optimize edilmesiyle incelenecek sinyalin alt bileşenlere ayrıştırılmasında tutarlılık yükselmektedir. Temel dalgacık olarak bu veri setlerinde bump kullanılmış, önce zayıf çevrel sinyallerde ve sonrada kuvvetli yer hareketi tepkilerinde temel dalgacık modeli denenmiş frekans ve zaman optimize edilerek sürekli dalgacık dönüşümü (CWT) Matlab (Matlab, 2014) tabanlı özgün yazılımlar ile gerçekleştirilmiştir.şekil 8 de çevrel titeşim tepkilerininsürekli dalgacık dönüşüm katsayıları Z-F dağılımında verilmiştir. İstasyon 1 ve 3 de hasarlı noktaların ilerleyen zaman sürecinde yaklaşık olarak sırasıyla 23Hz ve 37Hz de maksimum CWT katsayı değerlerleriylesabit frekanssergilediği görülmektedir. Sabit frekans ile zamanda sürekli olmasıbir lokal hasarın bu titreşime kaynaklık yaptığını göstermektedir.1 kıble üstünden başlamak üzere saat yönünde 4 e kadar olan istasyonlar ana kemer kilit taşlarını ve 5 kıblenin hemen sağından başlamak üzere yine saat yönünde 8 e kadar olan istasyonlar ise fil ayaklarının üstüne denk gelen galeri seviyesinde kemerlerin fil ayaklarıyla birleşim noktalarıdır. Istasyon 1 ve 3 yani güney ve kuzey kemerlerinin kilit taşı etrafındaki taşlar arası bağlantılar çatlamış, gevşemiş ve lokal serbest titreşim yapının gloabal titreşiminin içine yüksek frekansda yerleşmiştir. Değişen taşıyıcı sistem statiği hasar alanistasyon-1 ve 3 ün birbirini etkilemesinin yanısıra komşu elemanlardada aynı frekanslarda baskın ve zayıf CWT katsayılarıyla izlenmektedir. 274

9 Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / Kasım 2017 Şekil 9 Bolu4.8ML depremi yapıtepkilerine uygulanan sürekli dalgacık dönüşüm katsayılarının ZFdağılımı. Planda yaklaşık kare olan yapı, dört köşesinden fil ayaklarıyla düşey ana taşıyıcıyı yükselterek kemerlerle üst başlıkları birleştiren bir ana kubbeyle düşük hiperstatikbir sistemdir.yatay yükler altında hasar alan bu sistemde mekanizma gelişimi çok mümkündür. Hasar alan elemanın diğer elemanların davranışını etkilediğini Z-F dağılımında görmekteyiz. Günümüzün taşıyıcı sistem özelliği olan yüksek yedeklenme kabiliyetitarihi yapılarda düşük ve farklı olmalarıyla açıklanabilmektedir.etkileşim statik şartları değiştirdiği gibi yapı içinde yayılan titreşimin duragan (stasyoner) yapısını da değiştirmektedir.bu sebeple ilerleyen zaman içinde neredeyse bütün frekansları tetikleyen nanstasyoner titreşimler bütün istasyonlarda izlenmektedir.global modların izlendiği 5Hz6Hz frekans bölgesinden başlayarak 40Hz-50Hz lere ilerleyen zaman içinde evrilerek büyük CWT katsayılarınaulaştıkları bütün istasyonlarda izlenmektedir. Restorasyon öncesi 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde hasar alan Fatih cami yapısının çevrel titreşimlere gösterdiği tepkiz-f dağılımı ve güçlendirme sonrası karşılaştığı iki depreme verdiği tepkilerin Z-F dağılımları şekil 9 ve 10 da sırasıyla verilmiştir. Şekil 9 da nisbeten küçük olan Bolu-Ulubatlı 4.8ML depremine sekiz yapısal istasyon noktasının tepki hikayelerinin zamanda çıkışı, gelişimi tepe yapması ve bir süre sonra genliklerinin azalması zaman eksenine düşürülecek izdüşümüyle tek zaman eksenli bilinen tepki hikayesiyle benzerdir. Bütün yapısal noktalarda izlenen benzer dağılım global davranışı 275

10 Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / Kasım 2017 Şekil 10 Ege 6.5ML depremi yapıtepkilerine uygulanan sürekli dalgacık dönüşüm katsayılarının ZFdağılımı. işaret eder. Diğer yönde ise gelişendalgaların (cwt katsayılarının) frekans eksenindeki değişimleri sadece global frekans değişimlerinin gözlendiği ilk 5Hz lik bölgede izlenmektedir.baskın global davranış onarımın katkısını göstermektedir.özgün davranışı gereği bazı yapısal noktaların tepkisi geometrik koşullar ve sınır şartlarıyla ufak değişiklikler gösterseler dahi kendi seviyelerinde örneğin kubbe altlarında veya galeri seviyesinde kemer kolon birleşim noktalarında global trend izlenmektedir.şekil 10 da Ege 6.5ML depremine tepkilerin Z-F düzleminde dağılımı Bolu 4.8ML ile benzerlik göstermektedir.iki deprem arasında ortaya çıkan tepecik sayısı farklılıkları depremin yapıda etkilediği frekanslarla ilişkili olarak şekillendiği anlaşılmaktadır.bu açıdan Bolu 4.8ML ilk hakim modal frekans tepeciği verirken Ege 6.5ML depremi önceki bölümde açıklandığı gibi 0.8, 1, 1.2, 1.8, 2.1, ve 2.8Hz vesair global hakim modal tepecikleri güçlü olarak vermektedir. SONUÇ Hasarsız bir yöntem olan çevrel titreşim ölçümleri geniş frekans zenginliği ve analiz kolaylığıyla tarihi yapıların özelliklerinin anlaşılması için uygun bir yöntemdir.hasar tanılama sonuçlarının tutarlılığı sonradan çalışılan rölövelerle uyumludur. Sınırlı hasarlı yapı şartlarında statikçe kararlı davranış sergileyen yapıdan alınan ölçümlerin 3Hz e kadar bir tek tepe frekansına duyarlı olması fakat güçlendirme sonrası düşük frekans bölgesinde önemli yeni gelişmiş global davranış tepeciklerine ulaşılması yapının restorasyon sonrası rijidlik kazandığını ve tek vucud davranışa girdiğini göstermektedir. Hasar şartlarında oluşan duragan olmayan davranış Z-F ekseninde dalgacık analiziyle çapraz izlenmiştir.bahçe duvarları ve revaklar gibi çevre elemanların güçlendirme öncesi caminin yapısal davranışına katkı vermediği fakat bağlantı ve gergilerin yenilenmesi ve düşey taşıyıcıların onarılmasıyla depreme karşı yapısal davranışın değiştiği ve bağlandığı çevre yapılardan önemli katkılar aldığı anlaşılmıştır.geliştirilen hasar indeksi hasarlı ve güçlendirme sonrası durumları ayırt 276

11 edebilecek hassaslıktadır, kayıtlara uygulanarakfarklı açıdan güçlendirme restorasyonunun etkisi gösterilmiştir. Teşekkür Bu çalışmada kuvvetli yer hareketi ağı deprem verilerini paylaşan Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Bölümünden değerli arkadaşlarım bölüm başkanı sayın Prof. Dr. Erdal Şafak bey ve öğretim üyesi sayın Prof. Dr. Eser Çaktı hanımefendi ye teşekkür ederim, minettarım. KAYNAKLAR Ayverdi, Ekrem Hakki, 1973, Osmanli mimarisinde Fatih devri: ( ), Baha Matbaasi, Istanbul, Beyen, K., 2008, Structural identification for post-earthquake safety analysis of the Fatih mosque after the 17 August 1999 Kocaeli earthquake, Engineering Structures, 30. Beyen, K., 2005, Fatih Camii Yapısal Davranışının ve Dinamik Özelliklerinin Çevrel Ölçüm Verileri Işığında Tanımlanması, Kocaeli Deprem Sempozyumu, Mart, 2005, Kocaeli, Türkiye. Beyen, K., 2015, Hasar Tanılama Çalışmalarında Sinyal Analizi, 3. TDMSK, Ekim, İzmir, Türkiye. Beyen, K., 2015, Dalgacık Güç Spektrumlarının Yapı Sağlığı Durum Değerlendirme Çalışmalarında Önemi, 3. TDMSK, Ekim, İzmir, Türkiye. Beyen, K., 2015, Hasar Tanilama Analizlerinde Frekans-Zaman Çözümlemesi, Kocaeli 5. UDK, Kocaeli, Türkiye. Beyen, K., 2007, 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depreminde Hasar Alan Fatih Camiinin Dinamik Karekteristiklerinin Tanimlanması, 6. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, V.1, Beyen, K., 2017, Titreşim Verisiyle Güncellenmiş Sonlu Eleman Modeliyle Hasar Simulasyonu, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 32:2 (2017) Çılı, Feridun ve Yıldız, Haluk, Fatih Camii ve I. Mahmut Kütüphanesi Güçlendirme Çalışmaları, Vakıf Restorasyon Yıllığı, 2013, Sayı: 7 L. Ljung, System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall Information and System Sciences Series, New Jersey 07632: Prentice-Hall, L. Ljung and T. Söderström, Theory and Practice of Recursive Identification. MIT Press Series in Signal Processing, Optimization, and Control, Cambridge, Mass 02142: MIT Press, Mathworks, Signal Processing Toolbox for Matlab, Ver. 7 Release 14, The MathWorks Inc., Natick, MA,

12