YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT"

Yonca Coşkun
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini çekici kılmaktadır. Bu çalışmada, depremlerin önceden tahmini için bir ön çalışma yapılmıştır. Bu ön çalışma depremlerin nasıl bir eğilim izlediği üzerinedir. Veri kümesi olarak İstanbul ve çevresinde yılları arasında gerçekleşen deprem verileri kullanılmıştır. Bu veri kümesiyle genelleştirilmiş regresyon sinir ağı(grnn) eğitilmiştir. Test sonucunda GRNN ile eğilimi kestirmede önemli başarı oranları elde edilmiştir. Sonuçlar henüz yeterli ve kapsamlı olmasa da, gelecek çalışmalar için umut vericidir. Anahtar Kelimeler: Deprem Kestirimi, Yapay Sinir Ağı, GRNN Giriş Her bir elemanı belirli bir t anında kaydedilen x t gözlem setine zaman serisi adı verilir. Gözlem ayrık zamanlarda gerçekleştirilirse zaman serisi ayrık zaman serisi adını alır. Gözlem, belirli zaman aralıklarında sürekli yapıldığında ise zaman serisi sürekli zaman serisi olur. Zaman serilerinin analizi, zaman serilerini bileşenlere ayrıştırmaya götürmüştür. Her bileşen, zaman serisini etkileyen önemli birer faktör olarak ortaya çıkar. Zaman serileri için üç önemli bileşen tanımlanmıştır. Trend(eğilim), zaman serisinin uzun vadeli iniş-çıkış eğilimini işaret eder. Seasonality(mevsimsellik), zaman serisinin belirli bir zaman aralığındaki peryodik davranışını belirtir. Eğilim ve mevsimsel bileşen kaldırıldığında, geriye kalan dalgalanma zaman serisinin irregular(düzensiz) bileşeni olarak adlandırılır. Eğer bir zaman serisi geçmiş değerlerinden tam olarak kestirilebiliyorsa, bu zaman serisi deterministik(tayin edilebilir) olarak adlandırılır. Aksi halde, yani, geçmiş değerlerin sadece gelecekteki davranışın olasılığını işaret ettiği durumda zaman serisi istatistikseldir. Belirli gözlem aralıkları için değeri değişmeyen zaman serileri ise durağandır. Bu bilgiler ışığında, bu çalışmada veri kümesi olarak kullanılan yılları arasında İstanbul ve çevresinde gerçekleşen depremlerin oluşturduğu zaman serisi, ayrık, tayin edilemez(deterministik olmayan), durağan olmayan bir zaman serisidir. Ancak daha da önemlisi bu zaman serisi kaotik bir zaman serisidir. Bir başka deyişle, başlangıç koşullarına aşırı hassas, alabileceği değerler belli olasılıklar dâhilinde olan, ancak hiçbir zaman tam olarak kestirilemeyen bir zaman serisi (Golovko, Savitsky, Maniakov, 2003). Burada İstanbul ve çevresi derken doğu meridyenleri ve kuzey paralelleri arasında kalan bölge kastedilmektedir. Kullanılan Yöntem Veri Kümesi Bu bölümde çalışmada kullanılan veri kümesi ve yapay sinir ağı hakkında bilgi verilmektedir. Bilindiği üzere depremler farklı büyüklük ölçüleriyle ifade edilirler. Bu çalışmada bu ölçülerden zamana bağlı büyüklük değeri(md) kullanılmıştır. Bu veriler Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi nden temin edilmiştir[2]. İstanbul ve çevresinde 1997 ile 2003 yılları arasında gerçekleşen tüm depremlerin Md değerleri veri kümesini oluşturmaktadır. Bir başka deyişle, 7 yıl üzerinden hesaplanırsa veri kümesi toplam 2740 örnekten oluşmaktadır. Örnek değerleri 0 ile 7,4 arasında değişmektedir. Bu değerler işlem kolaylığı açısından 0 ile 1 arasına ölçeklenmiştir. Şekil 1 de kullanılan veri kümesi görülmektedir. 1348

2 Şekil 1 Veri Kümesi Ağ Yapısı Bu çalışmada yapay sinir ağı olarak genelleştirilmiş regresyon ağı(grnn) kullanılmıştır. GRNN, radyal tabanlı ağların genellikle fonksiyon yaklaştırma problemi için kullanılmakta olan özel bir halidir ve giriş ve çıkış arasında eğitim kümesinden elde ettiği bulgularla herhangi sıradan bir fonksiyona yaklaşabilir (Yıldırım, Ciğizoğlu, 2002). Giriş vektörü 3, 4, 5, 6 ve 7 uzunluklu seçilerek her bir giriş için bir sonraki çıkış değeri ağa öğretilmiştir. Bir diğer deyişle, örneğin 3 uzunluklu giriş vektörü için 3 deprem büyüklüğü ağa girilmiş, bir sonraki depremin büyüklüğü ise eğitme hedefi olarak kullanılmıştır. Bu durum Şekil 2 de gösterilmiştir. Bu problem bir fonksiyon yaklaştırma problemidir. Dolayısıyla GRNN bu problemin çözümünde kullanılabilecek uygun ağlardan biridir. Şekil 2. Zaman Serisi Tahmini İçin Kullanılan Üç Girişli Yapı GRNN popüler olarak kullanılan çok katmanlı algılayıcı(mlp) gibi iteratif bir eğitme işlemine gerek duymaz. Bu ağın bir diğer özelliği ise, eğitme verisinin boyutları arttıkça kestirim hatasının sıfıra yaklaşmasıdır. GRNN, radyal tabanlı fonksiyon ağının(rbf) özel bir halidir ve istatistiksel bir teknik olan kernel regresyonuna dayanır. Regresyon(gerileme) yöntemi sayesinde ortalama karesel hata minimuma indirilerek çıkış değeri kestirilir(yıldırım, 2004). 1349

3 Sonuçlar Uygulama Eğitme başarısı hesaplanırken gerçek değerin ve kestirilen değerin aynı olması şartı koşulmuştur. Test başarısı hesaplanırken ise %10 luk bir hata payı kabul edilmiştir. Bir başka deyişle, örneğin gerçek değeri 3.0 olan bir büyüklük %10 luk yanılma payıyla kestirildiğinde ( arası) bu doğru kabul edilmiştir. Sonuçlar Tablo 1 de görülmektedir. Satırlar giriş vektörünün 3 ile 7 arasında değişen uzunluğunu göstermektedir. Sütunlar ise farklı test kümesi boyutları için eğitme ve test başarı yüzdelerini içermektedir. Bu tabloya göre giriş vektörünün uzunluğu arttıkça eğitme başarısı ciddi oranlarda artmaktadır. Test başarısı ise giriş vektörü uzunluğundan bağımsız görünmektedir. Ancak düşük boyutlu giriş vektörü durumunda genellikle daha başarılı test sonuçları elde edilmiştir. Tabloya bir de veri kümesi büyüklüğü açısından bakılabilir. Veri kümesi büyüdükçe eğitme başarısında önemli bir değişme olmamaktadır. Test başarısı ise dalgalı bir seyir izlemektedir. Bu da en uygun test kümesi büyüklüğünü saptamayı zorlaştıran bir durumdur. Şekil 3 ve Şekil 4 te 4 uzunluklu giriş vektörü ve 300 değerlik test kümesi için sırasıyla eğitme ve test grafikleri görülmektedir. Mavi grafikler depremin zaman içindeki gerçek seyrini, kırmızı olanlar ise yapay sinir ağının kestirdiği eğilimi göstermektedir. Tablo 1. GRNN in Eğitme ve Test Sonuçları (Yüzde Olarak) TEST Gir. Vek. Uzn. eğitme test eğitme test eğitme test eğitme test eğitme test eğitme test

4 Şekil 3. 4 Uzunluklu Giriş Vektörü Ve 300 Değerlik Test Kümesi İçin Eğitme Grafiği Şekil 4. 4 Uzunluklu Giriş Vektörü ve 300 Değerlik Test Kümesi İçin Test Grafiği 1351

5 Sonuç Sonuç olarak, bu çalışmada yapay sinir ağlarıyla depremlerin önceden kestirimi için istatistiksel anlamda bir ön çalışma yapılmıştır. Bu çalışma göstermiştir ki en azından depremlerin uzun vadeli eğilimi makul başarı oranlarıyla kestirilebilir. Buna rağmen sonuçlar henüz yeterli düzeyde değildir. Önemli olan orta ve yüksek şiddetteki (Md değeri 4,0 dan yukarı) depremlerin kısa vadeli kestirimindeki başarıdır. Bunun için veri kümesi boyutlarının arttırılması, yapay sinir ağı için en uygun giriş vektör uzunluğunun belirlenmesi, eğitme-test verisi dağılımının iyi yapılması vs. gibi konulara dikkat edilmelidir. Ayrıca kestirimin değeri büyüklüğün yanında zamanında tahmin edilebilmesiyle artacaktır. Tüm bu sorunlara rağmen, istatistiksel yöntemler ve yapay sinir ağlarının depremlerin tahmininde kullanılabilecek önemli araçlar olduğu açıktır. Teşekkür Bu çalışmada kullanılan veri kümesinin alındığı Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ne teşekkürü bir borç bilirim. KAYNAKLAR 1 YILDIRIM, T., CİGİZOGLU, H. K.(2002), Comparison of generalized regression neural network and MLP performances on hydrologic data forecasting 2 Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi, 3 GOLOVKO, V., SAVITSKY, Y., MANIAKOV, N.(2003), Neural Networks for Signal Processing in Measurement Analysis and Industrial Applications: the Case of Chaotic Signal Processing 4 YILDIRIM, T., Yapay Sinir Sistemleri Tasarımı Ders Notları (Teksir, Yıldız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, 2004) 1352

Benzer belgeler

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ

SÜREKLİ DOĞAL GERİLİM VERİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DEĞERLENDİRİLMESİ, DEPREM ve YAĞIŞLARLA İLİŞKİSİ ÖZET: Petek SINDIRGI 1 ve İlknur KAFTAN 2 1 Yardımcı Doçent Dr. Jeofizik Müh. Bölümü, Dokuz Eylül