SMULNK KULLANARAK BR PNÖMATK SSTEMN SMÜLASYONU

Transkript

1 Dou Üniversitesi Dergisi, 6 ( 5, 55-6 SMULNK KULLANARAK BR PNÖMATK SSTEMN SMÜLASYONU SIMULATION OF A PNEUMATIC SYSTEM USING SIMULINK Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, Burhanettin ÇETN Yılız Teknik Üniversitesi, Makina Fakültesi, Makine Mühenislii Bölümü ÖZET: Pnömatik sistemler enüstri proseslerine ve otomasyon uygulamalarına yaygın bir ekile kullanılmaktaır. Ancak bu sistemlerin anlık inamik eiimlerinin analizi yapılması gerekir. Bu çalımanın amacı orusal bir pnömatik hareketlenirici sistemin inamik özelliklerinin simülasyonunu gerçekletirmek ve bu sayee sistemin parametre eiimlerine karı tepkisini aratırmaktır. Simülasyon çalıması MATLAB-Simulink bilgisayar programına oluturulan moel kullanılarak gerçekletirilmitir. Bu moelin en önemli özellii sistem elemanlarının çalımasına benzer ekile bloklar haline oluturulmu olmasıır. Anahtar Kelimeler: Pnömatik sistemler, simülasyon ABSTRACT: Pneumatic systems are extensively use in inustry process an automation applications. However, instantaneous ynamic variations of these systems have to be analyze. The aim of this stuy is to realize simulation of ynamic characteristics of a linear pneumatic actuator system. In aition to this, in case of changing system parameters, it is to investigate the reaction of the pneumatic system. Simulation stuy is carrie out by using the moel forme in the MATLAB-Simulink computer program. The feature of this moel is that the moel is constitute as blocks representing the real system components. Keywors: Pneumatic systems, simulation. Giri Pnömatik sistemler enüstri proseslerine ve otomasyon uygulamalarına yaygın bir ekile kullanılmaktaır (Mccloy, et al. 98. Bu sistemler, ekonomik, temiz, güvenli ve basit yapılı olmaları neenleri ile sıkıtırılmı hava ile güç iletimini cazip hale getirmekteir (Wang, et al., 999a. Sistemlerin anlık inamik eiimlerinin simülasyonu, sistem tasarımına hem zaman kazanırır hem e maliyeti üürür. Ayrıca simülasyon çalıması pnömatik sistemlerin mikroilemci ile kontrol uygulamalarına kontrol parametrelerinin belirlenmesine kullanılır (Wang, et al., 999a. Fakat analitik olarak anlık güç eiimlerini sistem girilerinin bir fonksiyonu olarak ele etmek olukça zorur. Çünkü havanın sıkıtırılabilirlii, ar kesitli orifisleren geçen akı inamii ve sürtünme kuvvetleri gibi faktörleren olayı sistem yüksek erecee nonlineer özelliklere sahiptir (Richer, et al.. Bu özellikleri lineerletirmek suretiyle yapılan analiz belirli çalıma artları için güvenilir olmaktaır (Sorli, et al Pnömatik sistemlerin inamik avranıları çeitli simülasyon programlarına nonlineer enklemlerin sayısal integrasyonu ile baarılı bir ekile ele eilebilir (Hong, et al., 996; Chen,et al. 3; Cihan 999. Bu çalımanın amacı orusal bir pnömatik hareketlenirici sistemin inamik özelliklerinin simülasyonunu gerçekletirmek ve bu sayee sistemin parametre eiimlerine karı tepkisini aratırmaktır. Simülasyon çalıması MATLAB-

2 56 Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, Simulink bilgisayar programına oluturulan moel kullanılarak gerçekletirilmitir. Bu Simulink moelinin en önemli özellii sistem elemanlarının gerçek çalımasına benzer ekile bloklar haline oluturulmu olmasıır. Çalımanın geri kalan kısmı u ekile üzenlenmitir.. bölüme pnömatik sistem ve çalıma ekli anlatılmıtır. 3. bölüme sistem elemanlarının inamik avranı enklemlerini gösteren matematiksel moelleri verilmitir. 4. bölüme simülasyon sonuçları gösterilmitir. Son olarak, 5. bölüme bazı sonuçlar ve öneriler verilmitir.. Pnömatik Hareketlenirici Sistem ncelenen pnömatik sistem, çift etkili asimetrik bir pnömatik silinir, silinirin piston koluna balı M kütleli bir mekanik eleman, sisteme kumana een ikikonumlu ört-yollu valf ve balantı borularınan olumaktaır. ekil e pnömatik sistemin ematik resmi verilmekteir. ekil. Dorusal Pnömatik Hareketlenirici Sistem... Buraa, x, x, x sırasıyla konumu, hızı ve ivmeyi [m, m/s, m/s ]; P, silinirin. ve. bölmelerineki basınçları [Pa] ; P S,R besleme ve eksoz basıncını [Pa]; A, silinirin. ve. tarafınaki piston alanını [m ]; m, silinirin. ve. tarafınaki kütlesel hava ebisini [kg/s]; i ref valf kumana sinyalini [A]; M yükü [kg] temsil etmekteir. Valfin konumu silinirin hangi tarafının besleme basıncına ya a atmosfer basıncına açılacaını belirler. Yükün ileri oru (+ hareket etmesi için silinirin. bölmesi besleme tankına açılır. Ezamanlı olarak silinirin. bölmesi atmosfere açılır. Bu urum silinirin bölmeleri arasına basınç farkı meyana getirir. Basınç farkı sürtünme ve ı kuvvetleri yenecek kaar arttıına piston, olayısıyla yük hareket etmeye balar. 3. Sistemin Nonlineer Matematik Moeli Pnömatik sistem valf, silinir ve yük hareket inamiini içeren üç ayrı eleman olarak ele alınmıtır. Elemanların inamik özelliklerini ve stanart orifis teorisini kullanarak her bir pnömatik elemanın matematik moeli verilmitir. Moel oluturulurken aaıaki kabuller yapılmıtır.

3 Simulink Kullanarak Bir Pnömatik Sistemin Simülasyonu 57 Hava ieal gazır. Besleme basıncı (P s sabittir. Eksoz basıncı (P R atmosfer basıncına (P a eittir. Proses izantropiktir. Silinir bölmelerineki sıcaklıklar sabit ve besleme tankı sıcaklıına (T eittir. Valf pistonu ve hortum inamikleri ihmal eilmitir. 3.. Valf Moeli Valf elemanı için giri eikenleri bir önceki elemanan gelen basınçlanırılmı hava ve bir elektrik sinyali ile ayarlanan valf konumuur. Çıkı eikenleri olarak valf konumuna balı olarak silinirin. bölmesi veya. bölmesine giren veya çıkan sıkıtırılmı kütlesel hava ebileriir. Valf port alanı A v, ve valf boaltma katsayısı C, gibi sistem sabitleri giri sabiti olarak üünülebilir. Valf giri ve çıkı eikenleri arasınaki ilikiler aaıaki enklemlere (-7 verilmitir. Silinir pistonunun ileriye oru (+ hareketi urumuna; m = C A v (, P T ( Buraa ; = m C A v P (P, Pa T ( P Pcr ise C = /k ( k 7k (3 P P > P Pcr ise C Silinir pistonunun geriye oru (- ilerlemesi urumuna ; = m C A v P (P, P T a (4 Buraa; m = C A v (, P T (5 Pa Pcr ise C P = /k ( k 7k (6 P P > P Pcr ise C

4 58 Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, C k+ k k = ; R k + C k = ; R(k P cr k k = (7 k + Buraa; k özgül ısı oranı, R gaz sabiti, P cr kritik basınç ve C, kütlesel akı parametresiir. 3.. Silinir Moeli Silinir elemanı için giri eikenleri valfen gelen sıkıtırılmı kütlesel hava ebileri, piston konumu ve hızıır. Çıkı eikenleri ise silinirin. ve. bölmelerineki basınçlarır. Basınçlar ile ebiler arasınaki ilikiler aaıaki enklemlere (8-9 verilmitir. k RT P = P x+ m (8 ( L/ + x + x A k RT P = P x m (9 ( L/ x + x A Buraa; x silinire kullanılmayan ölü bölgeyi, L silinir strokunu temsil etmekteir Yük-Hareket Moeli Yük piston blou için giri eikenleri silinirin. ve. bölmelerineki basınçlarır. Çıkı eikenleri ise piston konumu ve hızıır. Giri ve çıkılar arasınaki iliki Denklem a verilmitir. M x+ B x+ Ff = P A PA Pa (A A ( Buraa, B viskoz sürtünme katsayısı [Nm/s] ve F f sürtünme kuvveti [N] ir. 4. Sistemin Simülasyonu Bir önceki bölüme oluturulan sistem elemanlarının matematiksel moelleri kullanılarak MATLAB Simulink programına herbir elemanın Simulink moelleri oluturulmutur. ekil e görülen hava tankı ve boru elemanların inamik avranıları ikkate alınmamıtır. Oluturulan sistem moeli nonlineer bir yapıya sahiptir. Ayrıca, bu çalımaa kontrol uygulaması olmamasına ramen bir kontrolcü altsistemi oluturulmutur. Böylece ileriki çalımalara sistem eikenlerini kullanarak PID (Orantı-Integral-Türev, bulanık mantık, yapay sinir aları gibi kontrolcüler kolayca moele âhil eilebilir. Tablo e verilen sistem parametreleri kullanılarak simülasyon, pnömatik silinir pistonunun ileriye (+ ve geriye (- oru hareketi için gerçekletirilmitir. Ayrıca sistem parametrelerinin eitirilmesi urumuna sistemin tepkisi incelenmitir.

5 Simulink Kullanarak Bir Pnömatik Sistemin Simülasyonu 59 t siliniren valfe Saat kontrolcü kontrolcüye kontrolcüen valfe valfen silinire siliniren hava tankına çift etkili asimetrik silinir valf hortuman siliniren boruya hava tankınan valfe hava tankı boru ekil. Pnömatik Sistemin Simulink Moeli Tablo. Simülasyona Kullanılan Parametre Deerleri R 87 kj/kgk K.4 - P cr.58 - C C Ns/m F f N A v.5x -6 m L.5 m P S 6x 5 Pa P a x 5 Pa M kg D.4 m D. m T 93 K

6 6 Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, (m / s z H i (m m x -3 Konum Hız.5.5 a ç l a r(p B asın x P P.5.5 g /s r (k b i le D e e l s K ütle - m m (N F net ekil 3. Pnömatik Sistemin leriye Doru Hareketi Sırasına Sistemin Dinamik Cevapları s (m / z H i (m m x -3 Konum Hız.5.5 x 5 6 a 5 4 a r(p P ç l P 3 B asın.5.5 g /s r (k b i le D e e l s e K ütl - m m (N F net ekil 4. Pnömatik Sistemin Geriye Doru Hareketi Sırasına Sistemin Dinamik Cevapları

7 Simulink Kullanarak Bir Pnömatik Sistemin Simülasyonu 6 ekil 3 e silinir pistonunun ileriye oru hareketi esnasına pnömatik sistemin konum, hız, basınç (P, P, kütlesel ebi (m, m ve yüke etkiyen net kuvvetin - saniye aralıına eiimi gösterilmekteir. Silinir pistonu balangıç noktası olan orta konuman silinir sonuna kaar ilerlemekte ve bu esnaa piston hızı artmaktaır. Silinir pistonu strokun sonuna geliine hız eiimi olmamaktaır. Çünkü artık piston hareket etmemekteir. ekil 4 e ise sistemin geriye oru hareketi esnasınaki sistemin inamik avranılarının eiimi verilmitir. Geriye oru hareket urumuna silinir pistonu strok sonuna aha geç ulamaktaır. Bunun neeni i yapan. bölmeeki kesit alanının aha küçük olmasıır. Bu urum F net eerine kenini aha açık göstermekteir. B ım m /Ak frekans (Hz (b (a M= kg M= 3 kg M= kg B m /Ak B ım m /Ak ım frekans (Hz frekans (Hz B= Ns/m B= 4 Ns/m B= Ns/m (c D /D = /3 D /D = /3 D /D = 3/3 ekil 5. Parametre Deiiminin Sistem Üzerineki Etkileri a Yük Deimi, b Viskoz Sürtünme Katsayısı, c Piston Çapı / Piston Kolu Çapı Sistem parametreleri muhtemel eer aralıına eitirilerek yapılan simülasyon çalımasına sistemin bu parametre eiimlerine tepkisi konum boe iyagramı üzerine incelenmitir. nceleme sonucuna sisteme etki een üç parametre ekil 5 e gösterilmitir. ekil 5.a a yükün kütlesi azalıkça rezonans bölgesini gösteren tepe noktasının hem azalmakta hem e saa oru kaymakta oluu görülmekteir.

8 6 Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, Dier bir ifaeyle sistemin çalıma frekansı artmaktaır. Viskoz sürtünme katsayısı eeri arttıkça tepe nokta kaybolmaktaır (ekil 5.b. Farklı piston çapı ile piston kolu çap oranları ikkate alınıına oranın bire yaklaması sistemin çalıma frekansını artırmaktaır (ekil 5.c. 5. Sonuç Dorusal bir pnömatik hareketlenirici sistemi oluturan elemanların inamik avranılarını temsil een matematiksel moelleri verilmitir. MATLAB-Simulink bilgisayar programına sistem elemanlarının her birinin Simulink moelleri oluturulmutur. Eleman moelleri birletirilerek sistem moeli oluturulmutur. Bu moel kullanılarak sistemin ileriye ve geriye oru hareketi için simülasyon gerçekletirilmitir. Ayrıca sistem parametrelerineki eiikliin sistem üzerineki etkileri konum boe iyagramı üzerine incelenmitir. Bu çalımanın bir sonraki aamasına hassas kontrol uygulamalarına valf piston inamiini, uzun hatlı pnömatik sistemler için boru inamiini ve ısı transferi etkilerini e ikkate alan bir moel gelitirilebilir. Ayrıca, ier pnömatik elemanların moelleri oluturulup bir eleman kütüphanesi oluturulabilir. Böylece çok farklı pnömatik çevrimlerin inamik analizi yapılabilir ve bu sistemlere çok kolaylıkla çeitli kontrol yöntemleri uygulanabilir. Böylece pnömatik sistem tasarımı optimum bir ekile yapılabilir. Referanslar CHAN, S. (999 Pnömatik Konum Denetim. Yayımlanmı Yüksek Lisans Tezi,.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, stanbul. CHEN,Y. Y. L., et all. (3 A software tool evelopment for pneumatic actuator system simulation an esign. Computers in Inustry, 5 (, May, pp HONG,T., TESSMANN, R.,K. (996 The Dynamic Analysis of Pneumatic Systems Using HyPneu. Illinous International Flui Power Exposition an Technical Conference, April, Illinous. MCCLOY, D., MARTIN, H.R. (98 Control of flui power, analysis an esign, Ellis Horwoo Limite. RICHER, E., HURMUZLU, Y. ( A high performance pneumatic force actuator system :part - nonlinear mathematical moel. ASME Journal of Dynamic Systems Measurement an Control, (3, pp SORLI, M. an et all. (999 Dynamic Analysis of Pneumatic Actuators. Simulation Practice an Theory, 7, pp WANG, J., PU, J., MOORE, P. (999a A practical control strategy for servopneumatic actuator systems, Control Engineering Practice, 7, pp (999b Accurate position control of servo pneumatic actuator systems: an application to foo packaging. Control Engineering Practice, 7, pp