Astrosismoloji. Ders 3 : HR Diyagramı Üzerinde Zonklayan Yıldızlar - II

Transkript

1 Astrosismoloji Ders 3 : HR Diyagramı Üzerinde Zonklayan Yıldızlar - II

2 SX Phe Yıldızları Pop II (yaşlı, metalce fakir yıldızlardır) F2-A5 tayf türü aralığında yer alırlar Yüksek genlikli δ Sct (HADS) zonklayanlarının metalce fakir kuzenleri sayılırlar Kütle Aralığı: 0.9 M M Temel ve birinci üst ton radyal modlarda salınırlar (bimodal pulsators: P1 / P0 = ) Fotometrik Genlik ΔV < 0m.15: birinci üst tonda ve radyal olmayan modda zonklayanlar simetrik ışık eğrilerine sahipken, ΔV > 0m.15: temel modda zonklarlar ve asimetrik ışık eğrilerine sahiptiler (SX SX Phe Phe) Zonklama Dönemi: P0 = gün ( sa) Metal bolluğu arttıkça zonklama dönemi de artar. Galaktik küresel kümelerde gözlenirler Gilliand vd. (1998), Salınım Kaynağı (Driver): Helyum'un ikinci iyonizasyonu kaynaklı κ-mekanizması! Kepler alanındaki SX Phe: Balona & Nemec (2012) Güncel bir katalogları ve P-L ilişkileri: Cohen & Sarajedini (2012)

3 Frekans spektrumunda iki önemli frekans işaretlenmiştir. Bu frekanslardan gün-1 frekansı ve iki harmoniği temizlendikten sonra ikincisi (23.39 gün-1) hesaplanmıştır (Kim et al. 1993).

4 47 Tuc küresel kümesindeki SX Phe yıldızlarının HR Diyagramı üzerindeki konumları (Hans Bruntt, Doktora Tezi, 2002) 47 Tuc kümesinin yaşı 11.5 Gyr olarak hesaplanmıştır. Sağ altta (kalın eğri) 12.5 Gyr izokronunu görüyoruz. 0.9 M kütleli yıldızlar 10 Gyr'da kümenin dönüm noktasına (turn-off point) ulaşırlar. 13 Gyr'da Hayashi evrim yolunu tırmanmaya başlarlar. SX Phe yıldızları neden bu kadar acele etmiş?

5 47 Tuc küresel kümesindeki SX Phe yıldızları (Hans Bruntt, Doktora Tezi, 2002) Mavi Aykırı Yıldızlar - İlkel çift yıldızların kütle transferiyle evrimleri sonucu oluşmuş olabilirler (kimyasal kompozisyon gradyenti) (Sarna & De Greve 1996, Bailyn 1992). - Kalabalık küresel kümelerde yıldızların çarpışmaları sonucu oluşmuş olabilirler (tam karışma) (Knigge, Leigh & Sills 2009; Leigh, Sills & Knigge 2011). - Her iki durum için de yıldız birleşmeleri (stellar mergers) sonucu oluşmuş olabilecekleri düşünülmektedir. - Eğer öyleyse evrimleşmiş her iki yıldızdan birden aldıkları için Helyumca zenginleştirilmiş olmalılar Ferraro vd. (2006) SX Phoenicis Yıldızları - Bono vd. (2002) He miktarının zonklama modlarının kararlılığını ve zonklamaların genliğini bir şekilde etkileyebileceğini göstermiştir. - Dolayısı ile bu yıldızların karakteristik zonklama mod ve genliklerinin farklılığı Helyum içerikleriyle ilgili olabilir. - Ancak kümelerdeki SX Phe yıldızları üzerine yapılan çalışmalar halen mavi aykırı yıldızların nasıl oluştukları üzerine yeterli bilgi sağlayabilmiş durumda değildir ve konu açık problem olma niteliğini korumaktadır (Cohen & Sarajedini 2012).

6 Farklı iki metal bolluğu ([Fe/H] = -0.5, -2.5) için verilen izokronlar (kırmızı ve mavi) izokronlardan açıkça görülmektedir ki, galaktik küresel kümelerdeki (üçgenler) bütün SX Phe yıldızları mavi aykırıdır! Bu önermenin tersi tam olarak doğru değilse de mavi aykırı yıldızların önemli bir bölümü de SX Phe yıldızlarıdır. Modellerden elde edilecek He içeriği ile gözlenen salınım modları arasında bir ilişki bulunması durumunda SX Phe yıldızlarının ve doğal olarak mavi aykırı yıldızların önemli bir bölümünün nasıl oluştuğuna dair bir senaryo geliştirmek mümkün olabilecektir. SX Phe kataloğundaki (Cohen & Sarajedini (2012) yıldızların RenkParlaklık diyagramı. İki radyal modda salınan yıldızlar üçgen ile, radyal olmayan (non-radial) modda salınanlar çarpı işaretleri ile, geri kalanlar çemberler ile gösterilmiştir. Galaktik küresel kümelerdekileri göstermek için siyah, ekstragalaktikleri göstermek için kırmızı kullanılmıştır.

7 SX Phe Yıldızları için P-L İlişkisi Cohen & Sarajedini (2012) Bu ilişki galaksilerin uzaklıklarını ölçmek için de kullanılabliir (Nemec et al. 1994, McNamara (1997),Pych et al. (2001))

8 κ-mekanizması Eddington'ın Basit Buhar Makinesi Yaklaşımı (1) Güneş kütlesinden daha büyük (M > 1.2 M ) yıldızlar evrimlerinin kütlelerine bağlı olarak anakol aşaması sırasında, sonuna doğru ya da hemen sonrasında hidrostatik dengeden yerel ayrılmalar gösterirler. Bu aşamada yıldızın içinde bir katman hidrostatik dengeden ayrılıp içeri doğrru çökmeye başlar. (1) (2) İçeri doğru olan bu hareket bu katmandaki gazın sıkışmasına, sınmasına ve yoğunluğunu yükselmesine yol açar. (2) (3) Yoğunluğu ve sıcaklığı yükselen gaz ışınıma opak (donuk) hale gelir ve alttan gelen enerji bu katmandan geçmekte zorlanmaya başlar. (3)

9 κ-mekanizması Eddington'ın Basit Buhar Makinesi Yaklaşımı (4) Bu katmanın içinde sıcaklık giderek yükselir ve bu katmanı dışarı doğru itecek şekilde bir basınç oluşturur. (4) (5) Bu katman dışarı itildikçe soğur, basıncı, yoğunluğu ve sıcaklığı giderek düşer. (5) (6) Yoğunluğu ve sıcaklığı düşüp, genişleyen bu katman ışınıma giderek daha geçirgen hale gelir. Bu sırada katmanın iç tarafında kalan basınç ve sıcaklık da giderek düşer. (6) (7) Bu katmanın üstünde bulunan gaz tekrar baskı yapıp, katmanın içeri doğru ileri hareketini tekrar başlatır ve zonklama çevrimi tekrar başlar. (7)

10 Bu basit zonklama mekanizması buharla çalışan motorlara (ya da ısıyı mekanik enerjiye çeviren herhangi bir ısı motoruna) benzetilebliir ve Sir Arthur Eddington tarafından önerilmiştir. Böyle bir benzetmede sıkışan ve genişleyen katman piston, ışınım buhar, katmanın donukluğu ise sübap işlevini görmektedir. Bu basit modelde donukluğun sıcaklıkla artmasını bekliyoruz. Oysa bir yıldız için Kramer Yasası ile verilen donukluk tanımı bize tersini söyler! κ= ρ T 3.5 Gaz sıkıştıkça hem yoğunluk (ρ), hem de sıcaklık (T) artar ancak κ, sıcaklığa daha kuvvetle bağlı olduğu için (α T-3.5) gaz sıkışıp sıcaklığı arttıkça donukluğun azalmasını beklememiz gerekir.

11 S.A. Zhevakin 1950'lerde donukluğun artması için bir mekanizma önererek probleme bir çözüm getirmiştir. Kısmı iyonizasyon bölgeleri sıkışan (içeri çöken) katmanda serbest kalan gravitasyonel enerjinin bir bölümünün sıcaklığı yükseltmek yerine katmandaki belli elementlerin iyonizasyonunda kullanıldığı bölgeler olarak tanımlanır. Dolayısı ile basit modelimizde (2) ve (3) yerine aşağıdaki şema geçtiğinde donukluk kaynağı doğru şekilde tanımlanmış olur. κ= ρ T 3.5 Yani gaz sıkışır ama sıcaklığı (T) artmaz, enerji iyonizasyon için kullanılır. Dolayısı ile yoğunluk (ρ) artarken sıcaklık onu takip etmez ve donukluk (κ) artmış olur. İyonize olan elementler katman genişlerken de yeniden birleşmeyle (recombination) eski hallerine dönerler ve bu da sıcaklığın dramatik bir şekilde azalmasını engeller. Böylece her iki durumda da Kramer Yasası ihlal edilmemiş olur.

12 γ Mekanizması κ mekanizması iyonizasyonun gerçekleştiği katman ile ona komşu katmanlar arasındaki sıcaklık gradyenti nedeniyle iyonizasyon bölgesine daha çok ısının transfer olması neticesinde pekiştirilir ve daha fazla iyonizsyon gerçekleşir. κ mekanizmasını pekiştiren bu mekanizma γ mekanizması olarak adlandırılır.

13 Kısmi İyonizasyon Bölgeleri (Partial Ionization Zones) Pek çok yıldızda iki iyonizsyon bölgesi bulunur: 1. Hidrojen Kısmi İyonizasyon Bölgesi: Sıcaklık (T) K civarındadır. H H+ + ehe He+ + etepkimeleri gerçekleşir. 2. Helyum-II Kısmi İyonizasyon Bölgesi: Sıcaklık (T) K civarındadır. He+ He++ + etepkimesi gerçekleşir.

14 Kısmi İyonizasyon Bölgeleri (Partial Ionization Zones) Yıldızın zonklama özellikleri bu kısmi iyonizasyon bölgelerinin yıldızın neresinde (hangi derinliğinde) bulunduğuna göre belirlenir (mod düğümleri!). Bunu belirleyen de yıldızın sıcaklığıdır. Teff > 8500 K olan yıldızlar için kısmi iyonizasyon bölgeleri yüzeyi çok yakındır. Bu nedenle zonklamaları başlatacak (gazı sıkıştıracak) kadar kütle bulunmaz. Teff < 5500 K olan yıldızlar için ise kısmi iyonizasyon bölgeleri derindedir. Ancak düşük sıcaklıkta enerjiyi taşıma için konveksiyon çok daha efektif bir mekanizma olduğu için pulsasyon yapan katmanın altında yeterli sıcaklık ve basınç oluşmaz! Bunlara ek olarak κ-mekanizmasının çalışabilmesi için zonklama periyodunun ısısal zaman ölçeğinden (KelvinHelmholtz zaman ölçeği, τkh) kısa olması gerekir. Aksi takdirde iyonizasyon bölgesi etrafıyla termal dengede kalır ve ısı transferi gerçekleşmez. κ-mekanizmasının çalışabilmesi için diğer bir önemli koşul yıldız içinde basınç gradyentinin var olması, ancak iyonizasyon bölgesinde basınç değişiminin çok az olmasıdır (Balona vd. 2011). X 8

15 Kararsızlık Kuşağı (Instability Strip) HR Diyagramında kararsızlık kuşağı bu nedenle 5500 K Teff 8500 K arasında yer alan ve ana belirleyici sıcaklık olduğu için neredeyse dik iki doğru arasında yer alır. Bu iki doğru T eff ~ 5500 K ve Teff ~ 8500 K 'e denk gelir. Zonklayan bir yıldız maksimum parlaklığına, hidrojen iyonizasyon bölgesi ile yıldız yüzeyi arasında minimum kütle varken ulaşır. Her ne kadar yıldızın yarıçapı minimumdayken (sıkışma) H-iyonizasyon bölgesinin altındaki enerji maksimum olsa da bu enerji hidrojen iyonizasyon bölgesini dışarı sürmekte kullanılır. Dolayısı ile yıldız minimum yarıçapına sıkıştıktan bir süre sonra maksimum parlaklığına ulaşır. β Cep ve diğer B tayf türünden zonklayan yıldızların H ve He iyonizasyon bölgelerine sahip olmadıkları halde nasıl olup da zonkladıkları ancak 1980'lerin başında Norman Simon'ın bu yıldızlarda demirin iyonizasyonu için yeterli sıcaklığın bulunduğunu göstermesiyle anlaşılabildi. (Az sonra!)

16 δ Scuti Yıldızları Pop I yıldızları A-F tayf türünden Güneş kompozisyonunda zonklayan anakol ya da dev yıldızlarıdır. Kütle Aralığı: 1.5 M M (MS TAMS) Merkezde ya da kabukta Hidrojen yanması Radyal (radial) ve radyal olmayan (non-radial) zonklamalar Fotometrik Genlik (ΔV) ~ 0m.01 0m.03 (HADS) Zonklama Dönemi: 18 dk. (düşük dereceden p-modları) 8 saat (g-modları ve karışık modlar*) Karışık modlar (iç katmanlarda g-modu, dış katmanlarda p-modu karakterli salınımlar), kabukta hidrojen yakan yıldızlarda gözlenir. Salınım Kaynağı (Driver): Helyum'un ikinci iyonizasyonu kaynaklı κ-mekanizması! λ Boo yıldızları, zonklayan klasik ve evrimleşmiş Am yıldızları (sırasıyla δ Del ve ρ Pup yıldızları) da bu gruptadır.

17 Melez Zonklayıcılar (Hybrid Pulsators) Olarak δ Scuti'ler δ Sct kararsızlık kuşağının üst ve alt bölgesinde (büyük kütleli ve küçük kütleli tarafında) bir miktar farklı mekanizmaların çalıştığını görüyoruz. Yüksek kütle tarafının κ-mekanizması kaynaklı, yüksek genlikli (HADS), karışık modlar (iç katmanlarda g-modu, dış katmanlarda p-modu karakteristiklerinde, ing. mixed modes) gözlenir. Bu cisimler δ Sct'ler ile Sefeidler arası geçiş objeleri olarak düşünülmektedir. (Balona & Dziembowski 2011) Düşük kütle tarafına geçtiğimizde ise konveksiyon ve sönümleme (ing. damping) etkileri nedeniyle giderek stokastik, g-modu, radyal olmayan salınımlar önem kazanmaya başlar. Bu cisimler ise δ Sct'ler ile γ Dor yıldızları arası geçiş objeleri olarak düşünülmektedir. (Bradley vd. 2015, Guzik vd. 2015) 2 M civarında (δ Sct kararsılık bölgesinin ortası!) konvektif zarf ile radyatif zarf arasında geçiş bölgesine denk geliriz. Bu nedenle bu limitin her iki tarafında, limitten uzaklaştıkça giderek farklılaşan zonklama karakteristikleri gözlemek doğaldır. Bütün bu gözlemler δ Scuti türü değişenlerin tamamının melez zonklayıcılar (ing. hybrid pulsators) olarak değerlendirilmesini olanaklı hale getirir. (Breger vd. 2014)

18 Bu civardaki yıldızlar yüksek üst-tonlardaki radyal ve radyal olmayan modlarda zonklar! ZAMS ile en sönük δ Scuti'ler arasındaki ~500 Myıl ile tanımlanabilecek boşluk sıcak yıldızlara gidildikçe büyüyor! Bu civardaki yıldızlarda stokastik p-modu salınımlar beklerken Kepler verisinden çıkarılamamıştır Kepler δ Sct yıldızının HR diyagramı. Çeşitli kütleler ( M ) için evrim yolları (dönme ve overshooting ihmal edilerek Güneş kompozisyonu için hazırlanan modeller), logt = 8.7 izokronu (~500 Myr) ve ZAMS gösterilmiştir. Radyal mod sayıları mavi ve kırmızı taraf için ayrı ayrı verilmiştir. (Balona & Dziembowski 2011)

19 + ile gösterilenler γ Dor yıldızları, o ile gösterilenler δ Sct yıldızları, * ile gösterilenler ise yer tabanlı gözlemlerle belirlenmiş melez zonklamalar gösteren yıldızlardır (Grigahcène vd. 2010) + ile gösterilenler γ Dor yıldızları, o ile gösterilenler Kepler δ Sct / γ Dor melez yıldızları, ile gösterilenlerγ Dor / δ Sct melezleri. x ile gösterilenler ise δ Sct yıldızlarıdır (Grigahcène vd. 2010) γ Dor yıldızları ile δ Sct yıldızlarının zonklama karakteristikleri birbirinden farklıdır. γ Dor yıldızları g-modunda gün dönemle zonklarken, δ Sct yıldızları daha çok pmodunda gün dönemle zonklarlar. Her ikisinde de çekirdek ve zarf konvektif olmakla birlikte δ Sct yıldızlarında konvektif zarf daha dar bir alanda yer alırken artan yaş ve/veya azalan kütle ile konvektif zarf da daha derine doğru iner. Bu iki türün HR diyagramı üzerinde bir kesişim kümesi bulunur. Bu bölgedeki yıldızlarda gmodu salınımları derin katmanları çalışmaya izin verirken, p-modu salınımları yüzeyi çalışmaya izin verir. Ayrıca bu bölgede Güneş benzeri salınımların da gözlenmesinin beklenmesi durumu daha da ilginç hale getirir. Kepler keşifleri bize melez zonklamalar gösteren cisimlerin HRD üzerinde γ Dor - δ Sct kesişim bölgesinden daha geniş bir alana yayıldığını gösterdi. Neden teori γ Dor - δ Sct salınım modları arasında frekans boşluğu beklerken, ara frekansları da gözlüyoruz? Tüm bu zonklama mekanizmaları hakkındaki bilgimiz yetersiz mi ve teorik öngörülerimiz yanlış mı?

20 Yen Veri: Sık kıesikli dik çizgiler yer tabanlı gözlemlerde bulunan δ Sct'lerin, nokta-nokta çizgiler γ Dor'ların sınırlarını gösteriyor. Alttaki düz eğri ZAMS. (Bradley vd. 2015) Yeni Kepler verileri bize her iki tip değişenin de yer tabanlı gözlemlerle belirlenen sınırlarından daha geniş alana yayıldığını, sınırların daha çok soğuk (kırmızı) limit tarafından aşıldığını gösteriyor. Ayrıca melez zonklayıcılar geniş bir alana yayılmış durumdalar. Bu yeni örnek uzayın %64'ünü γ Dor yıldızları, δ Sct'lerin büyük bölümünü ise gözlemsel seçim etklleri nedeniyle HADS yıldızları oluşturuyor. Sonuç olarak bu yeni sonuçlarla kararsızlık kuşağının bu bölgesi için teorik beklentiler uyuşmuyor ve bunun neden kaynaklandığı da halen bir açık problem!

21 Üst panelde Kepler δ Sct yıldızlarının maksimum genlikteki salınım frekanslarının dağılım, altta ise genliklerin dağılımı görülmektedir. Soru: Düşük genliklere gittikçe δ Sct sayısının artmasının bir limiti var mı? Yani bir noktadan sonra ölçemiyor muyuz (gözlemsel bir seçim etkisi mi var?) yoksa bu kuşaktaki yıldızların bir bölümü zonklamıyor mu?

22 δ Sct Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (1/6) Genlik dağılımdan tüm δ Scuti'lerin %6.8'nin A < 100ppm genliğinde zonkladığı görülüyor. Kararsızlık kuşağının mavi tarafını (8500 K civarı) sınır kabul edip, bu bölgede zonklaması tespit edilememiş yıldızlar hesaba dahil edildiğinde δ Scuti Kararsızlık Bölgesindeki tüm yıldızların %57.6'sı kadarının A < 100ppm genliğinde zonklayıp, bir sonraki dilimde (bin'de) yani 100ppm A < 200ppm sadece %.2.7'sinin kaldığı sonucu çıkıyor. Bu büyük düşüş fiziksel bir açıklamayı gerektirecek kadar büyük! Belirli bir eşik genliğin üzerindeki modların ortalama sayısına bakarak böyle bir düşmenin orada da aranması mantıklı bir seçenek olabilir. Ancak eşik genlik küçük seçilirse (zonklamayanları arıyoruz!) bu kez ancak çok sayıda gözlemi olan parlak yıldızları kullanabileceğiz. 10 ppm'in altında Kepler δ Scuti'lerinin sayısı sadece 70! (Balona & Dziembowski 2011). 20 ppm için (Aşağıdaki Şekil) bu değer 330, 50 ppm için 1200! gün-1 frekans aralığındaki modların ortalama sayısınının genliği göre değişimi, B & D 2011 Yandaki grafik bize düşük genliklere indikçe fazla sayıda salınım modu gözleyeceğimizi söylüyor. δ Scuti kararslık kuşağının için de bulunup da zonkladıkları tespit edilemeyen yıldızlara bakıldığında ise bu modları gözleyemiyoruz. Muhtemelen zonkladığı gözlenemeyen bu yıldızların çoğu gerçekten zonklamıyor! Bu yıldızların bir kısmı düşük genliklerde zonkluyor olabilir. Ancak kararsızlık kuşağının bu bölgesinde bulunan yıldızlaırn %60'ı böyle değil (359/633)!

23 δ Scuti Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (2/6) Bir modun genliğini belirleyen şey, zonklamayı başlatacak mekanik enerjinin sona erdiği noktaya gelinmiş olması (ing. saturation) ya da modun mekanik enerjisinin aynı frekansta başka bir modu tetiklemek üzerine kullanılmasıdır (rezonans modunun tetiklenmesi ing. resonant mode coupling). Yüksek genlikli δ Scuti'lerde (HADS) rezonans modunun tetiklenmesinin genliği baskılayıcı efektif bir mekanizma olduğu uzun zamandır tartışılmaktadır (Dziembowski & Krolikowska 1985). Bu yıldızlar (HADS) normal δ Sct'lerle Sefeidler arasındaki geçiş cisimlerini temsil etmektedir. Dönme hızları da dikkate alındığında genliklerin daha da baskılandığı görülmektedir. Evrimde daha da ileride olan δ Scuti'lerde (devler) ise bu mekanizmanın yerini başka sönümleyici etkilerin (saturation gibi) aldığı düşünülse de zonklamadığı düşünülen yıldızların yüzdesine yine de yaklaşmak mümkün olamamaktadır. Bu da belki lineer ve radyal olmayan hesapların yapılması için beklememizi gerektirecek açık bir problem olarak önümüzde durmaktadır (Balona & Dziembowski 2011).

24 δ Scuti Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (3/6) Parlaklığı ''sabit'' yıldız gün -1 frekans aralığında 20ppm üzerinde güç vermeyen yıldız olarak tanımlandığında bu yıldızların kararsızlık kuşağındaki tüm yıldızlar içindeki yüzdesi %46 (990 / 2137) olarak hesaplanmıştır (Guzik vd. 2015). Yeni Kepler verileri: γ Dor δ Sct bölgesinde bulunan ''sabit'' (Guzik vd. 2015) yıldızların yer tabanlı gözlemlerle belirlenen γ Dor (kırmızı) ve δ Sct bölgesine (mavi) göre dağılımları

25 δ Scuti Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (4/6) Olası Açıklama 1. Nyquist Frekansı Parlaklığı ''sabit'' bu yıldızlar Kepler'in uzun poz (long cadence) verisinin Nyquist frekansından daha yüksek bir frekansta salınıyor olabilirler. Yani Kepler'in örnekleme frekansı, salınım frekansının yarısından küçük olabilir. Nyquist frekansı: Örnekleme frekansının yarısına denir. Bu frekansın üzerinde frekanslara sahip değişimler doğru bir şekilde algılanamaz. Dolayısı ile bir sinyali doğru algılamak için en az onun iki katında bir örneklemeye sahip olmanız gerekir. Örnek olarak filmlerdeki araba tekerleklerinin kamera tarafından kaydını verebiiriz. ''Diyelim ki tekerimiz, jantların bölmelemesi yardımıyla 8 çeyrek daireden oluşan bir yapıda olsun (birbirini 45 açıyla kesen 4 doğru). Bu teker saniyede 3 devirle dönüyor olsun. Tipik olarak videomuz da saniyede 24 resimden oluşarak kaydedilmiş olsun. Bu durumda ardışık 2 resim arasında değişen çeyrek daire sayısını 3*8/24 sonucu 1 olarak buluruz. 8 çeyrek dairede oluşan bir çemberde, 1 çeyrek daire ilerleyince göreceğimiz resim de doğal olarak aynı resim olacaktır. Yani biz tekerleği duruyor olarak görürüz. Eğer görüntüyü saniyede 24 resim yerine 48 resim ile örnekliyor olsaydık, o vakit ardışık 2 resim arasında değişen çeyrek daire sayısı 0.5 olur, biz de tekerleği dönüyor görürdük. Eğer Nyquist frekansının (bu örnekte 48) altında bir frekansla (örneğin 32 resim / saniye) görüntülüyor olsak (3*8 / 32 = 0.75) çeyrek daireyi 0.75 tur ileri değil de 0.25 tur geri gider gibi görür ve gerçek değişimi yanlış yorumlarız.'' (ekşi sözlük: sohan,'' çılgın golcü'') Gerek γ Dor, gerekse de δ Sct yıldızları bu yıldızlar için tip 100ppm'den daha büyük genliklerde 24.4 gün-1 frekansından yüksek frekanslarda zonklamazlar!

26 δ Scuti Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (5/6) Olası Açıklama 2. Düşük genlik Bu yıldızların gözlenebilir genliklerin altında genliklerde zonkladığına dair açıklama Balona ve Dziembowski (2011)'de verilen yöntemle çok düşük bir olasılık olarak belirlenmiştir. Zira zonklamayan yıldızlar zonklayanlarla birlikte değerlendirildiğinde genlik dilimleri arasında büyük farklılıklar (% %2.7 gibi) ortaya çıkmakta ve düşük genlikler için beklenen çoklu modlar zonklamayan yıldız olarak sınıflandırılanlarda görülmemektedir. Olası Açıklama 3. Yüksek Modlu Salınımlar Bu yıldızlar fotometrik olarak belirlenmesi güç modlarda zonkluyor olabilirler. Bu durumda spektroskopik gözlemlerle denetleme yapılabilir. Zira çizgi profillerinin değişimlerinden yüksek modlu salınımlar elde edilebilir. Ancak bu yıldızların yüksek çözünürlüklü zaman serisi şeklindeki tayflarını almak oldukça güçtür. Bazı yıldızlar için yapılan bu tür incelemelerde benzer frekansların (HD 12901, Brunsden vd. 2001) da tamamen farklı frekansların da (HD 49434, Brunsden vd. 2014) gözlendiği olmuştur. Bu açıklama açık bir oasılık olarak durmaktadır.

27 δ Scuti Kararsızlık Bölgesinde Zonklamayan Yıldızlar (6/6) Olası Açıklama 4. Gürültü Seviyesi Bu yıldızların zonklamaları gözlem yapılan pencerede gürültü seviyesinin altında kalıyor olabilir. Daha uzun zamanlı ya da gürültü seviyesinin düşürülmesiyle elde edilecek gözlemsel veri bu sorunu çözebilir. Olası Açıklama 5. Aktif Fiziksel Sönümleme Mekanizmaları Helyum'un difüzyonu ya da ağır elementlerin çökmesi gibi zonklamayı engelleyici mekanizmalar çalışıyor olabilir. Konu açık problem niteliğinl korumaktadır (Guzik vd. 2015).

28 roap Yıldızları Pop I (genç, metalce zengin yıldızlardır) A-F tayf türü aralığında kimyasal tuhaf (Ap-Fp) yıldızlardır. Yüzeylerinde atomik difüzyon kaynaklı yamalar (patch) şeklinde yüzey parlaklık dağılım anomalileri gözlenir. Manyetik alanları oldukça güçlüdür (~10-20 kg) Kütle Aralığı: 1.8 M M Temel ve birinci üst ton radyal p-modlarında zonklarlar (bimodal pulsators!), ayrıca düşük derece (l 3) radyal olmayan modlarda da zonklar. Fotometrik Genlik ΔV < 0m.01 (Kurtz, 1982) ΔRV < 5 km/s Yüksek üst ton radyal modlarda salınırlar Zonklama Dönemi: dk. Salınım Kaynağı (Driver): Katmanlar arası kimyasal bolluk anomalileri, konveksiyon, hidrojen iyonizasyonu kaynaklı κ-mekanizması ve bunların güçlü manyetik alanla etkileşimi (p ve g-modları ve karışık modlar) Yüzeylerindeki kimyasal bolluk anomalisi kaynaklı parlaklık heterojenlikleri ve yüksek dönme hızları, frekanslarda dönmeye bağlı ayrışma gözlenmesine ve modellenmelerini zorlaştırmaktadır.

29 roap yıldızı HD 'in frekans spektrumu (Martinez & Kurtz 1990)

30 roap yıldızı KIC 'in HR Diyagramı üzerindeki konumu (Holdsworth et al. 2014) Siyah kare simgesiyle gösterilen yüksek çözünürlüklü tayflar kullanılarak hesaplanan parametrelere, beyaz kare simgesiyle gösterilen ise Kepler parametrelerine göre belirlenmiş konum ve hataları göstermektedir. + ile işaretli yıldızlar roap yıldızlarıdır. Solda ayrılan bölge kısa sürede sönümlenen, kararsız salınım modlarını göstermektedir.

31 Üstte: WASP verisi kullanılarak KIC için yapılan frekans analizi, Altta: Dönme frekansı ve harmoniklerinden temizlendikten sonraki periyodogramda gün-1 frekansı görülüyor. Üstte: Yıldızın Kepler Q-10 ışık eğrisi Altta: Dönme frekansı ve harmoniklerinden temizlendikten sonraki periyodogramda aynı frekans yine açıkça görülüyor.

32 roap Yıldızları roap yıldızlarındaki zonklamalar manyetik alanla hizalanan dipol, düşük derece (l 3) radyal olmayan modlardadır. Gerek küçük (δν), gerek büyük ayrışmalar (Δν) manyetik alan ve dönme ile bozulurlar ve echélle diyagramları komplekstir. kg mertebesindeki güçlü manyetik alanların varlığında manyetik basınç akustik basıncı domine eder. τ5000 ~ 1 için manyetik basınç ve gaz basıncı karşılaştırılabilir düzeydedir. Bu nedenle zonklamaları için ''manyetoakustik'' terimi kullanılır. Atomik difüzyon sadece dikey ve yatay yönde kimyasal bolluk anomalileri yaratmakla kalmaz, atmosferik sıcaklığı da etkiler. Manyetik alan konveksiyonu baskılayarak zonklamaların yapısında belirleyeci olur, geometrisi yıldızın salınım modunu seçer.

33 roap Yıldızlarını Çalışmanın Önemi Zonklama ile güçlü manyetik alanın etkileşimini çalışmak açısından ilginç cisimlerdir. Dikey ve yatay kimyasal bolluk anomalileri ve katmanlaşmalar ile bu bolluk özelliklerinin zonklamayla ilişkilerini anlamak, bolluk farklılıklaırnın zonklamaları başlatıcı bir güç olarak etkisini çalışabilmek açısından ilginç cisimlerdir. Farklı iyonların çizgilerini ve bu çizgilerin profillerindeki değişimleri çalışarak atmosferik derinlikle kimyasal bolluk dağılımının ve zonklamaların nasıl değiştiğini anlamak bakımından ilginç cisimlerdir. Atomik difüzyonun yıldız içindeki etkinliğini ve mekanizmalarını anlamak açısından önemli cisimlerdir. çalışma Güneş'te gözlenen salınımlarla, lekeler arasındaki etkileşimin benzerlerinin diğer yıldızlarda da bulunup bulunmadığını anlamak açısından önemlidir.

34 Yavaş Zonklayan B Yıldızları (Slowly Pulsating B Stars, SPB) γ Dor yıldızlarınınkine benzer karakteristikte ancak daha uzun dönemli (0.8 3 gün) zonklayan yıldızlardır. Yüksek basamaktan radyal olmayan g-modlarında zonklarlar. Bir kısmı Myron Smith ve grubunun 1970'lerin sonunda önerdiği 53 Per grubunun soğuk yıldızlarıdır. Bu grubun sıcak yıldızları da β Cep yıldızlarındaki p-modu salınımlarını gösterdikleri gerekçesiyle β Cep grubunda kabul edilirler. Bu nedenle 53 Per artık referans verilmeyen (obsolete) bir değişen yıldız grubu haline gelmiştir. Kütle Aralığı: 2 M - 7 M Bütün SPB yıldızları, bulundukları yere göre yavaş dönen yıldızlardır (De Cat 2002) Fotometrik Genlik ΔV < 0m.1 Salınım Kaynağı (Driver): Demir grubu elementlerin kısmi iyonizasyon bölgelerindeki (T ~ 200 kk) donukluk değişimlerinden kaynaklanan κ-mekanizması ile zonklarlar (Z bump). Salınımın kaynağının bulunması OPAL projesi çerçevesinde bu grup elemenlerin iyonizasyonun ancak bu sıcaklıklarda gerçekleştiğinin anlaşılmasıyla gerçekleşebilmiş (Livermore & Seaton 1996)

35 B yıldızları için (Z = 0.02'de) HR diyagramı üzerinde κ-mekanizması ile domine edilen teorik kararsızlık bölgesi. Alttaki şekil, salınım dönemlerinin sıcaklığıa göre değişimini göstermektedir. p-modunda salınan β Cep yıldızları ile farklılık açıkça görülmektedir Pamyatnykh (1999).

36 β Cephei Yıldızları Yaklaşık bir yüzyıldır B-tayf türünden zonklayan, genç Pop-I anakol yıldızları olarak bilinmekle birlikte anakolu terketmek üzere olan bazı yıldızları ve bazı devleri de içerirler. Kütle Aralığı: 8 M - 18 M Düşük basamaktan p- ve g-modlarında salınırlar. Zonklama dönemleri Ppul ~ 2 8 saat Büyük bölümü çoklu döneme sahip ışık ve çizgi profili değişimleri gösterirler (Stankov & Handler 2005). B bandındaki ışık değişimleri R bandındaki ışık değişimlerine kıyasla daha büyük genliklere sahiptir ve aralarında 0.25'lik bir evre farkı bulunur. Adyabatik salınımlarda bu türden bir evre farkının gözlenmesi beklenen bir şeydir (Dupret vd. 2003). Hızlı dönen yıldızlardır. Fotometrik Genlik ΔV ~ 0m.01 0m.3 Salınım Kaynağı (Driver): Demir grubu elementlerin kısmi iyonizasyon bölgelerindeki (T ~ 200 kk) donukluk değişimlerinden kaynaklanan zonklarlar (Z bump). κ-mekanizması ile

37 β Cep yıldızı 12 Lac'ın farklı gözlemevlerinde elde edilip birleştirilmiş Strömgren fotometrisi Handler vd. (2006) Farklı bantlar ve zamanlardaki genlik farklılıklarına dikkat ediniz!

38 Zonklayan Be Yıldızları (Pulsating Be Stars) B-tayf türünden zonklayan, genç Pop-I anakol yıldızlarıdır ve tayflarının Balmer serisi çizgilerinde emisyon gözlenir. Balmer serisi çizgilerinde gözlenen bu emisyon yıldızı çevreleyen bir diskin (ing. circumstellar disk) varlığına bağlanır Zonklayan Be yıldızları (Porter & Rivinius 2003). Bu disk yapısı çift sistemlerde bulunan Be yıldızlarında Roche yüzeyinin aşılması ve kütle transferi, kritik dönme hızına (bu hızdan sonra yıldız ekvatorundan kütle kaybeder) yakın hızlarla dönmeleri (Townsend vd. 2004), manyetik alan çizgilerinden kütle kaybetmeleri (Townsend & Owocki 2005) ve zonklama modlarınn yaptığı vuru (ing. beat) (Rivinius vd. 2003) gibi pek çok farklı nedenle oluşmuş olabilir. Diskin varlığının yıldızın evrimiyle bir ilişkisi olup olmadığı bilinmemektedir (Aerts vd. 2010). Zonklama karakteristikleri açısından β Cep ve SPB yıldızlarına büyük benzerlik gösterirler. Bu nedenle HR diyagramı üzerinde bu yıldzlarla aynı bölgede yer alırlar ve onların hızlı dönme nedeni ile kompleks analogları olarak tanımlanırlar. Salınım Kaynağı (Driver): Demir grubu elementlerin kısmi iyonizasyon bölgelerindeki (T ~ 200 kk) donukluk değişimlerinden kaynaklanan κ-mekanizması ile zonklarlar (Z bump).

39 Zonklayan Be yıldızı HD 'in MOST ışık eğrileri. Alttaki ışık eğrisi 4 günlük bir pencerinin genişletilmiş halidir. Walker vd. (2005)

40 Ödev 4 Teslim Tarihi: 16 Mart 2014, 12:00 Yavaş zonklayan B yıldızları (SPB) ve β Cep yıldızları ile ilgili olarak yakın tarihli, Kepler uzay teleskobu ile yapılan çalışmalarda ulaşılan sonuçları ve şu anki açık problemleri kısaca özetleyiniz! Kaynaklar: 1. Balona vd., 2011, Kepler Observations of the Variability in B-type Stars, MNRAS, 413, McNamara vd., 2012, The Classification of Kepler B-Star Variables, AJ, 143, Lehmann vd. 2011, Spectral Analysis of Kepler SPB and β Cephei Candidate Stars, A & A, 526, A Pápics vd. 2014, KIC : A Slowly Rotating B-star with Rotationally Split, Quasi-Equally Spaced Gravity Modes, A & A, 570, A8 5. Sizin bulabileceğiniz ek kaynaklar (Her ek kaynak probleme yakınlığına göre ayrıca Bonus puan olarak değerlendirilecektir!)

41 Kaynaklar Bruntt, H., 2002, Studies of Stellar Clusters: Steps Towards Asteroseismology and A Search for Giant Planets, Ph.D. Thesis Dissertation, Department of Physics & Astronomy, University of Aarhus, Denmark Gilliland, R.L. vd., 1998, Oscillating Blue Stragglers in the Core of 47 Tucanae, ApJ, 508, 818 Grigahcène A. vd., 2010, Hybird γ Dor, δ Scuti Pulsators: New Insights Into The Physics of the Oscillations From Kepler Observations, ApJ, 713, 192 Balona, L.A. & Dziembowski, 2011, Kepler Observations of δ Sct Stars, MNRAS, 417, 591 Catanzaro G. vd., 2011, Atmospheric Parameters and Pulsation Properties For a Sample of δ Sct, γ Dor and Hybrid Kepler Targets, MNRAS, 411, 1167 Balona, L.A. & Nemec, J.M., 2012, A search for SX Phe stars among Kepler δ Scuti stars, MNRAS, 426, 2413 Cohen, R.E. & Sarajedini, A., 2012, SX Phoenicis Period-Luminosity Relations and the Blue Straggler Connection, MNRAS, 419, 342 Balona, L.A., 2014, Low Frequencies in Kepler δ Sct Stars, MNRAS, 437, 1476 Bedding, T.R. vd., 2014, Echélle diagrams and period spacings of g modes in γ Doradus stars from four years of Kepler observations, arxiv: v1 Bradley, P.A. vd. 2015, Results of a Search for γ Dor and δ Sct Stars with the Kepler Spacecraft, AJ, 149,68 Guzik, J.A. vd. 2015, The Occurrence of Non Pulsating Stars in the γ Dor and δ Sct Pulsation Instability: Results from Kepler Quarter Data, arxiv: v1