CEPHEİDLERDE DÖNEM DEĞİŞİMİ

Transkript

1 EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) CEPHEİDLERDE DÖNEM DEĞİŞİMİ Mert ACAR Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Ahmet DEVLEN Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Bilim Dalı Kodu : Sunuş Tarihi : Bornova-İZMİR 2014

2

3

4

5

6 vi

7 vii ÖZET CEPHEİDLERDE DÖNEM DEĞİŞİMİ ACAR, Mert Yüksek Lisans Tezi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DEVLEN Temmuz 2014, 49 sayfa. Bu tezde cepheidlerin dönem değişimi ile evrimleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Bunun için SW Tau değişen yıldızının O-C analizi yapılmıştır. Gözlemler ile bulunan dönem değişim miktarı ile teorik modellerden bulunan dönem değişim miktarları karşılaştırılarak, yıldızın kararsızlık kuşağından kaçıncı geçişini yaptığı bulunabilmektedir. Gözlenen ve hesaplanan maksimum zamanları farkı ile yıldızın dönem değişiminin ne şekilde olduğu öğrenilebilmekte, elde edilen diyagram ile yıldızın evrimine dair fikir edinilebilmektedir. Bu diyagramlardan yıldızın evrimine dair bilgiye ulaşırken göz önünde bulundurulması gereken noktalara değinilmiştir. Bu tez kapsamında SW Tau yıldızının gözlemleri gerçekleştirilmiş ve bu yıldıza ait yeni To zamanı ile zonklama dönemi bulunmuştur. Anahtar sözcükler: SW Tau, cepheidler, karasızlık kuşağı, dönem değişimi.

8 viii

9 ix ABSTRACT PERIOD CHANGES OF CEPHEIDS ACAR, Mert MSc in Astronomy and Space Sciences. Supervisor: Associate Professor Ahmet DEVLEN July 2014, 49 pages In this research thesis, cepheids and the relation between their period change and evolution is examined. The O-C analysis of the variable star SW Tau has been carried out for that reason. The amount of change in a period determined by observations can be compared with the amount of change in theoric models to find the number of crossing of the instability strip. With the help of observed and calculated maximum times difference, the star s period change and how it occurred can be learned. Also the diagram gives information about the evolution. In these diagrams the important points that should be noted are chosen and highlighted. SW Tau is observed. A new To time and a new pulsation period are presented. Keywords: SW Tau, cepheids, instability strip, period changes.

10 x

11 xi TEŞEKKÜR Bu çalışma süresince bilgileriyle bana yardımcı olan başta danışmanım Yrd. Doç. Dr. Ahmet DEVLEN olmak üzere, sorularımı cevapsız bırakmayan tüm bölüm hocalarıma, maddi ve manevi yardımlarını esirgemeyen aileme, tez yazım sürecinde büyük özveri ile yardımını ve desteğini gördüğüm dostum Ozan VARDAL ve tüm arkadaşlarıma teşekkürü bir borç bilirim.

12 xii

13 xiii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... vii ABSTRACT.....ix TEŞEKKÜR... xi ŞEKİLLER DİZİNİ... xv ÇİZELGELER DİZİNİ... xvii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ... xviii 1.GİRİŞ CEPHEİDLER Tip I Cepheidler (Klasik Cepheidler) Tip II Cepheidler RV Tauri yıldızları W Virginis yıldızları BL Herculis yıldızları Uyartılma Kurguları Zarf İyonlaşma kurgusu Stellingwerf bump kurgusu... 10

14 xiv İÇİNDEKİLER (devam) Sayfa ε-kurgusu DÖNEM DEĞİŞİMİ-EVRİM DURUMU Gözlenen (O) Hesaplanan (C) Değişimi GÖZLEM : SW Tau SONUÇLAR KAYNAKLAR DİZİNİ ÖZGEÇMİŞ EKLER.

15 xv ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil Sayfa 2.1. RV Tauri yıldızlarına ait örnek ışık eğrsi RV Tauri yıldızlarında minimum evresinin değişimi Kısa dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi P=8.5 gün dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi P=14.9 gün dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi Kısa ve uzun dönemli BL Her türü yıldızların ışık eğrisi Zonklayan yıldızların atmosferlerinde donukluğun değişmesi Bir yıldız atmosferinde donukluğun sıcaklıkla değişimi ,5,7 ve 10 güneş kütleli yıldızların evrim yolunun gösterimi Verilen kütleler için Tip II cepheid yıldızlarının evrim yolunun gösterimi Kararsızlık kuşağından geçişte beklenen dönem değişimlerinin gösterimi

16 xvi ŞEKİLLER DİZİNİ (devam) Şekil Sayfa 3.4. Kararsızlık kuşağından geçişte gözlenen dönem değişimlerinin gösterimi Dönem değişimi gösteren yıldızların zonklama moduna göre dağılımı Döngüsel değişimlerin genliğinin sürekli değişimlerin genliğine göre küçük olması durumunda parabolik eğilimin görülebildiğine örnek O-C diyagramı Döngüsel değişimlerin genliğinin sürekli değişimlerin genliğine göre büyük olması durumunda parabolik eğilimin görülemediğine örnek O-C diyagram O-C diyagramlarında rastgele dalgalanmalara örnek O-C diyagramlarında parabolik eğilim görülmesine örnek Seçilmiş BL Herculis yıldızlarının tayflarının bir kısmı SW Tau yıldızının ışık eğrisi B filtresiyle elde edilen ışık eğrisi V filtresiyle elde edilen ışık eğrisi R filtresiyle elde edilen ışık eğrisi I filtresiyle elde edilen ışık eğrisi SW Tau yıldızının O-C grafiği SW Tau yıldızının O-C değişiminin fark eğrisi. 39

17 xvii ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge Sayfa 4.1. Kullanılan gözlem aletleri ve özellikleri SW Tau yıldızına ait maksimum zamanları...37

18 xviii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama H Hidrojen. He Helyum. CO Karbonmonoksit. TiO Titanyumoksit. Kısaltmalar H-R Hertzsprung-Russell. AGB Asimptotik Dev Kolu. BHB Mavi Yatay Kolu. AAVSO American Association of Variable Star Observers. GCVS General Catalogue of Variable Stars. JD Julian Date. HJD Heliocentric Julian Date.

19 1 1. GİRİŞ Cepheid türü parlaklık değişimi gösterdiği bulunan ilk yıldız δ Cephei dir yılında E. Piggot ve J. Goodricke in parlaklığında değişim olduğunu keşfettikleri δ Cep ve η Aql o dönem parlaklığında değişim görülen yıldızların ilk örneklerindendir (Udalski et al, 1999). Bu tür yıldızların sadece açık yıldız kümelerinde bulundukları sanılmaktaydı. Süre gelen yıllarda birkaç küresel kümede de bu tür yıldızların bulunması, kümelerin yapılarının anlaşılması ve cephidlerin gruplandırılmasında önemli bir gelişmedir. Küresel kümelerdeki cepheidlerin dönemlerinin gökada düzleminde bulunanlardan daha kısa olduğunun görülmesiyle, yeni bulunan cepheidlere küme değişenleri denilmiştir. Bu türün en parlak üyesi RR Lyrae nin bulunması ile de dönemi 1 günden büyük olanlar Klasik Cepheidler, küçük olanlar ise RR Lyrae ya da küme değişenleri olarak adlandırılmıştır (Percy, 2007; İbanoğlu ve Akan, 2009).

20 2 2. CEPHEİDLER 20. yüzyılın başlarında, H. Swan Leawitt in Küçük Macellan Bulutu ndaki değişen yıldızlar ile yaptığı kapsamlı çalışmada çok sayıda cepheid yıldızı keşfedilmiştir (İbanoğlu ve Akan, 2009). Shapley in Küçük Macellan Bulutu ndaki cepheidler üzerine yaptığı çalışmada ise herhangi bir RR Lyrae yıldızına rastlanmazken, yıldızların gökada düzlemindeki devinimlerinin farklılık gösterdiği görülmüştür. Bade nin 1954 yılındaki çalşması ile cepheid değişenlerinin sınıflandırılması son halini almıştır. Tip I cepheidler, dönemleri 1.2 günden büyük olan, gökada sarmal kollarında, açık yıldız kümelerinde ve Küçük Macellan bulutundaki metalce zengin yıldızlardır. Tip II cepheidler ise dönemleri 1.2 günden büyük olup tip I sefeidlere göre daha sönük, genellikle küresel kümelerde bulunan metalce fakir yıldızlardır (Percy, 2007; İbanoğlu ve Akan, 2009) Tip I Cepheidler (Klasik Cepheidler) Cepheidler, zonklama dönemleri 1 günden 150 güne kadar olan, F6-K2 tayf türünden süper dev yıldızlardır. Kütleleri 4 ile 20 güneş kütlesinde, ışıtmaları 10 3 ile 10 4 güneş ışıtma gücünde olan yıldızlardır. Bu tür yıldızlar açık kümeler, sarmal gökada diskleri ve düzensiz gökadalarda bulunurlar (Berdnikov et al., 2013). Klasik cepheidler olarak da adlandırılan bu değişenler, Değişen Yıldızlar Genel Kataloğu nda (GCVS) DCEP olarak adlandırılırlar. Bu yıldızlar H-R (Hertzsprung - Russell) diyagramında karasızlık kuşağında bulunurlar ve kabaca F2 tayf türünde parlak devlerden başlayıp, ışıtma sınıfı Ib, Iab ve bazen de Ia olan F ve K tayf türünde süper devleri kapsamaktadırlar. Salt parlaklıkları ise -2 kadir ile -6 kadir ve daha parlak bir aralık göstermektedir (Turner, 1996, Berdnikov and Turner.,1995). Işık değişimleri çok düzenli ve çok parlak olduklarından gökadalar arası uzaklıklardan dahi teşhis edilebilirler. Işık değişim dönemleri ile ışıtmaları arasında da doğrudan bir ilişki bulunur ve bu da dönem-ışıtma bağıntısı olarak adlandırılır. Bu bağıntıya göre bir cepheid yıldızının ışıtması ne kadar fazla ise onun zonklama dönemi de o denli uzundur. Bu özellikleri nedeniyle yakın gökadaların uzaklıklarının bulunmasında önemli rol oynarlar (Percy, 2007).

21 Tip II Cepheidler Tip II cepheidler dönemleri 1 ile 100 gün arasında değişen, yaşlı, düşük kütleli, sarı renkli, zonklayan dev yıldızlardır. Ömürlerinin son evrelerinde olan bu yıldızların, asimptotik dev kolundan sonra, kabukta helyum yaktıklarından dolayı H-R diyagramında kararsızlık kuşağında yer aldıkları düşünülmektedir (Wallerstein and Cox, 1984). Klasik cepheidlerle aynı dönem aralığı içinde bulunmalarına karşılık, tip II cepheidler gökada diski ve haloda bulunan küçük kütleli yıldızlardandır (Matsunaga et al., 2009). Dönemlerine göre 3 alt gruba ayrılmaktadırlar. Dönemi 1-4 gün arasında olanlar BL Herculis (CWB), dönemi 4-30 gün arasındakiler W Virginis (CWA) ve dönemi gün arasında olanlar ise RV Tauri yıldızları olarak adlandırılmaktadır (Feast, 2010) RV Tauri yıldızları RV Tauri yıldızları güneş kütlesinde, güneş ışıtma gücünde, yaklaşık 60 güneş çapında ve etkin sıcaklığı 600 ile 4300 K arasında değişen yıldızlardır. V renginde 0.3 ve 0.8 genliğe sahiptirler ve radyal hızları 20km/s ile 30km/s değerindedir (Szabados, 2010). Şekil 2.1 de RV Tau yıldızlarına örnek bir ışık eğrisi verilmiştir. Şekil 2.2 de ise RV Tau yıldızlarında minimum evresinin değişimi gösterilmiştir. Şekil 2.1. RV Tauri yıldızlarına ait örnek ışık eğrisi (OGLE, 2014). Yarı düzenli değişim gösteren bu yıldızlar ışık eğrilerinde çevrimden çevrime belirgin farklılıklar göstermektedir. Bu tür yıldızlar I ve II ışıtma sınıfında, maksimum parlaklığında F ve G tayf türünden, minimum parlaklığında ise G ve K tayf türünden parlak sarı üst devlerdir. Işık eğrileri, görsel bölgede benzer minimumlar arası 30 ile 100 günlük dönemlerde ardışık sığ ve derin

22 4 minimumlar ile karakterize olmuştur. U-B ve B-V renk eğrilerinin evreleri, ışık eğrisi evreleri ile çakışık olmayıp, çeyrek döneme varabilen kaymalar göstermektedir. Birbirini izleyen minimumların derinlikleri ani veya kademeli olarak değişebilmektedir (Pollard et al., 1995; Percy et al., 1991). Şekil 2.2. RV Tauri yıldızlarında minimum evresinin değişimi (OGLE, 2014). RV Tauri yıldızları ışık eğrilerindeki dönemsel sapmalara göre RVa ve RVb olmak üzere iki ana sınıfa ayrılmaktadır. Uzun dönemlerde ortalama parlaklığında değişim gösteren yıldızlar RVb türünden olup, dönemleri 600 ile 1500 gün arasında değişim gösterirken, Rva türünden olanların ortalama parlaklıklarında değişim gözlenmemektedir (de Ruyter et al., 2005). RV Tauri yıldızları H-R diyagramında asimptotik dev kolun (AGB) yüksek sıcaklıklara karşılık gelen tarafında ve yatay kolun üst kısımlarında yer almaktadırlar. İleri düzeyde genişlemiş atmosferleri ile kütle kaybetmektedirler. Helyum kabuk yanması ardından maviye dönüş (blue-loop) noktasındaki AGB yıldızları ya da beyaz cüce evresinin hemen öncesinde atmosfer üst katmanlarını atmaya hazırlanan AGB sonrası yıldızlar oldukları ve AGB nin üst kısımlarından ayrılıp kararsızlık kuşağından geçerek evrimleştikleri düşünülmektedir. Karbon ve oksijence zengin olabildikleri gibi maksimum evrede iken görsel bölge tayflarında TiO bantları görülmektedir (Preston et al., 1963; Matsunaga et al., 2009; Feast, 2010).

23 W Virginis yıldızları W Virginis yıldızları güneş kütlesinde, güneş ışıtma gücünde, güneş çapında, etkin sıcaklığı 5000 ile 6000K arasında değişen yıldızlardır. V renginde 0.5 ve 1.0 genliğe sahiptirler ve radyal hızları 20km/s ile 50km/s değerindedir (Szabados, 2010). Şekil 2.3, Şekil 2.4 ve Şekil 2.5 de W Vir yıldızlarının ışık eğrilerinin örnekleri verilmiştir. Tip II cepheidlerin bulunan ilk örneği W Vir yıldızıdır. Bu tür yıldızlar F6- K2 tayf sınıfındadır ve dönemleri 4 gün ile 30 gün arasında olup, dönemleri ve genlikleri çevrimden çevrime değişim göstermektedir. Işık eğrisinin şekli ve ortalama genliği döneme bağlı olarak değişmektedir. Kısa dönemli W Virginis yıldızlarının ışık eğrilerinde keskin bir çıkış görülürken, inişin daha yavaş olduğu görülmektedir. Şekil 2.3. Kısa dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi (OGLE, 2014). Dönemin artmasıyla birlikte ışık eğrisindeki çıkış kolu ve iniş kolundaki bu farklılık azalmakta, 8 gün dönemli W Virginis yıldızlarının ise ışık eğrilerinde iniş ve çıkış kollarında simetri gözlenmektedir. Ayrıca 8 gün dönemli bu yıldızların ışık eğrilerinde zonklama genliği en küçük değerini almaktadır (OGLE, 2014). Uzun dönemli olanlarının ışık eğrilerinde ise, iniş kolunun şekli çıkış kolunun şekline göre daha dik görülmektedir. Dönemi 13 gün ve daha uzun olanların ışık eğrilerinde ise, bu türün karakteristik özelliği olarak görülen, maksimumdan hemen önce ikinci bir çıkıntı (bump) görülmektedir. (OGLE, 2014).

24 6 Şekil 2.4. P=8.5 gün dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi (OGLE, 2014). W Vir yıldızlarının ayırt edici özellikleri olarak, ışık eğrisinde maksimumdan inişte görülen çıkıntı (omuz), bazı evrelerde hidrojen salma çizgileri, yüksek radyal hız, büyük galaktik boylam ve değişim gösteren dönem olarak verilmiştir (Abt, 1953). Şekil 2.5. P=14.9 gün dönemli bir W Vir türü yıldızın ışık eğrisi (OGLE, 2014) BL Herculis yıldızları BL Herculis yıldızları güneş kütlesinde, güneş ışıtma gücünde, yaklaşık 10 güneş çapında, etkin sıcaklığı 6000 ile 5000K arasında değişen yıldızlardır. V renginde 0.3 ve 0.8 genliğe sahiptirler ve radyal hızları 20km/s ile 40km/s değerindedir (Szabados, 2010). Bu tür yıldızlar maksimum parlaklıklarında A, minimum parlaklıklarında ise F tayf sınıfındadırlar ve dönemleri 1 gün ile 4 gün arasındadır. Işık eğrilerinde görülen bump, kısa dönemlilerinde iniş kolunda iken, uzun dönemli olanlarında ise çıkış kolundadır (OGLE, 2014).

25 7 H-R diyagramında yatay kolun sıcak tarafından AGB ye doğru evrimleşmekte ve RR Lyrae yıldızları ile W Virginis yıldızları arasında bulunmaktadır (Soszynski et al., 2008; King et al., 1981). BL Her türü yıldızların ışık eğrilerine ilişkin örnekler Şekil 2.6 da verilmiştir. Şekil 2.6. Kısa ve uzun dönemli BL Her türü yıldızların ışık eğrisi (OGLE, 2014) Uyartılma Kurguları Yıldızlarda zonklamalara neden olan kurgular, zarf iyonlaşma kurgusu, Stellingwerf bump kurgusu, ε-kurgusu, Kato kararsız konveksiyonu, Shibahashi kararsız manyetik konveksiyonu, Osaki kararsız konveksiyonu, çekimsel kuvvetli salınımlar ve Kelvin-Helmholtz kararsızlığı olarak sayılabilir (İbanoğlu ve Akan, 2009). Bu kurgulardan cepheidlerdeki zonklamayı açıklamaya yönelik kabul edilen kurgu zarf iyonlaşma kurgusudur Zarf iyonlaşma kurgusu Eddington (1918,1941,1942) tarafından önerilen bu kurguya göre klasik sefeidlerde temel olarak alınan element hidrojendir ve daha sonra Zhevakin hidrojen yerine bir kere iyonlaşmış helyum (He+) önermiştir. Zonklamaların ε

26 8 kurgusu (nükleer tepkimeler) ile yönlendirildiği, hidrojen iyonlaşma bölgesinin ise sönümlenmenin azalmasına katkı sağladığı düşünülmüştür. Sıkışmada dış katmanlara ısı vermek veya genişlemede ısı salmak bu kurgunun asıl amacıdır ve nükleer erke kaynakları önemli bir katkıda bulunmamaktadır. Zarf iyonlaşma kurgusunun temel kararsızlık etkisi, yıldızların dış katmanlarında işleyen herhangi bir kararsızlığın uygun geçiş bölgesi içinde ya da yakınında çok etkin olması ile anlaşılabilir. Bu alan, zonklamaların yeterince adyabatik olmadığı, en dış bölgelerdeki maddenin ısı kapasitesinin çok düşük olması sebebiyle erke akısının fazlaca dondurulduğu üst bölge ve zonklamaların neredeyse adyabatik (yarı-adyabatik) olduğu alt bölge ile belirtilir. Yarı adyabatik iç bölgede herhangi bir sürme neredeyse eşit miktardaki sönümleme ile tamamen bozulmaktadır ve böylelikle bu bölgede net bir sürme olmamaktadır. Adyabatik olmayan dış bölgede ise akının modülasyonu olmadığından sürme oluşmayabilir. Ancak geçiş bölgesinin içinde, yakınında ya da hemen altında sürme meydana gelebilir. Hemen üstünde ise sönümleme adyabatik olmayan etkiler ile yok edilerek serbest kalacaktır. Geçiş bölgesi, belirtilen bu alanın üstündeki toplam iç erkenin, yıldızın bir zonklama döneminde saldığı erkeye denk olduğu bölgenin altındadır. Bu ifade, yıldızın denge ışıtması L olmak üzere; ile formüle edilebilir. Burada P, zonklama dönemi, T *, geçiş bölgesindeki sıcaklık, m *, geçiş bölgesinin üstündeki toplam kütle, c v, sabit hacımdaki öz ısı ve simgeleri ise bu dış katmanlar boyunca ortalama değeri göstermektedir. Zarfta iyonlaşmaya uğrayan element yeterince var ise, iyonlaşmanın olmadığı duruma göre yerel sıcaklık düşerek bir kararsızlık etkisi oluşturur. Bu, iyonlaşma serbestliğinin ek bir derecesini temsil etmektedir. Gaza eklenen adyabatik sıkışmayla üretilen erkenin bir kısmı, ısısal devinimlerim kinetik erkesinden çok, ek serbestlik derecesine gitmektedir. Böyle bir gaz sıkışma sonucu soğuk kalacaktır. Sıkışmaya rağmen bu göreli soğukluk, yerel donukluğun azalması gerekirken tam tersi olarak artması sonucunu doğurmaktadır. Bu durumun asıl nedeni, donukluğun, sıcaklığın üçüncü kuvvetiyle değişmesi gerekirken iyonlaşmadan dolayı sabit kalması olarak açıklanmaktadır. Kippenhahn ve Weigert tarafından verilen donukluktaki değişim eğrisi, Şekil 2.7 de gösterilmiştir. Üç boyutlu olarak sıcaklık ve basınca ya da yoğunluğa

27 9 bağlı soğurma katsayısındaki değişimi göstermektedir (İbanoğlu ve Akan, 2009). Noktalar ile gösterilen kısım yıldızın yüzeyinden iç katmanlara doğru olan yapıyı belirtmektedir (δ Cep yıldızları için). Yüzeyden iç kısma doğru donukluk önce artmakta ve sonra azalmakta, buna da kappa dağı denilmektedir. Zonklamalar beyaz bölgelerde tetiklenirken, donukluğun içeriye doğru azaldığı siyah bölgelerde ise sönümleme etkisi yapar. Şekil 2.7. Zonklayan yıldızların atmosferlerinde donukluğun değişmesi (İbanoğlu ve Akan, 2009). Winget (1981) belirli bir yoğunlukta ele alınan bölge için sıcaklığın arttıkça donukluğun azaldığını belirtmiştir. Bununla birlikte donukluk yoğunlukla kabaca orantılıdır ve sıkışmayla artmaktadır (κ ρα Τ-β). Bu iki durum sıkışmayla donukluğun arttığı κ (kappa) kurgusunu açıklamaktadır.yerel donukluğun sıkışmayla artması, dışarıya ulaşmaya uğraşan erkeyi tuzaklamaya çalışmaktır. Tuzaklanan erke gaz tarafından soğrulup, adyabatik olmayan etkilerle adyabatik zonklamalardakine kıyasla dış katmanlara daha büyük bir basınç kuvveti uygulayacaktır. Başlatılan herhangi bir zonklama bu şekilde pompalanmış olur ve bu bölgeyi kararsız hale getirir. Benzer şekilde, sıkışan katmanların göreli soğukluğu bu katmanların daha az ışınım yapmasına neden olmaktadır. Sıkışmayla ışınımın azalmasına γ (gamma) kurgusu denilmektedir ve bu etki de κ kurgusu gibi kararsızlığa itici yöndedir. Sıkışmayla yıldızın ışınım yapan toplam

28 10 yüzeyinin azalması, ışınımı yıldız içerisinde tuzaklama eğiliminde olacaktır ve bu etkiye de r (yarıçap) etkisi denilmiştir. Bu etkiler kararsızlığa katkıda bulunmakta ve zarf içerisinde konveksiyonun zonklamaları kolayca durdurabileceğini ve de kararsızlık kuşağının kırmızı kenarının nerede sona ereceğini belirtmektedir. Yıldızın en çok sıkıştığı durumda konvektif erke taşınımı en etkin durumdadır ve yıldız, yarıçapı minimuma yakınken konveksiyon en fazla erke kaybına neden olur. Bu durum bir sönümlendirme koşuludur ve sürdürme koşulunun tam tersidir. Konveksiyonun κ,γ ve r kurguları ile tuzaklanan erkeyi çözdüğü söylenebilir. Zarfta konveksiyonun olması durumunda bile γ ve r kurgusu hala etkilidir. Ancak bu kurguların birlikte sürdürme etkileri, konveksiyonun sürdürme etkisiyle kıyaslandığında oldukça küçüktür (İbanoğlu ve Akan, 2009) Stellingwerf bump kurgusu Stellingwerf (1978, 1979) tarafından önerilen bu kurgu iyonlaşmaya dayanmasa da bir tür zarf iyonlaşma kurgusu olarak değerlendirilebilir. Erkenin ışınımla taşındığı bir katmanda kararsızlık kurgusunun nasıl olacağı donukluğun biçimine bağlı olarak belirtilmiştir ve donukluğun biçimlerinden birisi de donukluk yasasının sıcaklığa bağlılığıdır. Belirli bir yoğunlukta donukluk-sıcaklık bağıntısında oynama ya da yükselti varsa Stellingwerf+ bump kurgusu etkin olabilir. Bu tür bir bump, sıcaklığın artmasıyla birlikte donukluğun azalmasıyla, donukluk-sıcaklık eğrisinin göreli düzgün kaldığı kısım, alt ya da üst katmana göre daha az bir değişme gösterebilir. Şekil 2.8 de bir yıldız atmosferinde donukluğun sıcaklıkla değişimi gösterilmiştir.

29 11 Şekil 2.8. Bir yıldız atmosferinde donukluğun sıcaklıkla değişimi (İbanoğlu ve Akan, 2009). Yıldızın sıkışmasıyla donukluğun ani değişim gösterdiği bölge alt ya da üst katmana göre daha az ışınım yapmaktadır. Bu tür bir bölge κ, γ ve r kurgularına benzer olarak belirtilen katmanlar boyunca ışınım akışını engelleyebilir. Bump, Planck fonksiyonunun tepe noktası ile He+ iyonlaşma kenarının üst üste gelmesi durumu olarak ifade edilebilir. Bu durumda bump yoğunluktan bağımsız bir şekilde 1.5x105K lik sıcaklıklarda oluşmaktadır (İbanoğlu ve Akan, 2009) ε-kurgusu Bu kurgu termonükleer tepkimelerin uyartma etkisidir ve bu kurgunun etkileri değişen yıldızlarda gerçekte dikkate alınmasa da ilke olarak yıldızı kararsızlığa itmeye çalışır. Bu kurgudan kaynaklanan kararsızlık eğilimi, termonükleer tepkimelerden birim kütle başına üretilen erke miktarından ve nükleer tepkimelerin gerçekleştiği bölgelerde salınımların neredeyse adyabatik olmasından ileri gelir. Termonükleer tepkimeler ile birim kütle başına üretilen erke ε ise. ile verilmektedir. λ, 1 ya da 2 değerini alırken, ν değeri karbon çevriminde 15-17, proton zincirinde 4, helyum yanma tepkimelerinde ise gibi geniş bir aralıkta değer almaktadır. Nükleer tepkimelerin olduğu bölgelerde salınımlar neredeyse adyabatiktir, (δt/t)=(г 3-1)(δρ/ρ) ifadesinde Г3 adyabatik üslerden biridir ve δ Lagrangian değişmeyi göstermektedir. Bu ifadeler ile, (δε/ε [λ+ν(г3-1)](δρ/ρ)) yazılabilir ve köşeli parentez içerisindeki nicelik

30 12 çok büyük olabilir. Bu bağıntılar sıkışma ile fazlaca termonükleer erkenin üretilebileceğini göstermektedir ve bu erkenin taşınmaması durumunda, yerel madde tarafından soğurularak yerel sıcaklık artışını hızlandırmakta, bu durum da kararlı olmayan salınımlar doğurmaktadır. Buradaki artık erkenin taşınımı gene ışınım ile olacaktır. Bir elementin, maddenin Schwarzschild kriterine göre konvektif olarak kararlı (adyabatik) olduğu iç kısımlara devindiği düşünülürse, bu element yerel çevreye göre daha sıcak kalarak, daha fazla ışınım yapacaktır. Dışarıya doğru yer değiştiren element de yerel çevreye göre daha soğuk kalarak daha az ışınım yapacaktır. Artık erkenin taşınıp taşınmayacağı ya da erke eksiğinin çevreden ısı alarak giderilip giderilemeyeceğini belirleyecek olan ele alınan elementin boyutudur. Belirli bir sürede ışınımla oluşan erke farkının (kayıp ya da kazancın) toplam miktarı, elementin yüzey alanı ve boyutunun karesi ile orantılıdır. Bununla birlikte üretilen nükleer erke farkı da ele alınan elementin hacmi ve boyutunun küpü ile orantılıdır. Bu durumda büyük boyutlu elementler küçüklere göre daha fazla kararsızlığa neden olmaktadır. Ele alınan bölgede sıcaklık gradiyentinin altadyabatikten Ledoux kriterine göre elementlerin konvektif olarak kararlı (süperadyabatik) olması durumunda, nükleer erke üretimi ve ışınım taşınma rolleri tersine dönmektedir. Bu durumda yükselen element çevresine göre daha sıcak olmaktadır. Işınımdan ötürü elementten çevresine kıyasla hızlandırılmış ısı kaybı kararsızlığa neden olur (Kato, 1966). Diğer taraftan artan nükleer tepkime miktarı ile hızlandırılan ısı kazancı ise sönümlemeye neden olmaktadır. İlgili bölgelerdeki sıcaklık gradiyentinin daima altadyabtik olduğu yıldızlarda hidrojen ve helyum yanma kabukları kararsızlık doğuramayacak kadar incedir. Bu tür bir kararsızlık bazen helyum yanma kabuklarında olabilmektedir. Ancak bu kararsızlığın gözlemsel sonuçları açık değildir (İbanoğlu ve Akan, 2009). Anakoldan yeni ayrılan yıldızlarda ince bir hidrojen yanma kabuğunun olduğu ve yıldızın ışınımının çoğunun bu bölgeden sağlandığı bilinmektedir. Kabuktaki ortalama molekül ağırlığı (μ) dıştaki hidrojenden içeriye doğru çekirdekteki saf helyuma uygun olarak artmaktadır. Bu bölgede μ gradiyentinden kaynaklanan, yer değiştiren kütle elementine etkiyen düzenleyici kuvvete ek bir katkı gelir. Bu bölgede çekim modları (g-modları) oluşabilmekte ve bu modlarla

31 13 yukarı-aşağı gözden kaybolma görülebilmektedir. Bu duruma modların tuzaklanması denilmektedir (Osaki, 1976). Osaki tarafından gösterildiği gibi bu modların genlikleri büyük, düşey dalgaboyları küçük olabilmektedir ve ε- kurgusundan kaynaklanan sürdürme işlemi tüm yıldızı kararsız yapmaya yetmemektedir. Bu bölgedeki ışınım dağıtımı çok büyüktür ve bu sönümlendirme nükleer sürdürme işlemine baskın gelmektedir. Bu ışınım sönümlendirmesi, tuzaklanmış modların çok kısa dalgaboylarının sonucudur (İbanoğlu ve Akan, 2009).

32 14 3. DÖNEM DEĞİŞİMİ-EVRİM DURUMU Cepheidler diğer zonklayan yıldızlar gibi ömürlerinin küçük bir bölümünü H-R diyagramında kararsızlık kuşağında geçirirler. Yıldız evrimine göre, cepheidlerin dönemleri kararsızlık kuşağından geçerken değişim gösterir. Hofmeister (1967) çalışmasında evrimsel dönem değişimlerinin bir kaç on yıl ve daha fazla süre ile gözlenmesi gerektiğini belirtmiştir. Gözlenen dönem değişiminin asıl nedeni yıldızın evrimi olarak belirtilmiştir (Szabados, 1983). Klasik cepheid değişenlerinin tümü anakol sonrası evrim aşamasında olup yaşamlarına merkez hidrojen yanması ile başlamış olan sıcak B tayf türü yıldızlardır (Turner 1996). Anakol sonrası evrimleri boyunca, kütlelerine bağlı olarak, radyal zonklamalara karşı en fazla beş kez kararsız duruma geçebilirler. Bunlardan biri kabuk hidrojen yakma evrim aşamasında, diğer ikisi merkez helyum yakma aşamasında ve diğer ikisi de kabuk helyum yakma aşamasında gerçekleşir. Cepheid değişenlerinin hangi evrim aşamasında olduklarını belirlemek için onların evrimsel dönem değişimlerini fotometrik olarak gözlemek yeterlidir. Çeşitli evrim aşamaları için söz konusu dönem değişim miktarları kuramsal olarak hesaplanmış olup bunların gözlenen dönem değişim miktarları ile karşılaştırılması yoluyla yıldızın evrim durumu anlaşılabilmektedir. Cepheid yıldızları üzerine yapılan çalışmalar bize bu yıldızların yalnızca uzaklıkları ve içyapıları üzerine gözlemsel bilgi sunmakla kalmayıp ayrıca bu yıldızların evrim durumları üzerine de çok değerli bilgiler verir. Turner et al. ın (2006) çalışmasından alınan Şekil 3.1 de cepheidlerin dönem değişimi ile kararsızlık kuşağındaki yeri gösterilmiştir. Bu diyagram, Z=0.008 için 4, 5, 7 ve 10 güneş kütleli Samanyolu yıldızlarının verilerinden elde edilen parametreler ile oluşturulmuş teorik HR diyagramıdır.(cenevre evrim modeli verileri kullanıldığı belirtilmiştir.) Bu diyagramda kararsızlık kuşağının çeşitli bölgelerinde sabit çap çizgileri gösterilmiştir. Cepheidlerde dönem-çap ilişkisinden dolayı bu çizgilerin sabit zonklama dönemi olarak da düşünülebileceği belirtilmiştir. Bu figürün incelenmesinden anlaşılacağı üzere, belirli bir dönem için kararsızlık kuşağının sıcak ucundaki bir cepheidin, kararsızlık kuşağının soğuk ucuna göre %20 daha kütleli olduğu görülmektedir.

33 15 Buna bağlı olarak yıldızın evrim hızı kütlesiyle orantılı bir şekilde arttığından sıcak uçtaki yıldızların daha hızlı evrimleştiği ve soğuk uçtakine göre zonklama döneminin daha hızlı değiştiği ifade edilmiştir. Dolayısıyla dönem değişimindeki değişim, cepheidin kararsızlık kuşağındaki yerini belirlemek için doğrudan kullanılabilmektedir. Kuşak geçme modundaki değişimin bu durumu hissedilir bir şekilde etkilemediği belirtilmiştir. Döneminde artış görülen sefeidler, kararsızlık kuşağından birinci, üçüncü ve beşinci geçişi yaptıkları, döneminde azalma görülenlerin ise iki ve dördüncü geçişi yaptıkları belirtilmiştir (Turner, 1998). Şekil ,5,7 ve 10 gümeş kütleli yıldızların evrim yolunun gösterimi (Turner et al., 2006). Schwarzchild and Harm (1970) tip II cepheidlerin, CO çekirdek ve helyum bölgesi arasındaki sınırda kabuk parlamaları gösteren, asimptotik dev kolu (AGB) yıldızlarından evrimleşmiş, küçük kütleli yıldızlar olduğunu keşfetmişlerdir. Kabuk parlamaları sırasında yıldız çapının küçülmesi, yıldızın H-R diyagramında sola doğru hareket etmesine sebep olmakta ve yıldızı kararsızlık kuşağına sokmaktadır (Wallerstein, 2002). Maas et al. (2007) çalışmasında bu yıldızların yatay kolun hemen üzerinde bulunduğunu, çekirdekte He yakan yatay kolun mavi sonunda (BHB) bulunan yıldızlardan evrimleştiğini belirtmiştir. Yıldızın yatay koldan kırmızı dev koluna evriminin büyük miktarda kütle kaybı gerektirdiği belirtilmiş ancak bu sürecin tam olarak bilinmediği ve bunu açıklamaya yönelik hesapların Gingold ( ,1977,1985) tarafından yayınlandığı belirtilmiştir.

34 16 Ayrıca Gingold (1985) orijinal tip II cepheip olarak düşünülebilecek, BHB den başlayan iki tane evrim yolu göstermiştir. Şekil 3.2 Gingold un figürlerinin bir adaptasyonu olarak verilmiştir ve yolun şekli temel olarak dış zarfın kütlesine bağlı olmakla beraber, ilk metal bolluğuna da zayıf olarak bağlıdır (Maas et al., 2007). Yatay koldaki yıldızlar (RR Lyrae boşluğundan daha mavi olanlar), çekirdeklerindeki helyumu tükettikçe daha yüksek ışıma ve daha geniş çap doğrultusunda evrimleşirler. Bunu yaparak kararsızlık kuşağını kabaca 1 ile 5 gün arası bir döneme denk gelecek ışınım ile geçmektedirler. Böyle bir durumun kısa dönemli ve düşük metal bolluğuna sahip tip II sefeidler için geçerli olduğu belirtilmiştir. Kısa dönemli güneş metalliğindeki cepheidlerin kökeninin tam olarak bilinmemekle beraber, kırmızı yatay koldan gelmiş olabilecekleri muhtemeldir (Wallerstein, 2002). Şekil 3.2. Verilen kütleler için Tip II cepheid yıldızlarının evrim yolunun gösterimi (Maas et al., 2007). Kırmızıya doğru evrimleşen BHB yıldızlarının kararsızlık kuşağından geçişlerini BL Her şeklinde gerçekleştirdikleri ve AGB ye doğru gittikleri düşünülmektedir. Kırmızıya doğru evrimleşen BHB yıldızları kararsızlık kuşağını

35 17 geçtikten sonra AGB üzerinden evrimleşirler. Kısa bir AGB sonrası aşamasının (post-agb) ardından yıldız tekrar kararsızlık kuşağına RV Tau olarak girmektedir ve bu tür bir yol izleyen modele direkt geçiş (track direct) denilmiştir (Maas et al.,2007). Wallerstein (2002), AGB ye ulaşan bu yıldızların yüksek ışınıma ilerlediklerini ve yıldızı tekrar kararsızlık kuşağına sokacak kabukta helyum parlamaları gösterdiklerini belirtmiş, bu ışınıma sahip yıldızların dönemlerini 12 ile 20 gün arasında vermiştir. Özellikle küresel kümelerde dönemleri 5 ile 12 gün arasında bulunan tip II cepheidlerin az görülmesinin nedenini, kabuk parlamalarının, yıldızın 12 günlük döneme karşılık gelen ışınım değerine ulaşmadan önce seyrek gerçekleşmesi olarak belirtmiştir. Vassiliadis ve Wood (1993) geniş bir aralıkta kütle ve metal bolluğu için AGB evrimini modellemişlerdir. 1 güneş kütlesi ve z=0.001 ([Fe/H]=-1.3) değeri için yapılan model tip II sefeidlerlerin parametrelerine yakın olduğu belirtilmiştir. Yıldız ışınımını arttırdıkça, kütle kaybı kalan hidrojen kabuğunu 0.01 güneş kütlesi yörelerine indirgediğinde, yıldızın salt parlaklığı -3,5 ile -4,5 arasında bir değer almaktadır (Wallerstein, 2002). Böylelikle yıldızın beyaz cüce olma yoluna yöneldiği, bu yolda ilerlerken kararsızlık kuşağına tekrar girdiği ve 20 ila 50 günlük zonklama dönemine sahip olduğu belirtilmiştir. Işık eğrilerinde derin ve sığ minimumlar gösteren bu yıldızlar RV Tau yıldızları olarak adlandırılmaktadır. Maas et al. in (2007) çalışmasında belirttiği bir diğer yol ise BHB nin daha mavi kısımlarından kırmızıya doğru evrimleşen bir yıldız için, AGB ye doğru ilerlerken kararsızlık kuşağından geçen yıldızın yapısındaki değişim nedeniyle (H ve He kabuk) evrim yolunu değiştirerek tekrar kararsızlık kuşağına girdiğidir. Bu yıldız bluenose (tutucu/muhafazakâr) bir yol izlemekte ve kararsızlık kuşağından iki kere daha geçmektedir. AGB aşamasına ulaşan yıldız ışınımını arttırdıktan sonra son geçişini yapmak üzere kararsızlık kuşağına tekrar girmektedir. Bu yolu izleyen yıldızlar kararsızlık kuşağından dört geçiş gerçekleştirirler. İlk üç geçişin dönemi BL Her karakteristiğinde olup, sonuncusu W Vir ya da RV Tau karakteristiğindedir. Bu tür bir evrim yolu tutucu geçiş (track bluenose) olarak tanımlanmıştır (Gingold, 1976).

36 18 Evrimleşmiş yıldızlar için çoğu teorik model zonklama kararsızlığını test etmektense yıldız evrim yollarını oluşturmak için kullanılmaktadır. Parenago nun (1958) belirttiği gibi farklı dönemli cepheidlerin dönemlerinde beklenen değişmeyi tahmin etmek için ışınım ve etkin sıcaklık değerlerindeki değişimler kullanılabilmektedir. Bunun için başlangıç noktası dönem-yoğunluk ilişkisini tanımlayan denklem, ile verilmiştir. Burada P zonklama dönemi, ρ yoğunluk, M kütle, R çap ve Q zonklama sabiti olarak belirtilmiştir. Turner et al.(2006) çalışmasında, bu denklemin türevi ile standart yıldız ışınım denklemi kullanılarak elde edilen, eşitliği vermiş, L ve T değerlerinin uygun tablolardan okunmasıyla dönem değişiminin ( ) bulunabileceğini belirterek, çalışmasında değerinin yukarıdaki ifade ile bulunup literatürdeki teorik modellerin bazılarında denendiği belirtilmiştir. Denenen modeller Maeder and Meynet (1988), Alibert et al. (1999), Lejeune and Schaerer (2001) ve Claret (2004) olarak verilmiş, yayınlanan verilerin farklı parametreleri hesaplamak için kullanıldığı belirtilmiştir. Alibert et al. in (1999) belirttiği parametreler ile kararsızlık kuşağının sıcak ve soğuk tarafına kadar uzanan farklı kütlelerdeki yıldız verilerinden, sadece kararsızlık kuşağının ortasındaki yıldızlara ait dönem değişiminin elde edildiği belirtilmiştir. Claret in 2004 yılındaki çalışmasından alınan çıktı parametreleri yeterli zamansal çözünürlüğe sahip olduğu için yıldızın kararsızlık kuşağından geçişindeki dönem değişimi takip edilebilmiş, geri kalan kaynaklar için dönem değişimi, evrim yolu ile Turner ın (2001) deneysel olarak ortaya koyduğu kararsızlık kuşağının çizilmiş sınırları arasında hesaplanmıştır. Bu dönem değişiminin, zonklama kararsızlık modelleri ile uyumlu olduğu gösterildiği gibi, kararsızlık kuşağı sınırlarındaki noktalar içinde geçerli olduğu belirtilmiştir. Zonklama dönemi (P) dönem-çap ilişkisi kullanılarak elde edilmiştir (Turner and Burke, 2002). Turner et al. in (2006) çalışması farklı farklı modeller kullanılması, kullanılan modellerin metal bolluklarının geniş bir aralık kapsaması ve döneme bağımlılığı az olan zonklama sabiti seçiminden dolayı daha önceki çalışmalardan ayrılmaktadır.

37 19 Turner et al. in çalışmasında, ulaşılabilen modeller için hesaplanan dönem değişimleri Şekil 3.3 ile gösterilmiştir. Farklı simgelerin farklı kaynakları gösterdiği (içi dolu olanların Alibert (1999), açık olanların ise diğer modellerden alındığı) belirtilmiştir. + işareti sıcak uçtan soğuk uca evrimleşen yıldızları göstermekte, büyük semboller z=0.002 metal bolluğuna sahip olan yıldızları, orta büyüklüktekiler z=0.01 ve z=0.008 metal bolluğunda olanları ve küçük semboller ise z=0.001 ve z=0.004 olan çok düşük metal bolluğuna sahip yıldızları göstermektedir. Nokta dizileri, dönem değişimini hesaplamak için yeterli zaman çözünürlüğüne sahip yıldızların, farklı modellere göre kararsızlık kuşağından geçişlerini göstermektedir. Şekil 3.3. Kararsızlık kuşağından geçişte beklenen dönem değişimlerinin gösterimi (Turner et al., 2006). Şekil 3.3 deki noktaların dağılımı modellere ilişkin farklı sonuçlar vermektedir. Farklı modellerden alınan sonuçların kararsızlık kuşağından ilk geçiş için büyük ölçüde birbiriyle uyum içerisinde olduğu ve metal bolluğuna göre çok az değişim gösterdiği belirtilmiştir. Kararsızlık kuşağından ilk geçişin bütün yıldızlar için beklenildiği gibi hızlı (rapid transition) şekilde gerçekleştiği ve bu

38 20 durumun dönme hızı gibi bireysel farklılıklardan bağımsız olduğu ifade edilmiştir. Kabukta hidrojen yakma evresini hesaplamak için kullanılan kodların, kaynaktan kaynağa küçük farklılıklar gösterse de neredeyse aynı sonuçları ortaya koyduğu belirtilmiştir. Belirli bir zonklama dönemindeki dönem değişimine ait küçük farklılıklar, kararsızlık kuşağının genişliğinin sonlu olması, büyük kütleli yıldızların kararsızlık kuşağından geçişte daha büyük ışınıma sahip olması ve dönem değişimlerinin daha hızlı gerçekleşmesinden kaynaklanmaktadır. İlk geçişini yapan yıldızlar için, dönem değişiminin hızlı artması yıldızın kararsızlık kuşağının sıcak ucunda olduğunu belirtmekte, dönem değişiminin yavaş artması ise yıldızın kararsızlık kuşağının soğuk ucunda olduğunu göstermektedir (Turner et al.,2006). Negatif dönem değişimi yıldızların kararsızlık kuşağından ikinci geçişini yaptığını göstermektedir. Bu geçiş, yıldız evrimine göre çekirdek helyum yakma aşamasını takip eden blueloop (mavi dönüş) evresinde gerçekleşmektedir (Turner,1998). Blueloop kapsamının, metal bolluğu, core overshooting (radyatif katmanda ilerleyen enerjinin konvektif bölgeye taşması) ve C, N, O elementlerinin yıldızdaki dağılımı gibi faktörlere bağlı olduğu belirtilmiştir. Bütün bu faktörler çekirdek helyum yakma aşamasındaki yıldızın, ne denli blueloop a gideceği ve hangi hızla evrimleşeceğine bağlıdır. Metal bolluğunun dönem değişiminde etkin bir rol oynamadığı, kullanılan evrim modellerinin detaylarının dönem değişiminde daha etkili olduğu düşünülmektedir. Turner et al. (2006) çalışmasında, Alibert et al. in (1999) modellerinin diğer modellerle aynı saydamsızlık tabloları kullanılmasına rağmen daha hızlı dönem azalmaları verdiği, farklı kütlelerdeki yıldızlar ve ikinci geçişin farklı bölümleri için çeşitli modellerden elde edilen sonuçların kendi içerisinde tutarlılık gösterdiğini belirtilmiştir. Her bir kuşak geçişinde dönemdeki azalma oranının kütle farkına bağlı olarak tahmin edilen değişimler ile çok benzer olduğu ifade edilmiştir. Yıldızın kararsızlık kuşağından üçüncü geçişi çekirdek helyum yakma aşamasının son safhalarına karşılık gelmekte ve dönemde artmaya sebep olmaktadır (Turner, 1998). Turner et al. in çalışmasından alınan Şekil 3.3 de tahmin edilen dönem değişimi üst kısımda birinci geçişi yapanlar ile birlikte

39 21 gösterilmiştir. İkinci geçişini yapan yıldızlar ile yapılan yorumların çoğu üçüncü geçişini yapanlar için de düşünülebilir. İkinci geçişte olduğu, gibi kullanılan evrim kodlarının dönemdeki artışın tahmin edilen değişim miktarına etkisinin, metal bolluğundan daha baskın olduğu belirtilmiştir. Alibert et al. in modellerinin dönem değişiminde farklı kütleli yıldızlar için diğer modellerden daha az tutarlı olmakla beraber, daha hızlı bir dönem değişimi öngördüğü belirtilmiştir. Yıldızın kararsızlık kuşağından geçerken dönemdeki artış miktarı, ikinci geçişte olduğu gibi kütle farkına bağlı tahmin edilen değişimlerle oldukça benzerdir ve özel bir zonklama döneminde, dönemin artış miktarındaki tahmin edilen değişimler genellikle küçüktür (Turner et al., 2006). Düşük kütleli yıldızların kararsızlık kuşağından ikinci ve üçüncü geçişlerinde sıkça ortaya çıkan bir problem olarak; evrim modellerinin blueloop evresinde, güneş metalliğindeki (z=0.02) yıldızların, kütleleri 4.75 güneş kütlesinden küçük ise kararsızlık kuşağına girmedikleri görülmektedir. Düşük metal bolluğuna sahip model yıldızları kararsızlık kuşağını küçük kütlelerle geçebilmekle beraber bu durum genellikle soğuk tarafta gerçekleşmektedir (Turner et al., 2006). Güneş metalliğine yakın klasik sefeidlerin zonklama dönemlerinin 3,5 günün üzerinde olması gerektiği belirtilmiştir ve bu durum gözlemsel veriler ile uyumludur. Samanyolu cepheidlerinin bolluklarının güneş değerlerine yakın olduğu (Andrievsky et al., 2002a, 2002b) belirtilmiş ve sadece bir kaçının zonklama döneminin 3,5 günden az olduğunun gözlenmesi bu yıldızların harmonik zonklama yapan yıldızlar (overtone pulsator) olabileceğini düşündürmüştür.

40 22 Şekil 3.4. Kararsızlık kuşağından geçişte gözlenen dönem değişimlerinin gösterimi (Turner et al., 2006). Şekil 3.4 Turner et al. in (2006) çeşitli kaynaklardan aldığı gözlemsel veriler ile oluşturulmuş 200 ün üzerinde cepheidin dönem değişimini göstermektedir. Daha önceki çalışmalarda (Szabados (1983), Fernie (1984) ve Turner ın (1998)) belirtildiği gibi, cepheidlerin gözlenen dönem değişimleri ile modeller uyum göstermektedir ve Turner et al. tarafından oluşturulan Şekil 3.4 bu durumu teyit etmektedir. Turner et al.(2006) bununla birlikte şu üç sonucu da ortaya koymaktadır; 1)Yıldızın kararsızlık kuşağındaki evriminden kaynaklı dönem değişimindeki öngörülen değişimler hesaba katıldıktan sonra, yıldızın dönem değişimini etkileyen önemli bir etken bulunmamaktadır. Yapılan çalışmalarda sadece birkaç örnek (V 1496 Aql) dışında bu duruma istisna bulunmamaktadır. (V 1496 Aql zonklama döneminde rastgele dalgalanmalar göstermektedir.) 2) Kullanılan evrim modellerinden kaynaklı beklenen dönem değişimleri, gözlenen dönem değişimleri ile az da olsa farklılık göstermektedir. Alibert et al. (2004) modeli ikinci ve üçüncü geçişlerin gözlenenden daha hızlı olacağını tahmin ederken, gözlenen dönem

41 23 değişim miktarını uyumlu bir şekilde belirtmektedir. Claret in (2004) modeli ise gözlemler ile daha uyumlu olmakla beraber, bu model için daha kesin kütle değerleri kullanılmalıdır. 3) Pek çok cepheid için gözlemlenen dönem değişim aralığı farklı evrim modellerinden gelen sonuçlar ile karşılaştırıldığında daha küçük bir değer belirtmektedir. Bu durum, cepheid kökenlerinin başlangıç koşullarındaki potansiyel farklılıklar düşünüldüğünde şaşırtıcıdır. Sonuç olarak gerçek yıldızlar kararsızlık kuşağından geçerken yakın (benzer) dönem değişim miktarları gösterecek şekilde evrimleşecek kadar kendi içyapılarında benzerlik göstermektedir. Şekil 3.4 te görülen farklı dönem ve modlardaki sefeid miktarının oranları, evrimsel beklentiler ile uyumludur. Soszynski et al. (2008) çalışmasından alınan Şekil 3.5 temel mod ve birinci harmonik zonklayan yıldızların dağılımını göstermektedir. Kesikli çizgiler ile gösterilenler bu dağılım içerisinde zonklama döneminde değişim olan yıldızların sayısını belirtmektedir. Şekil 3.5. Dönem değişimi gösteren yıldızların zonklama moduna göre dağılımı (Soszynski et al., 2008). Kabuk hidrojen yakma aşamasında kararsızlık kuşağından ilk geçişini yapan yıldızlar, ikinci ve ya üçüncü geçişini yapan yıldızlara göre iki kat hızlı evrimleşmektedirler. Bu yüzden bu yıldızların görece miktarları az sayıda

42 24 olmalıdır. Şekil 3.4 te yüksek miktarda dönem artışı gösteren iki yıldızın (Polaris ve DX Gem), kararsızlık kuşağından birinci geçişini yapan yıldızların bulunduğu bölgede görüldüğü belirtilmiştir. Turner et al. in çalışmasında bu yıldızların ilk geçişlerini yaptıkları kabul edilmiştir. Turner et al. (2005) bir diğer çalışmasında Polaris için benzer sonucu belirtmiştir. Polaris için gözlenen dönem değişim miktarının, yıldız evrim modellerinin kararsızlık kuşağının soğuk ucunda bulunan ve ilk geçişini yapan yıldızlar için belirtilen dönem değişim miktarı ile tam olarak aynı olduğu ortaya konmuştur. Nilson et al. (2012) çalışmasında, Turner et al. (2010) çalışmasına atıfta bulunarak, bu yıldızların birinci harmonik (first overtone) ya da çift modlu (double mode) zonklayan yıldızlar olabileceğini belirtmiş, dönem değişim miktarlarının Hertzsprung boşluğu boyunca evrimleşen yıldızlara karşılık geldiğini öne sürmüştür. Polaris in gözlenen çap ve etkin sıcaklığındaki bir yıldız için yıldız evrim modeli, yıldızın ilk geçişi için gözlenen dönem değişiminden dört kat fazla bir dönem değişimi önermektedir. Bu yüzden bu yıldızın çok büyük olasılık ile blueloop boyunca evrimleştiği belirtilmiştir (Nilson et al., 2012) Gözlenen (O) - Hesaplanan (C) Değişimi Cepheidlerin dönem değişimlerinin incelenmesi astrofizik açısından çok önemlidir. Çünkü cepheidler pratik anlamda yıldız evrim teorilerinin test edilebilmesi için doğrudan gözleme dayanan tek kaynaktır. Cepheidlerde gözlemlenen dönem değişiminin miktarı bu yıldızların kararsızlık kuşağından kaçıncı geçişini yapmakta olduğuna dair bilgi vermekle birlikte, her geçişten elde edilen dönem, dönem-ışıtma bağıntısı yardımıyla cepheidlerin uzaklığını daha kesin bir şekilde hesaplanmasına yardımcı olmaktadır (Berdnikov, 2010). Cepheidlerde dönem değişimleri uzun zaman önce keşfedilmiş, değişimin aniden ve sürekli olabileceği belirtilmiştir. Ani dönem değişimleri O-C diyagramlarında düz bir çizgi olarak görülmesine rağmen sonuç olarak parabolik yapıya sahiptir (Szabados, 1983). O C diyagramlarında parabolik eğilim tipik yıldız evrimi olarak sıkça görülmektedir (Turner et al., 2006). Gözlenen (O) ve hesaplanan (C) farkı (O-C ) cepheidlerin dönemlerini belirlemede güvenilir bir yöntemdir ve O-C diyagramlarının hesaplanmasındaki en hassas yöntem Hertzsprung un metodudur. Bu yöntemin bilgisayar uygulaması

43 25 Berdnikov (1992) tarafından oluşturulmuştur. Bulunan dönem değişimlerinin onaylanması için, eğer var ise rastgele dalgalanmaların baskın olmadığının gösterilmesi gerekmektedir (Berdnikov, 2010). O-C verilerinin zaman aralığı ne kadar fazla ise buradan elde edilen sonuçların güvenilirliği o kadar fazla olmaktadır. Zaman aralığını uzatmanın olası iki yönteminden birincisi zamanda ileri gitmektir. Bu yöntem limitsiz zaman aralığı sağlamakla birlikte çok yavaş işlemektedir. Örneğin zaman aralığını 100 yıl genişletmek için 100 yıl beklemek gerekmektedir. Bir diğer yöntem ise zamanda geri gitmektir. Bu yöntem çok daha hızlı olmakla birlikte sınırlı imkan tanımaktadır. Geçmişte yapılan gözlemlerden elde edilecek veriler zamanda sınırlama getirmektedir. Örneğin eski fotoğrafik plaklardan elde edilebilecek veriler 1880 lere kadar gidebilmektedir. Oluşturulacak O C diyagramlarında kullanılan veriler ne kadar geniş bir aralık kapsar ise elde edilecek sonuçlar o denli güvenilir olacaktır. Hofmeister (1967) hesaplarından beklenen, evrimsel dönem değişimlerinin yüz yıllık ya da daha uzun süreli gözlemler ile belirlenebilir olmasıdır. O-C diyagramları cepheidlerde evrimsel dönem değişimlerinin monoton olmadığını göstermektedir. Dönem değişimi çevrimsel değişimlerin üzerine binmiş devamlı değişimler göstermektedir. Bu döngüsel değişimlerin, sıklıkla gerçekleşen ani dönem değişimlerinden kaynaklandığı düşünülmektedir. Döngüsel değişimlerin genliği sürekli değişimlerin (evrimsel değişimlerin) genliğine göre küçük ise parabolik eğilimin varlığı rahatlıkla görülmekte ve parabol ile ilgili parametreler rahatlıkla hesaplanabilmektedir. Berdnikov un (2010) çalışmasından alınan örnekler Şekil 3.6 da bu duruma örnek olarak gösterilmiştir.

44 26 Şekil 3.6. Döngüsel değişimlerin genliğinin sürekli değişimlerin genliğine göre küçük olması durumunda parabolik eğilimin görülebildiğine örnek O-C diyagramı (Berdnikov, 2010). Döngüsel değişimlerin genliği sürekli değişimlerin genliğine göre büyük ise, cepheidin evrimden kaynaklı dönemindeki değişimini belirlemek oldukça zordur (Berdnikov, 2010). Eğer döngüsel dönem değişimi, ilgilenilen gözlem aralığına göre sürekli değişim ile karşılaştırılabilecek büyüklükte ise dönemdeki parabolik eğilim, O-C diyagramlarında görülmemektedir. Bu iki duruma örnek Şekil 3.7 de gösterilmiştir. Şekil 3.7. Döngüsel değişimlerin genliğinin sürekli değişimlerin genliğine göre büyük olması durumunda parabolik eğilimin görülemediğne örnek O-C diyagramı (Berdnikov, 2010). Cepheidlerdeki dönem değişimi sadece yıldız evrimiyle açıklanamayacağından bazı zorluklar ile karşılaşılmaktadır. Cepheidlerin bazılarında düzensiz dönem değişimleri görülmesi bu duruma örnek gösterilebilir. Turner et al. (2006) çalışmasında örnek olarak gösterdiği SZ Tau (Berdnikov and

45 27 Pastukhova, 1995), S Vul (Berdnikov,1994) ve V1496 Aql (Berdnikov et al., 2004) yıldızlarının zonklama dönemlerinde rastgele dalgalanmalar görülmüştür. Her ne kadar ilk iki örnekteki yıldızların zonklama dönemlerindeki rastgele dalgalanmaları açıklamak için makul sebepler bulunmuş olsa da, V 1496 Aql için bu durumun geçerli olmadığı belirtilmiştir. Percy et al. (1997,1998,1999) çalışmasında, AAVSO veri tabanından aldığı çok sayıdaki gözlem verileri ile çeşitli tipteki uzun dönemli değişenlerin zonklama dönemlerinde, çevrimden çevrime rastgele değişim olduğuna dair bilgiler yayınlanmıştır. Bu değişenler için erişilebilen gözlem verileri ile peş peşe ışık eğrilerinin oluşturulmasını sağlamıştır. Oluşturulan ışık eğrilerinin dönemlerindeki rastgele dalgalanma birkaç onluk zonklama dönemleri boyunca devamlılık göstermiştir. Bu tür dalgalanmaların dört yüze yakın yıldız için kolaylıkla saptandığı belirtilmiştir. Böylesine yoğun gözlemsel verilerin, dönemleri 68 günden küçük olan galaktik cepheidler için genellikle mevcut olmadığı belirtilerek, eğrileri tek tek kullanmak yerine birkaç dönemin zaman aralığından oluşturulmuş ortalama eğrilerin kullanılması gerekmektedir (Berdnikov, 2010). En uzun dönemli seçilen on tane cepheid üzerine yapılan çalışmada ise, rastgele dalgalanmalar bu yıldızların tamamında gözlenmiştir ve örnek O-C diyagramları şekil 3.8 de gösterilmiştir (Berdnikov, 2010). Şekil 3.8. O-C diyagramlarında rastgele dalgalanmalara örnek (Berdnikov, 2010).

46 28 Fernie nin 1990, Berdnikov ve Turner ın 2004 yılındaki çalışmalarında belirtildiği gibi O C diyagramları parabolik olmak zorunda değildir. Eğer kütleli bir yıldız kararsızlık kuşağından sabit olmayan bir hızla evrimleşerek geçmekte ise bu yıldıza ait O C verileri üçüncü ya da dördüncü dereceden bir polinomla belirtilebilir. Turner 2006 yılındaki çalışmasında Y Oph (Fernie, 1990) ve WZ Car (Berdnikov and Turner, 2004) yıldızlarını bu duruma örnek olabilecek birçok yıldızdan ikisi olarak göstermiştir. Bu tür karmaşıklıklar elde edilen dönem değişimlerini etkileyebilmekle beraber, çoğu durumda bu etki sınırlı kalmaktadır. Szabados (1983) seçilen 100 yıldızdan 81 i için O-C diyagramlarını oluşturmuştur ve oluşturulan bu diyagramlar, sadece farklı türdeki cepheidlerin dönem kararlılıklarını belirtmenin dışında; klasik cepheidler için uzun dönemlerin, dönemdeki kararsızlığa nasıl bağlı olacağına dair fikir verebildiğini belirtmiştir. Elde edilen O-C diyagramlarında parabolik eğilim gözlenmiş ve iyi bilinen bir durum olarak, parabolik eğilim görülmesinin devam eden dönem değişimlerini işaret ettiği belirtilmiştir. Örnek olarak, ortalama zonklama dönemi 4.2 gün olan bir yıldız için, gözlenen 100 yıllık dönem değişim değeri gün/gün olarak bulunmuş, ortalama zonklama dönemi 3.5 gün olan teorik modelin sonucu ise olarak verilmiştir. Elde edilen sonuçların uyumlu olduğu ve bu değerlere sahip yıldızın 5 güneş kütlesinde, karasızlık kuşağından ikinci geçişi yapmakta olduğu belirtilmiştir. Uzun dönemli örnekler için tutarlılığın daha yüksek olması beklenen bir sonuçtur (Szabados, 1983). Berdnikov et al. (1998) çalışmasında 8 tane cepheid yıldızının parabolik eğilim gösterdiğini belirterek, bundan başka 8 cepheid yıldızının O-C diyagramlarında parabolik eğri görünmediğini ortaya koymuş ve bunların açık uçlu problemler olduğunu belirtmiştir. Bunun yanında Turner da 1998 yılında yaptığı çalışmada 137 tane cepheid yıldızının parabolik eğilim gösterdiğini belirtmiştir. Berdnikov and Ignatova (2000) ise çalışmalarında seçilen 230 tane cepheid yıldızından 67 tanesinde parabolik eğilim görüldüğünü belirtmiştir. Turner et al. (2006) bu çalışmanın O C diyagramlarında yıldız evriminin çok etkin olmadığını düşündürebileceğini belirterek, bu çalışmanın yanıltıcı olabileceğini vurgulamıştır.