ÖZET Yüksek Lisans Tezi RR LYRAE TÜRÜ DEĞİŞEN YILDIZLAR T Sex, RR Leo ve ST Boo NUN FOTOMETRİK ANALİZİ Lale Çelik Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri En

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ RR LYRAE TÜRÜ DEĞİŞEN YILDIZLAR T Sex, RR Leo ve ST Boo NUN FOTOMETRİK ANALİZİ Lale ÇELİK ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 28 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi RR LYRAE TÜRÜ DEĞİŞEN YILDIZLAR T Sex, RR Leo ve ST Boo NUN FOTOMETRİK ANALİZİ Lale Çelik Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman:Doç.Dr.Fehmi EKMEKÇİ Bu tez çalışmasında, RR Lyrae türü değişenler olan T Sex, RR Leo ve ST Boo nun Mart 27 ile Eylül 27 tarihleri arasında Ankara Üniversitesi (AÜG) ve TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG) nde elde edilen ışık eğrileri sunulmuştur. Bu üç zonklayan yıldız için Period4 programı kullanılarak çoklu frekans analizi gerçekleştirilmiştir. T Sex için onfrekanslı çözüm, RR Leo için yirmi-frekanslı çözüm ve ST Boo için yirmi-frekanslı çözüm fotometrik verilerle uyum içerisinde olmuştur. Ancak, ne var ki bu frekansların ayrıntılı incelenmesi ile güvenilir olmayan S/N oranlarına sahip olması, gözlemsel hataların etkisi, aliasing etkisi gibi nedenlerden dolayı bazı yalancı/güvenilir olmayan frekansların Period4 programı ile oluşturulabildiği görülmüştür. Bu incelemeler, T Sex için bir-frekans, RR Leo ve ST Boo için iki-frekans ile zonklama durumunun en uygun sonuç olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu nedenle bir başka çoklu-frekans analizi aynı verilere AutoSignal V1.7 programı uygulanarak yapıldı ve bu frekansların hangilerinin yıldızların zonklama doğasını temsil edecek kadar güvenilir olduğu araştırıldı. Elde edilen sonuçlar T Sex için dört-frekanslı, RR Leo için yedi-frekanslı ve ST Boo için on-frekanslı bir çözüm şeklinde oldu. AutoSignal V1.7 programı ile elde edilen bu sonuçların Period4 programı ile elde edilenlerle bir karşılaştırılması sonucunda AutoSignal V1.7 frekans analiz programının RR Lyrae türü zonklama yapan yıldızların çoklu frekans analizinde daha güvenilir sonuçlar verdiği görülmüştür.. Temmuz 28, 166 sayfa Anahtar Kelimeler: RR Lyr türü, Bünyesel Değişenler, Zonklama i

3 ABSTRACT Master Thesis PHOTOMETRİC ANALYSIS OF RR LYRAE TYPE VARIABLE STARS: T Sex, RR Leo and ST Boo Lale ÇELİK Ankara University Graduate School of Natural Applied Science Astronomy and Space Sciences Department Supervisor: Assoc.Prof.Dr. Fehmi EKMEKÇİ In this thesis, the B, V and R light curves of the RR Lyrae type variables T Sex, RR Leo and ST Boo, obtained between March 27 and September 27 at Ankara University Obsevatory (AUG) and at TÜBİTAK National Observatory (TUG) are presented by applying multiple-frequency analysis using Period4 to the observations of these three pulsation stars ten- frequency solution for T Sex, twenty-frequency solution for RR Leo and twenty-frequency solution for ST Boo were found to be fitted well to the photometric data. Unfortunately this analysis shows that some of these frequencies have some unreliable S/N ratios which have to checked by examining the observational errors, aliasing effects and some possible spurious frequency yielded by Period4 program. These examinations gave the most reliable results as one-frequency for T Sex, two-frequency solution for RR Leo and ST Boo. Therefore, the other multiplefrequency analysis using AutoSignal V1.7 program applied for the same data of these pulsation stars to find out whether frequencies are in truth and reliable enough to represent the pulsational phenomena of these stars. The achievement results are fourfrequency solution for T Sex, seven-frequency solution for RR Leo and ten-frequency solution for ST Boo. Comparing the results of Period4 program with those of AutoSignal V1.7 program shows that AutoSignal V1.7 program gave the most reliable evaluation for RR Lyrae type pulsation stars in multiple-frequency analysis. July 28, 166 pages Key Words: RR Lyr type, Intrinsic Variables, Pulsation ii

4 TEŞEKKÜR Tez çalışmamda, beni yönlendiren benden yardım ve desteğini esirgemeyen danışman hocam sayın Doç. Dr. Fehmi EKMEKÇİ ye ve bu çalışma aşamasında beni konu seçiminde tavsiyesi ile yönlendiren sayın hocam Doç.Dr. Selim O. SELAM a, teknik ve program konusunda yardım ve desteği olan Arş. Gör. Hakan V. ŞENAVCI ile Arş. Gör. Mesut YILMAZ a, gözlemlerde katkılarından dolayı Gözde Aydın, Zahide Terzioğlu ve Ertan TÖRÜN arkadaşlarıma çok teşekkür ederim. Bu tez çalışmasını yapılabilmek üzere, gerekli olan gözlem verilerinin alınması için, verilen gözlem projeleri çerçevesinde gözlem zamanı tahsis eden Ankara Üniversitesi Rasathanesi nin başta Rasathane Müdürü Prof. Dr. Berahitdin ALBAYRAK olmak üzere tüm idari ve yardımcı personeline çok teşekkür ederim. Ankara Üniversitesi, Fen Fak. Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümünde tez konusu olarak bünyesel değişen yıldızlardan δ Scuti türü değişen yıldızların ilk frekans analizi çalışması Doç. Dr. Fehmi EKMEKÇİ danışmanlığında Selçuk TOPAL tarafından yapılmıştır. Ardından, Prof. Dr. Berahitdin ALBAYRAK danışmanlığında Doktora eğitimi gören Arş. Gör. Aslı ELMASLI, δ Scuti türü bünyesel değişen yıldızlar ve tezsiz yüksek lisans öğrencisi Nermin Deniz ULUŞ tarafından da RR Lyrae türü değişen yıldızların frekans analizi konularında Yurt dışı bağlantılı çalışmaları başlatıp bu konuda ilerleme sağlanmasına katkıda bulunmuşlardır. Bu bağlamda, bölümde bünyesel değişen yıldızların frekans analizi çalışmalarına katkı sağlayan herkese teşekkür ederim. Ayrıca, çalışmalarım süresince bir çok fedakarlıklar göstererek bana maddi ve manevi desteklerini hep hissettiren aileme en derin duygularla çok teşekkür ederim. Lale ÇELİK Ankara, Temmuz 28 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET...i ABSTRACT...ii TEŞEKKÜR...iii SİMGELER DİZİNİ...v ŞEKİLLER DİZİNİ...vii ÇİZELGELER DİZİNİ...xiv 1.GİRİŞ RR Lyrae Türü Yıldızların Genel Özellikleri Fotometrik ve Tayfsal Özellikleri RR Lyrae Yıldızlarının Evrim Özellikleri Blazhko Etkisi T Sextant RR Leonis ST Bootis FOTOMETRİK GÖZLEMLER T Sex in Gözlemleri RR Leo nun Gözlemleri ST Boo nun Gözlemleri FREKANS ANALİZİ T Sex in frekans analizi RR Leo nun frekans analizi ST Boo nun frekans analizi TARTIŞMA VE SONUÇ KAYNAKLAR EKLER EK 1 T Sex in Johnson B, V ve R rengi gözlem verileri EK 2 RR Leo nun Johnson B, V ve R rengi gözlem verileri EK 3 ST Boo nun Johnson B, V ve R rengi gözlem verileri ÖZGEÇMİŞ iv

6 SİMGELER DİZİNİ HR diyagramı Hertzsprung Russel diyagramı R M Güneş in yarıçapı, 6.96x1 5 km Güneş in kütlesi 1.99x1 33 gr L Güneş in toplam ışınım gücü, 3.86x1 33 ergsn -1 ρ Yoğunluk T e κ K kg Z P-L m v Mv m S/N Fe/H g α δ l b M R HD BD SAO HIP GCVS P CCD Etkin sıcaklık Donukluk Kelvin KiloGauss Metal bolluğu Dönem-Parlaklık bağıntısı Görünen görsel parlaklık Mutlak görsel parlaklık Kadir; parlaklık birimi Sinyalin gürültüye oranı Demir in hidrojene oranı Yüzey çekim ivmesi Sağ açıklık Dik açıklık Galaktik enlem Galaktik boylam Kütle yarıçap Henry Draper kataloğu Bonner Durchmusterung kataloğu Smithsonian Astrophysical Observatory Hipparcos kataloğu General Catalogue of Variable Stars Dönem Charge Coupled Device v

7 Pop I Pop II M bol Log V d pc He PPM FWHM Popülasyon I Popülasyon II Mutlak bolometrik paralaklık Logaritma Dönme hızı uzaklık parsek Helyum Positios and Proper Motions Yarı şiddetteki tam genişlik Heliosentrik Jülyen Günü vi

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1 RR Lyrae yıldızlarının HR diyagramında yatay kol üzerindeki konumu...3 Şekil 1.2 Tipik küresel kümelerin HR diyagramı...3 Şekil 1.3 Sefeid ve RR Lyrae değişenlerine ait Dönem-Parlaklık bağıntısı...4 Şekil 1.4 RR Lyrae değişen yıldızlarının altsınıflarına ait ışık eğrileri...5 Şekil 1.5 RR Lyrae değişen yıldızlarının altsınıflarının karşılaştırılmasına ait ışık eğrileri...6 Şekil 1.6 Sırasıyla a, b, c türüne ait yıldızların ışık eğrilerindeki maksimum ve minimumlar arasındaki ortalama farkı gösterimi...7 Şekil 1.7 RRd türünün diğer altsınıflarla kıyaslanmasına ait ışık eğrisi...8 Şekil 1.8 Tür a, Tür b, Tür c nin dönem ve genliği arasındaki ilişkiyi gösteren grafik...9 Şekil 1.9 Farklı RR Lyrae türü yıldızların tayflarının kesitlerinden örnekler...11 Şekil 1.1 X Ari, CU Com ve ST Boo nun Å bölgesi tayfları...12 Şekil 1.11 RR Lyrae değişen yıldızlarının HR diyagramındaki konumu...13 Şekil M kütleli yıldızın evrim durumunu gösteren diyagramı...14 Şekil 1.13 Kütleleri 1, 2, 3, 4, 7, 12 ve 2 M kütleli değişen yıldızların HR diyagramındaki konumları için evrim yollarının gösterimi...15 Şekil 1.14 RR Lyrae yıldızlarının M3 küresel kümesine ait HR diyagramında yatay kol üzerindeki konumu...16 Şekil 1.15 Sefeid ve RR Lyrae yıldızlarına ilişkin (B-V)-M v grafiği...17 Şekil 1.16 RR Lyrae yıldızlarının HR diyagramında kütlesi farklı olan diğer yıldızlarla karşılaştırılması...18 Şekil 1.17 RRab,RRc ve RRd türü yıldızların yarıçaplara bağlı olarak zonklama modları...2 Şekil 1.18 Temel ve birinci harmonik modların gösterimi...2 Şekil 1.19 m ve φ arasındaki ilişki...22 Şekil 1.2 Blazhko etkisini açıklayan 2 model...23 Şekil 1.21 Manyetik model ile Rezonans modellerin şeması...24 vii

9 Şekil 1.22 Tipik RR Lyrae değişen yıldızlarının ışık eğrisi...24 Şekil 1.23 T Sex in evreye bağlı ışık ve renk değişimi...27 Şekil 1.24 T Sex in V ışık eğrisi ile, B-V, U-B ye bağlı renk-renk diyagramları...28 Şekil 1.25 T Sex in HIPPARCOS ışık eğrisi...28 Şekil 1.26 RR Leo nun ışık eğrisi ve renk diyagramı...31 Şekil 1.27 Tarot teleskobuyla 24 te RR Leo nun alınan ışık eğrisi...33 Şekil 1.28 RR Leo nun HIPPARCOS ışık eğrisi...34 Şekil 1.29 RR Leo nun Kovacs and Kupi (27) tarafından yayınlanmış V bandı ışık eğrisi...34 Şekil 1.3 ST Boo nun 1931 de yayınlanmış ışık eğrisi...35 Şekil1.31 ST Boo, X Ari, CU Com yıldızlarına ilişkin tayf kesitlerinin bir karşılaştırması...35 Şekil 1.32 ST Boo nun HIPPARCOS ışık eğrisi...36 Şekil 2.1 T Sex in tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri...39 Şekil 2.2 T Sex in tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri...4 Şekil 2.3 T Sex in tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri...4 Şekil 2.4 RR Leo nun tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri...41 Şekil 2.5 RR Leo nun tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri...41 Şekil 2.6 RR Leo nun , ve tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri...42 Şekil 2.7 ST Boo nun tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri...43 Şekil 2.8 ST Boo nun tarihli B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri...43 Şekil 2.9 ST Boo nun 1 Mayıs, Temmuz 27 tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri...44 Şekil 2.1 ST Boo nun 25 Temmuz, Ağustos ve 6 Eylül 27 tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri...45 viii

10 Şekil 3.1 T Sex in B, V ve R bandında yapılan 2 gecelik gözlemsel verilerine yapılan Fourier fitleri...47 Şekil 3.2 T Sex in B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...48 Şekil 3.3 T Sex in B bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...49 Şekil 3.4 T Sex in B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...51 Şekil 3.5 T Sex in B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...51 Şekil 3.6 T Sex için tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan 4-frekans analizi sonuçları...52 Şekil 3.7 T Sex in V bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...53 Şekil 3.8 T Sex in V bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...54 Şekil 3.9 T Sex in V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...56 Şekil 3.1 T Sex in V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...56 Şekil 3.11 T Sex in tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...57 Şekil 3.12 T Sex in R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...58 Şekil 3.13 T Sex in R bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...59 Şekil 3.14 T Sex in R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...61 Şekil 3.15 T Sex in R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...61 Şekil 3.16 T Sex in tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...62 Şekil 3.17 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine B bandında yapılan Fourier fitleri...63 Şekil 3.18 RR Leo nun B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...64 Şekil 3.19 RR Leo nun B bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar...65 Şekil 3.2 RR Leo nun B bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...66 Şekil 3.21 RR Leo nun B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...68 Şekil 3.22 RR Leo nun B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...68 ix

11 Şekil 3.23 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...69 Şekil 3.24 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...69 Şekil 3.25 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...7 Şekil 3.26 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...7 Şekil 3.27 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine V bandında yapılan Fourier fitleri...72 Şekil 3.28 RR Leo nun V bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...73 Şekil 3.29 RR Leo nun V bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar...74 Şekil 3.3 RR Leo nun V bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...75 Şekil 3.31 RR Leo nun V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...77 Şekil 3.32 RR Leo nun V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...77 Şekil 3.33 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...78 Şekil 3.34 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...78 Şekil 3.35 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...79 Şekil 3.36 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...79 Şekil 3.37 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine R bandında yapılan Fourier fitleri...81 Şekil 3.38 RR Leo nun R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...82 Şekil 3.39 RR Leo nun R bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar Şekil 3.4 RR Leo nun R bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...84 Şekil 3.41 RR Leo nun R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...86 Şekil 3.42 RR Leo nun R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...86 x

12 Şekil 3.43 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...87 Şekil 3.44 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...87 Şekil 3.45 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.46 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...88 Şekil 3.47 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verisine yapılan B bandında Fourier fitleri...9 Şekil 3.48 ST Boo nun B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...91 Şekil 3.49 ST Boo B bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar Şekil 3.5 ST Boo B bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...93 Şekil 3.51 ST Boo nun B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...95 Şekil 3.52 ST Boo nun B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...95 Şekil 3.53 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.54 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.55 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...97 Şekil 3.56 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...97 Şekil 3.57 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...98 Şekil 3.58 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...98 Şekil 3.59 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...99 Şekil 3.6 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...99 xi

13 Şekil 3.61 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...1 Şekil 3.62 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verilerine yapılan V bandında Fourier fitleri...12 Şekil 3.63 ST Boo nun V bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar...13 Şekil 3.64 ST Boo nun V bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar...14 Şekil 3.65 ST Boo nun V bandına ilişkin f17- f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere...15 Şekil 3.66 ST Boo nun V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği...17 Şekil 3.67 ST Boo nun V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği...17 Şekil 3.68 ST Boo nun V tarihli bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...18 Şekil 3.69 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...18 Şekil 3.7 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...19 Şekil 3.71 ST Boo nun V tarihli bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...19 Şekil 3.72 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...11 Şekil 3.73 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...11 Şekil 3.74 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.75 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.76 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.77 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verilerine yapılan R bandında Fourier fitleri Şekil 3.78 ST Boo nun R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar Şekil 3.79 ST Boo nun R bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar xii

14 Şekil 3.8 ST Boo nun R bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere Şekil 3.81 ST Boo nun R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.82 ST Boo nun R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği Şekil 3.83 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.84 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.85 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...12 Şekil 3.86 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları...12 Şekil 3.87 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.88 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.89 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.9 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Şekil 3.91 ST Boo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları xiii

15 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1.1 RR Lyrae yıldızlarının genel özellikleri...1 Çizelge 1.2 Farklı galaktik konumlardaki RR Lyrae lerin [Fe/H] oranı...11 Çizelge 1.3 T Sex için Carney et al. (1992) tarafından bulunan parametreler...29 Çizelge 1.4 T Sex için Bono et al. (23) tarafından bulunan bazı parametreler...29 Çizelge 1.5 T Sex e ilişkin temel fiziksel parametreler...3 Çizelge 1.6 RR Leo ya ait bazı parametreler...3 Çizelge 1.7 RR Leo için Carney et al. (1992) tarafından bulunan bazı parametreler...32 Çizelge 1.8 RR Leo ya ilişkin [Fe/H], Log P ve M v değerleri...32 Çizelge 1.9 RR Leo ya ilişkin parametreler...33 Çizelge 2.1 T Sex, RR Leo ve ST Boo nun AÜG ve TUG da yapılan gözlem bilgileri...38 Çizelge 3.1 Period4 programı ile T Sex in B bandı için belirlenen 1 - frekans analiz sonuçları...5 Çizelge 3.2 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in B bandına ilişkin sonuçlar...52 Çizelge 3.3 Period4 programı ile T Sex in V bandı için belirlenen 1 - frekans analiz sonuçları...55 Çizelge 3.4 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in V bandına ilişkin sonuçlar...57 Çizelge 3.5 Period4 programı ile T Sex in R bandı için belirlenen 1- frekans analiz sonuçları...6 Çizelge 3.6 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in R bandına ilişkin sonuçlar...62 Çizelge 3.7 Perio4 programı ile RR Leo nun B bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları...67 Çizelge 3.8 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun B bandına ilişkin sonuçlar...71 xiv

16 Çizelge 3.9 Period4 programı ile RR Leo nun V bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları...76 Çizelge 3.1 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun V bandına ilişkin sonuçlar...8 Çizelge 3.11 Period4 programı ile RR Leo nun R bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları...85 Çizelge 3.12 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun R bandına ilişkin sonuçlar...89 Çizelge 3.13 Period4 programı ile ST Boo nun B bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları...94 Çizelge 3.14 AutoSignal frekans analiz programı ile ST Boo nun B bandına ilişkin sonuçlar...11 Çizelge 3.15 Period4 programı ile ST Boo nun V bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları...16 Çizelge 3.16 AutoSignal frekans analiz programı ile ST Boo nun V bandına ilişkin sonuçlar Çizelge 3.17 Period4 programı ile ST Boo nun R bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları Çizelge 3.18 AutoSignal frekans analiz programı ile ST Boo nun R bandına ilişkin sonuçlar Çizelge 4.1 T Sex in Period4 analiz programı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar Çizelge 4.2 T Sex in V ve R bantlarında uyum gösteren frekanslar Çizelge 4.3 T Sex in AutoSignal analiz proramı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar Çizelge 4.4 RR Leo nun Period4 analiz programı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar Çizelge 4.5 RR Leo nun B,V ve R bantlarında uyum gösteren frekanslar Çizelge 4.6 RR Leo nun AutoSignal analiz programı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar xv

17 Çizelge 4.7 ST Boo nun Period4 analiz programı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar Çizelge 4.8 ST Boo nun V ve R bantlarında uyum gösteren frekanslar...13 Çizelge 4.9 ST Boo nun AutoSignal analiz proramı sonucunda elde edilen B,V ve R bantlarına ait frekanslar...13 xvi

18 1. GİRİŞ 1.1 RR Lyrae Türü Yıldızların Genel Özellikleri İlk değişen yıldızın 13 Ağustos 1596 da İtalyan Fabricius tarafından keşfedilmesinden sonra, günümüze kadar geçen zaman içinde birçok değişen yıldız türü keşfedilmiştir. Bunlardan biri de bünyesel değişenlerden RR Lyrae türü değişen yıldızlardır. Bir yıldızın birbirini takip eden evrim evreleri süresince yıldız belirli zaman dilimlerinde ve değişim türüne bağlı olan belirli ölçülerde parlaklık ve renk değişimi gösterir. RR Lyrae türü değişen yıldızlar zonklama (pulsasyon) yapan bünyesel değişen yıldızlardır. Zonklayan yıldızlar ışık eğrilerinde sürekli bir parlaklık değişimi gösterir. Bunun sebebi yıldızın sahip olduğu zonklama mekanizmasıdır. Zonklama mekanizmasına göre, bir yıldızın dış kısımlarına uygulanan çekim kuvveti dengede değilse, yıldız zonklama yapar. Zonklayan yıldızlar için en önemli belirteç He iyonizasyon bölgesinin derinliğidir ki bu bölgenin derinliği yıldızın evrim durumuyla ilişkilidir. Eğer He iyonizasyon katmanı çok derin olursa yıldız içerisindeki mekanizma zonklamayı sürdüremez. Yıldızın dış kısımlarına uygulanan çekim kuvveti ile iç basınç dengede olmazsa yıldızın gaz basıncı artar ve azalır. Gaz basıncının artması durumunda yıldızın yarıçapı artar ve yıldız genişler. Böylece yıldız maddesinin yoğunluğu tekrar hidrostatik denge sağlanıncaya kadar azalacaktır. Daha sonra çekim kuvveti tekrar baskın hale gelerek yıldız büzülmeye başlayacaktır. Basınç tekrar artar ve bu artış basıncı belli bir değere yükseltince yeni bir genişleme çevrimi başlar. Bu olay bir çevrim şeklinde devam eder. κ mekanizması : Yıldız maddesinin, büzülme sonucu sıkışacağını ve böylece opasitenin (donukluk) artacağını ileri süren zonklama mekanizmasına κ Mekanizması denir. Christy (1966) He + iyonizasyon katmanına sahip yıldızların, bu katmandaki ani donukluk değişimleriyle denge durumlarından saparak kararsız hale gelebileceklerini göstermiş ve zonklamaya ilişkin teorilerle bu mekanizmayı açıklanmaya çalışmıştır. 1

19 Fakat Christy nin bu görüşüne ters bir görüş vardır ki bu da Kramer Kuralı dır. Kural a göre yıldız maddesinin sıkışmasıyla donukluk artmaz, aksine azalması gerekir. Bono et al (2). Donukluk, sıcaklık ve yoğunluktan daha hassastır. Basıncın donukluğu azaltıcı bir etkisi vardır. Yoğunluk T 3.5 tan daha hızlı yükselir ve donukluk artar. Kramer Kuralına göre donukluğun (κ), yoğunluk (ρ) ve sıcaklıkla (Τ) ilgili olan bağıntısı ρ κ (1) T ile verilmektedir. Bu bağıntıda donukluk sıcaklığın 3.5 uncu kuvveti ile ters orantılıdır. Farklı bir görüş savunan Zhevakhin e (1953, 1959) göre, çökmekte olan katmanın enerjisinin bir kısmının gazın sıcaklığını arttırmak yerine hidrojen atomlarının iyonizasyonu için kullanılmaktadır. γ mekanizmasına göre bu durum, kısmi iyonizasyonun gerçekleştiği katman ile çevresi arasında bir sıcaklık farklılığına sebep olacaktır. Bu aradaki sıcaklık farkı, iletim yoluyla transfer olmaktadır. Kısmi iyonizasyon bölgesi incelendiğinde, merkezde He yanarken merkezden farklı bir yerde hidrojenin yanmaya devam ettiği durum ortaya çıkar. Hidrojen iyonizasyon bölgesinin karakteristik sıcaklığı K ve Helyum iyonizasyon bölgesi de yıldızın daha derinlerindedir. Bu nedenle bu bölgenin Hidrojen iyonizasyon katmanından daha sıcak olması beklenir. Karakteristik sıcaklığı K dir. RR Lyrae değişen yıldızların keşfi küresel kümelerdeki bazı yıldızların değişen yıldızlar olduğunun fark edilmesi ile olmuştur. RR Lyrae değişen yıldızları küresel kümelerde çok rastlanılmasından dolayı küme değişenleri olarak adlandırılmaktadır. 2

20 Şekil 1.1 RR Lyrae yıldızlarının HR diyagramında yatay kol üzerindeki konumu RR Lyrae yıldızları dönemleri ne olursa olsun, dönem-parlaklık (P-L) bağıntısında görsel mutlak parlaklıkları, HR diyagramında.5 kadire karşılık gelen yatay bir kol oluştururlar ki (Şekil ) hemen hemen aynı ışınım gücüne sahip oldukları ve bu yüzden uzaklık belirteci olarak kullanıldıkları çok iyi bilinir ( son erişim tarihi: ). Şekil 1.2 Tipik küresel kümelerin HR diyagramı 3

21 Şekil 1.3 Sefeid ve RR Lyrae değişenlerine ait Dönem-Parlaklık bağıntısı Sefeidleri tip 1 ve tip 2 olmak üzere iki alt grup olarak göstermektedir RR Lyrae ler galaksilerin uzaklığını belirlemede kullanılmıştır. H. Shapley, küresel kümelerin dağılımını incelemiş ve Galaktik Ekvator un bu kümeler için bir simetri düzlemi olduğunu görmüştür. Bunların hepsi aynı doğrultuda görülmemekte, büyük bir çoğunluğu Nişancı takım yıldızı doğrultusunda görülmektedir. Bu kümelerin 1/3 i bu doğrultuda toplanmıştır ki bu alan, bütün gökyüzünün % 2 sini kaplamaktadır. Böylece Galaksi nin gravitasyonel çekimine maruz kalarak galaktik merkez etrafında dönerler. H. Shapley e göre; Küresel kümelerin büyük çoğunluğu nişancı takım yıldızı doğrultusunda toplandığından, galaktik merkez bu doğrultuda olmalıdır. H. Shapley, nişancı takım yıldızı doğrultusundaki RR Lyrae türü değişen yıldızların fotoğraflarını çekmiş, görünür parlaklıklarına göre sınıflara ayırmış ve her parlaklıkta kaç yıldız olduğunu saymıştır. Yatay eksene görünür parlaklık, düşey eksene de yıldız sayısını yerleştirerek bulgularını grafiğe taşımış ve Bu görünür parlaklıktaki RR Lyrae ler galaktik merkezde bulunmaktadır. sonucuna ulaşmıştır. Nişancı takım yıldızı doğrultusunda, yıldızlar arası madde tarafından soğurma 3 m olarak varsayılırsa, galaktik merkez doğrultusundaki RR Lyrae türü değişen yıldızların görünür parlaklıkları, 4

22 17 m.5-3 m = 14 m.5 olarak hesaplanır. Pogson formülü yardımıyla ; M-m = 5+5log π'' m -14 m.5 = 5+5log π'' Galaktik merkez uzaklığı 26 Işık yılı olarak bulunur (Smith 1995a). Şekil 1.3 de görüldüğü üzere RR Lyrae yıldızları Cepheid lere nazaran daha dar bir alana dağılımışlardır. Bu yüzden uzaklık belirteci olarak kullanılsalar bile uzaklık belirlemede tercih edilen daha geniş dağılıma sahip olan Cepheidler olacaktır Fotometrik ve Tayfsal özellikleri Bailey and Pickering (192) Omega Centauri küresel kümesindeki RR Lyrae değişen yıldızlar çalışmasındaki sonuçlarını yayınlarken 3 ışık eğrisinin 3 ayrı tipini yayınlamıştır. Bunlar pulsasyon (zonklama) özelliklerine bağlı olarak a,b,c,(d) olmak üzere alt sınıflara ayrılmıştır (Şekil ). Şekil 1.4 RR Lyrae değişen yıldızlarının altsınıflarına ait ışık eğrileri ( İlk kısım RRab türü, ikinci kısım RRc türüdür. Işık eğrilerinden RRab türünün ışık eğrisi daha asimetrik ve büyük genliklidir 5

23 Alt sınıfların genel özelliklerine bakacak olursak; Alt sınıf a: Işık artışı hızlıdır. Artış hızı azalma hızından fazladır. Işık değişimi tüm dönemin yaklaşık bir yarısı için minimumda sabittir fakat bu esnada ışık değişimi yavaştır. Bu oran genellikle 1 m daha fazla ve yıldızın dönemi saattir. Alt sınıf b : Işık artışı kısmen hızlıdır. Azalış yavaştır ve sakin evre haricinde bu azalma devam eder. Bu oran genellikle 1 m den daha düşük ve yıldızın dönemi 15-2 saattir. Alt sınıf c : Işık değişimi orta hızdadır. Işığın artış hızı azalış hızından fazladır. Fakat bir kaç durumda, eşit ya da daha az hızlı görülür. Değişim m.5 civarında ve yıldızın dönemi 8-1 saattir (Gay 26). Bu sınıflar kısaca RRa, RRb, RRc (RRc veya RR1), RRd olmak üzere isimlendirimektedir. İstatistiki olarak a türlerinin sayısı, diğer türlerin sayısının yaklaşık 4 katıdır. Gökadamızdaki RR Lyrae yıldızlarının % 1 dan az bir bölümü RRc türündendir. Değişen yıldızların genel kataloğunda yer alan çok sayıda RR Lyrae yıldızının % 5 kadarı RRab, % 6 kadarı da RRc türündendir ( LaCluyze et al. 22). Şekil 1.5 RR Lyrae değişen yıldızlarının altsınıflarının karşılaştırılmasına ait ışık eğrileri (Ledoux and Walraven 1958) İlk kısım RRa, ikinci kısım RRb ve son kısım RRc türüne ait ışık eğrileri görülmektedir 6

24 b türünün daha düşük genliğe ve daha uzun döneme sahiptir ki bu özellik a ve b türü arasındaki en belirgin farktır. Günümüzde a ve b bir grup gibidir ve RRab olarak adlandırılmaktadır. RRab yıldızları büyük genlikli ve sinüsel olmayan ışık eğrilerine sahiptir. RRab türünün ışık eğrisi RRc türününkine kıyasla oldukça asimetriktir ve genliği ortalama olarak 1 m den daha büyüktür. RRc yıldızları RRab yıldızlarına göre daha küçük genlikli ve sinüsel bir ışık eğrisi gösterir. Genliği 1 m den küçüktür. Işık eğrilerinin genlikleri düşük olduğu için c türü değişenlerin çalışılması daha zordur. RRab türü yıldızların birçoğunda, Hidrojen soğurma çizgilerinden elde edilen tayf türü maksimum parlaklıkta A7, minimum parlaklıkta F5 yöresindedir. RRab lerde uzun zonklama dönemlerine doğru gidildikçe ışık değişim genliklerinin düşmektedir (Şekil 1.6). Şekil 1.6 Sırasıyla a, b, c türüne ait yıldızların ışık eğrilerindeki maksimum ve minimumlar arasındaki ortalama farkı gösterimi (Davis 22) Sağdaki 1.3,.9 ve.5 değerleri ait oldukları altürün genliklerini vermektedir 7

25 Bailey e göre evrimin kimi aşamalarında bilinmeyen bir takım özelliklere sahip olarak bilinen diğer alt sınıf double-mode RR Lyrae RRd yıldızlarıdır. RRd yıldızları GCVS de RRb yıldızları olarak geçmektedir. Şekil 1.7 de RRc, RRab ve RRd yıldızlarına ilişkin ışık eğrileri görülmektedir. Şekilden görüleceği üzere RRc türü daha simetrik bir yapıya sahiptir. RRab yıldızlarında (Şekil 1.7 de ortada) maksimuma çıkış, maksimumdan inişe nazaran daha dik ve hızlı olduğu görülmektedir (Davis 22). Şekil 1.7 RRd türünün diğer altsınıflarla kıyaslanmasına ait ışık eğrisi (Lub 1977) En başta RRc, ortada RRab ve altta RRd türü ışık eğrisini göstermektedir. RRd türünde dikkat çeken şey, farklı zamanlarda elde edilen iki ışık eğrisinin farklı oluşu görülmektedir RR Lyrae yıldızlarının üç türü için dönemle genlik arasındaki ilişki Şekil 1.8 de gösterilmiştir. En kısa dönem ve en küçük genlikli olanlar c türleridir. Bu özelliklerinden dolayı c türü a ve b türlerinden belirgin bir şekilde ayrılmışlardır (Ledoux and Walraven 1958). 8

26 Bütün RRab türü Lyrae değişen yıldızları minimumdayken (evre.5 ve.85) atmosferik sıcaklık, 6K dir. Işık eğrisinde maksimum a karşılık gelen evredeyken sıcaklık kütlesine bağlı olarak 7K den 78K e kadar ulaşır ( Browne et al. 26). Şekil 1.8 Tür a, Tür b, Tür c nin dönem ve genliği arasındaki ilişkiyi gösteren grafik (Ledoux and Walraven 1958) Genliği ve dönemi düşük olan tür c nin a ve b den keskin bir şekilde ayrıldığı hemen görülmektedir. Grafikte c türünün genliği.5 civarında oynamaktadır HR diyagramında RRab yıldızları, RRc yıldızlarına kıyasla daha soğuk tarafta bulunurlar. RRab yıldızlarının sıcaklıkları 6 K, RRc yıldızlarının sıcaklıkları 74 K yöresindedir ( RR Lyrae değişen yıldızlarının ışık eğrisinde görülen farklı bir durum da; yıldızın minimum parlaklığından hemen önce karakteristik bir hörgüç (bump) yapısı görülmesidir. Klasik sefeid yıldızlarının ışık eğrisinde de benzer bir yapı bulunmaktadır. Fakat hörgüç yapısının evresi ve yıldızın zonklama dönemi arasında herhangi bir bağıntı bulunmamaktadır. RR Lyrae yıldızlarındaki bu hörgüç yapısının genellikle bir şok dalgası sonucunda olduğuna inanılmaktadır ve bu özel olguyu açıklamak için bir çok model bulunmaktadır. Sefeid yıldızlarında hörgüçün varlığı rezonans yoluyla açıklanabilmektedir fakat RR Lyrae yıldızlarının ışık eğrilerinde gözlenen bump yapısından şok dalgalarının sorumlu olduğunu açıklayan 2 model bulunmaktadır (Gillet and Crowe 1989): 9

27 1. Echo 2. Infall Infall modele göre, şok dalgası üst atmosferik katmanların daha derindeki katmanlarla çarpışması sonucunda oluşur. Echo modelde ise, yıldız çekirdeğinden yayılan şok dalgaları ile katmanların sıkışması üzerinde durulmaktadır. Eğer Echo model doğru ise yıldızın yarıçapı ve bump evresi arasında bir ilişkinin olması beklenir. Carney et al. (1992) tarafından farklı RR Lyrae yıldızlarında görülen bump yapısı ile ortalama yarıçap arasında ilişkinin varlığı tespit edilmiştir. Bu hareketli bump yapısı, yıldızın ortalama yarıçapının denge durumundan sapması sonucunda oluşmaktadır. Bu yapı yıldızın kendisinin değişim gösterdiği sırada daha tam olarak değişim başlamamışken Blazhko minimumundan önce görülmektedir (Kolenberg and Guggenberg 26). RR Lyrae değişen yıldızlarının (RRL) genel özellikleri Çizelge 1.1 de özetlenmektedir. Çizelge 1.1 RR Lyrae yıldızlarının genel özellikleri (Smith 1995a) Zonklama dönemi (gün) <Mv>.6 ±.2 <T e > (K) 6 73 <log g> [Fe/H] ~ Kütle (M ) ~ Yarıçap (R ) ~ 4-6 Parlaklık (L ) ~ 4 Metal bolluğu (Z).1.1 Galaksideki farklı konumlara göre RR Lyrae değişen yıldızların [Fe/H] oranı (Güneşe göre metal bolluğu) ve M v değerleri Çizelge 1.2 de verilmektedir. 1

28 Çizelge 1.2 Farklı galaktik konumlardaki RR Lyrae lerin [Fe/H] oranları [Fe/H] Mv Tüm RR Lyrae lar ±.13 Halo RR Lyrae lar ±.17 Metalce zengin RR Lyrae lar ±.21 RR Lyrae yıldızlarının tayflarından onların karakteristik özelliklerini anlayabiliriz. Şekil 1.9 ve 1.1 da çeşitli RR Lyrae türü yıldıza ilişkin tayf örnekleri karşılaştırılmaktadır. Balmer H ve K soğurma çizgileri artan parlaklık sırasında görülmektedir (Clementini et al. 1991). Bu soğurmalar farklı yıldızlarda farklı şiddettedirler (Şekil 1.9). Şekil 1.9 Farklı RR Lyrae türü yıldızların tayflarının kesitlerinden örnekler (Clementini et al., 1991) 11

29 Şekil 1.1 X Ari, CU Com ve ST Boo nun Å bölgesi tayfları (Clementini et al. 2) Bu yıldızlar A-F tayf türündendir. Ortalama kütleleri.5m -.7M ve ortalama yarıçapları 4R - 6R aralığındadır. Dönemleri ortalama olarak gündür. Ortalama sıcaklıkları 6 K-7 K dir. Yüzey sıcaklıkları 7-1 K dir (Strader 21). Işık eğrilerinin genliği m.3-2 m aralığındadır. Mutlak parlaklıkları m.5 civarındadır. Mutlak parlaklıkları metal bolluğuna bağlı olarak değişkenlik gösterir, metal bolluğunun artmasıyla parlaklık azalır. 12

30 1.1.2 RR Lyrae Yıldızlarının evrim özellikleri Kütlece düşük (.5M -.7M ) popülasyon II yıldızları HR diyagramında Kararsızlık Kuşağı nda bulunurlar ve bu bölgeyi, çekirdekte helyum yanması sırasında geçerler. Bu sırada zonklama yaparlar ve kararsız olurlar. Kararsızlık Kuşağı zonklama mekanizmasının gerçekleşmesini sağlayan iyonizasyon bölgelerinin oluşması için yeterli sıcaklıkların meydana geldiği bölgedir (Şekil 1.11). Şekil 1.11 RR Lyrae değişen yıldızlarının HR diyagramındaki konumu RR Lyrae alan yıldızları Hertzprung-Russel (HR) diyagramında, küresel küme diyagramının karakteristiği olan yatay kol üzerinde bulunurlar. Onların bu konumu, gelişimin çok ileri bir evresinde olduklarını göstermektedir. Göreli olarak metalce zengin olan yıldızların galaksi diskinde yer aldığını, fakir olanların ise halo yıldızları olduğu görülmüştür (Kukarkin 1975). 13

31 Düşük kütleli (.3 ile.5 M ) RR Lyrae yıldızları, radyal zonklama yapan düşük kütleli yıldız evriminin helyum yakma aşamasındadır. Bu evrim aşamasına karşılık gelen yer, HR diyagramındaki yatay koldur fakat tüm yatay kol RR Lyrae yıldızları değildir. Evrimlerinin ilk aşamalarında merkezlerindeki hidrojeni helyuma çevirerek enerjilerini üreten yıldızlardır. Bu düşük kütleli RR Lyrae yıldızlarının atası olan yıldızlar, hidrojen yakma zamanının çoğunu anakolda harcar (Davis 22). Merkezinde hidrojenin yaklaşık %9 nını bitirdiği zaman anakoldan ayrılma zamanı gelir. Bundan sonra, kırmızı dev koluna yükselir, burada çekirdekteki hidrojen tamamı helyuma dönüşmüş olur. Oluşan helyum çekirdekte sıcaklık henüz helyum atomlarını daha ağır elementlere dönüştürmek için yeterli değildir ve hareketsiz çekirdek çöker ve elektron dejenere olmaya başlar. Kırmızı dev kolunun daha ilerdeki aşamalarında (Şekil 1.12) çekirdek sıcaklığı helyumu tutuşturmak için yeterli sıcaklığa ulaşır ve Helyum Flash meydana gelir (Davis 22). Şekil M kütleli yıldızın evrim durumunu gösteren diyagram Eğer yıldız HR diyagramında kararsızlık kuşağı sınırlarına düşerse RR Lyrae gibi zonklar. Merkezde çekirdeğin kütlesi.5 M e ve etkin sıcaklığı 1 8 K e ulaştığı zaman RGB (kırmızı devler kolu) aşaması sonlanır (Dall Ora 26). 14

32 RGB (kırmızı devler kolu) aşaması anakol aşamasından daha hızlı geçmektedir. Sonuç olarak, çekirdekteki helyum kaynağı tükenir ve yıldız yatay kolu terkeder (Şekil 1.16). Tekrar büyür ve soğur, asimptotik kırmızı dev koluna yükseldiği zaman hidrojen yakıtını tüketir ve çekirdek etrafındaki kabukta helyum yanar. Muhtemelen bu yükselişten sonra dış gazlar gezegenimsi nebula gibi onun etrafında zarf oluşturur ve yıldız bir beyaz cüce gibi düşük oranda etrafına kendi ısı enerjisini yayar (Davis 22). RR Lyrae yıldızların çok yaşlı olduğu düşünülmektedir. Tahmini yaşı 15 Gyr dır (Catelan 26). Blazhko etkisi gösteren yıldızlarda gözlenen dönem değişimi yıldızların evrim doğasına göre oldukça hızlıdır (Smith 1995b; LaCluyz e et al. 22). Şekil 1.13 Kütleleri 1,2,3,4,7,12 ve 2 M kütleli değişen yıldızların HRdiyagramındaki konumları ve evrim yollarının gösterimi (Marconi 25) Anakolda, güneş kütleli yıldızın nükleer reaksiyonlar sonucu, bir kırmızı dev olduğu ve HR diyagramında sağa doğru hareket ederek M V = 3 m e kadar geldiği bilinmektedir. Bu noktada bulunan bir yıldızın çekirdeğinin sıcaklığı 1 milyon Kelvine yükselmiştir. Bu kadar büyük sıcaklıklarda karbon karbon ve proton proton çevriminin dışında daha 15

33 başka nükleer olaylar olur ve helyumdan daha ağır elementler çekirdekte toplanır. Bu nükleer olaylar uzun sürmez. Çünkü çekirdeğin büzülmesi sonucu bu olaylar durur. Böylece kırmızı dev yıldızın gelişmesi de sona erer. Bundan sonra yüzey büzülebilir, yüzey sıcaklığı artar ve HR diyagramında bir çökme yapar. Sonra sola doğru hareket ederek RR Lyrae bölgesine gelir (Şekil 1.14). Buradaki yıldızlar hareketli bir evrede bulunmaktadır. Yıldızın nükleer enerji kaynağı iyice tükenir. Bu durumda yıldız, yalnız büzülerek enerji meydana getirir. Büzülme sonucu yoğunluk artar. M V yaklaşık 11 m ve B V yaklaşık m.3 ile m.5 aralığında beyaz cüce bölgesine gelir ve hayatı bundan sonra son bulur. Şekil 1.14 RR Lyrae yıldızlarının M3 küresel kümesine ait HR diyagramında yatay kol üzerindeki konumu (abyss.uoregon.edu/~js/ast122/lectures/lec15.html son erişim tarihi: ) 16

34 RR Lyrae yıldızları, küresel kümelerdeki devlerin evrim durumlarını incelerken bolluk anomalliklerinin bulunmasında referans olarak kullanılırlar. Ayrıca çok büyük oranlarda dönem değişimi göstermektedir. Şekil 1.16 dan görüldüğü üzere RR Lyrae yıldızları evrimine anakolda 1.5 M ile 3 M kütlesi arasında başlamıştır. Düşük kütleli ve çekirdeğinde He yakan yıldızlardır. Şekil 1.15 Sefeid ve RR Lyrae yıldızlarına ilişkin (B-V) - M v grafiği (Marconi 25) 17

35 Şekil 1.16 RR Lyrae yıldızlarının HR diyagramında kütlesi farklı olan diğer yıldızlarla karşılaştırılması (Olszewski et al. 1996) RR Lyrae yıldızları ile Güneş imizi karşılaştırısak pek çok RR Lyrae yıldızı, muhtemelen Güneş ten daha yaşlı ve Güneş ten çok daha sıcaktır. Bu yıldızlar hayatlarının öyle bir aşamasındadırlar ki; hidrojen merkezden dışa doğru genişlemiş durumda ve merkezde helyum karbon a dönüşecek şekilde, nükleer füzyon tepkimeleri olmaktadır. Yüksek metal bolluğuna sahip kümelerde, RR Lyrae türü değişen yıldızlar bulunmamaktadır. Kısaca bir tek yıldız, evrimi boyunca bir çok farklı değişim safhası gösterir. Örneğin 1M kütleli bir yıldız ana kola gelmeden önce T Tauri yıldızı olarak gözlenirken; kırmızı dev evresini geçerken bir RR Lyrae yıldızı olarak zonklama yapacaktır. Büyük kütleliler Cepheid değişenleri olarak gözlenirler. Bundan sonra da dev veya süperdev evresine geçerler. Orta kütleli bir yıldız, kırmızı dev, gezegenimsi nebula veya süperdev evresindeyken, kütlesinin büyük bir kısmını kaybederse bir beyaz cüceye dönüşür (Zeilik et al. 1992). 18

36 1.1.3 Blazhko etkisi Farklı evrim durumlarına sahip birçok zonklayan yıldızın ışık eğrisindeki genlik ve evre değişimleri onların en belirgin özellikleridir. Bu değişimler, ışık eğrisinde maksimumun tepesindeki değişimler veya ışık eğrisinde görülen farklılıklardır. Bu değişimlerin temelinde, bu türden bünyesel değişen yıldızlarda çoğul dönemli olaylar olarak bilinen Blazhko etkisi bulunmaktadır. Bu olay RR Lyrae yıldızlarının önemli sınıfı astrofizik açısından ilk kez incelenmiş ve daha sonra Blazhko etkisi olarak adlandırılmıştır. Blazhko (197) RR Lyrae yıldızlarının ışık eğrileri değişen genliklere sahip olduğu ve onların maksimum ışıklarının değişim gösterdiğini belirtmiştir. Blazhko etkisi çoğunlukla RR Lyrae yıldızlarının RRab tipinde görülmektedir. Zonklayan değişen yıldızlar birçok farklı yoldan zonklayabilir, tıpkı sesin boşlukta yankılanması gibi. Bu durum RR Lyrae yıldızlarında 2 farklı ışık eğrisi şeklinde açıkça görülür. Temel modda (RRab) yani boşlukta bir dalganın hareketsiz olmasındaki düğümü, yıldız yüksek genliğe ve birinci harmonik moddakinden (RRc) daha uzun döneme sahiptir. Birinci harmonik mod tek modlu dalga gibidir. Temel mod zonklayıcıları RRab türü yıldızları olarak ve birinci harmonik (first overtone) zonklayıcıları RRc türü RR Lyrae yıldızları olarak adlandırılır. Bir seferde her iki modda pulsasyon yapan yıldızlar RRd veya double-mod RR Lyrae yıldızları olarak adlandırılmaktadır (Şekil 1.4, 1.17 ve 1.18). 19

37 Şekil 1.17 RRab, RRc ve RRd türü yıldızların yarıçaplara bağlı olarak zonklama modları (Carrol 27) Şekil 1.18 Temel ve birinci harmonik modlarının gösterimi (Gay 26) Blazhko etkisi RRab yıldızlarının %2-3 unda RRc yıldızlarının yaklaşık %5 inde görülür RRab yıldızlarındaki bu olayın sıklığı metal bolluğu etkisi ile ilişkilidir (Alcock et al. 1998). Uzun dönemli RRab yıldızlarında Blazhko etkisi bulunmamıştır (Kolenberg et al. 26). 2

38 RR Lyrae değişen yıldızlarındaki Blazhko etkisi için yorum ve açıklamalar onun keşfinden yaklaşık bir yüzyıl sonra tartışılmaya başlanmış ama Blazhko etkisinin fiziksel temeli tam olarak açıklığa kavuşamamıştır (Shibahashi 2). Tek dönemli RR Lyrae yıldızlarının ışık ve hız eğrileri çevrimden çevrime dönemli değişim gösterir. Buna rağmen, gözlenmiş RR Lyrae yıldızlarının yaklaşık üçte biri onların zonklamasına ait uzun dönemli değişimler gösterir. Buna Blazhko etkisi denir. Blazhko etkisinin nedeni, dönme, zonklama ya da manyetik etkidir. Ancak daha çok manyetik etkinlik üzerinde durulmaktadır. Yıldızlardaki manyetik alanın doğru bir şekilde araştırması onların parlaklıklarının sönük olmasından dolayı yapılamamaktadır. RR Lyrae yıldızında gözlenen manyetik alanın varlığı çok uzun zamandır bilinmemektedir. İlk olarak Babcock ve daha sonra Romanov et al. RR Lyrae nin manyetik alana sahip olabileceğini öne sürmüşlerdir (Chadid et al. 2). RR Lyrae manyetik alanın zonklama dönemine eşit bir dönemle ve ortalama manyetik alan kuvvetinin Blazhko etkisinin dönemi ile periyodik olarak değişmesine sebep olan ortalama 1.5 kg luk manyetik alan şiddeti ile değiştiği gösterilmiştir. Bu sonuçlar ciddi olarak yıldızın manyetik aktivitesi ile Blazhko etkisinin ilişkili olabileceğini göstermektedir (Chadid et al. 2). Blazhko etkisi için yapılan bir diğer açıklama şöyledir; к mekanizması nın neden olduğu kendine özgü radyal zonklamadır. Ek olarak radyal olmayan zonklama bileşenlerinin manyetik eksenleri bakış doğrultusu ile uyuşmaktadır. Son olarak yıldızın dönme eksenine doğru yatırıldığı varsayılmaktadır. Yıldızın dönmesi gibi, radyal olmayan bileşenlerin konum açışı değişir ve sonra bu bileşenler, RR Lyrae yıldızlarının parlaklık değişimindeki uzun dönemli değişimler gibi kendilerini gösterirler. Bu modelde Blazhko genliği manyetik alan kuvvetine bağlı olmaktadır. (Chadid et al. 2). RR Lyrae yıldızlarında dönem ve genlik değişimi onların doğasında varolan yaygın özelliktir (Kolenberg 24). Genlik modülasyonun dönemi 3 ile 1 gün arasında değişmektedir. Gözlenen dönem değişimi evrim doğasına göre çok hızlıdır. Bazı 21

39 yıldızlarda Blazhko etkisi devam etmemektedir ki prototip olan RR Lyrae ın kendisi buna bir örnektir (Şekil 1.19). Çevrimi yaklaşık 4 yılı gösterirken sonunda evre ve genlik modülasyon süreci düşmekte ve 1 günü bulmaktadır. Bundan dolayı, Blazhko çevriminin dönemli bir değişim olmadığı da düşünülebilir. Şekil 1.19 m ve φ arasındaki ilişki. Şekilde m diferansiyel parlaklığı; ψ Blazhko evresini; φ ise zonklama evresini vermektedir (Kolenberg 24) RRc yıldızları daha sinüzoidal bir eğriye karşılık gelirken RRab türü RR Lyrae yıldızları geniş genlikli artışa sahiptir. Blazhko etkisi maksimumdaki genliğin değişmesine sebep olmaktadır (Kolenberg 24). Bu değişim, genliği daha fazla olan RRab yıldızlarında daha belirgindir. Yukarıda belirtildiği gibi Blazhko etkisine neyin sebep olduğu tam olarak bilinmemektedir. Bu etkiyi açıklamak üzere iki tane teori göz önüne alınmaktadır (Şekil 1.2). Bunlar rezonans modeli ve manyetik alanları içeren teorilerdir. Kovacs (1995) tarafından daha önce tartışıldığı üzere, Blazhko etkisini açıklamayı amaçlayan iki model bulunmaktadır.. Modellerin her ikisinde de radyal olmayan salınım modları çok önemli rol oynar. Bunlardan biri eğik zonklayıcı modelidir (Cousens 1983, Shibahashi and Takota 1995, Shibahashi 2). RR Lyare yıldızlarının gerçek manyetik alana sahip 22

40 olduğu varsayılarak manyetik eksen, dönme eksenine doğru yatırılmaktadır. Böylece Blazhko etkisi için eğik zonlayıcı model önerilmektedir (Shibahashi and Takota 1995). Bu yıldızlarda simetri ekseni manyetik eksen ile çakışmaktadır (Şekil ). Böylece manyetik eksenin dönme eksenine yatırıldığı varsayılmaktadır. Yıldızların dönmesi gibi, radyal olmayan bileşenler de bakış açısına göre değişir ve sonra bu bileşenler, RR Lyrae yıldızlarının parlaklık değişiminin uzun-dönemli değişimi gibi kendilerini açıkça belli ederler. Bu model aslında Ap yıldızlarının hızlı salınımları için olan eğik zonlayıcı modelin aynısıdır (Kurtz 1982); fakat Cousens (1983) nin modelinden biraz farklılık gösterir (Shibahashi and Takota, 1995). Eğik zonklayıcı modele göre Blazhko dönemi, yıldızın zonklama döneminin 2 katına eşit olmalıdır. RR Lyrae yıldızlarının dönme dönemleri gözlemsel olarak elde edilememiş olmasına rağmen, onların Blazhko dönemlerinin gözlenen oranı ile uyumlu olduğu düşünülmektedir (Shibahashi and Takota, 1995). Şekil 1.2 Blazhko etkisini açıklayan 2 model (Gay 26) Uzun zamandır kullanımda olan eğik zonklayıcı modelinin tüm çeşitleri zonklama dikkate alınarak geliştirilmiştir. Eğik manyetik zonklayıcı model ile Blazhko etkisini açıklamak için RR Lyrae türü yıldızların, yapılacak daha duyarlı tayfsal gözlemler ile manyetik alanları ölçülmelidir. Diğer farklı iki modelin manyetik alan varlığına ihtiyacı yoktur. 23

41 Şekil 1.21 Manyetik model ile Rezonans modellerin şeması Blazhko etkisi gösteren yıldızlara daha önce açıkladığımız durumlardan dolayı kısaca literatürde Blazhko yıldızları da denmektedir. Blazhko yıldızlarında iki dönemin birleşik etkisi sonucunda ışık eğrisi bozulmaya uğrar. Bu durum Şekil 1.22 de açıklanmaktadır. Şekil 1.22 Tipik RR Lyrae değişen yıldızlarının ışık eğrisi (Dall Ora, 26) Soldaki şekilde üst üste binmiş 2 ışık eğrisi görülmektedir. Burada 2 dönemin birleşmesi sonucu sağdaki değişime uğramış ışık eğrisi oluşmaktadır 24

42 Atmosfer katmanlarının hareketinde, uzun dönemli bir değişiklik beklenebilir. Bu, RR Lyrae in Blazhko dönemi boyunca Hidrojen salma çizgisinin şiddetinin değişimi ile uyuşmaktadır (Chadid and Gillet 1997). Çünkü bu etki, doğrudan doğruya şok dalgalarının şiddetiyle ilgilidir. Hill (1972) ve Fokin (1992) in çalışmalarından ikincil şoku bilinmektedir. Bu erken şok olarak adlandırılır. Bu ikincil şok, serbest düşen bir dış atmosferik katman ile yukarı doğru hareket eden fotosfer katmanının çarpışmasına bağlıdır. Bu şok, metalik çizgilerin yarı genişliklerinin (FWHM) artması ve zayıf Hidrojen salmasının varlığı ile saptanmıştır (Gillet and Crowe 1989). Önceki çalışmalar Blazhko etkisi, dönem uzunluğu ilişkisinin doğruluğunu vermektedir. Blazhko etkisinin varlığı ve dönem uzunluğu arasındaki olası korelasyon, Tsesevich tarafından 1966 da yayımlanan makalesinde kısaca bahsedilmiştir. Blazhko etkisi gösteren yıldızlar, Blazhko etkisi göstermeyen (non-blazhko) yıldızlarından farklı dönem dağılımına sahip olup olmadığı bilinmemektedir (Nemec 1985). Bu açıklamalar doğrultusunda manyetik alan kökenli olayların mekanizması dikkate alınarak RRab ve RRc türünden RR Lyrae yıldızlarının temel mod ve birinci harmonik radyal zonklayıcılar olduklarına ilişkin veriler doğrultusunda herhangi bir değişikliğe gerek olmadan ve aynı zamanda dönemli değişenlerin daha sıcak ve daha soğuk sınıflarının Blazhko etkisi göstermediği görülmektedir. Temelde yıldız zarfındaki türbülans şeklindeki dolaşımın azar azar şiddetlenmesi ve zayıflamasının nedeni Blazhko etkisidir. 1.2 T Sextant T Sextant (BD ; HIP4853), tayf türü A7II - III (GCVS) olan RRc türünden zonklayan bir yıldızdır. Dönemi g ve genliği m.46 dir (Simon, 1982). Bu yıldızın ekvator koordinatları : α(2) = 9 sa 53 dk 28 sn ve δ(2) = dır. V band parlaklığı 1 m,4 dür. Bu yıldıza ilişkin galaktik koordinatlar l ve b değerleri sırasıyla 235º.64 ve 4º.6 tır (Liu and Janes 1989). 25

43 Tsesevich et al yılları arasında bu yıldızın görsel gözlemlerini yaptı. Pridhodko (1947) yıldızın döneminde ve genliğindeki küçük değişimleri buldu. Tifft and Smith (1958) T Sex yıldızının türünü RRc olarak belirledi. Yıldızın hörgüç karakteristiği ışık eğrisinde.925 evresinde ama genellikle bu yapı.85 evresi civarında.1 genlikle görülmekte olduğunu söyledi. Epstein and Epstein (1973) Strömgren uvby sisteminde,918 -,243 evre aralığında yaptığı gözlemden yıldızın maksimum ışığının,1 evresine karşılık geldiğini görmüş ve aynı çalışmada RRc türlerinin metalce fakir RRab türlerinin yapısıyla uyumlu olduğunu göstermişlerdir. Code et al. (1976) maksimumdaki sıcaklığı log T e = 3,942; ve minimumdaki sıcaklığı log Te = 3,91 olarak elde ettiler. Bu sıcaklıklar Ca II çizgisinden elde edilen ile uyumlu olduğu fakat diğer çizgilerden elde edilen sıcaklıklardan yüksek olduğu bulundu. Bu, moröte artık ışınımdan kaynaklanmaktadır. Hubickyji and Stothers (1986) c türlerine ait teorik çalışmalarında log T e değerini olarak bulmuşlar. Liu and Janes (1989) yıldızın metal bolluğunu [Fe/H]=-1.2 olarak bulmuştur. T Sex için belirlenmiş olan T = ve P = g değerleri kullanılmıştır ve ilgili çalışmada bu yıldıza ilişkin elde edilen ışık ve renk eğrileri Şekil 1.23 te verilmektedir. 26

44 Şekil 1.23 T Sex in evreye bağlı ışık ve renk değişimi (Liu and Janes 1989) Sandage and Cacciari (199) RR Lyrae yıldızlarının mutlak parlaklığı ve galaktik küresel kümelerin yaşlarını tayin etmek için yaptıkları çalışmada T Sex in mutlak parlaklığı M v yi.78 olarak bulmuşlar. Hobart et al. (1991) yıldıza ilişkin V, B-V, U-B eğrilerini yayınladılar (bkz. Şekil 1.24). Bu yayında T Sex in galaktik enlemi b = 4º,6 olarak bulunmuş ve bu enlemde kızarma etkisinin ihmal edilebilecek kadar küçük bir değere sahip olduğu belirtilmiştir. Görünen görsel parlaklığı (m v ) ve mutlak görsel parlaklığı (M v ) sırasıyla 1 m.8 ve 1 m.6±.38 olarak hesaplanmıştır. Bu makalede (B-V) max =.179, (B-V) min =.31 olarak verilmiştir. 27

45 Şekil 1.24 T Sex in V ışık eğrisi ile, B-V, U-B ye bağlı renk-renk diyagramları (Hobart et al. 1991) Şekil 1.25 T Sex in HIPPARCOS ışık eğrisi Carney et al. (1992) [Fe/H] i -1.2 alarak (Güneş e göre metal bolluğu) M bol u. m 74 olarak bulmuşlar (Çizelge 1.3). 28

46 Çizelge 1.3 T Sex için Carney et al. (1992) tarafından bulunan bazı parametreler [Fe/H] -1.2 log P (B-V) m.21 <B>-<V>.196 M bol.74 R (R ) 4.5 M (M ).478 T e (K) 7218 Fernley et al. (1998) M v -[Fe/H] arasındaki ilişkiden T Sex in mutlak görsel parlaklığı (M v ) [Fe/H] ni alarak hatası ile birlikte m.66 ±.15 olarak bulmuşlar ve bu yıldızın c türü olduğunu doğrulamıştır. Bono et al. (23), Fernley et al. (1998) ın belirledikleri [Fe/H] = değeri kullanarak Çizelge 1.4 teki parametreleri buldular. Çizelge 1.4 T Sex için Bono et al. (23) tarafından bulunan bazı parametreler [Fe/H] E(B-V).5 V 9 m.886 M v.431 Barcza (26), model atmosfer kullanarak T Sex e ilişkin temel fiziksel parametreleri hesaplamıştır. Bu parametreler Çizelge 1.5 ile verilmektedir. 29

47 Çizelge 1.5 T Sex e ilişkin temel fiziksel parametreler (Barcza 26) M (M ).76±.9 R max (R ) 2.99 R min (R ) 2.87 M v 1.17±.26 T e (K) 7781 d (pc) 53±67 L (L ) 28.3± RR Leonis RR Leo (BD ; HIP ), tayf türü A7 - F5 (GCVS) olan RRab alt sınıfından tipik bir RR Lyrae türü değişen yıldızdır. Bu yıldızın koordinatları şu şekildedir : α = 1 sa 7 dk 43 sn.46 ve δ = 23 59' 3".3 dır. Parlaklığı V = 1 m.7 ve genliği ~ 1 m.65 yöresindedir. Spinrad (1959) RR Leo ya ait çalışmasında bulduğu parametreler Çizelge 1.6 da verilmektedir. Çizelge 1.6 RR Leo ya ait bazı parametreler (Spinrad 1959) (B-V) maks..75 (B-V) min..41 (B-V).33 V maks V min B ort 11.7 V ort

48 MC Namara and Langford (1969) RR Leo yıldızının kızarma etkisi ve dönemi üzerinde çalışmalar yapmıştır. P (dönem)= g.452 ; δ(u-b)=.135 ve (B-V)=.45 olarak bulmuştur. Liu and Janes (1989) metal bolluğunu [Fe/H] = olarak saptamışlar. Aynı çalışmada galaktik koordinatlar; l = 28º.43 ve b = 53º.11 olarak bulunmuştur. Şekil 1.26 daki RR Leo yıldızının Liu and Janes (1989) tarafından elde edilen ışık eğrisi ve renk diyagramları gösterilmektedir (bkz. Şekil 1.26). RR Leonis yıldızının ışık elemanları için belirledikleri T = ve P = g (Liu and Janes 1989) değerleri kullanılmıştır. Şekil 1.26 RR Leo nun Liu ve Janes (1989) tarafından ede edilen ışık eğrisi ve renk diyagramları Sandage and Cacciari (199) RR Lyr yıldızlarının mutlak parlaklıkları ve galaktik kümelerin yaşlarını inceledikleri çalışmada bu yıldızın M v sini.81 olarak hesaplamıştır. Clementini et al. (1991) RR Leo için renk artığını E(B-V)=.5±.2 olarak bulmuşlardır. 31

49 Carney et al. (1992) [Fe/H] i alarak ve M bol değerini. m 8 olarak bulmuşlardır. Bulunan bu değerler Çizelge 1.7 de verilmektedir. Çizelge 1.7 RR Leo için Carney et al. (1992) tarafından bulunan bazı parametreler [Fe/H] log P (B-V) m.279 <B>-<V>.229 M bol.8 R (R ) 4.35 M (M ).536 T e (K) 6869 Diğer taraftan Fernley et al. (1998) Mv-[Fe/H] arasındaki ilişkiye dayanarak yapıkları hesaplamalarda [Fe/H], log P ve M v yi bulmuşlar. Bu parametreler de Çizelge 1.8 de verilmektedir. Çizelge 1.8 RR Leo ya ilişkin [Fe/H], log P ve M v değerleri (Fernley et al. 1998) [Fe/H] -1.6 log P M v m.76±.15 Kovacs (23) RR Lyrae ve Sefeid yıldızlarının analizini yaparken RR Leo için T e, R (R ) ve M v yi sırasıyla 6458 K, 4.85 ve m.87 almıştır. Sandage (24) ın makalesinde A v sönümleme katsayısını 1.38 olarak dikkate alınmış ve (B-V) =.3 olarak bulunmuştur. RR Leo nun HIPPARCOS uydu gözlemi ile elde 32

50 edilen ışık eğrisi Şekil 1.28 de Kovacs and Kupi (27) tarafından yayınlanan V bandı ışık eğrisi Şekil 1.29 da sunulmaktadır. Şekil 1.27 RR Leo nun Tarot teleskobuyla 24 te alınan ışık eğrisi (Le Borgne et al. 24) Çizelge 1.9 RR Leo ya ilişkin parametreler (Jurcsik 1998) [Fe/H] -1.1 M/M.64 Log T 3.84 Log L/L M v.616 (B-V).296 (V-I).49 33

51 Şekil 1.28 RR Leo nun HIPPARCOS ışık eğrisi Şekil 1.29 RR Leo nun Kovacs and Kupi (27) tarafından yayınlanmış V bandı ışık eğrisi 1.4 ST Bootis ST Boo (HIP ), tayf türü F2 (GCVS), RRab alt sınıfından olup tipik bir RR Lyrae türü değişen yıldızdır. Bu yıldızın koordinatları şu şekildedir: α = 15 sa 3 dk 39 sn.231 ve δ = 35 47' 4".3 dır. Parlaklığı V = 1 m.68 ve genliği ~ 1 m.21 yöresindedir. ST Boo nun ilk ışık eğrisi 1931 yılında Prager in kataloğunda yayınlanmıştır (Şekil 1.3). 34

52 Şekil 1.3 ST Boo nun 1931 de yayınlanmış ışık eğrisi (Zessewitsch 1931) MC Namara and Langford (1969) ST Boo nun P (dönem)= g.622 ; δ(u-b)=.85 ve (B-V) m =.47 olarak bulmuştur. Clementini et al. (1991) tarafından bu yıldız için E(B-V) = m. olarak hesaplanmıştır. Ayrıca Clementini et al. (2), ST Boo, X Ari ve CU Com yıldızlarına ilişkin almış oldukları tayfların bir karşılaştırması Şekil 1.31 de gösterilmektedir. Bu çalışmada [Fe/H]= -1.8 olarak kabul edilmiş ve ST Boo nun tipik bir RRab yıldızı olduğu belirtilmiştir. Şekil 1.31 ST Boo, X Ari, CU Com yıldızlarına ilişkin tayf kesitlerinin bir karşılaştırması (Clementini et al. 2) 35

53 Bu tez çalışmasında, Carney et al. (1992) tarafından RR Leo için uygulanan <M bol (RR)>= +.21(±.3)[Fe/H]+1.4(±.3) fomülü dikkate alınarak ve Wu et al. (26) ün [Fe/H] için kullandıkları değerini kabul ederek ST Boo için M bol =. m 78 olarak bulundu. Clementini et al. (1995) yatay kolda bulunan RR Lyrae yıldızları üzerindeki çalışmasında ST Boo nun etkin sıcaklığını T e = 681 ± 115 K ve log g = 2.71±.2 olarak bulmuşlar. Wu et al. (26) galaktik haloda bulunan RR Lyrae yıldızlarının ışık eğrisinden [Fe/H] parametresinin bulunması üzerinde çalışmış ve ST Boo nunkini olarak hesaplamıştır ayrıca dönemini gün olarak bulmuştur. Şekil 1.32 de ST Boo nun HIPPARCOS gözlemi ile elde edilen ışık eğrisi gösterilmektedir. Şekil 1.32 ST Boo nun HIPPARCOS ışık eğrisi Pena et al. (27) çalışmasında [Fe/H] = -1.36, T e = 6444, M v =.71 ve log L (L ) = 1.62 olarak hesaplamıştır. 36

54 2. FOTOMETRİK GÖZLEMLER Bu çalışmada RR Lyrae türü değişen yıldızlar olan RR Leonis ve T Sextant ın Mart - Mayıs 27 ve ST Bootis in Nisan - Eylül 27 tarihleri arasında Ankara Üniversitesi Ahlatlıbel Gözlemevi (AÜG), 3 cm lik Maksutov teleskobuna bağlı SSP5-A fotometresinin Johnson B ve V bandlarında ve AÜG deki 4 cm lik Kreiken teleskoba ve TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG) ndeki 4 cm lik teleskoba bağlı Apogee Alta U-47 CCD kullanılarak Johnson B, V ve R bandlarında gözlemleri yapılmıştır. Bu gözlemlerin listesi Çizelge 2.1 de verilmektedir. Maksutov teleskobunda elde edilen ışık eğrileri bu yıldızlara ilişkin frekans analizinde kullanılamamıştır. Çünkü Maksutov teleskobu ile elde edilen diferansiyel parlaklık değerleri ile CCD gözlemlerinden elde edilen diferansiyel parlaklıklar kullanılan alete bağlı değerlerdir. Bu CCD gözlemleri ile SSP5-A fotometri gözlemlerinin birlikte değerlendirmesi, ancak her iki sistem için standart parlaklık dönüşümü yapılarak gerçekleştirilebilir. İlgili standart dönüşüm katsayıları sadece SSP5-A fotometresi için elde edilmiş olduğundan dolayı bu iki sistemin verileri birlikte ele alınarak frekans analiz programlarında değerlendirilememiştir. Kullanılan frekans analizi programlarında bu veriler ayrı ayrı denenmiş fakat gürültü miktarı çok yüksek olduğu için elde edilen frekans peryodogramları ve hesaplanan frekansların bir değerlendirmesi gerçek frekans değerleri seçimini sağlayamamıştır. Bu nedenle gözlem ve veri kalitesi açısından CCD gözlem verileri frekans analizinde temel veri olarak dikkate alınmıştır. 37

55 Çizelge 2.1 T Sex, RR Leo ve ST Boo nun AÜG ve TUG da yapılan gözlem bilgileri Tarih Gözlemevi Yıldız Filtre Alet AÜG T Sex B,V SSP5-A AÜG T Sex B,V SSP5-A AÜG T Sex B,V SSP5-A TUG T Sex B,V,R CCD Apogee Alta U TUG T Sex B,V,R CCD Apogee Alta U TUG RR Leo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG RR Leo B,V SSP5-A AÜG T Sex B,V SSP5-A AÜG RR Leo B,V SSP5-A AÜG RR Leo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V SSP5-A AÜG RR Leo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG RR Leo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V SSP5-A AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V,R CCD Apogee Alta U AÜG ST Boo B,V SSP5-A 38

56 2.1 T Sex in Gözlemleri T Sex için T = ve P = g değerleri (Liu and Janes 1989) bu çalışmada kullanılarak 7 Mart - 12 Nisan 27 tarihleri arasında toplam 4 gece AÜG nin Maksutov Teleskobu ile B, V bandı gözlemleri ve TUG da Mart 27 de 2 gecelik B, V, R bandlarındaki CCD gözlemlerinin ışık eğrilerinin bazıları Şekil te verildiği gibi elde edildi. Bu gözlem verileri her banda karşılık gelen lerin ortalmasına karşılık gelen diferansiyel parlaklıklar şeklinde EK1 de verilmektedir. Bu yıldızın AÜG nin SSP5 - A gözlemlerinde SAO yıldızı (HD 85517) ile PPM (BD ) yıldızı sırasıyla mukayese ve denet yıldızı olarak alınırken CCD gözlemlerinde tek bir frame (çerçeve) içerisinde bulunacak şekilde seçilen GSC yıldızı mukayese olarak alındı. İndirgemeler bu mukayese yıldızlarına göre standart atmosferik sönümleme hesabı ile yapıldı B Bandı (AÜG) V Bandı (AÜG) Parlaklık Parlaklık Evre Evre Şekil 2.1 T Sex in tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri 39

57 R Bandı (TUG) V Bandı (TUG) R Evre V Evre R Bandı (TUG) R Evre Şekil 2.2 T Sex in tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri B Bandı (TUG) V Bandı (TUG) B -2.1 V Evre Evre R Bandı (TUG) R Evre Şekil 2.3 T Sex in tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri 4

58 2.2 RR Leo nun Gözlemleri RR Leonis yıldızının ışık elemanları için T = ve P = g (Liu and Janes 1989) değerleri kullanıldı. 9 ve 2 Nisan 27 tarihlerinde 2 gece AÜG de Maksutov Teleskobu ile B, V bandı gözlemleri, 24 Nisan- 23 Mayıs 27 tarihleri arasında toplam 3 gece AÜG nin Kreiken Teleskobu ve 21 Mart 27 gecesi TUG da B, V, R bandlarındaki CCD gözlemlerinden elde edilen ışık eğrilerinin bazıları Şekil da gösterilmektedir. Bu gözlem verileri her renge karşılık gelen lerin ortalmasına karşılık gelen diferansiyel parlaklıklar şeklinde EK- 2 de verilmektedir Bu yıldızın gözlemlerinde mukayese olarak BD yıldızı (SAO 81187) kullanılmıştır. Parlaklık B Bandı (AÜG) Evre Parlaklık V Bandı (AÜG) Evre Şekil 2.4 RR Leo nun tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri B B Bandı (TUG) Evre V V Bandı (TUG) Evre R Bandı (TUG) R Evre Şekil 2.5 RR Leo nun tarihli B, V ve R bandı TUG gözlemleri 41

59 B B Bandı (AÜG) Evre B B Bandı (AÜG) Evre V V Bandı (AÜG) Evre V V Bandı (AÜG) Evre R R Bandı (AÜG) Evre R R Bandı (AÜG) Evre B B Bandı (AÜG) Evre V V Bandı (AÜG) Evre R R Bandı (AÜG) Evre Şekil 2.6 RR Leo nun , ve tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri 42

60 2.3 ST Boo nun Gözlemleri ST Boo yıldızının ışık elemanları için T = ve P = g.6223 (Wu, 26) değerleri kullanıldı. 12 Mayıs - 6 Eylül 27 tarihleri arasında toplam 3 gece AÜG Maksutov Teleskobu B, V bandı gözlemleri ve 25 Nisan - 6 Eylül 27 tarihleri arasında toplam 9 gece Kreiken Teleskobu B, V, R bandlarındaki CCD gözlemlerinden elde edilen ışık eğrilerinin bazıları Şekil da gösterilmektedir. Bu gözlem verileri her banda karşılık gelen lerin ortalmasına karşılık gelen diferansiyel parlaklıklar şeklinde EK3 de verilmektedir. Bu yıldıza ilişkin gözlemlerde mukayese olarak BD (SAO 64742) yıldızı kullanılmıştır. Parlaklık B Bandı (AÜG) Evre Parlaklık V Bandı (AÜG) Evre Şekil 2.7 ST Boo nun tarihli B ve V bandı AÜG (Maksutov teleskobu) gözlemleri B B Bandı (AÜG) Evre V V Bandı (AÜG) Evre R Bandı (AÜG) 1.5 R Evre Şekil 2.8 ST Boo nun tarihli B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri 43

61 B B Bandı (AÜG).8.9 Evre B B Bandı (AÜG).8.9 Evre V V Bandı (AÜG).8.9 Evre V V Bandı (AÜG).8.9 Evre R Bandı (AÜG) R Bandı (AÜG) R 1.6 R Evre Evre B B Bandı (AÜG).8.9 Evre B B Bandı (AÜG).7.8 Evre V Bandı (AÜG) V Bandı (AÜG) V 1.3 V Evre Evre R Bandı (AÜG) R Bandı (AÜG) R 1.6 R Evre Evre 1.1 Şekil 2.9 ST Boo nun 1 Mayıs, Temmuz 27 tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri 44

62 B B Bandı (AÜG) Evre B B Bandı (AÜG).7.8 Evre V Bandı (AÜG) V Bandı (AÜG) V 1.3 V Evre Evre R Bandı (AÜG) R Bandı (AÜG) R 1.6 R Evre Evre B Bandı (AÜG) B Bandı (AÜG).4.4 B.6 B Evre Evre V Bandı (AÜG) V Bandı (AÜG) V 1.3 V Evre Evre R Bandı (AÜG) R Bandı (AÜG) R R Evre Evre Şekil 2.1 ST Boo nun 25 Temmuz, Ağustos ve 6 Eylül 27 tarihlerindeki B, V ve R bandı AÜG Kreiken Teleskobu gözlemleri 45

63 3. FREKANS ANALİZİ Bu çalışmada T Sex, RR Leo ve ST Boo bünyesel değişenlerin AÜG ve TUG da yapılan Johnson B,V ve R bandındaki gözlem verileri Lenz and Breger (25) in Period4 adlı paket programı ile frekans analiz hesabında kulanıldı. Bu hesaplamada Z+Σ A i sin(2π (Ω i t + Φ i ))... (2) şeklinde tanımlanan Fourier serisi aracılığıyla frekans analizi çalışıldı. Formülde kullanılan A i parametresi genliği, Ω i frekansı ve Φ i evreyi temsil etmektedir. Bu analiz sonucunda elde edilen frekanslar, tayfsal pencere, peryodogramlar kontrol edilerek teorik ışık eğrileri Period4 programı aracılığıyla oluşturuldu. Analizlerde denetleme parametresi olarak sinyal/gürültü (S/N) değerleri dikkate alındı. Bu çalışmada Perio4 paket programından başka, Period4 ile yapılan analizin denetlenmesi ve bir karşılaştırması için Lomb (1976) ve Scargle (1982) nin yöntemini içeren bir diğer program daha kullanıldı. Bu hesaplamada...(3) şeklinde tanımlanan Fast Fourier Dönüşümü (FFT) aracılığıyla frekans analizi çalışıldı. Bu analiz programı Period4 ten farklı olarak sinüs terimleri dışında kosinüs terimleri de dikkate almaktadır. Ayrıca bu yöntem ışık eğrileri simetrik olmayan yıldızlarda daha güvenilir sonuç vermektedir ki bu yüzden RR Lyrae yıldızlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte bu yöntemin bir başka avantajı da düzensiz dağılım gösteren verilerin analizindeki başarısıdır. Analizlerde denetleme parametresi olarak B, V, ve R bantlarındaki tutarlılık ve frekans ile genliğin sahip olduğu hata değerleri dikkate alındı. Bu değişen yıldızların Lomb (1976) - Scargle (1982) yöntemi ile yapılmış olan frekans analizinin ayrıntılı sonuçları aşağıda Period4 sonuçları ile birlikte verilmektedir. 46

64 3.1 T Sex in Frekans Analizi Period4 programı ile B bandı verileri için frekans analizi: T Sex in B bandında 255, V bandında 266 ve R bandında 2 noktayı kapsayan toplam 2 gecelik gözlemlerine (2) nolu bağıntıya göre frekans analizi yapıldı. Her üç bantta frekans analizi hesabında Nyquist frekansı olarak programın önerdiği 611 değeri seçildi. Nyquist frekans programın frekansları hesaplarken yaptığı iterasyon sayısını belirler. Period4 programı ile T Sex B,V ve R bandına ait yapılan 1-frekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil 3.1 ve Şekil 3.2 de verilmektedir. mb mv mr Şekil 3.1 T Sex in B, V ve R bandında yapılan 2 gecelik gözlemsel verilerine yapılan Fourier fitleri 47

65 f1. f2. f3. f4. 1. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.2 T Sex in B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 48

66 f9. f1. Şekil 3.3 T Sex in B bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere Period4 programı kullanılarak T Sex in B,V ve R bantlarına ilişkin frekans analizi sonucunda elde edilen frekans, genlik değerleri ve sinyal/gürültü (S/N) oranı sırasıyla Çizelge 3.1, 3.3 ve 3.5 de verilmektedir. Bu analiz için sıfır noktası ve artıklar 81 dir. T Sex yıldızında f4 ten sonra alınan frekanslar ve hataları, genlikler ve hataları yalancı frekans ve genlik olduğu için analizi f1 dan sonra analize devam etmedik. Analizde f5 ten sonra alınan frekanslarda aniden bir artış gözlenmektedir. Bu frekanslara karşılık gelen genliklere ait hata miktarı oldukça büyüktür. 49

67 Çizelge 3.1 Period4 programı ile T Sex in B bandı için belirlenen 1 - frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik (kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile B bandı verileri için frekans analizi: T Sex B bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.3 te genlik frekans grafiği Şekil 3.4 te ve 2 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil 3.5 te verilmektedir. Şekil 3.5 te dikey eksende parlaklık ve yatay eksende zamanı verilmiştir. Çizelge 3.2 de AutoSignal programı kullanılarak T Sex in B bandına ilişkin 4-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. Şekillerde sola dayalı görülen ve ile gösterilen rakamlar analiz sonucunda elde edilen frekansların doğruluğunun yüzdelik (%) değeridir. 5

68 Şekil 3.4 T Sex in B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.5 T Sex in B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 51

69 mb Sine Components r^2=.9956 SE= F= Şekil 3.6 T Sex in tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan 4-frekans analizi sonuçları Üst panelde 2 geceye karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Çizelge 3.2 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in B bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre Period4 programı ile V bandı verileri için frekans analizi: T Sex V bandına ait yapılan frekans analizlerine ilişkin peryodogramlar ve Şekil 3.6 da verilmektedir. Period4 programı ile elde edilen V bandı 1 - frekans analiz sonuçları Çizelge 3.3 te verilmektedir. 52

70 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.7 T Sex in V bandına ilişkin f1 f8 frekanslarına ait peryodogramlar 53

71 f9. f1. Şekil 3.8 T Sex in V bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 54

72 Çizelge 3.3 Period4 programı ile T Sex in V bandı için belirlenen 1-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± T Sex V bandı için yapılan bu analizde sıfır noktası ve artıklar.129 dir. Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile V bandı verileri için frekans analizi: T Sex V bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.7 de genlik frekans grafiği Şekil 3.8 de ve 2 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil 3.9 da verilmektedir. Çizelge 3.4 te AutoSignal programı kullanılarak elde edilen T Sex in V bandına ilişkin 4-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. 55

73 Şekil 3.9 T Sex in V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.1 T Sex in V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 56

74 mv Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.11 T Sex in tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde 2 geceye karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gsterilmektedir Çizelge 3.4 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in V bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre Period4 programı ile R bandı verileri için frekans analizi: T Sex R bandına ait yapılan frekans analizlerine ilişkin peryodogramlar Şekil 3.1 da verilmektedir. R bandı 1-frekans analiz sonuçları Çizelge 3.5 te verilmektedir. 57

75 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.12 T Sex in R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 58

76 f9 f1. Şekil 3.13 T Sex in R bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 59

77 Çizelge 3.5 Period4 programı ile T Sex R bandı için belirlenen 1-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± T Sex in R bandı için yapılan bu bu analizde sıfır noktası ve artıklar.122 dir. Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile R bandı verileri için frekans analizi: T Sex R bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.11 de ve genlik frekans grafiği Şekil 3.12 de ve 2 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil 3.13 te verilmektedir. Çizelge 3.6 da AutoSignal programı kullanılarak elde edilen T Sex in R bandına ilişkin 4-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. 6

78 Şekil 3.14 T Sex in R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.15 T Sex in R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 61

79 4 Sine Components r^2= SE= F= mr Şekil 3.16 T Sex in tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde 2 geceye karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde de yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Çizelge 3.6 AutoSignal frekans analiz programı ile T Sex in R bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre RR Leo nun frekans analizi 62

80 Period4 programı ile B bandı verileri için frekans analizi: RR Leo nun B bandında 612, V bandında 634 ve R bandında 633 noktayı kapsayan toplam 4 gecelik gözlemlerine (2) nolu bağıntıya göre frekans analizi yapıldı. Bu analiz için Period4 programı kullanıldı. Her üç bantta frekans analizi hesabında Nyquist frekansı olarak programın önerdiği 447 değeri seçildi. Period4 programı ile RR Leo nun B bandına ait yapılan 2-frekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil 3.14 ve Şekil 3.15 te verilmektedir. mb mb mb mb Şekil 3.17 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine B bandında yapılan Fourier fitleri 63

81 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.18 RR Leo nun B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 64

82 f9. f1. f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.19 RR Leo nun B bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar 65

83 f17. f18. f19. f2. Şekil 3.2 RR Leo nun B bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere RR Leo için yapılan B,V ve R bantlarına ilişkin 2-frekans analizi sonucunda elde edilen frekans, genlik değerleri ve sinyal/gürültü (S/N) oranı Çizelge 3.7, Çizelge 3.9 ve Çizelge 3.11 de verildi. 66

84 Çizelge 3.7 Perio4 programı ile RR Leo nun B bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Bu analiz için sıfır noktası.1519 ve artıklar.173 dir. RR Leo nun B, V ve R bandlarında f2 frekansına kadar analizi sürdürdük. Fakat f3 ten sonra B bandında genliğe ait hataların büyük olması nedeniyle irdelemek amaçlı frekans sayısını 2 ye kadar devam ettirdik. Işık eğrilerinde RR Leo nun her üç bandı için fit yaparken programın teorik eğrilerini yıldıza ait ışık eğrilerine otturtmaya çalıştık. 67

85 Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile B bandı verileri için frekans analizi: RR Leo B bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.16 genlik frekans grafiği Şekil 3.17 ve 4 gözlem gecesine ait ışık eğrisi fitleri Şekil de verilmektedir. Çizelge 3.8 de AutoSignal programı ile RR Leo nun B bandına ilişkin 7-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. Şekil 3.21 RR Leo nun B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.22 RR Leo nun B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 68

86 mb Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.23 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir mb Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.24 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

87 mb Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.25 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir mb Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.26 RR Leo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

88 RR Leo nun B bandındaki 4 geceye ait ışık eğrisi fitlerinde programın kendisine ait teorik eğriler üzerine tam olarak oturmadığı görülmektedir. Çizelge 3.8 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun B bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre Period4 programı ile V bandı verileri için frekans analizi: RR Leo nun V bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil 3.22 ve Şekil 3.23 te verilmektedir. 71

89 mv mv mv mv Şekil 3.27 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine V bandında yapılan Fourier fitleri 72

90 f1 f2. f3 f4 f5 f6 f7 f8 Şekil 3.28 RR Leo nun V bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 73

91 f9 f1 f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.29 RR Leo nun V bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar 74

92 f17. f18. f19. f2. Şekil 3.3 RR Leo nun V bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 75

93 Çizelge 3.9 Period4 programı ile RR Leo nun V bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± RR Leo nun V bandı için yapılan bu analizde sıfır noktası ve artıklar.123 olarak bulunmuştur. 76

94 Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile V bandı için frekans analizi: RR Leo V bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.24 genlik frekans grafiği Şekil 3.25 ve 4 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil da verilmektedir. Çizelge 3.1 da AutoSignal programı ile RR Leo nun V bandına ilişkin 7-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. Şekil 3.31 RR Leo nun V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.32 RR Leo nun V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 77

95 mv Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.33 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir mv Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.34 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

96 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.35 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgal gösterilmektedir mv Non-Linear Optimization 7 Sine Components r^2= SE= F= Şekil 3.36 RR Leo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgal gösterilmektedir

97 Çizelge 3.1 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun V bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre Period4 programı ile V bandı verileri için frekans analizi: RR Leo nun R bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil 3.3 ve Şekil 3.31 de verilmektedir. 8

98 mr mr mr mr Şekil 3.37 RR Leo nun 4 gecelik gözlem verilerine yapılan R bandında Fourier fitleri 81

99 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.38 RR Leo nun R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 82

100 f9. f1. f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.39 RR Leo nun R bandına ilişkin f9-f1 frekanslarına ait peryodogramlar 83

101 f17. f18. f19. f2. Şekil 3.4 RR Leo nun R bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 84

102 Çizelge 3.11 Period4 programı ile RR Leo nun R bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± RR Leo R bandı için yapılan bu analizde sıfır noktası ve artıklar.1357 dir. Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile R bandı veriler için frekans analizi: RR Leo R bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.32 de, genlik frekans grafiği Şekil 3.33 ve 4 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil de verilmektedir. Çizelge 3.12 de AutoSignal programı 85

103 kullanılarak elde edilen RR Leo nun R bandına ilişkin 7-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. Şekil 3.41 RR Leo nun R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.42 RR Leo nun R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 86

104 Sine Components r^2= SE= F= mr Şekil 3.43 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Non-Linear Optimization 7 Sine Components r^2= SE= F= mr Şekil 3.44 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir 87

105 Sine Components r^2= SE= F= mr Şekil 3.45 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mr Şekil 3.46 RR Leo nun tarihli R bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrileri alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

106 Çizelge 3.12 AutoSignal frekans analiz programı ile RR Leo nun R bandına ilişkin sonuçlar Frekans hata Genlik hata Evre ST Boo nun Frekans Analizi Period4 programı ile B bandı veriler için frekans analizi: ST Boo nun B bandında 1539, V bandında 1814 ve R bandında 1565 noktayı kapsayan toplam 9 gecelik gözlemlerine (2) nolu bağıntıya göre frekans analizi yapıldı. Bu analiz için Period4 programı kullanıldı. Her üç bantta frekans analizi hesabında Nyquist frekansı olarak programın önerdiği 611 değeri seçildi. Period4 programında ST Boo yıldızı için B bandında 2 frekansa kadar analiz sürdürüldü. Frekans sınırlaması olarak frekansta ve genlikteki hata miktarlarının ölçüsü dikkate alındı. Period4 programı ile ST Boo nun B bandına ait yapılan 2 - frekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil da verilmektedir. 89

107 mb mb mb mb mb mb mb mb mb Şekil 3.47 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verisine yapılan B bandında Fourier fitleri 9

108 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.48 ST Boo nun B bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 91

109 f9. f1. f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.49 ST Boo B bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar 92

110 f17. f18. f19. f2. Şekil 3.5 ST Boo B bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere Perio4 programı kullanarak ST Boo için yapılan B,V ve R bantlarına ilişkin frekans analizi sonucunda elde edilen frekans, genlik değerleri ve sinyal/gürültü (S/N) oranı Çizelge 3.13, Çizelge 3.15 ve Çizelge 3.17 de verildi. ST Boo nun B bandına yapılan bu analizde sıfır noktası.7694 ve artıklar.1698 dir. 93

111 Çizelge 3.13 Period4 programı ile ST Boo nun B bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ST Boo nun B bandı için yapılan Period4 analiz proramında 2 frekansa kadar analiz devam ettirildi fakat frekans sınırlamasında f7 den sonra frekanslarda dalgalanmalar ve tutarsızlıklar dikkat çekmektedir. 94

112 Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile B bandı verileri için frekans analizi: ST Boo B bandına Lomb-Scargle yöntemi uygulanarak elde edilen fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.4 genlik frekans grafiği Şekil 3.41 ve 9 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil de verilmektedir. Şekil 3.51 ST Boo nun B bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.52 ST Boo nun B bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 95

113 Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.53 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.54 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

114 Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.55 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.56 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmiştir

115 Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.57 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.58 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir 98

116 Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.59 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.6 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

117 Sine Components r^2= SE= F= mb Şekil 3.61 ST Boo nun tarihli B bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Şekil 3.4 ve Şekil 3.41 de y ekseninde (Normalize Güç ve Genlik) bulunan 5, 9, 95 vb.rakamlar analizin sonucunda elde edilen frekansların doğruluğu hakkında bize verilen yüzdelik dilimdir. Burada 3 tane frekans değeri %95 in üzerindedir. %5 lik kısımlarda ve daha aşağısındakileri de göstermek istersek burada yer alan frekans değerlerinin ve genliklerinin hata miktarı artmaktadır. Artan hata miktarı sonuçları değiştirdiği için güvenilirlik payını düşürmektedir. Çizelge 3.14 te AutoSignal proramı kullanılarak elde edilen ST Boo nun B bandına ilişkin 1 - frekans analizinin sonuçları verilmektedir. 1

118 Çizelge 3.14 AutoSignal frekans analiz programı ile ST Boo nun B bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre Period4 programı ile V bandı veriler için frekans analizi: ST Boo nun V bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil 3.51 ve 3.52 de verilmektedir. ST Boo yıldızının V bandının analizinde 2 frekansa analiz devam ettirildi fakat yapılan analizde frekansların aniden değer olarak artması ve aniden düşmesi ve buna bağlı olarak bu değerlere ait olan hata miktarlarındaki artış frekansta sınırlama getirmiştir. Ayrıca 2 frekansa kadar gitmemizdeki başlıca sebep ışık eğrilerinin fite uyumunu ve oturmasını sağlamaktır. 11

119 mv mv mv mv mv mv mv mv mv Şekil 3.62 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verilerine yapılan V bandında Fourier fitleri 12

120 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.63 ST Boo nun V bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 13

121 f9. f1. f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.64 ST Boo nun V bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar 14

122 f17. f18. f19. f2. Şekil 3.65 ST Boo nun V bandına ilişkin f17- f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 15

123 Çizelge 3.15 Period4 programı ile ST Boo nun V bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ST Boo nun V bandı için yapılan frekan analizinde sıfır noktası ve artıklar.231 dir. Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile V bandı verileri için frekans analizi: ST Boo V bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.53, genlik frekans grafiği Şekil 3.54 ve 9 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil te verilmektedir. Aşağıdaki Çizelge 3.16 da AutoSignal programı 16

124 kullanılarak elde edilen ST Boo nun V bandına ilişkin 1-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. Şekil 3.66 ST Boo nun V bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.67 ST Boo nun V bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 17

125 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.68 ST Boo nun V tarihli bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.69 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

126 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.7 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.71 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

127 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.72 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.73 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir 11

128 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.74 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.75 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir

129 Sine Components r^2= SE= F= mv Şekil 3.76 ST Boo nun tarihli V bandı ışık eğrisine AutoSignal programı ile yapılan frekans analizi sonuçları Üst panelde gecesine karşılık gelen ışık eğrisi alt panelde yıldızın zonklamalarına karşılık gelen dalgalar gösterilmektedir Çizelge 3.16 AutoSignal frekans analiz programı ile ST Boo nun V bandına ilişkin sonuçlar Frekans Hata Genlik Hata Evre

130 Period4 programı ile R bandı verileri için frekans analizi: ST Boo nun R bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin fit sonuçları ve peryodogramlar sırasıyla Şekil3.64 ve 3.65 te verilmektedir. ST Boo nun R bandı için yapılan analizde sıfır noktası ve artıklar.1789 dur. mr mr mr mr mr mr mr mr mr Şekil 3.77 ST Boo nun 9 gecelik gözlem verilerine yapılan R bandında Fourier fitleri 113

131 f1. f2. f3. f4. f5. f6. f7. f8. Şekil 3.78 ST Boo nun R bandına ilişkin f1-f8 frekanslarına ait peryodogramlar 114

132 f9. f1. f11. f12. f13. f14. f15. f16. Şekil 3.79 ST Boo nun R bandına ilişkin f9-f16 frekanslarına ait peryodogramlar 115

133 F17. F18. F19. F2. Şekil 3.8 ST Boo nun R bandına ilişkin f17-f2 frekanslarına ait peryodogramlar ve tayfsal pencere 116

134 Çizelge 3.17 Period4 programı ile ST Boo nun R bandı için belirlenen 2-frekans analiz sonuçları. # Frekans (gün -1 ) Genlik(kadir) S/N f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f1 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Lomb Scargle AutoSignal V1.7 programı ile R bandı verileri için frekans analizi: ST Boo R bandına ait yapılan fekans analizlerine ilişkin normalize güç- frekans grafiği Şekil 3.66, genlik frekans grafiği Şekil 3.67 ve 9 gözlem gecesine ait ışık eğrsi fitleri Şekil da verilmektedir. Çizelge 3.18 de AutoSignal programı ile elde edilen ST Boo nun R bandına ilişkin 1-frekans analizinin sonuçları verilmektedir. 117

135 Şekil 3.81 ST Boo nun R bandına ilişkin Normalize Güç- Frekans grafiği Şekil 3.82 ST Boo nun R bandına ilişkin Genlik- Frekans grafiği 118