İKİ BOYUTLU DOĞRUSAL KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ

Transkript

1 MMOB Hrt e dstro Mühedsler Odsı. ürke Hrt Blsel e ekk urultı Mıs 9 kr İİ BOYULU OĞRUSL OORİN ÖNÜŞÜMLERİ Ferruh Bhdır Üsl Üsl Mühedslk Ltd. Şt. urgut Res Cd. Fez Gölüklü İş Mrk. Muğl erruhusl@uslhrt.o ÖZE Mesleğzde eredese her gü çeştl şekllerde krşıız çık koordt döüşüler u çlışı kousuu oluşturktdır. Jeodez ugullrıd koordt ssteler rsıd döüşü pk ç koordt ssteler özellkler göz öüe lırk pılk ugul göre hg koordt döüşüüü kullılsı gerektğ degelee odeller eleerek sısl örekler üzerde rştırılış e souçlr rdeleştr. htr Sözükler oordt öüşüü Bezerlk Projekt BSRC WO IMENSIONL LINER COORINE RNSFORMIONS hs stud s o oordte trsortos tht re etrl to our proesso. We estgted djustet odels usg uerl eples d dsussed the results. Our results d ethods re useul dedg whh oordte trsorto to use geodes ppltos depedg o the propertes o the oordte sstes d the spe pplto o terest ewords Coordte trsorto Slrt e Projete.. GİRİŞ GPS tekolojs jeodez ölçelere gres lg ssteler çeştl kuru e kuruluşlr kurul şlsı jeodez ugullrıd koordt döüşüler öe r kt dh rtıştır. Geoetrk eseler rlrıdk ğıtı tsr der. Geel olrk r koordt sstedek oktlrı r dğer koordt sstedek tsre koordt döüşüü dıı eroruz. oordt döüşüler souud rzde ölçülüş e koordt değerler r koordt sstede hesplış ol oktlrı zksel koulrı değşedğ hlde koordt değerler döüşü edele değştğ r dğer koordt sstede hespldığıı söleelrz. eel soru koordt döüşüler tetk e geoetrk odellere göre hg ugullrd hg tür döüşüler seçles gerektğe krr erlesdr.. İİ BOYULU BENZERLİ ÖNÜŞÜMÜ Brre prlel k düzle düşüel u k düzle çde e dışıd r zdüşü erkez olsu r düzlede dğer düzlee erkezl zdüşü le zdüşürülürse elde edle şekl ess şekle ezerdr. üzleler herhg r koud çkıştırılırs ezerlk döüşüüe kou ol şekller ort çıkr. O I B C II B C Şekl.

2 İk Boutlu oordt öüşüler Bezerlk döüşüüde döüşüde öek şekl döüşüde sork şekle ezerdr. öüşü pretrelerde tek r ölçek ktörü olduğu ç çılr koruur. öüşüde öek şekl r kre se döüşüde sork şekl de r kredr. Şekl ölçek ktsısı ktrı göre üür e küçülür. Pretreler ekse öüde k Y ekse öüde k öe e Ölçek Y B C Y B C Y d d Y d d B E N Z E R L I Ö N Ü S Ü M Ü I. O O R İ N S İ S E M I I I. O O R İ N S İ S E M I E küçük kreler ötedek dollı ölçeler degeleese göre düzelte dekleler trs göster le Burd kurulk orl dekleler Norl dekleler çık olrk zılırs Mtrsler Br ölçüü ortl htsı.. Br oktı kou htsı.. p Bleeler ortl htsı 9 Bleeler r oksou olrk ölçek e döüklüğü ortl htlrı α λ öüştürüleek r oktı döüşüde sork koordt ortl htsı

3 Üsl. İİ BOYULU FİN ÖNÜŞÜMÜ Brre prlel ol k düzlede r dğer üzere zdüşüledrlrse res e ess şekl rsıd r döüşü ğıtısı rdır. rk rk prlel zdüşülerle elde edle şekller rsıd döüşü ğıtısı kurullr. Geel r döüşü ğıtısıı kurulles ç rk rk ltı prlel zdüşü eterl olktdır. Bezerlk döüşüü dk koordt ssteler rsıdk r döüşü ğıtısı d. k döüşüüde dk koordt ekseler eğk olsı duruud d koordtlr döüştürülelr. döüşüüe dk e eğk koordtlr rsıdk r döüşü ğıtısıdır delrz. Y B C Y B C d Y d d Y d d FIN Ö N Ü S Ü M Ü I. O O R İN S İS E M II. O O R İN S İS E M Şekl Pretreler öüde k öüde döe öüde ölçek Y öüde k Y öüde döe Y öüde ölçek ollı ölçüler degeleese göre düzele dekleler trs gösterle Burd kurulk orl dekleler Bütü koordtlr şlgıı ortk oktlr kües ğırlık erkeze kdırılrk çık olrk zılırs Norl dekleler Br koordtı ortl htsı

4 İk Boutlu oordt öüşüler Br oktı kou ortl htsı p Bleeler ortl htsı 9 öüştürüleek r oktı döüşüde sork koordt ortl htsı o. İİ BOYULU PERSPEİF ÖNÜŞÜMÜ Br düzlede dğer r düzlee pıl zdüşüler le projekt döüşü tıllr. İk düzle rre prlel olleeğ g kesşelrler de. İzdüşü prlel olleeğ g erkezl zdüşü de ollr. Projekt döüşüü geel özellkler Her oktı r res e her res r essı rdır. k resler ol r doğru le esslrı ol dğer r doğru krşılıksız kllr. Projekt döüşü doğrudşlığı korur. Çte or değşez klır. O E S H H Y Y P P S P Y P Şekl S düzlede ulu P oktsı O zdüşü erkeze göre S düzlee zdüşürüldüğüde P oktsı uluur. S düzle E ekse etrıd α çısı kdr dödürüldüğüde essl resler rsıd r döüşü ğıtısı kurullr. Bu tür döüşü geel olrk perspekt döüşü olrk dldırılır. Projekt döüşüde öe şekl r kre se döüşüde sor dörtgee döüşür. öüşü Şekl dek gdr. I. O O R İ N S İ S E M I I. O O R İ N S İ S E M B Y d B C P R O J E I F Ö N Ü S Ü M Y d d C d d Y Şekl Y Bu göre projekt döüşüe t pretreler oksou t lor orülü

5 Üsl...!...!! e projekt döüşü orüllerde düzelte dekleler.. Pretreler klşık değerler rdııl lor serse çılııl e orüller leerleştrlrse; Mtrs göster le düzelte dekleler 9 Λ Ο Λ Λ oşullu ölçüler degeleese göre orl dekleler k k orelt ektörü k ok edlrse orl dekleler Norl dekleler çözülerek leelere getrleek düzelteler uluur. es pretreler;

6 İk Boutlu oordt öüşüler Κ Br koordtı ortl htsı Br oktı ortl kou htsı. İİ BOYULU OORİN ÖNÜŞÜMLERİNİN ÖZELLİLERİ. Bezerlk öüşüü Bezerlk döüşüü çı koru olsı seele döüşüde sork geoetrk şekller döüşüde öek şekle ezerdr. dstro prseller dğer r sstee döüştürüles gerektğde çı koru özellğ edele ezerlk döüşüü kullılsı ugu olktdır. Bezerlk döüşüüde döüşüde öek şekl r kre se döüşüde sor d r kredr. Sdee ölçeğ e döüklüğü değşelr. egeleel ezerlk döüşüü pılles ç gereke e z ortk okt sısı üçtür.. öüşüü döüşüü e Y ekseler öüde rklı ölçek e döüklük pretreler olsı seele çı koru özellğe shp değldr. öüşüde sork şekl döüşüde öek şekle ezeez. döüşüü özellkle ekse deorsolrı olduğu le krtoğr ugullrıd kullı lı ulktdır. Sısl ortd ulu ptlrı sısllştırılsı sırsıd ptlrı çeresel etklerde kkl out değşklkler ptlrd ekse deorsolrı ede olktdır. eore oluş ptlrı sısllştırıllrı sırsıd döüşüü ugu r çözü sğllektedr. egeleel döüşüü pılles ç gereke e z ortk okt sısı dörttür.. Projekt öüşü E geel döüşü odel çerektedr. Özellkle koordt düzleler rrlere prlel oldığı le otogretr ugullrıd kullı lı ulktdır. Frklı projekso düzleler rrlere prlel oldığı düşüüldüğüde projekso ssteler rklı ol koordt ssteler döüşülerde de kullılleektr. Projekt döüşü terso souud öede hespl klşık değerler rdııl pıllektedr. Bu d hesp üküü öel ölçüde rtırktdır. egeleel projekt döüşü pılles ç gereke e z ortk okt sısı eştr.. ÖNÜŞÜM SEÇİMİ Herhg r döüşü prolede hg döüşüü kullılğı soruu r rdelee gerektrektedr. öüşü seçde şu ktörler söz kousudur eork gerçekler ortk okt sısı e rılıklrı küçülte steğ. eork Gerçekler İk rı okt kües rsıd hg geoetrk değşezler d deorsolr söz kousu se o ugu r döüşü seçek gerekr. Ekse ssteler rsıdk durulr le de r krr erlelr.. Ortk Nokt Sısı Ortk okt sısı doğl olrk seçle döüşü ç gerekl sıd ollıdır. egelee odelde ortk okt sısı serestlk derees rttırğıd seçleek döüşü ç öel r krterdr.. rılıklrı üçülte İsteğ ler küçülektedr. Nokt sısı elerdğ ölçüde pretre sısı zl ol döüşü Pretre sısı rttıkç ugulış olsdı ler dh d küçüleekt. ler küçüles dh r uuşu ğıtısı kurulleeğ lı gelr. Bölelkle üksek dereede d dh geel döüşülerle sstetk etkler r ölçüde gderlelr.

7 Üsl. SYISL UYGULM eork olrk pıl çıkrılrı test edles ıl her üç koordt döüşüüde sısl hespllr pılıştır. Fotogretrk e jeodezk olrk elde edle koordtlr hzırl lgsr progrıd koşturuluş şğıdk souçlr elde edlştr. lo RZİ OORİNLRI NİRENGİ OORİNLRI NN SĞ YURI NN SĞ YURI BENZERLİ FİN ÖRNE PROBLEM PROJEİF NN NN NN p. p. p..99 lo MOEL OORİNLRI RZİ OORİNLRI NN SĞ YURI NN SĞ YURI BENZERLİ FİN ÖRNE PROBLEM PROJEİF NN NN NN p.99 p. p..9

8 İk Boutlu oordt öüşüler lo MOEL OORİNLRI RZİ OORİNLRI NN SĞ YURI NN SĞ YURI ÖRNE PROBLEM BENZERLİ FİN PROJEİF NN NN NN p.9 p. p.. Örek proleler çeştl jeodezk e otogretrk ugullrd lııştır. Üç rklı örek ç ezerlk e projekt döüşü hespllrı pılış hesp souçlrı rdeleştr. lo de er l örek prole rz koordt sstede reg koordt sstee döüşü ugulsıdır. Bezerlk e projekt döüşülerde ortl ht rre kı döüşüde se dh k souç erştr. Buu ede zdüşü düzleler rre prlel e ekseler rsıd tek r ölçek ktörü olsı seele ezerlk döüşüü ç ugu şrtlr sğlış olsıdır. Projekt döüşü e hsss souu erş olsı rğe şle kollığı kııd ezerlk döüşüüü ugulk dh ugu olktır. lo de er l örek odel koordt sstede rz koordt sstee döüşü ugulsıdır. Model koordt ölçüler durlıklı olrk pılış olduğu gözleektedr. k döüşüler krşılştırk söz kousu olduğu ç koordt durlığıd çok döüşü şleler durlıklrı eleştr. Bu göre e hsss souu ere döüşüü e projekt döüşü olduğu görülektedr. Burd ekseler rsıd tek r ölçek ktörü olduğud döüşüü terh edleeldr. Merkez zdüşüde zdüşü düzleler prlel olsı duruud projekt döüşüü ugulk e doğru souu ereektr. lo de er otogretrsde pıl ölçüler kullılıştır. Model koordt sstede lokl tespt edlş rz koordt sstee döüşü ugulsıdır. Bu örekte zdüşü düzleler prleldr. Bu edele ezerlk döüşüü le projekt döüşü rsıd ortl ht öüde zl r rk oktur. k e de projekt döüşü dh hsss souç erştr. Örek prolede e ekseler öüde ölçek deorsolrıı rklı olsıd dolı döüşü ğıtılrı uguluk sğlış e gerek ezerlk gerekse projekt döüşüde dh souç elde edlştr. Burd e öüdek ölçek deorsolrıı rklı olsı duruud döüşüüü terh edles gerektğ lşılktdır.. SONUÇ e ÖNERİLER Çlışd k outlu koordt döüşüler tetk geoetrk e degelee odeller eleerek döüşü ğıtılrıı hg durulrd kullıllrı gerektğ rştırılıştır.böle r seç plek ç çlışılsı gereke hssset krterler elrleel hssset gerektree ugullrd çözüü e kol serestlk derees e zl öte ol ezerlk döüşüü terh edleldr. Hssset öel olduğu otogretr e jeodez ugullrıd prole eleeldr. Ortk okt sısıı z ekse deorsolrıı e öüde eşt olduğu durulrd ezerlk döüşüü ekse deorsolrıı e öüde rklı olsı duruud döüşüü ortk okt sısıı eterl e oktlrı rre göre gelşgüzel koulrd ol düzlelerde ulusı duruud d projekt döüşü terh see ollıdır.

9 Üsl Souç olrk projekt döüşüü e geel döüşü şekl dğer döüşüler uu r lt dlı olduğu e hsss e e geel döüşüü projekt döüşü le sğlleeğ souu ort çıkıştır. YNLR h E. 99. öel Yüzeler Ykı Fotogretr Yötele Belrlees oktor ez 99 rzo tç M. Must Fotogretrde egelee Fotogretr II İÜ Bsıe İstul tç M. Öre C lt M. 9. Fotogretr çer İstul 9 Ghosh S ltl Photogretr US Öztürk E. Şeretç M. 99. egelee Hesı Clt III Ü Bsıe rzo Sür S. 9. Uu Mtetk Clt lz İstul üdeş. 99. Yer Fotogretrs Ü Bsıe rzo Yş. 9. H Fotogretrsde İk Boutlu oğrusl öüşüler e Ugullrı rzo