Yaklaşık Temsil Polinomları

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yaklaşık Temsil Polinomları"

Eser Baykara
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for eğrler düzgüleştre prosedürlerde kull olğı d oktur. Teke foruu tıl e kestler ve su htlrı gb tpk eğrler geel olrk çok sıd okt le tıldıklrıd, ugu derecede br terpolso polou bulk hee hee ksız gbdr. Ugu polo bulus ble dereces okt sısı bğlı olduğud, eğr dereces çok üksek olck ve eğr slıı p olsılığı rtcktır. Dolısıl teke forlrıı tetksel tesl ç terpolso pololrı ltertf olrk klşık pololr kullılktdır. Adıd d lşılcğı gb bu tp pololr, verle ofset oktlrıı klşık olrk tesl etekte ve oktlrı hepsde geçeektedr. Yklşık pololr rsıd e bşlıcsı e küçük kreler poloudur. Bu öte, polo ve ofset değerler rsıdk frkı kres u olsı presbe dktdır. Bu öte geelleştrlş hl ol ortogol pololr d rıc değlecektr.. Küçük Kreler olou Br ge kesd ve su httı eğrs o, o,,,,, şeklde + ofset oktsı le tıldığıı vrslı. Acıız bu kest ve su httıı tesl edecek e küçük kreler polouu blee ktsılrıı bulk olcktır. = o ğer polou dereces ( verle ofset oktlrıı sısı le eşt lıırs, ( = e küçük kreler polou terpolso pololrı eşdeğer olck ve bulu polo tü ofset oktlrıd geçecektr. Y ( değer ( değerde küçük seçles gerekldr. Bu durud ( < polo ofset oktlrıd geçeeceğ ç e kı geçe polo rktdır. Bu çl e çok kullıl öte de e küçük kreler ötedr. Bu problede verle her oktsıdk ofset değer le e küçük kreler polou le hespl değer rsıdk frklrı kres toplı u pıl çlışılktdır. Verle ofset oktlrı ve klşık fokso rsıdk frklr ( le tılırs: = - küçük kreler öte essı, topl ht ktrıı u drgeek olduğud ht değer fdes zılırs; δ Bu ht değer uu pıl çlışılır. Burd verle ofset değer ve e küçük kreler polou le bulu değerdr. olou fdes deklede ere kours; ( Bu fde (ht ktrı u ol koşulu ktsılr göre türevler sıfır olsıdır.,,,., 39

2 Bu fdeler çık zrsk; ( ( ( ( Bu fde düzelersek şğıdk leer dekle tkıı elde edlr: 3 3 Örek olrk e bst hl ol = leer doğru udur hl llı. küçük kreler polou dekle = o + şeklde olcktır. Blee ktsılrıı çözüles ç şğıdk k koşul kullılrk;, çözüles gereke dekle sste şğıdk gb oluşturulur: ( Bu dekle tkııı çözüü le ht değer ( u p tek br set ktsısı vrdır. Fkt çok sıd okt ç stdrt dekle tkıı çözü etodlrı bze br çözü üreteeeblr ve leer dekle tkııı stbl olsı (=ll codtoed duruud htlı çözüler (eğrde slıı elde edleblektedr. Bu edelerde dolı çok sıd okt le tılı teke for eğrler ç prtk ve bşrılı br öte olduğu söleeez. Şekl. de e küçük kreler polouu teke for eğrlere ugulsı le lgl br örek görülektedr. Ugul olrk çeel br kest seçlş ve 7. derecede. derecee kdr e küçük kreler polou le tesl edlştr. Seklde de çıkç görüldüğü gb eğr dereces rttıkç ofset oktlrı dh kı br eğr oluşkl brlkte slıı özellğ de belrg br şeklde rtktdır. Arıc e küçük kreler etoduu çee oktsıı

3 tesl ete kblet oldığı d şeklde görülektedr. Uguld d görüldüğü gb e küçük kreler polouu teke for eğrler tesl etede pek de bşrılı olduğu söleeez. 7.DRC 8. DRC 9. DRC. DRC OFST NOKTALARI N KÜÇÜK KARLR Şekl.. küçük kreler polouu çeel br e kest foru ugulsı.

4 Örek.6 : Aşğıdk ofset oktlrı le br ge kesd br bölüü tılktdır. Bu ge kesdde geçe e küçük kreler polouu bullı. Bu örekte = seçerek e bst hl ol leer duruu ele llı. : : Çözü: = ç leer dekle sste zrsk; =, + = ( Bu değerler dekle sstede ere kork: Bu dekle sste çözüles le o = 7. ve =.339 buluur. Bölece r doğru dekle = şekldedr. Bu dekle le bulu değerler verle değerler le kotrol edeblrz. Verle ofset oktlrı ve polo Şekl. de çzlştr. : (ofset: (polo:

5 3 Şekl.. Leer e küçük kreler polou Ge kestler ve su htlrıı sdece doğru prçlrı le tesl edleeeceğ çıktır. Bu durud dh üksek derecede eğrler udurk gerekecektr. İkc derecede br eğr udurk ç şğıdk dekle sste çözüü gerekecektr. 3 3 ( Örek.7 : Aşğıdk oktlrd geçe su httıı kc derece (= br polo le tesl edel. : : Çözü: olou dekle = o + + şeklde olcktır. = 8, + =

6 Bulu değerler leer dekle tkııd ere kours; 9o = o = o = Bu dekle sste çözüü le o = -.997, =.78 ve =.739 olrk buluur. Bölece polou dekle = dr. Aşğıdk tblod verle ve polo le hespl değerler kıslktdır. : (ofset: (polo:

7 . Ortogol ololr Ortogol pololrı geel foru şğıdk gb verlektedr: R R R R Bu deklede R polou ktsılrıı, eğr dereces ve ortogol pololrı gösterektedr. Teke for eğrler rık oktlrl tıldığıd, dereces =,,,, rsıd değşe pololrıı ortogolte şrtıı sğlsı gerekektedr: k Ortogol pololr şğıdk gb tılktdır: α β Burd ve şğıdk şeklde verlektedr; α, β Bu fdeler ere kours ortogol pololrı dekle şğıdk gb olcktır: α α β α β Ortogol pololrı belrleesde sor, R ktsılrı şğıdk fde kullılrk kollıkl belrleeblr: R Örek.8 : Örek dek ofset değerler kullrk bu ge kesdde geçe ortogol polou bullı. Bu örekte de = seçerek e bst hl ol leer duruu ele llı. : :

8 6 Çözü: = ç polou dekle = R + R şeklde olcktır. Ortogol pololrı fdes kullrk; β α o ve pololrıı fdeler zrsk; - α α = ç α kullrk α buluur. Bu fde fdesde ere kours; - olou ktsılrı R ve R se R kullılrk R ve - - R

9 Bulu topl fdeler R ve R fdelerde ere kours; R = R Bulu ktsılrı kullrk r polou dekle zblrz: = = Bu dekle le bulu değerler verle ofset oktlrıl krşılştırblrz. : (ofset: (polo: Ortogol pololr tesl çısıd krkter olrk e küçük kreler ötee bezeekle brlkte frklılık eğr dereces ükseldkçe ort çıkktdır. Ortogol pololrd leer dekle tkıı çözüüe gerek oldığıd, üksek derecelerde çözüde kkl htlr ortd klkktdır. Şekl.6 d ofset oktsı le tıl br ge kesd çeştl derecelerde ortogol pololrl tesl edlştr. 7

10 3. DRC. DRC 7. DRC 9. DRC Şekl.6. Br ge kesd çeştl derecede ortogol pololrl tesl 8

Benzer belgeler

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.