FZM 323 Ölçüm Teknikleri

Transkript

1 + FZM 323 Ölçüm Teknikleri Bölüm 3 Sıcaklık Ölçümü Doç. Dr. Eyüp DUMAN Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü

2 + Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür. ü Aynı malzemeden yapılmış iki malzeme aynı sıcaklıkta ise bunlar aynı miktarda ısı enerjisini depolamışlardır. ü Bu malzemelerde aynı sıcaklık artışını sağlamak için malzemelere verilmesi gereken enerji miktarı da aynı olur.

3 + Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür ü Farklı malzemeler aynı sıcaklıkta bulunuyorlar ise, örneğin çelik ve tahta, çelik tahtaya göre daha fazla enerji depolayabilir. (Hangi fiziksel büyüklük?) ü Çelik ve tahta parçasının sıcaklığını aynı miktarda arttırmak için çeliğe çok daha fazla ısı enerjisi yüklemek gereklidir.

4 + Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür ü Herhangi bir ısı alış verişi yok (Sistem izole durumda ise) ü Malzeme miktarı ya da cinsi fark etmez. Isısal Denge Birbiriyle kontak halinde bulunan ve aynı sıcaklığa sahip iki cismin bulunduğu durum.

5 + Sıcaklık Nedir? Sıcaklık bir sistemi oluşturan parçacıkların hareketlerinin bir ölçüsüdür Başlangıç durumu Denge durumu T A > T B =T C T A =T B =T C ü Farklı sıcaklıklara sahip iki cisim birbirine dokundurulacak olursa, sıcak cisimden soğuk cisme doğru bir ısı akışı olur. Tersi olmaz! ü Birim zaman başına aktarılan ısı miktarı yaklaşık olarak sıcaklık farkına eşittir.

6 + Sıcaklık Birimleri Kelvin ü Suyun termodinamik üçlü noktasındaki sıcaklığının da biri olarak tanımlanmıştır ve K ile gösterilir. Celsius ü İlk kez Anders Celsius tarafından 1742 tanımlanmıştır. Suyun donma noktasını 0 ve kaynama noktasını 100 alarak bu iki nokta arasını 100 eşit değere bölerek 1 o C yi tanımlamıştır. Kelvin skalasına göre Derece kadar kaymıştır. Fahrenheit ü İlk kez Daniel G. Fahrenheit tarafından tanımlanmıştır. Suyun donma noktası 32 ve kaynama noktası 212 olarak alınır ve bu iki nokta 180 eşit parçaya bölünerek 1 F tanmlanır.

7 + Sıcaklık Birimleri T( o C) = T(K) 273 T( o C) = 5 9 (T(F) 32)

8 ü Sıvı Termometre ü Gaz Termometre ü Çiftmetal Termometre ü Direnç Termometreleri ü Termoelement (Isıl Çift) ü Pirometre

9 Sıvı Termometre ü Sıvıların sıcaklıkla genleşmesi prensibini kullanır. V(T ) = V o 1+γ(T T o )+... [ ] Cam Boru Skala Termometre sıvısının bulunduğu küçük depo Burada γ kullanılan sıvının hacimsel genleşme katsayısıdır ve birimi m 3 /K olarak verilir. T o referans sıcaklığıdır ve bu sıcaklıkta termometrede kullanılan sıvı malzemenin V o hacmi bilinir. Genellike T=0 o C referans alınır.

10 Sıvı Termometre V(T ) = V o 1+γ(T T o )+... [ ] Sıvı Ölçüm Aralığı (oc) Koşullar Isopentan Normalpentan Alkol Toluol Hg-Thallium Hg Vakum altında Hg Basınç altında Hg Kuvars cam içinde basınç altında Hg için γ=1.81x10-4 m 3 /K, erime sıcaklığı o C ve buharlaşma sıcaklığı o C

11 Gaz Termometre P.V = nrt Gaz Su ü İdeal gaz dolu bir balon ü Manometrenin sağ kolu hareketli. Bu şekilde sol koldaki sıvı seviyesi sabit tutulur. (NEDEN?) ü h okunarak basınç tespit edilir (NASIL?) Δp = p p o = ρ m gh

12 Gaz Termometre P.V = nrt Gaz Su ü Termometre kalibrasyonu önemli ü Hiçbir gaz sıfır basınç haricinde ideal gaz değildir.

13 Gaz Termometre ü Kalibrasyon için bilinen bir referans sıcaklıkta, örneğin suyun üçlü noktası gibi, ideal gazın basıncı ölçülür. ü Bilinmeyen ve ölçülmek istenen sıcaklıkta basıncın ölçülmesi ile p.v p ref.v = n.r.t nr.t ref T = T ref P p ref

14 Gaz Termometre ü Duyarlı bir ölçüm yapmak için tüm gazların sıfır basınçta ideal gaz olduğu gerçeğinden hareket edilebilir. p / p ref T = T ref p p ref p ref (atm)

15 Çiftmetal Termometre ü Farklı metallerin farklı uzunluk genleşmesine sahip olmasını kullanır. 1 soğuk 2 l(t ) = l [ 1+α(T T )+...] o o 1 sıcak Metal αx10-6 Κ -1 Al 24.0 Invar 1.5 Pirinç 18.4 Polyamid 110

16 Isıl Çift ü Fiziksel olarak termoelektrik olaya dayanır. Termoelektrik Etki ü İki farklı metal tel birleştirildiğinde kontak noktaları farklı sıcaklıklarda bullunuyorsa sistemden bir elektrik akımı geçer. (Seebeck Etkisi) Sıcak Termoelement Soğuk

17 Isıl Çift Seebeck Etkisi ü Seebeck etkisi ise metallerin farklı iş fonksiyonu değerlerine sahip olmasından kaynaklanır. ü İki farklı metal kontak halinde bulunursa iş fonksiyonu küçük olan metalden (A) büyük olana (B) doğru bir elektron geçişi oluşur.

18 Isıl Çift Termoelektrik Etki ü Ölçülen termogerilim uçlar arasındaki sıcaklık farkına bağlıdır. E = k(t 1 T 2 )+ k '(T 1 2 T 2 2 )+... Burada k ve k katsayıları kullanılan metal tellerin cinsine bağlıdır. A A T 1 T 1 T 2 B E B T 2 B i B

19 Isıl Çift ü k katsayısına sıcaklık gerilim katsayısı denir ve genellikle 100 K lik sıcaklık farkı için gerilim farkı olarak verillir. Yani ısıl çiftin bir ucu 0 o C de diğer ucu 100 o C de bulunduğunda hangi gerilim değerinin okunacağı verilir. Referans metal olarak genellikle bakır, platin ya da kurşun kullanılır. Örneğin Bakır- Metal ısıl çifti için aşağıdaki değerler okunur. Metal Ge Fe Bakır 0 Platin Termogerilim (mv)

20 + Sıcaklık Ölçümü Isıl Çift Bağlantı kabloları Isılçift başlığı Elektriksel yalıtıcı seramik bilezik Isılçift kılıfı Sıcak eklem

21 Isıl Çift

22 Isıl Çift

23 Isıl Çift 10 AuFe-Ag Fe-CuNi (Tip J) Termal emk (mv) 5 Cu-CuNi (Tip T) AuFe-Kromel T ( o C)

24 Isıl Çift Avantajları ü Geniş bir sıcaklık aralığında kullanılabilir. ü Değişik kombinasyonlarla oluşturulması kolay ü Çalışması için dışarıdan bir gerilime ihtiyaç duymaz ü Küçük olması ve kompakt kullanım kolaylığı Dezavantajları ü Duyarlılığın düşük olması ü Bir referans sıcaklığına ihtiyaç duyar ü Her zaman lineer bir değişim göstermeyebilir. ü Ölçüm düzeneğinde potansiyel farkının ölçümünün ölçüm sonucunu etkileme riski ü Zamanla özellikleri değişebilir

25 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Sıcaklığın termoresistiv olarak ölçümü metallerin direncinin sıcaklıkla değişimini kullanır. R(T ) = ρ(t ) l(t ) A(T ) Özdirenç (Ω.m) Uzunluk Kesit alanı

26 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Sıcaklığın termoresistiv olarak ölçümü metallerin direncinin sıcaklıkla değişimini kullanır. R(T ) = ρ(t ) l(t ) A(T ) ü Özdirencin tersi öz iletkenlik olarak tanımlanır σ (T ) =1/ ρ(t )

27 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Öziletkenlik σ (T ) = en(t )µ(t ) Mobilite Elemanter yük Taşıyıcı yük yoğunluğu ile verilir. Metallerde direnç serbest elektron gazı teorisine göre açıklanabilir. (Bkz: Katıhal Dersi). Metallerde özdirenç fononlarla kristal kusurları ile çarpışma sonucu ortaya çıkar. Kristal kusurları ile çarpışma sıcaklıktan bağımsızdır. Dolyısıyla özdirencin sıcaklık bağımlılığı örgü titreşimlerinden kaynaklanır.

28 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Yüksek sıcaklıklarda (yani T>>Θ (Debye Sıcaklığı) örgü titreşimlerinin dirence katkısı doğrusal iken, düşük sıcaklıklarda (yani T<<Θ) T 5 ile değişir.

29 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Birçok metalin direnci Debye sıcaklığındaki dirence oranı sıcaklığın Debye sıcaklığına oranına göre bir grafiğe geçirilirse ü Özellikle yüksek sıcaklıklarda direncin sıcalıkla değişimi pragmatik olarak R(T ) = R 0 " # 1+ A(T T 0 )+ B(T T 0 ) 2 Burada R 0,T 0 =273 K deki direnç değeridir. Ave B ise malzemeye özel ve malzemenin saflığına bağlı sabitlerdir. $ %

30 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Bazı durumlarda küçük bir sıcaklık aralığında ve/veya yüksek duyarlılık gerektirmeyen ölçümlerde R(T ) = R 0 1+α(T T 0 ) [ ] kullanılabilir. Burada α direnç için doğrusal sıcaklık katsayısıdır. Metal A (K -1 ) B (K -2 ) α (K -1 ) Pt 3, , , Ni 5, , ,

31 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri ü Bazı metallerin elektriksel direnç özellikleri Metal ρ.10 8 (Ω.µ) α.10 3 (K -1 ) Au Cu Ni Pt W Ag

32 Direnç Termometreleri Metal Direnç Termometreleri

33 Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) ü Yarı iletkenlerde düşük sıcaklıklarda serbest yük taşıyıcısı yoktur. Yani yarı iletken düşük sıcaklıklarda yalıtkandır. ü Sıcaklık uyarılması ile değerlik bandından iletim bandına elektron geçişleri olur. Bu durum artan sıcaklıkla iletkenliğin artması demektir. ü Bu yüzden artan sıcaklıkla direnç değerinde exponansiyel bir düşme gözlenir. R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 Direnç NTC Sıcaklık

34 Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) ü Burada B ye termistörün belirgin sıcaklığı denir. R o ise T o referans sıcaklığındaki direnç değeridir. ü Sıcaklık katsayısı R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 α = B T 2 şeklinde tanımlanır ve metallere göre 10 kat daha yüksek ve doğrusal değildir. Tipik olarak K -1 < α < K -1 arasında değişir.

35 Direnç Termometreleri Yarıiletken Direnç Termometreleri (Termistor) R(T ) = R 0 e B( 1 T 1 ) T 0 ü Negatif sıcaklık katsayısı değerine sahip termistörlere NTC pozitif sıcaklık katsayısına sahip termistörlere ise PTC adı verilir. ü NTC ler genellikle metallerin oksitlerinin karışımından üretilirler. PTC ler ise ferroelektrik malzemelerden

36 Direnç Termometreleri Avantajları ü Küçük sıcaklık değişimleri kolaylıkla izlenebilir. ü Büyük sıcaklık değişimlerinde ve yüksek sıcaklıklardaki ölçümlerde oldukça duyarlıdır. ü Bağlantı uçlarında oluşabilecek istenmeyen termoelektrik potansiyellerden kaynaklanan hatalar güç kaynağının uçlarını (kutuplarını) değiştirerek kolaylıkla algılanabilir. Bu durumda yanılgı her iki durumda yapılan ölçümün ortalaması alınarak giderilebilir.

37 Direnç Termometreleri Dezavantajları ü Boyutların nispeten büyük olması nedeni ile küçük hacımlarda sıcaklık ölçümünün mümkün olmaması. ü Dışardan bir güç kaynağının kullanılmasını gerektirir. ü Ölçü akımı yüksek olduğunda dirençte açığa çıkan ısı algılayıcıda yanılgıya yol açabilir. Bu nedenle 100 Ω luk bir termometre için bu akım 10 ma aşmıyacak bir akım şiddeti kullanılır.

38 Direnç Termometreleri Direncin elektriksel olarak ölçülmesi ü R d değişken direnci BD arasındaki potansiyel farkı sıfır olana kadar değiştirilir. ü Bu durumda i 1 =i 3 ve i 2 =i 4 olacaktır. R = R 3 R 2 R d

39 Direnç Termometreleri Direncin elektriksel olarak ölçülmesi ü Dört nokta ölçümünde iki noktadan akım gönderilirken diğer iki noktadan ölçülmek istenen direnç üzerinde düşen potansiyel farkı oknur ve Ohm yasası ile direnç hesaplanır.

40 Yarı İletken Diyot Sıcaklık Sensörleri ü Sabit akım değerinde bir diyodun akım geçirmeye başladığı gerilim sıcaklığa bağlıdır. Bu değer artan sıcaklıkla neredeyse doğrusal bir değişim gösterir.

41 Pirometre ü Sıcaklığı mutlak sıfırın üstünde bulunan her cisim ışıma yapar. ü Işımanın şiddeti ve spektral dağılımı cisme ve özellikle de sıcaklığına bağlıdır. ü Çevresiyle ısısal dengede bulunan bir cismin saldığı ve soğurduğu ışınımın şiddeti birbirine eşittir. ü Siyah Cisim: Üzerine düşen tüm ışınımı soğuran cisimdir.

42 Pirometre ü Sıcaklığı T olan bir katı cismin yaydığı enerji T sıcaklığına ve cismin ışıma yeteneğini belirleyen E ışıma katsayısına bağlıdır. Yüzey alanı A olan bir cismin ışıma yolu ile yaydığı enerji W = AEσT 4 Burada σ=5.67x10-8 watt/m 2 K -4 ve E cismin özelliklereine bağlı yüzeyin yayınma katsayısıdır ve 0<E<1 aralığında değişir. Siyah cisim için E=1 dir.

43 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre ü Siyah cisim için T sıcaklığındaki ışıma gücü Planck yasası tarafından verlir: W (λ,t ) = C 1 λ 5 e C 2 /λt 1 ü Yüzeylerin ışıdığı enerji her dalgaboyunda aynı değildir. Verilen bir sıcaklıkta tüm dalgaboylarında yayınlananan toplam enerji W Top W top = W (λ,t )dλ

44 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre ü Yüzeylerin ışıdığı enerji her dalgaboyunda aynı değildir. Verilen bir sıcaklıkta tüm dalgaboylarında yayınlananan toplam enerji W top W top = W (λ,t )dλ ü Bu enerjinin T sıcaklığında maksimum olduğu dalgaboyu sıcaklıkla kayar. Maksimum dalgaboyu µ cinsinden λ m ü T = K de λ m 10 µ kırmızıaltı bölge T = K de ise λ m 0,5 µ görünür bölge λ m = 2891 T

45 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre

46 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre Filaman çok soğuk Filaman cisimle aynı sıcaklıkta Filaman çok sıcak

47 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre Avantajları ü Her malzeme için kullanılabilir. ü Yüksek sıcaklıklarda (T>1000 o C) kullanılabilecek tek yöntem ü Çok küçük bölgelerin dahi sıcaklık ölçümünde kullanılabilir. Dezavantajları ü Dış etkilere çok duyarlı olması ü Duyarlılığı çok yüksek değildir. ü Sadece yüzey sıcaklığı ölçülebilir. ü Gazların sıcaklığının ölçümünde kullanılamaz.

48 + Sıcaklık Ölçümü Pirometre Avantajları ü Her malzeme için kullanılabilir. ü Yüksek sıcaklıklarda (T>1000 o C) kullanılabilecek tek yöntem ü Çok küçük bölgelerin dahi sıcaklık ölçümünde kullanılabilir. Dezavantajları ü Dış etkilere çok duyarlı olması ü Duyarlılığı çok yüksek değildir. ü Sadece yüzey sıcaklığı ölçülebilir. ü Gazların sıcaklığının ölçümünde kullanılamaz.