4 ELEKTRİK AKIMLARI. Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu. Elektrik yüklerinin akışına elektrik akımı denir. Yük

Transkript

1 4 ELEKTRİK AKIMLARI Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu Elektrik yüklerinin akışına elektrik akımı denir. Yük topluluğu bir A alanı boyunca yüzeye dik olarak hareket etsin. Bu yüzeyden t zaman aralığında Q yük miktarı geçerse, ortalama akım I ort Q t Birimi Coulomb/s =Amper dir. t 0 herhangi bir t anındaki anlık (ani) akım, I ani dq dt 1

2 Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu Bir iletkenin S yüzeyinden geçen toplam akım J akım yoğunluğu olmak üzere: I J s ds Akım yoğunluğunun birimi Amper/m 2 dir. Her bir yük taşıyıcısının yükü q, n birim hacimde taşınan yük miktarı ise, bu kesitteki toplam yük miktarı Q q na x 2

3 Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu I ort Q t x na qna t d d bir dış elektrik alan uygulandığında, iletken içindeki yük taşıyıcılarının ortalama hızıdır. J I A q na A q d n d Pozitif yük taşıyıcıları için sürüklenme hızı ve akım yoğunluğu aynı yönlüdür, negatif yükler için ise zıt yönlüdür. 3

4 Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu Elektronların sürüklenme hızı: F ee me a at s i ee m e t 0 ve t i s d ee m e Tüm zaman aralıkları üzerinden ortalama zaman ise 2 ee ne J ned ne E m e m e 4

5 Kararlı Durumlar ve Yükün Korunumu Akım yoğunluğu vektörü, her yerde bir zaman sabiti gibi davranırsa, kararlı veya durgun akıma sahip sistemlerden bahsedebilir. Bu durumda keyfi bir hacim içerisine giren ve bu hacimden çıkan yük miktarı birbirine eşit olacağından, J akım yoğunluğunun kapalı bir yüzey üzerinden integrali sıfır olacaktır. Yük miktarı zamanla değişmeyecektir. I = J da J dv 0 J 0 V 5

6 Kararlı Durumlar ve Yükün Korunumu Bağıntıyı genelleyelim. Akım kararlı olmasın, akım yoğunluğu hem zamanın hem konumun fonksiyonu olsun. J da kapalı hacimden çıkan anlık yük oranı dv V herhangi bir anda hacim içindeki toplam yük miktarı dq d d I= J da J dv dv J V dt dt dt Yük zamana bağlı olarak tanımlanmış olur. Bu denklem yükün korunumunu verir ve süreklilik denklemi olarak adlandırılır. V 6

7 Ohm Kanunu Pek çok malzemede akım yoğunluğu dış elektrik alana lineer olarak bağlıdır. Burada elektriksel iletkenliğidir. Birimi " " 1 m malzemenin dir. Bu denkleme mikroskobik Ohm kanunu denir. Bu bağıntıya uyan malzemelere ohmik, uymayan malzemelere ise ohmik olmayan malzeme denir. 2 ne J E E m e 7

8 Ohm Kanunu boylu, A yüzey alanına sahip silindiksel bir tel parçası olsun. Telin iki ucu arasında potansiyel farkı uygulansın. Bu potansiyel farkı bir elektrik alan ve akım oluşturur. V V E ve J E J I A V I, R V IR A A 8

9 Ohm Kanunu İfade makroskobik Ohm kanunu olarak adlandırılır. V IR R, iletkenin direncidir. Birimi Ohm dur. Malzeme bu kanuna ohmik uymazsa ohmik olmayan dirence sahip demektir. Düşük dirence ve iyi iletkenliğe sahip pek çok malzeme ohmiktir. Elektriksel iletkenliğin tersi özdirenç olarak adlandırılır. Birimi e ne 2 m' dir. 1 m R A 9

10 Ohm Kanunu Malzemenin özdirenci genelde sıcaklığa bağlı olarak değişir. Metallerde sıcaklığa bağlılık büyük sıcaklık aralıklarında lineer davranış gösterir. 1 T T 0 0 Burada " " özdirencin sıcaklık katsayısıdır. 10

11 Elektriksel Enerji ve Güç Bir pil ve dirençten oluşan bir devre olsun. U potansiyel enerji olmak üzere direnç boyunca enerji kayıp oranı: P U qv IV t t Bu ifade pilin gücüne eşittir 11

12 KAYNAKLAR Bu ders notları aşağıda verilen kaynaklardan derlenmiştir. Detaylı bilgi için bu kaynaklara başvurulabilir. Elektrik ve Magnetizma 2, Berkeley Fizik Dersleri Edward M. Purcell Elektromagnetik Teori / David J. Griffiths MIT Physics 8.02 Electricity and Magnetism ders notları /index.htm (son erişim tarihi:18 Kasım 2017) University of Colorado Boulder PHYSICS 1120 Ders notları _sp08/notes/scan_table.html (son erişim tarihi 18 Kasım 2017) Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri David K. Cheng, Fen Bilimcileri ve Mühendisler için Fizik, D.G. Giancoli 12