Yak t Hücreli Elektrikli Ta t Sistemleri için Enerji Depolama Ünitesi Olarak Ultra-Kapasitörlerin Kullan lmas

Transkript

1 Yak t Hücreli Elektrikli Ta t Sistemleri için Enerji Depolama Ünitesi Olarak Ultra-Kapasitörlerin Kullan lmas Bülent Vural, Mehmet Uzuno lu, smail Nakir Y ld z Teknik Üniversitesi, stanbul, bvural@yildiz.edu.tr, uzunoglu@yildiz.edu.tr, inakir@yildiz.edu.tr ÖZET Elektrikli ta tlar için ana enerji kayna olarak dü ünülen yak t hücreleri (YH) tek ba na ta t n tüm gereksinimlerini kar layacak kapasiteye sahiptir. Ancak böyle bir durumda, kullan lacak YH boyutlar n n büyük seçilmesi gerekecek ve YH ani yük de i imlerine maruz kalaca ndan ömrü azalacakt r. Ayr ca mevcut YH sistemlerinin tek ba na frenleme enerjisini kazanmas da mümkün de ildir. Bu nedenle elektrikli ta tlar için performans ve verimlili i art racak, uygun enerji ve güç yo unlu una sahip enerji depolama sistemlerinin YH ler ile birlikte kullan lmas daha uygundur. Yap lan literatür çal malar ndan elde edilen veriler, ultra-kapasitörlerin (UK) di er enerji depolama sistemlerine üstünlükleri dolay s ile en uygun çözüm olaca n öngörmektedir. Bu çal mada, deneysel olarak do rulu u gerçekle tirilen bir UK modeli kullan larak, YH ve UK n n birlikte kullan m n n avantaj simulasyon çal mas yla test edilmi tir. Anahtar Kelimeler: Elektrikli ta t, Simulasyon, Ultra-kapasitör, Yak t hücresi 1. Giri Fosil yak tlar n h zla tükenmesi ve hava kirlili i üzerinde etkisinin büyük olmas nedeniyle, ula m sistemlerinde geleneksel içten yanmal motorlu ta tlar n yerine gelecekte için dü ünülen en önemli aday, YH sistemine sahip olan elektrikli ta tlard r [1]. Birçok aç dan sahip oldu u avantajlar nedeniyle ta t uygulamalar için günümüzde en uygun YH sistemi olarak, proton de i im membranl (PEM) YH kabul edilmektedir []. Ta t uygulamalar nda tek ba na bir YH sistemi yerine, YH yi bir enerji depolama ünitesi ile hibridize ederek kullanmak çe itli aç lardan birçok avantaj da beraberinde getirmektedir [3,4]. Bu nedenle hibrit YH sistemlerinde kullan lacak uygun enerji depolama sisteminin belirlenmesi, sistem performans ve yak t tüketiminin azalt lmas aç s ndan oldukça önemlidir. Bir enerji depolama ünitesi olan UK lar, sahip olduklar yüksek gözenekli karbon yap (buna ba l olarak yüksek yüzey alan ) sayesinde s radan kapasitörlerden çok daha yüksek kapasite de erlerine sahiptirler. UK lar yüksek kapasiteleri sayesinde s radan kapasitörlerden daha yüksek enerji yo unlu una, yüksek ak mda h zl arj-de arj olabilmeleri ile de bataryalara göre oldukça yüksek güç yo unlu una sahiptirler [5-1]. Ayr ca çevrim ( arjde arj) ömürleri de bataryalara göre çok daha uzundur [8]. Ancak enerji depolama kapasiteleri göz önüne al nd nda, UK lar bataryalara göre dezavantajl d r. Ayn boyut veya a rl ktaki 45

2 bir batarya ile kar la t r ld nda UK n n depolayabildi i enerji miktar, bataryan n depolayabildi i enerji miktar n n ancak %5 i kadard r. UK lar dü ük enerji yo unluklar n n artt r lmas n hedefleyen çal malar günümüzde yo un bir ekilde devam etmektedir. Özellikle UK yap s ndaki karbon yerine nanotüpler yerle tirildi inde bir UK n n, ayn boyut veya a rl ktaki bir bataryan n depolayabildi i enerji miktar n n en az %5 ine, hatta %5 sine varan oranlarda enerji depolayabilmesinin sa lanabilece i öngörülmektedir [11]. UK lar, sahip olduklar avantajlar sayesinde yak n geçmi te uygun bir enerji depolama ünitesi olarak elektrikli ta t uygulamalar nda tercih edilmeye ba lanm t r ve bu kullan m n yak n bir gelecekte daha da yayg nla aca tahmin edilmektedir. UK n n enerji depolama sistemi olarak elektrikli ta tlarda YH ile birlikte verimli bir ekilde kullan labilmesi için dikkat edilmesi gereken çe itli noktalar bulunmaktad r. Özellikle ta t sisteminde birden fazla enerji kayna olmas durumunda bu kaynaklar n ba lant biçimi ve aralar nda uygun yük payla m n n sa lanabilmesi büyük önem arz etmektedir. Bu çal mada da deneysel do rulamas yap lan bir UK modeli kullan larak, iki farkl ba lant ekli için yap lan simulasyon çal mas sonucunda yük payla m ve hidrojen tüketimi kar la t r lm t r.. S STEM TANIMI ve MODELLEME.1. Yak t Hücresi Modeli Bu çal mada kullan lan ve ekil 1 de görülen PEM tipi YH için, Ref. [1] de aç k olarak verilen modelden faydalan lm t r. Bu model temel olarak hidrojen, oksijen ve suyun k smi bas nc na ve YH den çekilen ak ma ba l olarak YH nin ç k gerilimi de i imini vermektedir. ekil 1. PEM tipi YH nin MATLAB&Simulink modeli. 46

3 Parametreler De erler Mutlak s cakl k (T) 343 [K] Faraday sabiti (F) [C/kmol] deal gaz sabiti (R) [J/(kmol.K)] Bo ta çal ma gerilimi (E ).8 [V] Hücre say s (N ) 88 Kr sabit =N /(4F) [kmol/(sn.a)] Kullan m faktörü (U).8 Hidrojen valf sabiti (KH ) [kmol/(s.atm)] Su valf sabiti (KH O) [kmol/(s.atm)] Oksijen valf sabiti (KO ) [kmol/(s.atm)] Hidrojen zaman sabiti (ToH ) 3.37 [s] Su zaman sabiti (ToH O) [s] Oksijen zaman sabiti (ToO ) 6.74 [s] Aktivasyon gerilimi sabiti (B).4777 [A 1 ] Aktivasyon gerilimi sabiti (C).136 [V] E de er iç direnç (R ic ).778 [ ]. Ultra-kapasitör modeli Bir UK y klasik bir RLC devresi ile ifade etmek mümkündür. Ancak yap lan çal malar, sade bir RLC devresinin UK n n çal mas n tam olarak aç klamak için yeterli olmad n göstermi tir [13-17]. Bunun en önemli nedenleri ise gerilim [13,14], frekans [14,17] ve s cakl n [13,14,15,17,18] UK n n çal mas n etkilemesidir. Bu nedenle gerilim, frekans ve s cakl k etkilerinin de modele eklenmesi gereklidir. UK n n çal mas n etkileyen parametreleri elektriksel e de er devreye do rudan ekleyerek dinamik bir model olu turmak oldukça zordur. Bunun yerine elektriksel e de er devrenin ve ilgili parametrelerin (gerilim, frekans ve s cakl n) etkilerinin matematiksel ifadeleri kullan larak bir simülasyon modeli geli tirilmi tir. Geli tirilen UK modeli için ekil de görülen elektriksel e de er devre esas al nm t r. Ayr ca Ref. [13-16] de deneysel çal malardan elde edilmi e itliklerden faydalan lm t r. ekil. UK e de er devresi. Geli tirilen modelde UK için esas al nan ekil deki e de er devreden UK n n gerilim ifadesi; 47

4 VUK ( t) VC1 VRs VL (1) olarak yaz lmaktad r. E itlik (1) deki V, C V, R V 1 S L ifadeleri ayr nt l olarak yaz larak; di V L L dt () R ( i ip) (3) VR S e itlikleri elde edilmi tir. V C vev ba lang ç gerilimleri olmak üzere VC vev 1 C gerilimleri ise; 1 C V S 1 C VC 1 1 C 1 1 i dt 1 C VC i C V dt (5) olarak bulunabilir. (-5) e itliklerindeki ak m ifadeleri ise; VB ip (6) R P 1 i i P i i (7) VC V 1 C i R (8) eklinde yaz labilir. Elektriksel e de er devreye ait ak m ve gerilim e itlikleri yaz ld ktan sonra modele; gerilim, frekans ve s cakl k etkisinin de eklenebilmesi için bu etkileri ifade eden e itliklerin de elde edilmesi gerekmektedir. Frekans, farkl kapasite de erlerine sahip her bir UK için farkl karakteristikler sergilemektedir [15]. Bu durumda herbir farkl UK için ayr bir e itli in elde edilip farkl model olu turulmas oldukça zordur. Yak t hücreli ta tlarda bir UK, genelde DC çal ma artlar na maruz kalaca dü ünüldü ünde geli tirilen modelde frekans n, kapasiteye ve kapasitörün ömrüne etkisi ihmal edilebilmektedir. Bununla birlikte ak m n de i imine UK n n tepkisi ise modelde nh mertebesinde [13,14] bir endüktans (L) ile gösterilmi tir. S cakl k ve gerilim ise DC ve AC olmak üzere her iki ko ulda da UK n n çal mas n önemli derecede etkilemektedir [13,14,19]. Maxwell, bünyesinde yap lan çal malarda kendi üretti i UK larda ekil 3 te görüldü ü gibi s cakl n kapasiteyi etkilemedi i, ancak e de er seri iç direnci (ESR) etkiledi i belirtilmektedir [17]. (4) 48

5 ekil 3. Kapasite ve e de er seri iç direncin s cakl k ile de i imi [16]. Yap lan di er çal malar da s cakl n kapasiteyi özellikle de dü ük frekanslarda çok fazla etkilemedi ini, bunun yan nda ESR nin ise s cakl ktan etkiledi ini göstermektedir [13,14,19]. S cakl n seri e de er iç dirence etkisi ile ilgili yap lan çal malarda elde edilen sonuçlar benzerlik göstermektedir. E de er seri iç direnç (R S ), iyonik (R i ) ve ba lant k s mlar n n (R e ) direnci olmak üzere iki k s mdan olu maktad r [14]. RS ( T ) Re Ri ( T ) (9) Ba lant k s mlar n n direnci s cakl ktan fazla etkilenmezken, iyonik direnç özellikle dü ük s cakl klarda belirgin bir de i im göstermektedir. S cakl n e de er seri iç dirence olan etkisini gösteren e riden elde edilen e itlik ile s cakl k faktörü (SF) ifadesi e itlik (1) daki gibidir SF T T -,54T 1.1 (1) E itlik (1) kullan larak R S ifadesi e itlik (11) olarak yaz labilmektedir. R S ( T ) SF ESR (11) UK n n çal mas n etkileyen di er bir parametre olan gerilimin a r artmas, zamanla kapasitörde kapasite kayb na ve buna ba l olarak da ömrün azalmas na neden olmaktad r [14,18]. UK sürekli kullan mda, üretici taraf ndan belirtilen nominal gerilimin üzerinde arja maruz kalmaz ise gerilim etkisi ihmal edilebilmektedir. Elektrikli ta tlarda ise UK n n frenleme enerjisini de kazanabilmesi için arj durumunun %1 de kalmamas istenir. Böylece UK n n nominal gerilimin üzerinde kalmas da engellenmi olur. Bunun yan nda (11-1) e itliklerinde belirtildi i gibi kapasitör gerilimi kapasite de erini do rudan etkilemektedir [13]. Bu etki e itlik (1-15) de verilmi tir. C C 1 C CV V1 (1) Q 1 ( C C ) V V (13) 1 V C C1 Burada C, UK n n sarj/der arj ba lang c ndaki kapasitesi olarak ifade edilmektedir [13]. 49

6 1 C (14) dv dt() C V ise UK n n gerilimle lineer olarak de i en kapasite bile enidir [13]. CV ( I t C V ) t (15) Vt Elektriksel modeldeki C ve R ifadeleri ise Ref. [] dan elde edilen e itlikler yard m yla hesaplanmaktad r. VC1 t R (16) C1 V UK n n elektriksel e de erine ve di er parametrelerine ait tüm e itlikler elde edildikten sonra simülasyon modeli MATLAB & Simulink ortam nda ekil 4 te görüldü ü gibi olu turulmu tur. ekil 4. UK n n MATLAB & Simulink modeli. Geli tirilen modelin arj simulasyonlar n n sonuçlar yap lan deneysel çal ma verileri ile kar la t r larak, modelin do rulu u denenmi tir. Modelin deneysel do rulamas Maxwell BPAK-P15-B1 ve BMOD43-E16 modellerinin her biri için ayr olarak gerçekle tirilmi tir. ekil 5.a da BMOD43 modeli için deneysel ve simulasyon çal malar n n sonuçlar kar la t r lmal olarak verilmi tir. 5

7 Gerilim [V] Deneysel Gelistrilen model RC model Zaman [s] ekil 5. a) BMOD43 modelinin 3A sabit ak m ile arj e risi. ekil 5.a de görüldü ü gibi deneysel çal madan elde edilen sonuçlar ile geli tirilen modelin sonuçlar paralellik gösterirken, ayn de erlere sahip RC modelinden elde edilen sonuçlarda farkl l k görülmektedir Gerilim [V] Deneysel Gelistirilen model RC model Zaman [sn] ekil 5.b) BPAK modelinin 4 C s cakl kta 1,5A sabit ak m ile arj e risi. ekil 5.b de dü ük s cakl kta yap lan arj için RC modelin simulasyonuna ait e rinin, deneysel çal madan ve geli tirilen modelin simulasyonundan elde edilen e riden oldukça farkl oldu u görülmektedir. Böylece s cakl k etkisi de dikkate al nd nda RC modelinin UK n n çal mas n aç klamak için yeterli olmad görülmektedir. Bunun yan nda, elde edilen sonuçlar geli tirilen modelin do rulu unu da göstermektedir. 51

8 . Güç Biçimlendirme Üniteleri UK ve YH için iki ayr dc/dc dönü türücü modeli olu turulmu tur. YH nin ç k gerilimi istenilen dc bara gerilimi seviyesinin alt nda oldu u için ekil 6.a de görüldü ü gibi yükseltici tip bir dönü türücü seçilmi tir. ekil 6.a) YH için seçilen yükseltici tip dc/dc dönü türücü toplojisi ekil 6.b) UK için seçilen çift yönlü dc/dc dönü türücü topolojisi UK n n frenleme enerjisini geri kazanabilmesi için, YH için seçilen dönü türücü topolojisinden farkl olarak ekil 6.b de görüldü ü gibi çift yönlü bir dönü türücü topolojisi seçilmi tir. Çift yönlü dönü türücü, ileri yönde (UK de arj olurken) yükseltici, geri yönde (UK arj olurken) ise dü ürücü olarak çal maktad r..3 Ba lant Topolojileri UK ve YH nin birlikte kullan m için iki farkl ba lant ekli belirlenmi tir. Birinci ba lant biçiminde ekil 7.a da görüldü ü gibi YH bir diyot üzerinden UK ile paralel olarak yükseltici tip bir dönü türücünün giri ine ba lanm t r. ekil 7.b de görüldü ü gibi ikinci ba lant eklinde ise YH ve UK n n her ikisi de ayr bir dönü türücü üzerinden dc baraya ba lanm t r. ekil 7.a) YH ve UK n n birinci ba lant topolojisi 5

9 ekil 7.b) YH ve UK n n ikinci ba lant topolojisi Bu topolojide YH ve UK n n ç k beslemesi esnas nda herhangi yük payla m yoktur. Sadece bu iki kayna n ba lant noktas ndaki gerilim, bir yükseltici tip dönü türücü ile ç k a aktar lmaktad r. Frenleme enerjisi ise dönü türücü üzerinden do rudan UK ya aktar lmaktad r. YH ç k ndaki diyot ise, YH nin ters ak ma maruz kalmas n önlemektedir. kinci topolojide ise UK çift yönlü bir dönü türücü üzerinden dc baraya ba lanm t r. Bu topolojide YH ve UK ayr iki dönü türücü üzerinden ba l olduklar ndan bir yük payla m sa lanabilmektedir. Frenleme enerjisi de çift yönlü dönü türücü üzerinden kontrollü olarak UK ya aktar labilmektedir. 3. Simulasyon Sonuçlar Kullan lan ve geli tirilen tüm modeller ve yap lan simulasyon çal malar MATLAB&Simulink ortam nda gerçekle tirilmi tir. Simulasyon çal malar nda güç yüklemesi için ECE-15 standart ehir içi sürü döngüsüne ait yüklenme profili kullan lm t r. Sürü döngüsü için elde edilen ak m de erleri, bir ba ml ak m kayna na uygulanm t r. YH ve UK modellerinin ç k lar da birer ba ml gerilim kayna n n kontrol giri ine ba lanm t r. YH ve UK modellerinin ak m giri lerine ise ilgili ak m kolundan al nan ölçümler uygulanm t r. 53

10 ekil 8. UK n n YH ç k na do rudan ba l oldu u topolojinin simulasyon modeli (Topoloji-1). 1 1 Yük ak m [A] UK ak m [A] YH ak m [A] Zaman [s] ekil 9. Yük, UK ve YH ak m n n zamana ba l de i imi. 54

11 ekil 8 de görülen modelde dönü türücünün kontrolü bir PI kontrolör ile gerçekle tirilmektedir. Bu kontrolör bara gerilimini ayarlamaktad r. Frenleme esnas nda dönü türücü kapal konuma geçerek, frenleme enerjisinin kontrolsüz olarak do rudan UK ya aktar lmas sa lanmaktad r. Bu model ile elde edilen simulasyon sonuçlar ekil 9 da verilmi tir. UK n n ani yüklenmelerin bir k sm n üzerine ald ve frenlenme enerjisini de kazand ekil 9 da aç kça görülmektedir. Ancak YH de ani yüklenmelere maruz kalm t r. YH deki bu yüklenmelerin hidrojen kullan m na etkisine ileride de inilecektir. ekil 1. UK n n DC baraya dönü türücü ile ba l oldu u topolojinin simulasyon modeli (Topoloji-). ekil 1 da görülen modelde yükseltici ve çift yönlü olmak üzere iki adet dönü türücü bulunmaktad r. Her iki dönü türücünün kontrolü de yine birer PI kontrolör ile yap lmaktad r. PI kontrolör yard m yla her iki dönü türücü bara gerilimini ayarlamaktad r. Ayr ca yük, YH ve UK ak mlar da dikkate al nd nda, UK n n ani yüklenmeleri daha iyi kar layabilmesi ve frenleme enerjisini de yine daha iyi kazanabilmesi beklenmektedir. Frenleme an nda YH ye ait dönü türücü kapal konuma geçmekte ve UK ya ait dönü türücü ters yönde kontrollü olarak çal maya ba lamaktad r. Bu model ile elde edilen simulasyon sonuçlar ekil 11 de verilmi tir. 55

12 1 Yük ak m [A] UK ak m [A] YH ak m [A] Zaman [s] ekil 11. Yük, UK ve YH ak m n n zamana ba l de i imi. UK n n ani yüklenmeleri daha iyi kar lad ve frenlenme enerjisini de daha ba ar l bir ekilde kazand ekil 11 de aç kça görülmektedir. Ayr ca YH de ani yüklenmelere maruz kalmam t r. 3.5 x Topoloji- Topoloji-1 Hidrojen Tüketimi [kmol] Zaman [s] ekil 1. Her bir topoloji için hidrojen tüketimi. 56

13 Her iki topolojinin hidrojen tüketimi aç s ndan kar la t r lmas ekil 1 de yap lm t r. ekilden de görüldü ü gibi Topoloji- de hidrojen tüketim miktar n n Topoloji- 1 e k yasla azald görülmü tür. Sistemde hem yük payla m algoritmas n n hem de UK için çift yönlü dönü türücü kullan lmas n n hidrojen tüketimi aç s ndan çok daha iyi sonuçlar verdi i ortaya ç km t r. 5. Sonuçlar Bu çal mada, YH li elektrikli ta tlar için enerji depolama sistemi olarak UK kullan lmas durumunda UK nin DC baraya ba lanmas nda farkl iki topoloji için simulasyon çal malar yap larak sonuçlar kar la t r lm t r. UK n n YH ç k na do rudan ba l oldu u Topolojide-1 de, UK sisteminin gerilim seviyesinin YH ç k gerilim seviyesine e it olmas n sa lamak amac ile 43F-16V luk modüllerden seri-paralel ba l 1 adet kullan lm t r. Di er topolojide ise UK bir çift yönlü dönü türücü üzerinden ba l oldu undan, üç adet 43F- 16V luk modülün seri ba lanmas yeterli olmu tur. lk topolojide ek bir dönü türücü maliyetinden sak n lm t r, ancak UK modül say s di er topolojinin dört kat na ç km t r. Bu nedenle UK hacmi ve maliyeti de dört kat artm t r. kinci topolojide ise sadece ikinci bir dönü türücü ek maliyet olu turmaktad r. Bununla birlikte ikinci topolojinin kullan lmas yla YH nin ani yüklenmelere daha az maruz kald ve bunun sonucu olarak hidrojen tüketiminin de ilk topolojideki hidrojen kullan m na göre daha az oldu u görülmü tür. Tüm bunlar n yan nda ikinci topolojinin kullan lmas durumunda YH için daha uygun çal ma artlar olu aca ndan YH nin ömrü de daha uzun olmas beklenmektedir. TE EKKÜR Bu çal man n belli k s mlar, TÜB TAK taraf ndan 17M355 no.lu proje kapsam nda desteklenmektedir. 6. Kaynaklar [1] Hussain M. M., Dincer I., Li X. A preliminary life cycle assessment of PEM fuel cell powered automobiles, Applied Thermal Engineering 7; 7: [] Fontela P., Soria A., Mielgo J., Sierra J. F., de Blas J., Gauchia L., Martinez J. M. Airport electric vehicle powered by fuel cell, J Power Sources 7; 169: [4] Ahluwalia R. K., Wang X., Rousseau A. Fuel economy of hybrid fuel-cell vehicles, Journal of Power Sources 5; 15: [5] Arcak M., Gorgun H., Pedersen L. M., Varigonda S. A Nonlinear Observer Design for Fuel Cell Hydrogen Estimation, IEEE Transactions on Control Systems Technology 4; 1(1): [6] Burke A., Ultracapacitor: why, how and where is the technology, Journal of Power Sources, ; 91:

14 [7] Bullard G.L., Sierra-Alcazar H.B.,. Lee H.L, Morris J.L., Operating Principles of The Ultracapacitor IEEE Transactions on Magnetics 1989; 5(1): 1-16 [8] Kötz R., Carlen M., Principles and applications of electrochemical capacitors, Electrochimica Acta ; 45(15-16): [9] Scrosati B., Armand M., Henderson W., Lian K., Capacitive Storage Science, Basic Research for Energy Storage, meeting of the American Chemical Society 7, ACS [1] Arcak M., Gorgun H., Pedersen L.M., Varigonda S., A Nonlinear Observer Design for Fuel Cell Hydrogen Estimation, IEEE Transactions on Control Systems Technology 4; 1(1): [11] Schindall J. The charge of the ultracapacitors-nanotechnology takes energy storage beyond batteries, IEEE Spectrum 7; (11): [1] Uzunoglu, M., Alam, M.S. Dynamic modeling, design and simulation of a PEM fuel cell/ultra-capacitor hybrid system for vehicular applications, Energy Conversion and Management 7; 48(5): [13] J. M. Miller, D. Nebrigic, M. Everett, Ultracapacitor Distributed Model Equivalent Circuit for Power Electronic Circuit Simulation, AnsoftLeading Insights Workshop Los Angles 6. [14] Gualous H., Bouquain D., Berthon A., Kauffmann J. M., Experimental study of supercapacitor serial resistance and capacitance variations with temperature, Journal of Power Sources 3;13(1): [15] RafikaF., GualousbH., GallaycR., CrausazaA., BerthonbA., Frequency, thermal and voltage supercapacitor characterization and modeling, Journal of Power Sources; 165(): [16] Wei T, Qi X, Qi Z, An improved ultracapacitor equivalent circuit model for the design of energy storage power systems, Electrical Machines and Systems, 7. ICEMS. International Conference on 7; pp [17] Lee DH, Kim US, Shin CB, Lee BH, Kim BW, Kim YH, Modelling of the thermal behaviour of an ultracapacitor for a 4-V automotive electrical system, Journal of Power Sources 7: 175(1): [18] Maxwell Technologies, UltraCapacitor Product Guide, 6, [19] Alcicek G, Gualous H, Venet P, Gallay R, Miraoui A, Experimental study of temperature effect on ultracapacitor ageing, Power Electronics and Applications European Conference on 7; pp. 1-7 [] Zubieta L, Bonert R, Characterization of double-layer capacitors for power electronics applications, IEEE Transactions on Industry Applications ; 36(1):