Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Sürecinin İlköğretim Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Yaratıcı Düşünme Düzeylerine Etkisi

Transkript

1 DURU / Uyum Zorluklarını Yordamada Yalnızlık, Sosyal Destek ve Sosyal Bağlılık Arasındaki Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Sürecinin İlköğretim Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Yaratıcı Düşünme Düzeylerine Etkisi Tolga ERDOĞAN*, Recai AKKAYA**, Sibel ÇELEBİ AKKAYA*** Öz Bu araştırmanın amacı, Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin ilköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin yaratıcı düşünme düzeylerine etkisini belirlemektir. Araştırmada, ön test-son test eşleştirilmiş kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu, Bolu il merkezinde eğitim yılında bir ilköğretim okulunun altıncı sınıfında okuyan 55 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırma iki grup üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu gruplardan biri deney, diğeri kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Deney grubunda Van Hiele modeline göre öğretim yapılırken, kontrol grubunda ise geleneksel yöntemle öğretim yapılmıştır. Yapılan öğretim, her iki grupta da araştırmacılar tarafından yürütülmüştür. Araştırmada öğrencilerin öğretim öncesi ve sonrası yaratıcı düşünme düzeylerini belirlemek için Torrance Yaratıcı Düşünme Testi nin şekilsel bölümü kullanılmıştır. Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin öğretimden önceki ve sonraki yaratıcı düşünme düzeyleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için t Tesi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, deney grubundaki öğrencilerin yaratıcı düşünme testi; akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ile toplam ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülürken, kontrol grubundaki öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi alt boyutları ve toplam puanlarına ilişkin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark görülmemiştir. Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin öğretimden sonraki yaratıcı düşünme düzeyleri incelendiğinde akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi ve yaratıcılık toplam son test puanları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark bulunmuştur. Anahtar Kelimeler Geometri, Van Hiele Modeli, Yaratıcı Düşünme. * Hacettepe Üniversitesi, İlköğretim Bölümü, Sınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı, Araştırma Görevlisi. ** Uludağ Üniversitesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı Araştırma Görevlisi. *** Bursa Ziya Gökalp İlköğretim Okulu, Matematik Öğretmeni. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri / Educational Sciences: Theory & Practice 9 (1) Kış / Winter Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti.

2 162 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Arş. Gör. Tolga ERDOĞAN Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Sınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı, 06800, Ankara. Elektronik Posta: Yayın ve Diğer Çalışmalarından Seçmeler Emir, S., Erdoğan, T. & Kuyumcu A. (2008). Türkçe öğretmenliği öğrencilerinin yaratıcı düşünme düzeyleri ile sosyo-kültürel özelliklerinin ilişkisi. İstanbul Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4 (1), Erdoğan, T. (2006). İlköğretim (1-5. Sınıflar) Yeni Matematik Programı ışığında nasıl bir geometri öğretimi? İlköğretmen Dergisi, 4, Arş. Gör. Recai AKKAYA Uludağ Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı, 16059, Bursa. Elektronik Posta: recaiakkaya@uludag.edu.tr Yayın ve Diğer Çalışmalarından Seçmeler Akkaya, R., Karakırık, E. & Durmuş, S. (2005) A computer assessment tool for concept mapping. TOJET, 4 (3). (Eric Document ED495999). Akkaya, R. & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8.sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, Sibel ÇELEBİ AKKAYA Ziya Gökalp İlköğretim Okulu Matematik Öğretmeni, 16190, Osmangazi / Bursa. Elektronik Posta: sibelakkaya14@hotmail.com

3 DURU / Uyum Zorluklarını Yordamada Yalnızlık, Sosyal Destek ve Sosyal Bağlılık Arasındaki Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Sürecinin İlköğretim Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Yaratıcı Düşünme Düzeylerine Etkisi Tolga ERDOĞAN, Recai AKKAYA, Sibel ÇELEBİ AKKAYA Geometri, matematiğin önemli bir parçasıdır ve öğrencilerin içinde yaşadıkları dünyayla ilgili olarak kimi gerçekleri anlamaları için gereklidir. Geometrik düşünce, sadece matematik dersiyle değil tüm derslerle ilişkilidir ve öğrencilerin birçok bilişsel özelliğinin gelişmesinde önemli rol oynar. Geometri, öğrencilere çözümleme, karşılaştırma, genelleme yapma gibi temel beceriler; inceleme, araştırma, eleştirme, yaratıcı düşünme, öğrendiklerini şema biçiminde ortaya koyma, düzenli, dikkatli ve sabırlı olma, düşüncelerini açık ve seçik ifade etme gibi bilişsel beceriler kazandırmaktadır (Baykul, 1999; Kılıç, 2003). Geometrik ve uzamsal düşünme sadece kendi alanlarında değil birçok çalışma alanında ve hayatın her aşamasında önemli bir yetenektir. Bu yönüyle geometri, okul öncesinden yüksek öğrenime kadar üzerinde önemle durulması gereken bir alandır. Geometri, geometrik şekil ve yapılar ile bunların karakteristik özelliklerini ve birbirleriyle olan ilişkilerini içerir. Geometri öğrencilerin akıl yürütme ve yargılama becerilerini geometrik teoremleri kanıtlayarak geliştirebilecekleri doğal bir alandır (Goos ve Spencer, 2003). Geometri, çocukların çevrelerindeki geometrik yapılarla matematiğin çeşitli alanları arasında ilişki kurmalarına ve günlük yaşamda karşılaştıkları problemleri çözmelerine yardımcı olur. İlköğretimde özellikle yaratıcı düşünme, eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerinin önemli bir yeri vardır. Geometri konuları, öğrencilerin yaratıcı düşünme,

4 164 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmede önemli rol oynar. Ayrıca geometrinin yapısında cisimler ve şekiller olduğundan geometri öğrencilerin yaşadığı dünyayı daha yakından tanımalarına yardımcı olur (Pesen, 2003). Son yıllarda matematik alanında görülen değişiklikler, özellikle geometri alanında etkin bir şekilde hissedilmektedir. Matematik ve dolayısıyla geometri alanındaki bakış açısının değişmesi ve bu alanlardaki yenilikler NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) standartlarına dayanmaktadır. NCTM, matematik ve matematikteki öğrenme alanları için (sayılar ve işlemler, cebir, geometri, ölçme, veri analizi ve olasılık) çeşitli standartlar ve prensipler getirerek bugünkü değişim ve yeniliklerin çıkış noktası olmuştur (NCTM, 2000; Van de Walle, 2004). İlk olarak 1989 yılında hazırlanan ve bugünkü geometri programlarında temel alınan NCTM standartlarının oluşturulmasında çeşitli yaklaşım ve modellerin etkisi görülmüştür. NCTM standartlarındaki geometri öğrenme alanının hazırlanmasında Van Hiele modeli temel alınmış ve öğrencilere verilecek geometri eğitiminde öğrenme öğretme süreçlerinin Van Hiele modeline göre düzenlenmesi önerilmiştir (Choi-Koh, 1999; NCTM, 2000). Matematik alanında yaşanan bu gelişmeler doğrultusunda, Türkiye de de 2004 yılında, MEB Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı tarafından başlatılan çalışmayla İlköğretim 1-8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı kademeli olarak değiştirilmiştir. İlköğretim 6-8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı, beş öğrenme alanına (sayılar, geometri, ölçme, olasılık ve istatistik ve cebir) ayrılarak bu öğrenme alanlarına bağlı kazanım ve etkinlikler oluşturulmuştur. İlköğretim 6. Sınıf Matematik Programı nda yer alan öğrenme alanlarından birisi de geometridir (Millî Eğitim Bakanlığı [MEB], 2006). Geometri öğrenme alanında belirtilen amaçlara ulaşılabilmesi ve öğrencilere gerekli bilgilerin ve becerilerin kazandırılabilmesi için programın yaklaşımına uygun eğitim ortamlarının oluşturulması gereği ortaya çıkmıştır. Bu kapsamda, öğrenci merkezli ve öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini geliştiren model ve yöntemler önem kazanmıştır. Van Hiele Modeli ve Yaratıcı Düşünme Geometrik düşünme ve geometrik düşünmenin nasıl geliştiğine ilişkin birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalar içerisinde en önemlisi; Dina van

5 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Hiele Geldof ve eşi Pierre Marie van Hiele tarafından yapılan ve Van Hiele modeli adı verilen çalışmadır yılında ortaya atılan model 1970 lerden itibaren başta Rusya ve Amerika olmak üzere birçok ülkenin dikkatini çekmiş ve özellikle 1984 yılından itibaren dünyada yaygın bir şekilde kullanılmaya başlamıştır. Van Hiele modelinin ortaya atılmasıyla birlikte geometrik düşünmeyle ilgili araştırmaların birçoğu bu model temel alınarak yapılmıştır (Erdoğan, 2006; Olkun ve Toluk, 2003). Van Hiele modeli, geometrik anlamayı sağlama ve geometrik anlamanın gelişimi için oluşturulmuş bir modeldir. Bu model, sınıf içi çalışmalarla geliştirilmiştir. Modelde, öğrencilerin istenilen amaçlara ulaşmaları için belirlenen etkinliklere katılmaları ve geometrik kavramlarla ilgili özellikleri keşfetmeleri gerekmektedir (Gutierrez, 1992). Van Hiele modelinin çıkış noktası, iki eğitimcinin geometri öğretiminde karşılaştığı zorluklara ilişkin yaşadıkları deneyimler olarak gösterilmektedir (Lonnie, 2002; Mistretta, 2000). Van Hiele modelinin en önemli özelliği, geometrik düşünmenin gelişimini birbiriyle ilişkili beş düzey şeklinde açıklamasıdır. Bu beş düzeyden her biri, geometrik bağlamlarda kullanılan düşünme süreçlerini tanımlamaktadır. Bu düzeyler ne kadar bilgiye sahip olunduğundan ziyade nasıl düşünüldüğünü ve hangi tip geometrik fikirlerle uğraşıldığını tanımlamaktadır. Herhangi iki düzey arasındaki en önemli fark; düşünme nesneleri, yani geometrik olarak düşünülebilen kavramlardır (Van de Walle, 2004). Van Hiele modelinin ortaya koyduğu geometrik düşünme düzeyleri şunlardır: Görsel Dönem (Düzey 0): Başlangıç düzeyinde insanlar çevrelerinde yaptıkları gözlemlere dayanarak geometrik yapılar hakkında yorumlar yapabilmektedirler. Bu düzeydeki çocuk, şekilleri görünüşleri itibariyle belirler, isimlendirir ve karşılaştırır. Geometrik kavramları nitelik ve unsurlara sahip olmaktan ziyade, bütün olarak görür. Bu düzeydeki çocuk için şekillerin tanımı anlamlı değildir (Baykul, 2002; Crowley, 1987; Hoffer, 1983; Kılıç, 2003; Olkun ve Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). Analiz (Düzey 1): Analiz düzeyinde geometrik kavramların analizi başlar. Bu düzeyde çocuklar gözlem ve deney yoluyla şekillerin özelliklerini ayırt etmeye başlarlar. Öğrenci bu düzeyde şekle ait özellikleri ve kuralları katlama, ölçme gibi etkinliklerle keşfeder ve onları kanıtlar. Bu özelliklerin belirlenmesi daha sonra şekillerin sınıflandırılmasında temel oluşturur (Altun, 2002; Baykul, 2002; Crowley, 1987; Hoffer, 1983;

6 166 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Kılıç, 2003; Mason ve Schell, 2001; Olkun ve Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). Yaşantıya Bağlı Çıkarım (Düzey 2): Bu düzey şekil sınıfları arasında bağ kurabilmenin geliştiği evredir. Bu düzeyde çocuklar şekilleri özelliklerine göre sıralayabilir ve gruplandırabilirler. İnformal söylemler kullanarak bildiği ilişkilerden diğer ilişkileri çıkarsayabilirler. Bu düzeydeki bir öğrenci için geometrik şekillerin tanımları anlamlıdır. Çocuklar şekilleri, onların karakteristik özelliklerini kullanarak sınıflayabilirler fakat aksiyomatik sistemi kullanamaz ve usule uygun çıkarım yapamazlar (Altun, 2002; Baykul, 1999; Crowley 1987; Hoffer, 1983; Mason ve Schell, 2001; Olkun ve Toluk, 2003; Van de Walle, 2004; Van Hiele, 1986). Sonuç Çıkarma (Düzey 3): Bu düzeydeki öğrenciler tümevarım yoluyla akıl yürütme süreçlerini başarabilir ve bu sistem içinde kendi kendilerine ispat yapabilirler. Aynı teoremle ilgili farklı iki mantıksal yürütmeyi fark edebilir ve birbirinden ayırabilirler. Daha önce kanıtlanmış teorem ve aksiyomlardan yararlanarak tümdengelimle başka teoremler ispatlarlar. Bu düzeydeki bir çocuk için şekillerin özellikleri şekil ve cisimden bağımsız bir obje hâline gelir (Altun, 2002; Baykul 2002; Crowley, 1987; Hoffer, 1983; Mason ve Schell, 2001; Olkun ve Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). En İleri Dönem (Düzey 4): Beşinci ve en ileri düşünme düzeyindeki bir kişi ise değişik aksiyomatik sistemler arasındaki farkları anlar. Değişik aksiyomatik sistemler içerisinde teoremler ortaya atar ve bu sistemleri analiz eder ve karşılaştırma yapar. Öklid dışı geometri çalışabilir ve farklı sistemleri karşılaştırabilir. Bu düzeydeki öğrenciler eğer ilgisi varsa geometriyi çalışılacak bir matematik alanı olarak görür (Altun, 2002; Hoffer, 1983; Olkun ve Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). Van Hiele tarafından belirlenen bu düzeyler, öğrencilerdeki geometrik düşünmenin gelişimini açıklamakla birlikte, geometri öğretimine ve geometriyle ilgili sınıf içi uygulamalara önemli katkılar getirmektedir. Van Hiele modeli, öğrencilerdeki geometrik düşünmenin gelişiminde, sınıf içi uygulamaları düzenleyecek ve organize edecek olan öğretmenin önemini vurgulamıştır. Bu noktada, öğrencilere verilecek eğitimin niteliği ve öğretim etkinliklerinde öğretmen tarafından kullanılacak dil, öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerindeki ve üst düzey düşünme becerilerindeki gelişim için oldukça önemlidir (Akkaya, 2006; Duatepe, 2000; Kılıç, 2003; Van de Walle, 2004).

7 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Van Hiele modelinde, öğrencilerin geometrik düşünmelerinin bir düzeyden diğerine geçişini sağlamak için beş aşamadan oluşan bir öğretim planı geliştirilmiştir. Öğretmen, öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerine uygun şekilde bu aşamaları uygulayarak öğrencilerinin geometrik kavramlarla ilgili bilgilerinin ve becerilerinin gelişimini sağlayabilir (Crowley, 1987; Erdoğan, Durmuş ve Bekci, 2007; Kılıç, 2003; Olkun ve Toluk, 2003). 1. Görüşme (araştırma): İlk aşama öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinin belirlendiği aşamadır. Bu aşamada öğretmenle öğrenci arasında kurulacak iletişimle öğrencilerin geometrik düşünme düzeyleri belirlenmeye çalışılır. Öğretmenin öğrencilere karşı kullanacağı dil büyük önem taşır. Öğretmen öğrencilerin düzeylerine uygun bir dil kullanmalı ve öğrencilerin dikkatini konuya yöneltmelidir. 2. Doğrudan Yöneltme: Bu aşamada öğretmen öğrencilerden aldığı yanıtlar doğrultusunda yapılacak çalışmalarla ilgili yönlendirmeler yapar ve öğrencilere ödevler verir. Öğretmenin ödev vermesindeki amaç; öğrencilerin araştırma yaparak konuyla ilgili yapıları keşfetmelerini sağlamaktır. 3. Netleştirme (açıklama): Öğretmen bu aşamada konuyu öğrencilere tanıtır ve öğrenciler deneyimleriyle konu ile ilgili kullandıkları kelimeleri rafine ederler. Öğretmenin bu aşamada, öğrencilerde konuyla ilgili merak uyandırması önemlidir. 4. Serbest Çalışma (etkinlikler): Öğrenciler bu aşamada, çok aşamalı problemlerin değişik çözüm yolları üzerinde uğraşırlar. Çalışılan konudaki yapının değişik nesneleri arasındaki ilişkileri ortaya çıkarırlar. Öğretmen öğrencilerin farklı çözüm yolları üzerinde düşünmeleri için rehberlik yapmalıdır. 5. Bütünleme: Bu aşama, öğrencilerin öğrendiklerini özetlediği ve toparladığı aşamadır. Öğrenciler öğrendiklerini yeni bir düşünce yapısı olarak içselleştirirler. Öğretmen öğrencilerin hangi aşamaya geldiklerini belirlemek için öğrencilere çeşitli sorular sorar. Van Hiele modeline göre oluşturulan eğitim ortamlarında bir yandan geometrik kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilere yer verilirken bir yandan da akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim, problem çözme, uzamsal düşünme ve yaratıcı düşünme gibi üst düzey düşünme becerilerinin geliştirilmesi amaçlanır. Modelin öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği üst düzey düşünme becerilerinden birisi yaratıcı düşünmedir.

8 168 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Yaratıcı düşünme, ilköğretimden yükseköğretime kadar tüm matematik öğretim programlarında geliştirilmek istenen bir beceri olarak yer almaktadır. Yaratıcı düşünme, yeni, özgün ürünler ortaya koyma, yeni çözümler bulma, bir senteze ulaşma düşüncesi sağlayan bir düşünce şeklidir. Yaratıcılık, eleştirel bakmak, yeni önermelerde bulunmaktır. Alışılmışın, bilinenin dışında, farklı, yeni, özgün olmak, problemi görmek, farklı çözüm yollarından giderek yeni sonuçlar çıkartmaktır (Emir, 2001; Emir ve Bahar, 2003). Yaratıcı düşüncenin özellikleri; bir yerde kendi birlik, bütünlük ve tutarlılığın bilincinde olup, kullandığı bilgileri nasıl bütünleştireceğinin şartlarını da bu bilinç içinde değerlendirme, gözlemden ve deneyden gelen bilgileri anlayıp, uygulamaya hazır hâle getirme, sorunu hızla algılayıp tasavvur ve hayal gücüyle eşleştirip çabuk karar verebilme olarak belirtilmektedir (Özcan, 2000). Yaratıcı insan yeni alanları araştıran, yeni gözlemler yapan, yeni kestirimlerde bulunan ve yeni çıkarımlar yapan kişidir. Yaratıcı bireylerin akıcı, özgün ve esnek düşünebilme yeteneğine sahip olması gerekmektedir. Yani yaratıcı düşünen birey aynı konuda pek çok çözüm üretmeyi hedefler, buna karşılık analitik düşünmeye sahip birey ise tek ve doğru yanıta götüren cevabın arayışı içindedir (Aslan, 2003; Emir ve Bahar, 2003). Yaratıcı düşünme süreci karmaşık bir süreçtir ve bu süreç hazırlık, kuluçka, aydınlanma ve doğrulama olmak üzere dört aşamada gerçekleşmektedir (Bartzer, 2001; Erden ve Akman, 1994; Hilgard ve Atkins, 1967 den aktaran Aslan, 1994; Özden, 2003; San, 1993; Yıldırım, 1998): 1. Hazırlık Dönemi: Bir soruna bilinçli, sistematik ve mantıksal yaklaşmayı içerir. 2. Kuluçka Dönemi: Hazırlık safhasını takip eder. Bu dönemde bilinç kontrolü bulunmadığından yeni sentezler ve orijinal bazı görüşler ortaya çıkar. 3. Aydınlanma Dönemi: Kişinin, bir önceki dönemde elde ettiği bilgiler arasında çeşitli sentezler yaparak çözümü bulduğu dönemdir. 4. Sonuçların Doğrulanması: Bilinçli ve akılcı bir dönemdir. Daha önce bulunan çözümlerin aksaklıkları giderilip doğrulukları tekrar gözden geçirilir. Bu sürecin sonucunda yaratıcı ürünler ortaya konulabilir.

9 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Yaratıcı düşünme de, mantıksal kurallar gibi öğrenilebilmekte ve geliştirilebilmektedir. Bu da okullarda eğitim yoluyla öğretmenler aracılığı ile sağlanabilmektedir. Yaratıcı düşünme becerisinin geliştirilmesinde oluşturulan eğitim ortamlarının etkisi oldukça fazladır. Öğretmenlerden beklenilen bağımsız düşünen, problem çözebilen, karar verme becerisi kazanmış ve yaratıcı düşünen özgün bireylerin yetişmesine katkıda bulunmaktır (Bekci ve Erdoğan, 2007; Emir, Erdoğan ve Kuyumcu, 2008; Yıldırım, 1998). Matematik dersinde ve matematiğin önemli bir alanı olan geometride öğrencilerin yaratıcı düşünme becerilerinin geliştirilmesinde etkisi olan önemli bir çalışma alanıdır. Bu derslerde oluşturulacak eğitim ortamları öğrencilerin yaratıcı düşünme, eleştirel düşünme, akıl yürütme ve problem çözme gibi üst düzey düşünme becerilerinin geliştirilmesinde önemli rol oynar. Bu kapsamda geometriyle ilgili konuların öğretiminde kullanılan yaklaşımlar ve modeller öğrencilere kazandırılacak üst düzey düşünme becerileri için belirleyici olmaktadır. Bu çalışma, özellikle ilköğretim geometri öğretiminde birçok eğitim programında temel alınan Van Hiele modelinin öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerine etkisini ortaya koyması bakımından önem kazanmaktadır. Araştırmanın Amacı Bu araştırmanın amacı, Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin ilköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin yaratıcı düşünme düzeylerine etkisini belirlemektir. Problem Cümlesi Van Hiele modeline göre öğretim alan ilköğretim altıncı sınıf öğrencileri ile geleneksel yönteme göre öğretim alan öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeyleri arasında anlamlı bir fark var mıdır? Hipotezler 1. Van Hiele modeline göre öğretim alan öğrencilerin Torrance Yaratıcı Düşünme Testi akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, zenginleştirme, erken kapamaya direnç ve yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ile yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark vardır.

10 170 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ 2. Geleneksel yönteme göre öğretim alan öğrencilerin Torrance Yaratıcı Düşünme Testi akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, zenginleştirme, erken kapamaya direnç ve yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ile yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark yoktur. 3. Van Hiele modeline göre öğretim alan öğrenciler ile geleneksel yönteme göre öğretim alan öğrencilerin Torrance Yaratıcı Düşünme Testi akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, zenginleştirme, erken kapamaya direnç ve yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ile yaratıcılık toplam son test puanları arasında anlamlı bir fark vardır. Yöntem Araştırmanın Modeli Araştırmada, ön test-son test eşleştirilmiş kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Desende hazır gruplardan ikisi belli değişkenler açısından (cinsiyet, yaratıcı düşünme puanları) eşleştirilmeye çalışılmıştır (Büyüköztürk, Çakmak, Akgün, Karadeniz ve Demirel, 2008). Araştırma iki grup üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu gruplardan biri deney, diğeri kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Deney grubunda Van Hiele modeline göre öğretim yapılırken, kontrol grubunda ise geleneksel öğretim yapılmıştır. Öğretim her iki grupta da araştırmacılar tarafından yürütülmüştür. Araştırmada deneysel desenle nicel veri toplanarak istatistiksel analiz yapılmıştır. Araştırmada kullanılan desen Tablo 1 de gösterilmiştir (Büyüköztürk et al., 2008, s. 201): Tablo 1. Öntest-Sontest Eşleştirilmiş Kontrol Gruplu Desen Gruplar Öntest İşlem Sontest D M O 1 X O 3 (Deney) K (Kontrol) M O 2 O 4 Çalışma Grubu Araştırmanın çalışma grubunu, Bolu il merkezinde eğitim yılında bir ilköğretim okulunun altıncı sınıfında okuyan 55 öğrenci oluşturmaktadır. Okulda on tane altıncı sınıf bulunmaktadır. Çalışma

11 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim grubunu, araştırmacının öğretim verdiği dört grup arasından seçilen iki grup oluşturmaktadır. Sınıflardan tesadüfi yöntemle kontrol ve deney grupları oluşturulmuştur. Araştırmaya katılan deney ve kontrol gruplarının cinsiyete göre dağılımı Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2. Deney ve Kontrol Gruplarının Cinsiyete Göre Dağılımı Kız Erkek Toplam Deney Kontrol Toplam Tablo 2 de görüldüğü gibi deney ve kontrol gruplarındaki toplam öğrenci sayısı 55 tir. Deney grubundaki toplam 27 öğrenciden 15 i kız, 12 si ise erkek öğrencidir. Kontrol grubunda ise toplam 28 öğrenciden, 15 i kız 13 ü ise erkek öğrencidir. Araştırmada, deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin uygulama öncesindeki yaratıcı düşünme düzeylerinin denk olup olmadığını belirlemek için Torrance Yaratıcı Düşünme Testi A Formu ön test olarak uygulanmıştır. Deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin ön test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için bağımsız gruplar için t Testi yapılmıştır. Deney ve kontrol gruplarının Torrance Yaratıcı Düşünme Testi nden aldıkları ön test puanlarına ilişkin t Testi sonuçları Tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3. Deney ve Kontrol Gruplarındaki Öğrencilerin TYDT Alt Boyutları ve Toplam Ön Test Puanlarına İlişkin t Testi Sonuçları Akıcılık n x Ss t Deney Kontrol Orijinallik Deney Kontrol Başlıkların Soyutluğu Deney Kontrol Zenginleştirme Deney Kontrol

12 172 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Erken Kapamaya Direnç Deney Kontrol Yaratıcı Kuvvetler Listesi Deney Kontrol Yaratıcılık Toplam Deney Kontrol Tablo 3 teki veriler incelendiğinde, deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin TYDT alt boyutları ve toplam ön test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığı görülmektedir (p>.05). Başka bir deyişle araştırmaya katılan deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin uygulama öncesindeki yaratıcı düşünme düzeylerinin tüm boyutlarıyla birbirine denk olduğu söylenebilir. Veri Toplama Araçları Araştırmada öğrencilerin uygulama öncesi ve sonrası yaratıcı düşünme düzeylerini belirlemek için Torrance Yaratıcı Düşünme Testi (TYDT) nin şekilsel bölümü kullanılmıştır. Testin A Formu uygulama öncesinde ön test, B Formu ise son test olarak kullanılmıştır. TYDT, E. Paul Torrance tarafından 1966 yılında geliştirilmiştir. TYDT Türkçeye Yontar (1985) tarafından uyarlanmıştır ve dil eş değerliği, güvenirliği ve Türkçeye uyarlanan testin geçerliliği Aslan (1999) tarafından yapılmıştır. TYDT, özellikle çoklu düşünme ağırlıklı yaratıcılık becerilerini ölçmek için geliştirilen kapsamlı bir dizi testten ibarettir. Guilford (1986) un çoklu düşünme yaratıcılık kuramına dayalıdır. Bu, her yaş ve her yetenekteki insana uygulanabilen bir kalem kâğıt testidir. TYDT otuz beş dile çevrilmiştir ve en çok kullanılan yaratıcılık testi olarak kabul edilmektedir (Miller, 2002). Yapılan çalışmalarda testin güvenirlik kat sayıları.90 olarak rapor edilmiş ve içerik ve yapı geçerliliği sağlanmıştır (Torrance, 1962, 1990). TYDT şekilsel bölümde Resim Oluşturma, Resim Tamamlama ve Doğrular olmak üzere üç etkinlik yer almaktadır ve yaratıcılık bu üç etkinliğe bağlı altı alt boyutta ölçülmektedir. Testte yer alan alt boyutlar şu şekildedir:

13 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Akıcılık: Anlamlı ve geçerli cevapların sayısı. Orijinallik: Beklenmeyen, değişik veya istatistiksel olarak nadir cevapların sayısı. Başlıkların soyutluğu: Resimlerin başlıklarına verilen soyutluk düzeyi. Zenginleştirme: Uygun detayların eklenmesi. Erken kapanmaya direnç: Süregelen bilgiyi açık tutma yeteneği ve cevaplarda verilen bilginin çeşitliliğinin hesaba katılması. Yaratıcı kuvvetler listesi: Resim veya şekillerdeki farklı yönler ve değerlendirmeler. Araştırmada öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeyleri, bu altı alt boyutta puanlanarak belirlenmiştir. Araştırmada ön test ve son test olarak kullanılan TYDT alt boyutları ve toplamına ait Cronbach alfa güvenirlik kat sayıları Tablo 4 te verilmiştir. Tablo 4. TYDT ne İlişkin Cronbach Alfa Güvenirlik Kat Sayıları TYDT Cronbach Alfa Akıcılık.76 Orijinallik.79 Başlıkların Soyutluğu.80 Zenginleştirme.89 Erken Kapamaya Direnç.76 Yaratıcı Kuvvetler Listesi.82 Yaratıcılık Toplam.79 İşlem Araştırmada, deney ve kontrol gruplarında açılar ve üçgenler konusuyla ilgili üç haftalık (on iki ders saati) öğretim yapılmıştır. Araştırmada, deney grubunda Van Hiele modeline göre hazırlanmış bir öğretim uygulanırken, kontrol grubunda ise geleneksel yöntemle öğretim yapılmıştır. Bu noktada, her iki grup uygulamaları için araştırmacılar tarafından yedi etkinlik hazırlanmıştır. Bu etkinlikler, üç hafta boyunca on iki ders saatinde araştırmacılar tarafından uygulanmıştır. Deney grubunda etkinlikler, Van Hiele modeline uygun olarak tartışma, grup çalışması, iş birlikli öğrenme, yaparak-yaşayarak öğrenme ve kavramların birbirleriyle ilişkili olarak verilmesi gibi yaklaşım ve yöntemlerle uygulanırken,

14 174 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ kontrol gruplarında ise öğretmen merkezli yaklaşımı temel alan geleneksel yöntemle uygulamıştır. Araştırmacı, deney grubunda Van Hiele modeline uygun eğitim ortamını hazırlayarak öğrencileri yapacakları etkinliklerle ilgili olarak yönlendirmiştir. Uygulamalarda, Matematik Dersi Öğretim Programı ndaki geometri konularıyla ilgili olarak yer alan geometri tahtası, cetvel, tangram, açıölçer, pergel, bilgisayar, tepegöz ve kartondan üçgenler gibi araç-gereçler kullanılmıştır. Deney grubunda etkinlikler uygulanırken, her öğrenciye o etkinlikle ilgili çalışma yaprakları verilmiş ve öğrencilerden bu çalışma yapraklarını cevaplamaları istenmiştir. Uygulamalarda ilk aşamada somut materyaller kullanılmıştır. Öğrencilerin çeşitli geometrik kavramları anlamlandırabilmeleri ve bu kavramlar arasında gerekli ilişkileri kurabilmeleri için somut materyalleri kullanarak oluşturdukları izlenim ve deneyimleri çalışma kâğıtlarına not etmeleri istenmiştir. Geometrik kavramlar, kural ve formüllerle değil Van Hiele modeline uygun olarak birbirleriyle olan ilişkileriyle açıklanmış ve örneklendirilmiştir. Verilerin Analizi Torrance Yaratıcı Düşünme Testi nin değerlendirilmesine ilişkin yönergeler Aslan (1999) tarafından hazırlanmıştır. Bu yönergeler kapsamında yapılacak değerlendirme belirli bir eğitimi gerektirmektedir. Araştırmacılar ilgili eğitimi alarak testin norm ve kriter dayanaklı ölçütlerini kapsayan yönergeler doğrultusunda testleri değerlendirmişlerdir. Testte öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerine ilişkin toplam puanları; akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, zenginleştirme ve erken kapanmaya direnç alt boyutlarından alınan toplam puanın beşe bölünmesi ve elde edilen puana yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutundan alınan puanın eklenmesiyle belirlenmektedir. Araştrmada da öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi nden aldıkları toplam puanlar bu şekilde belirlenmiştir. Araştırmada elde edilen veriler SPSS 11.5 paket programı kullanılarak analiz edilmiştir. Verilerin analizinde t Testi kullanılarak öğrencilerin öğretimden önceki ve sonraki yaratıcı düşünme düzeyleri arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark olup olmadığı belirlenmiştir. Bu kapsamda, deney grubunun ön test ve son test puanları ile kontrol grubunun ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için Bağımlı Gruplar İçin t Testi kullanıl-

15 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim mıştır. Deney ve kontrol gruplarının ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için ise Bağımsız Gruplar İçin t Test kullanılmıştır. Deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin öğretimden önceki ve sonraki Yaratıcı Düşünme Testi ortalama puanları arasındaki farkın anlamlılığı.05 düzeyinde yorumlanmıştır. Bulgular Birinci Hipoteze İlişkin Bulgular Deney grubundaki öğrencilerin TYDT alt boyutları ile yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığına Bağımlı Gruplar İçin t Testi ile bakılmıştır. Ortalamalar arası farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına ilişkin sonuçlar Tablo 5 te sunulmuştur. Tablo 5. Deney Grubundaki Öğrencilerin TYDT Alt Boyutları ve Toplam Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin t Testi Sonuçları Akıcılık n x Ss t Ön Test * Son Test Orijinallik Ön Test * Son Test Başlıkların Soyutluğu Ön Test * Son Test Zenginleştirme Ön Test Son Test Erken Kapamaya Direnç Ön Test Son Test Yaratıcı Kuvvetler Listesi Ön Test * Son Test Yaratıcılık Toplam Ön Test * Son Test *p<.05

16 176 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Tablo 5 teki veriler, deney grubundaki öğrencilerin TYDT akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi ve yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir (p<.05). Bunun yanında deney grubundaki öğrencilerin zenginleştirme ve erken kapamaya direnç alt boyutları ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark görülmemektedir (p>.05). Araştırmanın bu bulgusu, Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ve yaratıcılık toplam boyutlarında öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmeye katkı sağladığı, zenginleştirme ve erken kapamaya direnç alt boyutlarında ise herhangi bir etkisinin olmadığı şeklinde yorumlanabilir. İkinci Hipoteze İlişkin Bulgular Kontrol grubundaki öğrencilerin TYDT alt boyutları ile yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığına Bağımlı Gruplar İçin t Testi ile bakılmıştır. Kontrol grubuna ilişkin elde edilen veriler Tablo 6 da verilmiştir. Tablo 6. Kontrol Grubundaki Öğrencilerin TYDT Alt Boyutları ve Toplam Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin t Testi Sonuçları Akıcılık n x Ss t Ön Test Son Test Orijinallik Ön Test Son Test Başlıkların Soyutluğu Ön Test Son Test Zenginleştirme Ön Test Son Test Erken Kapamaya Direnç Ön Test Son Test Yaratıcı Kuvvetler Listesi Ön Test Son Test Yaratıcılık Toplam Ön Test Son Test

17 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim Tablo 6 daki verilere göre, kontrol grubundaki öğrencilerin TYDT alt boyutları ve toplamından aldıkları ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmemektedir (p>.05). Araştırmanın bu bulgusu, geleneksel yönteme dayalı öğretim sürecinin öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede etkili olmadığını ortaya koymaktadır. Üçüncü Hipoteze İlişkin Bulgular Deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin TYDT alt boyutları ile yaratıcılık toplam son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığı Bağımsız Gruplar İçin t Testi ile karşılaştırılmıştır. Deney ve kontrol gruplarına ilişkin veriler Tablo 7 de sunulmuştur. Tablo 7. Deney ve Kontrol Gruplarındaki Öğrencilerin TYDT Alt Boyutları ve Toplam Son Test Puanlarına İlişkin t Testi Sonuçları Akıcılık n x Ss t Deney * Kontrol Orijinallik Deney * Kontrol Başlıkların Soyutluğu Deney * Kontrol Zenginleştirme Deney Kontrol Erken Kapamaya Direnç Deney Kontrol Yaratıcı Kuvvetler Listesi Deney * Kontrol Yaratıcılık Toplam Deney * Kontrol *p<.05

18 178 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Tablo 7 de görüldüğü gibi, deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin TYDT akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi ve yaratıcılık toplam boyutlarındaki son test puanları arasında deney grubu lehine istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmektedir (p<.05). Bunun yanında deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi zenginleştirme ve erken kapamaya direnç alt boyutlarındaki son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmemektedir (p>.05). Tartışma Geometri, matematiğin önemli bir öğrenme alanıdır ve insanlardaki matematiksel düşüncenin önemli bir boyutunu oluşturur. İnsan yaşamında geometri, çeşitli alanlarda tüm özellikleriyle önemli bir yer tutar. Ayrıca geometrik düşünme sadece matematik dersiyle değil tüm derslerle ilişkilidir ve öğrencilerin birçok bilişsel özelliğinin gelişmesinde önemli rol oynar (Kılıç, 2003). Bu kapsamda özellikle ilköğretimde geometriyle ilgili oluşturulan eğitim ortamlarının öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini geliştirecek nitelikte olması gerekir. Bu çalışmada, Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin ilköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin yaratıcı düşünme düzeylerine etkisinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmanın bulguları, uygulama öncesinde deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi alt boyutları ve toplam ön test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farkın olmadığını göstermektedir. Araştırmanın bu sonucu her iki grupta yer alan öğrencilerin uygulama öncesinde yaratıcı düşünme düzeylerinin denk olduğunu ortaya koymaktadır. Araştırmada, deney grubunda Van Hiele modeline göre öğretim yapılmıştır. Yapılan öğretimin başında ve sonunda yaratıcı düşünme düzeylerini belirlemek için Torrance Yaratıcı Düşünme Testi uygulanmıştır. Elde edilen veriler analiz edildiğinde, öğrencilerin akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi alt boyutları ve yaratıcılık toplam ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark görülmüştür. Bunun yanında öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi zenginleştirme ve erken kapamaya direnç alt boyutlarına ait ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark görülmemiştir. Araştırmanın bu sonucu, Van Hiele modeline dayalı öğretim sürecinin öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede zenginleştirme

19 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / Van Hiele Modeline Dayalı Öğretim ve erken kapamaya direnç alt boyutları dışında etkili olduğunu göstermektedir. Araştırmada elde edilen bu sonuç, Van Hiele modelinin öğrenci başarısına ve tutumuna etkisini inceleyen araştırmalarla tutarlılık göstermektedir (Akkaya, 2006; Choi-Koh, 1999; Erdoğan, 2006; Kılıç, 2003; Larew, 1999; Lonnie, 2002; Mistretta, 2000; Toluk ve Olkun, 2004; Toluk, Olkun ve Durmuş, 2002). Yapılan bu araştırmalarda, Van Hiele modelinin farklı eğitim düzeylerindeki öğrencilerin geometri konularıyla ilgili bilgileri ile geometrik düşünme düzeylerini geliştirdiği ve geometriye karşı tutumlarını daha olumlu hâle getirdiği ortaya konmuştur. İlgili araştırmalar Van Hiele modeline göre eğitim alan öğrencilerde çeşitli özellikler açısından olumlu gelişmeler sağlaması yönüyle bu araştırmanın sonucuyla örtüşmektedir. Van Hiele modeline göre verilen eğitimde öğrenciler araştırmaya, denemeye ve keşfetmeye ihtiyaç duyarlar. Bu öğretim iş birlikli öğrenme, yaparak yaşayarak öğrenme gibi öğrenci merkezli yaklaşımları temel almaktadır. Öğrenme öğretme sürecinde özellikle ilköğretim evresinde somut araçlar kullanılarak öğrencilerin düşünmeye sevk ettirilmesi, geometrik kavramlar üzerinde tartışmaya ve araştırmaya yönlendirilmeleri, sınıf ortamının ve hazırlanan etkinliklerin onların düzeyine uygun olması ve rahat, eğlenebilecekleri bir ortamda birbirleriyle fikir alışverişinde bulunmaları öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede etkili olduğu söylenebilir (Akkaya, 2006; Erdoğan, 2006). Araştırmada kontrol grubunda geleneksel yöntemle öğretim yapılmış ve deney grubunda olduğu gibi öğretimden önceki ve sonraki yaratıcı düşünme düzeylerini belirlemek için Torrance Yaratıcı Düşünme Testi uygulanmıştır. Öğrencilerin Yaratıcı Düşünme Testi alt boyutları ve toplam puanlarına ilişkin ön test ve son test puanları incelendiğinde istatistiksel açıdan anlamlı bir fark olmadığı görülmektedir. Bu noktada geleneksel yöntemle yapılan öğretimin öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede etkili olmadığı söylenebilir. Araştırmanın bu bulgusu, yapılan diğer araştırmalarla da desteklenmektedir (Akkaya, 2006; Erdoğan, 2006; Larew, 1999; Toluk ve Olkun, 2004; Toluk, Olkun ve Durmuş, 2002). Yapılan bu araştırmalarda, geometriyle ilgili konularda farklı eğitim düzeylerinde eğitim alan öğrencilerin gerek geometri konularıyla ilgili gerekse geometrik düşünme düzeyleriyle ilgili herhangi bir olumlu gelişme sağlamadığı ortaya konmuştur. İlgili araştırmalar geleneksel yöntemle eğitim alan öğrencilerde geometriyle ilgili konularda herhangi bir gelişme sağlamaması yönüyle bu araştırmanın sonucuyla örtüşmektedir.

20 180 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Geleneksel yöntemle yapılan öğretimde öğretmen merkezli bir yaklaşım benimsenmiştir. Genel anlamda kullanılan düz anlatım ve soru-cevap yöntemi öğrencilerin akıl yürütme, iletişim, ilişkilendirme ve problem çözme gibi düşünme becerilerini kullanacağı ve düşünme becerilerini geliştireceği bir eğitim ortamı oluşturulmasını engellemiş olabilir. Öğrencilerin grup çalışması, iş birlikli öğrenme ve tartışma gibi birbirleriyle iletişim kuracakları ve fikir alışverişinde bulunacakları bir eğitim ortamı oluşturulamamıştır. Bu yüzden, öğretmen merkezli olarak yönlendirilen öğrenme öğretme sürecinin öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede etkili olmadığı söylenebilir. Araştırmada Van Hiele modeline göre öğrenim gören deney grubu ile geleneksel yönteme göre öğrenim gören kontrol grubunun öğretimden sonraki yaratıcı düşünme düzeyleri karşılaştırılmıştır. Öğrencilerin öğretimden sonraki yaratıcı düşünme düzeyleri incelendiğinde akıcılık, orijinallik, başlıkların soyutluğu, yaratıcı kuvvetler listesi ve yaratıcılık toplam son test puanları arasında deney grubu lehine istatistiksel açıdan anlamlı bir fark bulunmuştur. Başka bir deyişle, Van Hiele modeline göre yapılan öğretimin geleneksel yönteme göre öğrencilerin yaratıcı düşünme düzeylerini geliştirmede daha etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın bu bulgusu diğer araştırmalarla da tutarlılık göstermektedir (Akkaya, 2006; Erdoğan, 2006; Kılıç, 2003; Lonnie, 2002; Mistretta, 2000). Araştırmada elde edilen sonuçlar ışığında geometri öğretimi ve yapılacak araştırmalara yönelik olarak şu öneriler getirilebilir: (i) İlköğretim altıncı sınıf matematik dersindeki geometri konularının öğretiminde Van Hiele modeline uygun eğitim ortamları oluşturulmalıdır. (ii) Benzer çalışmalar farklı eğitim kademelerinde ve daha geniş çalışma gruplarıyla yapılmalıdır. (iii) Van Hiele modelinin farklı üst düzey düşünme becerilerini geliştirmede etkisine bakılmalıdır. (iv) Öğretmenlerin Van Hiele modeli konusunda ne derece bilgi sahibi olduğu araştırılmalıdır.

21 BAYSAL / Demokrasi Eğitimi İçin Karar Verme Modelinin Kullanılması: İlköğretim Üçüncü The Effect of the Van Hiele Model Based Instruction on the Creative Thinking Levels of 6th Grade Primary School Students Tolga ERDOGAN*, Recai AKKAYA**, Sibel ÇELEBİ AKKAYA*** Abstract The aim of this study is to determine the effect of the Van Hiele model based instruction process on the creative thinking levels of 6th grade primary school students. Pre testpost test matching control group quasi-experimental design was used in the study. Fifty five students enrolled in sixth grades during the educational year formed the sample. The study was carried out with two groups. One of these groups was determined as the experimental group and the other was as the control group. While a teaching based on the Van Hiele model was carried out in the experimental group, a teaching with the traditional method was carried out in the control group. The instruction was carried out by the researchers in both groups. In the study, the Shapes Section of the Torrance Creative Thinking Test was administered in order to determine the creative thinking levels of students before and after the teaching. In order to determine whether there is a significant difference between the creative thinking levels of the experimental and control groups before and after the instruction, t- test was used. At the end of the study, although there is a significant difference between the creative thinking test, fluency, originality, the titles being abstract, creative forces lists, and creativity pre test and post test scores of the students in the experimental group, a significant difference between the pre test and post scores of students in the control group related to the sub-dimensions of creativity thinking and total scores was not observed. When the creative thinking levels of the students after the instruction was examined, a significant difference was found in total post test scores related to fluency, originality, the titles being abstract, creative forces lists and creativity in advantage of the experimental group. Key Words Geometry, Van Hiele Model, Creative Thinking. * Correspondence: Research Assistant, Hacettepe University, Faculty of Education, Department of Primary Education , Ankara/Turkey. terdogan@hacettepe.edu.tr ** Research Assistant, Uludağ University, Faculty of Education, Department of Primary Education Division of Mathematics Teaching , Bursa/Turkey. *** Bursa Ziya Gökalp Primary School Mathematics Teacher , Osmangazi, Bursa/Turkey. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri / Educational Sciences: Theory & Practice 9 (1) Winter Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti.

22 182 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE Geometry is an important component of mathematics and is required for students to better understand some facts about the world they are living in. Geometrical thinking is related not only to mathematics courses but also to all courses; and it has an important role in the development of many cognitive characteristics of students. Geometry helps students gain basic skills such as analysis, comparison, and generalization and cognitive skills such as investigation, researching, criticizing, creative thinking, illustrating what they learn, being tidy, careful and patient, and self-expression (Baykul, 1999; Kılıç, 2003). Geometry is a natural field in which students can develop their implication and judgment skills proving geometrical theories. Moreover, as shapes and objects are available in the structure of geometry, geometry helps students better know the world they live in (Goos, & Spencer, 2003; Pesen, 2003). In recent years, the changes in the field of mathematics, particularly in geometry, can be seen clearly. The changes of perspective in mathematics, and accordingly in geometry, and the innovations in these fields are based upon the NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) standards. In composing the NCTM standards, which were first developed in 1989 and can be seen as the basis for geometry programs, the effect of various approaches and models was seen. In developing geometry field with the NCTM the Van Hiele model was taken as the basis (Choi-Koh, 1999; NCTM, 2000). In the light of these innovations in the field of mathematics, in Turkey, mathematics course curriculum of primary school, 1st to 8th grades, was changed step by step with the project which was started by the Instructional Division of the National Ministry of Education in The mathematics curriculum of primary school 6th to 8th grades was divided into five learning sections (numbers, geometry, measurement, probability and statistics and algebra) and activities and acquisitions related to these learning fields. One of the learning fields in 6th grade mathematics curriculum is geometry (Millî Eğitim Bakanlığı [MEB], 2006). It is required that educational settings appropriate to the approaches of the curriculum is formed in order to achieve the objectives determined for geometry field and make students gain required knowledge and skills. In this perspective, models and methods, which are student-centered and, develop high level thinking skills of students have become important.

23 ERDOĞAN, AKKAYA, ÇELEBİ AKKAYA / The Effect of the Van Hiele Model Based The Van Hiele Model and Creative Thinking The Van Hiele Model is a model which was created to provide geometric understanding and develop geometric understanding. With the emergence of the Van Hiele model, most research related to geometrical thinking was conducted taking this model as the basis (Erdoğan, 2006; Olkun, & Toluk, 2003). This model was developed with classroom activities. In the model, it is required that students participate in determined activities and explore some characteristics related to geometric concepts in order to achieve the desired objectives (Gutierrez, 1992). The starting point of the Van Hiele model was thought to be the experiences of two educators related to the difficulties they came across in geometry teaching (Lonnie, 2002; Mistretta, 2000). The most important feature of the Van Hiele model is that it explains the development of geometric thinking with five related levels. Each of these five levels defines the thinking processes used in geometric context. These levels define how they think and what kind of geometric ideas they are busy with instead of how much knowledge they have (Van de Walle, 2004). Geometric thinking levels determined by the Van Hiele model are as follows: Visual Period (Level 0): People can make comments about the geometric structures based upon their observations in the setting in this starting level. A student at this level determines names and compares shapes depending on their appearances (Baykul, 2002; Crowley, 1987; Hoffer, 1983; Kılıç, 2003; Olkun & Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). Analysis (Level 1): In the analysis period, the analysis of geometric concepts appears. In this level, students begin to differentiate the features of shapes by means of observation and experiment. In this level, the student explores and proves features and rules about the shape with activities like observation and folding (Altun, 2002; Baykul, 2002; Crowley, 1987; Hiele, 1986; Hoffer, 1983; Kılıç, 2003; Mason, & Schell, 2001; Olkun & Toluk, 2003). Inferences Related to Experience (Level 2): This level is a period in which seeing relations among shape categories develops. In this level, students can order and group shapes according to their features. Using informal expressions, they can infer the other relations from the relations they know (Altun, 2002; Baykul, 1999; Crowley 1987; Hoffer, 1983; Mason, & Schell, 2001; Olkun & Toluk, 2003; Van de Walle, 2004; Van Hiele, 1986).

24 184 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE Inference Resolutions (Level 3): Students at this level can manage implications with induction and they can make proofs by themselves in this system. They can notice and differ two different logical thinking ways related to the same theorem (Altun, 2002; Baykul, 2002; Crowley, 1987; Hoffer, 1983; Mason & Schell, 2001; Olkun & Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). Advanced Period (Level 4): An individual at the fifth and advanced level can understand the differences among the axiomatic systems. He claims theorems in different axiomatic systems and analyzes and compares these systems (Altun, 2002; Hoffer, 1983; Olkun & Toluk, 2003; Van Hiele, 1986). These levels, determined by Van Hiele, make important contributions to geometry teaching and classroom activities related to geometry besides explaining the development of students geometric thinking. The Van Hiele Model mentioned the role of the teacher, who organizes and carries out the classroom activities, on the development of students geometric thinking (Akkaya, 2006; Duatepe, 2000; Kılıç, 2003; Van de Walle, 2004). In the Van Hiele model, an instructional plan which is composed of five steps was formed in order to provide a transition from one level to another in students geometric thinking (Crowley, 1987; Erdoğan, Durmuş & Bekci, 2007; Kılıç, 2003; Olkun & Toluk, 2003). (i) Interview (research): The first step is the step in which geometric thinking levels of students are determined. In this step, the students geometric thinking levels are determined through a communication between the teacher and the student. (ii) Direct Orientation: In this step, the teacher gives instructions and assignments related to the studies which will be done in the light of the answers he gets from the students. The purpose of the teacher s giving assignments is to make students explore the structures about the topic by means of research. (iii) Making clear (explanation): Teacher introduces the topic to students in this step and students combine their experiences with the words they used related to the topic. In this step, it is important for the teacher to arouse students interests. (iv) Free Performance (activities): Students work on different solutions of multiphase problems in this step. They discover the relationships