Mehmet YAKAN YÜKSEK LİSANS TEZİ KİMYA GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2011 ANKARA

Transkript

1 PRSTAGLANDİN D 2 RESEPTÖR ANTAGNİST TÜREVLERİNİN QSAR ÇALIŞMASI Mehmet YAKAN YÜKSEK LİSANS TEZİ KİMYA GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 2011 ANKARA

2 Mehmet YAKAN tarafından hazırlanan PRSTAGLANDĠN D 2 RESEPTÖR ANTAGNĠST TÜREVLERĠNĠN QSAR ÇALIġMASI adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Prof. Dr. Nurcan KARACAN Tez DanıĢmanı, Kimya Anabilim Dalı.. Bu çalıģma, jürimiz tarafından oy birliği ile Kimya Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiģtir. Prof. Dr. Nurcan KARACAN Kimya Anabilim Dalı, G.Ü... Prof. Dr. Sevgi HAMAN BAYARI Fizik Eğitimi Anabilim Dalı, H.Ü... Doç. Dr. Zeynel SEFERĞLU Kimya Anabilim Dalı, G.Ü... Tarih: 15/06/2011 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıģtır. Prof. Dr. Bilal TKLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü..

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranıģ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıģmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Mehmet YAKAN

4 iv PRSTAGLANDİN D 2 RESEPTÖR ANTAGNİST TÜREVLERİNİN QSAR ÇALIŞMASI (Yüksek Lisans Tezi) Mehmet YAKAN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Haziran 2011 ÖZET Bu çalışmada, Toda ve ark. Tarafından sentezlenmiş 80 tane indol türevinin QSAR (Kantitatif Yapı Aktivite İlişkisi) analizi yapılmıştır. Bu prostaglandin D2 (PGD2) reseptör antagonistleri, PGD2 reseptörüne kuvvetlice bağlanır ve halkalı adenozin 3, 5 -monofosfat (camp) oluşumunu in vitro bloke eder. ral olarak alındığında bu bileşikler vasküler geçirgenliği arttırarak alerjik inflamatuar etkileri büyük ölçüde baskılayabilirler. Bütün veri seti, uygulama seti (70 bileşik) ve test set (10 bileşik) olarak rastgele bir şekilde ikiye ayrılmıştır. En uygun moleküler diskriptörleri seçmek amacıyla CDESSA programındaki Heuristic ve Best Multi Linear Regression (BMLR) metotları kullanılmış ve doğrusal QSAR modelleri oluşturulmuştur. Heuristic metot ile elde edilen beş parametreli model denklemin uygulama seti ve test set için çapraz validasyon korelasyon katsayısının karesi (R 2 CV) değerleri sırasıyla ve tür. Bununla birlikte BMLR metoduyla elde edilen beş parametreli model denklemin uygulama seti ve test set için korelasyon (R 2 ) değerleri sırasıyla ve dir. QSAR analizlerine göre

5 v bileşiklerin reseptöre bağlanmasında en önemli faktörler N atomu üzerindeki bağıl negatif yük ve minimum net atomik yüktür. Ayrıca bileşiklerin inhibisyon aktivitesi H-Bağı Yüzey Alanı ile artmaktadır. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : QSAR, prostaglandin, D 2 reseptör antagonist. Sayfa Adedi : 73 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Nurcan KARACAN

6 vi QSAR STUDIES F PRSTAGLANDIN ANALGS AS D 2 RECEPTR ANTAGNIST (M.Sc. Thesis) Mehmet YAKAN GAZI UNIVERSITY INSTITUE F SCIENCE AND TECHNLGY June 2011 ABSTRACT In this study, a QSAR (Quantitative Structure Activity Relationship) analysis was carried out by using 80 indole derivatives synthesized by Toda et.al.. These prostaglandin D2 (PGD2) receptor antagonists exhibit strong PGD2 receptor binding and blocked cyclic adenosine 3, 5 -monophosphate (camp) formation in vitro. When given orally, these compounds dramatically suppress allergic inflammatory responses via increase of vascular permeability. The whole data set was divided into a training set (70 compounds) and a test set (10 compounds) randomly. Heuristic Method and The Best Multi-Linear Regression (BMLR) method in CDESSA were used to select the most appropriate molecular descriptors from a large set of descriptors and develop a linear QSAR model. The resulting five-parameter model with Heuristic Method produced squared cross-validation correlation coefficient (R 2 CV) of and for the training and test sets, respectively. However, five-parameter model with BMLR gave correlation values (R 2 ) of and for the training and test sets, respectively. QSAR analysis revealed that relative negative charge on N atom and the minimum net atomic charge on the compounds were more significant

7 vii factors for receptor binding. In addition, inhibitor activity of the compounds was also increases with increasing H-Bonding Surface Area. Science Code : Key Words : QSAR, prostaglandin, D 2 receptor antagonist. Page Number : 73 Adviser : Prof. Dr. Nurcan KARACAN

8 viii TEŞEKKÜR ÇalıĢmalarım boyunca bana her konuda yardımcı olan ve ilgisini esirgemeyen, sahip olduğu bilgi ve tecrübeleri ile beni en doğru Ģekilde yönlendiren çok değerli danıģman hocam, Prof. Dr. Nurcan KARACAN a en içten Ģekilde teģekkür eder Ģükranlarımı sunarım. Mesleğimi sevmemde en önemli etken olan, aile ve iģ yaģantısını kendime örnek aldığım değerli hocam Prof. Dr. Yüksel TUFAN a, QSAR çalıģmalarında değerli bilgileri ile beni yönlendiren Prof. Dr. Ġlkay YILDIZ a, çalıģmalarım boyunca kullanmıģ olduğum CDESSA programını edinmemizde yardımları olan Yrd. Doç. Dr. Erol ERĞLU na teģekkürü bir borç bilirim. ÇalıĢmalarım boyunca beni hiç yalnız bırakmayan, varlığı ile yaģantıma anlam katan sevgili eģim Çiğdem KILIÇER YAKAN a ve varlığı ile ailemize renk katan biricik kızım Didem Tuana YAKAN a teģekkür ederim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEġEKKÜR... viii ĠÇĠNDEKĠLER...ix ÇĠZELGELERĠN LĠSTESĠ... xi ġekġllerġn LĠSTESĠ... xii SĠMGELER VE KISALTMALAR... xiii 1. GĠRĠġ KURAMSAL TEMELLER CDESSA Diskriptörler Ön istatistiksel analiz Regresyon analizi MATERYAL VE METT Hesaplamalar ARAġTIRMA BULGULARI Diskriptörler ve Korelasyon Matrisleri Çok DeğiĢkenli Regresyon Analizi Test Seti ve DıĢ Validasyon Diğer QSAR Model Denklemleri SNUÇLAR KAYNAKLAR... 68

10 x Sayfa ÖZGEÇMĠġ... 71

11 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 4.1. QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileģikler.. 35 Çizelge 4.2. QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileģiklerin logp değerleri Çizelge 4.3. Regresyon analizinde kullanılan moleküler diskriptörler Çizelge 4.4. Korelasyon Matrisi (PM3 için) Çizelge 4.5. Korelasyon Matrisi (PM6 için) Çizelge 4.6. Elde edilen tüm QSAR denklemleri Çizelge 4.7. QSAR eģitliklerine ait R 2, F ve s 2 değerleri Çizelge 4.8. BileĢiklerin gözlenen ve hesaplanan bağlanma ilgileri (PM3, Heuristic) Çizelge 4.9. BileĢiklerin gözlenen ve hesaplanan bağlanma ilgileri (PM3, BMLR) Çizelge Heuristik yöntem ile elde edilen diğer model denklemler... 65

12 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa ġekil 3.1. Kırılma noktası (Breaking Point) grafiği ġekil 4.1. PM3 yöntemi ve heuristic metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin grafiği ġekil 4.2. PM3 yöntemi ve BMLR metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin grafiği ġekil 4.3. PM6 yöntemi ve heuristic metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin grafiği ġekil 4.4. PM6 yöntemi ve BMLR metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin grafiği ġekil 4.5. PM3 yöntemi ve heuristic metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin test setine uygulanmasıyla elde edilen grafik ġekil 4.6. PM3 yöntemi ve BMLR metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin test setine uygulanmasıyla elde edilen grafik ġekil 4.7. PM6 yöntemi ve heuristic metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin test setine uygulanmasıyla elde edilen grafik ġekil 4.8. PM6 yöntemi ve BMLR metot ile elde edilen QSAR eģitliğinin test setine uygulanmasıyla elde edilen grafik... 62

13 xiii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalıģmada kullanılmıģ bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aģağıda sunulmuģtur. Simgeler Açıklama F Fisher kriteri R 2 r 2 Cv s 2 ω-3 mega-3 ω-6 mega-6 Korelasyon katsayısının karesi Çapraz validasyon korelasyon katsayısı Regresyonun standart sapması Kısaltmalar Açıklama BMLR CDESSA DP 1 NIPALS PCA PG PGD2 QSAR TT TX Best Multi-Linear Regression Comprehensive Descriptors for Structural and Statistical Analysis Prostaglandin D 2 reseptör Doğrusal olmayan kısmi en küçük kareler Temel BileĢen Analizi Prostaglandin Prostaglandin D2 Kantitatif Yapı Aktivite ĠliĢkileri Hedef dönüģümü Tromboksan

14 1 1. GİRİŞ Eikozanoidler, biyokimyada, 20 karbonlu çoklu doymamış yağ asidi araşidonik asitin yükseltgenmesi ile elde edilen, Prostaglandin, tromboksan ve lökotrienleri içine alan biyomoleküllerin genel adıdır. Bütün vücutta, özellikle inflamasyon (iltihap, yanma), bağışıklık ve merkez sinir sisteminde sinyal gönderme işleminde oldukça karmaşık bir kontrol mekanizması oluştururlar. Depolanmazlar, ihtiyaç olduğunda sentezlenirler. Özel hücre zarı reseptörlerince algılanırlar. Eikozanoidler omega-3 (ω-3) veya omega-6 (ω-6) dan üretilirler. Günlük diyetlerde bu yağların dengesi, vücudun eikozanoid kontrol fonksiyonunu etkiler, kalp hastalıkları, trigliseridler, kan basıncı ve artrit (eklem iltihabı) üzerinde etkilidirler. Prostaglandin (PG) ve tromboksan (TX) içeren prostanoidler 20 karbonlu doymamış yağ asitlerinden türetilen siklooksijenaz ürünleridir. Prostaglandinler bir siklopentan halkası ve halkaya bağlı α ve ω isimli iki yan zincir içerirler. Bu siklopentan halkasının modifikasyonlarına göre A dan I ya kadar türlere ayrılırlar ve A, B, C türleri doğal değildir sadece ektraksiyon işlemleri sırasında yapay olarak üretilmiştir. Prostanoidler daha sonra yan zincirlerdeki çift bağ sayısına bağlı olarak üç seriye (1, 2, ve 3) ayrılırlar; seri 1 prostanoidler 13-trans çift bağı içerirler, seri 2 prostanoidler 5-cis ve 13-trans çift bağlarını içerirler, ve seri 3 prostanoidler 5-cis, 13-trans ve 17- cis çift bağlarını içerirler. Seri 1, 2 ve 3 prostanoidleri sırasıyla γ-homolinolenik asit (8,11,14- eikozatrienoik asit), araşidonik asit (5,8,11,14-eikozatetraenoik asit) ve 5,8,11,14,17-eikozapentaenoik asitten sentezlenmiştir. Prostaglandinler düz kas dokularının kasılma ve gevşemesini düzenlenmesinde ortam düzenleyici olarak davranır. Prostanoidler çeşitli doku ve hücrelerde çeşitli eylemler gösterirler. En bilineni düz kasların gevşeme ve kasılmasında mediatör (koaktivatör) olarak davranır. Ya inhibe edici ya da uyarıcı nörotransmitter salınımıyla, duyusal lifleri zararlı uyarıcılara karşı hassaslaştırmayla veya yüksek ateş oluşumu ve uyku gibi merkezi eylemleri tetiklemeyle nöral aktiviteyi düzenlerler. Prostaglandinler ayrıca böbrekteki iyon ve su taşınmasının yanı sıra gastrointestinal sistemdeki salınım ve hareketliliği düzenlerler. Normal hücre ölümü,

15 2 hücre farklılaşması ve tümör oluşumuyla ilişkilidirler. Prostanoidler ayrıca kan trombositlerinin aktivitesini hem pozitif hem de negatif olarak düzenlerler ve damar dengesi ve kan toplanması ile ilişkilidirler [2]. Prostaglandin D 2 reseptör (DP 1 ), bir G-protein bağlı reseptördür, Prostaglandin D2 (PGD2) reseptör antagonistleri klinik kullanım potansiyeline sahiptir, çünkü PGD2 nin alerjik rinit [3-5], atopik astım [6], alerjik konjonktivite [7-8] ve atopik dermatit [9-10] gibi çeşitli alerjik hastalıklarda önemli bir rol oynadığı düşünülmektedir. Literatürde canlılarda alerjik hastalıkların tedavisinde PGD2 reseptör antagonistinin etkinliğine dair birkaç makale mevcuttur [11-15]. Seçici bir DP reseptör antagonistinin çeşitli alerjik bozukluklar için potansiyel tedavi değeri göstermesi beklenir [16]. Kantitatif Yapı Aktivite İlişkileri (QSAR) çalışmaları ilaç tasarımı ve geliştirmesinde başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Bileşiğin aktivitesi kimyasal yapıya bağlı olduğundan beri kimyasal bileşiğin yapısı ve biyolojik aktivitesi arasındaki kantitatif ilişkiyi analiz etmeye yardımcı olur. QSAR çalışmaları 19. yüzyılın sonlarına doğru başlamıştır. Moleküllerin fizikokimyasal özelliklerinin biyolojik aktiviteleri ile kantitatif olarak ilişkilendirilmesi kavramı 1960 lı yılların başlarında Corwin Hansch tarafından ortaya atılmıştır. Hansch kimyasal yapıları bir sayısal değerler setine çevirmiş ve biyolojik özelliklerle aralarındaki ilişkiyi matematiksel olarak açıklamıştır. Bu tarihten sonra QSAR ile ilişkili metodlar ilaç tasarımı çalışmalarında çok sık kullanılır. İlaç tasarımı ve keşfi işlemindeki muhtemel pahalı başarısızlıkların erken bir aşamada tanımlanmasına yardımcı olur. QSAR yöntemleri basit, kolay hesaplanan, nispeten daha ucuz ve kolay analiz yöntemleridir [17]. Bu çalışmada Toda ve arkadaşları tarafından sentezlenmiş, Prostaglandin D 2 reseptör inhibisyon aktivite değerleri belirlenmiş 80 tane prostaglandin türevi bileşiklerin QSAR analizi yapılmıştır [16, 18-21]. Bu bileşiklerin açık formülleri ve üç boyutlu (3D) yapıları Çizelge 4.1 de verilmektedir.

16 3 Tez kapsamında yapılan çalışmaları şöyle özetlemek mümkünüdür. 1) Gaussian 03 programı kullanılarak, bileşiklerin önce moleküler mekanik yöntemi ile ön-optimizasyonları, sonra yarı deneysel PM3 yöntemi ile konformasyon analizleri yapılmış ve en düşük enerjili yapıları belirlenmiştir. Bileşiklerin output dosyaları CDESSA programına aktarılmıştır. 2) CDESSA programı kullanılarak bileşiklerin yapısal, topolojik, geometrik, elektrostatik, kuantum kimyasal ve termodinamik diskriptörleri hesaplanmıştır. Toplam 494 tane diskriptör belirlenmiştir. 3) Bileşiklerin logp değerleri AlogP programı ile hesaplanmış, hidrasyon entalpisi, oluşum entapisi, moleküler hacim, yüzey alanı, refraktivite, polarizlenebilirlik parametre değerleri ise HyperChem 7.5 programı ile hesaplanmış ve değerleri CDESSA input dosyasına ilave edilmiştir. 4) CDESSA programı ile Heuristik ve BMLR yöntemleri kullanılarak çoklu regresyon analizi uygulanmış ve model denklemler oluşturulmuştur.

17 4 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1. CDESSA CDESSA (Comprehensive Descriptors for Structural and Statistical Analysis) çok amaçlı Kantitatif Yapı-Aktiflik ve Yapı-Özellik (QSAR/QSPR) araştırmaları için kullanılan bir istatistiksel analiz ve öngörün programıdır. Bu programda molekülün geometrik ve elektronik yapısı temel alınarak çok sayıda moleküler diskriptör (>450) hesaplanabilir. Program ayrıca daha önceden hesaplanmış diskriptörleri ve standart matematiksel işlem ve fonksiyonları kullanarak yeni diskriptörler oluşturmaya olanak sağlar. CDESSA programı ile, hesaplanan moleküler diskriptörlerle çok bilinen istatistiksel analizleri kullanılarak yapı-özellik korelasyonları kurulabilir. Önce, başlangıç verilerinin normal dağılımlarının tek veya iki boyutlu analizleri veya farklı diskriptörler arasında interkorelasyon çalışmaları yapılabilir. Sonra çoklu lineer regresyon metotları uygulanabilir. Program, çok sayıda doğal diskriptörler arasında en iyi çok-parametreli korelâsyonun elde etmek için çeşitli heuristic stratejilerin uygulanmasına imkan sağlar. Son olarak, moleküler özellikler, diskriptörler veya bunların kombinasyonları temel bileşen analizini (PCA), doğrusal olmayan kısmi en küçük kareleri (NIPALS), ve hedef dönüşümünü (TT) içeren faktör analizi tabanlı model tanıma metotları kullanılarak analiz edilebilir. Program çeşitli formatlarda moleküler yapı girişini destekler: MDL molfile, HyperChem HIN, SYBYL ML, AMPAC utput formatı gibi. Unix ve VMS iş istasyonları X-Windows/Motif grafik protokolü kullandığı halde CDESSA programı Microsoft Windows ortamında kullanılmak üzere tasarlanmıştır. CDESSA diskriptörlerden kuantum mekaniksel veri sağlamak için ya tek başına ya da AMPAC 5.0 Grafik Arayüzlü ile bir arada kullanılabilir. AMPAC, CDESSA tarafından desteklenen birincil yarı-deneysel pakettir, ancak kuantum mekanik diskriptörlerin toplanması MPAC ın son sürümleriyle yapılabilir.

18 Diskriptörler CDESSA da hesaplanan moleküler diskriptörler yapısal, topolojik, geometrik, elektrostatik, kuantum kimyasal ve termodinamik olmak üzere altı gruba ayrılır. Yapısal diskriptörler Bu basit diskriptörler molekülün elektronik yapısını ve geometrisini kullanmaksızın yalnızca bileşiğin moleküler bileşimini yansıtır. Bu diskriptörler şunlardır; -Atomların sayısı -C, H,, S, N, F, Cl, Br, I, P atomlarının mutlak ve bağıl sayısı -Bağların sayısı -Tekli, ikili, üçlü ve aromatik bağların mutlak ve bağıl sayısı -Halkaların sayısı, atomların sayısı bölü halkaların sayısı -Benzen halkalarının sayısı, atomların sayısı bölü benzen halkalarının sayısı -Molekül ağırlığı ve rtalama atom ağırlığı Topolojik diskriptörler Topolojik diskriptörler (ayrıca topolojik indis olarak adlandırılır) moleküldeki atomik bağlantıyı tanımlar. Aşağıda bazı spesifik parametrelerin ilavesi ile - örneğin n uzunluğunda bağlanan parçalar (diskriptör derecesi) - çeşitli diskriptörler tanımlanmıştır. N SA iskelet atom sayısıdır (yani, hidrojen dışındaki atomların sayısıdır) ve N SB iskelet bağ sayısıdır. -Wiener indisi Wiener indisi fark matrisi cinsinden ifade edilebilir. Fark matrisi kare matristir ve d ij girdileri i ve j atom çiftini bağlayan en kısa yoldaki bağ sayısına karşılık gelir. Wiener indisi (W) tüm fark matris girdilerinin toplamının yarısına eşittir:

19 6 -Randic ve Kier&Hall indisleri ( derece 0-3) Bu indisin hesaplanmasındaki genel formül aşağıdaki gibidir: Burada i and j (i j) atomların koordinasyon sayılarına (Randic indisi)veya atomik bağlanma değerine (n ; Kier ve Hall un valans bağlanma indisi) karşılık gelir. Moleküler iskeletteki i atomu için atomik bağlanma şu formülle hesaplanır: Burada Z i i atomundaki toplam elektron sayısıdır, Z i valans elektronlarının sayısıdır ve Hi i atomuna doğrudan bağlanan hidrojenlerin sayıdır. Kier shape indisi (derece 1-3) Molekülün şekli iskelet atomlarının sayısına, moleküler dallanmaya ve atomik yarıçap oranı (r i ) ve sp3 hibriti yapmış (r o ) karbon atomlarının yarıçapı olarak hesaplanan özel a i parametresine bağlıdır (NSA )(NSA 1) 2 ( 1 P ) 2 (NSA 1)(NSA 2) 2 ( 2 P ) 2 (NSA 1)(NSA 3) 2 ( 3 P ) 2 eğer N SA tek ise (NSA 3)(NSA 2) 2 ( 3 P ) 2 eğer N SA çift ise

20 7 Burada n P değeri moleküler iskeletteki n uzunluğunun yörünge aysısıdır ve tüm iskelet atomlarının 1 eksiği için a i parametrelerinin toplamıdır. değeri -Kier esneklik indisi Moleküler şekil indisleri olan 1 ve 2 den, Kier esneklik indisi aşağıdaki gibi hesaplanır. ( 1 2 ) / N SA Balaban indisi şu formülle açıklanır: Burada q moleküler grafikteki kenarların sayısı, n grafikteki köşelerin sayısı, = q n+1 siklometrik sayı ve s i, s j moleküldeki atomlar arasındaki fark matrisinin i satırı ve i sütununun (veya sırasıyla j satırı ve j sütununun) toplamı ile elde edilen farkın toplamlarıdır (veya farkın dereceleridir). -Bilgi içeriği indisi (Information content index) ve türevleri (derece 0-2) rtalama bilgi içeriği (Information Content) Shannon un bilgi teorisinin temellerine göre şöyle tanımlanır ve şu şekilde hesaplanır: Burada n i i sınıfındaki atomların sayısı ve n moleküldeki atomların toplam sayısıdır. Atomların farklı sınıflara ayrılması, dikkate alınan koordinasyon küresine bağlıdır.

21 8 Böylece farklı k derecesinde indisler elde edilir. Bilgi içeriği (IC) toplam atom sayısı çarpı ortalama bilgi içeriğine eşittir. Diğer bilgi içeriği indisleri (SIC - yapısal IC, CIC - bütünleyici IC, BIC - bağlanma IC) şu şekilde tanımlanır: k SIC = k IC / log 2 n k CIC = log 2 n - k IC k BIC = k IC / log 2 q Burada q molekülün yapısal grafiğindeki kenarların sayısıdır. Elektrostatik diskriptörler Bu diskriptörler molekülün yük dağılımının özelliklerini yansıtırlar. Moleküldeki deneysel kısmi yükler Zefirov tarafından önerilmiş yaklaşım kullanılarak hesaplanmıştır. Bu metot Sanderson un elektronegativite skalasına dayanır ve moleküler elektronegativiteyi ifade etmek için atomik elektronegativitenin geometrik ortalaması gibi bir yaklaşımı kullanır. Bu kısmi yüklere dayanarak şu elektrostatik diskriptörler hesaplanmıştır: - moleküldeki minimum ve maksimum kısmi yükler (q min, q max ) - belirli atom tipleri için minimum ve maksimum kısmi yükler (örneğin, C,, vb.) - Polarite parametresi (q max -q min ) ve minimum ve maksimum kısmi yükleri taşıyan atomlar arasındaki uzaklığın karesiyle bölünerek standartlaştırılmış polarite parametresi. - Topolojik elektronik indis Topolojik elektronik indis tüm atom çiftleri T 1 E ve tüm bağ yapmış atom çiftleri T 2 E için şu formüle uygun olarak hesaplanmıştır:

22 9 Burada q i i atomundaki kısmi yük ve r ij i ve j atomları arasındaki uzaklıktır. - Yüklenmiş kısmi yüzey alanı diskriptörleri Yüklenmiş kısmi yüzey alanı (Charged Partial Surface Area, CPSA) diskriptörleri molekülün bütün yüzey alanı ve fonksiyonel grup kısımları açısından Jurs ve arkadaşları tarafından türetilmiştir. Bu diskriptörler moleküller arasındaki polar etkileşimlerden sorumlu özellikleri şifrelemektedir. CDESSA da 26 diskriptör seti, toplam moleküler çözücüye sahip yüzey alanına atomik kısmi yüklerin katkılarının bir kombinasyonu olarak hesaplanmıştır: 1. TMSA toplam moleküler yüzey alanı (Total Molecular Surface Area) 2. PPSA-1 kısmi pozitif yüzey alanı (Partial Positive Surface Area) 3. PPSA-2 toplam yük ağırlıklı PPSA (Total Charge Weighted PPSA) 4. PPSA-3 atomik yük ağırlıklı PPSA (Atomic Charge Weighted PPSA) 5. PNSA-1 kısmi negatif yüzey alanı (Partial Negative Surface Area) 6. PNSA-2 toplam yük ağırlıklı PNSA (Total Charge Weighted PNSA) 7. PNSA-3 atomik yük ağırlıklı PNSA (Atomic Charge Weighted PNSA) 8. DPSA-1 CPSA ların farkı (difference in CPSAs (PPSA1-PNSA1)) 9. DPSA-2 CPSA ların farkı (difference in CPSAs (PPSA2-PNSA2)) 10.DPSA-3 CPSA ların farkı (difference in CPSAs (PPSA3-PNSA3)) 11.FPSA-1 kesirli CPSA (fractional CPSA (PPSA-1/TMSA)) 12.FPSA-2 kesirli CPSA (fractional CPSA (PPSA-2/TMSA)) 13.FPSA-3 kesirli CPSA (fractional CPSA (PPSA-3/TMSA)) 14.FNSA-1 kesirli CPSA (fractional CPSA (PNSA-1/TMSA)) 15.FNSA-2 kesirli CPSA (fractional CPSA (PNSA-2/TMSA)) 16.FNSA-3 kesirli CPSA (fractional CPSA (PNSA-3/TMSA)) 17.WPSA-1 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PPSA-1*TMSA/1000))

23 10 18.WPSA-2 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PPSA-2*TMSA/1000)) 19.WPSA-3 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PPSA-3*TMSA/1000)) 20.WNSA-1 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PNSA-TMSA/1000)) 21.WNSA-2 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PNSA-TMSA/1000)) 22.WNSA-3 yüzey ağırlıklı CPSA (surface weighted CPSA (PNSA-TMSA/1000)) 23.RPCG izafi pozitif yük (relative positive charge) 24.RNCG izafi negatif yük (relative negative charge) 25.RPCS izafi pozitif yüklü yüzey alanı (relative positive charged surface area) 26.RNCS izafi negatif yüklü yüzey alanı (relative negative charged surface area) Geometrik diskriptörler Bu diskriptörler verilen moleküldeki atomların 3 boyutlu koordinatlarını gerektirir. -Eylemsizlik momenti Katı döneç yaklaşımda bir molekülün başlıca eylemsizlik momentleri olan I A, I B ve I C şu şekilde hesaplanır: Burada, m i atomik kütleler, r ix, r iy ve r iz molekülün x,y ve z ana dönme eksenlerinden i sırasındaki atomik çekirdeğin uzaklığını ifade etmektedir. Eylemsizlik momenti moleküldeki kütle dağılımını tanımlar.

24 11 -Shadow indisi XY, YZ ve XZ düzlemlerine yansıtılmış gibi molekülün S 1, S 2 ve S 3 gölge alanları eylemsizlik ekseni (X koordinatı ana eylemsizlik ekseni boyuncadır vb.) boyunca boşluktaki molekülün yönelimiyle hesaplanmıştır. Standartlaştırılmış gölge alanları S 1 /(X max Y max ), S 2 /(Y max Z max ) ve S 3 /(X max Z max ) oranları olarak hesaplanmıştır, burada X max,y max ve Z max ilgili eksenler boyunca molekülün maksimum boyutlarıdır. Gölge alanları moleküler iz düşümde 2 boyutlu kare örgü uygulanmasıyla ve bir iz düşümle çakışan karelerin alanının toplanmasıyla hesaplanabilir. Bu nedenle bu indisler molekülün boyutunu (doğal gölge indisleri) ve geometrik şeklini (standartlaştırılmış gölge indisleri) yansıtırlar. -Moleküler hacim Moleküler hacim, molekülü içerenen X max,y max ve Z max boyutlu kutulara 3D grid uygulayarak ve atomik kürelerle karşılık gelen küplerin hacimlerinin toplanması ile hesaplanabilir. Çarpanlarına ayrılmış moleküler hacim, moleküler hacim ve X max,y max ve Z max ile tanımlanmış kutunun hacminin oranı olarak hesaplanmıştır. -Moleküler yüzey alanı Moleküler yüzey alanı olan S M şu algoritma kullanılarak hesaplanır: Molekül dx basamağında X ekseni boyunca birkaç parçaya ayrılmıştır, sonra her parça için van der Waals küresinin kesişimlerine karşılık gelen bir dizi çember ve kesen düzlem üretilmiştir. Son olarak her çember için üst üste oturmamış yayların uzunlukları dl basamağı kullanılarak bulunur ve yüzey alanı dx kalınlık parçasıyla çarpılmış üst üste oturmamış yayların uzunluklarının toplamı olarak hesaplanmıştır.

25 12 -Kütle çekim indisleri Tüm atom çiftleri (G 1 ) ve tüm bağ yapmış atom çiftleri (G 2 ) için kütle çekim indisleri şu şekilde tanımlanmıştır: Burada, m i ve m j i ve j atomlarının atomik ağırlıkları, r ij atomlar arası mesafe, N a atomların sayısı ve N b moleküldeki bağların sayısıdır. Kuantum kimyasal diskriptörler Sadece kuantum kimyasal diskriptörlerin kullanıldığı çok sayıda çalışma mevcuttur. Kuantum kimyasal diskriptörler geleneksel diskriptörlere önemli bilgiler eklemektedir. Kuantum kimyasal diskriptörlerinin büyük bir kısmı CDESSA programında mevcuttur. Bu kuantum kimyasal diskriptörler gerekli anahtar kelimelerin kuantum hesaplamalarında kullanılması şartıyla AMPAC paket programının çıktı sonuçlarından hareketle hesaplanmıştır (MPAC programının çıktıları da kullanılabilir). Hesaplamalarda yarı-deneysel metotlardan (AM1, PM3, MND, MIND/3) biri kullanılabilir. Düzgün bir istatistiksel analiz için, bir molekül setinin bütün kuantum diskriptörlerinin hesaplanmasında hep aynı metodun kullanılması gereklidir. Kuantum kimyasal diskriptörler şu şekilde sınıflandırılmıştır: a. Yük dağılımı ilişkili diskriptörler Bu diskriptörler moleküldeki kuantum kimyasal olarak hesaplanmış yük dağılımını ifade eder veya bu yük dağılımına doğrudan bağlıdır ve bu nedenle moleküller veya kimyasal reaktiflikleri arasındaki polar etkileşimleri tanımlar.

26 13 -İki kat dolmuş elektronik düzeylerin sayısı (n f ) -Moleküldeki belirli kimyasal türlerin atomlarındaki kısmi yüklerin uç (minimum ve maksimum) değerleri, örneğin H(min) hesaplama içinde dikkate alınan molekülde bir hidrojendeki minimum (negatif) kısmi yüktür. LCA M teorisinin arka planında atomik yük için Mulliken tanımları şu şekilde kullanılmıştır: Burada Z A atomun nükleer (çekirdek) yüküdür ve Mulliken yoğunluklarının toplamı (Pii) verilen atomdaki tüm (valans) atomik orbitalleri dönüştürmektedir. -Molekülün toplam dipol momenti ( ), noktasal yükü ( c ) ve hibritleşme ( h ) elemanları. -Moleküldeki belirli bir atomik tür (örneğin karbon) için atomik nükleofilik (N A ), elektrofilik (E A ) ve tek-elektron (R A ) Fukui reaktiflik indislerinin uç (minimum ve maksimum) değerleri şu şekilde tanımlanmıştır: Burada toplamlar verilen atomdaki tüm i, j atomik orbitaller üzerinden yapılmıştır, c ihm ve c jlum sırasıyla en yüksek enerjili dolu moleküler orbital (HM) ve en düşük enerjili boş moleküler orbital (LUM) üzerindeki i ve j A katsayılarını ifade eder, LUM ve HM sırasıyla bu orbitallerin enerjileridir. Reaktiflik indisi verilen

27 14 bileşik seti için moleküldeki atomların izafi reaktifliğini öngörür ve ilgili kimyasal reaksiyonun aktivasyon enerjisi ile ilgilidir. -Moleküldeki belirli bir atomik tür için sadeleştirilmiş atomik nükleofilik (N A ), elektrofilik (E A ) ve tek-elektron (R A ) reaktiflik indislerinin uç (minimum ve maksimum) değerleri şu şekilde tanımlanır: -Moleküldeki belli bir atomik tür için maksimum atomik orbital elektronik yoğunluğu (P ) molekülün nükleofilik özelliğini tanımlamak için başka bir basitleştirilmiş indistir. -AMPAC CPSA diskriptörleri, örneğin CPSA diskriptörleri olan kısmi yükler ve geometri AMPAC çıktısından hesaplanmıştır, AMPAC tarafından optimize edilmiştir. b. Valans ilişkili diskriptörler Bu diskriptörler molekül içi bağlanma ilişkilerinin kuvveti ile ilişkilidir ve molekülün kararlılığını, konformasyonel esnekliğini ve diğer valans-ilişkili özelliklerini tanımlar. -Moleküldeki belirli bir A ve B atomik tür çiftleri için maksimum bağ derecesi (P AB ). Mulliken bağ derecesi şu şekilde tanımlanır:

28 15 Burada ilk toplam tüm dolu moleküler orbitaller üzerinde uygulanmıştır (ni i. moleküler orbitalin dolma sırasını ifade eder) ve ve üzerindeki diğer iki toplam moleküldeki A ve B (A B) atomlarına ait atomik orbitallerdir. M katsayıları c i ve c j olarak ifade edilir. -Moleküldeki P AB (min) >0.1 alt limitli belirli bir A ve B atomik tür çifti için minimum bağ derecesi (P AB ). -Moleküldeki belirli bir atomik tür çifti için maksimum - bağ derecesi (P - ). -Moleküldeki belirli bir atomik tür çifti için maksimum - bağ derecesi (P - ). -Moleküldeki belirli bir atomik tür çifti için maksimum - bağ derecesi (P - ). -Moleküldeki moleküler bir orbitalin maksimum bağlanma katkısı. -Moleküldeki moleküler bir orbitalin maksimum karşı bağlanma katkısı. -Moleküldeki belirli bir atomik türün boş valansının uç (minimum ve maksimum) değerleri. Boş valans şu şekilde tanımlanır: Burada V max belirli bir atomik türün maksimum valansıdır ve dir. c. Kuantum mekaniksel enerji ilişkili diskriptörler Bu diskriptörler farklı enerji skalalarındaki molekülün toplam enerjisini ve farklı bölme düzeni kullanan molekül içi enerji dağılımını tanımlar.

29 16 -Molekülün kuantum kimyasal olarak hesaplanmış oluşum ısısı ( H f ) termodinamik standart skalada (298,15K ve 101,325 Pa da ideal gaz durumundaki elementler) molekülün enerjisini verir. -Molekülün toplam enerjisi (E tot ) kuantum mekaniksel standart skaladaki (0 K de izole edilmiş elektronlar ve çekirdek) molekülün toplam enerjisini ifade eder. Burada E el kuantum kimyasal olarak hesaplanmış elektronik enerjiyi ve toplam, moleküldeki çekirdek itmesini ifade eder. -Molekülün elektronik enerjisi (E el ). İstikrarlı alan (SCF) teorisinin arka planında molekülün toplam elektronik enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: E el = 2Tr(RF) - Tr(RG) Burada R birinci derece yoğunluk matrisi, F Hartree-Fock operatörünün matris gösterimi ve G elektron itme enerjisinin matris gösterimidir. -Molekülün birinci ve ikinci elektron ilgisi: EA(1) = LUM EA(2) = LUM+1 Burada LUM ve LUM+1 sırasıyla en düşük ve ikinci en düşük dolmamış moleküler orbitalin enerjilerini ifade etmektedir. -HM LUM enerji farkı ( HM - LUM) molekülün UV/Visible spektrumundaki ilk elektron uyarılma enerjisinin veya katılardaki değerlik ve iletkenlik bandı arasındaki fark bandının yaklaşık bir tahminidir. -Moleküldeki belirli bir atomik türün (A atomu) elektron-elektron itme enerjisinin uç (minimum ve maksimum) değerleri şu şekilde hesaplanmıştır:

30 17 Burada P ve P yoğunluk matris elemanlarıdır ve atomik temelde { } elektron itme integralleridir. Elektron-elektron itme enerjisi moleküldeki elektron itme güdümlü işlemleri tanımlar ve moleküldeki konformasyonel (dönel, evrimsel) değişikliklerle veya atomik reaktiflikle ilişkili olabilir. - Moleküldeki belirli bir atomik tür (A atomu) için çekirdek-elektron çekme enerjisinin uç (minimum ve maksimum) değerleri şu şekilde hesaplanmıştır: İlk toplam, moleküldeki tüm atomik çekirdek üzerinden uygulanmıştır ve ZB / RiB belirli atomik temellerdeki çekirdek-elektron çekim integrallerini ifade etmektedir. Bu enerji moleküldeki çekirdek-elektron çekim güdümlü işlemleri tanımlar ve moleküldeki konformasyonel (dönel, evrimsel) değişikliklerle veya atomik reaktiflikle ilişkili olabilir. -Moleküldeki belirli iki atomik tür (A ve B atomu) arasındaki maksimum elektronik itme enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: -Moleküldeki belirli iki atomik tür (A ve B atomu) arasındaki maksimum çekirdek itme enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: Enn(AB) ZAZB / RAB

31 18 Burada Z A ve Z B sırasıyla A ve B atomlarının çekirdek yükleri ve R AB bu atomlar arasındaki uzaklıktır. Bu enerji moleküldeki çekirdek itme güdümlü işlemleri tanımlar ve moleküldeki konformasyonel (dönel, evrimsel) değişikliklerle veya atomik reaktiflikle ilişkili olabilir. -Moleküldeki belirli iki atomik tür (A ve B atomu) arasındaki maksimum çekirdekelektron çekme enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: -Moleküldeki belirli iki atomik tür (A ve B atomu) arasındaki maksimum elektronik değişim enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: Bu enerji sırasıyla A ve B atomlarında lokalize olmuş iki elektron arasındaki Fermi korelasyon enerjisindeki değişimi ifade etmektedir. Bu, molekülün konformasyonel değişimlerini ve spin özelliklerini belirlemekte önemli olabilir. -Moleküldeki belirli iki atomik tür arasındaki maksimum rezonans enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: Burada atomik temeldeki rezonans integralleridir. -Moleküldeki belirli iki atomik tür arasındaki maksimum Coulomb etkileşim enerjisi şu şekilde tanımlanmıştır: EC(AB) = Eee(AB) + Ene(AB) + Enn(AB)

32 19 -Moleküldeki belirli iki atomik tür arasındaki maksimum toplam etkileşim enerjisi şu şekilde tanımlanmıştır: Etot(AB) = EC(AB) + Eexc(AB) -Moleküldeki belirli bir atomik tür için atomik valans durum enerjisinin uç (minimum ve maksimum) değerleri. Valans durum enerjisi izole edilmiş atoma nazaran moleküler ortamdaki bir atomun oluşturduğu düzensizliğin büyüklüğünü tanımlar. -Toplam moleküler tek merkezli elektron-çekirdek etkileşim enerjisi şu şekilde tanımlanmıştır: -Toplam moleküler tek merkezli elektron-elektron itme enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: -Toplam moleküler iki merkezli rezonans enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: -Toplam moleküler iki merkezli değişim enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır:

33 20 -Toplam molekül içi elektrostatik etkileşim enerjisi şu şekilde hesaplanmıştır: -Toplam moleküler tek merkezli enerji şu şekilde hesaplanmıştır: -Toplam moleküler iki merkezli enerji şu şekilde hesaplanmıştır: d. Kuantum mekaniksel moleküler dönme-titreşim diskriptörleri Bu diskriptörler moleküldeki özel bağların titreşim özelliklerini ve molekülün toplam sıfır-noktası titreşim enerjisini tanımlar. -Moleküldeki belirli bir bağ türü için atomik harmonik kuvvet sabitlerinin uç (minimum ve maksimum) değerleri. -Moleküldeki normal mod titreşimsel frekansların uç (minimum ve maksimum) değerleri. -Moleküldeki normal mod titreşim geçiş dipollerinin uç (minimum ve maksimum) değerleri. -Molekülün sıfır-noktası titreşimsel (ZPV) enerjisi. e. Kuantum mekaniksel olarak hesaplanmış moleküler solvasyon diskriptörleri -Born solvasyon enerjisi (iyonik moleküller için).

34 21 Burada q molekülün iyonik yükü ve deneysel verinin elde edildiği çözücünün makroskopik dielektrik sabitidir. - Kirkwood-nsager solvasyon enerjisi (dipolar moleküller için). Burada molekülün toplam dipol momentidir. Bu iki diskriptör, SCRF AUT-CAVITY EPS=xx.xx anahtar kelimesi kullanılarak özel bir MPAC/SCRF (İstikrarlı Reaksiyon Alanı(Self Consistent Reaction Field)) Programının 2.2 Versiyonu kullanılarak hesaplanmıştır. Burada xx.xx moleküllerin içerisine yerleştirildiği ortamın dielektrik sabitinin sayısal değerini tanımlar. Bu programın kullanımı bileşiklerin (örneğin tuz) özellikleri sıvı hale (çözeltiler) benzediğinde kuantum-kimyasal diskriptörlerin hesaplanması için uygundur. Kuantum mekaniksel olarak hesaplanmış termodinamik moleküler diskriptörler Termodinamik diskriptörler AMPAC paket programının çıktı sonuçlarından ilerleyerek hesaplanmıştır. Bununla birlikte şu anahtar kelimeler AMPAC girdi dosyasında tanımlanmış olmalıdır: FRCE PRECISE THERM RT=X Simetrik olmayan moleküller için X=1, simetrik moleküller için X>1 dir. Diskriptörler Q molekülünün toplam partisyon fonksiyonuna ve bu molekülün elektronik, öteleme, dönme ve titreşim unsurlarına dayanarak hesaplanmıştır:

35 22 Burada; Bu formüllerde E e1 molekülün elektronik enerjisini; m ve p sırasıyla moleküler kütle ve momentumu; v j molekülün normal titreşimlerinin frekansları; moleküldeki serbestliğin titreşimsel derecesinin sayısını; I j molekülün temel eylemsizlik prensibini; molekülün simetri sayısını; h Plank sabitini ve kt Boltzman sıcaklığını ifade eder. Tek bir molekülün aşağıdaki termodinamik özellikleri AMPAC çıktısından elde edilmiş ve moleküler diskriptörler olarak kullanılmıştır: -Molekülün 300 K deki termodinamik oluşum ısısı. -Molekülün titreşim entalpisi (T=300 K). -Molekülün öteleme entalpisi (T=300 K).

36 23 -Molekülün titreşim entropisi (T=300 K). -Molekülün dönme entropisi (T=300 K). -Molekülün iç entropisi (T=300 K). S int = S vib + S rot -Molekülün öteleme entropisi (T=300 K). Burada V sistemin hacmi ve N Avogadro sayısıdır. -Molekülün titreşim ısı kapasitesi entropisi (T=300 K).

37 Ön istatistiksel analiz Programın bu bölümünde özelliklerin veya diskriptörlerin bir ön istatistiksel analizi yapılmıştır. Hem özellikler hem de diskriptörler için tek boyutlu ve iki boyutlu analiz yapılabilir. Tek boyutlu analizde belli bir özellik veya diskriptörün () şu istatistiksel özellikleri hesaplanmıştır: -ortalama değer, Burada n belli özellik veya diskriptörün ( i ) özgün değerlerinin sayısıdır. -dağılım (deneysel), -dağılım (teorik), -standart sapma (deneysel),

38 25 -standart sapma (teorik), -varyasyon katsayısı, Bir özellik veya bir diskriptörün veri dizisi (tek boyutlu) Stuergess in metoduna dayanarak N c tane sınıfa ayrılmıştır. Bundan sonra, veri dağılımının asimetrisi ve fazlalığı hesaplanmıştır ( k özgün verisi j sınıfına aittir ve nj bunların j sınıfındaki toplam sayısıdır). Ayrıca verinin normal bir dağılıma sahip olup olmadığı kontrol edilmiştir. Sachs ın kriteri ve asimetri ve fazlalık kullanan kriter kullanılmıştır. Eğer özelliğin dağılımı bu kriterlerin herhangi birine göre normal değilse ilgili verinin regresyon veya faktör analizinin daha sonraki uygulamasında özel tedbir alınmalıdır. Daha fazla özelliğin (veya bileşiğin) ölçümü açıkça tavsiye edilmektedir. Eğer bir diskriptörün dağılımı bu kriterlerin herhangi birine dayanarak normal bir dağılıma uymuyorsa o zaman bu diskriptör daha sonraki istatistiksel analizde çıkarılmalıdır.

39 26 İki boyutlu analizde özellik veya diskriptörün belli bir çifti (X ve Y) için şu istatistiksel özellikler hesaplanmıştır: - lineer korelasyon katsayısı, Burada x ve y iki veri setinin dağılımını ifade etmektedir. İki diskriptör arasındaki korelasyon katsayısı istatistiksel olarak anlamlıysa ( R> 0.9) o zaman her ikisi aynı anda multi lineer regresyon analizinde kullanılmamalıdır. - regresyonun standart hatası, Burada y i = a + bx i bu veri setlerinden biri için hesaplanmış değerlerdir. - standart hatalarıyla a ve b regresyon katsayıları, a ve b. İşlemin sonuçları propanal.tmp (özellikler için) ve descanal.tmp (diskriptörler için) adlı geçici dosyalarda saklanmıştır. Bu dosyalar Microsoft Windows imkanları kullanılarak herhangi bir kullanılabilir disk dizinine kalıcı olarak kaydedilebilir Regresyon analizi Çalışılan özelliğin en iyi QSAR/QSPR ifadesini bulmak için (multi-) lineer regresyon analizine dayalı çeşitli teknikler CDESSA programında mevcuttur.

40 27 Lineer regresyon Kullanıcı tanımlı özellik (bağımlı değişken, P) ve basit bir diskriptör (bağımsız değişken, x1j) arasındaki tek değişkenli lineer regresyon işlemleri şu doğrusal denkleme dayanarak yapılmıştır: Burada j bileşiğin indisidir. Çıktı dosyası şunları içermektedir: - regresyon korelasyon katsayısının karesi, R 2, - regresyon için F değeri, - regresyonun standart sapması, s 2, - regresyon için t değeri. rtaya çıkan doğrusal denklem yeni bileşiklerin özelliklerinin tahmini için kullanılabilir. Multilineer regresyon Kullanıcı tanımlı özellik (bağımlı değişken) ve kullanıcı tarafından seçilen bir diskriptör seti (bağımsız değişkenler) arasındaki çok değişkenli lineer regresyon işlemi yapılabilir. Multilineer regresyonun temeli, bir özelliğin (P), bir seri bileşiğin sunumunda, diskriptörler üzerindeki bir (multi)lineer genişleme (x ij ) boyunca, belirli bir bileşiğin (j) özünde ve bazı moleküler diskriptör skalasında (i) gösterilmiştir: Burada a i katsayısı belirli bir i değişkenine özelliğin hassasiyetini tanımlamaktadır.

41 28 Çıktı dosyası şunları içermektedir: - ortalamalarının karelerinin hataları ve t değerleri ile regresyon katsayısı, - regresyon için F değeri, - regresyonun standart sapması, s 2, - regresyon korelasyon katsayısının karesi, R 2. rtaya çıkan multilineer eşitlik yeni bileşiklerin özelliklerinin tahmini için (kullanıcının uygun tedbirleri ile) kullanılabilir. Maksimum tahmin gücüyle QSAR/QSPR denklemlerini geliştirmek için CDESSA programının arka planında çeşitli stratejiler mevcuttur. Best multilineer regresyon Maksimum tahmin yeteneğiyle çok değişkenli regresyon için araştırma şu strateji kullanılarak yapılmıştır: 1. Tüm ortogonal i ve j diskriptör çiftleri (R ij 2 < R 2 min ile) belirli bir veri setinde bulunur. 2. Analiz edilmiş özellik 1. basamakta toplanan diskriptör çiftleriyle iki-değişkenli regresyon kullanılarak ele alınır. En yüksek regresyon korelasyon katsayısı ile N c çifti ( 400) daha yüksek dereceli regresyon işlemlerini uygulamak için seçilir. 3. Bir önceki basamakta elde edilmiş her diskriptör çifti için doğrusal olmayan bir diskriptör skalası (R 2 ik < R 2 nc ve R 2 kj < R 2 nc ile) eklenmiş ve ilgili üç-değişkenli regresyon işlemi yapılır. En iyi iki-değişkenli korelasyon için belli bir olasılık seviyesinde Fisher kriteri (F) bundan küçükse ikincisi nihai sonuç olarak seçilir ve program çıktı bölümüne (5. basamak) ilerler. Aksi takdirde en yüksek regresyon korelasyon katsayısıyla N c ( 400) diskriptörü bir sonraki adım için seçilir.

42 29 4. Bir önceki basamakta seçilmiş her diskriptör seti için fazladan bir doğrusal olmayan diskriptör skalası eklenmiştir ve ilgili (n+1)-değişkenli regresyon işlemi yapılır. En iyi iki-değişkenli korelasyon için belli bir olasılık seviyesinde Fisher kriteri (F) bundan küçükse ikincisi nihai sonuç olarak seçilir ve program çıktı bölümüne (5. basamak) ilerler. Aksi takdirde en yüksek regresyon korelasyon katsayısıyla N c ( 400) diskriptörü seçilir ve bu adım n = n+1 ile tekrar edilir. 5. Fisher kriterinin maksimum değeri ve en yüksek çapraz-doğrulanmış korelasyon katsayısıyla nihai sonuç programın sonraki tahmin kısmında kullanılmak için seçilir. Elde edilen her aşamanın en iyi korelasyonu için şu sonuçlar bestout.tmp adlı geçici dosyaya kaydedilir ve daha sonra Microsoft Windows imkanları kullanılarak herhangi bir kullanılabilir disk dizinine kalıcı olarak kaydedilebilir: - ortalama hatalarıyla regresyon katsayıları, - regresyonun standart sapması, - regresyon korelasyon katsayısının karesi, - regresyonun ağırlıklı standart sapması. Elde edilen herhangi bir aşamanın en iyi korelasyonları Predictions Menu de Correlations kutusundaki ilgili satıra tıklayarak daha sonra ayrıca kullanılabilir. En iyi korelasyon için hesaplanan özelliğe karşı gözlenen özellik değerlerinin ekran grafiği ayrıca verilir. Bu grafikteki bir noktaya farenin sol tuşuyla tıklandığında ilgili bileşiğin adı verilmektedir. Bu olanak korelasyondaki aykırılıklar hakkında hızlı bilgi almak için faydalıdır. Şu kriterler araştırmanın maksimum geçerliliğini elde etmek için esnek bir şekilde değiştirilebilir: -ortogonal olduğu düşünülen iki diskriptör skalası için lineer korelasyon katsayısının karesinin üst sınırı R 2 min (varsayılan değer R 2 min=0.1), -doğrusal olmadığı düşünülen iki diskriptör skalası için lineer korelasyon katsayısının karesinin alt sınırı R 2 nc (varsayılan değer R 2 nc =0.65),

43 30 -eklenen bir diskriptör skalasıyla en iyi korelasyonların aranmasında dikkate alınması gereken en iyi korelasyonların maksimum sayısı (N c = 400). Bu değer 400 ü geçmemelidir. -Fisher kriteri (F) için olasılık düzeyi (varsayılan değer %95). Tahmin (Prediction) Menüsünde hesaplanana karşı gözlenen değerlerin, tahminler için seçilmiş her seviyesinin korelasyonu için korelasyon katsayısının cross-valide karesi üretilebilir. Heuristic metot CDESSA da heuristic metodun kullanılması durumunda diskriptörlerin bir ön seçimi yapılır. Tüm diskriptörler her bir diskriptör değerlerinin her bir yapı için kullanılabilir olduğundan ve bu değerlerde bir varyasyon olduğundan emin olmak için kontrol edilmiştir. Diskriptörler verideki değerlerin her bir yapı için kullanılabilir olmadığı durumlarda atılır. Veri setindeki tüm yapılar için bir sabit değere sahip olan diskriptörler de atılır. Bu şekilde atılan diskriptörler çıktıda gösterilir. Bundan sonra her bir diskriptör için bir-parametreli korelasyon denklemleri hesaplanır. Diskriptörlerin başlangıç set indeki çok fazla olan sayısını azaltmak için aşağıdaki kriterler uygulanır ve şu durumlarda bir diskriptör elenir: (a) Diskriptörün bir-parametreli korelasyonu için F testi değeri 1.0 ın altında ise, (b) bir-parametreli eşitlik için korelasyon katsayısının karesi R 2 min değerinden küçükse, (c) parametrelerin t değeri t 1 den küçükse (R 2 min ve t 1 kullanıcı seçimli değerlerdir), (d) diskriptör başka bir diskriptörle büyük ölçüde (r full değerinin üstünde, r full kullanıcı tanımlı bir değerdir) birbiriyle bağlantılı ve bu diğer diskriptör bu diskriptöre dayanarak daha yüksek bir diskriptör katsayısı karesine sahipse.

44 31 Kalan tüm diskriptörler ilgili olan bir-parametreli korelasyon denkleminin korelasyon katsayısına göre azalan bir sırada listelenir. Daha sonra aşağıdaki işlemler takip edilir: 1. Ön seçimli diskriptör listesindeki ün üstteki diskriptörle başlayarak iki-parametreli korelâsyonlar şu çiftler kullanılarak hesaplanır: ilk diskriptörle kalan diskriptörlerin her biri, ikinci diskriptörle kalan diskriptörlerin her biri, vb.. Bu işlem belirli bir set için maksimum F değerinin üçte birinin üzerinde bir F değeriyle korelasyonu olmayan bir diskriptör bulunana kadar devam eder. (r sig değerinin üzerinde birbiriyle ilişkili olan diskriptör çiftleri dikkate alınmaz). 2. İki parametreli korelasyonda en yüksek F değerini gösteren en iyi NS çiftleri seçilir ve ilerde çalışma seti olarak kullanılır. 3. Kalan diskriptörlerden her biri eğer seçilen diskriptörlerle r sig değerinin üzerinde ilişkili değilse diskriptörlerin seçilen çalışma setine eklenir. Eğer korelasyon sonuçları F çalışma n/(n+1) (n çalışma setindeki diskriptör sayısıdır) değerinin üzerinde bir F değeri verirse, örneğin bu korelasyon çalışma setinin korelasyonundan daha anlamlıysa diskriptörlerin bu genişletilmiş seti daha sonraki işlem için dikkate alınır. [22]

45 32 3. MATERYAL VE METT 3.1. Hesaplamalar Bileşikler Gaussian 03[23] ve Gaussian 09[24] programında PM3 ve PM6 yarı deneysel yöntemleri kullanılarak geometrik olarak optimize edilmiştir. Gaz fazında yapılan hesaplamalarda elde edilen en kararlı konformerin output dosyası CDESSA [25] programına yüklenmiştir. CDESSA programı ile her bir bileşik için yaklaşık 500 diskriptör hesaplanmıştır. Bunlar yapısal diskriptörler, topolojik diskriptörler, geometrik diskriptörler, elektrostatik diskriptörler, kuantum kimyasal diskriptörler ve termodinamik diskriptörlerdir. Hidrasyon entalpisi, oluşum entapisi, moleküler hacim, yüzey alanı, refraktivite, polarizebilite gibi ilave parametrelerin hesaplanmasında HyperChem 7.5 [26] programı kullanılmıştır. Bileşiklerin logp değerleri ise AlogP programı ile hesaplanmıştır [27]. İstatistiksel analizler için CDESSA (Comprehensive Descriptor for Structural and Statistical Analysis) programı içindeki Heuristic ve BMLR regresyon yöntemleri uygulanmıştır. Regresyon analizinin validasyonunda ise şu parametreler kullanılmıştır: R 2 : korelasyon katsayısının karesi s 2 : regresyonun standart sapması F: Fisher kriteri R 2 CV: Çapraz validasyon korelasyon katsayısı Korelasyon katsayısı; R; Bağımlı değişken olan denel biyolojik etki değeri (burada gözlenen log 1/C) ile korelasyon denklemi aracılığı ile hesaplanan biyolojik etki değeri (hesaplanan log 1/C) arasındaki farklar üzerinden bulunan bu katsayı, elde edilen modelin istatistiksel yönden ne oranda uyumlu ve geçerli olduğunu gösterir. +1/-1 aralığında değer alır. Pozitif değeri, değişkenler arasındaki ilişkinin doğru

46 33 orantılı, negatif değeri ise ters orantılı olduğunu gösterir. Değer 1 e yaklaştıkça iki değişken arasındaki ilişkinin güçlü, sıfıra yaklaştıkça zayıf olduğu kabul edilir. R 2 ise bu uyumu yüzde oranında gösteren bir ölçüttür. Standart sapma, s; Ölçülen bir değerin, ortalama değerden sapma oranını gösteren bir terimdir. Standart sapma, veri setindeki her değerin ortalamadan olan farklarının karelerinin ortalamasının karekökü alınarak hesaplanır. Genel olarak, standart sapmanın küçük olması istenir, bu değer sıfıra yaklaştıkça modelin uyumu ve korelasyon katsayı (R) değeri yükselir. Korelasyon denkleminin standart sapma değeri, gözlenen ve hesaplanan biyolojik etki farkını içeren standart hata değerinden büyük olacak şekilde (overprediction) elde edilmemelidir. Aksi takdirde mantıksız bir durum ortaya çıkacağından model reddedilir. Fischer testi, F; Bu test değeri, korelasyon denklemi aracılığı ile elde edilen modelin, ne derecede geçerli olduğunu göstermektedir. Denkleme ait F değeri, F değerleri tablosundaki (hesaplanan serbestlik derecesine göre) değerden daha yüksek olmalıdır. Serbestlik derecesi SD = n k 1 formülü ile verilir. Burada, n = korelasyon denkleminde yer alan kimyasal bileşiklerin sayısı, k= bu denklemde bulunan bağımsız değişkenlerin sayısıdır. Bu değer ne kadar büyükse, analiz modeline duyulan güven artar. Bu çalışmada n= 70, k = 5 SD = 64 dür. % 95 güven aralığında F testi çizelge değeri F (5, 64, 0.05) = dir. Student t testi; Korelasyon denkleminde yer alan parametrelerin regresyon denklemindeki nicel katkılarını gösteren katsayılarının parantez içerisinde gösterilen güvenirlik aralıklarının tespit edilmesinde belirleyici rol oynamaktadır. Geçerli bir denklemde güvenirlik aralıkları hiçbir zaman katsayıdan büyük bir değere sahip olmamalıdır. Çapraz validasyon; Regresyon analizi sonunda elde edilen korelasyon denkleminin doğruluk ve geçerliliğini (validasyon) saptamak için bazı ilave hesaplamalar yapılmalıdır. Modelin bu alanda sağladığı önerme gücünün (predictive power)

47 34 doğruluk ve geçerliliğinin ölçülmesi için çapraz validasyon (cross-validation) yöntemi uygulanır. Böylece belirlenen modelin, yeni etkin bileşiklerin tasarlanmasında ne oranda doğru ve geçerli bir önerme gücüne sahip olduğu saptanmış olur. Çapraz validasyon yönteminde, ana dosyadaki tüm bileşikler sırasıyla yalnız bir kere dışarıda kalacak şekilde alt gruplar oluşturulur ve hazırlanan yeni alt gruplar üzerinden analiz tekrar edilir. Bu alt grup bileşikler aracılığıyla yürütülen regresyon işlemi sonucu saptanan korelasyon denklemi üzerinden analiz dışında tutulan (Leave-ne-ut (L)) ana dosyadaki bileşiklerin biyolojik etki değerleri hesaplanır (Leave-ne-ut L). R 2 CV çapraz validasyon katsayısının karesidir ve değeri 1 e yaklaştıkça modelin önerme gücü artar. Çapraz-validasyon işleminin uygulanması sonucu belirlenen ve modelin önerme gücünü belirten bu değer, regresyon analizi sonucu elde edilen ve modelin uyumunu gösteren korelasyon katsayısı (R 2 ) değerinden daha küçük olmalıdır. Kırılma noktası (Breaking Point) Tayini: QSAR hesaplamalarına başlamadan önce kullanmamız gereken diskriptör sayısını tayin etmemiz için her iki yöntem için diskriptör sayısı ve regresyon katsayısının karesi grafiğe geçirilmiş ve kırılma noktası tayin edilmiştir [28]. Şekil 3.1 de kırılma noktası grafiği verilmektedir. Kırılma noktası yaklaşık 5 civarında gözlenmiştir ve regresyon analizinde 5 tane diskriptörün kullanılmasına karar verilmiştir. Şekil 3.1 Kırılma noktası (Breaking Point) grafiği

48 35 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Prostaglandin D 2 Reseptör Antagonist Türevlerinin bağımlı değişken olarak kullanılan bağlanma inhibisyon katsayısı (K i ) deneysel olarak aşağıdaki eşitliğe göre belirlenmiştir [16, 18-21]. Ki = IC 50 /(1 + [L]/K d ) Burada, [L]: ligant derişimi, Kd: prostanoid reseptörüne karşı aktif ligantın ayrışma sabitidir. QSAR analizlerinde bağımlı değişken olarak Ki değerleri pki değerlerine çevrilerek kullanılmıştır (pki = - log [1/Ki]) [29]. Çünkü pki değerleri ile inhibisyon aktivitesi arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu çalışmada QSAR analizinde kullanılan 80 adet prostaglandin bileşiğinin açık formülleri ve 3D yapıları Çizelge 4.1 de verilmiştir. Bu bileşiklere ait logp değerleri ise Çizelge 4.2 de verilmiştir. 80 tane bileşikten 70 tanesi rastgele seçilerek uygulama seti olarak model denklemlerin elde edilmesinde kullanılmıştır. Geri kalan 10 bileşik ise dış validasyon için test seti olarak değerlendirilmiştir. Yapılan çalışmalar sırasıyla şunlardır. 1) Bileşiklerin PM3 ve PM6 yarı-deneysel yöntemler ile geometri optimizasyonları yapılmış ve output dosyaları CDESSA programına aktarılmıştır. 2) Bileşiklerin logp değerleri AlogP programı ile hesaplanmış ve CDESSA programının input dosyasına ilave edilmiştir. 3) Bileşiklerin hidrasyon entalpisi, oluşum entapisi, moleküler hacim, yüzey alanı, refraktivite, polarizebilite değerleri HyperChem 7.5 programı ile hesaplanarak input dosyasına ilave edilmiştir.

49 36 4) CDESSA programı ile yaklaşık 500 tane diskriptör (bağımsız değişken) hesaplanmıştır. 5) Heuristik ve BMLR yöntemleri kullanılarak çoklu regresyon analizi uygulanmış ve model denklemler oluşturulmuştur. 6) Elde edilen model denklemlerin önerme gücünü sınamak için test seti ile dış validasyon yöntemi uygulanmıştır.

50 37 Çizelge 4.1. QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler R 2 R 3 R 1 R 4 N R 5 R 6 R 7 N R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 Bileşikler 1 -H CH CH 3 2 -H CH 3 -H CH 4 -H CH CH 3

51 38 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 5 -H CH CH 3 6 -H CH CH 3 CH 3 7 -H CH 8 -H CH CH 3 9 -H CH CH 3 F 10 -H CH

52 39 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 11 -H CH F 12 -H CH F 13 -H CH 14 -H CH 15 -H CH 16 -H CH

53 40 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 17 -H CH 18 -H CH 19 -H CH R 20 -H CH S 21 -H 22 -H CH CH S N H N CH 3

54 41 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 23 -H CH R N 24 -H CH CH 3 N CH 3 CH H CH N N H 3 C CH H CH N H 3 C 27 -H CH N 28 -H CH S N F CH 3

55 42 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 29 -H CH S N CH 3 CH H CH CH H CH CH 3 H 32 - CH CH H CH CH 3 HC 34 -H CH CH 3

56 43 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 35 -H CH CH 3 36 CH -H CH H CH CH H CH CH H CH CH 3 CH 3 H 3 C CH H CH CH 3

57 44 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 41 -H CH 42 -H CH 43 -H CH CH H CH 45 -H CH CH H CH CH 3

58 45 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 47 -H CH CH H CH CH 3 CH 3 H 3 C 49 -H CH CH H CH S CH H CH S CH CH 3 -H CH -CH3 -H CH 3 -H

59 46 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 53 -CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -H -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH 3 H 57 -CH 3 - CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH 3

60 47 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 59 -CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH H -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH H -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH 3

61 48 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 65 -CH 3 -H CH -CH3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH3 CH 3 -H -H

62 49 Çizelge 4.1. (Devamı) QSAR hesaplamalarında kullanılan prostaglandin türevi bileşikler 71 i-pr -H CH -CH 3 -H -H CH F -H CH -CH 3 -H -H CH Cl -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -H -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH CH 3 -H CH -CH 3 -H -H CH 3