ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ

Transkript

1 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LİSANS BİTİRME TEZİ HASTA TOMOGRAFİ GÖRÜNTÜLERİNDEN ÇENE MODELİN ELDE EDİLMESİ VE ÇİĞNEME HAREKETİNİN SONLU ELEMANLAR ESASLI OLARAK SİMÜLE EDİLMESİ ÖĞRENCİ Fahri MURAT DANIŞMAN Prof. Dr. İrfan KAYMAZ 2017 ERZURUM HER HAKKI SAKLIDIR

2 ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ HASTA TOMOGRAFİ GÖRÜNTÜLERİNDEN ÇENE MODELİN ELDE EDİLMESİ VE ÇİĞNEME HAREKETİNİN SONLU ELEMANLAR ESASLI OLARAK SİMÜLE EDİLMESİ Fahri MURAT MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERZURUM 2017 HER HAKKI SAKLIDIR

3 T.C. ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ TEZ ONAY FORMU HASTA TOMOGRAFİ GÖRÜNTÜLERİNDEN ÇENE MODELİN ELDE EDİLMESİ VE ÇİĞNEME HAREKETİNİN SONLU ELEMANLAR ESASLI OLARAK SİMÜLE EDİLMESİ Bitirme Tezi dersi kapsamında,... tarafından hazırlanan bu çalışma /../.. tarihinde aşağıdaki jüri tarafından. Bölümü nde... Tezi olarak oybirliği/oy çokluğu ( / ) ile kabul edilmiştir. Başkan : İmza : Üye : İmza : Üye : İmza : Üye : İmza : Üye : İmza : Yukarıdaki sonuç; Makine Mühendisliği Bölümü nün.../.../.... tarih ve....../ nolu kararı ile onaylanmıştır. Prof. Dr. M. Demir AYDIN Makine Mühendisliği Bölüm Başkanı

4 ÖNSÖZ Tomografi görüntülerinden üç boyutlu model oluşturma işlemi tıp ve medikal alanlarında oldukça kolaylık sağlamakla birlikte biyomekanik alanında çalışma olanaklarını daha da ileri taşımıştır. Bu çalışmada hastaya özel tomografi görüntüleri, görüntü işleme programları vasıtasıyla DICOM formatında işlenerek hastaya ait çene, kafatası ve eklem disk modeli, üç boyutlu olarak elde edilmiş ve çiğneme hareketinin sonlu elemanlar analizi gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın asıl amacı çiğneme hareketini sonlu elemanlar esaslı olarak simüle ederek diş hekimliğinde uygulanan tedavilerin etkilerini daha gerçekçi bir şekilde tanımlamaktır. Bu sayede sanal ortamda cerrahi müdahale olanağı sağlanmış olup sonrasında model üzerinde yapılacak olan analizler yardımıyla ilerde hastada ortaya çıkabilecek bütün senaryolar öngörülebilmektedir. Bu çalışmanın gerçekleşmesinde, kullandığı her kelimenin hayatıma kattığı önemini asla unutmayacağım ve çalışmalarım boyunca bana yol gösteren saygıdeğer hocam Prof. Dr. İrfan KAYMAZ a sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca ihtiyaç duyduğum her anda bana gerekli olanakları sağlayıp yardımlarını esirgemeyen Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU na teşekkürü bir borç bilirim. Fahri MURAT ERZURUM 2017 i

5 BİTİRME TEZİ Fahri MURAT ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ Danışman Prof. Dr. İrfan KAYMAZ ÖZET Bu çalışmada sonlu elemanlar metodunun biyomekanikte kullanıldığı bir durum için, modelin hazırlanmasının temel aşamaları ve elde edilen modelin hem statik hemde dinamik analizinin gerçekleştirilmesiyle çiğneme hareketinin simüle edilmesi amaçlanmıştır. Başlangıçta 17 yaşındaki bir erkek mandibulasının bilgisayarlı tomografisi (BT) alınmış, elde edilen görüntüler bilgisayar ortamına aktarılmış ve mandibulanın üç boyutlu sonlu elemanlar modeli hazırlanmıştır. Çalışmada modelin hazırlanmasında izlenen adımlar detaylı olarak verilmiştir. Model hazırlandıktan sonra ANSYS e aktarılıp sonlu elemanlar analizi gerçekleştirilmiştir. Çiğneme hareketinin simüle edildiği analizde gerekli sınır şartları, malzeme özellikleri ve mafsal grupları tanımlanarak en yakın sonuçlar hedeflenmiştir. Böylece diş hekimliğinde uygulanan tedavilerin etkileri daha gerçekçi bir şekilde elde edilebileceği bir sonlu elemanlar modeli elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Biyomekanik, Mandibula, Çiğneme hareketi ABSTRACT In this study, it is aimed to simulate the chewing motion by performing the basic analysis of the model preparation and both static and dynamic analysis of the obtained model for a situation where the finite element method is used in biomechanics. Initially, a computerized tomography (CT) of a 17-year-old male mandible was taken, the acquired images were transferred to a computer program and of the mandible was prepared as a three-dimensional finite element model. The steps taken in preparing the model in the study are given in detail. After the model was prepared, it was transferred to ANSYS for the finite element analysis. In the analysis of simulating the chewing motion, the nearest results are aimed by defining the necessary boundary conditions, material properties and joint structure. Thus, a finite element model is obtained by which dental treatment can be simulated effect in a more realistic way. Keywords: Biomechanical, Mandible, Chewing Motion ii

6 İÇİNDEKİLER ÖZET...ii GİRİŞ... 1 TERİMLER... 1 Sonlu Elemanlar Analizi Geçmişi... 2 Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) nedir?... 2 Sonlu Elemanlar Analizinin Mantığı Nedir? B Model Oluşturma Teknikleri... 3 İlkel Modelleme (Primitive Modeling)... 3 Katı Modelleme (Solid Modeling)... 4 Ağ Düzenleme (Mesh Editing)... 4 Çokgen Modelleme (Polygon Modeling)... 5 Yüzey Modelleme (Surface Modeling)... 5 Üretici Modelleme (Generative Modeling) B Tarama (3D Scanning)... 6 Çene Kemiği (Mandibula), Bağ (Ligament) ve Kasların (Muscle) Özellikleri... 7 Masseter... 8 Temporalis... 8 Medial Pterygoid... 8 Lateral Pterygoid... 8 Bilgisayar Destekli Mühendislikte Kullanılan Modeller MATERYAL VE YÖNTEM Görüntü İşleme Programları InVesalius ITK-SNAP Materialise Mimics Simpleware Model Düzenleme Programları Autodesk Meshmixer Geomagic Freeform (plus) CT Verilerinden 3D Model Verilerine Kadar Geçen Aşamalar (En Temel Yaklaşım) CT Verilerinden FE Modele Kadar Geçen Aşamalar (Alternatif Yaklaşım) DICOM Görüntülerinden 3B Model Oluşturma Aşamaları SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ iii

7 ŞEKİLLER DİZİNİ ŞEKİL 1. İlkel Modeller... 3 ŞEKİL 2. Piston-Silindir Düzeneği... 4 ŞEKİL 3. Serbest Formda Ağ Düzenleme... 4 ŞEKİL 4. Çokgen Yüzey Model... 5 ŞEKİL 5. Yüzey ile Modellenen Ütü... 5 ŞEKİL 6. Üretici Modelleme... 6 ŞEKİL 7. 3B Tarama Yöntemi... 6 ŞEKİL 8. Mandibula Kısımları... 7 ŞEKİL 9. Yüz ve Çene Kasları... 8 ŞEKİL 10. Temporomandibular Ligament... 9 ŞEKİL 11. Stilo-Sfenomandibular Ligament... 9 ŞEKİL 12. Articular (Eklem) Disk... 9 ŞEKİL 13. Femur Kemiği Sonlu Elemanlar Modeli ŞEKİL 14. Tibia ve Fibula Kemikleri Sonlu Elemanlar Modeli ŞEKİL 15. Ayak Kemikleri Sonlu Elemanlar Modeli ŞEKİL 16. Çene ve Kafatası 3B Model ŞEKİL 17. Kalp Ve Akciğer CT Görüntülerinin 3B Modele Dönüşümü ŞEKİL 18. Beyin MR Görüntüleri ŞEKİL 19. CT Görüntülerinin İşlenmesi Ve Model ŞEKİL 20. 3B Kafatası Ve Çene Modeli ŞEKİL 21. CT Görüntüleri Ve Modelin Bir Kısmı ŞEKİL 22. ITK-SNAP Programında Seçilen Bölgede Yapılan İterasyon ŞEKİL 23. MATERİALİSE Programında CT Görüntüleri Ve 3B Kalp Modeli ŞEKİL Matic İle Model Üzerinde Yapılan Düzenlemeler ŞEKİL 25. SIMPLEWARE Programında TIBIA-FEMUR Temas Yüzeyleri Modelleme ŞEKİL 26. SİMPLEWARE De Yüzeyi İşlenmiş Damar Modeli ŞEKİL 27. MESHMIXER Programında Mandibula Modeli ŞEKİL 28. GEOMAGIC Program Arayüzü ŞEKİL 29. CT Görüntülerinden 3D Modele Kadar Geçen Aşamalar[7] ŞEKİL 30. CT Verilerinden FE Modele Kadar Uygulanan Adımlar ŞEKİL 31. ITK-SNAP Programında CT Görüntülerinden Oluşturulan Model ŞEKİL 32. MESHMİXER Programına Aktarılan Modelin İlk Hali ŞEKİL 33. Meshmixer Da Yüzeyi İyileştirilmiş Ve Articular Yapısı Oluşturulmuş Model ŞEKİL 34. Solidworks Ortamına Aktarılan Boyutu Azaltılmış Model iv

8 ŞEKİL 35. ANSYS Workbench Üzerinde Model ŞEKİL 36. Articular-Kondil Üzerinde Tanımlı Olan Kontaklar ŞEKİL 37. Articular- Üzerinde Tanımlı Olan Kontaklar ŞEKİL 38. Mandibula Üzerinde Kinematik Sınırların Gösterimi ŞEKİL 39. Sınır Şartları (Kas Kuvvetleri) Ve Ligamentler (Beam) in Gösterimi ŞEKİL 40. Model Üzerinde Kırılabilecek Bölgeler ŞEKİL 41. Workbench Statik Analiz Modülünde Montaj Modeli Üzerinde Yapılan Meshleme İşlemi ŞEKİL 42. Dinamik Analiz Toplam Deformasyon Sonucu ŞEKİL 43. Statik Analiz Sonucu Von-Mises Gerilme Değeri ŞEKİL 44. Statik Analiz Sonucu Toplam Deformasyon ŞEKİL 45. Articular Yapısı Von-Mises Gerilme Değeri ŞEKİL 46. Mandibula Üzerinde Oluşan Von-Mises Gerilme Değeri ŞEKİL 47. Mandibula Üzerinde Normal Gerilme Değeri ŞEKİL 48. Mandibula Üzerinde Normal Gerilme Değeri ÇİZELGELER DİZİNİ ÇİZELGE 1. Malzeme özellikleri [8-11] ÇİZELGE 2. Mandibula kaslarının kuvvet bileşenleri [9] ÇİZELGE 3. Montaj Modelinde Oluşturulan Mesh İstatistiği ÇİZELGE 4. Model Üzerinde Tanımlanan Mesh İçin Çarpıklık Ve Eleman Kalitesi Değerleri ÇİZELGE 5. Referans Alınan Gerilme Sonuç Tablosu ÇİZELGE 6. Analiz Sonucunda Oluşan Maksimum Gerilme ve Deformasyon Değerleri v

9 GİRİŞ Gerçekleştirilen projede amaç hasta tomografi görüntüleri ile çene modelinin elde edilmesi ve çiğneme hareketinin sonlu elemanlar esaslı olarak simüle edilmesidir. DICOM formatında elde edilen görüntüler görüntü işleme programları yardımıyla hastanın üç boyutlu kafatası ve çene modeli oluşturulmuş ve analizi gerçekleştirilmiştir[1]. TERİMLER Nokta Bulutu: Belirli bir koordinat sistemi tarafından tanımlanan veri noktalarının toplamıdır. 3B koordinat sisteminde var olan nokta bulutu gerçek bir cismin şeklini tanımlar. Nokta bulutu medikal görüntüleme, 3B baskı, sanal gerçeklik uygulamaları gibi birçok alanda kullanılabilir. Hounsfield (HU): Hastanın bilgisayarlı tomografi çekimi sırasında organizmayı geçen X ışınlarının attenuasyon (zayıflama) değerleri sayısal olarak saptanır. Her pikselin bir sayısal karşılığı vardır. bu sayılar suyun attenuasyon değerini sıfır kabul eden bir skalaya göre düzenlenmiştir den 1000 e kadar uzanan bu skalaya Hounsfield skalası, bu skaladaki sayılara da Hounsfield uniti (HU) adı verilir. suyun attenuasyon değerinin sıfır olduğu bu skalada, attenuasyon değeri yüksek olan yumuşak doku, hematom, kalsifikasyon, kemik gibi yapılar skalanın pozitif tarafında, attenuasyon değerleri sudan daha düşük olan yağ ve hava gibi maddeler de skalanın negatif tarafında dizilirler. Örneğin yumuşak dokuların yoğunluğu + 40 ile + 60 HU; yağınki ise 60 ile 100 HU arasındadır. Hava 1000 HU değerindedir. DICOM: (Digital Imaging and Communications in Medicine) Medikal görüntüleme cihazlarından alınan 2 ve 3 boyutlu bilimsel verilerin depolanması, görüntülenmesi ve analizinde kullanılmak maksadıyla geliştirilmiş olan bir dijital veri formatı standardıdır. 1

10 Sonlu Elemanlar Analizi Geçmişi Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) 1943 yılında R. Courant tarafından titreşim sistemlerine ait yaklaşık sonuçları elde etmek amacıyla Ritz metodunun bir uygulaması olarak geliştirilmiştir. Sonrasında 1956 yılında M. J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin, L. J. Topp tarafından yayınlanan bir makale ile bu yöntemin bir tanımı oluşturulmuştur. Makale temel olarak Karmaşık yapıların katılık ve şekil değiştirmesi konusunu ele almaktadır. 70 lerin başına FEA genellikle havacılık, otomotiv, savunma ve nükleer sanayinin elinde bulundurduğu pahalı bilgisayarların işlem kapasiteleri ile sınırlı idi. Fakat, bilgisayar fiyatlarındaki hızlı düşüş ve işlem gücündeki inanılmaz artış sayesinde FEA şu an gerçeğe çok yakın hesaplamaları yapabilmekte. Günümüzde süper bilgisayarlar ile tüm değişkenler için doğru sonuçlar elde edilebilmektedir. Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) nedir? FEA, bir malzeme veya tasarımın bilgisayar modelinden oluşmaktadır. Amaç bu modelin çalışma şartları altında davranışını incelemektir. Sonuçlar, yeni ürün tasarımında veya mevcut modelin iyileştirilmesi için kullanılmaktadır. Mevcut ürünün veya yapının değiştirilmesi ile yeni çalışma koşullarında hizmet verebilecek duruma getirebiliriz. Herhangi bir yapısal hasar durumunda, FEA yı yeni durum için tasarım değişikliklerini belirlemek amacıyla da kullanabiliriz. Sonlu Elemanlar Analizinin Mantığı Nedir? FEA düğüm (node) denilen noktaların bölüştürdüğü karmaşık bir sistemdir. Düğümlerin oluşturduğu ızgaraya benzeyen yapıya ağ (mesh) denir. Bu ağ, yapının belirli yükleme koşulları altında nasıl davranacağını belirleyen yapısal ve malzeme bilgileri ile programlanmıştır. Düğüm noktaları yapının çalışma koşulları altında ortaya çıkan gerilme seviyelerini verir. Gerilme seviyesi ve bu seviyenin değişiminin yüksek olduğu bölgelerde düğüm yoğunluğu gerilme olmayan veya daha az olana bölgelere göre daha yüksektir. 2

11 3 BOYUTLU MODEL OLUŞTURMA TEKNİKLERİ Birçok üç boyutlu (3B) model oluşturma yöntemi mevcuttur, hangi yöntemi seçeceğimiz modelimiz ile ne yapmak istediğimize göre değişiklik gösterebilir[2]. Martin Groesel ve arkadaşları Bilgisayarlı Tomografi (BT) çıktılarını 3B biyo modellere dönüştürmek için alternatif bir metot sunmuşlardır. Bir at omurgasına ait tomografiden elde ettikleri çıktıları, iki boyutlu (2B) CAD programlarıyla uyumlu olarak çalışılabilmesi için öncelikle.tif formatına çevirmişler, ardından kemikli yapıyı spline aracı kullanılarak manüel olarak işaretlemiş ve sonraki işlem olan, her bir kemiğin sanal biyo modelinin 3B CAD programlarıyla yapılması amacıyla. IGS formatına çevirerek kaydetmişlerdir. Böylece BT çıktılarının farklı tabakaları doğru uzaklıkta konumlandırmış ve sonrasında tüm spline eğrilerini kapsayacak kapalı bir yüzey oluşturmuşlardır. Son olarak yüzeyi materyal ile kaplayarak katı bölüm oluşmasını sağlamışlardır [3]. İlkel Modelleme (Primitive Modeling): Kutu, küre, koni, silindir gibi ilkel geometri tipleriyle yapılan modelleme yöntemidir. Geometrileri move, rotate, scale gibi transform araçlarıyla pozlama, birleştirme ve tümleştirme gibi basit işlemlerle modeller oluşturmayı sağlar. 123D Design gibi yazılımlarca kullanılan en basit modelleme yöntemlerinden biridir. ŞEKİL 1. İlkel Modeller [2] 3

12 Katı Modelleme (Solid Modeling): 3B objeleri hacim olarak belirten, kütle, ağırlık merkezi, durağanlık gibi özellikleri taşıyan modelleme yöntemidir. Bu modelleme tekniği ölçüleri belirtilmiş mekanik tasarımlar için kullanışlıdır. Ebatlar ya da parametreler sürekli olarak değiştirilebilir haldedir çünkü model üzerinde bulunan tüm açılar ve uzaklıklar tanımlıdırlar. Bu modelleme yöntemiyle oluşturulan modeller neredeyse her zaman çok temiz ve hata kabul etmez haldedirler, ancak üzerlerinde organik dokuların model olarak oluşturulması oldukça zor olabilir. ŞEKİL 2. Piston-Silindir Düzeneği [2] Ağ Düzenleme (Mesh Editing): Vertex olarak tanımladığımız uç noktaların birbirleriyle kenar (edge) oluşturması, kenarların birbirlerinin arasının yüzeylerle örülmesi sonucunda ortaya çıkan üçgenlerin birleşerek çokgen yüzeyler oluşturması ve bu çokgenlerin birleşerek geometrileri oluşturmasıyla 3B şekilleri oluşturan tekniktir. Mesh düzenleme yetenekleri olan yazılımlarda yüzeyleri seçip basitçe itme ve çekme hareketleriyle geometrilere şekil verilebilmektedir. Bu modelleme yöntemi ile organik şekilleri kolayca elde etmek mümkündür. Bu yazılımlar genellikle parametrik bilgileri saklamazlar, dolayısıyla kullanıcılara herhangi bir kısıtlama olmaksızın şekli düzenleme özgürlüğü sunarlar. Ancak bu serbest modelleme yöntemi mekanik tasarımlar için uygun değildir çünkü modele ait yüzeyleri kırabilir ve / veya bozabilir, bu da formun 3B yazıcılardan çıkması aşamasında sorunlarla karşılaşmaya sebep olabilir. Modellenen obje konusunda dikkatli ve özenli olunduğu durumda çok detaylı ve kaliteli modellerin ortaya çıkması mümkündür. ŞEKİL 3. Serbest Formda Ağ Düzenleme [2] 4

13 Çokgen Modelleme (Polygon Modeling): Maya ve 3ds Max tarafından kullanılan modelleme yöntemidir. Bu modeller farklı araçları, efektleri ve düzenleyicileri kullanarak formlar elde edilebilen farklı sayılardaki çokgenlerden oluşur. İstenilen formun elde edilmesi için çokgenler itilip çekebilir, yeni yüzeyler eklenebilir. Bu modelleme yöntemi Mesh düzenleme yöntemi gibi, kullanıcılara "dinamik" modeller yaratma olanağı sağlar ve altyapı olarak oldukça benzerlik gösterir. Mesh düzenleme yöntemi gibi bu yöntem de parametrik bilgileri saklamayan bir yöntemdir ve modelin oluşturulma aşamasında dikkatli olunmazsa oldukça karmaşık model hatalarının ortaya çıkması kaçınılmazdır. ŞEKİL 4. Çokgen Yüzey Model [2] Yüzey Modelleme (Surface Modeling): Hacmi ve kütlesi olmayan çok ince bir kabuk oluşturarak 3B modellerin referans çizgiler arasında oluşturulmasını sağlar. Organik formlar oluşturmak için en iyi seçimdir, çünkü kapalı bir 3B şekle bağlı olmaksızın yüzeylerin serbestçe oluşturulmasını sağlar. Çoğu yazılımda Sweep, Loft, Revolve gibi ana komutlarla kullanılabilir. NURBS modelleme araçları ve yetenekleri ile çok daha gelişmiş formlar elde edilebilir. ŞEKİL 5. Yüzey ile Modellenen Ütü [2] 5

14 Üretici Modelleme (Generative Modeling): Bilgisayar kodlarını kullanarak 3B modeller oluşturan tekniktir. Genellikle Mesh modelleme yöntemleriyle birlikte kullanılarak daha karmaşık formların oluşturulması için yardımcı olarak kullanılır. ŞEKİL 6. Üretici Modelleme [2] 3B Tarama (3D Scanning): En yaygın olarak bilinen lazer tarayıcı, foto-grametri gibi yöntemlerle birden çok görüntünün belirli ara yazılımlarla birleştirilerek 3B objeler oluşturmasını sağlayan yöntemdir. ŞEKİL 7. 3B Tarama Yöntemi [2] Modellerin oluşturulmasında tek bir yönteme bağlı kalma zorunluluğu yoktur. Yukarıda açıklamaları bulunan yöntemlerin birden fazlası aynı model üzerinde kullanılarak sonuç elde edilebilir. 6

15 Çene Kemiği (Mandibula), Bağ (Ligament) ve Kasların (Muscle) Özellikleri Çene, ağzın çevresinde yer alan, omurgalılarda çiğnemeyi sağlayan kemik donatımının adıdır. Çeneyi oluşturan iki parçadan üstçene (maxilla), kafatasına (cranium) bağlıdır; altçene (mandibula) kulağın hemen önündeki çene eklemi (articulatio temporomandibular) aracılığı ile kafatasına tutunmuştur. Çene eklemi vücutta çift taraflı çalışan tek eklemdir. Memelilerde alt çene hem aşağı yukarı, hem de iki yana hareket eder. Çeneyi kapatan kasların güçlü olmasına karşılık, çeneyi açıcı kaslar hem az sayıda, hem de oldukça zayıftırlar: İnsanda ve hayvanların birçoğunda çenenin açılmasına yerçekimi yardımcı olur. Özellikle kafatası ve yüzdeki kemikler hareketsiz kemikler olmasına karşın at çene kemiği hareket edebilme özelliğine sahiptir. Tıp dilinde mandibula kemiği olarak geçmektedir[4]. Alt Çene Kemiğinin Görevleri Şakaklardan, dişlere ve ağız tabanından gelen uyaranları merkeze iletir. Alt çene kemiği oynar hareketi sayesinde yüze esneklik kazandırır. Dişlerin dizilimini destekler ve diş etinin sabit kalmasında rol oynar. Konuşmayı ve yemek yemeyi sağlar. Ağız şeklini korur. ŞEKİL 8. Mandibula Kısımları [4] 7

16 Çene Bağ ve Kasları ŞEKİL 9. Yüz ve Çene Kasları [4] Masseter: Masseter kası çiğneme işleminin en güçlü kasıdır. Dörtgen şeklinde olan bu kas derin ve yüzeysel olmak üzere iki kısma ayrılabilir. Temporalis: Temporalis kası, temporal fossa dan kafatasının yanal yüzeyine uzanan sığ bir kas dokusudur. Mandibulayı kaldırarak ağzı kapatır. Medial Pterygoid: Derin ve yüzeysel olmak üzere iki şekilde çene iç kısmında bulunan bu kasın yüzeysel bölümü maxillaya bağlı olup derin kısım mandibulada bulunur. Mandibulayı kaldırarak ağzı kapatır. Lateral Pterygoid: Yanal hareketi sağlayan kas liflerinden oluşur. Çiğneme hareketine etkisi çok az olduğundan bu esnada oluşan kuvvetler ihmal edilebilir. 8

17 Temporomandibular Ligament: Kapsülün yanal kısmıdır. Dış eğik kısım ve iç yanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. ŞEKİL 10. Temporomandibular Ligament [4] Stilomandibular Ligament: Styloid prosesten mandibula açısına kadar uzanır. Sfenomandibular Ligament: Sfenoid kemiğinin omurgasından mandibula halkasına kadar uzanır. ŞEKİL 11. Stilo-Sfenomandibular Ligament [4] Articular Disk (eklem disk): Temporomandibular eklemin yüzeyinde bulunan kapsülün lifli bir uzantısıdır. Görevi sürtünmeyi azaltarak mandibulanın hareketini kolaylaştırmaktır ŞEKİL 12. Articular (Eklem) Disk [4] 9

18 Bilgisayar Destekli Mühendislikte Kullanılan Modeller Bilgisayar teknolojilerinin gelişmesiyle birlikte Bilgisayar Destekli Çizim (CAD), Bilgisayar Destekli Üretim (CAM), Bilgisayar Destekli Mühendislik (CAE), Tersine Mühendislik (RE) gibi modelleme ve üretim yöntemlerinin kullanımı yaygınlaşmaktadır [5]. Bu alanlardan biri de tıbbi görüntüleme sistemlerinden alınan verilerin analiz programlarına aktarım amacıyla kullanılmasıdır [6]. Bu modeller, kemik bölgesinin morfolojisini ve incelenen organın kemik dokusunun mekanik özelliklerinin dağılımını dikkate almaktadır. Son çeyrek yüzyılda sonlu elemanlar metoduyla (FEM) mühendislik mekaniğindeki yapıların analizlerinde köklü bir değişim meydana getirmelerinden sonra, iskelet parçalarının mekanik davranışlarının analizleri için kullanılan bu yeni metot ortopedi literatüründe yer almaya başlamıştır [7]. Bu alanda istenilen hedeflere birden fazla metot cevap vermekle birlikte organik yapıların neredeyse tüm kısımları ve organlar bu metotlarla oluşturulup gerekli analiz için modellenebilmektedir. Alexander Bohne [8], BT cihazından alınan Pelvis kemiğine ait kesitsel görüntüleri Vworks TM programı aracılığıyla 3D modele VRML(.wrl) formatında aktarmıştır. Sonrasında 3D modeli, Amapi 3D TM.6 (ATGS Company) programı yardımıyla STL (Standard Triangulation Software) ve IGES (Initial Graphic Exchange Standard) formatlarına çevirmiştir. Ardından Catia ve Geomagic Studio 8 programlarıyla model üzerindeki bozuk yüzeyleri ve noktaları düzelterek analize hazır hale getirmiştir. Bu amaçla insan ve hayvanlara ait neredeyse bütün organlar kullanılmış ve kullanılan başlıca modeller aşağıda kısaca sıralanmıştır. Uyluk Kemiği (Femur): ŞEKİL 13. Femur Kemiği Sonlu Elemanlar Modeli [10] 10

19 Kaval ve Baldır Kemiği (Tibia & Fibula): Ayak Kemikleri: ŞEKİL 14. Tibia ve Fibula Kemikleri Sonlu Elemanlar Modeli [10] ŞEKİL 15. Ayak Kemikleri Sonlu Elemanlar Modeli [10] Çene Kemiği ve Kafatası (Mandibula & Maxilla & Cranium): ŞEKİL 16. Çene ve Kafatası 3B Model [10] 11

20 Kalp ve Akciğer: ŞEKİL 17. Kalp ve Akciğer CT Görüntülerinin 3B Modele Dönüşümü [10] Beyin Tümörü: ŞEKİL 18. Beyin MR Görüntüleri [10] Yukarıda belirtilen organ ve yapılar başta olmak üzere günümüzde bilgisayarlar ve görüntü işleme programları vasıtasıyla bütün yapıların 3B modeli oluşturulup analizi gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada ise çene kemiği ve kafatası modellenip sonlu elemanlar analizi gerçekleştirilmiştir. 12

21 MATERYAL VE YÖNTEM Projede kullanılan görüntüler Atatürk Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Radyografi bölümünden elde edilmiş olup 17 yaşında erkek bir hastaya aittir. Bilgisayarlı tomografi görüntüleri DICOM formatında ve toplamda 243 adet art arda çekilmiş.dcm uzantılı görüntü dizisinden oluşmaktadır. Bu görüntüleri işleyerek nokta bulutu verisi olarak düzenleyip ardından katı modele dönüştürmek için çok sayıda program kullanılmaktadır. Kullanılan bütün programların çalışma prensibi aynı olup katı model oluşturma işlemi seçilen HU eşik değeri ile istenilen bölgelerin tabakalar halinde süpürerek katı oluşturma (loft) mantığına dayanır. DICOM uzantılı görüntüler başlangıçta işlenmek üzere işleme programlarına alınır ve burada eldeki görüntülerin kontrastları, tabakalar arasındaki mesafeleri, tabaka sayısal değerleri gibi özellikleri ayarlanır. İkinci olarak görüntülerde elde edilmek istenen bölge (sert kemik, yumuşak kemik, doku, organ) HU değeriyle belirlenir. Belirlenen bölge için üç görünüşü (sagittal, coronal, axial) ve 3B model ekranıyla birlikte dört bölmeye ayrılmış arayüzde önizleme ile tabakalar halinde görüntülenir. Ardından model oluşturulur. Oluşturulan modelin yüzey özellikleri ve yapısı görüntülerdeki hatalar ve eksiklikler sebebiyle başlangıçta kaba ve kusurludur. Bu programlarda oluşturulan ilk modeller sonrasında işlenerek kusurlu yüzeyler düzeltilip, boyutu azaltılıp, çıkış uzantısı değiştirilmiş sonlu elemanlar modeli olarak kullanılır. Bu çalışmada diğer çalışmaların aksine hastanın tomografi görüntülerinden yola çıkılarak birebir model elde edilmiştir[9-12]. 13

22 GÖRÜNTÜ İŞLEME PROGRAMLARI INVESALIUS 3.0 Programın kullanım açısından en büyük avantajı Türkçe dil seçeneğinin bulunmasıdır. Genel olarak çalışma prensibi DICOM dosyalarını içe aktarmayla başlar. Sonrasında istenilen dokunun yoğunluğuna göre eşik değeri (HU) belirlenir. Model oluşturulmak istenen bölge için belirlenen maske renginde yüzey oluşturma işlemi gerçekleştirilir. Program gerekli iterasyonları arka planda tamamladıktan sonra nokta bulutu halinde elde ettiği modeli sağ alt bölmede Şekil 19 ve 20 de görüldüğü gibi oluşturur. Son olarak oluşturulan yüzey STL formatında dışa aktarılır. Açık kaynak olarak kullanımı mümkündür. ŞEKİL 19. CT Görüntülerinin İşlenmesi ve Model ŞEKİL 20. 3B Kafatası ve Çene Modeli 14

23 ITK-SNAP Bu programın kullanım dili İngilizce olmakla birlikte çalışma prensibi diğer programlardan biraz daha farklıdır. İlk olarak içe aktarılan görüntülerin kontrast ve kesit ayarlamaları yapılır ve Şekil 21 ve 22 de gösterilen arayüz penceresi açılır. Sonrasında işlenmek istenen bölge seçilerek arka planda eşik değerine göre işlem yapacak olan iterasyona tabi tutulur. Segmentasyon (bölümleme) işlemini gerçekleştirmek için farklı bölgeleri farklı renklerde etiketlerle belirtmek gereklidir. Bu işlem otomatik yada manuel olarak gerçekleştirilebilir. Son olarak sol alt kısımda 3D model olarak işlenilen görüntünün üç boyutlu model görünümü oluşacaktır. Farklı etiketlerden oluşan model doğal olarak birden fazla hacim elemanı olarak dışarı aktarılacaktır. Bu yüzden etiketlerin temsil ettiği kısımlar istenildiği gibi dışarıya aktarılır ve çıkış uzantısı STL formatında gerçekleşir. Açık kaynak olarak kullanılabilmektedir. ŞEKİL 21. CT Görüntüleri ve Modelin Bir Kısmı ŞEKİL 22. ITK-SNAP Programında Seçilen Bölgede Yapılan İterasyon 15

24 MATERIALISE MIMICS Mimics yazılımı 2 boyutlu görüntü verilerini işlemeye ve aynı zamanda düzeltmeye imkan sağlayan, segmentasyon araçlarının bulunduğu programlar bütünüdür. Şekil 23 ve 24 te arayüz penceresi gösterilen programın çalışma prensibi olarak InVesalius ile aynı özelliklere sahiptir. Model elde edildikten sonra 3 Matic ile model üzerinde düzeltmelerin yapılabildiği ve ardından sonlu elemanlar analizine imkan sağlayan bu program kapalı kaynaktır. ŞEKİL 23. Materialise Programında CT Görüntüleri ve 3B Kalp Modeli ŞEKİL Matic İle Model Üzerinde Yapılan Düzenlemeler 16

25 SIMPLE WARE Görüntü işlemede ve oluşan modeli düzenleyip sonlu elemanlar modeli olarak kullanmada baştan sona kadar bütün ihtiyaçlara cevap veren bu program sınıfının en kullanışlı yazılımıdır. Kapalı kaynak olduğundan sadece deneme sürümü ile test edilebilir. Kullanımı diğer programlarla aynıdır. Program arayüzü Şekil 25 ve 26 da gösterilmiştir. Görüntü oluşturma yeteneği ve arayüzü hem çok kaliteli hem de oldukça basittir. ŞEKİL 25. SIMPLE WARE Programında tibia-femur Temas Yüzeyleri Modelleme ŞEKİL 26. SİMPLE WARE de Yüzeyi İşlenmiş Damar Modeli 17

26 MODEL DÜZENLEME PROGRAMLARI AUTODESK MESHMIXER Katı modeller üzerinde düzenlemeler yaparak modellerin sonlu elemanlar analizi için kullanılmasında önemli bir basamak olan Meshmixer aynı zamanda bu modellerin üç boyutlu yazıcı işlemleri içinde olanak sağlamaktadır. Mesh ile yüzeyler kullanarak modeli tanımlayan istenildiğinde katı yüzey, boşluk, bölümleme (segmentation), yumuşatma (smooth), boyut azaltma (reduce) gibi birçok seçeneğiyle özellikle biyomekanikte kullanılması gereken oldukça sade ve anlaşılır bir programdır. Şekil 27 de mandibula modeli program arayüzü ile belirtilmiştir. Açık kaynak olduğu için kolaylıkla kullanmak mümkündür. ŞEKİL 27. Meshmixer Programında Mandibula Modeli GEOMAGIC FREEFORM (PLUS) Geomagic Freeform, biyomekaniğin yanısıra üretimde serbest form oluşturmada kullanılan Geomagic in program paketinden sadece bir tanesidir. Tasarım, 3B tasarım üretim, tarayıcı, ve Solidworks için kullanım imkanı sağlayan bu yazılımın lisansı ücretlidir fakat deneme sürümü seçeneğiyle program özellikleri detaylı olarak kullanılabilir. Program oldukça geniş seçenekler sağlayarak Şekil 28 de gösterildiği gibi model üzerinde istenilen düzeltme ve değişikliklerin tamamına imkan tanımaktadır. ŞEKİL 28. GEOMAGIC Program Arayüzü 18

27 CT Verilerinden 3B Model Verilerine Kadar Geçen Aşamalar (En temel yaklaşım) Alınan Uzantı Bölümleme Yeniden Üçgenleme 3B DICOM Eşikleme+Maskeme 3B Hesaplama Model Üçgenleme 3B Model Çıkış Uzantılar Analysis format (.lis,.inp, vb.) Point cloud (.txt).stl Çıkış Uzantılar Analysis format (.lis,.inp, vb.).igs.stl Point clout (.txt) Diğer formatlar (.wrl,.jpeg vb.) ŞEKİL 29. CT Görüntülerinden 3B Modele Kadar Geçen Aşamalar[11] Bilgisayarlı tomografi görüntülerinden üç boyutlu modele kadar geçen aşamalar, uygulanan tekniğe ve elde edilmek istenen sonuca göre farklılık gösterebilir. Eğer oluşturulacak geometride sonlu elemanlar yöntemi ile analizler gerçekleştirilecekse bazı hususlara dikkat edilmesi gerekmektedir. Şekil 29 da belirtilen görüntü işleme programlarıyla oluşturulan modeller genellikle STL (STereoLithography) formatında çıkış uzantısına sahip olup tekrar birer dönüşüm geçirmeleri gerekmektedir. Bazı programlar bu dönüşümü kendi içinde yapabilir. Öyle ki bütün bu işlemler dizisini tek bir kaynaktan yapmak mümkün olabilir. Fakat bu programlar ticari amaçlı olduğundan isteyen herkesin kullanabileceği nitelikte değildir. Biyomekanik proje ve çalışmalarda kullanılan bu aşamalara alternatif olarak Şekil 30 da sunulan ve tamamıyla açık kaynak programların kullanıldığı model elde etme aşamaları diğer yöntemlerden farksız ve hata değeri oldukça düşüktür. 19

28 CT Verilerinden FE Modele Kadar Geçen Aşamalar (Alternatif Yaklaşım) Görüntü Uzantısı : DICOM 3 B Model ve Bölümleme : ITK - Snap (stl) Sonlu Elemanlar Analizi: ANSYS 16 Yüzey Düzenleme ve Yeniden Üçgenleme : AUTODESK Meshmixer ( stl, mix ) Çıkış Uzantısı Düzenleme : Solidworks 2015 Premium ŞEKİL 30. CT Verilerinden FE Modele Kadar Uygulanan Adımlar 20

29 DICOM Görüntülerinden 3B Model Oluşturma Aşamaları ITK-SNAP programında HU (Hounsfield) değerlerine göre mandibulanın ve kafatasının segmentasyonu Şekil 31 de verilmiştir. ŞEKİL 31. ITK-SNAP Programında CT Görüntülerinden Oluşturulan Model Meshmixer programına aktarılan yüksek boyutlu ve bozuk yüzeyli model (mandibula, cranium) Şekil 32 de verilmiştir. ŞEKİL 32. Meshmixer Programına Aktarılan Modelin İlk Hali 21

30 Meshmixer programında oluşturulan articular disk yapısı, yüzey iyileştirmeleri ve boyut zayıflatma işlemi Şekil 33 te gösterilmiştir. ŞEKİL 33. Meshmixer da Yüzeyi İyileştirilmiş ve Articular Yapısı Oluşturulmuş Model Meshmixer programından STL (.stl) formatında alınan modelin Solidworks te katı gövdeler halinde montaj oluşturulması ve parasolid (.x_t) formatına dönüştürülmesi Şekil 34 te gösterilmiştir. ŞEKİL 34. Solidworks Ortamına Aktarılan Boyutu Azaltılmış Model 22

31 ANSYS 16 programına aktarılan ve sonlu elemanlar analizine (transient & static structural) hazır model ve programın gördüğü kontaklar Şekil 35, 36 ve 37 de gösterilmiştir. ŞEKİL 35. ANSYS Workbench Üzerinde Model ŞEKİL 36. Articular-Kondil Üzerinde Tanımlı Olan Kontaklar Şekil 36 da gösterilen kontak, Temporomandibular eklemde (TME) oluşan sürtünmeyi azaltıp hareketi kolaylaştırması adına önemli bir yapı olan Articular disk ile mandibula kondil kısmına aittir. 23

32 ŞEKİL 37. Articular- Üzerinde Tanımlı Olan Kontaklar Articular disk ve mandibular fossa arasındaki bağlantı ve hareket temellerini oluşturan kontak Şekil 37 de gösterilmiştir. Şekil 36 ve 37 de verilen kontaklar sadece statik analiz için kullanılmaktadır. Dinamik analiz gerçekleştirilmesi durumunda tanımlanacak olan mafsal gruplarına göre işlemler yapılır. Mandibula-articular-cranium arasında oluşan bağlantı ilişkisini tanımlayan kontaklar program tarafından otomatik olarak tanımlanmıştır. Sonrasında her bir temas yüzeyi kontrol edilmiştir. Kullanılan Malzemelere Ait Malzeme Özellikleri ÇİZELGE 1. Malzeme özellikleri [8-14] Elastisite modülü (Gpa) Poisson oranı Yoğunluk (kg/m 3 ) Mandibula 14 0, Ligament 0,25 0,4 1,1 Articular 0, ,4 1,02 Kafatasında bulunan ve bağ işlevi gören ligamentler, beam eleman olarak simüle edilmiş, malzeme atamaları ve bağlantı bölgeleri gerçeğe en yakın sonuçları verecek şekilde oluşturulmuştur[12]. 24

33 Modelde Kullanılan Sınır Şartları Çiğneme esnasında oluşan kas kuvvetleri model üzerinde name selection olarak belirlenmiştir. Sınır şartları Şekil 39 daki gibi atanırken kuvvetler, name selection lardan tanımlanmıştır. ÇİZELGE 2. Mandibula kaslarının kuvvet bileşenleri [1] KAS X (N) Y (N) Z (N) Sağ Masseter Sol Masseter Sağ Medial Pterygoid Sol Medial Pterygoid Sağ Temporallis Sol Temporallis Malzeme atamaları, ligamentler ve sınır şartları belirlenen model üzerinde tanımlanan mafsal çiftlerine çalışması için belirli kinematik sınırlar verilmiştir. Şekil 38 de gösterilen döner mafsal ile hareket sağlanan kondil-articular yapısında mandibulaya 10 derece sınırlandırılmış hareket sağlanmıştır. Articular disk-kafatası mafsal çiftine doğrusal hareket tanımlanıp mesafe 4 mm ile sınırlandırılmıştır. Analiz ayarlamalarında sistemin 4 saniye çalışacağı ve her bir saniyenin bir adım olarak alınması belirlenmiştir. Maksimum zaman adım değeri 0,3 saniye, minimum zaman adım değeri 0,1 saniye, başlangıç zaman adımı 0,2 saniye olarak belirlenmiştir. Ortam sıcaklığı 22 santigrat derece olarak alınıp yerçekimi ihmal edilmiştir. ŞEKİL 38. Mandibula Üzerinde Kinematik Sınırların Gösterimi 25

34 ŞEKİL 39. Sınır Şartları (Kas Kuvvetleri) Ve Ligamentler (Beam) in Gösterimi Model İçin Zayıf ve Kırılması Öngörülen Bölgeler Meshmixer programında yapılan analiz sonucunda Şekil 40 ta gösterilen model üzerinde kırılması muhtemel bölgeler belirlenmiş olup sonlu elemanlar analiz sonuçları öngörülmektedir. Şekil 40. Model Üzerinde Kırılabilecek Bölgeler 26

35 Mesh Özellikleri ŞEKİL 41. Workbench Statik Analiz Modülünde Montaj Modeli Üzerinde Yapılan Meshleme İşlemi Modelin karmaşık geometrisi ve boyutlar sebebiyle Şekil 41 de gösterilen mesh ataması yapılmıştır. Mesh metot tanımlamasında tetrahedrons kullanılmıştır ve algoritma olarak patch independent seçimi yapılmıştır. Articular yapısında eleman boyutları 0,5 mm diğer kısımlarda boyut değeri 7,5 mm olarak ayarlanmıştır. Sonuç olarak dinamik analiz için , statik analiz için eleman sayısı ile mesh işlemi tamamlanmıştır. ÇİZELGE 3. Montaj Modelinde Oluşturulan Mesh İstatistiği Eleman Sayısı Düğüm Sayısı Eleman Boyutu (mm) Articular ,5 Cranium ,5 Mandibula ,5 ÇİZELGE 4. Model Üzerinde Tanımlanan Mesh İçin Çarpıklık Ve Eleman Kalitesi Değerleri Maksimum Minimum Standart Sapma Ortalama Skewness 1 0, , ,32579 Element Quality 1 0, , ,

36 Analizi Gerçekleştirilen Çene Modeli İçin Değerlendirmeler Ligament olarak adlandırılan yapılar çene üzerinde hem bağlantı hemde hareket kolaylığı için önemli organlardır. Yapılan çalışmalarda genellikle bu yapılar ihmal edilmiştir. Bu çalışmada ligamentler beam elemanlar yardımıyla aynı zamanda malzeme özellikleriyle çene ve kafatası üzerinde simüle edilmiştir. Articular disk yapısı temporomandibular eklemde oluşan dönme ve öteleme hareketi için sürtünmeyi azaltıp serbestlik sağlayan önemli bir organdır. Aynı şekilde bu yapı gereken kontakları verecek şekilde oluşturulup serbestlikleri verilmiştir. Projede model oluşturma işlemi için üç adet program kullanılmış dolayısıyla oluşan sonlu elemanlar modeli gerçeklik değerinden bir miktar uzaklaşmıştır. Bu işlemlerin sonucunda model tamamen açık kaynak programlar yardımıyla üretilmiş aynı zamanda alışılagelmiş standart yöntemlere bir alternatif sunulmuştur. Analiz sonucunda toplam deformasyon, Von-mises ve normal gerilme dağılımları alınmıştır. Dinamik analiz için deformasyon değeri, statik analiz için gerilme ve deformasyon değerleri çözdürülmüştür. SONUÇ ŞEKİL 42. Dinamik Analiz Toplam Deformasyon Sonucu 28

37 ŞEKİL 43. Statik Analiz Sonucu Von-Mises Gerilme Değeri ŞEKİL 44. Statik Analiz Sonucu Toplam Deformasyon ŞEKİL 45. Articular Yapısı Von-Mises Gerilme Dağılımı 29

38 ŞEKİL 46. Mandibula Üzerinde Oluşan Von-Mises Gerilme Dağılımı ŞEKİL 47. Mandibula Üzerinde Normal Gerilme Dağılımı ŞEKİL 48. Mandibula Üzerinde Normal Gerilme Dağılımı 30

39 ÇİZELGE 5. Referans Alınan Gerilme Sonuç Tablosu [1] Gerilme (Mpa) Deformasyon (mm) Temporal kemik 8,86 0,52 mandibula 91,823 1,63 Articular (eklem) 14,28 1,22 ÇİZELGE 6. Analiz Sonucunda Oluşan Maksimum Gerilme ve Deformasyon Değerleri Gerilme (Mpa) Toplam Deformasyon (mm) Mandibula 194,24 39,102 Articular 38,57 4,512 Zygomatic 13,39 0,151 Temporal 11,73 0,101 Bu çalışmada tomografi görüntülerinden oluşturulan çene modeli için çiğneme hareketi sonlu elemanlar analizi gerçekleştirilmiştir. Çene kaslarının etkileri bölgelere ayrılmış ve ligamentler tanımlanmıştır. Çizelge 6 da analiz sonuçlarından alınan gerilme ve toplam deformasyon değerleri gösterilmiştir. Çizelge 5 te ise referans alınan sonlu elemanlar analizi için gerilme sonuçları verilmiştir. Model için öncesinde Meshmixer programında tahmin edilen senaryo sonlu elemanlar analizinde doğrulanmış ve mandibular notch ile ramus arasında kalan bölgede gerilme değerlerinin daha yüksek olduğu görülmüştür. Gelecek Çalışmalara Öneriler Mandibula kemik formasyonunda, iç kısımdaki kemiğin daha yumuşak bir yapıya sahip olduğu bilinmektedir. Modelleme yapılırken trabeküler kısmın HU değerine göre mandibula modeli iki ayrı kısım olarak modellenirse analiz sonucunda alınan değer daha gerçekçi olacaktır. Sonlu elemanlar analizinde, analiz sonuçlarının gerçekliği kullanılan eleman sayısıyla doğru orantılıdır. Ancak eleman sayısı artırılırsa problem boyutları artar, dolayısıyla çözüm süresi uzamış olur. Bu yüzden çözüm için gerekli optimum eleman sayısı başlangıçta tespit edilmelidir[15]. Sonlu elemanlar analizi sonrasında elde edilen sonuçların doğruluğunu azaltan diğer husus malzeme özellikleridir. Malzemelerin mekanik özellikleri kompleks olduğundan başlangıçta bazı kabuller yapmak gerekir. Yapılan ilk kabul malzemenin homojen, izotropik ve doğrusal elastik olduğudur. Fakat gerçek hayatta hiçbir malzeme tam olarak doğrusal elastik değildir. Aynı zamanda analizi gerçekleştirilen model için deneysel çalışma gerçekleştirilip sonuçlar arası gerçek farkları ve hataları değerlendirmek mümkündür. Çene modeli ve diğer biyomekanik çalışmalarda oluşturulan model üzerinde son olarak yüzey oluşturma işlemi yapılarak model üzerindeki kusurlar ve bozukluklar giderilir. Aynı zamanda bu işlem sayesinde model boyutları da düşürülerek işlem hızı artırılır. Bu yönteme alternatif olarak projede yüzey oluşturulmamış, analizi gerçekleştirilen modelin boyut azaltma ve yüzey düzenleme işlemi manuel olarak aynı anda gerçekleştirilmiştir. 31

40 KAYNAKLAR 1. H. İ. İmiroğlu, Z. Tosun, İ. Kaymaz, C. Sever, O. Akdağ, M. N. Selimoğlu, Yeni Bir TMJ İmplant Tasarımı, SDÜ Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi B Model Oluşturma Teknikleri, Autodesk Community 3. M. Grosel, M. Gfoehler, C. Peham, Alternative solution of virtual biomodeling based on CTscans, Journal of Biomechanics (2009) 4. Cameron, John R, James G, Physics of Body, Zheng Wang, Haiyun Li, A novel 3D finite element modeling based on medical image for intervertebral disc biomechanical analysis, Proceeding of the 2005 IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference Shanghai, China, J. Lang, B. Erdmann, C. Kober, P. Deuflhard, H. F. Zeilhofer, R. Sader, Effiziente und Zuverlassige Finite-Elemente-Methoden zur simulation des menschlichen Unterkiefers, Berichte des IZWR, Band 1, 2003: FSU Jena 7. R. Huiskes, E., Y., S. Chao, A Survey of Finite Element Analysis in Orthopedic Biomechanics: The First Decade. J. Biomechanics 16(6), (1983) 8. A. Bohne, R. Scholz,Überführung eines CT-Datensatzen eines menschlichen Beckenknochens in ein Finite Elemente Modell, Üniversitataklinikum Leipzig. 9. Ghahramanzadeh, H., Kovacı, H., Kaymaz, İ., Alsaran, A., Çelik, A., Akaş, İ Çene Kırıklarında Kullanılan Mini Plakların Yerleştirilmesinin Simülasyonu ve Gerilme Analizi, TMMOB MMO Mühendis ve Makine Dergisi, cilt 53, sayı 628, s True Grid A Mesh Generator and Pre-Processor for FEA and CFD Analysis, ITK Snap tutorial 11. Verim Ö., Taşgetiren S., Öksüz M., Bilgisayar Destekli Organ Mühendisliği Temel Yaklaşımları, BiyoTeknoloji Elektronik Dergisi 2010 (1) M. Moazen, Department of Engineering, University of Hull, Hull, HU6 7RX, UK Anatomical Society of Great Britain and Ireland 13. F. Medetalibeyoğlu, İ. Kaymaz, İ. M. Dağsuyu, Hastaya Özel Mini Vida Kullanımında Olasılık Esaslı Sonlu Elemanlar Yönteminin Kullanılması, SDÜ, Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi 2(3), ÖS:BiyoMekanik2014, , Mohamed M. El-Zawahry, Ahmed A. El-Ragi, Mohamed İ. El-Anwar, Eman M. Ibraheem, The Biomechanical Effect of Different Denture Base Materials on the Articular Disc in Complete Denture Wearers: A Finite Element Analysis A. İlgün, H. H. Korkmaz, S. Malkoç, F. A. Başçiftçi, İnsan Mandibulasında Sonlu Elemanlar Metodu Kullanarak Gerilme Analizi Yapılması, S.Ü. Müh.-Mim. Fak. Derg., c19. s.1,

41 ÖZGEÇMİŞ Fahri MURAT 3 Aralık 1993 yılında Erzurum da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Evrenpaşa İlköğretim okulunda tamamladıktan sonra lise öğrenimini Erzurum Lisesi nde tamamladı yılında Erzurum Teknik Üniversitesi nde Makine Mühendisliği lisans eğitimine başladı. 33