Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar

Transkript

1 Bölüm 11 Rulmanlı Yataklar (Rolling-Contact Bearings) Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar genişlik dış bilezik iç bilezik dış çap iç çap iç bilezik yuvası kafes yüz dış bilezik yuvası 1

2 Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yatak Tipleri Tek sıralı sabit bilyalı rulman [Single row deep groove ball bearing] Doldurma kanallı sabit bilyalı rulman [Filling notch deep groove ball bearing] Bilyalı Rulmanlar Radyal Eksenel Tek sıralı eğik-omuzlu bilyalı rulman [Single row angular contact ball bearing] İkiz eğik-omuzlu bilyalı rulman [Duplex angular contack ball bearing] İki sıralı eğik-omuzlu bilyalı rulman [Double row angular contact ball bearing] Nokta yatağı [Four-point contact ball bearing] Oynak bilyalı rulman [Self-aligning ball bearing] Tek yönlü eksenel bilyalı rulman [Single direction thrust ball bearing] İki yönlü eksenel bilyalı rulman [Double direction thrust ball bearing] İki yönlü eğik eksenel bilyalı rulman [Double direction agular contact thrust ball bearing] Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yatak Tipleri Tek sıralı silindirik makaralı rulman [Single row cylindrical roller bearing] Makaralı Rulmanlar Radyal Eksenel İki sıralı silindirik makaralı rulman [Double row cylindrical roller bearing] İğneli rulman [Needle roller bearing] Tek sıralı konik makaralı rulman [Single row tapered roller bearing] İki sıralı konik makaralı rulman [Double row tapered roller bearing] Oynak masuralı (fıçılı) rulman [Spherical roller bearing] Eksenel silindirik makaralı rulman [Cylindrical roller thrust bearing] Eksenel iğneli rulman [Needle roller thrust bearing] Eksenel konik makaralı rulman [Tapered roller thrust bearing] Eksenel masuralı (fıçılı) rulman [Spherical roller thrust bearing] 2

3 Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yatak Tipleri Tanımlar Ömür [Life]: Bileziklerde ve/veya yuvarlanma elemanlarında yorulmaya dayalı kırılma belirtilerinin meydana gelmeye başladığı devir sayısı (veya saat). Nominal Ömür [Basic Rating Life] (L 10 ): Eşit koşullarda test edilen çok sayıda aynı rulmanın %90 ının eriştiği veya aştığı ömür. Katalog Yük Seviyesi [Catalog Load Rating] (C 10 ): Eşit koşullarda test edilen çok sayıda aynı rulmanın %10 unun, üretici kataloğunda belirtilen ömürde hasara uğranasına sebebiyet veren, büyüklüğü değişmeyen (sabit) radyal yüktür. Üretici kataloğunda verilir. Statik Yük Seviyesi [Basic Static Load Rating] (C 0 ): Yuvarlanma elemanı ve yuvada, yuvarlanma elemanının çapının 10-4 katı kalıcı deformasyon oluşturan yüktür. Bu deformasyon, yatağın işlevini henüz kaybettirmeyen deformasyon sınırıdır. Büyüklüğü değişmeyen yükün, radyal yataklar için radyal yönde, eksenel yataklar için eksenel yönde ve merkezde olduğu kabul edilir. Üretici kataloğunda verilir. Eşdeğer Radyal Yük [Equivalent Radial Load] (F e ): İç bileziği dönen bilyalı bir yatak için, gerçek yükleme ve dönme koşulları ile aynı ömrü veren sabit kararlı yük. 3

4 Yük-Ömür İlişkisi Nominal olarak özdeş yatak gruplarına, farklı yük değerlerinde ömür-hasar testi uygulanarak elde edilen yük-ömür grafiği, Şekil 11-4 te log-log dönüşümü kullanılarak çizilmiştir. Elde edilen doğruyu ifade etmek için bir regresyon denklemi kullanılırsa: a = 3, bilyalı rulmanlar için a = 10/3, makaralı rulmanlar için Fig Yük-Ömür İlişkisi Katalogdan bir yatak seçmek için, hedeflenen tasarım yükü (F D ) ve tasarım ömrü (L D ) değerleri kullanılarak katalog yük seviyesi (C 10 ) hesaplanır: Ömür seviyesi (rated life, L R ) imalatçı tarafından belirtilir. L R = 10 6 devir, sıkça karşılaşılan bir değerdir. L nin birimi devirdir. Eğer ömür, dev/dk cinsinden belirli bir hıza (n) karşılık gelen saat cinsinden (L ) verildiyse, aşağıda verilen eşitlik kullanılarak L hesaplanır: Çoğu zaman, hedeflenen tasarım ömrünü boyutsuz bir katsayıyla (x D ) ifade etmek daha uygundur: 4

5 Örnek 11-1 SKF firmasına göre, 1 milyon devir sayısı için rulman seviyesi belirlenecektir dev/dk da, saat çalışma için, %90 güvenilirlikte 2 kn luk bir yük taşımaya izin veren bir ömür isteniyor ise, bu ömür değeri, SKF kataloğundaki hangi katalog seviyesinde araştırılmalıdır? 5

6 Bilyalı Yataklar için Temsili Katalog Verileri (Tablo 11-2) Silindirik Rulmanlı Yataklar için Temsili Katalog Verileri 6

7 Yük, Ömür ve Güvenilirlik İlişkisi Eğer hedeflenen güvenilirlik % 90 dan farklıysa, katalog yük seviyesi (C 10 ) için verilen denklem (11-3) uygun hale getirilmelidir: Weibull dağılım parametreleri (x 0, q, and b) genellikle kataloglarda verilir. Weibull parametreleri için tipik değerler aşağıda verilmiştir: Manufacturer 1: konik rulmanlı yataklar için sık rastlanan değerler Manufacturer 2: bilyalı ve düz rulmanlı yataklar için sık rastlanan değerler Tavsiye Edilen Yük Uygulama Katsayıları (Tablo 11-5) Yük uygulama katsayıları: o emniyet katsayısı işlevi görürler, o uygun bir yatak seçerken, eşdeğer yükü arttırmak için kullanılırlar. 7

8 Örnek 11-3 Bir bilyalı yataktaki tasarım yükü 1840 N ve uygulama katsayısı yaklaşık 1.2 dir. 300 dev/dk mil dönüş hızı ve 0.99 güvenilirlik için ömür, saattir. İmalatçı kataloğunda bu koşullara uygun derinyivli (deep-groove) yatak aranırken, ömür seviyesi için 10 6 devir referans alındığında, C 10 katalog giriş (veya aşılan) değeri ne olmalıdır? Weibull parametreleri x 0 = 0.02, ( x 0 ) = ve b = olarak belirlenmiştir. 8

9 Birden Fazla Yatağın Toplam Güvenilirliği Bir mil veya dişli kutusundaki yatakların toplam güvenilirliği, yatakların her birinin güvenilirliklerinin çarpımına eşittir. Eğer mil üzerinde iki yatak varsa: R = R A R B. Eğer bu iki yatak özdeşse, her bir yatağın güvenilirliği, toplam güvenilirliğin kareköküne eşit olmalıdır. Eğer bu iki yatak özdeş değilse, güvenilirliklerinin eşit olmasına gerek yoktur. Önemli olan, yatakların toplam güvenilirliğinin, hedeflenen güvenilirliğe eşit olmasıdır. Birleşik Radyal ve Eksenel Yükleme (Thrust Loading) Bir bilyalı yatağa hem radyal (F r ) hem de eksenel (F a ) bir yük etkidiğinde, bu iki yükle aynı hasara sebebiyet verecek eşdeğer radyal yük (F e ) kullanılır. F e /VF r nin F a /VF r ye göre değişimini gösteren grafik, deney yapılarak elde edilir. Dönme katsayısı (V), iç bilezik döndüğünde V = 1, dış bilezik döndüğünde V = 1.2 değerini alır. Fig

10 Bilyalı Yataklar için Eşdeğer Radyal Yük Katsayıları Table 11 1 X ve Ye nin, e ise F a /C 0 ın fonksiyonudur. Statik yük seviyesini ifade eden C 0 katsayısı, kataloglarda tablo halinde verilir. Örnek 11-4 SKF 6210 açısal-temaslı bilyalı yatağın uyguladığı eksenel yük F a = 1780 N ve radyal yük F r = 2225 N olup, dış bilezik sabittir. Temel statik yük seviyesi C 0 = N ve temel yük seviyesi C 10 = N dur. 720 dev/dk dönüş hızındaki L 10 ömrünü hesaplayınız. 10

11 Örnek a) Şekildeki şaft 1200 rpm ile dönmektedir. O ve B deki bilyalı rulmanların (single row, angular contact) her birinden en az %95 güvenilirlik ile 15,000 saat ömür beklenmektedir. O ve B de aynı rulman kullanılacaktır. Rulman seçiminde kullanılacak C 10 yük sayısını (load rating) hesaplayınız. Katalog bilgileri: C 10 değerleri L R =10 6 çevrim için verilmektedir. Weibull parametreleri: b) F A ve F C yüklerine ek olarak, F a =1 kn eksenel kuvvet uygulanmakta olduğu durum için problemi tekrar çözünüz. Dış bilezik sabittir. 11

12 Örnek 11-7 Şekilde, bir dişli tarafından hareket ettirilen, tahriksiz bir merdanenin üzerine yerleştirilmiş bir sıkma merdanesi görülmektedir. Sıkma merdanesi, işlem gören malzemeye 5.25 N/mm lik bir normal kuvvet ve 4.2 N/mm lik bir çekme kuvveti uygulayacak şekilde tasarlamıştır. Hızı 300 dev/dk olan merdanenin ömrünün saat olması istenmektedir. O ve A noktalarına yerleştirilmek üzere, Tablo 11-2 de verilen 02 serisinden bir çift açısal-temaslı bilyalı yatak seçiniz. Her iki yatak için de aynı ölçüleri kullanınız ve uygulama katsayısını 1.2 alınız. Hedeflenen toplam güvenilirlik 0.92 dir. 12

13 Örnek 11-7 Representative Catalog Data for Ball Bearings (Table 11 2) 13

14 Gerçek Yatak Güvenilirliği Bir tasarımda hedeflenen güvenilirliğe uygun katalog yük seviyesini belirlemek için: Katalogdan, yük seviyesi belirlenen C10 dan daha fazla olan bir yatak seçilir. Elde edilen gerçek yatak güvenilirliği, denklem (11-9) dan çekilebilir: Örnek 11-9 Örnek 11-7 deki yataklar için gerçek güvenilirliği hesaplayınız. R O R A Yatak sisteminin toplam güvenilirliği: R = R O R A = = (Hedeflenen güvenilirlik 0.92 idi.) 14

15 Konik Rulmanlı (Tapered Roller) Yataklar Düz rulmanlı yataklar, yüksek düzey radyal yükler taşıyabilirler ancak eksenel yük taşıyamazlar. Bilyalı rulmanlar, orta düzey radyal yük ve düşük düzey eksenel yük taşıyabilirler. Konik rulmanlı yataklarda rulman bileziğe açılı oturduğu için, bu yataklar yüksek düzey radyal ve yüksek düzey eksenel yükler taşıyabilirler. Konik rulmanlı yataklar, Timken firması tarafından yaygınlaştırılmıştır. Konik Rulmanlı (Tapered Roller) Yataklar Ayrılabilir iki parçadan oluşur: 1-) iç bilezik, rulmanlar ve kafesten oluşan kovan montajı, 2-) dış bilezik. Konik bir şekle sahip olmaları, açılı rulmanların basitçe yuvarlanmalarına (pure rolling) olanak vermektedir. G noktası, kuvvet analizinde kullanılan eşdeğer radyal yükün etki noktasıdır; şaftın merkezindedir. 15

16 Konik Rulmanlı (Tapered Roller) Yataklar Fig Konik Rulmanlı Yatakların Montaj Doğrultuları Yatak içerisinde oluşan eksenel yükleri karşılamak için ters doğrultuda iki rulman kullanılır. İki yatak doğrudan veya dolaylı olarak monte edilebilir. Aynı etkin mesnet aralığı (a e ) değeri için, doğrudan montaj için gerekli geometrik aralık (a g ) değeri daha yüksektir. Aynı a g değeri için doğrudan montajın sağladığı a e değeri daha düşüktür. Fig

17 Tipik Katalog Verileri (Şekil 11-15) Tipik Katalog Verileri (Şekil in devamı) 17

18 Radyal Yükten Kaynaklı Eksenel Yük Radyal yük, rulman açısından dolayı eksenel bir kuvvete sebep olur: K katsayısı, radyal yük seviyesinin eksenel yük seviyesine oranını ifade eder. K değeri yatağa göre değişir ve kataloglarda tablo halinde verilir. Fig Konik Rulmanlı Yataklarda Eşdeğer Radyal Yük Eşdeğer radyal yük, bilyalı rulmanlar için verilen denklem (11-12) ile aynı forma sahiptir. Timken firması, X = 0.4 ve Y = K alınmasını tavsiye ediyor. F a, yatağa binen net eksenel yükü ifade eder ve diğer yataktan kaynaklanan eksenel yükle dış eksenel yükün bileşimine tekabül eder. Dış eksenel yük, yataklardan yalnızca birisi tarafından taşınır. 18

19 Konik Rulmanlı Yataklarda Eşdeğer Radyal Yük Timken firması, net radyal yükü taşımayan yatak için eşdeğer radyal yük yerine orijinal radyal yükü kullanmayı tavsiye ediyor. Eşdeğer radyal yük denklemleri: Eğer eşdeğer radyal yük orijinal radyal yükten daha küçükse, orijinal radyal yük kullanılır. Örnek 11-8 Şekilde; 1690 N luk bir eksenel kuvvet, 3980 N luk bir teğet kuvvet ve 1770 luk bir radyal kuvvet yardımıyla bir helis dişliyi taşıyan bir mil gösterilmiştir. Dişli adımının çapı 200 mm dir. Mil, 800 dev/dk hızla dönmektedir ve doğrudanmontelenmiş yataklar arasındaki etkili açıklık 150 mm dir. Tasarım ömrü saat ve uygulama katsayısı 1 alınacaktır. Hedeflenen yatak grubu güvenilirliği 0.99 için, tek sıralı, konik rulmanlı Timken yatakları seçiniz. 19

20 Örnek