DİŞLİ ÇARKLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI

Transkript

1 DİŞLİ ÇARKLAR MAKİNE MÜH. BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Dişli Çarklar 2 Dişli çarklar, eksenleri birbirine paralel, birbirini kesen ya da birbirine çapraz olan miller arasında hareket ve güç iletimini sağlayan şekil bağlı bir elemanları grubudur. 1

2 Dişli Çarklar 3 Hareket ve moment iletiminde, kayış-kasnak ve sürtünmeli çark gibi kuvvet bağlı elemanların kullanılması durumunda kayma olabileceğinden, iletilebilecek moment sınırlıdır. Birbirine göre konumu belirli sistemlerde kaymaya müsaade edilemeyeceğinden dişli çark ve benzeri şekil bağlı iletim elemanlarının kullanımı zorunludur. Dişli çarklarda hareket ve moment iletiminde şekil bağı esas olduğundan kayma olmaz ve iletim oranı tam olarak gerçekleşir. Döndüren çarka ait diş, döndürülen çarka ait dişi belirli bir F z kuvvetiyle iter. Dişli Çarklar 4 Dişli çarklar elektrik motorlarının yüksek hız-düşük tork ile karakterize edilebilecek çıkışını, iş makinalarının düşük hızyüksek tork ile karakterize edilebilecek gereksinimine dönüştürmek için yaygın olarak kullanılırlar. 2

3 Dişli Çarkların Sınıflandırılması 5 Dişli çarklar; mil eksenlerinin paralel, aykırı ya da kesişen şekilde olmasına ve çarkların geometrisine göre sınıflandırılırlar. Dişli Çarkların Sınıflandırılması 6 3

4 Dişli Çarkların Sınıflandırılması (1) 7 Eksenleri Paralel Miller: Düz dişli çarklar Helis dişli çarklar İç dişli çarklar Düz Dişli Çarklar (Spur Gears) 8 4

5 Helis Dişli Çarklar (Helical Gears) 9 Dişli Çarkların Sınıflandırılması (2) Eksenleri Aykırı Miller: Spiral dişli çarklar 10 5

6 Dişli Çarkların Sınıflandırılması (3) 11 Eksenleri Kesişen Miller: Konik dişli çarklar (dar açılı, dik açılı, geniş açılı) Hipoid dişli çarklar. Konik Dişli Çarklar (Bevel Gears) 12 6

7 Dişli Çarkların Sınıflandırılması (4) 13 Eksenleri Aykırı, İzdüşümleri Dik Miller: Sonsuz vidalı dişli çarklar Sonsuz Vidalı Dişli Çarklar (Worm Gears) 14 7

8 Dişli Çarkların Sınıflandırılması (5) 15 Yuvarlanma Dairesi Çapı Sonsuz Dişli Çarklar: Kremayer Dişliler Özel Uygulamalar: Planet Dişli Sistemleri 16 8

9 Özel Uygulamalar: Planet Dişli Sistemleri 17 Özel Uygulamalar: Planet Dişli Sistemleri 18 9

10 Özel Uygulamalar: Cycloidal Drive 19 Özel Uygulamalar: Harmonic Drive 20 10

11 Dişli Çark Uygulamaları-Vites Kutusu 21 Dişli Çark Uygulamaları-Vites Kutusu 22 11

12 Dişli Çark Uygulamaları-Vites Kutusu 23 Dişli Çark Uygulamaları-Diferansiyel 24 12

13 Dişli Çark Uygulamaları-Diferansiyel 25 Dişli Çark Uygulamaları-Diferansiyel 26 13

14 Dişli Çark Uygulamaları-Diferansiyel 27 Dişli Çark Uygulamaları: Hamur Karıştırıcı 28 14

15 Dişli Çark Uygulamaları-Redüktör 29 Dişli Çark Uygulamaları-Redüktör 30 15

16 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 31 Döküm yoluyla dişli çark yapımı Kalıpta dövme yoluyla dişli çark yapımı Modül freze ile dişli çark yapımı Dişli çark şeklindeki kesici takımla dişli çark yapımı Kremayer şeklindeki kesici takımla dişli çark yapımı Helisel freze şeklindeki kesici takımla dişli çark yapımı Modül Freze İle Dişli Çark Yapımı 32 16

17 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 33 Dişli Çark Şeklindeki Kesici Takımla Dişli Çark Yapımı 34 17

18 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 35 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 36 18

19 Kremayer Şeklindeki Kesici Takımla Dişli Çark Yapımı 37 Kremayer Şeklindeki Kesici Takımla Dişli Çark Yapımı 38 19

20 Helisel Freze Şeklindeki Kesici Takımla Dişli Çark Yapımı 39 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 40 20

21 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 41 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 42 21

22 Dişli Çark Üretim Yöntemleri 43 Dişli Çarklarda Temel Büyüklükler 44 d b (d ü ): Diş üstü dairesi çapı (d b = d 0 +2.m) d 0 : Yuvarlanma dairesi çapı (d 0 = m.z) d ta (d d ): Diş dibi dairesi çapı (d ta = d 0-2,4.m) d t (d g ): Temel dairesi çapı (d t = cos 0.d 0 ) d m : Mil çapı 22

23 Dişli Çarklarda Temel Büyüklükler 45 m: Modül (m= d 0 /z = t/ ) z: Diş sayısı b: Diş genişliği t: Adım (hatve) (t= s+w = m. ) 0 : Kavrama açısı (düz dişli çarklarda 20 o ) Dişli Çarklarda Temel Büyüklükler 46 (s): Diş kalınlığı B(w): Diş boşluğu ( ve B bölüm dairesi üzerinden yay uzunluğu olarak ölçülür.) a 0 : Eksenler arası mesafe a 0 = (d 0 +d 02 )/2 a 0 = m(z 1 +z 2 )/2 23

24 Dişli Çarklarda Temel Büyüklükler 47 b b : Baş boşluğu y b : Yan boşluğu h b(çark) = m h b(takım) = m+b b b b = 0,25.m y b(takım) = 0,035.m+0,1 Boşluklardan dolayı etken yükseklik: h e = 2.m olur. Dişler 2.m kadar yükseklik boyunca birbirine değer. Dişli Çarklarda Temel Büyüklükler 48 24

25 Redüksiyon (Çevrim) Oranı 49 I 1,2 = 1 / 2 = n 1 /n 2 = r 2 /r 1 = d 02 /d 02 = z 2 /z 1 Redüksiyon (Çevrim) Oranı 50 z 1 =8, z 2 =16, z 3 =16, z 4 =11, z 5 =18 I 1,5 =? 25

26 Redüksiyon (Çevrim) Oranı 51 z 1 =8, z 2 =16, z 3 =10, z 4 =18, z 5 =10, z 6 =20, z 7 =9, z 8 =18 I 1,8 =? Redüksiyon (Çevrim) Oranı 52 z A = 20 z B = 70 z C = 18 z D = 22 z E = 54 I 1,4 =? 26

27 Eş Çalışan Dişli Çarklar 53 Aşağıdaki eş çalışan iki dişli çarkta hangi büyüklükler aynıdır? Kavrama doğrusu Diş profili, n z d, r t m, B Eş Çalışan Dişli Çarklar 54 Eş çalışan dişli çarklarda şu kurallar geçerlidir: Eş çalışan iki dişli çarkın bölüm daireleri birbirine teğettir, d 01 ve d 02 çaplarındaki iki silindir birbiri üzerinde yuvarlanıyormuş gibi çalışırlar. Bu nedenle, bu dairelere yuvarlanma dairesi adı verilmektedir İki dişli çarkın modülleri aynı olmak zorundadır. Farklı modüllerde üretilmiş iki dişli çark aynı cinsten olsalar dahi birbirlerine uymayacakları için eş çalışamazlar. Eş çalışan iki dişli çarkın çevresel hızları eşittir. Açısal hızlarının oranı ise redüksiyon (çevrim) oranını verir. Bu oran aynı zamanda bölüm dairesi çaplarının ve diş sayılarının da oranıdır. 27

28 Dişli Çark Malzemeleri 55 Güç ileten dişli çarklar çelik malzemeden; düşük güçlerde hareket ileten dişli çarklar ise bronz, polimer, teflon gibi malzemelerden imal edilir. Aşınma direnci için temas yüzeylerinin sert (600 BR), darbelere karşı dayanım için de iç kısmın yumuşak (200 BR) olması istenir. Bunun için sementasyon, nitrürleme, alevle/indüksiyonla yüzey sertleştirme gibi ısıl işlemler uygulanarak, (600/200) 2 = 9 gibi yüksek yük taşıma kabiliyeti elde edilir. İmalat ve montaj sırasında dişli çarklarda meydana gelen hatalar dişli çarkların kalitelerini belirler. Dişli çarklarda 12 kalite grubu oluşturulmuştur. (1: En hassas; 12: En kaba) Genel Dişli Kanunu Eş çalışan iki dişli çarkın herhangi bir (A) temas noktasındaki ortak normali (kavrama doğrusu) daima C yuvarlanma noktasından geçer. 1. dişli döndüren dişli ise V 1n >V 2n olamaz, profiller temas halinde olduğundan V 2n >V 1n de olamaz (V 1n <V 2n ). 56 C noktası yuvarlanma noktasıdır. Merkezler doğrusunu I 1,2 oranında böler. Bu noktada (V 1t = V 2t ) olur ve dolayısıyla ani dönme merkezidir. O2 N O N O2C O C 1 28

29 Diş Profil Eğrileri 57 Dişli çarklarda diş profili için evolvent ve sikloid (episikloidhiposikloid) eğrileri kullanılır. Evolvent eğrisi, bir doğrunun bir daire üzerinde yuvarlanmasıyla meydana gelir. Dişli çarklarda en yaygın olarak uygulanan diş profili evolvent eğrisidir. Evolvent eğrisi; temel daire çapındaki silindir üzerine bırakılan çubuğun ucunun boşlukta çizeceği eğridir. Benzer şekilde, sikloit eğrisi bir dairenin bir doğru üzerinde yuvarlanmasıyla, episikloit eğrisi bir dairenin başka bir daire üzerinde yuvarlanmasıyla ve hiposikloit eğrisi bir dairenin başka bir daire içinde yuvarlanmasıyla meydana gelir. Evolvent Eğrisi 58 Diş profili bir evolvent eğrisidir. Temel dairenin üst tepe noktasından sağa doğru yuvarlanan çubuğun ucunun geometrik yeridir. I, II, III ve IV çizgileri, sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 noktalarında temel daireye teğettir. Merkezi 2 ve yarıçapı 1 noktaları olan dairenin II teğetini kestiği nokta a noktasıdır. Merkezi 3 ve yarıçapı a noktaları olan dairenin III teğetini kestiği nokta b noktasıdır. 29

30 Evolvent Eğrisi 59 Merkezi 4 ve yarıçapı b noktaları olan dairenin IV teğetini kestiği nokta c noktasıdır. 1, a, b, c noktaları evolvent profilini oluşturur. z>40 için d ta >d t ve z<40 için d ta <d t olmaktadır. İkinci durumda, temel daireden itibaren merkeze çizilecek doğru parçasıyla diş profili tamamlanır. Alt Kesilme Temel daire taban dairesinin üzerinde ise, bu iki daire arasında kalan kısım evolvent olmaz ve eş çalışma özelliğini sağlamaz. Kavramanın başladığı (A) noktası T 1 in dışında, kavramanın sona erdiği (E) noktası da T 2 nin dışında olur ve bu durumda diş dibi oyulmaya başlar. Genellikle döndürülen dişli (2) büyük olduğundan (E) noktasının T 2 nin dışında olma ihtimali düşüktür. Dolayısıyla döndüren dişliye (1: pinyon), yani (A) noktasının T 1 in dışında olmasına göre hesap yapılır

31 Alt Kesilme 61 Bu durum diş açma sırasında da görülür. Takım diş dibini oyarak dişin formunu değiştirir ve mukavemetini azaltır. Eksenler arası mesafe arttırılarak veya profil kaydırılarak temas noktası değiştirilebilir ve alt kesme olayı önlenebilir. Kavramanın başladığı (A) noktasının T 1 üzerinde bulunma sınır değerine göre hesap yapıldığında α 0 = 20 için Z min = 17 diş bulunur. T C r 1 01 m.sin 0 ; r sin m m r01.sin 0. z sin min m. z 2 min m z 2 sin 0 min 2 2 sin 0 Kavrama Doğrusu 62 31

32 Kavrama Doğrusu 63 Kavrama Doğrusu 64 32

33 Kavrama Doğrusu 65 Kavrama Doğrusu 66 33

34 Kavrama Doğrusu 67 Kavrama Doğrusu 68 34

35 1) Diş Dibi Kırılmasına Göre Modül 69 Dişli çarklarda iki çeşit risk vardır. Bunlara göre ayrı ayrı modül hesaplanarak, büyük olanın üstündeki standart modül değeri seçilir: Diş dibi kırılmasına göre modül hesabı Diş yüzeyi ezilmesine göre modül hesabı 1) Diş Dibi Kırılmasına Göre Modül 70 35

36 1) Diş Dibi Kırılmasına Göre Modül 71 2) Diş Yüzeyi Ezilmesine Göre Modül 72 36

37 2) Diş Yüzeyi Ezilmesine Göre Modül 73 2) Diş Yüzeyi Ezilmesine Göre Modül 74 37

38 Kontrol Hesapları 75 Malzeme Özellikleri 76 38

39 Çalışma Emniyet Faktörü ve Verim 77 K f : Form Faktörü 78 39

40 K d : Dinamik Yük (Hız) Faktörü 79 q: Çentik Hassasiyet Faktörü 80 K t 0,15. k 1 ; Kç q.( Kt 1) 1 r 40

41 Genişlik Faktörü 81 Standart Modül Değerleri 82 41

42 HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Helisel Dişli Çarkların Yapısı 84 Düz dişli çarklardaki darbeli ve gürültülü çalışma koşullarının önüne geçilmesi, daha sessiz-yumuşak kavrama sağlanması ve mukavemetin artırılması amacıyla, dişlere kadar eğim verilmek suretiyle helisel dişliler oluşturulmuştur. Helisel dişli çarklarda diş doğrultuları çark eksenine paralel değil, sağ veya sol yöne açısı kadar eğimlidirler. İki helisel dişlinin birbiriyle eş çalışabilmesi için, eğim açıları aynı olmalı ve eğimler bir dişli çarkta sağa, diğerinde sola doğru olmalıdır. 42

43 Helisel Dişli Çarkların Yapısı 85 Helis açısı β arasında seçilir. β < 10 0 olursa helis dişlinin avantajlarından fazla yararlanılamaz. β > 30 0 olunca da eksenel kuvvet çok büyür. Düz Dişli Çarklarla Karşılaştırma 86 Düz Dişli Çarkların Avantajları: İmalat kolaylığı: Yapısı basit, tasarım ve imalatı kolaydır. Yüksek verim: Aynı boyutlardaki bir helisel dişli çarkla karşılaştırıldığında verimi daha yüksektir. Helisel dişlide dişlerin eğik oluşu eksenel kuvvet oluşturur, diş genişliğinin fazla oluşu kayma temasını artırır, bu da enerji kaybına neden olur. Montaj kolaylığı: Eksenel kuvvet oluşmadığından yataklanması daha kolaydır. 43

44 Düz Dişli Çarklarla Karşılaştırma 87 Helisel Dişlilerin Avantajları: Sesiz çalışma: Helisel dişlilerde dişler tüm genişlikte aniden birbirini kavramadıkları için çalışmaları daha sesizdir. Birbirini kavramış diş sayısı birden fazladır. Kavrama oranı daha büyük, izin verilen minimum diş sayısı daha küçüktür. Mukavemet: Birim diş genişliğine etkiyen kuvvet daha az olduğundan aynı modül ve genişlikteki düz dişli çarka göre daha fazla yük taşıyabilir. Montaj: Eksenel kuvvet oluştuğundan eksenel yatak kullanılmasını gerektirir. Helisel Dişli Çarklar 88 Helisel dişliler incelenirken iki görünüm dikkate alınır: Helisel dişli çark eksenine dik düzlemde kesildiğinde elde edilen kesit: ALIN KESİT Helis doğrultusuna dik düzlemle kesildiğinde elde edilen kesit: NORMAL KESİT 44

45 Helisel Dişli Çark Boyutları 89 Helisel Dişli Çark Boyutları 90 45

46 Eşdeğer Diş Sayısı 91 Helisel dişlinin yuvarlanma silindiri, normal kesitte elips şeklindedir. Bu elipsin büyük eğrilik yarıçapı; yuvarlanma noktası C de düşünülen ve taksimatı, helisel dişlinin normal taksimatı t n e eşit olan bir düz dişlinin taksimat yarıçapına eşittir. Bu sanal düz dişli helisel dişliye mukavemet açısında eşdeğer olduğundan sanal eşdeğer dişli adı verilir. Normal kesitteki bu helisele eşdeğer sanal düz alın dişli için diş sayısı aşağıdaki gibi hesaplanır. Eşdeğer Diş Sayısı 92 Helisel dişlinin mukavemet hesaplarında eşdeğer dişli kullanılır. Helisel dişlide diş dibi kesilmesinin başlayacağı sınır diş sayısı aşağıdaki eşitlikle hesaplanır. z min helisel z min düz.cos cos 3 46

47 Modül Hesabı 93 Kavrama Oranı 94 47

48 Modül Hesabı 95 Yatak Kuvvetleri 96 48

49 Eksenel Kuvvetin Yönü 97 Eksenel Kuvvetin Yönü 98 49

50 Eksenel Kuvvetler 99 Helisel dişli çarklarda eksenel kuvvet oluştuğundan eksenel yatak kullanılmasını gerektirir. Her milde ters yönlü iki helisel dişli kullanılarak, ya da ok (çavuş) dişli kullanılarak, eksenel yüklerin dişlinin kendi içinde birbirlerini sönümlenmesi sağlanabilir. Eksenel Kuvvetler 100 Büyük güçlerin aktarıldığı uygulamalarda ok (çavuş) dişli kullanılır: 50

51 KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Konik Dişli Çarklar (Bevel Gears)

52 Konik Dişli Çarklar 103 Konik (dar, dik ve geniş açılı) ve Hipoid dişli çarklar: Konik Dişli Çarklar

53 Konik Dişli Çarklar 105 Konik Dişli Çarklar

54 Taksimat Konisi 107 Modül 108 Konik dişlilerin boyutlandırılmasında ortalama modül dikkate alınır. Problem, yuvarlanma dairesi çapları d o /cos, modülleri m o ve genişlikleri b olan iki eşdeğer düz dişlinin boyutlandırılmasına indirgenmiş olur. Daha sonra bağıntısıyla standart modüle geçilir. 54

55 Çevrim Oranı 109 Genişlik Faktörü 110 İç modülün çok küçük olmaması, dişin aşırı incelmemesi ve yükün homojen dağılması için genişlik oranı sınırlandırılmıştır. 55

56 Genişlik Faktörü 111 Konik dişlilerde tabloda belirtilen değerlerin yarısı alınır. Modül Hesabı

57 Diş Kuvvetleri 113 Yatak Kuvvetleri