Betonarme. Prof. Dr. Naci Çağlar

Transkript

1 Betonarme Prof. Dr. Naci Çağlar

2 Betonarme 1. Betonun, çeliğin ve betonarmenin özellikleri 2. Yapı güvenliği, Normal kuvvet etkisi 3. Basit eğilme etkisindeki dikdörtgen kesitler (tek donatılı) 4. Basit eğilme etkisindeki dikdörtgen kesitler (çift donatılı) 5. Basit eğilme etkisindeki tablalı kesitler 6. Bileşik eğilme hakkında genel bilgiler 7. Kesme kuvveti etkisindeki elemanlar 8. Burulma momenti etkisindeki elemanlar 9. Narin Kolonlar 10. Betonarme perde elemanlar 11. Döşemeler 12. Temeller Prof. Dr. Naci ÇAĞLAR

3 Betonarme yapı elemanına sadece normal kuvvet tesir etmesi halidir. Normal kuvvetin basma ve çekme olması durumuna göre iki ayrı durum söz konusudur. Kolon ve perde (düşey taşıyıcı) eksenel basma yükü etkisindeki elemanlar olarak bilinir. Bu durumda, herhangi bir kesitteki bütün lifler eşit değerde basınç gerilmesi ile zorlanır ve tüm liflerdeki boy değişimleri aynı olur. Ancak, kesite normal kuvvet ile birlikte eğilme momenti (M) de etki ediyorsa bu durumda eksenel basınç halinden söz edilemez.

4 Betonarme bir yapının monolitik olarak inşa edilmesinden dolayı kiriş-kolon sistemi çerçeve olarak çözülmektedir. Bu çerçeve çözümünden dolayı kolonlara düşey yüklerden dolayı momentler gelmektedir. Çerçeve kirişindeki düşey yükten dolayı kiriş ve kolon uçlarında oluşan Momentler

5 Binalarda kolon kesitlerinin alt katlarda daha büyük imal edilmesi (özellikle kenar kolonlarında) nedeniyle, Normal kuvvetten dolayı eğilme momentleri oluşur.

6 Ayrıca yapılara etkiyen yatay yüklerden (rüzgâr ve deprem yükleri) dolayı kolonlarda eğilme momentleri oluşur.

7 Bu gibi sebeplerden dolayı yönetmeliklerde kolonların sadece (N) normal kuvvete göre hesaplanmasına izin verilmez. Böyle bir kolonda (M) eğilme momenti olmasa dahi şartname gereği bir minimum moment tesir ettirilerek normal kuvvet ve eğilme momentinin birlikte tesir etme esasına göre hesaba geçilmelidir. Ancak, eksenel basıncın bir sınır durum olmasından dolayı ve kolonların ilk boyutlarını tahmin etmek için yapılacak olan hesaplarda kullanmak maksadıyla eksenel basınç hali burada incelenecektir.

8 Şartname gereği konulması gereken minimum moment: M= e*n dir. Eksantriste (e), kolonun her iki kenarı için ayrı ayrı hesabedilmelidir. Bu şekilde M x ve M y momentleri bulunur

9 I) Kolonların sınıflandırılması (kesit tesirleri) a) Eksenel basınç tesirindeki elemanlar: Sadece (N) normal kuvvetinin kesit ekseninde tesir etmesi durumundaki yapı elemanlarıdır. b) Bileşik eğilme tesirindeki elemanlar: Normal kuvvetle birlikte kolona (M) eğilme momentinin tesir ettiği durumdaki yapı elemanlarıdır.

10 SAYFA10

11 II) Kolonların sınıflandırılması (kesit şekilleri)

12 III) Kolonların sınıflandırılması (sargı donatısı) a) Basit etriyeli kolon kesit ve donatısı

13 III) Kolonların sınıflandırılması (sargı donatısı) b) Sargılı etriyeli kolon kesit ve donatısı

14

15

16 Betonarme kolonlarda yük, beton ve donatı tarafından ortaklaşa taşınmaktadır. Beton kesit alanı ve donatı alanı için yapılan hesap sonucu bulunan değerler, şartnamelerde öngörülen miktarlardan az ise, şartnamelerin (TS500-TDY2007) verdiği değerler kullanılmalıdır. Çünkü, sünme ve rötre gibi tesirler ile hesaplarda dikkate alınmayan fakat uygulamada ortaya çıkan durumlardan dolayı meydana gelebilecek gerilmelerin de karşılanması gerekir.

17 1- Normal bölgelerde yapılacak yapılar hakkındaki yönetmelik: Birinci baskısı de yapılan "TS 500 Betonarme Yapıların Tasarım Ve Yapım Kuralları" 2- Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik: Bayındırlık Ve İskân Bakanlığı tarafından 6 Mart 2007 tarihinde Resmi Gazetede yayınlanarak aynı gün yürürlüğe girmiştir. Bundan sonra kısaca "Türk Deprem Yönetmeliği" olarak isimlendirilecektir.

18 TS 500 (2000) normal bölgelerdeki yapı elemanlarında (kolonlarda da) uyulması gereken esasları vermektedir. Yapı deprem bölgesinde ise Deprem Yönetmeliği esasları dikkate alınacaktır. Herhangi bir konuda Deprem Yönetmeliğinde bir değişiklik yapılmamış ise o konu için TS 500 hükümlerinin geçerli olduğu kabul edilecektir.

19 BASİT ETRİYELİ KOLONLAR

20 BASİT ETRİYELİ KOLONLAR A) GENEL TANIM VE TARİFLER: Beton Kesit : Kolon boyutları b*h dir. Beton kesit hesaplarında boyutların sonu 0 veya 50 mm ile bitmelidir. Şekil 4.7 Basit Etriyeli Kolon Kesiti A c = b*h; beton kesit alanıdır. Kesit içindeki donatı alanından dolayı herhangi bir azaltma yapılmamalıdır.

21 Donatı : Ø, mm boyutunda olmak üzere beton kesit içindeki donatının çapıdır. A st : mm² olarak kesitteki toplam boyuna donatı alanıdır. (Örneğin) 4 tane 20mm donatı; 4Ø20 (1256) şeklinde yazılmalıdır. Betonarme tablolarında donatıların adet ve çapına göre toplam alanları verilmiştir.

22

23 Donatı oranı ( t ) ; Kesitteki toplam boyuna donatı oranıdır. Demir yüzdesi veya pursantaj da denilebilir. t = A st / A c ile bulunur. 250x400mm enkesit olan kolonda boyuna donatı olarak 4Ø20 bulunması halinde demir yüzdesi; t = A st / A c t = 1256 / t = 0,01256 dir.

24 s : mm olarak etriye adım mesafesidir. c : Beton örtü kalınlığıdır. Paspayı da denilir. c c : Net beton örtü kalınlığıdır. h k : Kat yüksekliğidir. Binada döşeme üzerinden döşeme üzerine ölçülen mesafedir. h n : Serbest kat yüksekliğidir. Binada döşeme üzerinden büyük kiriş altına ölçülen mesafedir.

25 B) ETRİYELİ KOLONLARDA TS 500 HÜKÜMLERİ: Minimum boyut: Kolon kısa kenarı 250 mm den az olamaz. Ancak T, L kesitli kolonlarda kolonun küçük kenarı 200 mm olabilir. Kutu kesitli kolonlarda et kalınlığı en az 120 mm. Daire kesitli kolonlarda kolon çapı en az 300 mm. olmalıdır.

26

27

28

29 Beton örtü kalınlığı ( c ): TS 500 (2000/Sh.1) Beton örtüsü, boyuna donatı ağırlık merkezi ile en dış beton lifi arasında kalan uzaklık olarak tarif edilmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi beton örtü kalınlığı (paspayı) içerisinde, net beton örtü kalınlığı, etriye çapı ve kullanılan boyuna donatı çapının yarısı bulunmaktadır.

30 Net beton örtü kalınlığı ( c c ): TS 500 (2000/Sh.3) Net beton örtüsü, en dıştaki donatı dış yüzü ile en dış beton lifi arasında kalan uzaklık Donatıya gerekli aderansı sağlamak ve donatıyı dış etkilerden korumak için gerekli beton tabakasıdır.

31 Net beton örtü kalınlığı ( c c ): TS500 (2000) Tablo 9.3 Net beton örtü kalınlığı (c c ) ; Hava koşullarına açık kolonlarda (Dış kolonlar) en az 25 mm, Yapı içindeki elemanlarda (İç kolonlar) en az 20 mm olmalıdır.

32 Maksimum eksenel yük ( N d ): Depremin olmadığı durumlarda alınması gereken dizayn (tasarım eksenel) yükü (N d ). N d 0,90*f cd *A c Karakteristik sabit ve hareketli yüklerin, yük katsayıları ile çarpılarak toplanması ile bulunur. G ; Karakteristik Kolon sabit yükleri Q ; Karakteristik Kolon hareketli yükleri N k = G + Q Kolonun toplam karakteristik yüküdür. N d = 1,4*G + 1,6*Q Tasarım Yüküdür.

33 Minimum Boyuna Donatı Çapı : En ince boyuna donatı çapı 14 mm dir. Kolonlarda hiçbir zaman 14 mm çapından daha ince boyuna demir kullanılmamalıdır. Boyuna Donatı Koşulları: Kolona tesir eden kuvvet için hesap yapılarak gereken donatı alanı bulunacaktır. Bu alan şartnamenin verdiği değerden daha az olamaz. Dolayısıyla hesaptan önce şartnameye göre bulunması gereken en az donatı alanı hesaplanmalı, hesap donatısının şartname donatısından az olması durumunda şartname donatısı kullanılmalıdır.

34 Şartname donatısı, adet, oran ve şekil şartlarını sağlayacak şekilde olmalıdır. Bu üç değer hesaplanarak en fazlası alınmalıdır. Adet Şartı: Adet olarak bir kolona konulması gereken en az boyuna donatıdır. 4 köşede en az birer boyuna donatı bulunmalıdır. Dikdörtgen kesitli kolonlarda tek sayıda boyuna donatı kullanılmamalıdır. ( Adet olarak en az 4Ø14 kullanılmalıdır) Oran Şartı: Boyuna donatının bir kolonda bulunması gereken en az ve en fazla miktarıdır.

35 Minimum boyuna donatı oranı: Bir kolona konulması gereken en az donatı miktarı, beton kesit alanının 0,01 kadar olmalıdır. Başka bir deyişle t,min = 0.01 olmalıdır. Beton kesiti mimari sebeplerle veya başka sebeplerle statikçe gerekenden büyük yapılmış olabilir. Bu durumda betonarme hesaplar yapıldıktan sonra statikçe gerekli donatı alanın % 30 fazlasının (1,3* A s,gerekli ) sağlanması halinde 0,01 şartına uyulmayabilir. Ancak bu durumda da konulan donatının mevcut kesitin inden az olmaması gerekmektedir.

36 Maksimum boyuna donatı oranı : Kolonlarda sünekliği sağlamak, ani kırılmaların önüne geçmek için boyuna donatı oranına bir üst sınır getirilmiştir. t,max = dür. Bu şartın sağlanamaması halinde kesit boyutları uygun bir şekilde büyültülmeli ve t,max şartı sağlanmalıdır. Kolon boyuna donatılarının bindirme bölgelerinde bu oran, 0,06 ya kadar çıkabilir.

37 Şekil Şartı : Dikdörtgen kesitli kolonlarda etriye veya aynı aralıkta çirozla tutulmuş olan boyuna donatılar arasındaki uzaklık en fazla 300mm olmalıdır. Gereken donatı alanı bulunduktan sonra bu şarta uyularak donatı seçilmelidir. a 300mm

38

39 Aynı zamanda iki boyuna donatı arasındaki net uzaklık, a 1 1,5 Ø a 1 40mm a 1 büyük agrega çapının 4/3 ü

40 Minimum Enine Donatı ( Etriye ) : Enine donatı çapı: Ø etr Ø boy / 3 En büyük boyuna donatı çapının 1/3 ünden az olmamalıdır. ( En az Ø8 olması tavsiye edilir. ) Enine donatı ara mesafesi: s 12*Ø boy s 200 mm (s) ile gösterilen etriye adım mesafesi en küçük boyuna donatı çapının 12 katından ve 200 mm den fazla olmamalıdır.

41 Bir kolona şartname gereği konulması gereken donatı miktarı hesaplanırken; adet, oran şekil şartlarının her üçüne de sağlayacak şekilde donatı seçmelidir. Betonarme hesap sonucu konulması gereken donatı miktarının seçimi yapılırken bu üç şartında sağlanmasına dikkat etmelidir.

42 C) ETRİYELİ KOLONLARDA DEPREM YÖNETMELİĞİ HÜKÜMLERİ Beton: Deprem bölgelerinde yapılacak tüm betonarme binalarda BS20 den daha düşük dayanımlı beton kullanılamaz. Beton Dökümü: Tüm deprem bölgelerinde TS 500 deki tanıma göre beton kalite denetimi olmaksızın beton üretimi ve vibratörsüz beton yerleştirilmesi yapılmayacaktır. (Kendiliğinden yerleşen betonlar hariç) Çelik: Etriye, çiroz ve döşeme donatısı dışında Nervürsüz donatı çeliği kullanılamaz. Kolon, kiriş ve temellerin boyuna donatılarında nervürlü çelik (S420a) kullanılması 2007 TDY de zorunlu hale getirilmiştir.

43 Enkesit koşulları : Minimum boyut : Dikdörtgen kesitli kolonların küçük kenarı en az 250 mm olmalıdır. Dairesel kolonlarda çap 300 mm den küçük olmamalıdır. Kolonun brüt en kesit alanı en az cm 2 olmalıdır.

44

45 Maksimum eksenel yük: N dm 0,75*f cd *A c şartını da sağlamalıdır. (TDY 2007) ( N dm ; Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğüdür. TDY ) N dm hesabında yük katsayıları kullanılarak hesaplanan eksenel yükün olmadığı görülmektedir.) E; depremden meydana gelen eksenel kuvvet olmak üzere N dm = G + Q + E N dm 0,75*f cd *A c Depremin olduğu durumlarda Tasarım yüküdür.

46 Boyuna Donatı Koşulları Adet Şartı: Dikdörtgen kesitli kolonlarda en az donatı miktarı 4Ø16 veya 6Ø14 olmalıdır. Daire kesitli kolonlarda en az donatı 6Ø14 olmalıdır.

47 Oran Şartı: Minimum boyuna donatı oranı : t,min = 0.01 Hiçbir şekilde azaltma yapılamaz. Statikçe gerekli alana göre donatı hesabına izin verilmez. Maksimum boyuna donatı oranı: t,max = 0,04 Aksi halde, yani t > t,max olması halinde kesit büyütülmelidir. Bindirmeli ek yapılan kesitlerde boyuna donatı oranı 0,06 yı geçmeyecektir.

48 Şekil Şartı : TS 500 deki şekil şartı burada da aynen geçerlidir. TDY de a; kolonda etriye kollarının veya çirozların arasındaki yatay uzaklık olarak tarif edilen mesafenin en fazla etriye çapının 25 katı olabileceği belirtilmektedir. a 25* etr olmalıdır.

49

50 a 25* etr olmalıdır. a mesafesinin ölçülmesinde boy demirlerin arasındaki net uzaklığın veya boy demirlerin eksenleri arasındaki uzaklığın alınması konusunda açıklık bulunmamaktadır. Şekilden anlaşıldığına göre bu uzaklığın ölçümünde boy demirlerin eksenleri arasının alınmasının uygun olacağı kanaatine varılmıştır. (a) mesafesi 25* etr değerini geçtiğinde Yönetmelik gereği araya bir tane donatı daha konulmalıdır.

51 TDY de boyuna donatıların arasında kalan mesafenin en az değeri hakkında bir hüküm bulunmamaktadır. Bu konuda TS 500 ün geçerli olacağı düşünülmelidir. a 1 1,5 Ø a 1 400mm a 1 büyük agrega çapının 4/3 ü

52 Boyuna Donatının Düzenlenmesi: Kolon boyuna donatılarının bindirmeli ekleri mümkün olabildiğince kolon orta bölgesinde yapılmalıdır. Bu durumda bindirmeli ek boyu TS 500 de verilen çekme donatısı için kenetlenme boyu olan l b ye eşit olmalıdır. Boyuna donatıların bindirmeli eklerinin, kolonun alt ucunda yapılması halinde bindirme boyunun ne kadar artacağı (1,25*l b veya 1,50*l b ) konusu deprem yönetmeliğinde açıklanmıştır.

53

54 Enine Donatı Koşulları: Enine donatılar, başka bir deyişle etriyelerin ara mesafeleri açısından kolonlar, bileşim bölgesi, sarılma bölgesi ve orta bölge olarak üç bölgeye ayrılırlar: 1.Kolon Sarılma Bölgesi: Kolon-kiriş birleşim yerinden itibaren en az 500 mm uzunluğundaki bölgedir. Aynı zamanda, Kolon büyük kenarından büyük olmalıdır. Serbest kat yüksekliğinin 1/6 sından da büyük olmalıdır.

55 Deprem kuvvetinden dolayı kolonların üst ve alt uçlarında meydana gelecek olan büyük momentlerin etkisini karşılamak maksadıyla bu bölgede etriye daha sık konulmalıdır. Bu sık donatı aynı zamanda düğüm noktalarının ani olarak, gevrek kırılmasına da karşı koymaktadır. Ayrıca temelin içinde de 30 cm den az olmamak üzere boyuna donatının çapının 25 katı kadar bir bölgede sarılma bölgesi olarak kabul edilmelidir. (1998 yönetmeliğinde bu mesafe en az kolon kısa kenarının 2 katı olarak verilmişti.)

56

57 Sarılma bölgesindeki etriye çapı en az 8 mm olmalıdır. İlk etriye 5 cm den başlamak üzere etriye aralığı (s): SDY kolonlarda SDN kolonlarda s 50 mm s 100 mm s kolon küçük kenarının 1/3 s 150 mm s 8* Ø boy s kolon küçük kenarının 1/3 Etriye kollarının ve çiroz etriyelerin arasındaki yatay uzaklık, etriye çapının 25 katından fazla olmamalıdır.

58

59

60

61 2. Kolon Orta bölgesi: Kolonun alt ve üst kısımlarında tanımlanan sarılma bölgeleri arasında kalan kısımdır. Bu bölgede de etriye çapı en az 8 mm olmalıdır. Bu kısımdaki etriye veya çiroz Aralığı s 200 mm s kolon küçük kenarının yarısı Etriye kollarının ve çiroz etriyelerin arasındaki yatay uzaklık burada da etriye çapının 25 katını geçmemelidir.

62 3. Birleşim bölgesi: Kolonla kirişin birleşim bölgeleridir. Bu bölgede kolon etriyeleri devam etmelidir. Bileşim bölgesinin kuşatılmış bölge olarak kabul edilebilmesi için aşağıdaki iki şart da gerçekleşmelidir. a) Kolonlar 4 tarafından kirişlerle bağlı olmalıdır. b) Kolona saplanan kirişin genişliği, saplandığı kolonun kirişe dik kenarının en az ¾ ü kadar olmalıdır.

63 İç kolonlarda, ancak kiriş gövde genişliğinin büyük olması halinde kuşatılmış birleşimlerdir. Kuşatılmış birleşim bölgelerinde etriye adım mesafesi s 150 mm Kuşatılmamış birleşim bölgelerinde etriye adım mesafesi s 100 mm Binaların köşe ve kenar kolonları kesinlikle kuşatılmamış birleşimlerdir.

64

65

66

67 Basit Etriyeli Kolonlarda Hesap Esasları

68 TS 500 de Taşıma Gücüne Göre Hesap: 2000 yılında yayınlanan TS500, Taşıma Gücü Metodunun kullanılmasını bütün bölgelerde mecbur hale getirmiştir. Emniyet Gerilmeleri metodu artık kullanılmamaktadır. Beton kesit alanı A c olan betonarme bir kolonun kesitindeki toplam boyuna donatı alanı A st olsun. Bu kolonun Taşıma Gücü metoduna göre kırılma anındaki yükü, beton ve donatının kırılma anındaki yüklerinin toplamı olacağı açıktır

69 Beton kesitin kırılma anındaki taşıdığı yük f ck *A c değerinden biraz düşüktür. Bunun sebebi şantiye şartları ile laboratuar şartlarındaki farklılıklardır. Yüksekliği 30 cm, çapı 15 cm olan beton silindir numunesindeki sıkışmanın, kesiti ve yüksekliği silindir numunesindeki değerlerden çok daha fazla olan betonarme kolonlarda sağlanması çok zordur. Bu sebepten betonarme kesitin beton kısmının taşıma kapasitesi hesaplanırken 0.85 çarpanı getirilir. Bu çarpan laboratuar şartlarının şantiyede gerçekleşemeyeceği içindir. Kırılma anında beton kesitin taşıyacağı yük 0.85*f ck *A c olarak bulunur.

70 Beton ve çelik için karakteristik malzeme değerleri kullanılırsa kolonun kırılma durumunda taşıyabileceği yük: N kır = 0.85*f ck *A c + f yk *A st Beton ve çelik için hesap malzeme değerleri kullanılırsa kolonun taşıma gücü veya taşıma kapasitesi: N r = 0.85*f cd *A c + f yd *A st

71 TS 498 de bulunan karakteristik yükün (yapı güvenliği katsayılarıyla f >1) artırılmasıyla hesap yükü, dizayn yükü veya artırılmış yük (N d ) bulunur. N d = f * N kar Özellikle kolonlarda, kolon yükünün hareketli ve sabit kısımlarının ne kadar olduğunun bilinemediği durumlarda f 1,5 alınabilir. Kolon boyutlandırılmasında veya donatı hesabında kolon hesap yükü olan N d nin N d olduğu gösterilmelidir Nr

72 Enine donatı hesabı: Etriye çapı, boyuna donatı çapının 1/3 ünden az olmayacak şekilde seçilmeli; normal bölgede en az 6, deprem bölgesinde ise 8 olmalıdır. Normal bölgelerde etriye aralığı s 12, s 20 cm olmalıdır. Deprem bölgelerinde, orta bölgede : kolon kısa kenarının 1/2 inden küçük olmalı s b/2 ve 20cm. yi geçmemelidir. s 20cm Sarılma bölgelerinde, kolonun süneklik düzeyinin yüksek veya normal olması durumuna göre adım mesafesi belirlenmelidir. Birleşim bölgelerinde ise kirişlerin kolonu kuşatma durumuna bağlı olarak 10 cm. ile 15 cm. arasında olmalıdır.

73

74

75

76 Basit Etriyeli Kolonlarda Kırılma Şekilden de görüldüğü gibi kolona tesir eden ( N ) yükünün kolonun kırılma yükü olan ( N kır ) dan küçük olması halinde kolondaki beton ve donatı tarafından bu yük taşınabilecektir.

77 Kolona tesir eden yük, kırılma yüküne eriştiğinde beton; karakteristik basınç mukavemetine, donatıda akma sınır mukavemetine erişmiş demektir. Bu anda beton ezilmekte, iki etriye arasında kalan donatı da burkularak akmaktadır. Bu şekilde kolonun yük taşıyan iki elemanı da vazifelerini tamamlamış bulunmaktadır. Burkulan donatı Ezilen beton

78

79 Sargılı Etriyeli Kolonlar: Etriye sıklaştıkça burkulma boyunun azalacağı ve donatının daha fazla yük taşıyacağı ortadadır. Burada etriye yük taşımamakta fakat boyuna donatının burkulma boyunu azaltarak daha fazla yük taşımasını sağlamaktadır. Sargılı etriyeli kolonlarda, sargı donatısı belirli çap ve adım mesafesinde boyuna donatıyı sürekli olarak helezon şeklinde sarmakta ve sargılı etriyeli kolonun taşıdığı yük aynı beton kesitli ve boyuna donatılı basit etriyeli kolonun taşıdığı yükten daha fazla olmaktadır. Bunun bir sebebi yukarda izah edilen burkulma boyunun azalmasıdır

80 Diğer bir sebebi de sık sarılan sargı donatısından dolayı çekirdek kısmındaki betonun üç eksenli basınç etkisi altında kalarak, daha fazla eksenel yük taşımasını sağlamasıdır. Malzeme derslerinden de bilindiği gibi betonun üç eksenli basınç deneyindeki mukavemeti, bir ve iki eksen altındaki mukavemetinden daha fazladır.

81

82 Sargılı kolonlarda beton karakteristik basınç mukavemetine eriştiğinde, önce kabuk betonu çatlayıp dökülecektir. Beton kesit alanı azalarak çekirdek alanı denilen A ck haline gelecektir. Çekirdek betonu yanal basınç yaparak dağılmak isteyecek fakat sargı donatısı bunu önleyecektir. Böylece çekirdek betonu sargı donatısına basınç uygulayacak, sargı donatısında çekme gerilmeleri meydana gelecektir.

83 Sargı donatısı ise betona basınç uygulayacak, bu arada beton üç eksenli basınç deneyinde olduğu gibi daha fazla yük taşıyacaktır. Buradan da görüldüğü gibi sargı donatısı ayrıca yük taşımamakta fakat sargı etkisi ile betonu üç eksenli basınca tabi tutarak taşıma kapasitesini artırmaktadır.

84

85 Betonun, Basit etriyeli kolonun ve sargılı etriyeli kolonun Yük- Deformasyon diyagramları aşağıdaki gibidir.

86

87 Basit etriyeli kolonda A noktasından sonra yükte boşalma olmakta ve kolon kırılmaktadır. Sargılı etriyeli kolonlarda (3) ise A noktasında kabuk betonunun çatlayıp yük taşımaz hale gelmesiyle yükte bir düşme başlamaktadır. Bu sırada sargı donatıları devreye girerek çekirdek betonunun üç eksen altında çalışmasını sağlayarak mevcut betonun mukavemetini artırmaktadır.

88 Beton alanında azalma olmakta (Kabuk betonu döküldükten sonra beton kesit alanı A ck olmuştur.), Fakat mukavemeti artmaktadır. Çeliğin Gerilme - Deformasyon diyagramındaki akma sahanlığında olduğu gibi yük sabit kaldığı halde deformasyonlar artmaktadır. Bu şekilde sargılı etriyeli kolonlar, basit etriyeli kolonlara göre oldukça sünek bir davranış göstermektedir. Sargılı kolonlardaki ikinci tepe noktasının ilk tepe noktasına eşit olması için enine donatı oranının şartnamelerde verilen smin değerine eşit olması gerekir.

89 s smin olması halinde ikinci tepe noktası A dan küçük kalmakta, s smin olması halinde ise ikinci tepe noktası A dan büyük değer almaktadır.

90

91 Bir kolonun sargılı kolon olarak kabul edilmesi halinde taşıyabileceği yük, aynı beton kesit ve donatıyla basit etriyeli kolonun taşıyabileceği yüke göre, sargılı etriyeli kolonun sünekliği dikkate alındığında daha fazla olarak alınabilir. Bu fazla olan kısım, belirli şartların sağlanması halinde 1985 TS 500 de % 10 olarak verilmiştir. Sonuç olarak sargı donatısı şartlarını sağlayan bir kolonun taşıma gücü: N r = 1,1*(0.85*f cd *A c + f yd *A st ) ifadesi ile bulunabilir. Bu bağıntının kullanılabilmesi için sargı donatısı oranının, sınır sargı donatısı oranından az olmaması gerekir.

92

93

94 a) Genel Tanım Ve Tarifler h : Sargılı kolon dış çapı A c = *h²/4 brüt alanı D : Sargılı kolon iç çapı (çekirdek çapı) A ck = *D²/4 çekirdek alanı f ck : Karakteristik beton silindir basınç dayanımı f yk : Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı f ywk : Sargı donatısının karakteristik akma dayanımı t = A st /A ck ; Boyuna donatı oranı s =A sp /A ck ; Enine donatı (Sargı donatısı ) oranı A sp = *D*A 0 / s; Birim kesitteki enine donatı alanı A 0 : Enine donatı kesit alanı s : Sargı donatısı adım mesafesi

95 smin : Minimum sargı donatısı oranı smin = 0.45*(f ck / f ywk )*[(A c /A ck )-1] Sargılı bir kolonun taşıdığı yük hesabında %10 fazlalığın kabul edilebilmesi için, o sargılı kolondaki mevcut sargı donatısı oranı olan s değerinin, smin e eşit veya daha fazla olması gerekir. s = A sp /A ck ; A sp = *D*A 0 /s ; A ck = *D²/4 uygulanırsa; s = (4/s)*(A 0 /D) sargı donatısı oranını veren kısa ifade bulunur.

96 b) TS 500 de sargılı kolonlar için öngörülen şartlar: Basit etriyeli kolonlar için verilen minimum boyuna donatı oranları geçerlidir. Boyuna donatı adet olarak en az 6 14 olmalıdır. Boyuna donatı oranı 0.06 yı geçmemelidir. Enine donatının en az değeri smin = 0.45*(f ck /f ywk )*[(A c /A ck )-1] Sargı donatısı oranı 0.02 yi geçmemelidir. olmalıdır. s adım mesafesi s D/5; s 8 cm olmalıdır. Adım mesafesinin 4cm den küçük olması tavsiye edilmemektedir.

97 c) Deprem Bölgelerinde sargılı kolonlar için ilave getirilen şartlar: N d 0,20 A c *f ck olması durumunda sarılma bölgelerindeki enine donatının minumum hacimsel oranı ( smin ) aşağıda verilen şartları sağlayacak şekilde hesaplanmalıdır. smin = 0.45*(f ck /f ywk )*[(A c /A ck )-1] smin =0,12 *(f ck /f ywk )

98 N d 0,20 A c *f ck olması durumunda ise sarılma bölgelerinde yukarda verilen değerlerin en az 2/3 ü enine donatı olarak kullanılacaktır. Kolon orta bölgelerinde ise spiral aralığı; en küçük enkesit boyutunun yarısından ve 20 cm den fazla olmayacaktır. Oran olarak ise en az smin = 0.45*(f ck /f ywk )*[(A c /A ck )-1] olmalıdır.

99 4.2. Eksenel Çekme Tesirindeki Elemanlar: Betonarme kesitin ekseninde sadece çekme kuvvetinin bulunması halidir. Bu gibi yapı elemanlarına çerçevelerde, kemerlerde, su depolarında ve silolarda rastlanır. Tekil temellerin bağ kirişleri de eksenel çekme tesirindeki eleman olarak hesaplanmaktadır.

100 Çekme kuvvetinin kesitin ekseninde tesir etmesi halinde kesitte üniform çekme gerilmeleri meydana gelecektir. Bilindiği gibi betonun çekme dayanımı, basınç dayanımının yanında çok düşüktür. Eksenel çekme meydana gelen yapılarda, yapının sahip olması istenilen özelliklerine göre iki ayrı hesap şekli vardır.

101 4.2.1 Betonun çatlamış olduğu kabul edilmiştir. Donatıyı saran betonun çatladığı, hiç çekme gerilmesi almadığı kabul edilecektir. Bu durumda bütün yük çelik tarafından karşılanacaktır. Tekil temellerin bağ kirişlerinde karşılaşılır. N kır = f yk *A st kesitin kırılma anında taşıdığı yüktür. N r = f yd *A st kesit taşıma kapasitesi, taşıma gücüdür.

102 Bu elemana tesir eden yük, karakteristik yük ise önce dizayn yükü bulunmalı ve dizayn yükünün taşıma gücünden küçük olduğu gösterilmelidir. (N d N r ) Donatının etrafına konulacak olan beton miktarı çok az olursa, kuvvet uygulandığında beton çatlar, dolayısıyla donatı paslanarak zamanla özelliklerini kaybedebilir. Demirlerin etrafındaki betonun az olması halinde rötre gerilmelerinden dolayı da bu beton çatlayabilir.

103 Bunlar istenmeyen durumlardır. Beton kesit değiştirilmeksizin donatının çapları küçültülerek sayıları artırılırsa, betonun çatlaması azaltılabilir. Eksenel çekme durumunda gereken donatı kesite üniform bir şekilde dağıtılmalıdır. Bütün kesitin çekmeğe çalıştığı durumda minimum boyuna donatı oranı ρ tmin = 1,5 f ctd / f yd olmalıdır.

104 4.2.2 Donatıyı saran betonun çatlamadığı kabul edilecektir. Su deposu veya silo gibi yapılarda betonun hiç çatlamaması istenir. Bu durumda kesite tesir eden çekme kuvvetinin tamamı beton ve donatı tarafından ortaklaşa karşılanmalıdır. Betonu çatlatmayacak çekme kuvveti, betonun hesap çekme dayanımından gidilerek bulunur. N cr = A c *f ctd

105 Çekme kuvvetinin tesir ettiği kesit betonarme olduğundan donatının da bir miktar çekme kuvvetini karşılaması gerekir. Ancak aderans tam olarak kabul edildiğinden betonda çatlak meydana gelmeden betonarme olan kesit beton kesit gibi kabul edileceğinden beton çatlamadan kesitin taşıyabileceği eksenel yük yukarda verilen değerden fazla olmayacaktır

106 Betonun hesap çekme dayanımı yerine karakteristik çekme dayanımı yazıldığında, çatlayan betonun kırılma durumunda taşıyabileceği eksenel çekme kuvveti bulunur. N ckır = A c *f ctk Beton kırıldıktan sonra eksenel yükün tamamı donatı tarafından karşılanmalıdır. Betonun çatlamaması halinde de kesitlerde yukarda verilen minimum donatı oranı kesitte bulunmalıdır.

107 Adet Şartı: en az 4Ø14 (NB) en az 4Ø16 (DB) en az 6Ø14 (DB) en az 6Ø14 (daire kesit) Oran Şartı: 0.01 t,max 0.04 Şekil Şartı: a 30cm a 25f w a 1 1,5 Ø a 1 4 cm a 1 büyük agrega çapının 4/3 ü Ø etr Ø boy / 3 Ø etr 8mm (Sarılma bölgesi) s 12*Ø boy (NB) s 200mm (NB) SDY kolonlarda s 50 mm s 100 mm s kolon küçük kenarının 1/3 SDN kolonlarda s 150 mm s 8* Ø boy s kolon küçük kenarının 1/3