SONLU ELEMANLAR METODUNUN GERÇEK BİR SANAYİ PARÇASI ÜZERİNDE UYGULANMASI APPLICATION OF FINITE ELEMENTS METHOD ON INDUSTRIAL GENUINE BLANK

Transkript

1 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye SONLU ELEMANLAR METODUNUN GERÇEK BİR SANAYİ PARÇASI ÜZERİNDE UYGULANMASI APPLICATION OF FINITE ELEMENTS METHOD ON INDUSTRIAL GENUINE BLANK Arif GÖK a, H.İbrahim DEMİRCİ b, *, Kadir GÖK c a Kastamonu Üniversitesi, Meslek Yüksek Okulu, Kastamonu, Türkiye. b, * Karabük Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Karabük, Türkiye. hdemirci@karabuk.edu.tr c Dumlupınar Üniversitesi, Kütahya Meslek Yüksekokulu, Makine Bölümü, Kütahya, Türkiye. Özet Çelik sacların soğuk şekillendirilmesi esnasında oluşan problemlere bilgisayar destekli çözümler üretmek bir mühendislik çalışması gerektirmektedir. Kompleks geometriler içeren kalıp yüzeylerinde, ince çelik sac malzemesinin ne doğrultuda akacağı ve şekillendirme esnasında incelenen sacın yırtılma, buruşma ve benzeri şekil hatalarının; kalıp tasarımı aşamasında önceden görülüp önlem alınması büyük önem taşımaktadır. Derin çekme sonucu elde edilecek sac parçanın şeklini, kalınlığını, içerdiği ön gerilmeleri, çekme işleminde kullanılacak minimum sac boyutunu, sacın malzemesini ve en uygun kalıp yüzeyleri tasarımını bilgisayar simülasyonları ile önceden görülerek maliyetten ve zamandan tasarruf etmek üreticiler için büyük önem taşımaktadır. Bu amaçla non-lineer sonlu elemanlar yazılımı (DYNAFORM 5.0) kullanılarak, AISI 1017 çelik sac malzemenin derin çekilmesi işlemi gerçekleştirilmiştir. Aynı zamanda analiz şartları ile benzer deneysel derin çekme işlemi gerçekleştirilmiştir. Analiz ve deneysel çalışmadan elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış, DYNAFORM yazılımı ile deneysel sonuçlar arasındaki tutarlılık belirlenmiştir. Anahtar kelimeler: Soğuk Şekillendirme, Derin Çekme, Sonlu Elemanlar Yöntemi Abstract Computer aided solutions to the problems arisen during the cold forming of sheet metal need an engineering activity. On mold surfaces which include complex geometry, it is very important to take precaution for form failing, cracking and wrinkling before designing of the mold. It is possible to simulate the process before it is manufactured. For this reason, in this study, deep drawing possibility of cooker front sheet by using non-linear finite elements method DYNAFORM is investigated. At the same time, real deep drawing experiment with similar conditions are investigated. As a result, both simulation and experimental sheet form results are compared and the consistency between DYNAFORM analysis and experimental results is observed. Keywords: Deep Drawing, Finite Elements Method, Sheet Forming, Non-Linear Analysis, DYNAFORM 1. Giriş Sanayide uygulanan soğuk sac şekillendirme ve kalıpçılık teknikleri ampirik metotlara dayalı, deneysel ve çok maliyetli yöntemlerdir. Temeli, belirli özelliklere haiz metal esaslı malzemelerin kalıcı olarak biçim değiştirmesine dayanan plastik şekillendirme yöntemleri, gerilme ve şekil değişimi arasındaki ilişkinin çok çeşitli durumlarda incelenmesine olanak sağlaması nedeniyle, plastisite teorisinin hayata geçirilebilen en başarılı uygulamaları arasında sayılmaktadır. Bu yöntemlerden biri olan derin çekme ise sanayide, özellikle düzlemsel metalik sac levhalardan oluşturulan mutfak eşyaları, otomobil sanayi, beyaz eşya sanayisindeki parçaların imal edilmesi söz konusu olduğunda, iş ekonomisi, uygulama kolaylığı ve benzeri avantajlar sağlaması nedeniyle oldukça farklı bir yer ve uygulama alanı bulmaktadır. Taşıdığı bu öneme karşın gerek sac işleme usulleri ve gerekse derin çekme ile ilgili pek çok mühendislik probleminin pratik matematiksel izahı henüz tam anlamıyla yapılamamıştır. Plastik şekillendirme yöntemleri, sanayideki uzmanların ve bu konuyla akademik düzeyde ilgilenenler açısından oldukça ilgi çeken, çözülmeyi bekleyen, teori ile pratiği başarıyla kaynaştıran mühendislik problemler grubunu teşkil etmektedir [1]. Metalik özellikteki sac malzemenin, çekme kalıbı adı verilen düzeneklerde, zımba yardımıyla kalıcı olarak şekillendirilmesine dayanan bir imalat yöntemi olan derin çekme, literatürde geniş bir uygulama alanına sahiptir [2-5]. Bu çalışmada deneysel sonuçlar ile derin çekme işleminin sonlu elemanlar yazılımı olan DYNAFORM sonuçlarının karşılaştırılması incelenecek, gerçek model ile simülasyon arasındaki farklar ortaya konulacaktır. Bu doğrultuda derin çekme işleminde meydana gelen deformasyon hatalarından bahsedilecek ve piyasada kullanılan yazılımların gerçeği ne ölçüde yansıttığı gösterilecektir Derin Çekme İki boyutlu, düzlemsel geometriye sahip iş parçasının çekme kalıbı denilen elemanlar yardımıyla ve bir zımba vasıtasıyla preste çökertilmesi ya da, iş parçasının çekme kalıbı içine sıvanması sonucunda belirli derinlik ve profillere sahip üç boyutlu parçalar elde edilmesi işlemine pres tekniğinde çekme adı verilir. Çekme yardımıyla elde edilmesi öngörülen parçalar, birden fazla operasyon ile oluşturuluyorsa, birbirini takip eden çok sayıda çekme işleminden oluşan bu imal usulüne derin çekme adı IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 verilmektedir. Şekil 1 de, çekme sacı olarak adlandırılan dairesel iş parçasından d çapına sahip silindirik bir kabın çekme işlemiyle elde edilmesine şematik olarak verilmektedir [4]. Şekil1 de görüldüğü gibi başlangıçta S o kalınlığı ve D başlangıç çapına sahip düzlemsel, metalik ve şekillenebilir bir levha, d çapındaki bir zımba yardımıyla kalıp içine çekilmek suretiyle, altı düz, silindirik bir parça haline getirilmektedir. Bu işlem, basitliğinin yanı sıra diğer derin çekme işlemleri içerisinde sanayide en geniş uygulamaya sahip olan silindirik çekme işlemidir. geometrisi karmaşık olan çözüm bölgesi sonlu elemanlar olarak adlandırılan geometrik basit alt bölgelere ayırır. İkincisi, her elemandaki sürekli fonksiyonlar, cebirsel polinomların lineer kombinasyonu olarak tanımlanabileceği kabul edilir. Üçüncü kabul ise, aranan değerlerin her eleman içinde sürekli olan tanım denklemlerinin belirli noktalardaki (düğüm noktaları) değerleri elde edilmesinin problemin çözümünde yeterli olmasıdır. Kullanılan yaklaşım fonksiyonları interpolasyon teorisinin genel kavramları kullanılarak polinomlardan seçilir. Seçilen polinomların derecesi ise çözülecek problemin tanım denkleminin derecesine ve çözüm yapılacak elemandaki düğüm sayısına bağlıdır. Sonlu elemanlar metodunun kullanılması ve bilgisayarların sanayiye girmesi ile, bugüne kadar ancak pahalı deneysel yöntemlerle incelenebilen birçok makine elemanının kolayca incelenebilmesi, hatta çizim esnasında mukavemet analizlerinin kısa bir sürede yapılarak optimum dizaynın gerçekleştirilmesi mümkün olabilmiştir [5]. Sonlu elemanlar metodu günümüzde aktif olarak kullanılmakta olup diğer nümerik metotlardan daha iyi sonuçlar sağladığı için tercih edilmektedir Eleman Tipi ve Modelin Ağ Oluşturulması Şekil 1. Derin çekme işlemi, a. Şematik, b. Perspektif [4]. 2. Materyal Ve Metod 2.1. Nümerik Analizde Kullanılan Malzemenin Özellikleri Nümerik analiz ve deneysel çalışmada; soğuk şekillendirme ve derin çekme işlemlerinde diğer malzemelere nazaran daha yumuşak ve dayanıklı bir malzeme olan AISI 1017 çeliği kullanılmıştır. Malzemenin fiziksel ve mekanik özellikleri Çizelge 1 de kimyasal bileşimi çizelge 2 de verilmiştir. Çizelge 1. AISI 1017 çeliğinin fiziksel ve mekanik özellikleri Fiziksel özellikleri Değeri Yoğunluk 7.87 g/cm 3 Mekanik özellikleri Sertlik 116 Brinell Maksimum çekme gerilmesi 405 MPa Akma çekme gerilmesi 340 MPa Elastisite Modülü 205 GPa Poissons oranı 0.29 Kayma modülü 80 GPa Çizelge 2. AISI 1017 çeliğinin kimyasal bileşimi Bileşimler (%) C Fe Mn P S N ,04 0, Sonlu Elemanlar Metodu Sonlu elemanlar metodu; karmaşık olan problemlerin daha basit alt problemlere ayrılarak her birinin kendi içinde çözümlenmesi ile tam çözümün bulunduğu bir çözüm şeklidir. Metodun üç temel niteliği vardır: İlk olarak, DYNAFORM 5.0 içinden çağırılan alt kalıp ve sac levha için öncelikle ağ yapısı (Mesh) oluşturulmuştur. Ağ yapısı oluşturma işlemine alt kalıptan başlanılmıştır. Alt kalıbın ağ yapısı için en büyük eleman boyutu 15 mm, en küçük eleman boyutunu 0.5 mm belirlenmiştir. Bu işlem sonunda sac levha 7050 elemente ve 7464 düğüme noktasına bölünmüştür. Sac modelinin seçilme işlemi tamamlandıktan sonra ağ yapısının oluşturulabilmesi için en küçük eleman boyutu olarak 3mm değeri girildi ve ağ örme işlemi gerçekleştirildi. Bu işlem sonunda sac levha 2235 elemente 2330 düğüm noktasına bölünmüştür. Fırın ön sacının ağ oluşturulmuş hali Şekil 2 de görülmektedir. Sacın ağ yapısının oluşturulmasında Quadrangle elemanı kullanılmıştır. Şekil 2. Fırın ön sacının ağ oluşturulmuş durumu Alt kalıbın ağ oluşturulmuş şekli Şekil 3 de görülmektedir (Şekil 3). Şekil 3. Fırın ön sacı alt kalıbının ağ oluşturulmuş durumu. Baskı plakası, üst kalıp gibi diğer kalıp elemanlarının ağ yapıları program tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur.

3 2.4. Sonlu Eleman Modeline Sınır Şartlarının Uygulanması Seçilen AISI 1017 çelik levha izotropik ve kinematik hardening bir malzeme olarak yazılım tarafından otomatik tanınmıştır. Malzemenin hem izotropik hemde kinematik hardening olması nedeniyle, pekleşme katsayısı β değerinin 0 ile 1 arasında değişmesine neden olacaktır. β değeri izotropik hardening malzemeler için (1) değerini almakta iken, kinematik hardening malzemeler için 0 değerini almaktadır. Yani kinematik hardening malzemeler için yırtılma bölgelerinin bire bir gösterilmesinin sağlanmasıdır. Yazılım malzemenin şekil değiştirme hızı için Cowper-Symonds modelini kullanmaktadır. 1. p ε eff (1) σ Y = 1 + ( σ + βe pε p ) C 0 Burada, σ 0 başlangıç akma mukavemeti, C ve P ise eff Cowper-Symonds şekil değiştirme hızı, є p aktif plastik şekil değiştirme, є şekil değiştirme hızı ve E p plastik sertleşme modülüdür. Alt kalıp ve fırın ön sacı modeline ek olarak üst kalıp; element komutundan alt kalıp seçilerek 1 mm boşluk değeri girilmiş ve ağ şekli oluşturulmuştur. Baskı plakası ise, alt kalıbın etek kısmı seçilerek modellenmiştir. Sınır şartlarının uygulanması programın Autoposition komutundan yapılabilmektedir. Burada alt kalıb rijit; zımba, baskı plakası ve sac model hareketli olarak tanıtılmıştır. Alt kalıba Define Load Curve komutuyla 14 mm/sn hız ve 22 mm yer değiştirme miktarı verilmiştir. uygulanan yöntemde; dişi kalıp (d) sabit kalırken, baskı plakası (b), sac levhayı dişi kalıp ile arasında sıkıştırırken, üst kalıp (a) pot çemberinin içinden geçerek parçayı şekillendirmektedir. Şekil 4. Presin deney esnasındaki resmi. Baskı plakasının ortasında erkek kalıbın geçebilmesi için gerekli boşaltma yapılmıştır. a b 3. Deneysel Çalışmalar 3.1 Deney Düzeneği Derin çekme yönteminin deneysel ve sonlu elemanlar metodu ile karşılaştırılmalı olarak incelendiği bu çalışmanın deneysel kısmında, fırın ön kapağı olarak bilinen sanayi parçası üretilmiştir. Üretilen parça ile sonlu elemanlar yazılımı sonuçları karşılaştırılmış ve derin çekme işlemi için 600 tonluk pres kullanılmıştır. Derin çekme presinin özellikleri Çizelge 3 de genel görünümü ise Şekil 4 te verilmiştir. Çizelge 3. Presin teknik özellikleri Presin Teknik Özellikleri Presleme Gücü 600 ton İşletme Basıncı Max. 250 bar Plakalar Arası En Büyük Açıklık 1300 mm Piston 1000 mm Kapanma Hızı 180 m/s Sıvama Hızı 14 m/s Geri Dönüş Hızı 180 m/s Pres Tablasının Kullanma Alanı 1500 mm x 1500 mm Toplam Motor Gücü 45 kw En 2800 mm Yükseklik 4000 mm Derinlik 1500 mm 3.2 Kalıp Sistemi Elemanları Derin çekme işleminde kullanılan temel elemanlar Şekil 5 de görüldüğü gibi üst kalıp (punch), alt kalıp (die), baskı plakası (binder) ve sac levhadan oluşmaktadır. Çalışmada c d Şekil 5. a. Üst Kalıp, b. Baskı Plakası, c. Sac levha, d. Alt Kalıp. Deneylerde kullanılan sac levha olarak 1 mm kalınlığında AISI 1017 çelik malzeme kullanılmıştır. Deney malzemesini oluşturan sac levhanın geometrik özellikleri aşağıdaki gibidir; Boy: 510 mm Genişlik: 410 mm Kalınlık: 1 mm 4. Sonuçlar Bu çalışmada sanayi parçası olarak beyaz eşya firmasının ürettiği fırın ön sacının derin çekme işlemi ele alınmıştır. Fırın ön sacına 600 tonluk bir preste derin çekme işlemi uygulanmıştır. Derin çekme işleminin sanal ortamda simülasyonunu yapmak için DYNAFORM sonlu eleman paket programı kullanılmıştır. Bu bölümde derin çekme işleminin deneysel sonuçları ile sonlu eleman analizinden elde edilen sonuçların karşılaştırılması yapılmıştır. Ayrıca analiz sonucuna göre parça üzerinde meydana gelen bazı deformasyon türleri tartışılmıştır.

4 4.1. Kulaklanma Açısından Deneysel Sonuçlar ile Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması Deneysel sonuçlar ile derin çekme analizinden elde edilen sonuçların karşılaştırılması açısından kulaklanma önemlidir. Parçanın derin çekme işleminden sonra özellikle etek kısımlarında Şekil6 ve Şekil 7 de görüldüğü gibi hafif derecede kulaklanmalar oluşmuştur. Deneysel ve analiz sonuçları açısından kulaklanmaların benzerlik gösterdiği parçanın köşelerinde oluştuğu gözükmektedir. Şekil 8. Sac parçasının kalınlık değişimi 1,2 1 Şekil 6. Analiz sonucu parça üzerinde oluşan kulaklanmalar Cidar Kalınlığı (mm) 0,8 0,6 0,4 Deneysel Analiz 0, Üst Köşe Kavis Merkezi Şekil 9. Üst Köşe Kavisi Cidar Kalınlık Değişimi Şekil 7. Derin çekme işlemi sonucu parça üzerindeki kulaklanmalar 4.2. Parça Üzerinde Sac Kalınlığının Değişimi Derin çekme işlemi sonucu; iş parçasının soğuk şekillendirmeye zorlanmasından dolayı sac parçasının üzerinde kalınlık değişimi meydana gelmektedir. Gerçekte sacın her tarafında kalınlığın değişmemesi istenir. Fakat teoride yapılan hesaplamalar ile gerçek sonuçlar birbirini karşılamayabilir. Bu yüzden derin çekme işleminde kalınlık değişiminin oluşması engellenemez bir dezavantaj olarak gösterilebilir [7]. Derin çekme analizin elde edilen sonuca göre parça üzerinde meydana gelen kalınlık değişimi Şekil 8 deki gibidir. Deneysel ve analizde 1mm kalınlığında Al 1017 çelik sac malzeme kullanılmıştır. Analiz sonucuna göre sac parçası üzerinde kalınlığın azalması ve artması olmak üzere iki durum söz konusudur. Parçanın özellikle köşe kısımlarında 0.15 mm incelme, diğer kısımlarda ise 0.02 mm artış görülmektedir. Deneysel olarak çekilen parçadan alınan sonuçlarda incelme ve kalınlaşma bölgelerinin analiz sonuçları ile yaklaşık olarak aynı olduğu görülmüştür. Değer olarak ise incelmenin 0.1 mm, kalınlık artışının da 0.01 olduğu belirlenmiştir. Parçanın köşe kısımlarında incelme; derin çekme işlemi esnasında basınç yükünün köşelerde daha tesirli olmasından kaynaklanmaktadır Sac parçasının incelme faktörünün derin çekme işlemi üzerindeki teorik olarak etkisi Şekil 8 de görülmektedir. Şekil 9 da ise teorik ve deneysel sonuçların fırın sacı üst köşe kavisinin cidar kalınlık değişiminin karşılaştırılması verilmiştir. Deneysel ve analiz sonuçları incelendiğinde cidar kalınlık değişiminde kavis merkezinde belli bir uyum olmasına rağmen daha sonra bu uyumun bozulduğu görülmektedir. Bunun en büyük nedeninin malzemenin anizotropik özelliği ve deney şartlarından kaynaklandığı düşünülmektedir. İncelmenin en çok köşelerde ezilme şeklinde meydana geldiği ve yırtılma riskinin de bu kısımda olduğu görülmektedir Parça Üzerinde Buruşma Eğilimi ve Yırtılma Derin çekme işlemi sonucunda parçada buruşmanın olması istenmeyen bir olaydır. Fakat sac malzemesi ve takım tasarımı gibi faktörlerden dolayı meydana gelebilmektedir. DYNAFORM sonlu eleman paket programı derin çekme işleminin sanal ortamda simülasyonuna imkân vererek parça üzerinde hangi kısımlarında yırtılma ve buruşmaların meydana gelebileceğinin görülmesine yardımcı olmaktadır. Analizden elde edilen sonuca göre parça üzerinde buruşmaların, yırtılmaların ve kulaklanmaların hangi kısımlarda olabileceği Şekil 6 da görülmektedir. Analiz sonucuna göre parça üzerinde kırmızı renkli kısımlar yırtılmanın, sarı renkli kısımlar yırtılma riskini içerdiği, kahve renkli kısım incelmenin en fazla olduğu, mavi renkli kısım buruşma eğiliminin olduğu, mor renkli kısım ise

5 buruşmanın meydana geldiği, yeşil renkli kısım ise güvenli olan kısımları göstermektedir. Buna göre; buruşma parçanın köşe kısımlarına yaklaşıldıkça artmakta ve köşeye en yakın kısımlardan parça yırtılabilmektedir. [6] Topçu, M. ve Taşgetiren, S., 1998, Mühendisler için Sonlu Elemanlar Metodu, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Ders Kitapları Yayın No:007, Mühendislik Fakültesi Matbaası, Denizli [7] Karalı, M., 2006, Silindirik Derin Çekme İşleminde Zımba Uç Formunun Cidar Kalınlık Dağılımına Etkisinin SEY Yöntemiyle İncelenmesi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, Sayı 4, say Şekil 10. Derin çekilmiş deneysel sac parçası. Sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen analiz sonuçları ile deneysel olarak elde edilen sonuçlar incelendiğinde buruşmaların oluştuğu alanların köşelerde oluştuğu tespit edilmiştir. Şekillenen sac parçası üzerinde meydana gelen buruşmaların ana nedeninin baskı plakası yükünün fazla veya yetersiz olmasıdır. Şekil 10 da kırmızı halkalar içerisinde kalan kısımlar deneysel sac parçası üzerindeki kısmi buruşmaları göstermektedir. Sonuç olarak piyasada kullanılan fırın ön sacı üzerinde derin çekme işlemi deneysel ve teorik olarak uygulanmış ve karşılaştırılmıştır. Teorik çalışmanın deneysel sonuçlarla büyük oranda benzerlik taşıdığı böylece deneme yanılma metoduna dayanan klasik derin çekme yerine bu metodun kullanılması ile işverene zaman, malzeme ve maliyetten kazanç sağlayacağı ortaya konulmuştur. Kaynaklar [1] Kırlı, O., 2003, Derin Çekme İle Soğuk Şekillendirmenin Sonlu Elemanlar Metodu Yardımıyla Non-Lineer Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bornova-İzmir. [2] Halil İbrahim Demirci, Cemal Esner, Mustafa Yasar. "Effect of the blank holder force on drawing of aluminum alloy square cup: Theoretical and experimental investigation". Journal of Materials Processing Technology, 206, pages [3] Esner, Cemal, AA 5754 Malzemesinde Derin Çekme İşleminde Baskı Plakasının Etkisinin Teorik Ve Deneysel Olarak İncelenmesi Yüksek Lisans Tezi, Karabük Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, [4] Topaç, M.M., 2003, Karbonlu Çeliklerde Derin Çekmeye Etki Eden Faktörlerin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir. [5] Mamalis, A. G., Manolakos, D. E., Baldoukas, A. K., 1997, Simulation of Sheet Metal Forming Using Explicit Finite-Element Techniques: Effect of Material And Forming Characteristics, Part 1. Deep-Drawing of Cylindrical Cups, Journal of Materials Processing Technology, Volume 72, Pages