ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BOŞLUKLU PERDELİ YAPILARIN YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ NE (TDY 98) GÖRE İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2006

2 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ BOŞLUKLU PERDELİ YAPILARIN YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ NE (TDY 98) GÖRE İNCELENMESİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Danışman : Yrd. Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yıl : 2006, Sayfa: 139 Jüri : Yrd. Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yrd. Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU Yrd. Doç. Dr. S. Seren GÜVEN Güçlendirici kirişe sahip boşluklu deprem perdelerinde, kiriş konumunun uygun seçilmesi ile perdede oluşan yanal yer değiştirme ve taban momenti değerleri önemli ölçüde azaltılabilmekte ve en iyi yapısal davranış belirlenebilmektedir. Bu şekilde yeni deprem yönetmeliğine göre, boşluklu perdeli yapılarda güçlendirici kirişin yapı düzensizliklerine etkisi, güçlendirici kirişin konumu ve sayısı değiştirilerek bina için en iyi yapısal davranışa göre güçlendirici kiriş konumu belirlenebimektedir. Bina analizinde ETABS V paket programı ile çözüm yapılmıştır. Perdeler sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmiştir. Binanın deprem analizinde Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar çizelge ve grafiklerle karşılaştırılmış, güçlendirici kiriş konumunun düzensizliklere etkisi gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler :Sonlu Elemanlar Yöntemi, Boşluklu Deprem Perdeleri, Güçlendirici Kiriş, ETABS, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi. I

3 ABSTRACT MSc THESIS A STUDY ON STRUCTURES CONTAINING COUPLED SHEAR WALLS ACCORDING TO TURKISH EARTHQUAKE CODE-98 DEPARMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor : Assoc.Prof.Dr. H. Murat ARSLAN Year : 2006, Pages : 139 Jury : Assoc.Prof.Dr. H. Murat ARSLAN Assoc.Prof.Dr. A. Hamza TANRIKULU Assoc.Prof.Dr. S. Seren GÜVEN In Coupled shear walls analysis, which include stiffening beams, by means of proper choice of stiffening beam location, wall lateral deflection and base moment values could be reduced considerably and the best structural performance of the wall could be achieved. By using Turkish Earthquake Code-98 in the analysis of the coupled shear walls structures, the effect of the location of the stiffening beam on structural irregularities could be determined by changing stiffening beam location and number. Structural analysis has done by using ETABS V packet program. Coupled shear walls have been modeled by finite element method. In earthquake analysis of the structures, equivalent static earthquake load method has been employed. Figures and tables compare the results obtained and effect of stiffening beam location on structural irregularities has been watched out. Key Words :Finite Element Method, Coupled Shear Walls, Stiffening Beam, ETABS, Equivalent Earthquake Load Method. II

4 TEŞEKKÜR Bu tezin hazırlanmasında değerli bilgi ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen danışman hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. H. Murat ARSLAN a teşekkürlerimi sunarım. III

5 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ...I ABSTRACT...II TEŞEKKÜR...III İÇİNDEKİLER...IV ŞEKİLLER DİZİNİ...VII ÇİZELGELER DİZİNİ...X SEMBOLLER...XIV 1. GİRİŞ ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR MATERYAL VE METOD YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Giriş Yüksek Binalarda Yatay Yük Taşıyıcı Elemanlar Çerçeveler Perdeler Boşluklu Perdeler Perde-Çerçeve Taşıyıcı Elemanlar Yatay Yük Etkisi Altında Tek Sıra Boşluklu Perdelerin Davranışı Güçlendirilmiş Boşluklu Perde STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ GÜÇLENDİRİLMİŞ BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ Giriş Eşdeğer Çerçeve Yöntemi Sonlu Elemanlar Yöntemi Sürekli Bağlantı Yöntemi YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Amacı Ana Ilkesi Yapı Düzensizlikleri Planda Düzensizlik Durumu...25 IV

6 A1 Burulma Düzensizliği A2 Döşeme Süreksizliği A3 Planda Çıkıntılar Olması A4 Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması Durumu Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumu B1 Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği B3 Taşıyıcı Sistem Düşey Elemanlarının Süreksizliği Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışan Yapılar Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışmayan Yapılar Hesap Yöntemleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Mod Birleştirme Yöntemi Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi Hesap Yönteminin Seçilmesi Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi Spektral İvme Katsayısı Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Giriş Eşdeğer Deprem Yükünün Adımları Döşeme Modelinin Belirlenmesi Fiktif Yüklerin Hesabı Birim Deplasmanların Hesabı Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Hesabı Toplam Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Hesabı Gerçek Kat Deplasmanlarının ve İç Kuvvetlerin Hesabı A1 Burulma Düzensizliği ve B2 Yumuşak Kat Kontrolü...56 V

7 7.4. Göreli Kat Ötelemeleri ve Ikinci Mertebe Etkileri Kontrolü ETABS İLE 3BOYUTLU ANALİZ Giriş Rijit Diyafram Modeli Etabs İle Analiz Sistem Modelinin Oluşturulması Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması Kesit Özelliklerinin Tanımlanması Yüklerin Tanımlanması Analiz (Çözüm) Etabs da Eleman Serbestlik Derceleri SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Giriş Sayısal Uygulamalar Örnek 1 (Perdeleri Simetrik Düzenli Bir Yapı) Örnek 2(Perdeleri Simetrik Düzenli Bir Yapı) Örnek 3(Perdeleri Simetrik Olmayan Düzenli Bir Yapı) Örnek 4(Perdeleri Simetrik Düzensiz Bir Yapı) Sonuçlar ve Öneriler KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ VI

8 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 4.1. Çerçeve ve elastik eğrisi...8 Şekil 4.2. Perde enkesiti ve elastik eğrisi...9 Şekil 4.3. Tek sıra boşluklu perde...10 Şekil 4.4. Bağlantı kirişi rijitliğinin etkisi...12 Şekil 4.5. Tek sıra boşluklu perdenin yatay yükler altındaki davanış...13 Şekil 4.8. Güçlendirilmiş tek sıra boşluklu perde...15 Şekil 5.1. Boşluklu perdenin eşdeğer çerçeve yöntemi ile modellenmesi...17 Şekil 5.2. Uçlarında rijit bölgeler bulunan bir çubuk elemanın serbestlik dereceleri...19 Şekil 5.3. Tek sıra boşluklu perde duvarların ve bağlantı kirişlerinin levha sonlu elamanları ile modellenmesi...21 Şekil 5.4. Tek sıra boşluklu perde duvarların ve bağlantı kirişlerinin çubuk elamanları ile modellenmesi...21 Şekil 6.1. Burulma Düzensizliği Kontrolü...26 Şekil 6.2 Kaydırılmış Kütle Merkezleri...27 Şekil 6.3 A2 Türü Düzensizlik Durumu I...28 Şekil 6.4 A2 Türü Düzensizlik Durumu II...28 Şekil 6.5 A2 Türü Düzensizlik Durumu II ve III...29 Şekil 6.6. A3 Türü Düzensizlik Durumu...30 Şekil 6.7. A4 Türü Düzensizlik Durumu...31 Şekil 6.8a. Kolonların konsol ve guselere oturması durumu...33 Şekil 6.8b. Kolonun iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumu...34 Şekil 6.8c. Perdenin kolonlara oturması durumu...34 Şekil 6.8d. Perdenin kirişlere oturması durumu...35 Şekil 6.9. Rijit diyafram modeli...38 Şekil Döşemeleri rijit diyafram olarak çalışmayan yapılar...40 Şekil 6.12a. 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde ki binaların hesap yönteminin seçimi için akış diyagramı...42 VII

9 Şekil 6.12b. 3. ve 4. derece deprem bölgelerinde ki binaların hesap yönteminin seçimi için akış diyagramı...43 Şekil Tasarım ivme spektum grafiği...47 Şekil Deprem yükü azaltma katsayısı...48 Şekil 7.1. Fiktif yükler ve yerdeğiştirmeler...52 Şekil 7.2. Kat hizalarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri...55 Şekil 8.1. Üç boyutlu eleman serbestlikleri...61 Şekil 9.1. Örnek 1 e ait kat kalıp planı...64 Şekil 9.2. Örnek 1 e ait 3 boyutlu ETABS modeli...65 Şekil 9.3. Örnek 1 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile katlar daoluşan A1 burulma düzensizliklerindeki değişim...76 Şekil 9.4. Örnek 1 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesinin göreli kat ötelemelerinin kontrolüne etkilerinin karşılaştırılması...78 Şekil 9.5. Örnek 1 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile ikinci mertebe etkilerinin kontrolünün karşılaştırılması...80 Şekil 9.6. Örnek 2 e ait kat kalıp planı...82 Şekil 9.7. Örnek 2 e ait 3 boyutlu ETABS modeli...83 Şekil 9.8. Örnek 2 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile katlarda oluşan A1 burulma düzensizliklerindeki değişim...94 Şekil 9.9. Örnek 2 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesinin göreli kat ötelemelerinin kontrolüne etkilerinin karşılaştırılması...96 Şekil Örnek 2 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile ikinci mertebe etkilerinin kontrolünün karşılaştırılması...98 Şekil Örnek 3 e ait kat kalıp planı Şekil Örnek 3 e ait 3 boyutlu ETABS modeli VIII

10 Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Örnek 3 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile katlarda oluşan A1 burulma düzensizliklerindeki değişim Örnek 3 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesinin göreli kat ötelemelerinin kontrolüne etkilerinin karşılaştırılması Örnek 3 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile ikinci mertebe etkilerinin kontrolünün karşılaştırılması Örnek 4 e ait kat kalıp planı Örnek 4 e ait 3 boyutlu ETABS modeli Örnek 4 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile katlarda oluşan A1 burulma düzensizliklerindeki değişim Örnek 4 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesinin göreli kat ötelemelerinin kontrolüne etkilerinin karşılaştırılması Örnek 4 e ait ETABS da 3 boyutlu analiz sonucu, güçlendirici kirişin yerinin değiştirilmesi ile ikinci mertebe etkilerinin kontrolünün karşılaştırılması IX

11 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 6.1. Hareketli yük katılım sayısı...44 Çizelge 6.2. Etkin Yer İvmesi Katsayısı...44 Çizelge 6.3. Bina önem katsayısı...45 Çizelge 6.4. Spektrum karakteristik periyotlari...49 Çizelge 6.5. Taşıyıcı sistem davranış katsayısı...51 Çizelge 7.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanabileceği binalar...51 Çizelge 9.1. Örnek 1 e ait katlara etkiyen fiktif yüklerin hesabı...66 Çizelge 9.2a. Örnek 1 e ait katlarda güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı...67 Çizelge 9.2b. Örnek 1 e ait katlarda birden çok güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı...68 Çizelge 9.3. Örnek 1 e ait periyot Değerleri...69 Çizelge 9.4. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı...70 Çizelge 9.5. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre sisteme etkiyen toplam eşdeğer kat deprem yüklerinin hesabı...71 Çizelge 9.6a. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (Yok,H ve 0.5H) konumlarına göre hesabı...72 Çizelge 9.6b. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (0.33H,0H ve 0.66H) konumlarına göre hesabı...73 Çizelge 9.6c. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının ((0.5H ve H),(0.33H ve 0.66H), (0H, 0.5H ve H)) konumlarına göre hesabı...74 X

12 Çizelge 9.7. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı...75 Çizelge 9.8. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam göreli kat ötelemelerinin kontrolü...77 Çizelge 9.9. Örnek 1 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü...79 Çizelge Örnek 2 e ait katlara etkiyen fiktif yüklerin hesabı...84 Çizelge 9.11a. Örnek 2 e ait katlarda güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı...85 Çizelge 9.11b. Örnek 2 e ait katlarda birden çok güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı...86 Çizelge Örnek 2 e ait periyot Değerleri...87 Çizelge Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı...88 Çizelge Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre sisteme etkiyen toplam eşdeğer kat deprem yüklerinin hesabı...89 Çizelge 9.15a. Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (Yok,H ve 0.5H) konumlarına göre hesabı...90 Çizelge 9.15b. Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (0.33H,0H ve 0.66H) konumlarına göre hesabı...91 Çizelge 9.15c. Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının ((0.5H ve H),(0.33H ve 0.66H), (0H, 0.5H ve H)) konumlarına göre hesabı...92 Çizelge Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı...93 XI

13 Çizelge Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam göreli kat ötelemelerinin kontrolü...95 Çizelge Örnek 2 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü...97 Çizelge Örnek 3 e ait katlara etkiyen fiktif yüklerin hesabı Çizelge 9.20a. Örnek 3 e ait katlarda güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı Çizelge 9.20b. Örnek 3 e ait katlarda birden çok güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı Çizelge Örnek 3 e ait periyot Değerleri Çizelge Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı Çizelge Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre sisteme etkiyen toplam eşdeğer kat deprem yüklerinin hesabı Çizelge 9.24a. Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (Yok,H ve 0.5H) konumlarına göre hesabı Çizelge 9.24b. Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (0.33H,0H ve 0.66H) konumlarına göre hesabı Çizelge 9.24c. Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının ((0.5H ve H),(0.33H ve 0.66H), (0H, 0.5H ve H)) konumlarına göre hesabı Çizelge Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı Çizelge Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam göreli kat ötelemelerinin kontrolü XII

14 Çizelge Örnek 3 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü Çizelge Örnek 3 e ait katlara etkiyen fiktif yüklerin hesabı Çizelge 9.29a. Örnek 4 e ait katlarda güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı Çizelge 9.29b. Örnek 4 e ait katlarda birden çok güçlendirici kiriş kullanılması ile meydana gelen birim kat deplasmanlarının hesabı Çizelge Örnek 4 e ait periyot Değerleri Çizelge Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı Çizelge Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre sisteme etkiyen toplam eşdeğer kat deprem yüklerinin hesabı Çizelge 9.33a. Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (Yok,H ve 0.5H) konumlarına göre hesabı Çizelge 9.33b. Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının (0.33H,0H ve 0.66H) konumlarına göre hesabı Çizelge 9.33c. Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre değişen eşdeğer kat deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya yüklenmesiyle meydana gelen kat deplasmanlarının ((0.5H ve H),(0.33H ve 0.66H), (0H, 0.5H ve H)) konumlarına göre hesabı Çizelge Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam eşdeğer deprem yükü hesabı Çizelge Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre toplam göreli kat ötelemelerinin kontrolü Çizelge Örnek 4 e ait güçlendirici kiriş konumuna göre İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü XIII

15 SEMBOLLER A(T) = Spektral İvme Katsayısı A o = Etkin Yer İvmesi Katsayısı A t = Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında kullanılan eşdeğer alan [m 2 ] A wj = Binanın temel üstündeki ilk katında j inci perdenin brüt enkesit alanı [m 2 ] B a B ax = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü B ay = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü C t D i d fi d i F fi F i = Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde birinci doğal titreşim periyodunun yaklaşık olarak belirlenmesinde kullanılan katsayı = Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde burulma düzensizliği olan binalar için i inci katta ± %5 ek dışmerkezliğe uygulanan büyütme katsayısı = Binanın i inci katında F fi fiktif yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme = Binanın i inci katında deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme = Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında i inci kata etkiyen fiktif yük = Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde i inci kata etkiyen eşdeğer deprem yükü g = Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s 2 ) g i H i H N h i I l wj = Binanın i inci katındaki toplam sabit yük = Binanın i inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda i inci katın zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen yüksekliği) [m] = Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen toplam yükseklik) [m] = Binanın i inci katının kat yüksekliği = Bina Önem Katsayısı = Binanın temel üstündeki ilk katında j inci perdenin, gözönüne alınan deprem doğrultusunda çalışan uzunluğu [m] XIV

16 m i = Binanın i inci katının kütlesi (m i = w i / g) N = Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren toplam kat sayısı) n = Hareketli Yük Katılım Katsayısı q i R = Binanın i inci katındaki toplam hareketli yük = Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R a (T) = Deprem Yükü Azaltma Katsayısı S(T) = Spektrum Katsayısı T = Bina doğal titreşim periyodu [s] T 1 T 1A = Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s] = Binanın amprik bağıntı ile hesaplanan birinci doğal titreşim periyodu [s] T A,T B = Spektrum Karakteristik Periyotları [s] V i (*) = Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın I inci katına etki eden kat kesme kuvveti V t W w i i = Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde gözönüne alınan deprem doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) = Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı = Binanın i inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığı = Binanın i inci katındaki göreli kat ötelemesi ( i ) max = Binanın i inci katındaki maksimum göreli kat ötelemesi ( i ) ort = Binanın i inci katındaki ortalama göreli kat ötelemesi F N = Binanın N inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü η bi η ci η ki θ i = i inci katta tanımlanan Burulma Düzensizliği Katsayısı = i inci katta tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı = i inci katta tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı = i inci katta tanımlanan Ikinci Mertebe Gösterge Değeri XV

17 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Ülkemiz topraklarının, nüfusunun, sanayinin, ve barajların %90 dan büyük bölümü deprem bölgeleri içerisinde bulunmaktadır. Önceden tahmin edilmesi ve önlenmesi olanaksız olan depremler çoğunlukla can ve mal kaybına sebep olmaktadır. Depremlerin oluşturacağı yapısal hasarları en aza indirmek ve can kaybını önlemek amacıyla gelişmiş ülkelerde çeşitli önlemlere başvurulmaktadır. Deprem afetine karşılık yapılacak en etkili davranış biçimi kuşkusuz, depreme dayanıklı yapılar yapılmasıdır. Yapılan araştırmalardan elde edilen sonuçlar ve tasarımcıların yaptığı öneriler ışığında, depreme dayanıklı tasarım konusunda kayda değer gelişmeler sağlanmıştır. Bu tür sonuçların uygulamaya aktarılmasını sağlamak amacıyla deprem yönetmelikleri oluşturulmuştur. Depreme dayanıklı yapılar yapılması konusunda en belirleyici hususların başında deprem yönetmelikleri gelmektedir yılından bu yana ülkemizde uygulanmakta olan deprem yönetmeliği 23 yıl gibi çok uzun bir süreden sonra yenilenerek 1 Ocak 1998 tarihinde yeniden yürürlüğe girmiştir yönetmeliği 1960 lı yılların teknolojisini ve araştırma sonuçlarını yansıtmaktaydı yönetmeliğinin 1991 de hazırlanmış olduğu düşünülürse 1980 li yılların teknolojisi ve araştırma sonuçlarını yansıtmaktadır. Gelişmiş ülkeler yönetmeliklerini periyodik şekilde yenilemektedirler. Böylece deprem mühendisliği konusunda ulaşılan son gelişmeler periyodik bir şekilde uygulamaya geçirilmiş olmaktadır. Deprem perdeleri yapılarda yatay yüklerin doğurduğu deplasmanları azaltmak ve taban momentini küçültmek için kullanılır. Ancak, pencere kapı boşlukları bu perdelerin etkinliğini azaltır. Bu azaltmayı bir dereceye kadar engellemek için ortaya çıkan boşluklu perdelere yükseklik boyunca ara ara güçlendirici kirişler konulur. Uygulamada binalarda çok sıra boşluk bırakmak gerektiğinden deprem perdeleri oldukça zayıflamaktadır. Bu durumda kaç adet güçlendirici kiriş gerektiği, kirişlerin konumu ve sıralı boşluk sayısının belirlenmesi önemli bir çalışmadır. Güçlendirilmiş boşluklu perdelerin bulunduğu yapıların 1

18 1.GİRİŞ eşdeğer deprem yükü yöntemi ile analizinin yapıldığı bu çalışmada, TDY-98 de belirtilen düzensizliklerin ve yanal deplasmanların değişmeleri incelenmiştir. Bu çalışmada Yeni Deprem Yönetmeliğinde (TDY 98) önerilen eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılarak ETABS paket programı ile çözümler yapılmıştır. 2

19 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Coull (1974), tek sıra boşluklu, tepesinde güçlendirici kiriş bulunan, elastik temel üzerine oturmuş ve simetrik olmayan boşluklu perdeler üzerinde sürekli bağlantı yöntemi ile çalışmış ve kapalı çözümler sunmuştur. Makalenin sonunda sayısal bir örnek çözülmüş ve bunun sonucunda güçlendirilmiş kirişin perdenin yapısal davranışında sağladığı iyileştirmeye dikkat çekilmiştir. Choo ve Coull (1984), elastik temel üzerine oturmuş ve yatay yükler etkisinde olan boşluklu perdeler için perdenin tepesinde ve tabanında bulunan güçlendirici kirişlerin etkilerini incelemişlerdir. Sürekli bağlantı yöntemi ile yapılan bu analiz sonucunda kapalı çözümler verilmiş ve farklı zemin türleri için perdenin tepesinde ve tabanında bulunan güçlendirici kirişlerin perdede oluşan kuvvetlere ve yer değiştirmelere etkileri incelenmiştir. Chan ve Kuang (1989), rijit veya elastik temele oturmuş ve üzerinde herhangi bir yükseklikte tek güçlendirici kiriş bulunan perdeleri sürekli bağlantı yöntemi ile incelemiş ve analiz sonuçlarına dayanarak güçlendirici kirişin 0.2H-0.5H yükseklik sınırları içinde kalmasını tavsiye etmişlerdir. Chan ve Kuang (1989), aynı problem üzerinde çalışmaya devam ederek, güçlendirici kirişin bina tabanından yüksekliğinin rijitliğinin perde yapısal davranışı üzerindeki etkilerini gösteren grafikler sunmuşlardır. Coull ve Bensmail (1991), sürekli bağlantı yöntemi ile kesit değişikliği olmayan, elastik veya rijit temel üzerine oturmuş ve iki güçlendirici kirişi olan perdeleri incelemişlerdir. Yazarlar, kapalı çözümler vererek çeşitli grafikler sunmuşlardır. Aksoğan ve Ark (1993), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok sayıda güçlendirici kiriş için çözüm yapabilen bir bilgisayar programı hazırlamışlardır. Arslan ve Aksoğan (1995), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan ve kesit değişiklikleri ile güçlendirici kirişleri olan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok bölgeli problemler için çözüm yapabilen bir bigisayar programı hazırlamışlardır. 3

20 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Li ve Choo (1997), elastik temele oturan ve iki veya üç güçlendirici kirişi olan tek sıra boşluklu perdelerin statik analizini yaparak çalışmanın sonunda bir örnek vermişlerdir. Aksoğan, Arslan ve Salary (1999), kesit değişikliği olan ve elastik temele oturan güçlendirilmiş tek sıra boşluklu perdelerin dinamik analizini yaparak çeşitli örnekler sunmuşlardır. Kılıçlar (1999) in çalışmasında, Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY 98) incelenmekte ve getirdiği rijit diyafram, planda ve düşeyde düzensizlikler, göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri gibi yeni kavramlar irdelenmektedir. Ayrıca Eşdeğer Deprem Yükü ve Mod Birleştirme Yöntemi ile bulunan sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Ayrıca asansör ve merdiven şaftlarının nasıl ele alınacağı da incelenmektedir. Kısa kolon durumlarının getirdiği olumsuzluklar özel bir örnek üzerinde gösterilmektedir. Tüm uygulamalar genel amaçlı ANSYS programı ile çözülmektedir. Aydınalev (2000) in çalışmasında, Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY 98) incelenmekte ve getirdiği rijit diyafram, planda ve düşeyde düzensizlikler, göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri gibi yeni kavramlar irdelenmektedir. Ayrıca Eşdeğer Deprem Yükü ve Mod Birleştirme Yöntemi ile bulunan sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Diğer bir karşılaştırma statik Rayleigh Oranı ve dinamik serbest titreşim analizinden bulunan temel periyotlar arasında yapılmıştır. Bu çalışmada perdelerin Kabuk ve Elemanter geniş kolon olarak modellenmesi sonuçları da karşılaştırılmaktadır. Ayrıca asansör şaftlarının nasıl ele alınacağı da incelenmektedir. Tüm uygulamalar genel amaçlı SAP90 programı ile çözülmektedir. Duman (2000) in çalışmasında, inşaat mühendisliği proje bürolarında kullanılan STA4-CAD bilgisayar programının yeni deprem yönetmeliği analiz hesapları bakımından irdelenmesi yapılmaktadır. Önce çeşitli bina taşıyıcı sistemleri ANSYS 5.3 programı ile çözülmüş ve SAP90 programı ile sonuçları kontrol edilmiştir. Kesin olduğu garanti edilen bu sonuçlar ile STA4-CAD programı sonuçları karşılaştırılarak irdeleme yapılmıştır. Ayrıca STA4-CAD programının dayandığı ileri sürülen teorik temeller de incelenmiştir. Böylece deprem 4

21 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR yönetmeliğinin analiz hesaplarında belirtilen hususların STA4-CAD programı tarafından ne ölçüde yerine getirildiği araştırılmaktadır. Macit (2000) in çalışmasında, yönetmeliğin (TDY 98) içeriği ve yapı analizi için yönetmelikte kullanılan yöntemler kısaca açıklanmıştır. Yönetmelik deprem hesabının birbirine dik iki eksen doğrultusunda ayrı ayrı yapılmasını öngörmekte olup asal eksenleri deprem doğrultularına paralel olmayan elemanlar için iki doğrultuda yapılan hesap sonuçlarının %30 kuralı ile birleştirilmesini önermektedir. %30 kuralının teorik (istatiksel) temeli ve taşıyıcı sistem elemanlarının asal eksen doğrultularının deprem doğrultuları ile yaptığı açı değiştirilerek yapılan çözümlemeler sonucunda %30 kuralının geçerliliği irdelenmiştir. Yapıların analizi sırasında yönetmelikte önerilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemi kullanılmış SAP90 ve Super-ETABS bigisayar programları ile karşılaştırılmıştır. Emsen ve Arslan (2001), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan, kiriş-duvar birleşim noktalarında bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişlerle desteklenmiş iki sıra boşluklu simetrik olmayan düzlemsel deprem perdelerinin serbest titreşim analizlerini yapmışlar ve birçok geometri ve malzeme şartkarını dikkate alabilecek özellikte, biri statik ve diğeri dinamik olmak üzere, iki adet bigisayar programı hazırlamışlardır. Bikçe ve Aksoğan (2002), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan, kiriş-duvar birleşim noktalarında bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişlerle desteklenmiş çok sıra boşluklu deprem perdelerinin statik ve dinamik analizlerini yapmışlar ve birçok geometrik ve malzeme şartlarını dikkate alabilecek özellikte, biri statik ve diğeri dinamik olmak üzere, iki adet bilgisayar programı hazırlamışlardır. 5

22 3.MATERYAL VE METOD 3. MATERYAL VE METOD Bu çalışmada Yeni Deprem Yönetmeliğinde (TDY 98) önerilen eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi kullanılarak ETABS paket programı ile çözümler yapılmaktadır. Deprem perdeleri yapıların yatay yüklerin doğurduğu deplasmanları azaltmak ve taban momentini küçültmek için kullanılır. Ancak, pencere kapı boşlukları bu perdelerin etkinliğini azaltır. Bu azaltmayı bir dereceye kadar engellemek için ortaya çıkan boşluklu perdelere yükseklik boyunca ara ara güçlendirici kirişler konulur. Uygulamada binalarda çok sıra boşluk bırakmak gerektiğinden deprem perdeleri oldukça zayıflamaktadır. Bu durumda kaç adet güçlendirici kiriş gerektiği, kirişlerin konumu ve sıralı boşluk sayısının belirlenmesi önemli bir çalışmadır. Güçlendirilmiş boşluklu perdelerin bulunduğu yapıların Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile analizinin yapıldığı bu çalışmada, TDY-98 de belirtilen düzensizliklerin ve yanal deplasmanların değişimleri incelenmiştir. Boşluklu perdeli yapılarda güçlendirici kirişin TDY-98 deki yapı düzensizliklerine etkisi, güçlendirici kiriş konumu ve sayısı değiştirilerek bina içindeki perdelere yerleştirilerek ve her farklı durum için 3 boyutlu bina analizi yapılarak belirlenmiştir. Bina analizinde ETABS paket programı ile çözüm yapılmıştır. Perdeler sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmiştir. Binanın deprem analizinde Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar çizelge ve grafiklerle karşılaştırılmış, güçlendirici kiriş konumunun düzensizliklere etkisi gözlenmiştir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanacağı tüm binalar için taşıyıcı sisteminde deprem perdeleri bulunan binalar ETABS paket programı ile modellenmiştir. Binanın rijit temele oturduğu aynı zamanda kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilmiştir. Bu kabule göre hesaplanan fiktif yükler kat kütle merkezine etkitilerek ETABS ile üç boyutlu analizi yapılmıştır. Elde edilen birim deplasmanlar ile binanın birinci doğal titreşim periyodu Rayleigh Oranı ile hesaplanmıştır. Bu analiz deprem perdeleri arasına yerleştirilen güçlendirici kirişlerin konumları yer değiştirdikçe tekrarlanarak güçlendirici kiriş konumuna bağlı olarak 6

23 3.MATERYAL VE METOD değişen birinci titreşim periyotları elde edilmiştir. Bu periyotlar sayesinde hesaplanan gerçek kuvvetler her bir güçlendirici kiriş konumu için farklı değerler olup ±5 eksantrisite ile Master Noktası na etkitilip binanın köşe noktalarının gerçek deplasmanları hesaplanır. Bulunan bu deplasmanlar ile binada A1 Burulma Düzensizliği, Göreli Kat Ötelemeleri, İkinci Mertebe Etkileri Kontrolü yapılarak güçlendirici kirişin en iyi yapısal davranışı gösterdiği konumlar belirlenmiştir. Yapılan bu örneklerin sonunda elde edilen sonuçlar çizelgeler halinde gösterilmekte ve grafiklerle karşılaştırılmaktadır. 7

24 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER 4.1. Giriş Günümüzde, nüfus artışı, hızlı kentleşme ve yerleşim alanlarının azalması sebebi ile, büyük ve küçük şehirlerde konut ihtiyacının karşılanması yönündeki esas istikamet, çok katlı konutların yapımıdır. Bu da yüksek yapıların inşaatını ekonomik kılmaktadır. Fakat bina yüksekliği arttıkça binaya etki eden, deprem ve rüzgar gibi yatay kuvvetlerin etkileri de arttığından yapı mühendisleri bu tür binalara yapısal davranışta iyileştirmeyi sağlamak için perdeler koymuşlardır Yüksek Binalarda Yatay Yük Taşıyıcı Elemanlar Çerçeveler Çerçeveler kolon ve kirişten oluşan düzlemsel taşıyıcı sistemlerdir. Bu sistemlerde kolon ve kirişlerdeki kuvvetler çubuk teorisi ile hesaplanabilir. Şekil 4.1. Çerçeve ve elastik eğrisi 8

25 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Yüksek yapılarda yatay yüklere karşı emniyeti yalnız çerçevelerle temin etmek, kolon boyutlarını büyüteceğinden, gerek alt katlardaki hacim kayıpları nedeniyle, gerekse maliyet bakımından uygun çözüm olmamaktadır Perdeler Perdeler yatay yüklere karşı etkili bir dayanım gösteren düşey eksenli konsollardır(şekil 4.2.). Betonarme perdelerin en kesiti genellikle dikdörtgendir. Kesitin uzun kenarı kısa kenarının en az 7 katıdır. Yüksek binalardaki perdeler, genellikle, yatay yüklere karşı tek başlarına karşı koyarlar. H a a 7 b a b Şekil 4.2. Perde enkesiti ve elastik eğrisi 9

26 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Boşluklu Perdeler Yüksek binalarda birbirinden bağımsız çalışan perdeler ve eğilme rijitliğine sahip elemanlar birbirlerine bağlanarak yapının yatay yönde rijitliği daha da arttırılır. Bu şekilde oluşan boşluklu perdeler, pencere veya kapı üstü lento kirişleri ile birbirlerine bağlanmış olarak düşünülebilecekleri gibi dolu perdelerde konstrüktif nedenlerle yapılan boşluklar sonucu oluşmuş gibi de düşünülebilirler. Bu tür yapı elemanları boşluklu perde diye adlandırılır(şekil 4.3.). Şekil 4.3. Tek sıra boşluklu perde 10

27 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Perde-çerçeve taşıyıcı elemanlar Perde çerçeve sistemleri perde ile çerçeve elemanlarının bağ kirişleri ile birleşmesi sonucunda elde edilen taşıyıcı elemanlardır. Yapıların yüksekliği arttıkça, deprem etkisi yapı dizaynını önemli derecede etkiler. Kolonlarda kesme kuvvetinin artması sonucu momentler artar. Momentlerin artması kolon kesitlerinin büyümesine neden olur. Kolon boyutlarının çok büyümesi ekonomik olmadığı gibi, estetik bakımdan da mimarice istenmez. Kolonların kesme kuvvetinden dolayı büyümemesi için perdeler kullanılır. Perdelerin eğilme rijitlikleri çerçevelerin rijitliklerine göre çok büyük olduğundan büyük bir bölümü perdeler tarafından taşınır. Deprem kuvvetinin taşıyıcı perde ve çerçevelerin rijitlikleri arasında taşıtılacağı kabul edilirse, deprem kuvvetinin çoğunun perdeler tarafından taşınacağı sonucuna varılır Yatay yükler etkisi altındaki tek sıra boşluklu perdelerin davranışı Çok katlı binalarda, artan kat sayısı ile birlikte binaya daha fazla yatay etkiler gelmektedir. Artan bu yatay etkilere karşı emniyeti yalnız çerçevelerle temin etmek, kolon boyutlarını büyüteceğinden, gerek alt kolonlardaki hacim kaybı nedeniyle, gerekse maliyet açısından uygun çözüm olmamaktadır. Özellikle deprem bölgelerinde kolonlar, taşıdıkları düşey yüklere ek olarak yatay yönde de deprem etkisinde kalmaktadır. Bu durumda yatay etkilere karşı, rijitlikleri kolonlara göre daha fazla olan perde elemanlar tercih edilmektedir. Yatay kuvvetleri, perdeli elemanlar yardımı ile temele aktarmak, diğer düşey taşıyıcıların daha az kesme kuvveti almasına yardımcı olmakta, dolayısı ile yapının alt katlarında kolon ve kiriş kesitlerinin aşırı büyümesini önlemektedir. Perdeli sistemlerde kiriş ve kolonlara gelen momentler azaldığından bu elemanlarda önemli ölçüde donatı tasarrufu sağlanmaktadır. Yüksek binalardaki perdeler, genellikle yatay yüklerin büyük kısmını alırlar. Bu tür yapılardaki birbirinden bağımsız çalışan perdelerin, eğilme rijitliğine sahip 11

28 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER elemanlar ile birbirlerine bağlanması ile yapının yatay yönde rijitliği daha da arttırılır. Örneğin kapı, pencere veya koridor geçişleri için bırakılan boşluklardan dolayı çok sayıda perde olarak düşünülen deprem perdeleri pencere veya kapı üstü lento kirişleri ile birbirlerine bağlanmış gibi düşünülebilirler. Lento veya döşeme elemanları perdelere rijit bağlandıklarından bu elemanlar bağlantı kirişi görevini üstlenirler. Bu tür yapılara boşluklu perde denir. Boşluklu perde yatay kuvvetlerin perde üzerindeki etkisi bağlantı kirişlerinin eksenel rijitliğine bağlıdır. Bu durumu bir örnekte açıklayalım. (a) δ δ (b) Şekil 4.4. Bağlantı kirişi rijitliğinin etkisi (c) 12

29 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Şekil 4.4. (a) da bağlantı kirişleri ile bağlanmış iki perde duvarı görülmektedir. Yüklemeden sonra, bağlantı kirişlerinin eksenel rijitliklerinin sıfır olduğu durum Şekil 4.4. (b) de, bağlantı kirişlerinin eksenel yönde sonsuz rijit olduğu durum ise Şekil 4.4. (c) de görülmektedir. Birinci halde kirişler duvarlar arasında kuvvet aktarılmasını sağlayamadığından bütün yük sol taraftaki perde tarafından taşınacaktır. Oysa ikinci halde, bağlantı kirişleri sonsuz rijit olduğundan perdeler yüklemeye eğilme rijitlikleri oranında karşı koyacaklardır. Bu durumda herhangi bir yükseklikte perdelerin yanal deplasmanları ve dönmeleri eşit olacağı gibi perdelerin simetrik olmaları durumunda perdelerde oluşacak momentler de eşit olacaktır. Gerçekte sonsuz rijit kiriş olmayacağı halde çeşitli analiz yöntemlerinde işlem kolaylığı için kirişler eksenel yönde sonsuz rijit kabul edilmişlerdir. Rijit diyafram kabulü diye de adlandırılan bu kabul, döşemelerin sağladığı rijitlikten dolayı gerçeğe çok yakın sonuçlar vermektedir. Bu tezde, ayrıca, katlardaki boşluklar arasındaki bağlantı kirişlerinin özelliklerinin ve aralarındaki uzaklıkların tüm bina boyunca (veya bölge bölge) sabit olduğu kabul edilecektir. A x T M 1 L T M 2 Şekil 4.5. Tek sıra boşluklu perdenin yatay yükler altındaki davanış 13

30 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Perdeler yatay yükler etkisi ile yatay yerdeğiştirme yaptıklarından duvarlar arasında bulunan bağlantı kirişleri dönmeye ve düşey yerdeğiştirmeye zorlanırlar. Buna bağlı olarak kirişler çift eğrilikli olur ve duvarların serbestçe eğilmesine karşı koyarlar (Şekil 4.5.). Perdelerdeki eğilme etkisi ile bağlantı kirişlerinde kesme kuvvetleri oluşur. Bu kesme kuvvetleri ise perdelerde eksenel kuvvetlerin ortaya çıkmasına neden olur. Örneğin, Şekil 4.5. de görülen tek sıra boşluklu perde için dış kuvvetlerden dolayı perde sistemine etki eden M e momenti duvarlardaki M 1, M 2 reaksiyon momentleri ve T eksenel kuvvetleri ile karşılandığından aşağıdaki eşitlik yazılabilir. M e = M 1 + M 2 + T x L (4.1) 4.4. Güçlendirilmiş Boşluklu Perde Perdelerde bırakılan boşluklar gözönüne alınarak yapılan çalışmalar sonucunda perdelerin, dolayısı ile binaların, projelendirilmesinin ekonomik şekilde yapılabilmesi için, bina yüksekliklerinin kat ile sınırlandırılması gerektiği ortaya çıkmıştır. Daha yüksek binalarda genel tasarım kurallarına (tepe noktasının yatay yerdeğiştirmesinin toplam bina yüksekliğine oranı 1/500 v.b.) uymak amacıyla perdelerin güçlendirilmesi gerekmektedir. Bu tür yapı elemanlarına ise güçlendirilmiş boşluklu perde denilmektedir. Boşluklu perdelerin güçlendirilmesi ile yatay yerdeğiştirmelerde azalmalar görüleceğinden bina yüksekliğinde artış sağlanabilir. Bu nedenle binada depo, servis veya başka bir amaç ile boş bırakılan kata yüksek bir kiriş yapmak en uygun çözüm olarak görünmektedir. Yapılacak olan bu kiriş, çelik kafes sistem veya rijitliği yüksek bir betonarme kiriş olabilir. Yapısal davranışta iyileşmeyi sağlayacak olan bu yüksek kirişlerin sayısı ve yerleri proje mühendisine bağlıdır. 14

31 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER Bu çalışmada önce yokken sonra sırayla zemin, H/3, H/2, 2H/3, H, sonra (zemin+h/2), (H/3+2H/3) ve son olarak da (zemin+h/2+h) kat seviyelerine güçlendirici kiriş yerleştirilerek analiz yapılmış ve güçlendirici kiriş konumunun TDY-98 e göre irdelenmesi yapılmıştır. Şekil 4.8. Güçlendirilmiş tek sıra boşluklu perde Güçlendirilmiş boşluklu perde problemi çeşitli modelleme yöntemlerinin yanı sıra 1960 lı yıllardan itibaren sürekli bağlantı yöntemi ile de ele alınmış,perdenin tepesinde Coull (1974), tepesinde ve tabanında Choo ve Coull (1984), güçlendirici kirişler olmak üzere tek bölgeli problemler için analitik çözümler verilmiştir. Güçlendirici kirişin bina yüksekliği içinde herhangi bir yükseklikte alınması ile bölge 15

32 4. YÜKSEK BİNALARDA BOŞLUKLU PERDELER sayısı ikiye çıkmış ve güçlendirici kiriş yüksekliğinin değiştirilebildiği çözümler yapılmıştır. Coull ve Bensmail (1988), ilk olarak güçlendirici kiriş sayısını ikiye çıkarmışlar ve üç bölgeli problem için analitik çözüm vermişlerdir. Chan ve Kuang (1988), rijit veya elastik temele oturmuş ve üzerinde herhangi bir yükseklikte tek güçlendirici kiriş bulunan perdeleri sürekli bağlantı yöntemi ile incelemiş ve analiz sonuçlarına dayanarak güçlendirici kirişin 0.2H-0.5H yükseklik sınırları içinde kalmasını tavsiye etmişlerdir. Chan ve Kuang (1989), aynı problem üzerinde çalışmaya devam ederek, güçlendirici kirişin bina tabanından yüksekliğinin perde yapısal davranışı üzerindeki etkilerini gösteren grafikler sunmuşlardır. Coull ve Bensmail (1991), sürekli bağlantı yöntemi ile kesit değişikliği olmayan, elastik veya rijit temele üzerine oturmuş ve iki güçlendirici kirişi olan perdeleri incelemişlerdir. Yazarlar, kapalı çözümler vererek çeşitli grafikler sunmuşlardır. Aksoğan ve Ark (1993) sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok sayıda güçlendirici kiriş için çözüm yapabilen bir bilgisayar programı hazırlamışlardır. Arslan ve Aksoğan (1995), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan kesit değişiklikleri ve güçlendirici kirişleri olan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok bölgeli problemler için çözüm yapabilen bir bigisayar programı hazırlamışlardır. Aksoğan, Arslan ve Salari (1999), kesit değişikliği olan ve elastik temele oturan güçlendirilmiş tek sıra boşluklu perdelerin dinamik analizini yaparak çeşitli örnekler sunmuşlardır. Bikçe ve Aksoğan (2002), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan, kiriş-duvar birleşim noktalarında bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişler ile desteklenmiş çok sıra boşluklu deprem perdelerinin statik ve dinamik analizlerini yapmışlar ve birçok geometrik ve malzeme şartlarını dikkate alabilecek özellikte, biri statik ve diğeri dinamik olmak üzere, iki adet bilgisayar programı hazırlamışlardır. 16

33 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ 5. STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ 5.1. Giriş Yapı mühendisleri tarafından yaygın olarak kullanılan boşluklu perde analiz yöntemlerinden en basiti perdeyi zemine ankastre bağlı konsol kiriş olarak modellemektir. Bu yöntemde, perdelerin atalet momenti, bina yüksekliği boyunca boşluk bulunan ve bulunmayan yerler için ayrı ayrı hesaplanır daha sonra deplasman hesabına geçilirdi. Ancak, daha sonraki çalışmalarda çok katlı çerçeve çözümlerinin kiriş teorisine göre daha gerçekçi sonuçlar verdiği anlaşılmış ve araştırmacılar tarafından eşdeğer çerçeve yöntemi geliştirilmiştir. Şekil 5.1. Boşluklu perdenin eşdeğer çerçeve yöntemi ile modellenmesi 17

34 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ 5.2. Eşdeğer Çerçeve Yöntemi Tek sıra boşluklu perdelerin kişisel bilgisayarlarda analizi için iyi bir yöntem de, eşdeğer çerçeve yöntemidir. Perdeler üzerinde yapılan ilk araştırmalarda kullanılan bu yöntem günümüzde de güncelliğini yitirmemiş olup basit problemlerin çözümlerinde tercih edilen yöntem olmaya devam etmektedir. Bu yöntemde hem çözüm zamanı kısa olmakta hem de yapı içindeki diğer taşıyıcı sistem olan çerçevelerle etkileşim dikkate alınabilmektedir. Perde ve bağ kiriş eksenlerinin kesişme noktaları düğüm olarak düşünülüp, perde-bağ kirişi yerine kolon-kiriş sistemi çözülmektedir. Bağ kirişleri ile perde birleşim yerlerindeki gerilme yığılmalarının dikkate alınamaması bu yöntemin önemli bir eksikliğidir. Yöntemin anafikri duvarların katlar arasında kalan parçalarını ve duvarları bağlayan kirişleri çubuk eleman olarak modellemektir. Duvar eksenlerinin dönmesinden dolayı bağ kirişlerinin uçlarında dönmeye ek olarak düşey yerdeğiştirmeler de olur. Bu yer değiştirmeler eşdeğer çerçeve yönteminde bağlantı kirişinin duvarlara saplandığı yerler ile duvar eksenleri arasında kalan uzunlukların sonsuz rijit olarak hesaba alınması ile gözönüne alınır (Şekil 5.2.). (Şekil 5.2.) de görülen bağlantı kirişi uçlarındaki deplasmanlar duvar eksenleri cinsinden ifade edilerek bilinmeyen sayısı azaltılır. Burada (1), (2) : Duvar-kiriş bağlantı noktaları, (1) *, (2) * : Duvar eksen noktaları, d 1, d 2, d 3, d 4, d 5, d 6 : Duvar-kiriş bağlantısındaki düğüm noktaları, d * 1, d * 2, d * 3, d * 4, d * * 5, d 6 : Perde eksenindeki düğüm deplasmanları, Duvar-kiriş bağlantı noktalarının yerdeğiştirmeleri ile duvar eksen noktalarının yerdeğiştirmeleri arasındaki ilişki; 18

35 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ I = I = (1) * (2) * (1) (2) d 2 * d 2 d 5 d 5 * d 3 * (1) * * * * d 1 d 3 d 1 d 6 d 4 d 6 d 4 (1) (2) (2) * b 1 /2 a 1 b 2 /2 Şekil 5.2. Uçlarında rijit bölgeler bulunan bir çubuk elemanın serbestlik dereceleri d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d b 1 / * d 1 * d = d = H d * b 2 / d 3 * d 4 * * d 5 * d 6 d H d * (5.1) 19

36 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ Şeklinde bulunur. Düzlemde altı serbestlik derecesi olan ve uçlarında rijit bölgeler bulunan elastik bir çubuğun eleman rijitlik matrisi EA/L 0 0 -EA/L EI/L 3 6EI/L EI/L 3 6EI/L 2 k = 0 -EA/L 6EI/L 2 0 4EI/L 0 0 EA/L -6EI/L 2 0 2EI/L 0 (5.2) 0-12EI/L 3-6EI/L EI/L 3-6EI/L 2 0 6EI/L 2 2EI/L 0-6EI/L 2 4EI/L ile Şekil 5.2. de görülen eleman rijitlik matrisi arasındaki ilişki k * = H t k H olarak verilir Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi genel olarak tüm yapısal analiz problemleri için kullanılabilir. Bu yöntemin gerçekçi sonuçlar vermesi kullanılacak modelin yapısal davranışıa uygun hazırlanması ve yöntemin genel kurallarına uyulması ile mümkündür. Taşıyıcı sistem, birçok elemanın düğümlerde birleşmesi ile oluşmuş ağ şeklinde ele alınmaktadır. Elemanlar tanımlanırken duvarlar levha sonlu elemanıyla, bağlantı kirişleri ise boşlukların büyük veya küçük olmasına göre levha veya kiriş sonlu elemanıyla modellenmektedir. (Şekil 5.3.) te küçük boşluklu perdenin duvar ve bağlantı kirişlerinin levha sonlu elemanlarıyla modellenmesi görülmektedir. 20

37 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ Levha eleman Sonlu elemanlar ağı Şekil 5.3. Tek sıra boşluklu perde duvarların ve bağlantı kirişlerinin levha sonlu elamanları ile modellenmesi Büyük boşluklu perdelerde duvarları levha sonlu elemanı ile bağlantı kirişlerini ise ince olduğu için tek boyutlu çubuk eleman olarak modellemek daha uygun olmaktadır. (Şekil 5.4.) Çubuk eleman Sonlu elemanlar ağı Levha eleman Şekil 5.4. Tek sıra boşluklu perde duvarların ve bağlantı kirişlerinin çubuk elamanları ile modellenmesi 21

38 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ Sonlu elemanlar yönteminde sisteme etki eden dış yükler, eşdeğer düğüm yükleri olarak ele alınmakta, sistemin bilinmeyenleri ise bu yükler altında düğümlerin yapmış olduğu deplasmanlar olmaktadır. Sonlu eleman tipi olarak genelde iki boyutlu, dört düğümlü ve her düğümünde üç serbestlik derecesi olan düzlem gerilme elemanı kullanılmaktadır. Bu elemanlar yardımıyla yapı üzerinde ağ oluşturulur ve matris cebri ile tüm sistem için bir denklem takımı hesaplanır. Düğümlerdeki uygunluk ve sınır koşullarının tanımlanmasıyla bu denklem takımı çözülür ve istenilen büyüklükler hesaplanır. Sonlu elamanlar yönteminde problemin çözümü için sırasıyla şu adımlar izlenir: 1. Seçilen referans elemanları ile yapı üzerinde ağ oluşturup yapı modellenir (Şekil 5.3., Şekil 5.4.), 2. Şekil değiştirme fonksiyonları seçilir, 3. Elemanın geometrik ve elastik özelliklerini kullanarak eleman rijitlik matrisi oluşturulur, 4. Tüm elemanlara ait eleman rijitlik matrislerini kullanarak sistem rijitlik matrisi oluşturulur, 5. Sınır koşullarını kullanarak sistem rijitlik matrisi üzerinde düzenlemeler yapılır, 6. Düğüm noktalarının yerdeğiştirmelerini bulmak için bulunan denge denklemleri çözülür. 7. Eleman rijitlik matrisleri kullanılarak gerekli büyüklükler bulunur. İki boyutlu sonlu elemanların kullanılması ile tek sıra boşluklu perdelerin daha gerçekçi analizleri yapılabilir. Tek sıra boşluklu betonarme perde duvarların sonlu elemanlar ile elastik analizi yapılırken, perdeler ve bağlantı kirişleri için birbirleriyle uyumlu sonlu eleman tiplerinin seçilmesine ve seçilen sonlu elemanların yapının şekil değiştirmiş durumunu temsil edebilmesine dikkat edilmelidir. 22

39 5.STATİK YÜK ETKİSİNDEKİ TEK SIRA BOŞLUKLU PERDELERİN ANALİZ YÖNTEMLERİ 5.4. Sürekli Bağlantı Yöntemi Geçen otuzbeş yıl boyunca, boşluklu perde çözümü için kullanılan yöntemlerden biri olan sürekli bağlantı yöntemi üzerinde üniversitelerde ve kuruluşların araştırma laboratuarlarında çalışan mühendisler tarafından oldukça geniş çapta araştırma yapılmış ve bu konu üzerinde birçok makale yayınlanmıştır. Yöntemin anafikri, her kat seviyesinde duvarları birbirine bağlayan bağ kirişlerinde ve/veya döşemelerde bulunan kesme kuvvetlerini sürekli dağıtılmış reaksiyonlar olarak modellemektir. Başlıca iki ana kısımdan oluşan yöntemin ilk aşamasında her bölge için uygunluk denklemleri yazılıp T perde eksenel kuvveti fonksiyonuna bağlı ikinci dereceden bir lineer diferansiyel denklem elde edilmektedir. Perde tabanında ve tepesinde yazılan sınır şartları ile beraber bölge birleşim yerlerinde yazılan süreklilik şartlarını da kullanarak yükseklik değişkenine bağlı T fonksiyonu elde edilir. Ikinci aşamada ise perde için yazılan moment-eğrilik ilişkisi kullanılarak y yanal deplasman fonksiyonu bulunur. Bu yöntemde bütün önemli büyüklükler yüksekliğe bağlı olarak ifade edilebilir. İki boyutlu bir sistem olan boşluklu perdelerin çözümü sürekli bağlantı yöntemi ile tek boyuta indirilerek problem lineer diferansiyel denklem takımı ile formüle edilip kapalı çözüm elde edilir. Bazı durumlarda duvar düzensiz boşluklara veya temel sistemine sahip olabilir. Bu nedenle yapıyı sürekli reaksiyonlarla modellemek olanaksızlaşır. Bu gibi durumlarda Eşdeğer Çerçeve Yöntemini kullanmak sağlıklı olacaktır. 23

40 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 6. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 6.1. Amaç Deprem yer hareketine maruz kalacak bina ve bina türü yapıların tamamının veya bölümlerinin depreme dayanıklı tasarımı ve yapımı için gerekli minimum koşulları tanımlamaktır Ana İlkesi Bu Yönetmelikte depreme dayanıklı bina tasarımının ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can kaybını önlemek amacı ile binaların kısmen veya tamamen göçmesinin önlenmesidir. Bu Yönetmelikte esas alınan tasarım depremi, yukarıda tanımlanan şiddetli depreme karşı gelmektedir. Bina Önem Katsayısı I = 1 olan binalar için, tasarım depreminin 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 dur. 24

41 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 6.3. Yapı Düzensizlikleri TDY -98 de düzensizlikler planda ve düşeyde olmak üzere iki ayrı şekilde incelenmektedir. Bunlar aşağıda detaylı olarak izah edilmekedir. A Planda Düzensizlik Durumları A1 - Burulma Düzensizliği. A2 - Döşeme Süreksizliği. A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması. A4 - Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması. B Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları B1 Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) B3 Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği 6.4 Planda Düzensizlik Durumları A1 - Burulma Düzensizliği Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1.2 den büyük olması durumunda meydana gelmektedir (Şekil 6.1.). η bi = ( i ) max / ( i ) ort > 1.2 (6.1) 25

42 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ durumunda Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları ( i ) max =(d i ) max -(d i-1 ) max (6.2a) ( i ) min =(d i ) min -(d i-1 ) min (6.2b) ( i ) ort = 1/2 [( i ) max + ( i ) min ] (6.2c) Burada, (d i ) = Binanın i inci katında deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme (kat deplasmanları), ( i ) max = Binanın i inci maximum göreli kat ötelemesi, ( i ) min = Binanın i inci minimum göreli kat ötelemesi, ( i ) ort = Binanın i inci ortalama göreli kat ötelemesidir. ( i ) min ( i ) max i +1 inci kat döşemesi Deprem doğrultusu i inci kat döşemesi Şekil 6.1. Burulma Düzensizliği Kontrolü 26

43 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Burada kat deplasmanları d i ve göreli kat ötelemeleri i, deprem yüklerinin ± %5 eksantrik olarak yapıya etkimesiyle belirlenir (Şekil 6.2.). B x e y x deprem doğrultusu e y B y e x e x e y = 0.05 B y Gerçek kütle merkezi ο Kaydırılmış kütle merkezi e x = 0.05 B x y deprem doğrultusu Şekil 6.2. Kaydırılmış Kütle Merkezleri Binanın herhangi bir i inci katında Denklem (6.1) de tanımlanan A1 türü düzensizliğin bulunması durumunda, 1.2 < η bi 2.0 olmak koşulu ile, yukarıdaki tanımlara göre bu kata uygulanan ± %5 ek dışmerkezlik, her iki deprem doğrultusu için Denklem (6.3) te verilen D i katsayısı ile çarpılarak büyütülecektir. D i = (η bi / 1.2) 2 (6.3) olarak ifade edilmiştir. η bi > 2.0 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. 27

44 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ A2 Döşeme Süreksizliği I - Herhangi bir kattaki döşemede (Şekil 6.3.); merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, A b A b1 A b2 A b : Boşluk alanları toplamı A : Brüt kat alanı A b / A > 1/3 A b = A b1 + A b2 Şekil 6.3. A2 Türü Düzensizlik Durumu - I II - Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu (Şekil 6.4.); A b Şekil 6.4 A2 Türü Düzensizlik Durumu II 28

45 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ III - Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumudur (Şekil 6.5.). A b2 A A b1 A A-A Kesiti Şekil 6.5. A2 Türü Düzensizlik Durumu II ve III A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20'sinden daha büyük olması durumu (Şekil 6.6.). L y L y a y a y L x a x a x L x a x a y L y a x L x Şekil 6.6. A3 Türü Düzensizlik Durumu a y a x a x > 0.2 L x ve aynı zamanda a y > 0.2 L y 29

46 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ A4 - Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması. Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının plandaki asal eksenlerinin, gözönüne alınan birbirine dik yatay deprem doğrultularına paralel olmaması durumudur (Şekil 6.7.). A4 türü düzensizliğin bulunduğu binalarda, a asal eksen doğrultusundaki elemanların iç kuvvetleri Denklem (6.4a) ve Denklem (6.4b) e göre elde edilecek iç kuvvetler ile düzeltilecektrir. Aynı işlem b ekseni için de yapılarak en elverişsiz kesit tesiri değerine göre tasarım yapılmalıdır. B a = ± B ax ± 0.30 B ay B a = ± 0.30 B ax ± B ay (6.4a) (6.4b) b x deprem doğrultusu a b a b a a b a a b y x b y deprem doğrultusu Şekil 6.7. A4 Türü Düzensizlik Durumu 30

47 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Burada, B a esas iç kuvvet büyüklüğü B ax = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü B ay = Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü 6.5. Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları incelenecektir. Düşey doğrultuda oluşabilecek düzensizlik durumları 3 başlık altında B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı na oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı η ci nin 0.80 den küçük olması durumudur. η ci = ( A e ) i / ( A e ) i+1 < 0.80 (6.5) Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı, A e = A w + A g A k (6.6) A w = Herhangi bir kattaki kolon enkesiti etkin gövde alanları toplamıdır (depreme dik doğrultudaki kolon çıkıntılarının alanları toplamı hariç). 31

48 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ A g = Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamıdır. A k = Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamıdır. B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i inci kattaki dolgu duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, η ci nin hesabında dolgu duvarları gözönüne alınmayacaktır (η ci ) min < 0.80 aralığında ise taşıyıcı sistem davranış katsayısı, 1.25 (η ci ) min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda da binanın tümüne uygulanacaktır. Ancak hiçbir zaman η ci < 0.60 olmayacaktır. Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin 1.5 tan fazla olması durumudur (Şekil 6.1.). η ki = ( i ) ort / ( i+1 ) ort > 1.5 (6.6) Burada göreli kat ötelemeleri i, deprem yüklerinin ± %5 eksantrik olarak yapıya etkimesiyle belirlenir. 32

49 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ B3 - Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin altta kolonlara veya kirişlere oturtulması durumudur (Şekil 6.8.). belirtilmiştir: B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar aşağıda a) Bütün deprem bölgelerinde, kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez (Şekil 6.8a.). Şekil 6.8a. Kolonların konsol ve guselere oturması durumu b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında arttırılacaktır (Şekil 6.8b.). 33

50 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Şekil 6.8b. Kolonun iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumu c) Üst kattaki perdenin her iki ucundan altta kolonlara oturtulması durumunda, bu kolonlarda düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 arttırılacaktır (Şekil 6.8c.). Şekil 6.8c. Perdenin kolonlara oturması durumu 34

51 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez (Şekil 6.8d.). Şekil 6.8d. Perdenin kirişlere oturması durumu 6.6. Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden göreli kat ötelemesi, i, Denklem (6.8) ile elde edilecektir. i = d (i) d (i 1) (6.8) Denklem (6.8) de d (i) ve d (i 1), binanın (i) inci ve (i -1) inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaptan elde edilen yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i inci katındaki kolon veya perdelerde, Denklem (6.8) ile hesaplanan göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri ( i ) max, Denklem (6.9a) ve Denklem (6.9b) de verilen koşulların elverişsiz olanını sağlayacaktır: ( i ) max / h i (6.9a) ( i ) max / h i 0.02 / R (6.9b) 35

52 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Denklem (6.9) da verilen koşulun binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. Ancak verilen koşul sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek elemanların (cephe elemanları vb), elde edilen göreli kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla doğrulanmalıdır İkinci Mertebe Etkileri (θ i ) Taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik olmayan davranışını esas alan daha kesin bir hesap yapılmadıkça, ikinci mertebe etkileri aşağıda belirtildiği gibi gözönüne alınabilir. Gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, İkinci Mertebe Gösterge Değeri, θ i nin Denklem (6.10) ile verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre değerlendirilecektir. N ( i ) ort w j j = i θ i = 0.12 (6.10) V i h i Burada ( i ) ort, i inci kattaki kolon ve perdelerde hesaplanan göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değeridir. Yatay yükler etkisindeki sistemlerde, kolonlardaki normal kuvvetlerinde büyük olması halinde ikinci mertebe etkileri daha çok narin sistemlerde meydana gelmektedir. Denklem (6.10) daki koşulun herhangi bir katta sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. 36

53 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 6.8. Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışan Yapılar Rijit diyafram kabulünde döşemelerin düzlem içinde sonsuz rijit olduğu yani şekil değiştirmediği kabul edilmektedir. Bu modelde döşemedeki herhangi bir noktanın, birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme olmak üzere üç serbestlik derecesinin bulunduğu varsayılır. Döşeme üzerinde seçilen ve Master Noktası olarak adlandırılan bir noktanın birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme deplasmanlarının bilinmesi durumunda, döşeme üzerindeki diğer düğümlerin deplasmanları, master noktası deplasmanına bağlı olarak hesaplanabilmektedir. Kolon, kiriş ve rijit diyafram döşemelerinden oluşan yapılarda her katta, 3 x (kattaki düğüm sayısı) + 3 adet bilinmeyen deplasman bulunmaktadır. Bu durumda N katlı bir yapıda, Bilinmeyen sayısı = N x (3 x kattaki düğüm sayısı+3) olacaktır. (Şekil 6.9) da görüleceği gibi döşemeye ait herhangi bir j noktasındaki deplasmanlar, master noktası deplasmanları cinsinden, θ i = θ G (6.11) D jx = D Gx -θ G x (y i -y G ) (6.12) D jy = D Gx -θ G x (x i -x G ) (6.13) bağıntıları ile hesaplanabilir. Düğüm noktalarına ait deplasmanlar (3 x kattaki düğüm sayısı), düğümlerin iki yatay eksen etrafındaki dönme ve düşey eksen doğrultusundaki öteleme deplasmanlarıdır. Bu deplasmanlar master noktası deplasmanlarına bağımlı değildir. 37

54 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ y y g D Gy D Gx θ G D Gy D Gx d ix d iy θ G G θ G r j x g y G y j x g x j x Şekil 6.9. Rijit diyafram modeli Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki yatay yerdeğiştirme bileşeni ile düşey eksen etrafındaki dönme, bağımsız statik yerdeğiştirme bileşenleri olarak gözönüne alınacaktır. Her katta belirlenen eşdeğer deprem yükleri kat kütle merkezine ve ayrıca ek dışmerkezlik etkisi nin hesaba katılabilmesi amacı ile, kaydırılmış kütle merkezleri ne tekil yatay yükler olarak uygulanacaktır. Kaydırılmış kütle merkezleri, gerçek kütle merkezinin gözönüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5 i ve %5 i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalardır (Şekil 6.2). 38

55 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Ayrıca kirişler rijit diyafram içerisinde kaldığından, bu elemanlarda eksenel deformasyon meydana gelmemektedir. Bu kabulün getirdiği kolaylıklar aşağıdaki gibi sıralanabilir; 1. Döşeme diyaframları dış yükler altında rijit cisim hareketi yapacağından kat kütleleri, bu diyafranın kütle merkezinde tanımlanabilmektedir. 2. Bilinmeyen sayısı büyük ölçüde azalacağından, çözüm kolaylaşmaktadır. 3. Döşemelerin varlığının hesaba katılması sağlanmaktadır. Aksi takdirde döşemelerin üç boyutlu kabuk elemanı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile sisteme dahil edilmesi gerekmektedir Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışmayan Yapılar Kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde, deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanlarına (kolonlara) güvenle aktaramadığı durumlarda rijit diyafram modelinin kullanılması sakıncalı olup yanlış sonuçlar verebilmektedir. Bu durumda döşemenin düzlem içi davranışının gözönüne alınması gerekmektedir. İzlenecek yol, döşemenin yeterli sayıda üç boyutlu kabuk elemanlara bölünerek oluşturulacak sonlu elemanlar modelinin statik veya dinamik analizinin yapılmasıdır. Modelde kat kütlelerinin döşeme düğüm noktalarına uygun bir tarzda dağıtılması gerekmektedir (Şekil 6.11). 39

56 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ B x e jx e jx e jx = 0.05 B x j inci döşeme parçasının gerçek kütle merkezi ο j inci döşeme parçasının kaydırılmış kütle merkezi Şekil Döşemeleri rijit diyafram olarak çalışmayan yapılar Özellikle A2, A3 düzensizliklerinin çok olumsuz olması durumunda rijit diyafram modeli ile yapılan analiz, hatalı sonuçlar verebilir Hesap Yöntemleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (Statik Analiz) Bu yöntemde yapının tümü için deprem yükü tek bir kuvvet olarak hesaplanmaktadır (V T ). Toplam eşdeğer deprem yükü yapı yüksekliği boyunca tabanı üstte olan üçgen şeklinde kat hizalarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak ifade edilmektedir. Bu yatay yüklerin, binanın birbirine dik iki asal doğrultularında ayrı ayrı etkidiği varsayılarak taşıyıcı sistemi oluşturan elemanlarda kesit tesirleri bulunmaktadır. 40

57 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Mod Birleştirme Yöntemi (Spektrum Analizi) Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri Özel durumlarda, bina ve bina türü yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik ya da doğrusal elastik olmayan deprem hesabı için, daha önce kaydedilen veya yapay yollarla üretilen benzeştirilmiş deprem yer hareketleri kullanılabilir. Bu yöntemlerden Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri her türlü yapı sistemine uygulanabildiği halde, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi yönteminin uygulanabilmesinde deprem bölgesi, H N yapı yüksekliği, A1- Burulma düzensizliği ve B2- Yumuşak Kat Düzensizliği ile ilgili koşullara bağlıdır. Bu koşullar göz önüne alınarak hesap yönteminin seçimi için hazırlanan akış diyagramı (Şekil 6.12) de verilmektedir. 41

58 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Hesap Yönteminin Seçilmesi 1.ve 2. DEPREM BÖLGESİ H N 25 m 25 < H N 60 m H N > 25 m B2 KONTROLÜ YOK B2 KONTROLÜ VAR DİNAMİK A1 KONTROLÜ VAR η ki 1.5 η ki 1.5 η bi 2 η bi > 2 A1 KONTROLÜ VAR DİNAMİK STATİK DİNAMİK η bi 2 η bi > 2 STATİK DİNAMİK Şekil 6.12a. 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde ki binaların hesap yönteminin seçimi için akış diyagramı 42

59 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 3. ve 4. DEPREM BÖLGESİ H N 75 m H N > 75 m STATİK DİNAMİK Şekil 6.12b. 3. ve 4. derece deprem bölgelerinde ki binaların hesap yönteminin seçimi için akış diyagramı Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t, Denklem (6.14) ile belirlenecektir. V t = W A(T 1 ) / R a (T 1 ) (6.14) Denklem (6.14) te yer alan ve binanın deprem sırasındaki toplam ağırlığı olarak gözönüne alınacak olan W, Denklem (6.15) ile belirlenecektir. N W = w i (6.15) i = 1 Denklem (6.15) teki w i kat ağırlıkları ise Denklem (6.16) ile hesaplanacaktır. w i = G i + n Q i (6.16) G i = binanın i inci katındaki toplam sabit yük, Q i = binanın i inci katındaki toplam hareketli yük, n = Hareketli yük katılım sayısıdır. 43

60 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ verilmiştir. Hareketli yük katılım sayısı binanın kullanım amacına göre (Çizelge 6.1) de Çizelge 6.1. Hareketli yük katılım sayısı, (n) Binanın Kullanım Amacı n Depo, antrepo, vb Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb Konut, işyeri, otel, hastane, vb Spektral İvme Katsayısı (A(T 1 )) Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan ve tanım olarak %5 sönüm oranı için elastik Tasarım İvme Spektrumu nun yerçekimi ivmesi g ye bölünmesine karşı gelen Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denklem (6.17) ile verilmiştir. A(T) = A o I S(T) (6.17) Denklem (6.17) de yer alan Etkin Yer İvmesi Katsayısı, A o, (Çizelge 6.2.) de tanımlanmıştır. Deprem bölge katsayısı belirlenirken bir yapının ekonomik ömrünün 50 yıl olduğu kabul edilmekte ve bu süre zarfında söz konusu bölgede beklenen en şiddetli deprem gözönüne alınmaktadır. Çizelge 6.2. Etkin Yer İvmesi Katsayısı, A o Deprem Bölgesi A o

61 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Bina önem katsayısı (I), binanın kullanış amacına bağlı olarak belirlenmektedir. Depremden hemen sonra kullanılması gereken ve halkın çok bulunduğu yapılarda, depremden dolayı oluşacak can kaybı ve zarar daha fazla olacağından bu katsayı daha büyüktür (Çizelge 6.3). Çizelge 6.3. Bina önem katsayısı ( I ) Binanın Kullanım Amacı veya Türü Bina Önem Katsayısı ( I ) 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler,dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eşyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler 3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. 4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb)

62 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Denklem (6.17) de yer alan Spektrum Katsayısı, S(T), yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T ye bağlı olarak Denklem (6.18a), Denklem (6.18b) ve Denklem (6.18c) ile hesaplanacaktır (Şekil 6.6). S(T) = T / T A (0 T T A ) (6.18a) S(T) = 2.5 (T A < T T B ) (6.18b) S(T) = 2.5 (T B / T ) 0.8 (T > T B ) (6.18c) Denklem (6.18) deki Spektrum Karakteristik Periyotları, T A ve T B, Yerel Zemin Sınıfları na bağlı olarak Çizelge (6.4) te verilmiştir. Çizelge 6.4. Spektrum karakteristik periyotlari ( T A, T B ) Yerel Zemin Sınıfı Zemin Grubu ve En Üst Zemin Tabakası Kalınlığı T A (saniye) T B (saniye) Z1 Z2 Z3 Z4 (A) grubu zeminler h 1 15m olan (B) grubu zeminler h 1 > 15m olan (B) grubu zeminler h 1 15m olan (C) grubu zeminler 15 m<h 1 50m olan (C) grubu zeminler h 1 10m olan (D) grubu zeminler h 1 < 50m olan (C) grubu zeminler h 1 >10m olan (D) grubu zeminler

63 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Denklem (6.18) deki ifadeler yardımıyla Tasarım İvme Spektrum Grafiği elde edilebilmektedir. S(T) 2.5 S(T) = 2.5 (T B / T ) T A T B Şekil Tasarım ivme spektum grafiği T Yukarıdaki şekilden de anlaşılacağı gibi, spektrum katsayısında başlangıçta yükselen bir doğru ardından, en büyük değerin alındığı sabit bir bölüm bulunmaktadır. Yapı periyotlarının büyümesi ile spektrukatsayısının küçüldüğü görülmektedir. Spektrum katsayısı yumuşak zeminlerde (Z4) daha geniş periyot bölgesinde en büyük değerini alırken, sert zeminlerde (Z1) ise bu bölge daralmaktadır. Verilen spekrum eğrisi %5 sönüm için hazırlanmıştır. Deprem etkilerinin büyümesi durumunda, sönümün de artarak aşırı artımı önleyeceğinden, spekturm katsayısının en büyük değeri 2.5 olarak öngörülmüştür. Gerekli durumlarda elastik tasarım ivme spektrumu, yerel deprem ve zemin koşulları gözönüne alınarak yapılacak özel araştırmalarla da belirlenebilir. Ancak, bu şekilde belirlenecek ivme spektrumu ordinatlarına karşı gelen spektral ivme katsayıları, tüm periyotlar için, (Çizelge 6.4.) teki ilgili karakteristik periyotlar gözönüne alınarak Denklem (6.17) den bulunacak değerlerden hiçbir zaman daha küçük olmayacaktır. 47

64 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Deprem Yükü Azaltma Katsayısı (R a ) Yapı ağırlığının spektral ivme ile çapımından elde edilen toplam deprem yükü W A(T 1 ) yapının elastik davranması ile oluşmaktadır. Gerçekte ise yapı elastoplastik davranış göstermektedir. Bunun yanında elasto-plastik davranış altında, yapı elastik davranışa göre daha büyük taşıma kapasitesine sahiptir. Bu nedenle ueni deprem yönetmeliği, R a katsayısı ile deprem yükünü azaltarak (W A(T 1 )/R a ) doğrusal elastik davranışı gözönüne almaya çalışmıştır. Süneklik için gerekli koşullar sağlanmışsa, elasto-plastik kapasite, elastik olanın 4-8 katına çıkabilir ve yutulan enerji, yapının daha büyük deprem ivmelerine karşı koymasını sağlayabilir. Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere, Denklem (6.14) te verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Yükü Azaltma Katsayısı na bölünecektir. Deprem Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, R a (T), çeşitli taşıyıcı sistemler için aşağıdaki (Çizelge 6.5) te tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, R ye ve doğal titreşim periyodu, T ye bağlı olarak Denklem (6.19a) ve Denklem (6.19b) ile belirlenecektir. Grafiksel ifadesi ise (Şekil 6.14) te görülmektedir. R a (T) = (R 1.5) T / T A (0 T T A ) (6.19a) R a (T) = R (T > T A ) (6.19b) R a (T) R 1.5 T A Şekil Deprem yükü azaltma katsayısı T 48

65 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Çizelge 6.5. Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ 1. Yerinde Dökme Betonarme Binalar : 1.1 Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının bağ kirişli (boşluklu) perdelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının boşluksuz perdelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin çerçeveler ile boşluksuz ve/veya bağ kirişli perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar Prefabrike Betonarme Binalar : 2.1 Deprem yüklerinin tamamının, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının; kolonları temelde ankastre, üstte mafsallı tek katlı çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının prefabrike boşluksuz perdelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boşluksuzve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar Çelik Binalar : 3.1 Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının; kolonları temelde ankastre, üstte mafsallı tek katlı çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar a) Çaprazların merkezi olması durumu... b) Çaprazların dışmerkez olması durumu.... c) Betonarme perde durumu Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar a) Çaprazların merkezi olması durumu... b) Çaprazların dışmerkez olması durumu... c) Betonarme perde durumu.... Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler

66 6.YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, aşağıda belirtilen betonarme binalarda süneklik düzeyi yüksek sistemler in kullanılması zorunludur: a) Taşıyıcı sistemi sadece çerçevelerden oluşan binalar, b) Taşıyıcı sistemden bağımsız olarak, (Çizelge 6.3.) e göre Bina Önem Katsayısı I=1.5 ve I=1.4 olan tüm binalar. (Çizelge 6.5) te süneklik düzeyi yüksek olarak gözönüne alınacak taşıyıcı sistemlerde, süneklik düzeyinin her iki yatay deprem doğrultusunda da yüksek olması zorunludur. Süneklik düzeyi bir deprem doğrultusunda yüksek, buna dik diğer deprem doğrultusunda ise normal olan sistemler, her iki doğrultuda da süneklik düzeyi normal sistemler olarak sayılacaktır. (Çizelge 6.5) te görüldüğü gibi, betonarme taşıyıcı sistemler, boyutlandırmada uyulan kurallara bağlı olarak Süneklik Düzeyi Yüksek vesüneklik Düzeyi Normal sistemler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Süneklik Düzeyi Yüksek Yapılarda elastik ötesi davranış önemli olduğu için taşıyıcı sistem davranış katsayısı, dolayısıyla deprem yükü azaltma katsayısının büyük olduğu görülmektedir. 50

67 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ 7.1 Giriş Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi Denklem (6.13) te, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanabileceği binalar (Çizelge 7.1) de özetlenmiştir. (Çizelge 7.1) in kapsamına girmeyen binaların deprem hesabında, dinamik analiz yöntemleri kullanılacaktır. Çizelge 7.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulanabileceği binalar Deprem Bölgesi 1, 2 Bina Türü A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa her bir katta η bi 2.0 koşulunu sağlayan binalar A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa herbir katta η bi 2.0 koşulunu sağlayan ve ayrıca B2 türü düzensizliği olmayan binalar Toplam Yükseklik Sınırı H N 25 m H N 60 m 3, 4 Tüm binalar H N 75 m H N = Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen toplam yükseklik) [m] 7.2 Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Hesap Adımları Döşeme Modelinin Belirlenmesi Döşemeler rijit diyafram olarak kabul edilmişse master noktası geometrik kütle merkezinde seçilmiştir. A2 türü düzensizliğin bulunduğu ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda, döşemelerin yatay düzlemdeki şekildeğiştirmelerinin gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte bağımsız statik yerdeğiştirme bileşeni hesapta gözönüne alınacaktır. 51

68 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Fiktif Yüklerin Hesabı (F fi ) Katlara etkiyen fiktif yükler aşağıdaki gibi hesaplanır. w i H i F fi = (7.1) N (w j H j ) j = 1 burada w i Denklem (6.13) te gösterildiği gibi hesaplanacaktır. H i ise binanın i inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliğdir w N F fi w i d fi H i Şekil 7.1. Fiktif yükler ve yerdeğiştirmeler Birim Deplasmanların Hesabı (d fi ): Bulunan fiktif yükler (F fi ), seçilen deprem doğrultusunda gerçek (kaydırılmamış) kat kütle merkezlerine veya rijit diyafram modeli elverişsiz binalarda tekil kütlelere etki etkitilerek üç boyutlu statik analiz yapılır ve kesme kuvvet doğrultusundaki deplasmanlar (d fi ) hesaplanır. 52

69 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Hesabı (T 1 ): TDY-98 de, binaların birinci doğal titreşim periyodu T 1 in hesabı için iki yol önerilmektedir. 1.yol: Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde H N 25 m koşulunu sağlayan binaların, üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgelerinde ise Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulandığı tüm binaların birinci doğal titreşim periyodunun yaklaşık yöntemle hesaplanmasına izin verilmiştir. T 1 T 1A = C t H N ¾ (7.2) Denklem (7.2) deki C t değeri, bina taşıyıcı sistemine bağlı olarak aşağıda tanımlanmıştır: i) Deprem yüklerinin tamamının betonarme perdelerle taşındığı binalarda C t değeri Denklem (7.3a) ile hesaplanacaktır. C t = / A t 1/ (7.3a) Denklem (7.3a) daki A t eşdeğer alanı Denklem (7.3b) de verilmiştir. Bu bağıntıda (l wj /H N ) oranının en büyük değeri 0.9 olarak gözönüne alınacaktır. A t = A wj [0.2 + (l wj / H N ) 2 ] j (7.3b) A wj = Binanın temel üstündeki ilk katında j inci perdenin brüt enkesit alanıdır (m 2 ). l wj = Binanın temel üstündeki ilk katında j inci perdenin, gözönüne alınan deprem doğrultusunda çalışan uzunluğudur (m). 53

70 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ ii) Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden veya dışmerkez çaprazlı çelik perdelerden oluşan binalarda C t = 0.07, taşıyıcı sistemi sadece çelik çerçevelerden oluşan binalarda C t = 0.08, diğer tüm binalarda ise C t = 0.05 alınacaktır. 2.yol: Yukarıdaki belirtilen koşullar gözönüne alınarak binanın birinci doğal titreşim periyodu, daha kesin bir hesap yapılmadıkça, Rayleigh oranı, Denklem (7.4) ile hesaplanacak ve elde edilen değere de bir sınırlama getirilecektir. N N T 1 = 2 π [ (m i d 2 fi ) / (F fi d fi )] 1/2 (7.4) i = 1 i = 1 Burada, F fi = Binanın i inci katına etkiyen fiktif yükü göstermektedir., d fi = Binanın i.katında bu fiktif yüklerin etkisi altında, aynı noktalarda deprem doğrultusunda hesaplanan yerdeğiştirmeleri göstermektedir. m i = Binanın i inci katının kütlesini göstermektedir m i = w i / g (7.5) N = Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam kat sayısını göstermektedir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulandığı tüm binaların birinci doğal titreşim periyodu, Denklem (7.4) e göre hesaplanabilir. Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde H N > 25 m olması durumunda birinci doğal titreşim periyodunun Rayleigh oranı Denklem (7.4) ile hesaplanması zorunludur. TDY-98 e göre, binanın birinci doğal titreşim periyodu T 1 yaklaşık yöntemle de hesaplanacak ve Denklem (7.2) de bulunan periyodun T 1A > 1.0 s olması durumunda, Denklem (7.4) den elde edilen T 1 in deprem hesabında gözönüne alınacak en büyük değeri, T 1A nın 1.30 katından daha fazla olmayacaktır. Bu şekilde Rayleigh oranı içinde bir sınırlandırma getirmektedir. 54

71 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (Taban Kesme Kuvveti), Hesabı (V t ) Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen ve daha önce Bölüm 6.12 de açıklanan Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t hesaplanacak ve Denklem (7.6) daki gibi bir sınırlama getirilecektir. V t = W A(T 1 ) / R a (T 1 ) 0.10 A o I W (7.6) Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Hesabı (F i ) Denklem (7.6) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak Denklem (7.7) ile ifade edilir (Şekil 7.2.): N V t = F N + F i (7.7) i = 1 F N + F N w N F i w i H N w 2 H i w 1 Şekil 7.2. Kat hizalarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri V t 55

72 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ F N binanın N inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü değeridir. H N > 25 m için, hesaplanan birinci doğal titreşim periyodu T 1 e bağlı olarak, Denklem (7.8) ile belirlenecektir. F N = 0.07 T 1 V t 0.2 V t (7.8) H N 25 m için F N = 0 alınacaktır. Toplam eşdeğer deprem yükünün F N dışında geri kalan kısmı, N inci kat dahil olmak üzere, bina katlarına Denklem (7.9) ile dağıtılacaktır. w i H i F i = (V t F N ) (7.9) N (w j H j ) j = Gerçek Kat Deplasmanlarının Hesabı ve İç Kuvvetlerin Bulunması Eşdeğer deprem yükleri (F i ), yapıya her iki deprem doğrultusunda ± %5 eksantrisite uygulanarak üç boyutlu statik analiz ve kat deplasmanları ile iç kuvvetler bulunur (Şekil 7.2) A1 Burulma Düzensizliği ve B2 Yumuşak Kat Kontrolü A1 burulma düzensizliği ve B2 yumuşak kat kontrolleri yapılır. Yapılan kontrollerde, a) 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde rijitlik düzensizliği, η ki > 1.5 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. b) Burulma düzensizliği, η bi > 2 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. 56

73 7. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ c) 1.2 < η bi 2 ise eksantrisite değerleri her iki doğrultu için D i katsayısı ile çarpılarak büyütülmeli ve analiz yeni değerler binaya etkitilerek tekrar yapılmalıdır Göreli Kat Ötelemeleri ve İkinci Mertebe Etkileri Kontrolü Göreli Kat Ötelemeleri ve İkinci Mertebe Etkilerinin kontrolü Bölüm 6.6 ve Bölüm 6.7 e göre yapılır. Göreli Kat Ötelemeleri ve İkinci Mertebe Etkilerinin kontrolünde, Denklem (6.9) daki koşulun herhangi bir katta sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. 57

74 8.ETABS DA ÜÇ BOYUTLU ANALİZ 8. ETABS DA ÜÇ BOYUTLU ANALİZ 8.1. Giriş Bu çalışmada bina içerisine yerleştirilen perdeler üç boyutlu olarak sonlu elemanlar metodu ile modellenerek binanın tamamı ETABS paket programı ile modellenmiştir. ETABS özellikle yüksek binalar için geliştirilmiş özel amaçlı bir bilgisayar programıdır. Yapı mühendislerine bir bina modelini oluşturmak, üzerinde değişiklikler yapmak, analiz etmek, dizayn etmek ve onu en uygun hale getirmek için gerekli tüm araçları sağlar. Tüm bu özellikler windows tabanlı, grafiksel ve tek kullanıcı ortamı ile tamamen bütünleştirilerek mükemmel bir kullanım kolaylığı, verimlilik ve işlevsellik sağlanmıştır Rijit Diyafram Modeli Rijit diyafram kabulünde döşemelerin düzlem içinde sonsuz rijit olduğu yani şekil değiştirmediği kabul edilmektedir. Bu modelde döşemedeki herhangi bir noktanın, birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme olmak üzere üç serbestlik derecesinin bulunduğu varsayılır. Döşeme üzerinde seçilen ve Master Noktası olarak adlandırılan bir noktanın birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme deplasmanlarının bilinmesi durumunda, döşeme üzerindeki diğer düğümlerin deplasmanları, master noktası deplasmanına bağlı olarak hesaplanabilmektedir 58

75 8.ETABS DA ÜÇ BOYUTLU ANALİZ 8.3. ETABS da Analiz izlenmektedir. Bir yapı sisteminin ETABS ile analizinde, genel olarak, aşağıdaki yol Sistem Modelinin Oluşturulması Bu ilk aşamada ya doğrudan yada ETABS içinde bulunan şablon (Template) sistemler kullanılarak, Kiriş, Kolon v.b. çubuk elemanlar (FRAME), Perde duvar, Döşeme, Kabuk (WALL/SLAB SECTIONS) gibi yapı elemanlarını temsil eden sonlu elemanlar (SHELL), Düğüm noktalarında veya mesnetlerde elastik lineer olmayan birleşimler veya yaylar, Çeşitli tipte mesnetler, tanımlanarak sistem modeli oluşturulur. Bu sırada çeşitli yapı elemanlarının birleştiği Düğüm Noktaları (JOINT), program tarafından otomatik olarak türetilmektedir. Oluşan öğelerin (çubuk, sonlu eleman, birleşim, yay ve düğüm noktası) tümüne nesne (OBJECT) adı verilmektedir. Bazı durumlarda, ele alınan sistemin önce küçük bir bölümü oluşturulur. Daha sonra ETABS ın Copy, Paste, Replicate, Mesh Shells, Divide Frames gibi kısayol olanaklarından yararlanılarak sistem tamamlanır. Bazı özel durumlarda, sistemin geometrisi AutoCAD ile hazırlanıp DXF olarak yada EXCEL ile hazırlanıp data dosyası olarak ETABS içine akatarılabilir (IMPORT). 59

76 8.ETABS DA ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması ETABS içerisinde standart olarak, tüm özellikleri ile tanımlanmış olan Beton (CONC) ve Çelik (STEEL) malzemeleri mevcuttur. Bunların dışında istenilen malzeme özellikleri yeni malzeme türleri, kesit tanımlama sırasında kullanılacaktır Kesit Özelliklerinin Tanımlanması Bu çalışmada bina içerisine yerleştirilen perdeler üç boyutlu olarak sonlu elemanlar metodu ile modellenerek (SHELL), binanın tamamı ETABS paket programı ile modellenmiştir. ETABS komutlarına Uygulama Simgeli (İkon lu) Ana Araç Çubuğu, Yan Araç Çubuğu, ve Üst Menü'den (Pull Down) erişilecektir. Bununla birlikte Uygulama Simgeli araç çubukları Üst Menü de bulunan işlemlerin çoğuna, daha çabuk erişimi sağlar. Atama (Assign) işlemi sırasında hatırlanması gereken iki önemli nokta vardır. Birincisi; bir değeri atayacağınız nesneyi belirtmeden önce o değeri tanımlamış (Define) olmalısınız. İkincisi; önce elemanları seçmeli (Select) sonra onlara yeni büyüklükler atamalı (Assign) ya da eskilerini değiştirmelisiniz Yüklerin Tanımlanması Tekil, düzgün yayılı, üçgen yayılı veya yamuk yüklerle sıcaklık değişimleri tanımlanıp düğüm noktalarına çubuklara veya sonlu elamanlara atanabilmektedir. Ayrıca çok sayıda (sabit, hareketli, rüzgar, deprem v.b.) değişik yüklemeler tanımlanabileceği gibi, bunlar süperpozisyon katsayıları ile çarpılarak yükleme kombinasyonları oluşturulabilir. 60

77 8.ETABS DA ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Analiz (Çözüm) Sistem modeli malzeme, kesit özellikleri ve yüklemeleri ile birlikte tanımlandıktan sonra analiz (Çözüm) yapılır. Bu görüntü üzerine istenen her türlü ayrıntı ayrıca ekranda görüntülenip incelenebilir. İstenilirse çözüm sonuçları bir dosyaya yazdırılabilir ya da printer çıktısı alınabilir ETABS da Eleman Serbestlik Dereceleri ETABS da sistem modeli Genel (Global) sistem modeline göre oluşturulmaktadır. Sistem modelini oluşturan her nesne (Düğüm noktası, çubuk, sonlu eleman...) kendi yerel (Lokal) eksenine sahiptir. Üç boyutlu analizde her düğüm noktasında 3 öteleme, 3 de dönme olmak üzere 6 serbestlik derecesi vardır (Şekil 8.1.). F 12 F 5 F 3 F 6 F 9 F 7 F 10 F 2 F 8 F 4 F 1 F 11 Şekil 8.1. Üç boyutlu eleman serbestlikleri 61

78 9.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 9. SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 9.1. Giriş Bu çalışmada tek sıra boşluklu deprem perdelerinin ETABS da üç boyutlu olarak sonlu elemanlar yöntemi ile modellenip binanın çözümü yapılarak en iyi yapısal davranış ve TDY-98 e göre en elverişli durumu belirlemek için güçlendirici kiriş konumu belirlenmekte ve bu güçlendirici kirişlerin bina içinde farklı konumlarda nasıl reaksiyon verdiği incelenmektedir. 1. ve 2.Örnekte güçlendirici kirişler; tek sıra boşluklu deprem perdeli, düzgün planlı, rijit temele oturan ve binanın her iki doğrultusunda simetrik deprem perdeleri bulunan bir binaya yerleştirilerek ETABS ile üç boyutlu bina analizi yapılmıştır. 3.Örnekte güçlendirici kirişler; tek sıra boşluklu deprem perdeli, düzgün planlı, rijit temele oturan ve binanın sadece bir tarafında deprem perdesi bulunan bir binaya yerleştirilerek ETABS ile üç boyutlu bina analizi yapılmıştır. 4.Örnekte ise güçlendirici kirişler; tek sıra boşluklu deprem perdeli, düzgün olmayan planlı, rijit temele oturan ve binanın her iki doğrultusunda simetrik deprem perdeleri bulunan bir binaya yerleştirilerek ETABS ile üç boyutlu bina analizi yapılmıştır. Değişik tipteki bina örnekleri ele alınarak güçlendirici kiriş konumunun TDY-98 de verilen düzensizlikleri ne kadar etkileyeceği grafikler üzerinde karşılaştırılmıştır. Statik yük altında tek sıra boşluklu deprem perdelerinde tek güçlendirici kiriş konulması, iki güçlendirici kiriş konulması ve hatta üç güçlendirici kiriş konulması ile aynı hesaplar yeniden yapılarak en iyi yapısal davranışa göre tek güçlendirici ve ikili güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Bu denemeler sırasında güçlendirici kiriş konumunu değiştirerek oluşan yeni durumların TDY-98 deki düzensizliklere etkileri incelenmiştir. Böylece ön tasarım sırasında kullanılması kolay ve pratik olan sonuçlar elde edilmiştir. 62

79 9.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 9.2. Sayısal Uygulamalar Örnek1: Bu örnekte toplam kat yüksekliği (H N ) 25m den büyük, süneklik düzeyi yüksek ve rijit temele oturan düzenli bir yapının ETABS paket programı kullanılarak Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemiyle deprem analizi yapılmıştır. Veriler Kolon Boyutları :450 x 450 mm Kiriş Boyutları : 250 x 300 mm Sabit Yükler G i : ton G çatı : ton Hareketli Yükler q i : ton q çatı : ton Elastisite Modülü : 2.85x10 6 t/m 2 Poisson Oranı : 0.15 Perde genişliği :25 cm Güçlendirici kiriş yüksekliği :3,5 m Güçlendirici kiriş genişliği : 25 cm Kat Sayısı : 20 Kat Yükseklikleri : 3.5m Deprem Bilgileri Bina Önem Katsayısı : I=1 Taşıyıcı Sistem Türü : Yerinde Dökme Betonarme Çerçeve+Perdeli Binalar Deprem Bölgesi : 3 Etkin Yer İvmesi Katsayısı : A 0 =0.4 Yerel Zemin Sınıfı : Z3 Spektrum Karakteristik Periyotları : T A =0.15 s, T B =0.60s Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı : R=7 Hareketli Yük Katılım Katsayısı : n=

80 9.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR konulmuştur. Yapının X doğrultusuna dik her iki tarafına tek sıra boşluklu perde duvar 7 A 5.20 m B 3.30 m C 5.20 m D P1 K125 P m 5.75 m 5.75 m 5.75 m 5.75 m 5.75 m K101 K102 K103 K104 K105 K106 K126 K129 K132 K135 K138 K107 K108 K109 K110 K111 K112 K127 K130 K133 K136 K139 K116 K117 K118 G(17.25, 6.85) K113 K114 K115 K128 K131 K134 K137 K140 K119 K120 K121 K122 K123 K124 Deprem Yönü Deprem Yönü X 1 P3 K141 P4 Y Şekil 9.1. Örnek 1 e ait kat kalıp planı 64

81 9.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yapının H, H/2, H/3, 0H, 2H/3, (H/2 ve H), (H/3 ve 2H/3) ve (H/2, 0H ve H) seviyelerine güçlendirici kiriş konularak her uygulama için ayrı ayrı çözüm yapılmaktadır. Güçlendirici Kirişler Boşluklu Perdeler Y Z X Şekil 9.2. Örnek 1 e ait 3 boyutlu ETABS modeli 65