Deneyin Yapılışı : Şekil 1.1 de görülen deney düzeneğini kurunuz. İki plaka arasındaki mesafe (d) ayırıcı pulların kullanılmasıyla değiştirilir.

Transkript

1 Deney No : EM Deneyin Adı : Bir düzlem kapasitörün elektrik alan şiddeti Deneyin Amacı : Uygulanan voltajın fonksiyonu olarak bir düzlem kapasitörün elektrik alan şiddetini belirleme. Düzlemler arası mesafenin fonksiyonu olarak bir düzlem kapasitörün elektrik alan şiddetini belirleme. Teorik Bilgi : Kapasitörlerin en basiti bir düzlem kapasitördür. Yüklü plakalar arasında sabit bir elektrik alan oluşur. Elektrik alan vektörü Şekil. de x yönünde yönelir. Plakalar birbirine çok yakın ise, (uzunluk ve genişliklerine kıyasla) bunların kenarlarındaki etkileri ihmal edebiliriz; ayrıca, plakalar arasında düzgün bir elektrik alan bulunduğunu ve buranın dışında her yerde elektrik alanın sıfır olduğunu varsayarız. Plakaların sonsuz uzun olmasından dolayı dağılım gözardı edilirse elektrik alan şiddeti iki plaka arasındaki uzaklığa (d) ve uygulanan voltaja (U) bağlıdır. U E d rote 0 İki plaka arasındaki serbest yükün elektrik alanının rotasyoneli dır. Elektrik alan skaler potansiyelin( ) gradyenti olarak simgelenir. Elektrik alanın düzgün olmasından dolayı konumla (x) ilgili nin gradyenti farklarının bölümü olarak ifade edilebilir E x x x. ve. eşitliğinden uygulanan elektrik alan şiddeti (E) ile potansiyel (U) arasındaki ilişki aşağıdaki gibi ifade edilir E U ( x) d Deneyin Yapılışı : Şekil. de görülen deney düzeneğini kurunuz. İki plaka arasındaki mesafe (d) ayırıcı pulların kullanılmasıyla değiştirilir....3 Şekil. Dikkat Edilecek Hususlar: Elektrik alan ölçerin dönen parçasına kesinlikle dokunmayınız ve ölçme sırasında ayrıcı pulları değiştirirken elektrik alan ölçeri kapatmayı unutmayınız. Ölçüme başlamadan önce elektrik alan ölçeri minimum voltaja ayarlayınız. Güç kaynağından uygulanan voltajları tablodaki değerlere ayarlayınız ve bu değerlere karşılık gelen çıkış voltajlarını elektrik alan ölçerden bir voltmetre yardımıyla ölçerek aşağıdaki tablolara yazınız.

2 )Uygulanan voltajın (U), fonksiyonu olarak elektrik alan şiddeti d= mm lik bir mesafe için elektrik alan ölçümü Uygulanan Voltaj(Volt) Çıkış Voltajı(Volt) d=3 mm lik bir mesafe için elektrik alan ölçümü Uygulanan Voltaj(Volt) Çıkış Voltajı(Volt) d=5 mm lik bir mesafe için elektrik alan ölçümü Uygulanan Voltaj(Volt) Çıkış Voltajı(Volt) Yukarıdaki değerler için uygulanan voltajın fonksiyonu olarak elektrik alanın şiddetinin grafiklerini çiziniz. ) Plakalar arası mesafenin fonksiyonu olarak elektrik alan şiddeti Güç kaynağından uygulanan voltajı U=00V yapınız. Daha sonra levhalar arası mesafeyi tablodaki değerlere ayarlayınız ve bunlara karşılık gelen çıkış voltajlarını elektrik alan ölçerden bir voltmetre yardımıyla ölçerek aşağıdaki tablolara yazınız. U=00V ve U=300V değerleri için bu deneyi tekrarlayınız. U=00 volt için d(kapasitör arası mesafe)(mm) Çıkış Voltajı(Volt) U=00 volt için d(kapasitör arası mesafe)(mm) Çıkış Voltajı(Volt) U=300 volt için d(kapasitör arası mesafe)(mm) ÇıkışVoltajı(Volt) Yukarıda uygulanan voltaj değerleri için kapasitör arası mesafenin fonksiyonu olarak elektrik alanın şiddetinin grafiklerini çiziniz. U=00 volt için /d nin fonksiyonu olarak elektrik alanın şiddetinin grafiğini çiziniz.

3 Sorular : ) Uygulanan voltaj elektrik alan şiddeti ile nasıl değişir? ) Elektrik alan şiddeti kapasitörün arasındaki mesafenin tersi ile nasıl değişir? 3

4 Deney No : EM Deneyin Adı : Yerin manyetik alanı Deneyin Amacı : Yerin yatay ve dikey manyetik alan şiddetinin bileşenlerinin elde edilmesi. Teorik Bilgi : Manyetik Alan Amper yasası: İletken bir telden zamanla değişmeyen bir akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel düzgün bir geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda uygulanabilen bir kanundur. Bu kanuna göre bir halkanın sahip olduğu kararlı akımdan dolayı oluşan manyetik alanın büyüklüğü, o halkadaki akımla doğru orantılıdır. Bu B. dl =.I. dir. Burada serbest uzayın manyetik geçirgenliğidir. İletken bir telden akım geçirilirse telin etrafında manyetik bir alan oluşur. Manyetik kuvvet: Aralarında belirli bir mesafe bulunan iki teli güç kaynağına bağlayalım. Öyle ki akım bir telden çıkıp diğerine gidebilsin. Akım verildiğinde tellerin birbirini ittiği gözlenir. Bu nasıl olabilir? Şimdi telleri akımlar aynı yönlü olacak şekilde bağlarsak teller birbirini çeker. Bu durgun yüklerin oluşturduğu elektrostatik kuvvet olamaz. Sizi manyetik kuvvetle tanıştıralım. Durgun bir yük sadece E elektrik alanı oluşturuyordu; hareketli yük ise (örneğin akım) elektrik alana ek olarak bir de B manyetik alan şiddeti oluşturur. Telden geçen bu akımın sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak ise manyetik alan yönünde kıvrılır, buna göre akımın yönünü başparmağımız, manyetik alanın yönünü diğer dört parmak gösterir. Bobinler için ise tam tersi durum mevcuttur. Manyetik alan ve kuvveti açıkladıktan sonra bir pusulayı manyetik alan içersine koyduğumuzda pusula iğnesinin ona etkiyen manyetik kuvvetten dolayı döneceğini artık söyleyebiliriz. Deneyimizle ilgili teorik bilgileri verdiğimize göre deneyimize geçebiliriz. Yerin manyetik alan şiddetinin bileşenleri bilinmemektedir. Bunları bulmak için bilinen bir yönde uygulanan sabit manyetik alan ile bu bileşenleri bulmak mümkündür. Bu sabit manyetik alan için Helmholtz bobinleri kullanılacaktır. 0 0 h B E h B R h B H Şekil.. Yatay düzlemde manyetik alan şiddetlerinin vektörel gösterimi. Eğer deney düzeneğinde Helmholtz bobinlerinden hiçbir akım geçmesse manyetik iğne yatay pozisyonda kuzey yönündeki yerin manyetik alan şiddetinin gösterecektir ( B E ). Eğer Helmholtz bobinlerine sabit akım ( I H ) uygulanırsa teorisini yukarıda anlattığımız gibi Helmholtz bobinlerinde sabit manyetik alan ve buna bağlı olarak da manyetik alan şiddeti ( B H ) oluşacaktır ve bunun sonucunda iğne açısı kadar her iki manyetik alan şiddetinin yönüne bağlı olarak yönelecektir. Bu yönelimdeki manyetik alan şiddeti ( h B R ) iğneye uygulanmış olan manyetik alan şiddetlerinin bileşenlerinin vektörel toplamıdır. 4

5 h h h B B H H E BR.sin( ) B sin.( ) R.3 Burada k Helmholtz bobinlerinin kalibrasyon (ölçümleme) faktörüdür ve deneyden elde edilir. Özel durumda dir ve kuzey güney yönündeki yerin manyetik alan şiddetinin yatay bileşeni ile Helmholtz bobinlerinin yatay bileşeni birbirine dik olduğu zaman 90 h h 0 B k. I H sin BE. k. I cos E H H burada ve 0 90 B.tan k. I.5 Yerin manyetik alanın yatay bileşeni ( h B E yerin manyetik alan şiddetinin düşey bileşeni de ( v h B B. E tan( ) E..4 ) bu şekilde bulunduktan sonra gerekli ifadeler kullanarak v B E ) bulunabilir..6 v B E h B B E E Şekil.. Düşey düzlemde manyetik alan şiddetlerinin vektörel gösterimi. Şekil.3. Deney düzeneğinin gösterimi. 5

6 DENEYİN YAPILIŞI ) Şekil.3 de gösterildiği gibi ilk önce Helmholtz bobinlerini DC güç kaynağına sonrada bunları 00 ohm luk reostaya ve ampermetreye bağlayınız. ) Manyetik alan şiddet dedektörünü teslametreye bağlayınız. 3) Helmholtz Alanının Kalibrasyonu: a) Manyetik alan şiddet dedektörünü teslametrede kalibre ediniz. b) Akım uygulayarak Helmholtz bobinleri tarafından manyetik alanın oluşmasını ve manyetik alan şiddet dedektörünün teslametredeki değerini gözleyiniz. Tablo.. Helmholtz bobinlerinin k kalibrasyon faktörünü bulmak için gerekli olan deneysel veriler. (Sonuçlar formüle edilip grafikle gösterilecek) h BH (mt) I H (ma) 4) Uygulanan Akımla İğnenin Sapma Açısının Ölçülmesi: a) Teslametreyi kapatınız. b) Manyetik iğneli pusulayı sistemden uzakta bir yerde (manyetik alanlardan etkilenmemek için) yatay olarak tutup yerin manyetik alan yönünü belirleyiniz. c) Pusulayı Helmholtz bobinlerinin ortasına koyunuz. Pusula iğnesinin Helmholtz bobinleri ile paralel olmasını sağlayınız. Bobinler kuzey-güney doğrultusunda olduğunda bobinlerin oluşturdukları manyetik alan gibi yerin manyetik alanın yatay bileşenine dik olacaktır (şekil. deki). d) Uygulanan sabit akımla iğnenin sapma açısını ölçünüz. Tablo.. Yerin yatay manyetik alanının şiddetini ( (Sonuçlar formüle edilip grafikle gösterilecek) h B E ) bulmak için gerekli olan deneysel veriler. I H (ma) h B H (mt) (0) tanα 5) Eğilim Açısının Ölçülmesi ( ): a) I=0 için manyetik iğneli pusulayı b) Manyetik iğneli pusulayı 0 90 dikey konuma getirerek oluşan açıyı ölçünüz ( ) döndürünüz ve sapma açısını ölçünüz ( ). 6

7 ( ) Formülünden eğilim açısının ortalama sapması hesap edilecek. Bu ifade bulunduktan sonra yerin düşey manyetik alanının şiddeti bulunacak. Son ifade olarak toplam yerin manyetik alanı şiddetinin değeri ( bulunacak. B E ) ( B E v B E h B E ) ifadesi ile 6) Deney hakkında yorumlarınızı deney raporuna yazmayı unutmayınız. Sorular : a) Ampere yasası nedir? b) Manyetik kuvvet nedir ve nasıl oluşur? c) Akım geçen telden ve bobinden oluşan manyetik alanın yönü nasıl bulunur? d) Akım geçen bobinin biraz uzağına üzerinden herhangi bir akım geçmeyen bir bobin konulursa ne olur? 7

8 Deney No : EM3 Deneyin Adı : Selenoidlerin indüktansı. Deneyin Amacı : Farklı selenoidlerin indüktanslarının bulunması ve selenoidin belli parametrelerine bağlılığının incelenmesi Teorik Bilgi : İletken bir telden zamanla değişmeyen bir akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel düzgün bir geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda bu telin sahip olduğu kararlı akımdan dolayı manyetik alan oluşur (Amperé kanunu) ve bu manyetik alanın büyüklüğü, o halkadaki akımla doğru orantılıdır. B dl.i 3. Burada serbest uzayın manyetik alanı ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik alınganlıktır. Telden geçen akım sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak ise manyetik alan yönünde kıvrılır, buna göre manyetik alanın yönünü başparmağımız, akımın yönünü de diğer dört parmak gösterir. Bu deneyde bobinlerden geçen akımın oluşturduğu manyetik alanla ilgileneceğiz. Bu manyetik alan; akım (I), bobinin alanı (A), bobinin sarım sayısı (N) ve bobinin uzunluğuna (l) bağlı olarak değişir. Bobinde oluşan manyetik alan olduğunda daha basit bir şekilde elde edilebilir. Bu manyetik alan 0 H I. N l 0 l r dir. İletken bir bobin bir manyetik alana yerleştirildiği zaman ilmeğe nüfuz eden manyetik akı 3.3 dir. Burada 0..H.A 0 serbest uzayın manyetik alanı ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik geçirgenlik ve de ortamın (bu deneyde hava ortamının) manyetik geçirgenliğidir. Manyetik alan H, değişmezse manyetik akı de, sabit kalır. Manyetik alan ve böylece bobin kesit alanının içinden geçen manyetik akı zamanla değiştiğinde bir voltaj ve sonuç olarak da bir akım bobinde indüklenir. İndüklenen voltajın ve akımın büyüklüğü ve yönü manyetik alanın nasıl değiştiğine bağlıdır. Bu Faraday Kanunu olarak bilinir. Şimdi Faraday kanunu herhangi bir bobin ve ona yaklaştırılan başka bir bobinde oluşan etkilerini görelim. Faraday Kanunu d U N dt dir. Bunu 3.3 eşitliğine uyguladığımız zaman dh U. A. N dt eşitliğini elde ederiz. N, üzerinden akım geçirilen bobinin sarım sayısı. Bu bobine başka bir bobin yaklaştırıldığında bu bobine bir U voltaj, indüklenir ve bu voltaj U di. A. N N dt l 0 N sarım sayılı eşitliği ile verilir. Kısaca bu bilgileri verdikten sonra şimdi de deneyimizle ilgili ifadeleri belirleyelim. Biz deneyimizde akım geçirilen bir bobine başka bir bobin yaklaştırıyoruz. Faraday kanununa göre bu ikinci bobinde bir indüksiyon akımı ve buna bağlı olarak da bir manyetik alan oluşuyor. İkinci bobinde indüklenmiş voltaj, olur. Burada L N U ind. N. N. 0.. A.. I L. I 3.6 l 3.5 8

9 N. r L 0... l dir ve bobinin indüksiyon sabiti (indüktansı) olarak adlandırılır. 3.7 Uygulamada l>>r şartı sağlanamayabilir. Bu durumda 3.7 formülünden daha doğru sonuç veren aşağıdaki ifade kullanılabilir. Yani yapacağınız deneyde de sağlanan l>r durumu için: 3/ 4 L=.0 N r l 3.7a formülünü kullanmanız tavsiye olunur. Deneyde farklı bobinler kullanılarak her bir bobinin indüktansı bulunacaktır. L değeri LC devreleri için rezonans frekansı f = 3.8 π LC 0-6 r ile verilir. Buradan indüktans rahatlıkla bulunur: Deneyin Yapılışı T L= 4π f C 0 T 3.9 Şekil 3.. Deney düzeneğinin gösterimi. ) Şekilde gösterildiği gibi deney düzeneği kurunuz. Burada iki ayrı devre vardır ve birinci devrede oluşturulan manyetik alanın değişimi sağlanarak ikinci devrede Faraday yasasına uygun olarak indüksiyon akımı oluşturulmaktadır. Birinci devre dalga kaynağı ve bobinden, ikinci devre ise bobin, kondansatör ve osiloskoptan oluşmaktadır. ) Birinci devreye düşük frekanslı sinüs dalga voltajı uygulayınız ve osiloskoptan rezonans frekansı gözlenene kadar frekansı değiştiriniz. (Not: Rezonans frekansında osiloskopta gözüken sinüs dalga maksimum genlikli olur.) 3) Her bir bobin için rezonans durumunu sağlayıp osiloskoptan periyot değerlerini okuyunuz ve f0 T0 bağıntısından rezonans frekansını hesaplayınız. 9

10 No. N r/mm l/mm Cat. No. T(s) f resonans (s - ) L ) Sistemde kullanılan kondansatörlerin kapasitans değerini not alınız. Ctop=... 5) Bulunan değerler ile ayrı ayrı hesaplayınız. f res LC top formülü kullanılarak her bir malzemenin indüktansını 6) Bulunan bu değerleri kullanarak; i. 3, 6, 7 nolu bobinler için L ye karşılık N ii., 4, 5 nolu bobinler için L/N ye karşılık /l iii.,, 3 nolu bobinler için L ye karşılık r grafiklerini ayrı ayrı çiziniz. Bu çizilen grafikler. L 0... N r l bağıntısına göre düşünüldüğünde hepsinin doğrusal olması beklenir. Bu doğruların eğimlerini bulunuz. 7) Her üç durum için elde edilen eğim değerinde bilinenleri yerine yazarak.. ifadesini 0 çekelim ve 0.. A sonuçlar birbirine yakın mı? Değilse, nedenleri? şeklinde yazalım. Üç durumda A, A, A 3 değerleri için elde edilen 8) Deneyle ilgili bir sonuçlar ve yorumlar bölümü oluşturalım. 9) Kitapçıktaki soruları cevaplandıralım. 0

11 Örnek grafik (6.i. için): 8 7 Veriler Verilerin doğrusal fit edilmesi indüktans (L) N L ( 0 L r r tan... A. 0 N l l Sarım sayısının karesi (N ) şeklinde hesaplar yapılarak A elde edilecek.) (Not: Buradaki değerler tamamen uydurmadır. Grafik çizme kurallarına uygun olarak, kendi verileriniz ve yöntemlerinizle düzgün grafikler oluşturunuz.) Sorular : ) Ampere ve Faraday kanunları neyi açıklar? ) Bir dalganın frekansı ve periyodu nedir ve osiloskoptan nasıl ölçülürler? 3) Rezonans nedir? LC devreleri için rezonans frekansını veren ifadenin elde edilişini gösteriniz. 4) Bir bobinin indüktansı nelere bağlıdır? 5) 00 sarımlı bir bobinden geçen manyetik akı 0.5 saniyede 30 makwellden sıfıra düştüğüne göre bobinin uçları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvvetini hesaplayınız. 6) Kendi ifadelerinizle manyetik alan B ile manyetik akı arasındaki farkı açıklayınız. Bu büyüklükler vektörel midir? Skaler midir? Hangi birimlerle ifade edilirler? Bu birimler birbirine nasıl bağlıdır?

12 Deney No : EM 4 Deneyin Adı : Manyetik alanda iletken bir halkanın manyetik momenti Deneyin Amacı : Manyetik alanın bir torka ve dolaysıyla manyetik bir momente sahip olabileceğini deneysel yolla gözlemlemek. Teorik Bilgi : Manyetik Alan : Amper yasası, iletken bir telden doğru akım geçirildiğinde ve akım taşıyan tel düzgün bir geometriye yani yüksek bir simetriye sahip olduğunda uygulanabilen bir kanundur. Bu kanuna göre bir halkada oluşan manyetik alanın büyüklüğü, o halkadaki akımla doğru orantılıdır. dl I 4. B 0 Burada μ 0, serbest uzayın manyetik alam ne ölçüde geçirebildiğini gösteren manyetik geçirgenliktir, iletken bir telden akım geçirilirse telin etrafında manyetik bir alan oluşur. Manyetik kuvvet: Aralarında 0-30cm uzunluk bulunan iki teli güç kaynağına bağlayalım. Bu tellerde akım birinden çıkıp diğerine gidebilsin. Güç kaynağından akım verildiğinde tellerin birbirini ittiği gözlenir. Bu nasıl olabilir? Daha sonra telleri akımlar aynı yönlü olacak şekilde bağlarsak teller birbirini çeker. Bu durgun yüklerin oluşturduğu elektrostatik kuvvet olamaz. Durgun bir yük sadece elektrik alanı oluştururken; hareketli yük (örneğin akım) elektrik alana ek olarak bir de manyetik alanı oluşturur. E B a) b) Şekil 4.l a) Durgun yüklerin meydana getirdiği elektrik alan çizgileri b) Kararlı akımların meydana getirdiği manyetik alan çizgileri Telden geçen akım sayesinde oluşan manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile belirlenir. Bu kurala göre önce başparmak akım yönünde olacak şekilde sağ el ile tel kavranır, diğer dört parmak ise manyetik alan yönünde kıvrılır ve böylece manyetik alanın yönü belirlenmiş olur. Şekil 4.. Başparmak yönünde akım geçen telin etrafındaki manyetik alan çizgileri Bu açıklamalarla anlaşılıyor ki akım taşıyan iletken teller bir manyetik alan kaynağıdır. Bu alanın büyüklüğü ise akım kararlı olduğu durumlarda (zamanla değişmeyen akım) amper yasası ile belirlenirken, uzayın bir noktasındaki manyetik alan ise Biort-Savart kanunu ile belirlenir. Yükün bulunduğu bölgede hiçbir elektrik ya da yerçekimi bulunmadığı halde, manyetik alana giren yüklerin hareket doğrultularında bir değişme olduğu, akım taşıyan tellerin manyetik alana girdiklerinde bir kuvvete maruz kaldıkları görülmüştür. Bütün bunlar yukarıda bahsettiğimiz manyetik kuvvetten dolayıdır. Telin gördüğü manyetik kuvvetin özellikleri şunlardır:. Manyetik kuvvet, telin taşıdığı akımla orantılıdır.

13 . Manyetik kuvvetin büyüklüğü ve yönü, telin uzunluğuna, manyetik alanın büyüklüğü ve yönüne bağlıdır. 3. Tel manyetik alan vektörüne paralel hareket ettiği zaman ona etkiyen F mag kuvveti sıfırdır. Bu özellikleri ile manyetik kuvvet aşağıdaki formül ile verilir. 4. F mag I L B Sin Sonuç olarak akım taşıyan bir telde manyetik alan meydana geleceği bunun sonucunda tele manyetik bir kuvvet etkiyeceği ve bu kuvvettin telin uzunluğuna, akıma, manyetik alan şiddetine ve manyetik alanla yapılan açıya bağlı olduğu görülür. Peki bir pusulayı ya da teli bir manyetik alan içersine koyduğumuzda pusula iğnesinin ona etkiyen manyetik kuvvetten dolayı döneceğini en azından hareket edebileceğini artık söyleyebileceğimize göre, iğnenin dönmesini (sapmasını) sağlayan bir tork ifadesi var mıdır? Başka bir deyişle manyetik alanda bir moment etkisinden söz edilebilir mi? Bu sorunun cevabı kesinlikle evettir. Bu tork etkisi 4.3 denklemiyle verilir. I A B 4.3 Burada I akım, A akımın geçtiği yüzey alanı, B ise manyetik alanın büyüklüğüdür. Bu formülde IA çarpımına manyetik moment denir ve μ ile veya m ile gösterilir. Eğer akım taşıyıcı tek bir tel değil de selenoid gibi N sarımlı tellerden oluşuyorsa bu durumda m=ian şeklinde yazılır. m B Şekil 4.3: Deney düzeneğinin şematik gösterimi Deney düzeneğine göre tork ifadesi aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir. 4.4 Akım taşıyan tel N(helmholtz bobini) sarımlı ise manyetik moment denklem 4.4'te yerine konulup, vektörel çarpım açık şekilde yazılırsa denklem 4.5 elde edilir. I N A k I h Sin 4.5 Burada; k: helmholtz bobinlerine ait sabit katsayı l h : bobinlerden geçen akım A: iletken çevrimin alanı N: bobinlerin sarım sayısıdır. α: manyetik alanla yüzeyin normali arasında ki açıdır. Bu deneyde manyetik tork, akıma bağlı olarak ölçülecektir. Bobinlerden geçen akım bir manyetik alana neden olacak, bu manyetik alana bağlı olarak oluşan tork sonucu manyetik bobin dönecektir. Bu manyetik bobinin üzerine bağlı bulunan ayna da aynı miktar dönecektir. Aynanın bu şekilde dönüşü üzerine gelen ışığın da dönmesine neden olacak ve bu dönme, yansıyan ışığın ne kadar 3

14 saptığına bağlı olarak ekranda gözlenecektir. İşte bu sapma ile tork arasında şöyle bir bağıntı vardır. Aynadan yansıyan ışığın yer değiştirmeye bağlılığı x L şeklindedir. Burada x: ekrandaki yer değiştirme, L: ayna ile ekran arasındaki mesafedir. Deneysel olarak ölçülecek tork ise şöyledir. x D D 4.6 L Burada D, size direkt verilecek olan ve deney düzeneğine bağlı olan bir sabittir. Araçlar Deneyde kullanılacak olan cihazların üzerinde numaralar vardır. Bu numaralar cihazları tanımanız ve uygun şartlarda onları çalıştırmanız için konulmuştur. Bu cihazların uygun çalışma gerilim değerleri ve akım değerleri bu numaralandırmaya göre deney masası üzerine yazılmıştır. Deney yaparken aşağıda belirtilen bu şartlara uymalısınız.. Manyetik bobinin, torsyon balansla iyice temas halinde olduğuna emin olunuz.. Torsyon balans: Sisteme hiçbir manyetik alan uygulanmadığında sistemin dengede kalmasını sağlamak içindir. Bu kısma kesinlikle dokunmayın ve vidaları gevşetmeyiniz. Bu sisteme ait D sabiti Nm/rad 'dır. 3. Kutup anahtarı: Akımın yönünü dolayısıyla da manyetik alanın yönünü değiştirir. 4. Helmholtz bobinleri 5. Ayna: üzerine dokunup kirletmeyin. 6. Max 3A, max V ile çalışan AC güç kaynağı 7. Max 5A, max 6V ile çalışan DC güç kaynağı 8. Dijital multimetre 9. Dijital multimetre 0. Max 6V, max 5A ile çalışan halojen lamba Deneyin yapılışı : A) Torku, I akımının değişimine bağlı olarak ölçme. Önce torsyon balansın gergin olduğundan emin olun. Helmholtz bobinlerine gelen I h akımını 0.05 amper alın ve 8 nolu multimetredeki akımı 0 dan başlatıp 0.0 amperlik adımlarla arttırarak ekrandaki yer değiştirmeleri tablo 4.l'e kaydediniz. 3. x yer değiştirme miktarı, manyetik bobine bağlı multimetreden okunan I akımına bağlı olarak ekrandan ölçülür. x ise 3 nolu anahtar yardımıyla akımın yönü ters çevrildiğinde ekrandan okunan yer değiştirmedir. 4. Ayna ile ekran arasında ki L mesafesini ölçünüz. 5. I h akımını 0.75A alarak aynı işlemleri tekrarlayın tablo 4.'ye sonuçları kaydediniz. 6. Eşitlik 4.6'yı kullanarak torku hesaplayınız. B) Torku, I h akımına bağlı olarak ölçme. I akımını sabit 0.08 amper olarak ayarlayın ve bu defa I h akımını 0.05 amperden başlayıp yine bu adımlarla.5a'e kadar güç kaynağı yardımıyla değiştirin ve yer değiştirmeleri tablo 4.3'e kaydediniz.. Eşitlik 4.6'yı kullanarak torku hesaplayınız. Tablo 4.: I h =0.05 A için yer değiştirmeler x x cm cm I ma 4

15 Tablo 4.: I h =0.75 A için yer değiştirmeler I ma x cm x cm Tablo 4.3: I=0.05 A için yer değiştirmeler ve I h değerleri I h ma x cm x cm C) Grafikler: Tablo 4.l ve 4. için torku hesaplayıp torkun I akım değerlerine göre grafiğini çiziniz. Tablo 4.3 için yine torku eşitlik 4.6 dan hesaplayıp torkun I h akımına bağlı grafiğini çizip sonuçların eşitlik 4.5 ile uyumlu olup olmadığını nedenleri ile tartışınız. Sorular :. Bir pusula ibresinin manyetik dipol momenti nasıl ölçülebilir?. İçinden i akımı geçen çember şeklinde bir devrenin iç noktalarında B manyetik alanı düzgün müdür? 5

16 Deney No : EM 5 Deneyin Adı : Manyetik İndüksiyon Deneyin Amacı : Manyetik alanın frekansının ve şiddetinin fonksiyonu olarak indüksiyon voltajını inceleme; indüksiyon bobininin kesit alanının ve sarım sayısının fonksiyonu olarak indüksiyon voltajını inceleme Teorik Bilgi : Manyetik alanlarda değişimin bir sonucu olarak meydana gelen voltajlar ve akımlar indüklenmiş voltaj ve indüklenmiş akım olarak bilinir ve bu olgu elektro manyetik indüksiyon olarak belirtilir. İletken bir ilmek bir manyetik alanın içine yerleştirildiği zaman ilmeğe nüfuz eden manyetik akı B.A 5. olur. Burada A, manyetik alana dik olarak yönelmiş olan iletken ilmek tarafından kuşatılan alandır. Tek bir ilmek yerine çok sarımlı bir bobin olursa sarım sayısı,, ile 5. ifadesini çarpmalıyız. 5. Manyetik alan, B, değişmezse manyetik akı,, sabit kalır. Manyetik alan ve böylece bobin alanının içinden geçen manyetik akı zamanla değiştiği zaman bir voltaj ve sonuç olarak da bir akım bobinde indüklenir. İndüklenen voltajın ve akımın, büyüklüğü ve yönü manyetik alanın nasıl değiştiğine bağlıdır. Faraday Kanunu 6 B. A. N d U dt uygular ve 5. eşitliğine uyguladığımız zaman db U. A. N dt eşitliğini elde ederiz. Bir akım ( ), bir bobinin içinden aktığı zaman zıt olarak bir elektrik akımı bir manyetik alan üretir. Büyük bir silindirik bobin içindeki manyetik alan için B 0 N L I I eşitliğini biliyoruz. Burada N bobinin sarım sayısı, L bobinin uzunluğu ve I(t) N N B(t) manyetik alan sabitidir. Bu deney bobinin içinde değişen bir manyetik alan,, üreten değişen bir akım,, içerisinden akan bir alan bobin olarak büyük bir silindirik bobin kullanır. Farklı sarım sayılarına ve farklı kesit alanlarına sahip olan dikdörtgen indüksiyon bobinleri bu alan bobininin içine yerleştirilir. 5.3 ve 5.4 eşitliklerinin kullanılmasıyla hesaplanabilen bu indüksiyon bobinlerinin içinde bir U voltajı indüklenir ve di N U. 0 A. N 5.5 dt L eşitliği ile ifade edilir. A kesit alanlı ve N sarımlı bobin içinde bir B manyetik alanının değişimi bir voltaj meydana getirir. db U N A 5.6 dt Bu deneyde sarımlı ve farklı A kesit alanlı indüksiyon bobini N sarımlı bir silindirik (birincil) bobinle düzenlenir. Birincil bobinin başından sonuna kadar değişebilen frekans ( ) ve I 0 büyüklüğünde ayarlanabilen bir alternatif akım akar. I I sin... t 0 Bu akım L uzunluklu birincil bobinde bir B manyetik alanı üretiyor. N B 0 I 5.8 L 7 4 Vs/Am serbest uzayın manyetik geçirgenliği (permeability) olarak bilinir Vs Am 5.7

17 5. ve 5.3 eşitliği ile indüksiyon bobininde indüklenen voltaj olur. 5.4 eşitliği U Deneyde N N. A.. I 0.cos(... ) 0 t L I ve U in efektif değerlerine aşağıdaki gibi indirgenebilir. N U N. A. 0. eff I eff L N 0 ve frekansa ( ), sarım sayısına ( L 4cm N ), kesit alanına ( U sabit olduğu için indüklenen voltajın A ) bağlılıklarını inceleyeceğiz. I eff in şiddetine, Deneyin Yapılışı: Şekil 5. deki düzeneği kurunuz. Bunun için tüpler ve bobinler için tutucunun üzerine birincil bobini yerleştirir ve fonksiyon jeneratörüne ampermetre ile bobinleri seri bağlarız. ) I eff in fonksiyonu olarak indüklenen voltaj: Şekil 5. N =00, 00, 300 sarımlı ve kesit alanlı bir indüksiyon bobinini voltmetreye bağla ve Şekil 5. deki birincil bobin alanının içine bobini yerleştiriniz. Frekans 000Hz ile 500Hz arasındaki bölgede bir değere ayarlanmalıdır. Frekansı 030Hz değerine ayarlayınız ve birincil bobinden geçen farklı akımları için farklı sarım sayılı ikincil A 5cm bobinlerde indüklenen voltajları ölçerek aşağıdaki tabloları doldurunuz. N 300 sarım için indüklenen voltaj tablosu I eff (ma) V eff (Volt) N 00 sarım için indüklenen voltaj tablosu I eff V eff (ma) (Volt) I eff N 00 sarım için indüklenen voltaj tablosu I eff (ma) V eff (Volt) I eff in fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz. 7

18 ) Frekansın ( ) fonksiyonu olarak indüklenen voltaj: Deney düzeneğinde birincil bobinin içine sarımlı ikincil bobini yerleştiriniz. Birincil bobinin akımını 66mA olarak ayarlayınız. Tablodaki her bir frekans değerini sinyal I eff üretecinden ayarlayarak bunlara karşılık gelen okuyunuz ve tabloyu doldurunuz. A 4cm. N 500 V eff N 000 sarım için indüklenen voltaj tablosu N 000 voltajlarını ikincil bobine bağlı voltmetreden sarımlı başka bir bobin için deneyi tekrarlayınız Frekans(Hz) V eff (Volt) N 500 sarım için indüklenen voltaj tablosu Frekans(Hz) V eff (Volt) Frekansın,, fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz. 3) Deney düzeneğinde birincil bobinin içine yerleştiriniz. Birincil bobinin akımını 66mA ve frekansı da 50Hz olarak N nin fonksiyonu olarak indüklenen voltaj: A 4cm ayarlayınız. İkincil bobindeki V eff N 500 I eff voltajını ölçünüz. N 000 sarımlı ikincil bobini İkincil bobin olarak sarımlı bobini yerleştirerek frekans ve akımın aynı değerleri için deneyi tekrarlayınız. ve voltmetreye bağlayınız. Ve birincil bobin alanının içine seri bağlı bobinleri yerleştiriniz. Aynı akım ve frekans değerleri için deneyi tekrarlayınız. Aynı frekans ve akım değerlerinde A 5cm kesit alanlı ve N =00, 00, 300 sarımlı bobinler ile deneyi tekrarlayınız. Sonuçları aşağıdaki tablolara yerleştiriniz. N 500 A 5cm N 000 sarımlı bobinleri birbirlerine seri bağlayarak (yani N =500) kesit alanlı ve N 00,00,300 sarımlı bobinler için indüklenen voltaj tablosu N (Sarım sayısı) V eff (Volt) A kesit alanlı ve N 500,000,500 sarımlı bobinler için indüklenen voltaj tablosu 4cm N (Sarım sayısı) V eff (Volt) N nin fonksiyonu olarak indüklenen voltajı çiziniz. 8

19 4) A nin fonksiyonu olarak indüklene voltaj: sarımlı ve kesit alanlı bobini voltmetreye bağlayınız. Birincil bobin alanının içine ikincil bobin olarak yerleştiriniz. 800Hz ile 6500Hz arasındaki bölgede bir frekans değeri için indüklenen voltajı ölçünüz. Aynı frekans ve değerlerinde N 300 sarımlı ve ve kesit alanlı N 300 I eff A 5cm A 0cm A 5cm bobinler için deneyi tekrarlayınız ve ölçülen değerleri aşağıdaki tablolara yerleştiriniz. kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu Frekans (Hz) A 0cm V eff (Volt) kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu Frekans (Hz) A 5cm V eff (Volt) A kesit alanlı bobin için indüklenen voltaj tablosu 5cm Frekans (Hz) V eff (Volt) A nin fonksiyonu olarak indüklene voltajı çiziniz. Sorular : ) İndüklenen voltaj ne demektir? ) İndüklenen akım ne demektir? 3) Faraday kanunu nedir? 4) Lenz kanunu nedir? 9

20 Deney No : EM 6 Deneyin Adı : Biot-Savart Yasası Deneyin Amacı : Uzun, doğrusal ve iletken bir telin üzerinden geçen akımın oluşturduğu manyetik alanın bulunması. Üzerinden akım geçen bir akım halkasının merkezindeki ve merkezinden farklı uzaklıklardaki manyetik alanın bulunması. Üzerinden akım geçen bir selenoidin merkezindeki manyetik alanın bulunması. Teorik Bilgi : Biot-Savart yasası elektrostatikte coulomb yasasına benzerdir. Coulomb yasasını ifade etmenin bir yolu da bir yük dağılımının yarattığı elektrik alanı yazmaktır. Sonsuz küçük bir dq yük elemanının bir P noktasında yarattığı elektrik alanı ifadesi aşağıdaki gibi verilir. dq de rˆ 4 0 r 6. Burada r, yük elemanının P noktasına uzaklığı ve yükten P ye gönderilen birim vektördür. Yük dağılımı üzerinden integral alınarak P deki elektrik alanı E de integrali ile bulunur. rˆ Şekil 6.. Bir dl akım elemanının bir P noktasında alana yaptığı katkı db dir. Idl ile rˆ, şekil düzlemi içindeyseler, db düzleme dik ve dışına doğrudur. Şekil 6. deki akım dağılımını göz önüne alalım. Bir Idl akım elemanı P noktasındaki manyetik alana bir db katkısı yapar. Akım elemanından P ye olan konum vektörü ise, bu sonsuz küçük akım elemanı için Biot-Savart yasası db 4 r 0 Idl rˆ r rrˆ 6. şeklinde verilir. db nin yönü Idl rˆ vektörel çarpımının yönüyle verilir ve sayfa düzleminden dışarı doğrudur. Bu katkının büyüklüğü 0 Idl sin db 4 r 6.3 ile verilir. dl ve rˆ arasındaki açıdır. Üzerinden akım geçen uzun doğrusal bir teldeki akımın bir P noktasında oluşturduğu manyetik alan 0I B R 6.4 ifadesi ile verilir. Teli, başparmağımız akım yönünü gösterecek şekilde kavradığımızda diğer parmaklarımızın kıvrılma yönü alanın yönünü verir. 0

21 Şekil 6.. Bir I akımı taşıyan uzun doğrusal bir tel. Bir Idl akım elemanı, P noktasında manyetik alana dik bir db katkısı yapar. db nin yönü şekil düzleminden dışarıya doğrudur. Biot-Savart yasasına göre yarıçapı a olan ve bir I akımı taşıyan dairesel halkanın ekseni üzerindeki noktalarda oluşturduğu manyetik alan ise; 0 Ia B x 3 x a 6.5 Şekil 6.3. Bir dairesel halkanın akım elemanı halkanın ekseni üzerindeki P noktasında alana bir db katkısı yapar. Deneysel Kısım : Üzerinden akım geçen doğrusal bir telin merkezindeki ve merkezinden farklı uzaklıklardaki noktalarda oluşan manyetik alanı bulabilmek için Şekil 6.4 te görülen deneysel düzeneği kurun. Bu düzenekte ilk olarak telin merkezindeki manyetik alanın akım ile olan değişimi incelenecektir. Bunun için teslametrenin probunu telin merkezine(mm) yaklaştırın ve orada sabitleyin(not: Teslametrenin probunu her ölçümden önce kalibre edin. Kalibrasyon için probu kalibre yuvasına sokup set düğmesini aşağı çekin ve Minimum manyetik alanı okuyun). Sonra güç kaynağından voltaj değerini 4Volt a ayarlayın ve akım değerini sıfırdan başlayarak 6Ampere kadar arttırarak teslametreden manyetik alan değerlerini okuyup Tablo 6. e kaydedin. Manyetik alanın akımla olan değişim grafiğini çizin. Aynı düzenekte voltaj değerini 4Volta, akım değerini de 0Ampere sabitleyip teslametrenin probunu telin merkezinden başlayarak Tablo 6. deki uzaklıklara götürerek manyetik alan değerlerini ölçün ve Tablo 6. ye kaydedin. Uzun doğrusal tel için manyetik alanın uzaklıkla olan değişim grafiğini çizin. Üzerinden akım geçen dairesel bir telin merkezindeki ve merkezinden farklı uzaklıklardaki noktalarda oluşan manyetik alanı bulabilmek için Şekil 6.5 te görülen deneysel düzeneği kurun. Sırasıyla R=60mm-40mm-0mm lik dairesel halkalar için teslametrenin probunu halkaların merkezlerine gelecek şekilde ayarlayarak 4Volt sabit gerilimde, akım değerini sıfırdan başlayarak 6Ampere kadar arttırarak teslametreden manyetik alan değerlerini okuyup Tablo 6.3 e kaydedin. Dairesel akım halkası için manyetik alan ile akımın değişim grafiğini elde edin.

22 Aynı düzenekte voltaj değerini 4Volta, akım değerini de 6Ampere sabitleyip teslametrenin probunu dairesel akım halkasının merkezinden başlayarak Tablo 6.4 deki uzaklıklara götürüp manyetik alan değerlerini ölçün ve Tablo 6.4 e kaydedin. Dairesel akım halkası için manyetik alanın uzaklıkla olan değişim grafiğini çizin. Üzerinden akım geçen bir selenoidin merkezindeki ve merkezden farklı uzaklıklardaki manyetik alanı bulabilmek için R=45mm yarıçaplı selenoidi deneysel düzeneğe daha öncekiler gibi bağlayın. V=4Volt, I=0Amper değeri için teslametrenin probunu selenoidin merkezinden itibaren Tablo 6.5 teki değerlere getirerek manyetik alan değerlerini okuyun ve tabloya kaydedin. Manyetik alanın uzaklıkla olan değişim grafiğini elde edin. Selenoidin merkezindeki B manyetik alan değerinin birim uzunluktaki sarım sayısı ile olan değişimini incelemek için sarım sayısı değiştirilebilen selenoidi deneysel düzeneğinize yerleştirin. Güç kaynağınızdaki V=4Volt, I=0Amper sabit değerleri için cm deki sarım sayısını değiştirerek merkezdeki manyetik alan değerlerini bulun ve sarım sayısı ile olan değişimin grafiğini çizin. Şekil 6.4. Doğrusal tel için manyetik alan ölçüm düzeneği. I (A) B (mt) Tablo 6. x (cm) B (mt) Tablo 6.

23 Şekil 6.5 Dairesel akım halkası için manyetik alan ölçüm düzeneği. I (A) B (mt) R=0 mm B (mt) R=40 mm B (mt) R=60 mm Tablo 6.3 X (cm) B (mt) R=0 mm B (mt) R=40 mm B (mt) R=60 mm Tablo 5.4 x (cm) B (mt) Tablo 5.5 Sorular : -) Biot Savart yasası fiziksel olarak neyi ifade eder? Açıklayınız. -) Amper yasası fiziksel olarak neyi ifade eder? Açıklayınız. 3

24 Deney No : EM 7 Deney adı : Transformatörler ve çalışma prensipleri Deneyin Amacı : Transformatörlerin çalışma prensiplerini ve bu prensiplerin hangi fiziksel kanunlarla ifade edildiğini anlama. Teorik Bilgi : Transformatörler, birincil devrede akımın değişmesiyle meydana gelen manyetik akı değişimiyle ikincil bir devrede potansiyel oluşması ilkesine göre çalışırlar. Faraday Kanunu: Manyetik akının değişimi iletken bir taşıyıcıda bir emk'nın (potansiyelin) oluşmasına neden olur. Manyetik akının zamanla değişimine bağlı olarak Faraday kanunu aşağıdaki denklemle ifade edilir. V d dt Faraday kanunu olarak bilinen bu formülde Φ manyetik akıyı, ε ise indüklenen potansiyeli belirtir. Burada negatif işareti, devrede indüklenen emk'nın yönü, ilmekten geçen manyetik akı değişimine karşı koyacak yöndedir anlamına gelir. Bu yönü belirten kanun ise Lenz kanunu olarak bilinir. Ancak devrede indüklenen bu alan, durgun yüklerin oluşturduğu bildiğimiz elektrostatikteki alandan farklıdır. Bu indüklenen alan korunumlu değildir. Transformatörler: N sarımdan oluşmuş birincil(primer) devrede ki değişen manyetik akı, N sarımdan oluşmuş ikincil (sekonder) devrede bir emk indükler. İndüklenen bu emk sarım sayıları ile orantılıdır. Ortada bulunan demir çekirdek manyetik bir malzeme olduğundan manyetik akıyı arttırmak ve böylece birinci devrede oluşan manyetik akının diğer devreyi dolaşan manyetik akı kadar olmasını sağlamaktır. Ayrıca bu demir çekirdek kayıpların azalmasına neden olur. DC devrelerde güç P=I V 'dir. Bu demektir ki, gerekli güç için oldukça küçük akımlar ve buna karşılık büyük gerilim farkları ya da tam tersi alınmalıdır ki bu ikisinin çarpımı sabit kalsın. Öte yandan iletim hatlarında meydana gelen kayıpları azaltmak için mümkün olan en küçük akıma ihtiyaç duyarız. Çünkü iletim hatlarındaki bu kayıplar I R formülünden anlaşılacağı gibi ohmik kayıplardır. Bu kayıplarda harcanan güç, ısı olarak kaybedilir. Öyleyse iletim aşamasında bu kayıplarını azaltacak, I V çarpımı sabit kalacak şekilde potansiyeli arttıran veya azaltan cihazlara ihtiyacımız vardır. İşte bu görevi transformatörler yapar. Transformatörler yardımıyla AC gerilimi arttırılır ve DC gerilime çevrilir. 7. Şekil 7.l: Transformatörün içyapısı Evlerimizde ise bu yüksek gerilimler bir transformatör yardımıyla istenen gerilime (voltaja) düşürülür. Ülkemizde evlerde kullanılan gerilim 0 V ve 50 Hz'dir. Transformatörde birincil(primer) devrede oluşan gerilim Faraday yasasına göre; d V N 7. dt 4