1. TEMEL ELEKTRİK TEKNOLOJİSİ

Transkript

1 1.1 GİRİŞ 1. TEMEL ELEKTRİK TEKNOLOJİSİ Elektrik mühendisliği, farklı biçimdeki enerjilerin elektrik enerjisine dönüşümü, elektrik enerjisi biçiminin dağıtımı ve iletimi, nihai faydalanma için yeniden dönüşümü ve kontrolü ile ilgilenir. Elektrik enerjisi genellikle son faydalanılacak enerji değildir. Çoğunlukla, motorlarda, rölelerde ve elektromıknatıslarda faydalı mekanik enerjiye, fırın ve ocaklarda ısı enerjisine, hoparlörde ses enerjisine, lambalarda ışık enerjisine(sık sık ısıya dönüştükten sonra) veya elektrolitik süreçlerinde kimyasal enerjiye dönüşür. Elektrik mühendisliği diğer iş kolları ile çok yakın ilişkidedir. Makine mühendisleri, güç sistemlerinin bir parçası olan elektrik motorlarının uygulama ve kontrollerinde ve uzaktan ölçme ve kontrollerde elektrik mühendisliğinin ürünlerini kullanması ilk akla gelen örneklerdir. Kimya mühendisleri, süreç kontrolleri, ısıtma ve soğutma ve otomatik kaydetme ve uyarı donanımlarında benzer ürünleri kullanır. İnşaat ve yapı mühendisleri de motor uygulamaları, binalardaki elektrik güç dağıtımı ve gerilim-uzama ölçümleri ile ilgilenirler. Havacılık mühendisleri, hava taşıtları ve mermilerinde güç üretimi, ölçme ve kontrol için çoğu zorunlu uygulamalarla alakalıdırlar. Modern mekanik sistemlerde bulunan elektrik ve elektronik devrelerin payı ve seviyesi nedeniyle uygulamacı makine mühendislerinin temel elektrik teknoloji yöntemlerini iyi bilmelidirler. Bu bölüm, gerekli kavramları geliştirmek ve temel terimleri tanıtmak amacındadır. 1.2 TEMEL ELEKTRİKSEL NİCELİKLER Hidrolik çalışmalarında ele alınabilen sıvı hacmi veya mekanik çalışmalarda yer değiştirme gibi bu alanda, en temel nicelik elektrik yükü veya elektrik miktarıdır. Yük pozitif (protonda) veya negatif (elektronda) olabilir. MKS birim sisteminde, yük coulombs olarak ölçülür. Örneğin, bir elektrondaki yük, negatif ve 1.602x10-19 coulomb dur. Buna karşılık, yaklaşık 6.24x10 18 elektron 1 coulomba eşit elektrik miktarı için gereklidir. Yükün varlığını etrafındaki bölgede

2 mümkün olan kuvvet etkisinin artması ile verilir. Belirli bir biçimde, iki yük birbirlerini yük şiddetlerinin çarpımı ile doğru aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olan bir kuvvetle iter veya çekerler (işaretlerinin aynı veya ters olmasına bağlı olarak). Bu etki, çoğunlukla yükün etrafında oluşan bir kuvvet alanı olarak söylenmesiyle tanımlanır. Bu alan, elektrik alanı olarak adlandırılır. Enerji transferi oluşturmak için yük hareketli olduğundan, hareketsiz yüktense hareket eden yükle ilgileniriz. Özellikle, elektriği iyi ilettiği tecrübî olarak gösterilmiş bakır ve alüminyum gibi malzemeler ile belirli yolda sınırlanan hareketlerin olduğu durumlarla ilgileniriz. Tersine, porselen, mika, cam ve bazı koşullar altında hava gibi diğer malzemeler oldukça zayıf iletkenler olarak bilinirler. Bu malzemeler yalıtkan olarak adlandırılır ve bu yollardan ayırmak için bir engel oluşturmada özel iletim yolları sağlamada kullanılır. Bu yollar devreler olarak adlandırılır. Hidrolikteki boru hattına benzetilebilir. Bir devrede yükün hareket oranı akım olarak adlandırılır. Akımın birimi Amper dir; yük akışı 1coulomb/s oranındayken bir amper oluşur. Niceliğin ifadesi; veya tersine, dq i = amp (1) dt q = idt coulombs (2) q yük akışını ve t saniye cinsinden zamanı gösterir. Küçük harfler i, q ve t, i ve q nun t zamanının bir fonksiyonu olduğu genel durumları temsil etmek için kullanılır. Büyük harfler (örneğin, I, Q) zaman değişmeksizin şiddetleri temsil eder. Dikkat, yük devre içinden akan niceliktir; akım, mekanik sistemdeki hız veya hidrolik sistemde debiye benzer olarak yük akışının zamana oranıdır. Hız gibi, akım da hem şiddete hem de bir yöne sahiptir. Pozitif akımın yönü, pozitif yükün akış yönü veya elektron akış yönünün tersidir.

3 Enerji değişimi veya enerji transferi genellikle elektrik yükünün hareketine eşlik eder. Devredeki a ve b gibi ki nokta arasındaki potansiyel farkı, bir noktadan diğerine bir birim pozitif yükün (1 coulomb) transferi ile ilgili iş veya enerjidir. MKS birim sisteminde, yük başına iş veya enerji volt cinsinden ölçülür. Voltaj, mekanik sistemdeki kuvvet ve hidrolik sistemdeki basınca benzetilir. İki nokta arasındaki gerilimin ifadesi; dw e = volt (3) dq buradan hareketle dq w = edq w = e dt = eidt joules dt (4) ve güç veya transfer edilen enerjiyle de, dw p = = ei joules / saniye veya watts (5) dt Eğer e ve i sabitse, E ve I kullanılarak elektriksel güç şu hali alır. P = EI watts Tablo 1-1, elektrik devre niceliklerinin, birim ve aralarındaki ilişkiler ile bir özetini verir. Mekanik ve hidrolik benzetimleri de gösterilmiştir. Tablo 1.1 Elektriksel nicelik prensiplerinin özeti Elektriksel Nicelik Sembol Birim (MKS) İlgili Denklem Mekanik Benzeşiği Hidrolik Benzeşiği Yük q, Q Coulomb. Konum Hacim Akım i, I Amper i = dq dt Hız Debi Potansiyel e, E Volt e = dw dq Kuvvet Basınç fark veya veya v, veya voltaj V seviye farkı Güç p, P Watt p = ei Güç Güç Enerj veya İş w, W Joule w = w = edq eidt veya Enerji veya iş Enerji veya iş

4 1.3 AKI ve POTANSİYEL FARK Akı ve potansiyel fark kavramı, alan tipi problemlerin tümü için benimsenen standart bir yaklaşımdır. Genellikle akış niceliği akı ile temsil edilir ve akışa neden olan nicelik potansiyel fark olarak adlandırılır. Yöntemin bu kadar tutulmasının sebebi, akışkan akışı, ısı transferi, elektriksel iletim, elektrostatik ve elektromanyetizma problemlerine farklı terim isimleri ile aynen uygulanabilmesidir. Bu sebeple termodinamikçilerin birçoğu, ısı iletim olayını tanımlamak için elektriksel benzeşimi kullanmasına veya elektrik mühendislerinin elektriksel ve elektronik prensiplerini daha iyi kavramak için ısı ve akış akısı benzeşimini sık sık kullanması sürpriz değildir. Akı için genel bir ifade şöyle yazılabilir. Akı= ( Alan Karakteristiği) x( Alan kesit alanı) x( Potansiyel Fark ) ( Uzunluk ) (6) nolu ifade pek çok deneysel sonuç gözlemine dayanan ampirik bir ilişkidir. Birçok temel fiziksel kanun doğaldır ve daha sonra yapılan deneyler genellikle bu kanunların orijinal doğruluğunu pekiştirir. Ampirik bir kanun, sadece herhangi birinin verilen bir grup durum için kanunun sağlanmadığını ispatlayacak bir deneyi gerçekleştirdiğinde doğruluğu ortadan kaldırılabilir. O zamana kadar bilinen fiziksel kanunlar çürütülmemiş aksiyomlar olarak bilinir. İletken bir ortamda, elektrik akım akışı için belirli terimlerle (6) nolu ifade şu şekilde verilir. (6) σav I= l (7) burada I Amper cinsinden akımı, σ ortamın geçirgenliği (S/m) yani alan karakteristiği, a m 2 cinsinden ortamın kesit alanı, l m cinsinden ortamın uzunluğu ve V volt cinsinden uygulanan potansiyel fark veya gerilimi temsil etmektedir. σa l Grubuna iletim terimi olup G ile gösterilir ve Siemens (S=1/Ω) olarak ölçülür. Böylece; I=GV (8)

5 iletimin tersi direnç olarak adlandırılır, R ile gösterilir ve birimi Ohm(Ω) cinsinden ölçülür. Buradan; I = V R V = IR (9) yazılır. (9) nolu ifade iletken bir ortamda gerilim ve akım arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlayan Ohm Kanunu olarak bilinir. Eğer R direnci, gerilim veya akımın şiddeti ile değişiyorsa bu direnç doğrusal değildir. (9) ve (7) nolu ifadelerden; l R= σa (10) İletkenliğin tersi olan özdirenç terimini kullanmak daha kullanışlı olduğundan direncin genel ifadesi; l R=ρ a (11) burada ρ iletkenin Ohm-metre (Ωm) cinsinden özdirenci olup Tablo 1.3 de bazı malzemelerin özdirençleri verilmiştir. Tablo 1.2 Yaygın iletkenlerin özdirençleri Malzeme Özdirenç (10-8 Ωm) Alüminyum 2.8 Karbon 4000 Konstant 44 Bakır 1.7 Altın 2.4 Demir 10 Gümüş 1.6 Tungsten 5.5 Bütün saf metallerin özdirenci sıcaklığa bağlıdır, sıcaklığın artmasına bağlı olarak doğrusal artar. Karbon ve birçok yalıtkan içeren diğer metaller, sıcaklığın artmasıyla direncin düşmesi karakteristiğini sergilerler.

6 Örnek C de bakırın özdirenci 1.76x10-8 Ωm olduğuna göre, 20 m uzunluğunda 0.5 mm çapında silindirik bakır telin direncini belirleyin. (6) nolu ifadeden; 1.4. DİRENÇ GÖSTERİMLERİ l 20 a (0.5x10 ) π 4-8 R=ρ =1.76x10 =1.79 Ω -3 2 Toplu devrelerde kullanılan gerçek dirençler, telli, yüzeye monte, çift yönlü hat içi paket (dual in line package, DIP) ve tek yönlü paket (SIP) olarak adlandırılan farklı biçimleri vardır. Teller Lehim çıkıntıları Pinler Telli Yüzeye monte DIP SIP Şekil 1.1 Direnç biçimleri Telli dirençlerin değerleri ve toleransları genellikle Şekil 1-2 de gösterildiği gibi dört renkli bant (a, b, c, tol) ile kodlanarak verilir. Bantlar için kullanılan renkler Tablo 1-2 de temsil ettikleri değerleri ile birlikte listelenmiştir. Bir direncin değeri ve toleransı şöyle ifade edilir. R = ab x 10 C ± tolerans (%) (12) Burada a bandı onlar basamağını, b bandı biler basamağını, c bandı 10 un kuvvetini ve kodlanmış direnç değerinin yüzde olarak toleransını veya belirsizliğini temsil eder. İlk iki basamak için standart değerli bir grup; 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82 ve 91 dir. Genellikle direnç değeri kω mertebelerindedir ve çoğu zaman kω yerine kısaca k sembolü kullanılır. 10k değerinde bir direnç denildiğinde 10 kω u işaret eder.

7 a b c tol Şekil 1.2 Telli direnç renk bantları Tablo 1.3 Direnç renk band kodları a, b ve c Bantları tolerans Bandı Renk Değeri Renk Değeri Siyah 0 Altn ± 5 % Kahverengi 1 Gümüş ± 10 % Kırmızı 2 Renksiz ± 20 % Turuncu 3 Sarı 4 Yeşil 5 Mavi 6 Mor 7 Gri 8 Beyaz 9 Aşağıda verilen renk koduna sahip bir telli direncin değeri; a; yeşil, b; kahverengi, c; kırmızı ve tol; altın (12) nolu ifade ve Tablo 1-3 den direnç değerini; veya 2 R = 51 x 10 Ω ± 5% = 5100 ± (0.05*5100) Ω 4845 Ω < R < 5355 Ω Değişken dirençler, bir mekanik vida, düğme veya doğrusal kayar bir mekanizma ile ayarlanabilen bir direnç değer aralığı sağlar. Çok yaygın olarak kullanılan bu tip potansiyometre veya pot olarak adlandırılır. Farklı şematik gösterimleri Şekil 1-3 de verilmiştir. Potansiyometreler, direnci ayarlamak için trim pot olarak adlandırılan bir devre içerir. Trim pot, direnç değerini ayarlamak için kullanılan vidayı işaret eden küçük bir sembolle gösterir. Direnci artırmak için potansiyometrenin dönüş yönü genellikle eleman üzerinde gösterilir.

8 CW 10 k 10 k 10 k Şekil 1.3 Değişken dirençlerin farklı gösterimleri 1.5 BASİT DİRENÇ DEVRELERİ R 1 R 2 R 3 R eş i V 1 V 2 V 3 i V (a) Şekil 1.3 (a) Seri bağlı direnç devresi; (b) denk devre Şekil 1.4a, seri bağlı üç dirençten oluşan bir elektrik devresini ve Şekil 1.4b, seri bağlı üç dirence denk olan tek bir direnç içeren denk devreyi gösterir. Devreden geçen akım üç dirençte de aynıdır. Bu yüzden; V=Ri 1 1 V=Ri 2 2 V=Ri 3 3 Devredeki toplam gerilim düşümü, ayrı ayrı dirençlerdeki gerilim düşümünün toplamı olduğundan başka bir deyişle, uygulanan gerilim dirençlerde harcanacağından; V=V 1+V 2+V3 = R +R +R i ( ) Eğer Şekil 1.4b de görüldüğü gibi, bu üç direnç tek bir direnç tarafından temsil edilirse; toplam gerilim düşümü şöyle ifade edilebilir. V

9 V=Rei Son iki ifadeyi birbirine oranlarsak; R e=r 1+R 2+R 3 (13) elde ederiz. Bu analiz, seri bağlı dirençlerin direnç değerlerinin cebirsel olarak toplanmasıyla tek bir denk direnç ile temsil edilebildiğini gösterir. i 1 R 1 i 2 R 2 R eş i 3 R 3 i t i t Şekil 1.5 de paralel bağlı üç dirençten oluşan bir devre görülmektedir. Paralel bağlı düzenlemede, üç direnç boyunca gerilim düşümü her birinde aynıdır. Bu yüzden; V=R11 i =R22 i =R33 i paralel devrede akım ifadesi şu şekilde yazılır. i=i+i t 1 2+i 3 burada i t devrede dolaşan toplam akımı, i 1, i 2, i 3 paralel devrede kollara bölünen akım bileşenlerini temsil eder. Paralel kısımdan ayrılan akım bileşenlerin toplamı olan orijinal akımdır. Toplam akım ifadesini tekrar yazarsak; V (a) Şekil 1.5. (a) Paralel bağlı direnç devresi; (b) denk devre V V V i= t + + = + + V R R R R R R V

10 bu direnç ifadelerini, Şekil 1.5b deki gibi tek bir denk direnç olarak yazabilirsek devreden geçen i t akımı; V i= t R akım için verilen bu iki ifadenin eşitliğinden; = + + R R R R e e (14) elde edilir. (14) nolu ifade paralel bağlı dirençler için, tek bir denk direnç değeri tersinin paralel dirençlerin tersinin toplamına eşit olduğunu gösterir. (13) ve (14) nolu ifadeler kullanılarak, birçok seri ve paralel bağlı dirençten oluşan elektrik devreleri tek bir etken dirence dönüştürülebilir. Geri hesaplamayla devredeki direnç elemanlarının hepsi için potansiyel fark ve akım değerleri bulunur. Örnek 2. Şekil 1.6 da görülen devrede, her bir dirençteki gerilim düşümünü ve akım değerini hesaplayın. R 1 R 3 R 5 3Ω 7Ω 6Ω R 2 4Ω R 4 12Ω R 6 6Ω 6Ω R 7 R 8 4Ω Şekil 1.6 Seri/paralel direnç devresi Devrenin sağ tarafından analize başlayalım. R 7 ve R 8 seri bağlı olduğundan, 10 Ω luk denk bir R 9 direnci olarak düzenlenebilir. R 5 ve R 6 da paralel bağlı olduğundan, 2 Ω luk denk bir R 10 direnci olarak

11 düzenlenebilir. Bu aşamada verilen devre Şekil 1.7a daki gibi yeniden çizilebilir. Görüldüğü gibi R 9 ve R 10 seri bağlı olduğundan 12 Ω luk denk bir R 11 direnci olarak düzenlenebilir. Bu durum ise Şekil 1.7b de gösterildiği gibi çizilebilir. R 1 R 3 R 10 R 1 R 3 R 2 R 4 R 2 R 4 R 11 R 9 (a) (b) Şekil 1.7 İndirgenmiş denk devre R 4 ve R 11 paralel bağlı olduğundan, Şekil 1.8a da gösterildiği gibi 6Ω luk denk bir R 12 direnci olarak düzenlenebilir. R 3 ve R 12 seri bağlı olduğundan, Şekil 1.8b de gösterildiği gibi 12Ω luk denk bir R 13 direnci olarak düzenlenebilir. Benzer mantıkla, R 2 ve R 13 seri bağlı olduğundan, Şekil 1.8c de gösterildiği gibi 3Ω luk denk bir R 14 direnci olarak düzenlenebilir. Son olarak da R 1 ve R 14 seri bağlı olduğundan, Şekil 5d de gösterildiği gibi 10Ω luk denk bir R 15 direnci olarak R 1 R 3 R 1 R 2 R 12 R 2 R 13 (a) (b) R 1 R 14 R 15 (c) (d) Şekil 1.8. Adım adım indirgenen devre

12 düzenlenebilir. (4) nolu ifadede verilen Ohm kanunu uygulanırsa I=V R=20 10=2A olarak bulunur. R 1 deki gerilim düşümü 7x2=14V dur. Kalan 6V R 14 üzerindeki yani R 2 ve R 13 deki gerilim düşümüdür. Buradan, R 2 deki akım 4/6=1.5 A dir. Dolayısıyla devrenin ilerleyen kısmına 2-1.5=0.5 A iletilmektedir. Bu sebeple R 3 deki akım 0.5 A dir. Benzer mantıkla hesaplamalar yapılırsa Tablo 1 deki sonuçlar elde edilir. Tablo 1.4 Şekil 1.5 deki devrenin her bir direnci için gerilim düşümü ve akım Direnç Gerilim Düşümü (V) Akım (A) R R R R R R R R Bir e.m.k. kaynaklı seri veya paralel bağlı direnç devreleri, devre tek bir denk dirence indirgenerek aynı yöntemle analiz edilebilir ve adım adım devrenin diğer bölümleri ele alınarak her bir dirençteki gerilim düşümü ve akım değerleri bulunabilir.