Finansal Türevler Matematiği (MATH 316) Ders Detayları

Transkript

1 Finansal Türevler Matematiği (MATH 316) Ders Detayları Ders Adı Finansal Türevler Matematiği Ders Kodu MATH 316 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bahar Ön Koşul Ders(ler)i Math 136 Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Seçmeli Dersler Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma Dersin Koordinatörü

2 Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Finansın matemaiksel modellemesi, matematiğin yeni bir uygulama alanı olup çok hızlı gelişmektedir ve dünya finans piyasalında büyük öneme sahiptir. Bu ders finansal türevler denilen finansal araçların fiyatlandırılmasıyla ilgilidir. Dersin amacı öğrencilere güncel bilgileri kazandırmak ve finansal türevlerin değerlenmesinde kullanılan bazı stokastik modelleri de içeren temel finansal matematik kavramlarını anlamalarını sağlamaktır. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; finansta kullanılan modern matematik kavram ve metodlarını anlar türev araçlarda kullanılan stokastik tekniklerini bilir binom modelini ve Black-Scholes formülünü kullanarak Avrupa opsiyonlarının fiyatlarını hesaplar Amerikan opsiyonlarının erken hareket özelliğini, alım satım parite eşitsizliğini anlar, bu opsiyonların binom modeliyle fiyatlarını hesaplar egzotik opsiyonlarının ve faiz oranı modellerinin temel özelliklerini bilir Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Avrupa alım ve satım opsiyonları, alım-satım paritesi, hisse senedi rasgele adım fiyatları, Brown hareketi, Ito lemması, Avrupa opsiyonları için Black-Scholes formülü, Grekler, kar payı ödeyen hisseler için opsiyonlar, çok adımlı binom modelleri, Amerikan alım ve satım opsiyonları, Kar payı odemeyen hisseler üzerine olan opsiyonlarda erken hareket, Amerikan opsiyon fiyatlandırmasının serbest sınır değer problemi olarak tanımı, Egzotik opsiyonlar, vadeli işlem gören türev araçlar, faiz oranı modelleri

3 Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Opsiyonlar ve piyasalara giriş, Olasılık 2 Brown hareketi (Weiner hareketi), Geometrik Brown hareketi 3 Hisse senedi rasgele adım fiyatları, Ito lemması 4 Bir ve çok basamaklı binom modeli ile fiyatlandırma 5 Avrupa alım ve satım opsiyonları, Ödemeler ve stratejiler, Arbitraj olmama kuralı 6 Black-Scholes denklemi, Son ve sınır koşulları 7 Problem çözümü ve tekrar 8 Ara Sınav s. 1-13, Diğer Kaynak 2: s Diğer Kaynak 2: s s s s s Grekler, Riskten korunma s Kar payı ödemeli hisseler üzerine opsiyonlar 11 Amerikan opsiyonları, kar payı ödemeyen hisseler için alım ve satım opsiyonlarında erken hareket 12 Amerikan opsiyonlarının serbest sınır değer problemi olarak ifadesi s s s Egzotik opsiyonlar s Faiz oranı modelleri s Problem çözümü ve tekrar 16 Final Sınavı

4 Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. The Mathematics of Financial Derivatives: A student introduction, P. Wilmott,S. Howison and J. Dewynne, Cambridge University Press, Options, Futures and Other Derivatives, J. Hull, Prentice Hall, An Elementary Introduction to Mathematical Finance. Options and Other Topics. (Second Edition), by Sheldon M. Ross, Cambridge University Press, 2003, 3. An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives, by Salih N. Neftci, Academic Press, Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 20 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 1 35 Genel Sınav/Final Juri 1 45

5 Toplam Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

6 # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. 3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. 4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir.

7 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi

8 Toplam İş Yükü 178