Yarı ömrü ve radyoaktif denge

Transkript

1 Maddenin Fiziksel Yapısı Radyoaktivite Yarı ömrü ve radyoaktif denge Neler öğreneceksiniz Ana madde Yavru madde Bozunum hızı Ayrışma ya da bozunum sabiti Sayma hızı Yarı ömür Ayrışma ürünü Prensip: Bir Ca-137 izotop jeneratöründen ayrıştırılmış, bir Ba-137 m yavru maddesinin yarı ömrü doğrudan ölçülmektedir ve ayrıca ayrışma sonrasında aktivitedeki artıştan da belirlenmektedir. İhtiyacınız olanlar İzotop jeneratörü Cs-137, 400 kbq Sinyal hız ölçer Dijital multi metre Sayaç tüpü, tip A, BNC Kronometre, dijital, 1/100 saniye Alüminyum, plaka, 1_20_200 mm, 5 parça Üç ayaklı taban -PASS Destek çubuğu -PASS-, kare, l = 250 mm Sağ açılı klemp (kıskaç) -PASS Üniversal klemp (kıskaç) Cam beher kabı, kısa, 250 ml Test tüpü, 160_16 mm, 100 parça Blendajlı kablo, BNC, l = 750 mm Bağlantı kablosu, l = 500 mm, kırmızı Bağlantı kablosu, l = 500 mm, mavi Eksiksiz Ekipman Seti, CD-ROM üzerinde Kılavuz da dahildir. Yarı Ömrü ve radyoaktif denge P252 Ayrıştırılmış yavru maddenin sayma hızının, bir zaman fonksiyonu olarak logaritmik çizimi. Görevler: 1. İzotop jeneratör aktivitesi sabit olduğunda (radyoaktif denge); sayma hızını sayaç tüpü voltajının (sayaç tüpü özellikleri) bir fonksiyonu olarak kaydetmek. 2. Ayrıştırmadan hemen sonra, izotop jeneratörü aktivitesinin bir zaman fonksiyonu olarak ölçülmesi. 3. Henüz ayrıştırılmış Ba-137 solüsyonunun aktivitesinin, bir zaman fonksiyonu olarak ölçülmesi. 1

2 İlgili kavramlar Ana madde, yavru madde, bozunum hızı, ayrışma ya da bozunum sabiti, sayma hızı, yarı ömür, ayrışma ürünü Prensip Bir Ca-137 izotop jeneratöründen ayrıştırılmış, bir Ba-137 m yavru maddesinin yarı ömrü doğrudan ölçülmektedir ve ayrıca ayrışma sonrasında aktivitedeki artıştan da belirlenmektedir. Ekipman İzotop jeneratörü Cs-137, 400 kbq Sinyal hız ölçer Dijital multi metre Sayaç tüpü, tip A, BNC Kronometre, dijital, 1/100 saniye Alüminyum, plaka, 1_20_200 mm, 5 parça Üç ayaklı taban -PASS Destek çubuğu -PASS-, kare, l = 250 mm Sağ açılı klemp (kıskaç) -PASS Üniversal klemp (kıskaç) Cam beher kabı, kısa, 250 ml Test tüpü, 160_16 mm, 100 parça Blendajlı kablo, BNC, l = 750 mm Bağlantı kablosu, l = 500 mm, kırmızı Bağlantı kablosu, l = 500 mm, mavi Görevler 1. İzotop jeneratör aktivitesi sabit olduğunda (radyoaktif denge); sayma hızını sayaç tüpü voltajının (sayaç tüpü özellikleri) bir fonksiyonu olarak kaydetmek. 2. Ayrıştırmadan hemen sonra, izotop jeneratörü aktivitesinin bir zaman fonksiyonu olarak ölçülmesi. 3. Henüz ayrıştırılmış Ba-137 solüsyonunun aktivitesinin, bir zaman fonksiyonu olarak ölçülmesi. Düzenek ve prosedür 1. Şekil 1 de gösterildiği gibi, düzenek kurunuz. Sayaç tüpü özelliklerini kaydetmek için, sayaç tüpünü izotop jeneratörünün hemen önüne sabitleyiniz. Sayaç hız ölçeri üzerindeki, sayaç tüpü voltajını ayarlayınız ve bir multi metre ile temin edilen soketlerden voltajı ölçünüz. Bunun ardından sayaç hızını göstermek için, multi metre kullanılabilecektir. Şekil 1: Ba-137 m nin yarı ömrünün belirlenmesi için deneysel düzenek 2

3 Şekil 2: Caesium-137 nin süre diyagramı. λ1 = Cs-137 nin ayrışma sabiti λ2 = Ba-137 m in ayrışma sabiti Ayrışma hızları aşağıda verilmiştir: Ve İki türevsel denklemden oluşan bu sistemin çözülmesi, N2 (t = 0) = 0 başlangıç koşulu ile N2 (t) yi vermektedir: Böylece, yavru maddenin aktivitesi: 2. Seçilen sayaç tüpü voltajı, düzlük aralıkları içerisindedir (450 V DC/500 V). Talimatlar doğrultusunda, izotop jeneratörü bir cam beher içerisine ayrıştırılmaktadır; bunun ardından cam beher, sayaç tüpünden mümkün olduğunca uzağa yerleştirilmelidir. Alüminyum plakanın bir şeridinden, U şekilli bir kapak yapınız ve tüpün üzerine yerleştiriniz: bu kapak, beta fazındaki, deneye müdahale edebilecek elektronları emecektir. Aktivitedeki artışı ölçmek için, yıkamadan sonraki her 30 saniyede bir darbe hızını okumanız tavsiye edilmektedir (sayaç hızı ölçme süresi sabiti = 10 saniye). Aktivite ve darbe sayımı, yeterli şekilde düşük darbe hızlarına orantılıdır. 3. Ba-137 m izotopunun yarı ömrünü ölçmek için, öncelikle bir test tüpü içerisindeki izotop jeneratörünü yıkayınız; ardından bu izotop jeneratörünü, mümkün olduğunca diğer ekipmanlardan uzağa yerleştiriniz. Şimdi sayaç tüpü (alüminyum kapak olmaksızın), test tüpünün alt ucunun önüne yerleştirilebilir. Teori ve değerlendirme Caesium-137, 30 yıllık bir yarı ömre sahiptir; baryum- 137 de beta bozunumuna uğramaktadır; yavru ürünlerin %92 si ara (sanal) durumdaki Ba-137 m den geçmektedir (Şekil 2). Ba-137 m, 156 saniyelik bir yarı ömre sahiptir; bir gama kuantumu yaymakta ve sabit Ba-137 ye çevrilmektedir. Böylece bozunum zinciri: burada N1 = Cs-137 atomlarının sayısı N2 = Ba-137 m atomlarının sayısı N3 = Ba-137 atomlarının sayısı Ana maddenin T1/2 (1) yarı ömrü, yavru maddenin T1/2 (2) yarı ömründen çok büyük olduğunda, dir. ile ilgili olarak, ı görmezden geldiğimizde, A1 sabiti ile aşağıdaki sonucu elde ederiz: t çok uzun olduğunda, A2 (t) A1 ve Örneğin, maddeler denklik içerisindedir (dinamik denge, sabit durum). Eğer yavru madde çekilmek suretiyle bu denklik bozulursa, sistem daha fazla yavru madde oluşturarak, yeniden denge kurmaya çalışacaktır. Yavru maddeyi arttırmak için, N1 sabiti ile aşağıdaki denkleme sahibiz: Burada, yavru maddenin formasyon sabiti, sabitine eşittir., bozunum Aktivite, A1 sabiti ile, aşağıdaki denkleme göre artmaktadır. Eğer denklik aktivitesi, A 2 (t = ) = A1 Yıkama işleminden önce ölçülürse, bu durumda ölçülen A A (t) değerlerinden hesaplanabilmektedir; çünkü 3

4 Şekil 3: Bir zaman fonksiyonu olarak, (n1) yıkaması öncesinde ve (n2) yıkaması sonrasında sayma hızları arasındaki fark. Şekil 4: Bir zaman fonksiyonu olarak, yıkanan yavru maddenin sayım hızı. Şekil 3 deki ölçülen değerleri kullanmak suretiyle ve y = a e bx ifadesi için, denklemi (1) eğri ile eşleştirmek suretiyle, formasyon sabiti için, = ± dakika -1 Değerini elde ederiz. Böylece ilgili yarı ömür T ½ = 2.62 ± 0.03 dakikadır. Böylece ilgili yarı ömür T ½ = 2.57 ± 0.08 dakikadır. t = 0 süresinde yıkanan yavru madde, Uygun olarak bozunmaktadır. ; Örneğin, aktivite (2) Doğrultusunda azalmaktadır. Şekil 4 teki ölçülen değerleri kullanmak suretiyle ve y = a e bx ifadesi için denklemi (2) eğri ile eşleştirmek suretiyle, Şekil 5: Sayaç tüpü voltajının bir fonksiyonu olarak, sabit aktivitede sayım hızı. Bozunum sabiti için = ± dakika -1 Değerini elde ederiz. 4

5 Şekil 6: Yt- kayıt cihazı ile Ba-137 m yarı ömrünün belirlenmesi için deneysel düzenek. Açıklamalar Sayım ekipmanı tarafından kaydedilen n sayım hızı, esas olarak ölçülen A aktivitesi ile orantılıdır. Şekil 2 deki değerler, Handbook of Chemistry and Physics (Kimya ve Fizik El Kitabı), CRC Press, Florida, USA, 6 ncı baskı 1980 dan alınmıştır. Ek Bölüm Bir yt kayıt cihazının ( ) yardımıyla, deneysel değerlerin belirlenmesi için daha güzel bir yol Şekil 6 da gösterilmektedir. 5