ISI TRANSFERĠ-1 DÖNEM SONU ÖRNEK SORU ÇÖZÜMÜ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ISI TRANSFERĠ-1 DÖNEM SONU ÖRNEK SORU ÇÖZÜMÜ"

Esin Derya Engin
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ISI RANSFERĠ- DÖNEM SONU ÖRNEK SORU ÇÖZÜMÜ B.Ü. Makine Mühendisiği Böümü Vokan Asan 04/05 Güz Dönemi

2 Sınır ġartarı - ISI AġINIMLI SINIR ġari: h, 0 d ( r0 ) k h0 ( r0) ( aşınım Sınır Şartı) dr

3 - IġINIMLI SINIR ġari:, çevre d ( r ) dr k ( r0 ) çevre ( Işınım Sınır Şartı) 3- ANIMLI SICAKLIK SINIR ġari 0 Örneğin r=r0 daki sıcakık 50 C veriirse ( r0 ) 50 C our. ( anımı Sıcakık Sınır Şartı)

4 4- ANIMLI ISI AKISI SINIR ġari: Örneğin; kw ık ısıtıcı direnç tei ortam ısıtımasında kuanımaktadır. Q0 E q üretim W / m A r L 0 0 d ( r ) dr 0 k q W / m ( anımı Isı Akısı Sınır Şartı) 5- MERKEZDE ERMAL SĠMERĠ Örneğin, havada asıı bir kürenin merkezden yukarıya doğru sıcakık dağıımı, merkezden aģağıya doğru sıcakık dağıımı ie aynıdır. d (0) dr 0( Merkezdeerma Simetri)

5 6- YALIIM SINIR ġari: k d ( r0 ) dr 0( Yaıtım Sınır Şartı)

6 SORU : -9

7 CEVAP : Veriener: k te : 8 W/mºC, k pastik :.8 W/mºC h : 4 W/m ºC, r : 0.3 cm r-r: 0.4 cm, = 5 ºC ė ür :.5 W/cm 3 =.5 x 0-6 W/m 3 Kabuer: - Zamana değiģim yok, kararı ha. - Merkez hattının simetri oması ve eksene yönde bir değiģikik omadığından tek yönüdür. =(r) 3- k= sbt ve ısı üretimi tede üniform.

9 Siindirik Koordinatar Gene Isı İetim Denkemi kr k k e c r r r r z z t e. üretim

10 . kr k r r r r k eüretim c z z t *Sınır ġartarı (e Ġçin)* S. Ş. ( r ) ( anımı Sıcakık Sınır Şartı), S Ş d ( r 0) dr. d d eür r 0 Matematikse Formüasyon () r dr dr k ( Isı Simetri Sınır Şartı) () denkemini düzenersek,. d d eür r x r İntegre ediirse, dr dr k r d eür x r dr k. C ()

11 *S.ġ. r=0 da*. d eür x r dr k.. d (0) eür x0 0x C C 0 dr k İntegre ediirse, eür x r ( r) C (3) 4k *S.ġ. r=r de* (3) denkeminde yerine koyarsak,.. eür x r e C ( r) C 4k ür x r 4k. eür x r eür x r te () r 4k 4k.. eür ( r r ) 4k

12 Pastik Koruyucu kr k r r r r k z z. eüretim c t d dr d r 0 Matematikse Formüasyon (4) dr

13 *Sınır ġartarı (Pastik Koruyucu Ġçin)* S. Ş. ( r ) ( anımı Sıcakık Sınır Şartı), d ( r ) S Ş k h r aşınım Sınır Şartı dr.. ( ) ( ) (4) denkemini düzenersek, d d C r C İntegre ediirse dr dr r, ( r) C n r C (5) *S.ġ. r=r de* (5) denkeminde yerine koyarsak, C n r C C C n r *S.ġ. r=r de* C k h C n r C r

14 C r k n r hr C ( r) C n r C n r pastik n r n r k r r hr pastik r=r de te ve pastik koruyucunun bireģme noktasıdır ve burada her iki taraf için ısı ietim denkemi eģitenir. k. te d ( r ) kpastik dte ( r ) pastik dr dr eür x r n r hr k pastik r k pastik r

. eür x r r k pastik xn k pastik r hr 6.5 x 0 x 0.003 0.007.8 xn 5 x.8 0.

15 . eür x r r k pastik xn k pastik r hr 6.5 x 0 x xn 5 x x0.007 e ( r r ) ür te ( r0) 4kte.. e ür r 4kte.5 x 0 x x

16 SORU : 3-5

17 CEVAP : Veriener: t : 0.0 m (AçıtaĢı), t 3 : 0.08 m, t 34 : 0. m (uğa) k : 0.5 W/mºC, k 3a : W/mºC (yaıtım), k 3b : 50 W/mºC (çeik), k 34 : W/mºC L A :0.6 m, L B :0.005 m, Kabuer: - Süreki çaıģma koģuarı vardır. - Bu yöntemin kuanımı Q ısı transfer hızı sabit oan, yani süreki ısı transferi içeren ve ısı üretimi omayan (dirençe ısıtma veya kimyasa reaksiyonar gibi) sistemere sınırıdır.

19 L 0.6m R t 0.08m k ( L L ) 0.03 W / m C 0.6m 0.005m A 3a 3 0 3a A B o.645 m / C W L 0.005m R t 0.08m k ( L L ) 50 W / m C 0.6m 0.005m B 3b 3 0 3b A B t 0 R 0.0 m C / W 0 k 0.5 W / m C 5 o.3 0 / t 0.0m x m C W 0.m 34 o R34 0. m C / W 0 k34 W / m C R R Rtopam R R 3a 3b 34 R3a R 3b

20 R topam x.3x x m C / W 0 4 (35 0) C 0 top 0.0 / q 5 W / m R m C W

21 SORU 3: 4-54

22 CEVAP 3: Veriener: i: 5 ºC, 0: 6 ºC, : ºC k: 0.5 W/mºC, α: 0.3 x 0-6 m /s, D= 6 cm Patates küre biçiminde aınır.

23 hr0 9x0.03 Bi.4 k 0.5 *Bi 0. oduğunda yığık sistem uyguanabiir. - ek erim YakaĢımı:

*abo 4- de küre için Biot sayısına göre iterasyon

25 *abo 4- de küre için Biot sayısına göre iterasyon yapıarak ;.635 ve A.30 oarak buunur. *Merkez sıcakığa göre Denkem 4-8 i yazarsak; Ae 0 0 i 6.30e 5 *Her iki tarafın n değerini aırsak; (.635) oarak buunur. *Zaman değerini (Merkez sıcakığın 6 ºC düģeceği zaman) bumak için Fourier denkemi kuanıır. t r 0 t r x s.45h 6 0.3x0

635 ( r ) 4.44 *Bu yöntemde küre için ġeki 4-7 kuanıır.

26 *Donma tehikesini geçirip geçirmeyeceğini bumak için ise Denkem 4.5 i kuanıır. rr0 () r Sin r/ r0 küre Ae r / r i 0 - Heiser Grafik Yöntemi: i 0 ( r0 ) 6 sin(.635 rad ) ( r ) 4.44 *Bu yöntemde küre için ġeki 4-7 kuanıır. Zaman değerini bumak için 4-7(a), patateserin donma tehikesi için ise 4-7 (b) kuanıır. Merkez sıcakığın 6 ºC düģeceği zaman için; Bi k hr 0 i 0 0 C

27 t r0 t 59 s.44 h r 0

0.877 * Patateserin donma tehikesi için ise 4-7 (b); Bi k hr 0 0.877 r r 0 () r i 0.6 0 0 ( r) 0.

28 0.877 * Patateserin donma tehikesi için ise 4-7 (b); Bi k hr r r 0 () r i ( r) 0.6 yüzey C!!!Anaitik çözüm ie grafik çözüm arasındaki fark grafik okuma hatasındandır!!!

29 SORU 4: 5-55

30 CEVAP 4: Veriener: k :.4 W/mºC gök : 50K ε : 0.9 Δx = Δy =0 cm i : 80ºC 0 : 5ºC h i : 75 W/m ºC h 0 : 8 W/m ºC Kabuer: - Baca yüksekiği enine kesite orana büyük oduğu için eksene yönde ısı ietimi ihma ediir. Ġki boyutu ve süreki oarak inceenir. - Isı üretimi yoktur. 3- k=sbt 4- A= m

32 . NOKA x h. 0 0 x y k. 4 x 4 gök 73 0 x k. Δx = Δy oduğundan Δx = Δy = diyebiiriz h0.0 k. k. 4 4 gök y 5. NOKA h 0 0 k 6 k k 4 4 gök

33 3. NOKA h k 4. NOKA k k 4 gök h k 4 k 4 gök NOKA (.Noktanın benzeri) hi i 5 k k 0 Not: Ġç kısım oduğundan ıģınım yok!!!

34 6 i i h 5 6 k 7 6 k 0 6 k 6. NOKA (.Noktanın benzeri) Not: Ġç kısım oduğundan ıģınım yok!!! 7. NOKA 7 i i h 6 7 k 9 7 k k 8 7 k Not: Ġç kısım oduğundan ıģınım yok!!!

35 h 8. NOKA k 9. NOKA k gök k 4 hi i 9 k k 0 Not: Ġç kısım oduğundan ıģınım yok!!! 0. NOKA h *c-ģıkkı için; k k gök h A Q 4 Q 4 Q bacanın /4' ü iç yüzey 4 i i m 4 h / h h h / i i 5 i i 6 i i 7 i i 9 353W

36 SINAVLARINIZDA BAġARILAR, ALLAH YARDIMCINIZ OLSUN SENEYE BU DERSE GÖRÜġMEMEK DĠLEĞĠYLE

Benzer belgeler

Tek cam genişliğinde. Çift cam sıcaklığında

Tek cam genişliğinde. Çift cam sıcaklığında Isı Yaıtımı Eyü 2012 Tek cam genişiğinde. Çift cam sıcakığında Pikington Spacia Yeniikçi vakumu cam. Pikington Spacia Yeniikçi vakumu cam. Pikington Spacia vakumu cam Geişmiş Pikington Spacia teknoojisi