Termodinamik Sistemler

Transkript

1 Termoinamik Sistemler Enüstriyel fiziksel ve kimyasal işlemler sırasına kullanılan buhar kazanı, yoğuşturucu, ısı eğiştirici, vana, türbin, kompresör, meme, akış sistemi, kimyasal reaktör ibi ayıtlar birer termoinamik sistemlerir. Bu sistemlereki hesaplamalar mae, enerji ve entropi enklikleri yanına olayın hızını veren bağıntı yazılarak yapılır. Buhar Kazanları Konut ve işyerlerinin ısıtılmasına, termoelektrik ve nükleer enerji santrallerine elektrik ele etmek iin erekli buharın üretiliği termoinamik sistemlere enel olarak buhar kazanı ya a buharlaştırıcı enir. Yukarıaki şekile bir pompa yarımıyla beslenen buhar kazanı ile kazana iriş ve ıkış vanalarının şematik olarak österilmiştir. Kütle, enerji ve entropi enklikleri yazılırken iriş vanası ile buhar kazanı buhar kazanı ile ıkış vanası ikilisinen birisi kullanılarak hesaplama yapılır. Giriş vanası ve buhar kazanınan oluşan yatışkın olmayan aık sistem iin; Kütle enkliği; m t = m m m 2 m 1 = m 0

2 t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 v + ş Bu sisteme kinetik ve potansiyel enerji eğişimlerinin yanı sıra hacim ve şaft işi olmaığı kabul eilmiştir. t (mu) = m h + Q m 2 u 2 m 1 u 1 = m h + Q Entropi enkliği; (ms) t = m s m s + Q T + σ m 2 s 2 m 1 s 1 = m s + Q T + σ Giriş ve ıkış vanaları aık olarak alıştırılan bir buhar kazanınan oluşan yatışkın aık sistem iin; Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Bu sisteme hacim ve şaft işi olmaığı kabul eilmiştir. m (z + x h) m (z + x h) + Q = 0 Q = m [(z z ) + (x 2 x 2 ) 2 Entropi enkliği; + (h h )]

3 (ms) = m s t m s + Q T + σ = 0 m(s s ) = Q T + σ Buharlaşma sırasına q y o yakıt iin kalorifik eğer olarak alınığına akışkana aktarılan Q ısısının yakıtın Q y yanma ısısına oranı buharlaştırıcı termal verimi olarak tanımlanır η = Q Q y = m q m yq y Farklı şekile tasarlanmış kazanların buhar üretim kapasiteleri ancak eşeğer buharlaştırma kütlesi, m e eğerleri verilerek kıyaslanabilmekteir. m e = Q h sb Denkliğine h sb eğeri suyun 100 o C aki özül buharlaştırma entalpisine (2256,7 kj/k) eşittir. Yoğuşturucular Kızın, oyun ya a kalitesi yüksek olan bir ıslak buharın, kalitesi üşük bir ıslak buhara ya a oyun sıvıya önüştürülmesi iin kullanılan eğiştiricilere yoğuşturucu aı verilir. Yoğunlaşma sonuna ele een akışkana yoğuşuk enir. Yüzeysel yoğuşturucu ve püskürtme yoğuşturucu olmak üzere iki tip yoğuşturucu kullanılmaktaır. Bir ısı eğiştirici olan yoğuşturuculara sıcak ve soğuk akımların bağıl akış yönlerini iin ü urum söz konusuur. Sıcak akım soğuk akımın akış yönüne ik olarak önerilmekteir. Bu urum yalnızca yüzeysel yoğuşturuculara söz konusuur. Sıcak akım ile soğuk akım yoğuşturucuya aynı taraftan irerek aynı yöne oğru birlikte ilerlemekteir. Yani, paralel akım kuralına öre alışmaktaır. Sıcak akım ile soğuk akım yoğuşturucuya ters taraftan irerek ters yönlere oğru ilerlemekteir. Yani, ters akım kuralına öre alışmaktaır Ters akım ile alışan bir yoğuşturucu aşağıaki şekile şematik olarak österilmiştir.

4 Aynı zamana yoğuşturucular enellikle ısı akışına karşı yalıtılmıştır. Sıcak akım ebi ve özül entalpileri iin m, h, h simeleri Soğuk akım ebi ve özül entalpilri iin m, h, h simeleri kullanılacaktır. Kütle enkliği; m t = (m + m ) (m + m ) = 0 m = m = m m = m = m t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Bu sisteme hacim ve şaft işi olmaığı ve potansiyel ve kinetik enerjiler ihmal eilebilir oluğu kabul eilmiştir. (m h + m h ) (m h + m h ) + Q = 0 Q = m (h h ) + m (h h ) Vana ve Reülatörler Bir akışkan hattınaki akımı kısmak, kapamak ya a amak iin kullanılan anahtar niteliğineki üzeneklere vana aı verilir. İinen een akışkanların iriş ve ıkış basınlarını ölen, iriş basıncınan aha üşük olan ıkış basınlarını istenilen eğere tutmak iin kullanılan üzeneklere basın ayarlayıcı (reülatör) enir. Yatışkın aık bir sistem olan vana iin;

5 Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m V ρ = V ρ A x ρ = A x ρ π ( D 2 4 ) x = π ( D 2 v 4 ) x v t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Bu sisteme hacim ve şaft işi olmaığı ve potansiyel ve kinetik enerjiler ihmal eilebilir oluğu kabul eilmiştir. Ayrıca ortam ile akışan arasınaki ısı alışverişi ihmal eilebilecek kaar küük olmaktaır. m h m h = 0 h = h Entropi enkliği; (ms) t = m s m s + Q m(s s ) = σ T + σ = 0 Pompalar Akışkanların boru hatları ile taşınımı sırasına akışkan ile boru yüzeyleri ve bağlantı elemanları arasınaki sürtünme enellemelerini yenmek ve aha hızlı taşınması iin akışkana iş aktarmak iin kullanılan üzeneklere pompa aı verilir. Yatışkın aık sistem olan pompa iin; Kütle enkliği;

6 m t = m m = 0 m = m = m V ρ = V ρ, V = V ve ρ = ρ A x = A x π ( D 2 4 ) x = π ( D 2 4 ) x, D 2 2 x = D x t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Bu sisteme potansiyel ve kinetik enerjiler ihmal eilebilir oluğu kabul eilmiştir. Bastırılamayan akışkan olan sıvıların pompalanması sırasına hacim eğişimi olmaığınan hacim işi aktarımı a sıfır alınmaktaır. Yine ortam ile akışan arasınaki ısı alışverişi ihmal eilebilecek kaar küük olmaktaır. m h m h + ş = 0 ş p p = m ((u + p v ) (u + p v )), u u ve v v p = V (p p ) W p = V(p p ) Entropi enkliği; Bastırılamayan akışkanların pompalanması sırasına enleşme ya a sıkışma ibi bir olay söz konusu olmaığınan mae ve ısı aktarımı ışınaki olaylaran kaynaklanan entropi eğişim hızı sıfır olacaktır. (ms) t s = s = m s m s + Q T + σ = 0

7 Türbinler Bastırılabilen ya a bastırılamayan akışkanların enerjilerinen bir kısmını işe önüştürmek iin kullanılan üzeneklere türbin enir. Şematik olarak österimi aşağıa verilmiştir. Sistem iin yazılacak enklikler aşağıaki ibiir. Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m V ρ = V ρ A x v = A x v π ( D 2 4 ) x = π ( D 2 v 4 ) x 2, D x 2 v = D x v t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 v Sistemeki potansiyel ve kinetik enerji farkları ihmal eilememekteir. Sabit hacimli bir sistem oluğu iin hacim işi e sıfır olmaktaır. m (z + x h) m (z + x h) + Q + Bazı sistemlere z z, x x ve Q 0 olabilir.

8 m h m h + ş = 0 ş t t = m (h h ) W t = m h = H Entropi enkliği; Akışkanın türbinen eişi sırasına mae ve ısı aktarımı ışınaki olaylaran kaynaklanan entropi eğişim hızı sıfır olacaktır. (ms) t s = s = m s m s + Q T + σ = 0 Eğer, proses ayabatik ve tersinmez ise enklik σ = m (s s ) Halini alır. Kompresörler Gaz ve buharların sıkıştırılması iin kullanılan üzeneklere kompresör enir. Gerekli olan basıncın büyüklüğüne öre pistonlu kompresörler, santrifüj kompresörleri ya a jet kompresörleri kullanılmaktaır. Pistonlu kompresörler Bu tür kompresörlere, kompresör siliniri iine üşük basınta iren az pistona elen şaft işinin kompresöreki kayıplar ışınaki kısmı ile istenilen aha yüksek bir basınca bastırılmaktaır. İeal olarak, Isı akışına karşı yalıtılmış olanlara ayabatik tersinir sıkışma, yalıtılmamış olanlara ise izoterm tersinir sıkıştırma yapılmaktaır. Gerekte, oğu pistonlu kompresörler politropik tersinir sıkıştırma yapmaktaır. Yatışkın aık sistem olarak alışan pistonlu kompresörler bir basamaklı ya a ok basamaklı olmak üzere enel olarak iki ruba ayrılmaktaır.

9 Kompresör ters alışan bir türbin işlevineir. Buna öre sistem iin yazılacak enklikler aşağıaki ibiir. Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m p V RT = p V RT p V T = p V T = p 0 V 0 T 0 Birim zamana sıkıştırılabiliği azın belli koşullaraki (T 0 = 273,15 K ve p 0 = 1 atm) hacimsel ebisi V 0 kompresör kapasitesi olarak verilir. t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Sistemeki potansiyel ve kinetik enerji farkları ihmal eilememekteir. Sistem iin hacim işi ve ısı aktarımı a sıfır olmaktaır. m (z + x h) m (z + x h) + Q + m h m h + ş = 0 ş k k = m (h h ) W k = m h = H Çıkış akımının sıcaklığı iren akıma öre yüksek olacağınan kompresör işi artı işaretli olacaktır. Entropi enkliği;

10 Akışkanın türbinen eişi sırasına mae ve ısı aktarımı ışınaki olaylaran kaynaklanan entropi eğişim hızı sıfır olacaktır. (ms) t s = s = m s m s + Q Döner kompresörler T + σ = 0 Santrifüj kompresör, eksenel akış kompresörü ve üfleyici ya a körük e enilen pozitif yer eğiştirmeli kompresör olmak üzere ü ana tipte bulunmaktaır. Döner kompresörlerin sıkıştırma oranları pistonlu olanlara öre aha üşüktür. Döner kompresörler e yatışkın aık sistemlerir. Isı akışının olmaığı bir sistem iin yazılacak enklikler aşağıaki ibiir. Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Sistemeki potansiyel farkı ihmal eilebilirken kinetik enerji ihmal eilememekteir. Aynı zamana sistem iin hacim işi sıfır olmaktaır. m ( x h) 2 m ( x h) w k = ( x 2 + h ) ( x 2 + h ) 2 + k = 0 Eğer, iriş ve ıkıştaki kinetik enerji farkı ihmal eilirse özül kompresör işi ve kompresör aşağıaki ibi olur. w k = h h = c p (T T )

11 Memeler Gaz ve buhar ibi bastırılabilen akışkanların basınlarını üşürerek hızarını yükseltmek ya a ters işlemi iin kullanılan basit ayıtlara meme ya a lüle enir. Memelerin aralan kısımlarına yakınsak, enişleyen kısımlarına ise ıraksak enir. Yatışkın aık sistemlerir. Sistem iin yazılacak enklikler aşağıaki ibiir. Kütle enkliği; m t = m m = 0 m = m = m V = m v = Ax t [m (z + x u)] = m (z + x h) m (z + x 2 Akışkanın meme iinen eiş hızı ok yüksek oluğunan ısı aktarımı ihmal eilebilmekteir. Sisteme şaft işi yoktur ve hacim işi ihmal eilebilir. Giriş ve ıkış yükseklikleri aynı oluğunan potansiyel enerjileri eşit olur. m ( x h) m ( x 2 x 2 + h = x 2 + h h) + k = 0 Hızlaran biri iğeri yanına ok küük kalığına, örneğin x x oluğuna son bağıntıan ıkış hızı iin aşağıaki bağıntı bulunur. x 2(h h ) Buhar Makinaları Buhar ücü ile itilen bir pistonun mekanik enerjisini işe önüştüren üzeneklere buhar makinası enir.

12 Bir buhar makinası ters yöne alışan bir pistonlu kompresör ibi üşünülebilir. Buhar makinasına iren yüksek basınlı buhar pistonu iterek ışarıya iş verirken basıncı üşer. Buhar makinaları ile ilili aha etaylı bili ers kitabının 4. ünitesine ve sayfaları arasına etaylı olarak ele alınmıştır. Buhar makinalarının ilerie işlenecek olan buhar evrimleri ile ilişkisi yoktur.