DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTORDA UÇ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

Transkript

1

2

3

4 DOĞRUSAL HAREKETLİ ASENKRON MOTORDA UÇ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Emr ÖZKOPP Adm Sfa AKPINAR, Elktrik-Elktrnik Mühndiliği Bölümü Mühndilik Fakülti Karadniz Tknik Ünivriti, 6080, Trabzn -pta: -pta: Anahtar özcüklr:dğrual Harktli Mtr,Uç Etkii, LIM, Uç Etki Faktörü ABSTRACT Thi papr prnt invtigatin f nd ffct in a Linar Inductin Mtr (LIM). LIM hav bn ud narly fr 65 yar. Thr ar a lt f utilizatin plac f LIM. On f th big diffrnc btwn LIM and traditinal inductin mtr i nd ffct. Th nd ffct affct fairly LIM fficincy by bad way. Whil a mathmatical mdl f LIM i btaind, th nd ffct in LIM huld b takn accunt. Th nd ffct in fat LIM ar biggr than th nd ffct in lw LIM.. GİRİŞ Yaklaşık 65 yıllık gçmişi bulunan Dğrual Harktli Mtrlar (DHM), tknljinin hızlı glişmi v ihtiyaçların farklı byutlara kaymaı il hayatımızda kapladığı alan gün gç tikç artmaktadır. 890 larda dkuma tzgahının mkik ürücü larak kullanılmış, 900 il 940 araında tktil anayind dğrual harktli makin kullanımı büyük bir randa artmıştır. Bunun n önmli bplrindn biri bu tip makinanın daha ucuz lmaıydı. Bu tarihlr araında dğrual harktli makinalar farklı uygulama alanlarında hayata gçirilmy çalışılmış ama maliytin fazla lmaı gibi dzavantajlarının ağır bamaından dlayı tktil anayind lduğu gibi bir ilgi duyulmamıştır. Günümüzd DHM lu itmlr ratlamaktayız; trn, yürüyn mrdivn, pr alti, aanör, CD-rm, kaldıraç, yazıcı, ftkpi makinaı, rbt...v.b. Bu yazının amacı, dğrual harktli ankrn mtr (DHAM) da uç tkilrinin inclnmidir.. UÇ ETKİSİ DHAM ların primr v kndrlrinin uzunlukları ınırlıdır. Bu yüzdn dönn tip makinlrd rtaya çıkmayan, bazı bzucu tkilr rtaya çıkar. Bunlardan bir tani nin uç tkii v byuna uç tkiidir. Bu uç tkilri mtr byunca manytik akı dağılımını bzar. DHAM un giriş kımındaki uç tkilri yükktir. Primrd luşan uç tkii, harkt dğrultuunda v hr iki uçta mydana glir. Primr itm tkii il ürkli bir dğrual harkt halinddir. Bu harkt ıraında, kndrin bir kımı primr altına girrkn, bir kımı da primr tkiindn uzaklaşmaktadır. Böylc primrin uç kıımlarındaki kndr bölglrind bir akı dğişimi luşur [5-8]. Günümüz kadar DHAM larda uç tkii üzrin yapılan çalışmaları şu şkild öztlybiliriz: Gira (986) v arkadaşları, çift katlı tpki lvhalı Tk Yanlı Dğrual Harktli Ankrn Mtr (TYDHAM) un prfrman habını yaptılar v byuna uç tkiini haba kattılar. Byuna uç tkiinin habı için dört yöntm rtaya kydular:. Uyartım v harkt dn alanların üprpziynu yöntmi.. İki uç tki dalgaı il yürüyn dalganın nkrn hızda üprpziynu yöntmi. 3. TYDHAM un priydik dağılım varayımı v Furir rii il bilşk rtam (uzay) harmniklrinin ifad dilmi yöntmi. 4. T türü şdğr dvrnin rtak mpdan karşı düşn lktr mtr kuvvtinin düznlnmi yöntmi. Sn tknik n iyi nucu vrdiği, analitik v hapal larak n baiti lduğunu öngördülr []. Nnaka (987) v arkadaşı, DHAM un uç tkii haba katılarak Gnişltilmiş Furir riin dayanan, Uzay Harmnik Tkniğini kullanarak Baitlştirilmiş İki Byutlu Analizi grçklştirdilr. Bu yöntm il uç tkiinin itm üzrind luşturduğu durumun rtaya knulmaını baitlştirdiğini vurguladılar []. Nnaka (987) v Higuchi, TYDHAM un primr çkirdğini, taarımında uç tkilrini azaltmak v kndr tpki rayının maliytini azaltmak için uzun 89

5 dar v inc taarladılar. Uç tkiinin niptn düşük hız uygulamalarında ciddi lmadığı blirttilr. Eaında uç tkiini azaltmak için mtr uzunluğu mümkün lduğunca uzun yapılmaı grktiğini vurguladılar [3]. Furukawa (987) v arkadaşları, DHAM un Snlu Elmanlar Mtdu il analizi yaptılar. Yaptıkları çalışmada, kayma dğri büyüdükç uç tkiinin azaldığını, küçüldükç arttığını, böyllikl DHAM un hızı arttıkça itm üzrind uç tkii artmakta, hızı azaldıkça uç tkii azalmakta lduğunu rtaya kydular [4]. Fujii (999) v arkadaşları, DHAM un analizinin gçrli labilmi için uç tkilrini haba katılmaı v Furir rii tkniği kullanılmaı il luşturulan argı düzninin (tkniğinin) dğrulanmaı grktiğini vurguladılar [5]. Mri (999) v arkadaşları, DHAM prfrmanının, uç tkiinin nüfuz tmindn dlayı azaldığını blirttilr. DHAM uç tkilrinin analizind Dalgacık dönüşüm tkniği v Furir rii kullandılar. DHAM un primr kımının nlu uzunlukta lmaı uç tkiini rtaya çıkmaına bbiyt vrdiğini öngördülr [6]. Fujii (999) v Harada, mrdivn tipi DHAM da uç tkiinin fizikl lguu, yapılan yapıal özlliğin kullanılmaı il kndr taraftan gözlmldilr. Tky v Oaka mtrpl şhirlrd yr altı itmlrind DHAM ların kullanıldığı, bu itmlrd itm çalışırkn nrjini tüktiminin fazla lmaı bir büyük run lduğu, yükk prfrman ld dilbilmi için uç tkilrinin azaltılmaı knulu çalışmaların çk önmli lduğunu, yaprak tip kndrli DHAM larda hava bşluğu içindki uç tkii knuunda birçk makal çalışmaı yapıldığını blirttilr [7]. Ahn (000) v arkadaşları, mtr yapıından kaynaklanan tatik uç tki lguu il ilgili analizi l aldılar. Bu analizd, nlu lman bölgind grilim dnklmlri yrin tatik uç tkiindn tkilnn primr akı bağıntıının haplanabilcğini blirttilr [8]. Fujii (000) v Harada, DHAM un primr çkirdğinin önün yrlştirilmiş lan mıknatı rtru, DHAM uç tkiini tlafi dici (azaltıcı) larak önrdilr. Uç tkiini tkili bir şkild kmpanz tmnin nrji tüktimini n aza indirmd anahtar luşturduğunu, ğr bu run çözülbilir DHAM un yükk hızlarda yaygın bir şkild kullanılmaının ylu açılmış lacağını öngördülr. Dr. Yamamura uç tkilrinin rtadan kaldırılmaı için öncdn bir mtt önrmiş lduğunu, bu mtdun 70kVA v 00kVA kapaitli tt cihazlarında hm trik hm d uygulamada kullanılmış lduğunu v Yamamura mtdunda; tml arımın, uç tkiini kmpanz dbilcğini blirtti. Küçük kaymalarda, taarlanan küçük uç tkili itm için mıknatı rtrlu DHAM un itminin %45 arttığını vurguladılar [9]. Faiz (000) v Jafari, mtr taarımını v analizini zrlaştıran byuna uç tkiinin v knar tkiinin bu tür makinlrin iki önmli lktr mkanik lguu lduğunu, byuna uç tkiinin karmaşık v mtr prfrmanında tki ahibi lduğu vurguladılar. Dğişik analiz yöntmlrinin taarlanmış lduğu v bunların:. İki nkrniz v titrşimli dalganın üprpziynu,. Snkrniz v uç dalgalarının üprpziynu, 3. Furir katman mtdu. lduğunu v üçüncü mtdun daha iyi nuçlar vrdiğini blirttilr [0]. Miralim (00) v arkadaşları, İki Byutlu Snlu Elmanlar Yöntmi il şdğr dvr paramtrlri haplanmakta lduğunu, Snlu Elmanlar Yöntmi; ld diln paramtrlri Duncan mdlind kullanarak uç tkiinin haba katılmaı ağlandığını blirttilr. Duncan mdli il ld diln nuçların uç tkili dnyl nuçlarla uyum içind lduğunu öngördülr []. Fujii (00) v arkadaşları, DHAM u için yni bir uç tki kmpanatörü önrdilr v DHAM un çalışma kaymaı il girdap akımı adımının ayarlanmadan adc DHAM un önünd DHAM frkanlı girdap akım nkrnizaynu ağlanmaıyla uç tkiinin knpanz dilmini amaçladılar. Tri, mıknatı rtatr tipi v altrnatif akım bbin kmpanatör tipi mdllr il analitik larak tyit dilmiş v abit dönn hızlı v abit manyt mtr kuvvtli bait mdl yrin mıknatı rtatr tarafından kmpanz diln kayma karaktritiğinin daha düzgün lduğunu öngördülr. DHAM y ait uç tkili v uç tkii kmpanz dilmişli itm, vrim v akı dağılımlarını rtaya kydular []. Kang (003) v arkadaşları, DHAM uç tkilrinin haba katılmadığı, dlayııyla DHAM mdlinin DÖHAM mdli il aynı lduğunu blirttilr. 8Hz dn düşük frkanlarda uç tkiinin ihmal dilbilcğini öngördülr [3]. Jamali (003), Dönr Elktrik Makinlrind v DHAM larda uç tkiini incldi. Harkt yönünd dmir çkirdğin (tatr, duran bölg) ınırlı uzunlukta lmaı DHAM da uç tkiinin bbi lduğunu, kndr dmir çkirdktn ayrılırkn kndrin çıkış knarında n çk uç tkii mydana gldiğini vurguladı [4]... k Uç Etki Faktörü Uç tki faktörü aşağıdaki gibi tanımlanabilir. = E ( k ) c ωt () k E = () E k il ilgili dnklm takımları ld Uç tki faktörü dbilmk için aşağıdaki kabullr yapılır. a. p kadar mafdn nra uç tkii dalgaı tkin dğr larak ıfırdır. b. Bütün manytik v lktrikl ifadlr zamanla dğişn inüzidal dğrlrdir. 90

6 c. ν a kadar lan hızlarda ( 0 ν ν ) uç tkii dalgaı primrd grilim indüklmmktdir. d. α v = limitlrind giriş ucu tki dalgaı nkrn hızlı dalgayı yk tmktdir.. Hr fazdan gçn akı miktarı aynıdır. Kabul (a), uç tkii dalgaının x kni byunca zr önümlnmin dayanmaktadır. Kabul (b) d blirtiln ifadlr rağmn uygun dönüşümlr yapılarak manytik v lktrmtr kuvvti gibi dğrlr inüzidal lmayan ifadlr ld dilbilir. Kabul (c), düşük hızlı DHAM larda uç tkiinin çk az tkili lacağını blirtmktdir. Kabul (d) il bir ınır kşulu rtaya kyulmuştur. Kabul (), hr fazda aynı lktrmtr kuvvtinin indüklndiğini vurgulamaktadır. 3. YAPILAN İRDELEME Bir matmatikl mdl luşturulurkn DHAM un nlu yapıı ndniyl rtaya çıkan uç tkilri haba dahil dilmlidir. DHAM u dönm harkti yapan ankrn mtrdan ayıran n önmli özllik lan uç tkii, mtrun prfrmanı üzrind ldukça tkilidir. Bu çalışmada, uç tkii hava aralığında zayıflayarak önn bir hava aralığı alanı larak dğrlndirilmiş, bu hava aralığı alanı indüktan larak bnztilmiş v bu indüktanlar uygun mttlar il haplanıp DHAM gçici çözüm mdlin, dğişkn dğrli bir indüktan larak katılmıştır. Bir DHAM un uç tki faktörü katılarak rtaya kyulan matmatikl mdlindn faydalanarak dğişik hızlarda DHAM un çalışma karaktritiğini ld dilbilir. Uç Etkiini içrn şdğr dvr aşağıda vrilmiştir. Uç tki dalgaı için uç tki faktörü i, k w in( m ) in( wc ) in( mq ) = (3) q Burada kullanılan kutup adım aralığı v α tki mafi Yamamura tarafından bulunan ifadlr il blirlnbilir. = Y (4) ρ g α = ρ gx μν (5) μν 4 4ωμ 4 4 ( ) ( ) c(0.5 tan ( g ωρ )) ρ g ρ g μν X = + (6) μ ν 4 4ωμ 4 4 ( ) ( ) in(0.5tan ( g ωρ ) ρ g ρ g μν Y = + ) (7) Şkil. DHAM un uç tkiini içrn şdğr dvr Sitm paramtrlri aşağıda vrilmiştir. R = 7. Ω, X = 9, 6 Ω, Xr = 0 Ω, Rr =.68Ω Z = 6.55 Ω, Vg( faz faz) = 60 V, m= 8 kg, = 0.099m f = 50Hz r DAHM un uç tki faktörü haba katılarak ld diln matmatikl mdl ait dnklmlr aşağıda vrilmiştir. Eld diln itm paramtr dğrlri blirtiln matmatikl mdl içriind kullanılarak ld diln nuçlar aşağıdaki şkillrd götrilmiştir. ( ω ) Lrr M V r Mrr MLr V r iq iq i d M ( ω r) d V LrLω Lrr LrM Vr Mr r i d = dt i qr LrL M Mr ML Vr Lr M LLr( V ) i ω ω qr r i dr i d LM Vr Mr M ω LL r ( ω Vr) Lr r r Lr 0 M 0 Vq 0 Lr 0 M V d + LL M 0 L 0 V r M qr 0 M 0 L Vdr 9

7 Şkil. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind I q akımının zamanla dğişimi Şkil 6. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind itmnin zamanla dğişimi Şkil 3. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind I d akımının zamanla dğişimi Şkil 7. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind hızın zamanla dğişimi Şkil 4. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind I qr akımının zamanla dğişimi Şkil 8. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind itmnin hıza bağlı dğişimi. 4. DEĞERLENDİRME Araştırma v dnylr nucunda uç tkiinin DHAM prfrmanı üzrind dikkat dğr lumuzlukları lduğu özllikl d yükk hızlı DHAM ların prfrmanlarını lumuz yönd tkildiği vurgulanmıştır. Şkil 5. DHAM un nkrn hızla dönn d-q kn itmind I dr akımının zamanla dğişimi DHAM un prfrmanına v karaktritiğin tir dn kutup ayıı, hava aralığı gnişliği, frkan, kndr dirnci v kutup araı açıklı gibi birçk faktör aynı zamanda uç tkiiyl ilgilidir:. Kutup ayıının çk lmaı zararlı uç tkinin daha fazla tkin lduğu kayama aralığını daraltır.. Yükk kndr dirnci giriş uç tkii dalgaının yayılma mafini bzar. 9

8 3. Büyük hava aralığı, giriş uç tkii dalgaının yayılma mafini azaltarak zararlı uç tkiini hafifltir. Ancak büyük hava aralığı, uç tkii lmayan mtrun prfrmanı bzar. 4. Hava aralığı gnişliği v kndr yüzy dirnci aynı karaktrd lup uç tkiin aynı randa tir drlr. 5. Güç kaynağının daha yükk frkanlarda lmaı uç tkii dalgaının yayılma mafini azaltır. Böylc mpdanın artıp prfrmanın azalmaına rağmn zararlı uç tkii hafiflr. Yukarıda vriln maddlr yükk hızlı DHAM lardaki uç tkiini hafifltmy yönlik tdbirlr lup uç tkii altında lmayan nrmal mtr prfrmanını azaltır. Bu bpl uygun mtr taarımı yapılmalıdır. KAYNAKLAR [] Jack F. Gira, Graham E. Dawn, Anthny R. Eatham, Prfrmanc Calculatin fr Singl-Sidd Linar Inductin Mtr with a Dubl-Layr Ractin Rail Undr Cntant Currnt Excitatin, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. Mag-, N., pp.54-6, January 986. [] S. Nnaka, N. Fujii, Sımplifid Tw- Dimninal Analyi f Linar Inductin Mtr, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. Mag-3, N. 5, pp , Sptmbr 987. [3] S. Nnaka, T. Higuchi, Elmnt f Linar Indutin Mtr Dign fr Urban Tranit, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. Mag-3, N. 5, pp , Sptmbr 987. [4] Tatuya Furukawa, Kkichi Ogawa, Sakutar Nnaka, Finit Elmnt Analyi f Eddy Currnt Prblm Subjct t Cnvctiv Diffuin Equatin, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. Mag-3, N. 5, pp , Sptmbr 987. [5] Nbu Fujii, Maahi Fujitak, Tw- Dimninal Driv Charactritic by Circular- Shapd Mtr, IEEE Tranactin n Indutry Applicatin, Vl. 35, N.4, pp , July/Augut 999. [6] Yhihik Mri, Suumu Trii, Daiki Ebihara, End Effct Analyi f Linar Inductin Mtr Bad n th Wavlt Tranfrm Tchniqu, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 35, N. 5, pp , Sptmbr 999. [7] N. Fujii, T. Harada, A Nw Viwpint f End Effct f Linar Inductin Mtr frm Scndary Sid in Laddr Typ Mdl, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 35, N. 5, pp , Sptmbr 999. [8] Sung Chan Ahn, Jr., Jung H L, Dng Sk Hyun, Dynamic Charactritic Analyi f LIM Uing Cupld FEM and Cntrl Algrithm, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 36, N. 4, pp , July 000. [9] N. Fujii, T. Harada, Baic Cnidratin f End Effct Cmpnatr f Linar Inductin Mtr fr Tranit, /00/$0.00/000 IEEE. [0] Jawad Faiz, H. Jafari, Accurat Mdling f Singl-Sidd Linar Inductin Mtr Cnidr End Effct and Equivalnt Thickn, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 36, N. 5, pp , Sptmbr 000. [] M. Miralim, A. Drudi, J. S. Mghani, Obtaining th Oprating Charactritic f Linar Inductin Mtr: A Nw Apprach, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 38, N., pp , March 00. [] N. Fujii, T. Kayauga, T. Hhi, Simpl End Effct Cmpnatr fr Linar Inductin Mtr, IEEE Tranactin n Magntic, Vl. 38, N. 5, pp , Sptmbr 00. [3] Guba Kang, Junha Kim, Kwangh Nam, Paramtr Etimatin Schm fr Lw-Spd Linar Inductin Mtr Having Diffrnt Lakag Inductanc, IEEE Tranactin n Indutrial Elctrnic n Indutrial Elctrnic, Vl. 50, N. 4, pp , Augut 003. [4] Jan Jamali, End Effct in Linar Inductin and Rtating Elctrical Machin, IEEE Tranactin n Enrgy Cnvrin, Vl. 8, N. 3, pp , Sptmbr 003. [5] Gira, J. F., Linar Inductin Driv, Clarndn Pr, Oxfrd, 994. [6] Naar, S. A. v Blda, I., Linar Mtr: Thry, Dign and Practical Applicatin, Prntic- Hall, Inc., Nw Jry, 987. [7] Naar, S. A. v Blda, Linar Mtin Elctric Machin, Jhn Wily&Sn, ISBN , 976. [8] Laithwait, E. R., Linar Elctric Mtr, Mill&Bn Limitd, Lndn,