Basit Makineler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri

Transkript

1 4 Basit Makineler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri 1. Basit makinelerin içbirisi işten kazanç sağlayamaz. Hatta sürtünmelerden dolayı işten kayıp söz konusudur. I. öncül yanlıştır. Basit makineleri terci etmemizin nedeni iş yapma kolaylığı sağlamalarıdır. II. öncül doğrudur. 3. Bijon anatarında kolu y dir. Bu nedenle y ne kadar bü olursa kazancı o kadar bü olur. x y y z z Basit makinelerde ten kazanç veya kayıp olabilir. III. öncül de doğrudur. 4. b a tata zemin. Merdiven bir çeşit eğik düzlemdir. Eğik düzlemlerde er zaman ten kazanç vardır. Maşada kolu daa kısa olduğundan kesinlikle ten kazanç yoktur. ındık kıracağında kolu daa uzun olduğundan er zaman ten kazanç vardır. destek destek Bir basit makinede kazancı; = olarak tanımlanır. Ayrıca vidada inin yaptığı iş direnç inin yaptığı işe eşittir. Buna göre vida adımı; rb = a rb = 18 a a = 3 1 b olur. Vida 3 tur döndürülürse vidanın ilerleme miktarı; = N a = b = b bulunur.

2 BASİT MAİNEER 5. Basit makinelerde oranına kazancı denir. Bu nedenle I. öncül doğrudur. 7. İdeal bir basit makinede verim %100 kabul edilir. Aslında sürtünmelerden dolayı içbir basit makinenin verimi % 100 olamaz. II. öncül doğrudur. İş prensibine göre bir basit makinede yoldan kazanç varsa aynı oranda ten kayıp vardır. III. öncül yanlıştır. destek (II) el arabası Soru kısmındaki şekillerde verilen basit makinelerden yalnızca el arabasında, in yönü yanlış verilmiştir. uvvetin yönü yukarı doğru olmalıdır , Eğik düzlemde; uvvet x uvvet yolu = Yük x yolu = 30 N 10 N 3 m 1 m, = bağıntısı vardır. Buna göre, kazançları arasındaki ilişki; Şekil I için;,, = Şekil II için; 4,, = 4 Şekil III için;, II > I = III bulunur., Eğik düzlemler dengede ise kazancı olur. Bu nedenle 30 N luk ağırlığın bağlı olduğu ipte 30 gerilme i = 10 N olur. Sağdaki areketli 3 makarada kazancı olduğundan, er bir ipe ağırlığı düşer. ve 10 N aynı ip üzerinde olduğundan; = 10 & = 0N bulunur.

3 BASİT MAİNEER 3 9. Bir basit makinede ten kaç kat kazanılıyorsa yoldan da o kadar kayıp vardır. A seçeneğinde bir sabit makara olduğundan ten kazanç veya yoldan kayıp yoktur. 11. Verilen aletlerden yalnızca dinamometre basit makine değildir. Dinamometre ölçmek için kullanılan bir alettir N 0 N 30 N B seçeneğinde eğik düzlemde ten kazanç ve yoldan kayıp dir. C seçeneğinde bir areketli bir de sabit makara olduğundan ten kazanç ve yoldan kayıp dir. D seçeneğinde iki tane areketli makara olduğundan toplam kazancı = 4 tür. Bu düzenekte yoldan kayıp da 4 olur. Bu nedenle ün 1 m selmesi için in uygulandığı ipi 4 m çekmek gerekir. E seçeneğinde tane sabit makara olup ten kazanç veya yoldan kayıp yoktur N 40 N destek 80 N uvvet x uvvet kolu = Yük x Yük kolu prensibinden; = 40 = 40 N bulunur. Dengede olan sistemler için aşağı yönlü olan ler ve yukarı yönde olan ler birbirine eşittir. İplerdeki gerilme leri şekildeki gibi gösterilirse; 1 = 1 = 1 bulunur.

4 4 BASİT MAİNEER 13. aldıraçlarda sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu = Yük x Yük kolu bağıntısı geçerlidir. 14. M 4r r r N 3r 1 5 = 1 1 = 5 1 tur 4 tur tur 4 3 tur İpteki gerilme leri şekildeki gibi gösterilirse; = dişlisi ok yönünde 1 tur döndürülürse dişlisi ters yönde 4 tur döner. M dişlisi de ok yönünde tur döner. N dişlisi ise ters yönde; n r = n N r N 1 4r = n N 3r n N = 3 4 tur döner. Buna göre dişlilerin tur sayıları arasındaki ilişki, > M > N olur. İpteki gerilme leri şekildeki gibi gösterilirse; 3 = 1 uvvet x uvvet yolu = Yük x Yük yolu 3 4 3, =, 4 4 = 3 1 olur. 3,, 5 3, =, 5 = ,, devir 4r r 1 devir Bu durumda 5 i en küçüktür. r yarıçaplı dişli 1 tam devir yapınca 4r yarıçaplı 1 dişli şekildeki gibi ters yönde devir yapar. 4

5 BASİT MAİNEER Basit makinelerde kazancı; kolu kolu bağıntısı ile bulunur. kolu kolu kolu kolu kolu kolu Verilen basit makinelerin epsinde kolu kolundan daa uzundur. Bu nedenle epsi ten kazanç sağlar.

6 6 BASİT MAİNEER Test 'nin Çözümleri ,, 3 Basit makinelerde; Yük uvvetkolu uvvet kazancı = = uvvet Yükkolu bağıntısı ile bulunur. Buna göre, kolu ve kolu değişmediği için kazancı değişmez. ola- Basit makinelerde kazancı, rak verilir. Buna göre; 3 = 1 1 = 3 bulunur. Yük uvvet. M 4. 1 v = sabit v = sabit 3 M aldıraç sisteminde dönme noktası destektir. Buna göre meşrubat açacağının M noktası destek noktasıdır. Bu sistemde noktasından uygulanmaktadır. Bu durumda noktası da ü temsil etmektedir. Sabit makaralarda ü dengeleyen, ün ağırlığına eşittir. Ayrıca bir cisim, duruyorsa veya sabit ızla gidiyorsa dengededir. Yani,, M cisimleri epsi dengede olduğu için bu cisimleri dengeleyen ler eşittir.

7 BASİT MAİNEER O O = 30 N 30 N I II i 30 N olduğuna göre, inin uyguladığı ipin er noktasındaki gerilme inin bülüğü de 30 N dur. III O IV O Bu durumda üne uygulanan ler şekildeki gibi gösterilebilir. Buna göre; = = 90 N bulunur. Basit makinelerde ten daa küçükse kazancı vardır. uvvetin ten daa küçük olabilmesi için kolunun kolundan daa uzun olması gerekir. Şekilde verilen basit makinelerden sadece el arabasında kolu kolundan daa uzundur. 8. 4r r 6. N 4r M T A 3r 300 N M dişlisi ok yönünde dönünce N dişlisi de şekildeki gibi ters yönde döner. Dişlilerin çizgisel ızları eşit olduğu için cismi ne kadar selirse cismi de o kadar selir. Bu nedenle aralarındaki düşey uzaklık sıfır olur. 30 kg kütleli cisme uygulanan yerçekimi i 300 N olup sisteme etki eden ler şekildeki gibidir. uvvet x uvvet kolu = Yük x Yük kolu 300 4r = T r T = 100 N bulunur. Aynı prensibi çubuğa uygularsak; T 3 = = = 1800 N bulunur.

8 8 BASİT MAİNEER r r 1 I II III IV D 1 D Şekil I ve Şekil II de birer areketli makara olduğundan kazancı dir. Bu nedenle; 1 = = olur. Şekil III te iki tane areketli makara olduğundan kazancı = 4 tür. Bu nedenle; 3 = 4 olur. Şekil IV teki iki makarada sabit makara olduğundan kazancı yoktur. Bu nedenle; 4 = dir. Şekil I a Şekil III Şekil II Şekil I ve Şekil II de dinamometre olmasa da denge bozulmaz. Bu nedenle D 1 ve D dinamometreleri sıfır değerini gösterir. Şekil III te yolu, yolunun iki katıdır. Bu nedenle D 3 = dir. D = dir. 10. Sistem dengede oldu- ğuna göre, dinamometrenin yukarı doğru uyguladığı, cisimlerin ağırlıkları olan aşağı doğru lerin toplamına eşittir. Buna göre, dinamometrenin gösterdiği değer; dinamometre a Hareketli makaradan dolayı kazancı, eğik düzlemden dolayı da kazancı dir. Sistemdeki toplam kazancı = 4 olur. Bu nedenle yoldan kayıp da 4 olur. inin uygulandığı ip 1 metre çekilirse ü eğik düzlem üzerinde 3 metre selir. Yant B dir.

9 BASİT MAİNEER 9 Test 3'ün Çözümleri makarası areketli makara olduğundan ten kere kazanç sağlar. I öncül doğrudur. makarası sabit makara olduğundan kazancı sağlamaz. Ancak in doğrultusunu değiştirir. II. öncül doğrudur. Sistemde toplam kazancı olduğundan yoldan kayıp da olur. inin uygulandığı ip 4 metre çekilirse ü metre selir. III. öncül yanlıştır. Verilen bisiklette dişli, çark ve çıkrık kullanılmış, palanga ise kullanılmamıştır M uvvetin dönme noktasına uzaklığına kolu denir. Buna göre ile gösterilen kısım koludur. I. öncül doğrudur. Dişliler döndürme etkisini aktaran düzeneklerdir. Bu nedenle ile gösterilen kısım dişlidir. II. öncül doğrudur. El matkabında M ile gösterilen kısım vidadır. III. öncül de doğrudur düzenekte kolu en uzun, 3. düzenekte en kısadır. Bu nedenle 3 > > 1 olur.

10 10 BASİT MAİNEER R 1. leva A r tokmak B. leva A destek r R tokmak B 1. leva. leva A Düzenekte kazancını artırmak için kaldıraçta kolu uzatılabilir. Yani ip noktasından alınıp noktasına bağlanırsa ten kazanç sağlanır. Şekildeki düzenekte r R oranı kazancını verir. R büyütülürse kazancı artar. Tokmağın bir ucu dişlilerin bulunduğu tarafta diğer ucu levaların bulunduğu taraftadır. Tokmağın A ucundan bir diş geçtiğinde B ucu bir üst levaya bir de alt levaya vurarak iki ses çıkarır. Yani bir diş geçişi iki vuruşa (sese) karşılık gelir. 8 dişli çark bir tam devir yaptığında 16 vuruş gerçekleşir. 80 vuruş için çarkın 5 devir yapması gerekir. 7. Y Z 3 Sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde iyle dengelenen ağırlıklı cisim, diğer noktalarda da i ile dengelenir.

11 BASİT MAİNEER ağırlığındaki cismin = ile dengelenmesi için kazancının 3 olduğu düzenek seçilmelidir. 3 ip Basit makinelerin içbir çeşidinde iş ve enerjiden kazanç sağlanmaz. enellikle basit makineler ten kazanç sağlamak veya iş yapma kolaylığı sağlamak amacıyla kullanılır. Sorumuzda verilen eğik düzlem, tornavida ve çıkrığı kullanmaktaki ortak yarar, ten kazanç sağlamaktır. 3 Şekilde gösterilen düzenekte, 3 ipe bindiği için kazancı 3 tür. 9. kamyon 5, Eğik düzlemlerde yoldan kayıp miktarı kadar ten kazanç sağlanır. Buna göre, kolileri sekliğine çıkarmak için 5, yolu izlenirse ten en fazla kazanç sağlanır.