Hiperyükü Sıfır (Y=0) Olan Triplet Alani Eklenerek Genişletilmiş Minimal Süpersimetrik Teorinin Higgs Bosonun Keşfi Sonrasındaki Durumu

Hiperyükü Sıfır (Y=0) Olan Triplet Alani Eklenerek Genişletilmiş Minimal Süpersimetrik Teorinin Higgs Bosonun Keşfi Sonrasındaki Durumu Asli Sabanci Keceli University of Helsinki and HIP September 11, 2013 arxiv:1306.4530 (P. Bandyopadhyay, K. Huitu ve A.S.) 1/26

Plan Neden Genişletiletiyoruz? Minimal Supersimetrik Modelin (MSSM) Durumu Y=0 Triplet Extended Supersymmetric Standard Model (TESSM) TESSM de Higgs Sektörü Numerik Analiz Sonuçlar 2/26

Minimal Supersimetrik Modelin (MSSM) Durumu MSSM de, 1.halka seviyesi katkılar dikkate alınarak hesaplanmış en hafif Higgs bozon kütlesi m 2 h m 2 Z cos 2 2β + 3 16π 2 m 4 t v 2 [ ln M2 S m 2 t + X2 t MS 2 ] (1 X2 t ) 12MS 2 formülüyle verilir. Süpersimetrinin kırılma enerji seviyesi M S = m t1 m t2, stopların karışım parameteresi X t = A t µcotβ olarak tanımlanmıştır ve maksimum karışım senaryosu için: Xt max = 6M S. MSSM de dekuplaj limiti (The decoupling limit in the MSSM) : M A >> M Z Bunun sonucu olarak Higgs spektrumu: Bir tane SM benzeri CP + Higgs bozon di ger CP + Higgs H bozonu ile yüklü Higgs bozonlarinin H ± kütleleri M A ile dejeneredir; M A m H m H ±. 3/26

125 GeV kütleli Higgs bosonun LHC de keşfinden sonra, MSSM benzeri teorilerinin parameter uzayları çok büyük oranlarda sınırlandırılmıştır. Çok iyi bilinen MSSM benzeri teorilere iki ornek verelim : MSUGRA/cMSSM, pmssm. pmssm Fenomenolojik MSSM: Modelde Standard Model (SM) parametrelerine ek olarak 22 tane yeni parametre mevcuttur. CP korunumu, Minimal çeşni karışımı (Minimal Flavor Violation- MFV), the 1. and 2. jenerasyon kutleleri üniversal. Modelin parametre uzayı(22 parametre) : tanβ, µ, M A,Gaugino Kütleleri: M 1,M 2,M 3 A f (3 tane 3. jenerasyon için + 3 tane de 1. and 2. jenerasyonlar için ) m f L and mf R (5 5) MSUGRA/cMSSM Yumuşak SUSY kırıcı parametreler yüksek enerjide (GUT) ayni de gere sahiptirler. Modelin parametre uzayı sadece 4 1 parametre içerir: sign(µ), tanβ, A 0, m 0, m 1/2. 4/26

Minimal Supersimetrik Modelin (MSSM) Durumu MSUGRA with 125 GeV Higgs (arxiv:1112.3017 H. Baer et al.) pmssm with 125 GeV Higgs (arxiv:1112.3028 Djouadi et al. ) m h (GeV) msugra: m 0 =4TeV, m 1/2 =0.5TeV, µ >0, m t =173.3 GeV 128 126 124 122 120 118 116 114 tan β =10 tan β =30 tan β =45 tan β =55-10 -8-6 -4-2 0 2 4 6 8 10 A 0 (TeV) A 0 = 0 için, m 0 -m 1/2 uzayında 125 GeV Higgs ile uyumlu parametre bolgesi ancak m 1/2 m 0 10 TeV ile mümkündur; Buna karşılık gelen squark/gaugino kutleleri 20 TeV!!). E ger A 0 = ±2m 0 m 0 4 10 TeV olarak alınırsa: 125 GeV Higgs boson çozümleri elde etmek mümkün. Sonuç: Oldukça a gır skaler parcaçıklar hafif gauginolar. m 0 < 5 TeV için A 0 1.8m 0 bölgesinde Higgs boson keşfinle uyumlu parametre uzayi yoktur. Özet: m 0 ve A 0 parametreleri oldukça a gır olmak zorunda! Buna sonucunda stoplar oldukça a gır!. Msusy = m t1 m t2 and Xt = At µcotβ Msusy nin yüksek de gerleri için (Msusy > 1 TeV) stoplar arasında fazla karışımına gereksinim yoktur. Ama stoplar ( t 1,2 ) oldukça a gır. Düşük Msusy de gerleri için sadece maksimal senaryo (Xt = 6Msusy) 125 GeV Higgs ile uyumlu sonuçlar verir. E ger Msusy 1.5 TeV sadece tanβ nın yuksek de gerleri Higgs mass limitini sa glar. tanβ 10 Özet: Istenilen Higgs kütlesi ya maksimal karışım ve yüksek tan β de gerleriyle ya da oldukça yüksek Msusy (oldukç a gır stoplar) ile ulaşılabilinir!. 5/26

MSSM Benzeri Teorilerin Higgs Bosonun Keşfinden Sonraki Durumu Özetlersek: Modellerin 125 GeV Higgs bozon barındırabilmesi için ya stop karışım parametresinin oldukça yüksek olması ya da modeldeki stoplarin oldukça a gır olmasi gerekmektedir. Ince Ayar Problemi (fine tuning problem!!). Bunun sonucunda MSSM tipi modellerin sahip oldu gu en önemli motivasyonlardan bir tanesini kaybetmiş oluyoruz. (solution the hierarchy problem) Çözüm: Genişletilmiş MSSM Modelleri Bonus: Genişletilmiş modeller MSSM de varolan µ problemine çözüm getirebilir. MSSM de ortaya çıkan CP simetrisini ihlal eden teriminlerin fazlalı gı sorunu kendili ginden kırılan CP simetrisi ile ortadan kaldırılabilinir. (Spontaneous CP violation) CP simetrisinin kendiliginden bozulmasi MSSM de mumkun de gildir! Eklenen triplet(ler) sayesinde neutrinolar kütle terimleri açıklanabilinir.(the seesaw mekanızması (Type-II seesaw)) 6/26

Genişletilmiş MSSM Modelleri Next to MSSM (NMSSM): Bir tane singlet S MSSM spektrumuna eklenir. µ terimi singletin vakum beklenen de geri vasıtasıyla dinamik olarak üretilir. i.e. λsh uh d. µ problemin çözümü. Bu model için, 125 GeV Higgs ile ilgili yapılan analizleri merak edenler: [arxiv] 1201.2671, 1211.1693, 1207.1096, 1203.5048, 1203.5048, 1201.0982 Triplet Alanı Eklenerek Genişletilmiş MSSM Teorileri Y=0 Triplet ile Genişletilmiş Supersimetrik Standart Model (TESSM) Genel olarak her genişletilmiş Higgs model deneysel sonuçlardan gelen aşa gıdaki 2 gereksinimi sa glamalı. ρ parametresi 1 olmalı! Çeşni de giştiren nötral akımlar (FCNC) kontrol altına alınmalıdır. 7/26

ρ Parametresi ρ parametresinin deneysel de geri (PDG 2012) ρ = 1.0004 +0.0003 0.0004 SM için, A gaç mertebesinde ρ parametresinin de geri (1 tane SU(2) kompleks Higgs dublet MW içeren modeller) ρ = 2 = 1 M Z 2 cos2 θ W Herhangi bir sayıda kompleks skaler alanlardan olusan Y = 1 SU(2) dubletler için herzaman ρ = 1 (A gaç mertebesinde) 2 tane SU(2) Higgs dublet + 1 tane Y = 0 kompleks SU(2) triplet: Triplet ile Genişletilmiş Supersimetrik Standard Model (TESSM) ρ = 1+ 4v2 T v 2 1 v T : triplet alanin vakum beklenen de geri, v 2 = v 2 d + v2 u burada v d ve v u dubletlerin vakum beklenen de gerleridir. ρ parametresinin deneysel de geri kullanarak v T 3GeV 8/26

Y=0 Triplet Extended Supersymmetric Standard Model (TESSM) MSSM alanlari + hiperyükü Y = 0 olan yeni bir SU(2) triplet kiral süperalanı. Higgs Sektörü: 2 Tane Higgs dublet + 1 tane 2X2 matrix olarak ifade edilebilecek SU(2) kompleks Higgs triplet Σ = 1 2 ξ0 ξ + 2 ξ 1 1 2 ξ0 Elekrozayıf simetri kırılımından sonra (After EWSB): H u = v u, H d = v d and ξ 0 = v T 3 GeV. A gaç mertebesinde m 2 W and m 2 Z de gerleri m 2 W = 1 2 g2 2(v 2 +4v 2 T) m 2 Z = g2 2 v2 2cos 2 θ w 9/26

TESSM de Higgs Sektörü Modelin süperpotansiyeli; W = λh d ΣH u + µ D H d H u + µ T Tr(Σ 2 )+y uq H uu c + y d Q H d D c + y L L H d E c µ D :MSSM Higgs dubletler arasındaki karışım parametresi, µ T : Triplet kütle parametresi λ: Triplet-Dublet kuplajı!triplet alani ile fermionik süperalanlar arasında etkileşim yok. Bu model için sadece Higgs alanlarını içeren skaler potensiyel şu şekilde ifade edilir; V = V SB + V F + V D burada V F = W φ i 2, V D = 1 g 2 2 a[φ i (t a ) j i φj]2 ve V SB yumuşak SUSY kırıcı potansiyel, olarak tanımlanır. a V S = m 2 1 H d 2 +m 2 2 H u 2 +m 2 3Tr(Σ Σ) (1) + [A λ λh d ΣH u +B D µ D H d H u +B T µ T Tr(Σ 2 )+H.c.] 10/26

TESSM de Higgs Sektörü Higgs Spekturumu: 3 tane CP + (CP even) Higgs h, H 1, H 2; 2 tane CP (CP odd) Higgs A 1 and A 2; 3 tane de elektrik yüklü Higgs H ± 1, H± 2 and H ± 3 1-halka seviyesinde nötral higgs bozonlarına gelebilecek tüm katkıları hesapladık. Hesap sırasinda (s)top,(s)bottom katkılarının yanı sıra zayıf sektör katkıları da dikkate alındı. (chargino-higgs-neutralino halkaları) Zayıf sektör katkıları MSSM için gözardı edilebilir ama bu modelde (TESSM) λ 0.8 0.9 için oldukça önemlidirler. (di Chiara et al. PRD 78 (2088) 055016) 11/26

Numerik Analiz Triplet-Higgs dublet etkileşim terimi: λh d ΣH u Kuplaji fazla olan triplet modeli: λ büyük i.e. λ 0.8 0.9 Kuplajı zayıf plan triplet modeli: λ küçük i.e. λ 0.1 Senaryo m t1, b 1 m t2, b 2 µ T (GeV) (GeV) (GeV) Sc1 500 550 500 Sc2 500 550 1200 Sc3 1000 1050 500 Sc4 1000 1050 1200 Table : Scenarios for the allowed parameter space. Parametre uzayı her senaryoda tanβ = 5, 10, 15, 30, 50 için tarandı ve 125 ± 2 GeV aralı gını sa glayan noktalar dikkate alındı. P. Bandyopadhyay, K. Huitu, A.S. (arxiv:1306.4530- JHEP ten kabul aldı) 12/26

125 GeV Higgs boson in the TESSM Μ D GeV 0 200 400 600 800 1000 tanβ 5 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 Μ D GeV 700 800 900 1000 1100 1200 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ 1300 0.2 0.4 0.6 0.8 Λ Μ D GeV 0 200 400 600 800 1000 tanβ 5 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ Figure : µ D -λ izinli parametre uzayi Senaryo 1 (a) Güçlü sektörden (b) zayıf sektörden ( c) tum sektörlerden gelen katkılar dikkate alınırsa. Bu analiz için sfermion parametreleri A t,a b = 500 GeV olarak alınmıştır. m t1, b 1 = 500 GeV 13/26

Μ D GeV 1000 500 0 500 1000 125 GeV Higgs boson in the TESSM tanβ 5 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ Μ D GeV 200 400 600 800 1000 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Λ Μ D GeV 1000 500 0 500 1000 tanβ 5 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ Figure : Scenario 4 için µ D -λ izinli parametre uzayi (a) Güçlü sektörden (b) zayıf sektörden ( c) tum sektörlerden gelen katkılar dikkate alınd gında. A t,a b = 500 GeV. m t1, b 1 = 1 TeV ve mu T =1.2 TeV 14/26

TESSM de stop kütle matrisi; M 2 t = ( m 2 tl +m 2 t +D L X 2 t X 2 t m 2 t R +m 2 t +D R ) burada X 2 t = y t(a th 0 u +µh 0 d λ 2 ξ 0 H 0 d ) The minimal karışım senaryosu: A t = µcotβ böylece tek karışım terimi tripletden The maksimum karışım senaryosu:x 2 t oldu gu gibi tutulsun. 500 1000 1500 2000 80 100 120 140 160 m t 1 GeV m h1 GeV 500 1000 1500 2000 80 100 120 140 160 m t 1 GeV m h1 GeV Figure : m t1 karşılık m h grafi gi ( minimal (üst panel) and maksimum karışım senaryosu (alt). Siyah ve kırmızı noktalar : tanβ = 5 ve tanβ = 50 için kuplajı zayıf plan triplet modeli (λ = 0.1) Yeşil ve Mavi noktalar; tanβ = 5 ve tanβ = 50 için kuplaji fazla olan triplet modeli i.e. λ = 0.9 15/26

125 GeV Higgs ve Br(B X s γ) için Izinli Parametre Uzayları Deneysel De ger: Br(B X sγ) = (3.55±0.25+±0.09) 10 4 (PDG 2012) Br(B X sγ) Yeni Fizik modellerinin parameter uzaylarına önemli sınırlamalar getirir. (MSSM den gelen katkılar: top-yüklü higgs, stop-chargino parçacıklarını içeren 1. halka seviyesi katkılardır.) TESSM de de durum oldukça benzer sadece MSSM dekilere ek olarak 2 tane yeni yükü Higgs bozon var ve bu analiz için charginolar Higgsino benzer alındı. Triplet alanının fermionlara kuplaj yapmadı gından sadece triplet içeren parçacıklar Br(b sγ) ya katkı sa glamazlar. Bu yüzden yüklü Higgs bozonları ve charginolardaki triplet-dublet karışımlari belirlenmek zorunda. 16/26

125 GeV Higgs ve Br(B X s γ) için Izinli Parametre Uzayları Percentage of Mixing 1 0.8 0.6 0.4 0.2 λ=0.1 tanβ=5 H u H d T 1 T 2 Percentage of Mixing 1 0.8 0.6 0.4 0.2 λ=0.1 tanβ=50 H u H d T 1 T 2 0-1000 -500 0 500 1000 µ D 0-1000 -500 0 500 1000 µ D Percentage of Mixing 1 0.8 0.6 0.4 0.2 λ=0.9 tanβ=5 H u H d T 1 T 2 Percentage of Mixing 1 0.8 0.6 0.4 0.2 λ=0.9 tanβ=50 H u H d T 1 T 2 0-1000 -500 0 500 1000 µ D 0-1000 -500 0 500 1000 µ D Figure : The percentage mixing of different Higgs fields in lightest charged Higgs mass eigenstate with µ D for λ = 0.1,0.9 and tanβ = 5,50. For this analysis we take µ T = 1.2 TeV, A q = 500 GeV. 17/26

125 GeV Higgs ve Br(B X s γ) için Izinli Parametre Uzayları m hgev 140 130 120 110 tanβ 5, At 0 1000 500 0 500 1000 Μ DGeV Λ = 0.1 Λ = 0.9 m hgev 140 130 120 110 tanβ 5, At0 Λ = 0.1 Λ =0.9 1000 500 0 500 1000 Μ DGeV m hgev 150 tanβ 5, At0 Λ = 0.1 Λ =0.9 140 130 120 110 1000 500 0 500 1000 Μ DGeV Figure : µ T = 1.2 TeV için m h -µ D düzlemi. Üst sol (sa g) panel; m t1 = 500 GeV (1 TeV) ve A t = 500 GeV. Alt panel m t1 = 500 GeV ve A t = 500 GeV Sarı bant: 125 ± 2 GeV; Turuncu bant: Chargino LEP alt limiti (104 GeV). 18/26

Sonuçlar Makalemizde Y=0 triplet ile genişletilmiş Minimal Süpersimetrik Teorinin paramatre uzayına Higgs bozon kütlesinden ve Br(B s X sγ) gelen sınırlamaları inceledik. Triplet alani ile genişletilmiş modelde a gaç seviyesi yeni katkılar oldu gundan a gır parçacık spektrumuna gerek yok. (Ya da yüksek stop karışım parametrelerine) MSSM de 125 GeV Higgs kütlesi 3. jenerasyonun kütlelerine önemli bir alt limit koyar. TESSM için ise tek Higgs kütle analizi ile sfermion kütlelerine ciddi limitler belirleyemeyiz. Bunun için direk bozulma ya da üretim kanallarına bakmamiz gerek. Br(B s X sγ) un deneysel de gerine uyan ve 125 Higgs bozon barındıran parametre uzayları MSSM ile kıyaslandı gında daha az ince ayara ihtiyaç duyar. 19/26

Teşekkürler 20/26

Back Up Slides 21/26

ρ Parametresi At tree level the general formula of the ρ parameter reads [4T(T +1) Y 2 ] v T,Y 2 c T,Y T,Y ρ = 2Y 2 v T,Y 2 T,Y where c T,Y = 1(1/2) for complex (real) representation of the scalar fields. 22/26

Plan Neden Genis letiletiyoruz? Y=0 Triplet Extended Supersymmetric Standard Model (TESSM) Fenomenolojik MSSM 23 / 26

Di ger MSSM Benzeri Modeller VCMSSM: very constrained MSSM (A 0 m 0) no-scale: no-scale scenario with m 0 A 0 0 NUHM: non-universal Higgs model Credits: Djouadi et al. arxiv:1112.3028 24/26

Μ D GeV 125 GeV Higgs boson in the TESSM 1000 500 0 500 1000 tanβ 5 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 Μ D GeV 700 800 900 1000 1100 1200 1300 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.2 0.4 0.6 0.8 Λ Μ D GeV 1000 500 0 500 1000 tanβ 5 tanβ 10 tanβ 15 tanβ 30 tanβ 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Λ Figure : Allowed parameter space in µ D -λ plane for Scenario 3 (a) only with the strong sector (b) only the weak sector ( c) total contributions are considered. For this analysis the trilinear sfermion parameters are taken as A t,a b = 500 GeV. 25/26

Perturbativity of the Model Little Hierarchy problem pushes towards small tan β and large λ but perturbation theory may break down at the scale Λ Credits: Delgado et al. arxiv:1207.6596 26/26