T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ METALİK MALZEMELERİN BASMA DENEYİ DENEYİN ADI Mealik Malzemelerin Basma Deneyi DENEYİN AMACI: Basma deneyi, mealik ve mealik olmayan malzemelerin saik yükleme koşulları alında, basma akma mukavemei, basma mukavemei, basma elasisie modülü, şekil değişimi, % kesi değişimi gibi mekanik özelliklerini belirlemek amacıyla yapılır. DENEYDE KULLANILAN MALZEMELER VE TEÇHİZATLAR: Çekme deneyi numunesi, mekanik çekme cihazı, gres ve grafi gibi çeşili ipe yağlayıcı ve kumpas. TEORİK BİLGİ: Basma deneyi, yükün uygulanması ve bunun numune üzerindeki ekileri açısından çekme deneyinin am ersidir. Basma deneyi de universal cihazlarında yapılır ve iki basma kafası arasına yerleşirilen numuneye sabi hızla aran bir basma yükü uygulanır. Bu basma yükü neicesinde, numune boyu sürekli kısalırken, numunenin kesi alanı da sürekli arar. Uygulamada, basma kuvvelerinin uygulandığı yerlerde kullanılan malzemeler genellikle gevrek malzemelerdir. Gri dökme demir, yaak alaşımları gibi mealik malzemeler ile uğla, beon gibi mealdışı malzemelerin basma mukavemeleri, çekme mukavemelerinden çok daha yüksek olduğundan bu ür malzemeler basma kuvvelerinin uygulandığı yerlerde kullanılırlar ve basma deneyi ile muayene edilirler. Basma deneyi sonunda, cihaz arafından basma yükü kısalma eğrisi çizilir. Bu eğri çekme deneyinde elde edilen yük uzama eğrisiyle amamen aynıdır. Ancak eksenler, basma yükünü ve bu yük neicesinde numunenin boyunda meydana gelen kısalmayı göserir. Basma yük-kısalma eğrisi de, mühendislik hesaplamalarında doğrudan kullanılmayıp, çekme deneyinde olduğu gibi, mühendislik basma gerilmesi () ve mühendislik birim şekil değişimi (%e) değerlerine dönüşürülür (Şekil 1).
Basma gerilmesi (), P i A (1) Basma birim şekil değişimi (e), hi h % e h h 1 1 h (2) eşilikleri ile hesaplanır. Burada; : Basma gerilmesi, PI : Basma yükü, A : Numunenin orijinal kesi alanı, % e : % Birim şekil değişimi, h : Numunenin orijinal uzunluğu, hi : Numunenin Pi yükü alındaki uzunluğu, h : Numunenin Pi yükü ekisi alında boyundaki kısalma mikarı olarak anımlanır. Şekil 1:Mühendislik basma gerilmesi mühendislik basma birim şekil değişimi eğrisi. Gerilme ve birim şekil değişimi hesaplamalarında, numunenin orijinal kesi alanı ve orijinal uzunluğu esas alınmaka ve bu şekilde hesaplanan gerilme ve birim şekil değişimi değerleri, mühendislik gerilme ve mühendislik birim şekil değişimi değerleri olarak anımlanmakadır. Basma deneyinde, deney ilerlerken numune boyu kısalarak, numunenin kesi alanı sürekli olarak arığı için, çekme deneyinde olduğu gibi gerçek gerilme ve gerçek birim şekil değişimi değerleri de hesaplanır. Ancak gerçek gerilme değerleri hesaplanırken, yük, numunenin orijinal kesi alanından daha büyük o anki kesi alanına (Ai) bölündüğü için, basma gerçek gerilme-gerçek birim şekil değişimi eğrisi, basma mühendislik gerilmebirim şekil değişimi eğrisinden daha düşük değerler verir. Şekil 2den görüldüğü gibi mealik malzemelerin gerçek çekme ve basma eğrilerinde gerçek gerilme değerleri birbirine eşiir. Ancak, mühendislik çekme ve basma eğrilerinde plasik bölgedeki mühendislik basma gerilmesi değerleri, çekme gerilmesi değerlerinden daha fazladır.
Basma deneyinde gerçek gerilmeler, çekme deneyinde olduğu gibi, herhangi bir andaki yük değerinin o andaki kesi alanına bölünmesiyle, şeklinde bulunur. Burada; P i g (3) Ai g Pi Ai : Gerçek basma gerilmesi, : Herhangi bir andaki basma yükü, : Pi yükünün uygulandığı anda numunenin kesi alanı olarak anımlanmışır. Mühendislik gerilme ve birim şekil değişimi değerlerinden, g = m (1+e) (4) eşiliğiyle hesaplanır. Burada; g : Gerçek basma gerilmesi, m : Gerçek basma gerilmesi, e : Basma mühendislik birim şekil değişimi değeri olarak anımlanmışır. Ancak, basma mühendislik birim şekil değişimi değerinin negaif olduğu göz önünde uulmalıdır. Basma mühendislik birim şekil değişimi değerinin mulak değeri alındığında gerçek basma gerilmesi, eşiliğiyle hesaplanır. g = m (1-e) (5) Basmada gerçek birim şekil değişimi de yine çekmedekine benzer şekilde, = ln (1+e) (6) eşiliğiyle anımlanır. Ancak, burada mühendislik birim şekil değişiminin negaif değerlerde olduğu göz önüne alınarak ve e değerinin mulak değeri alınarak, = ln (1-e) (7) eşiliğiyle hesaplanır. Burada; : Gerçek birim şekil değişimi, e : Mühendislik birim şekil değişimi olarak anımlanmışır.
Şekil 2:Mealik bir malzemenin mühendislik ve gerçek çekme ve basma eğrilerinin şemaik göserilişi. Basma Deneyiyle Belirlenen Mekanik Özellikler 1. Akma Mukavemei: Basma da akma yükünün, numunenin orijinal kesi alanına bölünmesiyle basmada akma mukavemei hesaplanır: P akma a A Burada; a : Basmada akma mukavemei, Pakma : Basmada akma yükü ve A: : Numunenin orijinal kesi alanı olarak anımlanmışır. (8) Sürekli akma gösermeyen malzemelerin akma mukavemei, çekme deneyinde olduğu gibi hesaplanır. Buna göre, basma gerilme-birim şekil değişimi eğrisi üzerindeki %.2 birim şekil değişimi değerinden elasik deformasyon bölgesine çizilen paralel eğrinin, basma gerilme-birim şekil değişimi eğrisini kesiği nokadaki gerilme değeri akma mukavemei olarak alınır. Mealik malzemelerin çekme ve basma deneyiyle hesaplanan akma mukavemei değerleri birbirine eşiir. 2. Basma Mukavemei: Basma deneyindeki maksimum yük değerinin, numunenin orijinal kesi alanına bölünmesiyle, eşiliğiyle hesaplanır. Burada; P maks. i b A (9)
a : basma mukavemei, Pakma : basmada maksimum yük ve A: : numunenin orijinal kesi alanı olarak anımlanmışır. 3. Elasisie Modülü:Elasisie modülü (E), çekme deneyinde olduğu gibi, gerilme-birim şekil değişimi eğrisinin başlangıçaki elasik deformasyon bölgesinin eğimi olarak anımlanır. Buna göre basma da elasisie modülü (E), E e (1) eşiliğiyle hesaplanır. Burada; E : Elasisie modülü, : Elasik bölge içerisinde herhangi bir gerilme değeri, e : Söz konusu gerilme değerine karşılık gelen birim şekil değişimi değeri olarak anımlanır. Elasik bölge içerisinde ise çekme ve basma değerleri eşi olduğundan, bir malzemenin çekme ve basma da elasisie modülü eşiir. 4. % Birim şekil Değişimi (% Yığılma): Basma deneyinde % birim şekil değişimi, numunenin boyundaki kısalmanın, orijinal boyuna oranının % olarak ifadesidir. Basma deneyinde numunenin yüksekliği azaldığından, % birim şekil değişimi negaif bir değerdedir ve % birim şekil değişimi % yığılma olarak da anımlanır. h f h h % e 1 1 h h Burada; %e : % birim şekil değişimi (% yığılma), h : Numunenin deney öncesindeki orijinal uzunluğu, : Numunenin kırılmadan sonraki uzunluğu olarak anımlanmakadır. hf (11) 5. % Kesi Değişimi : Çekme deneyinde hesaplanan % kesi daralması, basma deneyinde % kesi değişimi olarak, A f A % Kesi değişimi 1 (12) A eşiliğiyle hesaplanır. Burada; Af : Numunenin kırılmadan sonraki kesi alanı, : Numunenin orijinal kesi alanı olarak anımlanmışır. A
Düzlem Şekil Değişimli Basma Deneyi Kalınlığı çok az olan mealik malzemelerden dairesel kesili basma deneyi numunesi hazırlamak imkansızdır. Bu nedenle ince levha ya da sac gibi malzemelerin basma deneyi, düzlem şekil değişimli basma deneyi ile yapılır. Bu deneyde, örneğin sacdan kesilmiş bir şeri, genişliği boyunca iki basma plakası arasında basılır (Şekil 3). Basma plakalarının basma yüzeylerinin genişliği dar olup, boyu ise basılan şeri şeklindeki malzemenin genişliğinden daha fazladır. Şekil 3: Düzlem şekil değişimli basma deneyi. Basma plakaları arasında basılan malzemenin enine bir genişleme olmadan kalınlığı azalılır (Şekil 4). Şekil 4: Düzlem şekil değişimli basma deneyinde deney numunesinin deformasyonu. Basma işlemi genellikle kademeli yapılır. Her basma kademesinde uygulanan yük ve deformasyon sonrası malzemenin kalınlığı ölçülür. Sonra basma plakalarının basma yüzeyleri daha sonraki kademede uygulanacak daha yüksek yük için ekrar yağlanır. Düzlem şekil değişimli basma deneyinde, uygulanan yükün basma yüzeyine bölünmesiyle hesaplanan basma gerilmeleri, basma yüzeyinin alanı sabi olduğundan gerçek basma gerilmeleri olup, P db, g (13) w b
eşiliğiyle hesaplanır. Burada, b,g : Düzlem şekil değişimli basma deneyinde gerçek gerilme, P : Uygulanan yük, w : Basılan malzemenin genişliği, b : Basma plakalarının genişliği olarak anımlanmışır. Yukarıdaki bağını yardımıyla hesaplanan basma gerilmeleri,, malzemenin deformasyon sonrası kalınlığı, b, basma plakalarının genişliği olmak üzere, ancak (/b) oranı ¼ ile ½ arasında olduğu durumlarda doğru değerlerdedir. Düzlem şekil değişimli basma deneyinde, (/b) oranını ¼ ile ½ arasında umak amacıyla basma plakaları değişirilerek maksimum % 9 oranında deformasyon sağlanabilir. Düzlem şekil değişimini sağlamak için aynı zamanda (w/b) > 5 olmalıdır. Düzlem şekil değişimli basma deneyinde % şekil değişimi, kalınlık değişiminden hesaplanır. Mühendislik düzlem basma % şekil değişimi, % e db 1 eşiliği ile hesaplanır. Burada; 1 : Malzemenin deney sonrası kalınlığı, : Malzemenin orijinal kalınlığıdır. Gerçek şekil değişimi oranı (db) ise, 1 ( 1 1) 1 (14) eşiliğiyle hesaplanır. db ln 1 ln 1 (15) Normal basma deneyinden elde edilen gerçek basma eğrisi, düzlem şekil değişimli basma deneyinden aşağıdaki eşilikler yardımıyla elde edilebilir: b, g 2 db, g 3 db, g 1.155 b, g 2 db 3 1. 155 db (17) Burada; b,g : Basma deneyindeki gerçek gerilme, db : Düzlem şekil değişmeli basma deneyindeki gerçek gerilme, b,g : Basmada gerçek şekil değişirme oranı, db : düzlem şekil değişimli basmadaki gerçek şekil değişirme oranı olarak anımlanmışır. Düzlem şekil değişimli basma deneyi, haddeleme işlemindeki deformasyona benzer bir deformasyonla yapıldığından, haddeleme sırasında malzemede meydana gelen gerilme durumu hakkında en iyi bilgiyi veren deneydir. Ayrıca düzlem şekil değişimli basma deneyinde, normal basma deneyinde görülen şişme problemi yokur. Aynı zamanda basma plakaları arasında basırılan yüzey büün deney boyunca sabi olduğundan, normal basma (16)
deneyinde basma yüzeyinin devamlı arması nedeniyle deformasyon için gerekli kuvvee meydana gelen ani yükselme, düzlem şekil değişimli basma deneyinde olmaz. Basma Deneyi Numuneleri Basma deneyi numunelerinde, homojen bir gerilme durumu elde emek amacıyla dairesel kesili numuneler ercih edilir. Faka kare ya da dikdörgen kesili numuneler de kullanılabilir. Basma deneyi numunelerinde önemli olan bir özellik, numunenin çapı (d) ile yüksekliği (h) arasındaki orandır. Bu oranın h/d çok büyük olması, numunenin deney sırasında bükülmesine ve gerilmenin numune üzerinde homojen olarak dağılmamasına neden olur, dolayısıyla yanlış sonuçlar elde edilir. Bu nedenle, praike üs limi olarak h/d 1 oranı önerilir. Basma numunesinde yüksekliğin çapa oranının çok kısa olması da isenmez, al limi olarak da h/d 1.5 oranı önerilir. Numune boyularının h/d < 1.5 olması durumunda, numune ile numunenin basıldığı plakalar arasında meydana gelen sürünme deney sonuçlarını ekileyecek kadar yükselir. Genel olarak, basma numunelerinde h/d 2 oranı en fazla kullanılan orandır. Bununla beraber, farklı malzemeler için farklı h/d oranları kullanılmakadır. Mealik malzemeler için basma numunelerinde genellikle h/d=2 oranı kullanılır. Mealik malzemelerin basma deneyi için ASTM E9 sandardı arafından önerilen numune boyuları Tablo 1 de görülmekedir. Bu abloda verilen kısa numuneler yaak alaşımları için, ora boydaki numuneler diğer büün mealik malzemeler için, uzun numuneler de elasisie modülünün belirlenmesi için önerilmekedir. Tablo 1: ASTM E9 sandardı arafından önerilen basma numunesi boyuları. Numune şekli Çap (d), cm Yükseklik (h), cm Kısa 2.86 2.54 Ora boy 1.27 2.3 2.54 2.86 3.81 6.3 7.62 8.57 Uzun 2.3 3.17 16.19 31.75 Basma deneyi, basma plakaları birbirine paralel olan bir makine ile yapıldığından numunelerin hassas olarak hazırlanması gerekir. Basma numunelerinde yükün uygulandığı al ve üs yüzeyler, numunelerin düşey eksenine dik ve birbirine paralel olmalıdır. Basmada Kırılma Şekilleri Basma deneyinde parçaların deformasyonu ve kırılması çeşili şekillerde olabilir (Şekil 5). Sübek malzemeler (örneğin düşük karbonlu çelik) genellikle deney sırasında kırılmadan deforme olurlar ve şişme gösererek yığılırlar (Şekil 5a). Gri dökme demir gibi gevrek malzemelerde kırılma, genellikle kayma ile numunenin iki parçaya ayrılması şeklinde olur (Şekil 5b). Pirinç gibi yarı gevrek malzemelerin kırılması ise Şekil 4b de görüldüğü gibi koni şeklinde olur.
Şekil 4: Çeşili malzemelerin basmada deformasyon ve kırılma şekilleri. a) Sübek bir malzemenin (düşük karbonlu çelik gibi) deformasyonu, b) Gevrek bir malzemenin (gri dökme demir gibi) kırılma şekli,, c) Yarı gevrek bir malzemenin (pirinç gibi) kırılma şekli. Basma deneyinde, deney yükü ararken numunenin kesi alanı da sürekli olarak genişleme eğilimindedir. Ancak basma numunesinin yüzeyleri ile basma plakaları arasındaki sürünme, bu genişleme eğilimine karşı engelleyici bir eki yapar. Yüzeyler arasındaki bu sürünme kuvvei, hem numunenin kırılma şeklini hem de numunenin basma gerilme-birim şekil değişimi eğrisini büyük ölçüde ekiler ve çok farklı değerler elde edilmesine neden olur. Bu nedenle sürünmenin ekili olduğu, numune-basma plakası ara yüzeyleri herhangi bir yağlayıcı ile yağlandığında bu eki azalır ve numuneye ai doğru değerler elde edilir. Şekil 5 de bir beon parçasının basma deneyi sonrası kırılma şekilleri görülmekedir. Şekil 5a da yağlayıcı uygulanmadığı halde, meydana gelen kırılmanın, sürünmenin kesi genişlemesini engelleyici ekisinden dolayı konik ipe olduğu, Şekil 5b de ise aynı malzemenin yağlayıcı kullanıldıkan sonra, sürünmenin ekisinin kaybolmasıyla dikey bir şekilde kırıldığı görülmekedir. Yağlayıcı kullanılmadığı zaman numunenin yük aşıma kapasiesi yarı yarıya azalarak doğru değerlerine ulaşmışır. (a) (b) Şekil 5: Sürünmenin gevrek bir malzemenin kırılma şekline ekisi. a)yağlayıcı kullanılmadığı durum (kırılma konik, yük aşıma kapasiesi yüksek) b)yağlayıcı kullanıldığı durum (kırılma boylamasına, yük aşıma kapasiesi düşük)
Yüzeyler arasında meydana gelen sürünmeye bir diğer örnek Şekil 6 da verilmişir. Burada, yağlamasız ve farklı yağlayıcılar kullanılarak basma deneyi yapılan bir kauçuk malzemeye ai gerilme-birim şekil değişimi eğrileri görülmekedir. Söz konusu koşullar aşağıda verilmişir. Şekil 6:Farklı yağlama durumlarıyla basma deneyine abi uulan kauçuk bir malzemenin gerilme birim şekil değişimi eğrisi. A: yağlayıcı kullanılmamışır, B: yüzeyler arasına zımpara kağıdı koyulmuşur, C: yüzeyler arasına vazelin uygulanmışır. Sürünmenin ekisi, aynı zamanda numunenin boyuları arasındaki orana da (dairesel numuneler için yükseklik/çap; dörgen numuneler için yükseklik/genişlik) bağlıdır. Şekil 7a da yine kauçuk bir malzemenin farklı yağlama koşulları ve farklı boyularda basma deneyine abi uulmasıyla, % 2 oranında bir şekil değişimine karşılık gelen basma gerilmesindeki değişim görülmekedir. Yüzeylerinin arası vazelin ile yağlanan bir numunenin basma gerilmesi değeri, boyulardaki değişime bağlı olmazken, yüzeyleri arasına zımpara konulan numunenin basma gerilmesi, genişlik/yükseklik oranı arıkça armakadır. Şekil 7b de dairesel kesili gevrek bir malzemenin basma mukavemein yükseklik/çap oranına bağlı olarak değişimi görülmekedir. Yükseklik /çap oranı azaldıkça, sürünmenin ekisi armaka ve sonuça malzeme daha yüksek bir mukaveme değerine ulaşmakadır.
(a) (b) Şekil 7: a) Farklı genişlik/uzunluk oranlarına sahip numunelerde sürünmenin basma gerilmesine ekisi. b) Farklı uzunluk/çap oranlarına sahip bir numunenin basma mukavemeine sürünmenin ekisi. BASMA DENEYİ UYGULAMALARI RAPORDA İSTENİLENLER Yapılan deney sonucunda; a) Mühendislik gerilme-mühendislik birim şekil değişimi eğrisini çiziniz, b) Gerçek gerilme-gerçek birim şekil değişimi eğrisini çiziniz, c) Akma mukavemei, çekme mukavemei, elasisie modülü, değerlerini hesaplayınız. REFERANSLAR 1. Kayalı, E. S., Ensari, C., Dikeç, F., Mealik Malzemelerin Mekanik Deneyleri, İTÜ Kimya Mealurji Fakülesi Ofse Aölyesi, İsanbul, 1996. 2. ASM Handbook, Mechanical Tesing Tenh Ed., American Sociey of Meals, Ohio, 1998. 3. Kayalı, E. S., Malzemelerin Yapısı ve Mekanik Davranışları, İTÜ Kimya-Mealurji Fakülesi Ofse Aölyesi, İsanbul, 1986. 4. Jasrzebski, Z. D., The Naure and Properies of Engineering Maerials, John Wiley & Sons, Singapur, 1987. 5. Bernsein, M. L., Zaimovski, V. A., Mechanical Properies of Meals, MIR Publishers, Moskova, 1983. 6. Davis, H. E., Troxell, G. E., Wiskocil, C. T., The Tesing and Inspecion of Engineering Maerials, Third Ediion, McGraw-Hill Book Company, Tokyo, 1964. 7. Liddicoa, R. T., Pos, P. O., Laboraory Manual of Maerials Tesing, The Macmillan Company, New York, 1958. 8. ASTM E 9-89a (1995), Tes Mehods for Compression Tesing of Meallic Maerials a Room Temperaure, Annual Book of ASTM Sandards, Vol. 3.1, American Sociey for Tesing and Maerials, 1995.