Ekim 2012 Öğr. Verilen 1 TEMELLER Bir yapının 4 ana taşıyıcı elemanı vardır. Döşemeler, Kirişler, Kolonlar ve Temeller. Taşıyıcı dolgu duvarlar veya betonarme perde duvarlar bazı yapılarda ilave olarak bulunabilir. Döşemeler, üzerlerindeki düşey yükleri taşıyan ve kirişlere nakleden elemanlardır. Kirişler, üzerlerine gelen düşey ve yatay yükleri taşıyan ve kolonlara nakleden elemanlardır. Benzer şekilde kolonlar, kirişlerden ve bir üst kattan gelen etkileri taşıyan ve bir alt kattaki kolonlara nakleden elemanlardır. Temeller ise kolonlardan gelen tüm yapının yatay ve düşey yüklerinin toplamını taşıyan zemine nakleden ve zeminden gelen etkileri de karşılayan elemanlardır. Bu açıdan bakıldığında ilk üç yapı elemanı tek yönlü olarak çalıştığı halde temellerin iki yönlü olarak çalıştığını söylemek yanlış olmayacaktır. Döşeme, kiriş ve kolonlar kendilerine gelen yükleri güvenle taşınması ve bir sonraki elemana aktarması gerekir. Temellerde ise gelen yüklerin güvenle taşınmasına ilave olarak temel altında istenmeyen oturmaların olmaması istenir. Temel Cinsine Karar Verilmesi: Temel problemlerinde en önemli olaydır. Bu safhada yapılan bir yanlışın düzeltilmesi çoğu zaman mümkün olmamakta veya çok pahalıya mal olmaktadır. Temel cinsinin belirlenmesine tesir eden üç ana faktör vardır: Bunlar, üst yapının yükü ve özellikleri, Temel zeminin özellikleri ve Temel zeminin taşıma gücüdür. a) Üst yapının yükü ve karakteristik özellikleri: Üst yapının yükü nekadar fazla ise temel tabanının o kadar büyük olması gerektiği bilinen bir gerçektir. Üst yapının karakteristik özellikleri de temel cinsinin belirlenmesine tesir eder. Deformasyonların son derece zararlı olduğu postahane, rasathane gibi binalarda yapının karakteristik özellikleri, yapı yükünden daha önemlidir. Üst yapıda faklı özellikler varsa zemin üniform özellikte olsa dahi yapı ve temel derzle ayrılmalı ve farklı oturmaların önü alınmalıdır. b) Temel zeminin özellikleri: Yapının altındaki zeminin üniform özellikte olması istenir. Yapı altındaki zemin üniform değilse, farklı özellikte iki ayrı tabaka şeklinde ise, farklı oturmaları önlemek için farklı temel cinslerini bir arada uygulamak gerekebilir. Bu durumda 1
temelde ve üst yapıda çatlakların ve ek kesit tesirlerinin oluşmaması için derz uygulaması yapılmalıdır. Bu arada farklı oturmaların da kabul edilebilir mertebede olduğunu söylemek gerekir. Üst yapının karakteristik özelliklerinin aynı ve zeminin de yapı altındaki özelliklerinin aynı olması halinde yapı altında üniform oturmalar meydana gelecektir. Bu üniform oturmalar belirli değerleri aşmadıkça yapıya zarar vermezler. Üniform oturmalar belirli değerleri aşarsa yapı dış merdivenlerden ayrılabilir, su ve kanalizasyon bağlantıları zarar görebilir. Yapının altındaki zemin farklı özellikte ise, veya üst yapının karakteristik özellikleri farklı ise temelde ve yapıda derz uygulaması yapılabilir. A B c) Zeminin taşıma kapasitesi: Temel cinsine ve temel tabanının büyüklüğüne doğrudan tesir eden faktördür. Temele tesir eden kesit tesirlerinden (M,N,T) ve temelin kendi ağırlığından dolayı temel tabanı altında oluşan gerilmenin (σ), zeminin taşıma kapasitesini geçmemesi gerekir. Zeminin taşıma kapasitesine TS500 de zemin dayanımı, TDY 2007 de Zemin Emniyet Gerilmesi olarak tanımlanmaktadır. Bazı yayınlarda zemin taşıma gücü veya zemin güvenlik gerilmesi gibi ifadelerde kullanılmaktadır. Temelin taşıyabileceği yük, öncelikle zemin taşıma kapasitesine bağlıdır. Temel tabanı dikdörtgen ve boyutlar 2mX3m (F=6m 2 ), Zemin emniyet gerilmesi 1 kg/cm 2 (10 t/m 2 ) olması halinde, taşınabilecek yük N = F* σ z N=10*6 N=60t olarak bulunur. Zemin emniyet gerilmesi 20 t/m 2 ise taşınabilecek yük N=120t olur. Temelin taşıyabileceği yükün, zemin emniyet gerilmesi ile direk bağlı olduğu görülmektedir. Aynı düşünce ile 50t yükün taşınabilmesi için gereken temel tabanı hesabı; Zemin emniyet gerilmesi 1 kg/cm 2 ise; 2
Temel Alanı F= N / σ z F= 50/10 F=5m 2 Zemin emniyet gerilmesi 2 kg/cm 2 ise F= 50/20=2,5m 2 olacaktır. Yukarıdaki uygulamalardan zeminin taşıma gücü ne kadar önemli olduğu görülmektedir. Zemin Emniyet Gerilmesinin Belirlenmesi: Zemin, üst yapıda kullandığımız yapı malzemelerine benzemez, homojen ve izotropik değildir, son derece karmaşık özellikler gösteren bir malzemedir. Ayrıca yazın (zemin kuru iken) ve kışın (zemin suya doymuş iken) çok farklı özellikler gösterebilmektedir. Eskiden küçük ve basit yapıların yapılacağı zeminin emniyet gerilmesini belirlemek için muayene çukuru açmak, zemini görmek ve komşu yapılarda alınan değerlere yakın bir değer alarak hesap yapmak yeterli oluyordu. 1975 Yönetmeliğinde zemin ve temel ile ilgili kısım aşağıdaki gibi idi: 6.5.1 - Temel zemini ve temeller : Yapı temelleri, oturma ve farklı oturmalardan dolayı üst yapıda hasara neden olmayacak ve işlevini önlemeyecek biçimde, oturdukları zeminin özelliklerine göre, zemin mekaniği prensipleri göz önünde tutularak projelendirilecek ve yapılacaktır. Kısmi bodrum yapılmasından kaçınılacaktır. 9.2-Temeller: 9.2.1-Bina temelleri 6.5.1 deki ilkelere göre projelendirilecek ve yapılacaktır. TDY 1998 e kadar zemin etüdü mecburiyeti yoktu.1998 TDY de Bölüm 12.2 de verilen Temel Zemini ve Temelleri için Depreme Dayanıklı Tasarım Kuralları, 2007 TDY de aynı başlık altında Bölüm 6 da verilmiştir. TDY 2007 1. ve 2. deprem bölgelerindeki 60m den yüksek binalar ile Tüm deprem bölgelerinde bina yüksekliğinden bağımsız olarak Bina Önem Katsayısı 1,4 ve 1,5 olan yapılarda gerekli saha ve laboratuar deneylerine dayanan zemin araştırmalarının yapılmasını ilgili raporların düzenlenmesini (Zemin Etüdü Raporları) ve projeye eklenmesini zorunlu kılmıştır. Yukarda belirlenen yapıların dışındaki yapılarda zemin etüdü mecburiyeti getirmemiştir. Bu yapılarda yerel bilgilere ve gözleme dayanarak zemin emniyet gerilmesinin belirlenmesini ve hesap raporlarında belirtilmesini yeterli görmüştür. (Maalesef TDY 1998 de aynı maddeler vardır) 3
Ancak, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı 17 Ağustos 1999 Depreminden sonra çıkarmış olduğu bir genelge ile tüm deprem bölgelerindeki tüm yapılarda zemin etüdü raporlarının hazırlanmasını mecbur hale getirmiştir. Aşağıda 31.Ocak 2000 tarihli Bakanlık Genelgesi yer almaktadır. Bu genelgede Jeoloji mühendislerinin, Jeofizik Mühendislerinin ve İnşaat Mühendislerinin görevleri ve hazırlayacağı raporlar belirtilmektedir. Zemin Emniyet Gerilmesi hesabının bu konuda uzmanlaşmış İNŞAAT MÜHENDİSLERİNCE hazırlanması unutulmamalıdır. GENELGELER BAYINDIRLIK VE İSKAN BAKANLIĞI' NDAN DUYURU 31 OCAK 2000 B) YAPILANMA İnşaat ruhsatı işlemleri Yönetmeliğe göre, inşaat ruhsatı taleplerinde, dilekçe ekinde parsel durumunu Belirleyen jeolojik raporun bulunması gerekmektedir. Yönetmelikle ruhsatın esas statik projelerin hazırlanmasından önce zemin etüdü Yapılması gereği belirtilmiştir. Zemin etütleri ile ilgili jeolojik etütler, yerinde ve laboratuarda yapılacak zemin, kaya mekaniği deneylerini ve gerekli görülmesi halinde sondajları kapsayan araştırmalar jeoloji mühendislerince yapılacaktır. Temel kayanın bozulmuş veya örtülü olduğu durumlarda, bozuşmuş kesim ve sağlam kayaya kadar olan derinlik, deprem riski, olası bir deprem anında zemine gelecek dinamik yüklere karşı zeminin davranışının ve zemin - temel - yapı etkileşiminin belirlenmesinde esas teşkil eden sismik dalga hızı değerlerinin zemin hakim titreşim periyodunun, zemin büyütmesinin belirlendiği araştırmalar jeo fizik mühendislerince yapılacak, zemini oluşturan birimlerin fiziksel ve mekanik özelliklerini belirten rapor jeoloji ve jeofizik mühendislerinin ortak çalışması ile hazırlanacaktır. Zemin mekaniği, zemin dinamiği ve zemin emniyet gerilmesi hesaplarının bu konuda uzmanlaşmış inşaat mühendislerince yapılarak söz konusu rapora eklenmesi ve statik projelerin bu sonuçlara göre hazırlanması gerekmektedir. Zeminlerin Sınıflandırılması: Deprem Bölgelerinde yapılacak yapıların altındaki zeminin cinsinin belirlenmesi daha da karmaşıktır. Deprem yönetmeliğine göre önce zemin gurupları A,B,C,D olarak belirlenmeli, sonra üst tabakanın kalınlığına göre Zemin sınıfları Z1,Z2,Z3,Z4 olarak belirlenmelidir. TDY 2007 Zemin Guruplarını ve Yerel Zemin sınıflarını aşağıdaki tablolarda vermiştir. 4
5
Yapının Temel tabanının altında en üst zemin tabakası kalınlığının 3m den az olması halinde bir alttaki tabaka Tablo 6.2 de belirtilen en üst zemin tabakası olarak göz önüne alınabilir. Yönetmeliklerde Zemin Koşularının Belirlenmesi: TS 500 de yük katsayılarının nerede ve nasıl alınacağı konusunda aşağıdaki hükümler vardır. Zeminin temel yükleri altında yer değiştirmesini sınırlayan ve stabilite güvenliği sağlayan temel büyüklüğü hesabında, Madde 6.2.6 da tanımlanan yük bileşenlerindeki tüm yük katsayıları 1,0 alınacaktır. Temel elemanlarının kesit boyutlarının kontrolünde ve gerekli donatının belirlenmesinde ise, Madde 6.2.6 da maddesinde tanımlanan yük katsayıları ile bulunan tasarım yükleri ve bu yükler etkisiyle temel altında oluşacak taban basınçları esas alınacaktır. Emniyet gerilmelerine göre hesap yapıldığında Yüklerin karakteristik yük olarak alındığında emniyet gerilmelerinin kullanılması ilkesi, temel taban boyutu hesabı için de geçerlidir. Çünkü zemin emniyet gerilmesi geoteknikçiler tarafından bulunan zeminin gerçek taşıma gücünün belirli bir emniyet katsayısına (υ=2,5-3) bölünmesiyle bulunmaktadır. Ancak taşıma gücü metodunda Depreme göre hesap yapılırken yüklerin dizayn yükü olarak 1,4G+1,6Q veya G+Q+E den elverişsiz olan alınması halinde, zemin emniyet gerilmelerinin de artırılabileceği TDY 2007 de belirtilmektedir. TDY 2007 de Deprem Hesabı yaparken Temel zemini olarak A,B,C gurubuna giren zeminlerde, zemin emniyet gerilmesinin en fazla %50 artırılabileceği öngörülmüştür. Burada A gurubu zeminlerde %50, B gurubu zeminlerde %30,C gurubu zeminlerde %15 oranında artırılması tavsiye edilmektedir. A,B,C Grubunda %50 artırmak da yönetmeliğe uygundur Ancak D Gurubu zeminlerde (Adapazarı gibi) zemin emniyet gerilmesinin artırılamayacağı belirtilmektedir. A,B,C Gurubu zeminlerde: G+Q ve G+Q+E yüklemeleri altında Zemin emniyet gerilmeleri kullanılarak taban alanı ve kesit boyutları hesabedilmelidir. Yük katsayıları kullanılarak bulunan yükler altında ise artırılmış zemin emniyet gerilmesi kullanılarak hesap yapılmalıdır. 6
Yukarıdaki iki sonuçtan elverişsiz olanı tercih edilmelidir. D gurubu zeminlerde: Zemin emniyet gerilmesini artırılmasına izin verilmediğinden Yük katsayıları kullanılarak bulunan artırılmış yükler altında zemin emniyet gerilmesi kullanarak hesap yapılmalıdır. Zemin ve Yapı tüm özellikleri birbirinden çok farklı olan malzemelerden meydana gelmişlerdir. Yapı zemin üzerine oturmakta yük ve gerilme alışverişi yaptıklarından birbirinden etkilenmekte ve beraber çalışmaktadırlar. İki elemanı birbirinden tamamen ayrı çalışıyormuş gibi düşünmek doğru değildir. Günümüzde Yapı-Zemin etkileşimi dikkate alınarak analizler yapılmaktadır. Zemine Gerilme Dağılışı: Zeminde gerilme dağılışının birçok etkenleri vardır. Ancak gayet kaba bir yaklaşımla gerilme yayılışının teorik olarak soğan eğrisi biçiminde olduğu söylenebilir. Ancak pratikte zemin gerilme dağılışının Derinlikle azaldığı ve bu dağılışın zemin cinsine bağlı olarak 45 0 60 0 derece arasında değişen bir açıyla olduğu kabul edilir. 1-1 kesitindeki alanın cxd ve Açının 45 0 olduğu kabul edilirse; 1 c t 2 c + 2t Temel Yükünün N 1-1 seviyesinde temel alanının (cxd) 2-2 seviyesinde temel alanının (c+2t)(d+2t) Olması halinde gerilmeler: σ 1 = N/ (cxd) σ 2 = N/ (c+2t)(d+2t) olacaktır. 7
Önemli durumlarda yapı altındaki farklı derinliklerde zemin gerilmeleri araştırılabilir. Eğer yapı altındaki zemin emniyet gerilmeleri küçük, yapıdan dolayı 1-1 seviyesinde oluşan Gerilmeler büyük ise, temel altına büyük gerilmeleri Karşılayabilecek (t) derinliğinde stabilize serilir. σ a stabilize t σ a> σ b σ b σ zemin σ b Çürük zemin (t) derinliği, Yapıdan oluşan gerilmelerin, çürük zeminin Emniyet Gerilmelerinden daha da küçük olacak şekilde hesaplanır. Bu şekilde büyük gerilmeler stabilize zemin tarafından, (t) derinliği altında oluşan gerilmelerde zemin tarafından karşılanmış olur. Üstte serilen stabilizenin sağa sola kaçmaması için gerekli önlemler alınmalıdır. Çürük zemin yüzeyde ve ince bir tabaka ise, bu tabaka kaldırılarak temel tabanı sağlam zemine oturtulmalıdır. Zemindeki organik tabaka veya dolgu malzemesi varsa kesinlikle kaldırılmalı temel tabanı sağlam zemine oturtulmalıdır. Yukarıdaki şekillerde temellere ilgili yanlış uygulamalar görülmektedir. 8
Temel Çukuru: Arazi elverişli ise temel çukuru temel boyutlarından en az 1m büyük açılmalıdır. Temel çukurları birbirine çok yakın ise hepsini içine alan tek ve büyük bir çukur açmak daha uygun olabilir. Temel çukuru açılırken yeraltı suyu ile karşılaşılırsa temel inşası süresince suyu deşarj edecek önlemler alınmalıdır. TEMELLERİN SINIFLANDIRILMASI Zemin sağlam ise veya sağlam zemin üzerindeki çürük tabaka ince ise Temel Yükleri zemine yakın mesafeden aktarılabilir. Böyle temellere YÜZEYSEL TEMEL veya sığ temel denir. Sağlam zemin derinde ise, yükler zemine derinde aktarılıyorsa, böyle Temellere DERİN TEMEL denir. TEMELLER YÜZEYSEL TEMELLER DERİN TEMELLER Duvaraltı Temeli Tekil Temel Sürekli Temel Radye Temel Kuyu Temel Keson Temel Kazık Temel Sürekli Temeller, Tek Doğrultuda Sürekli ve İki Doğrultuda Sürekli olmak üzere iki ayrı şekilde uygulanır. Kazık Temeller ise Uç Kazığı ve Sürtünme Kazığı olmak üzere kendi aralarında ikiye ayrılırlar. 9
Temellerin Hesabı: Temel hesaplarında, diğer yapı elemanlarının hesabındaki gibi gerçeğe yakın bir çözüm hayli zordur. Temeldeki bilinmeyenler, üst yapı elemanlarını oluşturan beton ve çelikteki gibi değildir. Her şeyden önce zemin son derece karmaşık özellikler gösteren bir malzemedir. Homojen ve izotropik değildir. Üst yapıdan gelen kesit tesirlerinden dolayı zeminin temel tabanına uyguladığı gerilme dağılışını net olarak belirlemek, hemen hemen mümkün değildir. Ancak bazı kabuller yapılarak gerilmenin büyüklüğü ve dağılışı belirlenir. Belirlenen bu gerilmeden dolayı temel taban boyutları ve temel kesitlerinde meydana gelen kesit tesirleri hesaplanır. Bu safhadan sonrasının hesabı kolaydır. Yapılan bu kabullerden dolayı tenkitten uzak bir temel hesabının olmadığını söylemek yanlış olmayacaktır. YÜZEYSEL TEMELLER Yapının yükleri, temeller ile sağlam zemine yakın mesafeden aktarılıyorsa bu temellere yüzeysel temel denir. Yüzeysel temeller diğer temellere göre daha ekonomik temeldir. t t: Temel derinliği b: Temel genişliği t b ise Yüzeysel Temeldir b Yüzeysel Temellerin hesabında aşağıdaki hususlar göz önünde bulundurulur. 1) Temel Taban Boyutları Hesabı: Temel tabanında dış yüklerden oluşan gerilme, zeminin emniyet gerilmesini geçmemelidir. Dış yükler olarak yapıdan gelen yüklere ilave olarak temelin kendi ağırlığı ve temel tabanı üzerindeki toprağın etkisi dikkate alınmalıdır. Toprağın sürtünme direnci ihmal edilerek temel 10
tabanına etkisi q = γ toprak * t olarak hesaplanabilir. Temel taban boyutu bu esasa göre bulunur. 2) Temel Yüksekliği Hesabı: Emniyet gerilmelerine göre hesap yapılıyorsa, temel kritik kesitlerinde meydana gelen gerilmelerin malzeme güvenlik gerilmesini geçmeyecek şekilde yükseklik hesaplanır. Taşıma Gücüne göre hesap yapılıyorsa, betonda meydana gelen kısalma deformasyonunun verilen değeri geçmeyecek şekilde yükseklik verilir. 3) Temel Donatısı Hesabı: Kesit taban boyutları ve yüksekliği belli olduğuna göre Betonarmenin genel kuralları doğrultusunda donatı hesabı yapılmalıdır. 4) Temel altında meydana gelen oturmaların üniform olması ve kabul edilebilir sınırlar içinde kalması istenir. ZEMİN GERİLMELERİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER P F P kuvvetinden dolayı F alanı altındaki zeminde meydana gelen gerilme σ z dir. σ z P zemin G t F alanında zemine oturan temel, Üst yapıdan gelen P yüküne ilave olarak temelin kendi ağırlığını ve temel üzerindeki toprağın ağırlığı da (G) zemine aktarılmaktadır σ z,net σ z σ g 11
P+G ağırlığından dolayı zeminde meydana gelen toplam gerilme (σ z), zeminin emniyet gerilmesini (σ z,em ) aşmamalıdır. G yükünden dolayı meydana gelen gerilmeye (σ g ) denirse: σ z = σ z,net + σ g σ z,em σ z,net + σ g = σ z,em σ z,net = σ z,em σ g σ z,net ; P yükünden dolayı zeminde meydana gelecek olan gerilmedir. Bunun hesabedilebilmesi için, σ g gerilmesinin hesabı gerekir. σ g Hesabı: G ağırlığı içerisinde betonarme olan temel kısmının ağırlığı ve temelin üzerindeki toprak kısmının ağırlığı vardır. G ağırlığını net olarak hesabetmek için temel taban alanı, yüksekliği, temelin gömme derinliği, toprağın yoğunluğunun bilinmesi gerekir. Temelle ilgili bu bilgiler ancak hesap sonucu ortaya çıkacaktır. Bu safhada bilinen sadece temelin gömme derinliği ve betonarmenin ve toprağın yoğunluklarıdır. Temelin üzerindeki (t) derinliğindeki betonarme temelin ve toprağın ortalama yoğunluğu (2 t/m 3 ) kabul edildiğinde t derinliği altında G yükünden dolayı meydana gelecek olan σ g gerilmesi : σ g = t* γ ort σ g = 2*t (t/m 2 ) olarak bulunabilir. DUVARALTI TEMELLERİ Yığma kargir binalarda binanın yükünü duvarlar taşır. Bu duvarların yükünü zemine aktarmak için duvar altına yapılan temellere Duvar Altı Temeli denir. Betondan yapılan temellerdir. Sağlam zeminde duvar yükü de az ise sınır durumda duvar kalınlığında beton hatıl temel kullanılabilir. duvar h d Duvarın temele verdiği şerit yük q d = γ d * b d * h d = t/m b d b d Duvar yükünden dolayı beton temelin altında zeminde meydana gelen gerilme σ z = q d / b t/m 2 σ z σ z,em olduğu takdirde beton hatıl genişliği duvar genişliği kadar olabilir. b 12
TS500 e göre DUVARALTI TEMELLER TS500 e göre zemin sağlam ve duvar yükü az dahi olsa duvar altı temelin genişliği belirlenirken duvarın her iki tarafına en az 10cm ilave yapılmalıdır. Duvaraltı temel genişliğine (b), duvar yüküne (q) denirse, b q / σ z,em ifadesi ile bulunacaktır. Duvar altı temeli eğilme donatısı gerekmeyecek şekilde donatılmasına rağmen şartname gereği içerisine en az 4Ø10 boyuna donatı ve Ø8/30 etriye konulmalıdır. b d l 1 10cm b h 20cm, h 1/2 Duvar yüksekliği hesabı: Duvar altı temelin yüksekliği en az 20cm veya konsolun yarısı kadar olmalıdır. Aynı zamanda (h) yüksekliği aşağıdaki iki şartı da sağlamalıdır. Duvar yüzünden kalınlığının ( ¼) ü kadar içerdeki kesitte hesaplanan tasarım momenti (M d ), Homojen kesitin çatlama momentinden (M cr ), küçük olmalıdır. Duvar yüzünde meydana gelen tasarım kesme kuvveti (V d ), kesmede Eğik çatlama dayanımından (V cr ) küçük olmalıdır. b d l 3 =(b d /4 + l 1 ) b d l 1 l 1 M d3 V d1 = σ z * l 1 13
Zemin çok zayıf veya yükler fazla ise, yukarıdaki iki kesit tesirleri büyüyecek, şartın sağlanması için duvar altı temelin kalınlığının artması gerekecektir. Bu durumdan kurtulmak için, temel kalınlığı artırılmalı, kademeli temel yapılmalı veya son çare olarak betonarme duvar altı temele geçmelidir. TDY 2007 ye göre DUVARALTI TEMELLER Duvar altı temelinin gömme derinliği, zemin özelliklerine, yeraltı su seviyesine ve donma derinliğine bağlı olarak belirlenmelidir. Duvar altı temellerin beton kalitesi en az C16 olmalıdır. Duvar altı temellerinde boyut ve donatı ile ilgili şartlar zemin guruplarına bağlı olarak aşağıdaki tabloda verilmiştir. Zemin Gurubu (l 1 ) min (b) min A s h A, B 15 cm 50 6Ø12 30 cm C 20 cm 60 6Ø14 40 cm D 25 cm 70 8Ø14 40 cm b d l 1 l 1 Etriye en az Ø8/30 Donatı çubukları arası En fazla 30 cm. h b min Not: Kargir duvarın, beton duvar altı temele üzerine direkt olarak oturması halinde moment ve kesme kuvveti hesabı: Kargir duvar Duvaraltı temel 14
b c l 1 Moment için duvar ortasındaki kesit alınmalıdır. Duvar kalınlığı c, Duvar yükü p t/m ise (1m şerit yükü p ton) Duvar boyunca aşağı doğru gelen yük p/c t/m Temel altından yukarı doğru gelen yük p/b t/m 2 M 2 2 p/c p/b 2 2 T 1 2 2 kesitindeki (Duvar ortasındaki kesit) moment: M 2 = (p/b)*(b/2) 2 *(1/2) (p/c)*(c/2) 2 *(1/2) M 2 = pb/8 pc/8 M 2 = p/8 (b c) (b c)=2l 1 M 2 = p l 1 /4 1 1 Kesitindeki (Duvar iç yüzündeki kesit)kesme kuvveti ise: T 1 = l 1 *(p/b) T 1 = l 1 *σ z,net olarak bulunur TS 500 e göre Duvarı, duvaraltı temelin orta kısmında oluşturulan beton kesit üzerine oturması durumunda, duvar altı beton temellerin kritik kesitleri ve bu kesitlerdeki kesit tesirleri aşağıdaki gibi hesaplanacaktır. c b 15
c l 3 Duvar genişliği c, Duvar yükü p (t/m) Duvaraltı Temel genişliği b Temel altındaki gerilme σ z,net =p/b b l 1 l 3 Konsol uzunluğu l 1, l 1 = (b-c)/2 Konsolun bulunduğu kesit 1 1 Konsoldaki moment M 1 = σ z,net *(l 1 ) 2 /2 Duvar ortasındaki kesit 2 2 Duvar ortasındaki moment M 2 = p* l 1 /4 Duvar yüzünden itibaren duvar kalınlığının ¼ kadar (c/4) içerdeki kesit 3 3, bu kesitin uzunluğu l 3 olduğuna göre M 3 M 3 momentinin hesabı aşağıdaki gibi yapılır. c Gerilme p/c 2 3 1 Gerilme p/b l 1 c/4 c/4 b/2 b/2 l 3 =b/2 c/4 M 3 momenti, l 3 uzunluğundaki konsol momenti olarak hesaplanacaktır l 3 M 3 = (p/b)(l 3 ) 2 (1/2) (p/c)(c/4) 2 (1/2) M 3 = (p/b)(b/2 c/4) 2 (1/2) (p/c)(c/4) 2 (1/2) M 3 = σ z,net /32[(2b c) bc] 16
Aynı zamanda M 3 momenti, geometrik bağıntılardan M 1 ve M 2 ye bağlı olarak M 3 = (M 1 + 3M 2 ) / 4 olarak ta hesaplanabilir. Kesme Kuvveti için duvar yüzündeki kesit esas alındığında; T 1 =l 1 (p/b) T 1 =l 1 *σ z,net olarak bulunur. Boyut şartlarının sağlaması halinde duvar altı beton temel yapılabilmesi için (eğilme donatısı olmadan, sadece şartnameye göre donatı konularak) aşağıdaki iki şartın sağlanması gereklidir. M 3 M cr olmalıdır. Bilindiği gibi M cr homojen çatlamamış kabulü ile hesaplanan momenttir (betonu çatlatmayan moment) ve aşağıdaki gibi hesaplanır. M cr = f ctd *b w * h 2 /3 T 1 = V d V cr olmalıdır. V cr betonunu kesmede çatlama dayanımıdır (Betonun eğik çatlama dayanımı) ve aşağıdaki gibi hesaplanır. V cr = 0,65* f ctd * b w *d Bu şartlardan bir tanesinin dahi sağlamaması halinde ya temel kalınlığı artırılmalı veya betonarme duvar altı temele geçmelidir. Eğilme donatısı gerekmeyecek şekilde duvaraltı temel boyutlandırılması: 3-3 kesitindeki M 3 tasarım momenti, homojen çatlamamış kesit varsayımı ile hesaplanan M cr çatlatma momentinden ve Tasarım kesme kuvveti ise Kesmede eğik çatlama dayanımı olan V cr den küçük olacak şekilde kesite (h) boyutu verilmelidir. 17
BETONARME DUVAR ALTI TEMELLER Yukarıdaki şartların sağlanmaması halinde M 3 momentine göre kesitin betonarme hesabı yapılmalı kesit yüksekliği ve donatısı belirlenmelidir. Boyutlarda beton duvar altı temeller için verilen değerlerden daha küçük değerlerin kullanılması yanlış olacaktır. b d h 1 h h 100cm Esas Donatı (enine donatı) Dağıtma Donatısı (boyuna donatı) l 3 Bir önceki duvaraltı temelde 3-3 kesitinde hesaplanan M 3 Momenti; yüksekliği (h) gövde genişliği (b=100cm) olan Dikdörtgen kesite tesir etmektedir. Momentin büyümesi halinde (h) yüksekliği artırılmalıdır. Fazla yükseklik gerekmesi halinde en kesit trapez şeklinde kullanılabilir. Trapez enkesit kullanıldığında h 1 sabit kısmın yüksekliği 20 cm den az olmamak üzere toplam yüksekliğin %40 civarında olmalıdır. Tüm duvar altı temellerde en az BS16 kullanılmalıdır. Betonarme hesap için, tek doğrultuda çalışan döşemeler gibi düşünerek donatı oranı en az S220 için 0.003 S420 için 0,0020 seçilerek yükseklik ve donatı belirlenmelidir. Enine donatı (Esas Donatı)en az değerleri Ø10/25 olmalıdır. Enine donatı (Esas Donatı) kenarlarda yukarı doğru kırıldıktan sonra kancalanmalıdır. Esas donatının 1/5 i kadar her iki konsola boyuna doğrultuda boyuna dağıtma demiri konulmalıdır.(en az 2x2Ø10) Betonarme Duvar altı temelleri ile ilgili olarak TS500 de ve TDY 2007 de ek bilgi bulunmamaktadır. 18