Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 8 (3), 43-49, 006 8 (3), 43-49, 006 Sabit Isı Akısına Sahip Bir Boruda Isı Transferi Artımının Entropi Üretimi Üzerindeki Etkisi İrfan KURTBAŞ ve Aydın DURMUŞ Fırat Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, 379, Elaziğ ikurtbas@gmail.com (Geliş/Received: 05..005; Kabul/Accepted: 0.03.006) Özet: Bu çalışmada; 6 mm genişliğinde 00 mm uzunluğunda ebatlara sahip galvanizli sac üzerine değişik çap ve aralıklarda kesilen dirençlere farklı açılar verilerek akım ortamına yerleştirilmiştir. Bu türbülatörler sabit ısı akısı uygulanan bir bakır boru içerisine yerleştirilerek bunların ısı transferi ve entropi üretimi üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Çalışma akışkanı olarak hava seçilmiştir. Beş farklı kütlesel debide ve Reynolds sayısının 0000 ila 30000 aralığında deneyler yapılmıştır. Isı transferi ve entropi üretimi arasında doğru orantılı bir ilişki vardır. Deneysel sonuçlarda elde edilen veriler hem Nusselt sayısına hem de entropi üretim oranına göre karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: Isı değiştiricisi, türbülatör, entropi üretimi. The Effect of Enhancement of Heat Transfer in a Pipe with Constant Heat Flux on Entropy Generation Abstract: In this study, galvanized plates with dimensions of 6x00 mm, on which cut fins in different diameter and distance, were placed in the flow area. The effect of these turbulators on the heat transfer and entropy generation was investigated by placing in a copper pipe having constant heat flux. Air was used as a working fluid. The experiments were performed for 5 mass flow rates, Reynolds number changed between 0000 and 30000. There is a proportional relationship between dimensionless exergy loss and heat transfer. The results obtained by experiments were compared to both Nusselt number and entropy generation rate. Keywords: Heat exchanger, turbulator, entropy generation.. Giriş Türbülanslı akışlar, sistemin hidrodinamik davranışını belirleyen türbülans üreticilerinin kullanılmasıyla karakterize edilir. Bilindiği gibi tam gelişmiş akışta oluşan sınır tabaka ve alt sınır tabaka içerisindeki hız dağılımı, akışkanın taşınım katsayısını önemli oranda değiştirmektedir. Bu tür akışlar uygulamada; ısı değiştiricileri, gaz soğutmalı reaktör yakıt elemanları, elektronik sistemlerin havalandırma donanımları gibi sistemlerde karşılaşılmaktadır []. Türbülans üreticilerini iki sınıfta toplayabiliriz. Bunlardan birincisi, sürekli dönmeli akış üreticileri, diğeri ise sadece boru girişine yerleştirilen sönümlenmeli dönmeli akış üreticileridir. Sürekli dönmeli akış üreticilerinde boru içerisine belli aralıklarla yerleştirilen türbülatörlerle, akışkana sürekli dönme etkisi verilmektedir. Böylece ısı transferi ve meydana gelen basınç kaybı, türbülatör sayısı ve tipine göre değişmektedir. Diğer metotta ise, akışkana sadece boru girişinde sönümlenmeli dönme etkisi verilmekte ve daha sonra akışın boru içerisinde serbest olarak ilerlemesi, gelişmesi ve sönümlenmesi sağlanmaktadır. Verilen dönme etkisinin şiddeti dönmeli akışın sönümlenme boyuna bağlı olmaktadır. Son zamanlarda mühendislik akış sistemlerinin optimum parametrelerini belirlemek için entropi üretimi ve ikinci kanun analizi üzerine bir çok çalışma yapılmıştır. Vargas ve Bejan [], termodinamiğin ikinci kanununu kullanarak uçağın ortam kontrol sistemi için kanat eklenmiş çapraz akışlı ısı değiştiricisinin termodinamik optimizasyonunu yapmışlardır. Bazı araştırmacılar, çapraz akışlı bir ısı değiştiricisinde entropi üretimi ve analizi üzerine araştırma yapmışlardır [3-6]. Bunlar çapraz akışlı ısı değiştiricisinin konstrüksiyonuna ve tipine bağlı olarak bağıntılar elde etmişlerdir.
Bejan [7], ısı ve kütle transferi içerikli entropy üretiminin optimizasyonu üzerine bir çok çalışma yapmıştır. Johanessen ve diğ. [8], yerel entropi üretimi sistemin bütün bölümlerine sabit olduğu zaman, bir ısı değiştiricisinde ısı nden dolayı entropy üretiminin minimum olduğunu kanıtlayan teorik bir bağıntı elde etmişlerdir. Bu çalışmada, farklı açılarda ve çaplarda akım ortamına yerleştirilen kanatçıkların ısı transferi ve entropi üretimine etkileri etkisi araştırılmıştır. Bu amaca uygun olarak sabit ısı akısı uygulanan bir ısı değiştiricisi tasarlanmıştır. Tasarlanan ısı değiştiricisine uygun bir entropi üretimi bağıntısı kullanılarak deneylerden elde edilmiş sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.. Deney düzeneği ve yöntem Deney düzeneğinin şematik görünüşü Şekil de görülmektedir. Deney düzeneğinde, 65mm dış, 6 mm iç çapa sahip bakır boru.5 m boyunda piyasadan alınmıştır. Bakır borunun.m lik bölümüne 65m uzunluğunda ısıtıcı rezistans sarılmıştır. Rezistans 4mm çapındaki seramik boncuklara geçirilerek iletkenlik izolasyonu yapılmıştır. Bakır boru üzerindeki rezistansın toplam direnci 7 Ω dur. Bakır boru üzerindeki ısı kontrolü AC güç kaynağı ile sağlanmaktadır. AC güç kaynağı maksimum 380V ve 8A üretebilmekte değiştirilebilmektedir. Bakır boru bir karıştırma odasına bağlanmıştır. Karıştırma odası 0.4mm kalınlığında galvanizli sacdan sızdırma olmayacak şekilde imal edilmiştir. Boru ile fan arasına, akışın tam gelişmesini sağlamak için bakır boru ile aynı çapa sahip ve bakır boru çapının yaklaşık 5 katı uzunluğunda boru bağlanmıştır (3. m). Boru içinde akışın sağlanması için 550 W gücünde dakikada 500 devir yapabilen bir fan kullanılmıştır. Fanın devri 000 W lık bir dimmer ile değiştirilerek farklı Reynolds ayılarını verecek ortalama hava hızları sağlanmıştır. Fanın basmasından kaynaklanan türbülans etkisini önlemek için ısıtılacak hava boru içerisine fanın modunda çalıştırılması ile sağlanmıştır. Fan çıkışına bağlanan 00 mm çapındaki LCA 6000 marka hız anemometresi ile hava hızı ölçülmüştür. Deney düzeneğinde sıcaklıklar 0.5 mm kalınlığında, T tipi, Bakır- Konstant ısıl çifti ile ölçülmüştür. Test bölümünde hava giriş ve çıkış ile birlikte toplam noktadan sıcaklık ölçülmüştür. Isıl çiftler bir kanal seçiciden geçirilerek OMEGA HH marka mikrovoltmetre ye bağlanmıştır. Deney düzeneğinde hava giriş-çıkış ve orifis üzerinden basınç nin tespiti yapılmıştır. Bu amaçla sulu U-manometresi kullanılmıştır. Rotometre Fan Rezistans ve izolasyon AC Güç kaynağı Orifis Mikro voltmetre Bakır boru U manmetresi Şekil.Deney düzeneğinin fotoğrafı 44
Akış yönü r L R α Akım Çizgisi L b Şekil. Türbülatörlerin görünüşü Tasarlanan türbülatörler Şekil de verilmiştir. Türbülatörler 0.4 mm kalınlığında galvanizli sacdan imal edilmiştir. Türbülatörlerin ölçüleri Tablo de verilmiştir. Türbülatörlerin kanatları galvanizli sac üzerinde açılan değişik çaplardaki yarım dairelerden oluşmuştur. Tablo. Türbülatörlerin ölçüleri (mm) Lp α r L D 00 30 o -45 o -60 o 5-5- 0-90-60 6 3. Bulgular.. Isı transferi Değişkenler hesaplanırken yoğunluk, özgül ısı, viskozite gibi değerler, havanın giriş-çıkış sıcaklıklarının aritmetik ortalamasına göre alınmıştır. Her bir türbülatör deneyinde farklı giriş ve çıkış sıcaklık farkı olduğu için aynı kütlesel debilerde Reynolds sayısında küçük değişimler meydana gelmiştir. Bu değişimler grafiklerde de dikkate alınmıştır. Reynolds sayısı atalet kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranı olarak tanımlanır. ρ.v.d Re = () µ Nusselt sayısı, yüzeydeki boyutsuz sıcaklık gradyanına eşittir ve yüzeyde oluşan taşınımla ısı geçişinin bir ölçüsünü verir. burada D H eşdeğer (hidrolik) çaptır ve; 4.A D = k =.R (4) P şeklinde tanımlanır. Havanın ortalama taşınım katsayısı; Qg h m = A y.losf o (5) m.cp. ( Tç Tg ) = A.LOSF y Bir ısı değiştiricisinin etkinliği; kazanılan ısının kazanılabilecek maksimum ısıya oranı olarak tanımlanır ve; Qg ε = (6) Q v seklinde ifade edilir. Deneysel çalışma için belirsizlik analizi yapılmıştır [9]. Ölçülen parametrelerde oluşan toplam belirsizlikler: Sıcaklıkta % ±3., kütlesel debide % ±.8 ve basınç kaybında % ±.3 değerindedir. Hesaplanan parametrelerde ise Nusselt sayısı için % ±3., Reynolds sayısı için % ±.8 ve entropi üretin oranı için ise % ±4.5 olmuştur. h m.d Nu m = (3) k 45
3.. Entropi üretimi S gen dq = m ds T + T (9) dq şeklinde yazılabilir. Havanın ideal gaz olduğu kabul edilerek dh=cp.dt, ds=dh-v h dp ve T T+dT dq= m.cp termodinamiksel ilişkiler kullanılırsa; h s h+dh s+ds S gen = m dt T = m Cp T ( T + T) dt T T m + ρ.t ( + τ) dp m + ρ.t dp (0) Şekil 3. Enerji entropi üretimi için kontrol hacim Şekil 3 de görülen bir kontrol hacmi dikkate alınırsa, uzunluğu boyunca enerji dengesi; dq = h m π D = 4 π D T ρ V Cp dt m (6) şeklinde yazılır [0]. İkinci kanun dikkate alınırsa; S gen = m ds q 0 T + T (7) yazılır. Burada S gen, birim uzunluktaki entropi üretim oranıdır []. Denklem 6 yı integral etmek için dq/=sabit, T=sabit, dtm/=sabit ve cidar ile akışkan sıcaklığının lineer değiştiği kabulü yapılırsa, herhangi bir x noktasındaki yerel sıcaklık; T T ( x) = Ti + 4 St x (8) D bağıntısından elde edilir. Cidar sıcaklığının ise T w(x) =T (x) + T olduğu kabul edilirse, Şekil 3 de verilen kontrol hacim için entropi dengesi; elde edilir. Denklem 0 un birinci terimi; sonlu sıcaklık farkına bağlı olarak ısı geçişinden kaynaklanan entropi üretimini, ikinci terim ise sürtünmeden dolayı oluşan entropi üretimini göstermektedir. Denklem 0 da, τ<< olduğu için ihmal edilir ve boru boyunca integre edilirse; Q g. T S gen = [ ( )] T + i Tm / Ti 3 3 f L m ln[ + ( Tm / Ti) ] +. Ti D 5 ρ π Tm / Ti () olarak entropi üretim oranı elde edilir. Burada, Bejan [] tarafından entropi üretim sayısı artımı tanımlaması yapılmıştır. Genelde entropi üretim sayısı, entropi üretim oranının ısıl kapasiteye ( m.cp) oranı olarak tanımlanır. Ancak entropi üretim sayısı artımı: Sgen, R Ns = () Sgen,S olarak verilmektedir. Bejan a göre Ns< durumu, sistemin tersinmezlik derecesini düşürerek ısı transferini artırdığı için termodinamiksel olarak avantajlıdır. 46
Şekil 4 de görüldüğü gibi 60 o kanat açısı (α) için boyutsuz ısı transfer oranı (Q * ), Reynolds sayısına bağlı olarak artmaktadır. Burada boyutsuz ısı transfer oranı (Q * ), türbülatörlü boruda elde edilen ısı transferinin (Q R ), pürüzsüz boruda elde edilen ısı transferine (Q S ) olarak tanımlanmıştır. Pürüzsüz boruda türbülanslı akış (Re>300) için literatürde Nusselt sayısı (Nu=0.03.Re 0.8.Pr 0.4 ) için Dittus-Boelter tarafından verilmiştir []. Görüldüğü gibi, kanat çapı arttıkça ısı transfer oranı artmaktadır. Bununla birlikte türbülatörler arası mesafe arttıkça ısı transfer oranı azalmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken bir diğer nokta ise; her bir parametrenin farklı Reynolds sayısı değerlerinde bir minimum noktasının olmasıdır. Görüldüğü gibi kanat açısı arttıkça ve kanatlar arası mesafe azaldıkça ısı transfer oranının minumum değeri daha düşük Reynolds sayılarında meydana gelmektedir.. Bilindiği gibi Reynolds sayısının artması pompa gücünün dolayısıyla sistemin işletme maliyetinin artması anlamına gelmektedir. Boyutsuz isi transfer orani (Q * ).8.6.4..8.6.4. r=5 mm r=5 mm r= mm + L=0 mm o L=90 mm * L=60 mm.5.5 3 Şekil 4. 60 o kanat açısına sahip türbülatörlerde boyutsuz ısı transfer oranının Reynods sayısına göre Şekil 5 de aynı kanat açısında (α=60 o ) Nusselt sayısı artım oranının (Nu * =Nu R /Nu S ) Reynolds sayısına göre verilmiştir. Görüldüğü gibi maksimum kanat çapında (r) ve x0 4 minimum kanatlar arası mesafede (L) Nusselt sayısı pürüzsüz boruya (teorik) göre 3-3.5 kat artmaktadır. Kanatlar arası mesafe iki kat arttığında ortalama Nusselt sayısı pürüzsüz boruya göre ortalama.5 kat artmaktadır. Türbülatör kanat çapının yaklaşık iki kat azalması durumunda ise Nusselt sayısı -.5 kat arasında artmaktadır. Şekil 4 ve 5 karşılaştırıldığında, her iki parametrenin de Reynolds sayısının belli bir değerine kadar azaldığı görülmektedir. Görüldüğü gibi entropi üretim sayısı (Ns), Reynolds sayısına ve konstrüksiyon parametrelerine göre ısı transfer oranı ile benzer bir değişim göstermektedir. Nusselt sayısı artım oranına göre ise türbülatör parametreleri bakımından benzer değişim göstermektedir. Ancak Reynolds sayısı arttıkça Nusselt sayısı artım oranı azalırken entropi üretim sayısı da artmaktadır. Bununla birlikte, incelenen Reynolds sayısı aralığında entropi üretim sayısı her bir parametre için farklı Reynolds sayılarında minimum değere sahiptir. Sürtünmeden oluşan entropi üretimi hesaplanırken pürüzsüz borular için f=0.36.re - 0.5 (Re<.0 4 ), f=0.84.re -0. (Re>.0 4 ) bağıntıları kullanılmıştır. Nusselt sayisi artim orani (Nu * ) 4 3.5 3.5.5 r=5 mm r=5 mm r= mm + L=0 mm o L= 90 mm * L= 60 mm.5.5 3 Şekil 5. 60 o kanat açısına sahip türbülatörlerde Nusselt sayısı artım oranının Reynolds sayısına göre x0 4 47
Şekil 7 de minimum kanatlar arası mesafe için üç farklı kanat açısında Nusselt sayısı artım oranının Reynolds sayısına göre verilmiştir. Görüldüğü gibi kanat açısı Nusselt sayısı üzerinde büyük etkiye sahiptir. Kanat çapı 5 mm olduğunda Nusselt sayısı artım oranı 3-3.5 arasında değişmektedir. r=5 mm ye düştüğünde Nusselt sayısı artım oranı ortalama.5 kat, r= mm ye düştüğünde ise ortalama.3 katına kadar düşmektedir. Entropi uretim sayisi (Ns)..8.6.4. r=5 mm r=5 mm r= mm * L=0 mm o L=90 mm + L=60 mm.5.5 3 x0 4 Şekil 6. 60 o kanat açısına sahip türbülatörlerde entropi üretim sayısı artım oranının Reynolds sayısına göre 4 3.5 L=60 mm Şekil 7. L=60 mm mesafeli türbülatörlerde Nusselt sayısı artım oranının Reynolds sayısına göre Şekil 8 de görüldüğü gibi entropi üretim sayısı, kanat açısı (α) ve kanat çapı (r) bakımından Nusselt sayısı artım oranı ile paralel bir değişim gösterirken Reynolds sayısı artıkça Nusselt sayısı artım oranının aksine artmaktadır. Görüldüğü gibi maksimum Nusselt sayısı artım oranında minimum entropi üretim sayısı Re=4000 de olurken minimum Nusselt sayısı artım oranında minimum entropi üretim sayısı Re=7500 de olmaktadır. Entropi uretim sayisi (Ns).8.6.4. L=60 mm α=45 ο α=30 ο + r=5 mm o r=5 mm * r= mm.5.5 3 x0 4 Şekil 8. L=60 mm mesafeli türbülatörlerde entropi üretim sayısı artımının Reynolds sayısına göre Nusselt sayisi artim orani (Nu * ) 3.5.5 α=45 ο α=30 ο + r=5 mm o r=5 mm * r= mm.5.5 3 x0 4 48 5. Sonuçlar Elde edilen grafiklerden ampirik formüllerden görüldüğü gibi ısı transferi ve entropi üretimi doğru orantılıdır. Isı transferi ve entropi üretimi kanatlar arası mesafe ile ters, Reynolds sayısı, kanat yarıçapı ve kanat açısı ile doğru orantılıdır. Bu parametreler kendi aralarında önem sırasına göre; türbülatör kanat çapı, kanatlar arası mesafe ve kanat açısı şeklinde sıralanabilir. Bilindiği gibi, Reynolds sayısı arttığı zaman Nusselt sayısı artar. Reynolds sayısı azaldığı zaman ise Nusselt sayısı azalır. Bu durumda, bir ısı değiştiricisi için
optimizasyon yapılırsa maksimum Reynolds sayısında optimum parametreler elde edileceği açıktır. Ancak bu durumda maksimum basınç düşüşü olacağından, optimum parametreleri belirlemek için ısı transferi ve basınç kaybını içeren entropi üretim oranının dikkate alınması daha doğru bir yaklaşım olacaktır. 4. Kaynaklar. Revikumar, T. S., Suganthi, L., Anand, A. S. (998). Exergy analysis of solar assisted double effect absorption refrigeration system. Renewable Energy, 4, 55-59.. Vargas, J. V. C., Bejan, A. (00). Thermodynamic optimization of finned crossflow heat exchangers for aircraft environmental control systems, Int. J. Heat and Fluid Flow,, 657-665. 3. Ogulata, R. T., Doba, F., Yilmaz, T. (000). Irreversibility analyses of cross flow heat exchangers, Energy Conversion and Management, 4, 585-599. 4. Yuan, P., Kou, H. S., (00). Entropy generation on a three-gas crossflow heat exchanger with longitudinal wall conduction, Int. Comm. Heat Mass Transfer, 8, 803-83. 5. Ogulata, R. T., Doba, F. (998). Experiments and entropy generation minimization analyses of a crossflow heat exchanger, Int. J. Heat Mass Transfer, 4, 373-38. 6. Shiba, T., Bejan, A. (00). Thermodynamic optimization of geometric structure in the counter flow heat exchanger for an environmental control system, Energy, 6, 493-5. 7. Bejan, A. (996). Entropy generation minimization: the new thermodynamics of finite-size devices and finite-time processes, J. Appl. Phys., 79, 9-8. 5. Semboller A k Boru kesit alanı (m ) A y Boru ısıtma yüzey alanı (m ) C p Özgül ısı (kj/kg.k) D Eşdeğr çap (m) f Sürtünme katsayısı (-) L Kanatlar arasındaki mesafe (m) L b Nusselt sayısı (-) Nu * Nusselt sayısı artım oranı (-) Ns Entropi artım oranı (-) Pr Prandtl sayısı (-) Q g Isı kazancı (W) Q max. Kazanılabilecek maksimum ısı (W) Q * Isı transferi artım oranı (-) q Birim uzunluktaki ısı transferi (W/m) R Boru yarı çapı (m), r Kanat yarı çapı (m) s Özgül entropy (J/kg.K) St Stanton sayısı (-) 8. Johannessen, E., Nummedal, L., Kjelstrup, S. (00). Minimization the entropy production in heat exchange, Int. J. Heat Mass Transfer, 45, 649-654. 9. Holman, J. P. (994). Experimental Methods for Engineers (6 st Ed.),McGraw-Hill, Signapore, 48-43s. 0. Zimparov, V. (00). Exdended performance evaluation criteria for enhanced heat transfer surfaces: heat transfer through ducts with constant heat flux. Int. J. of Heat and Mass Transfer, 44, 69-80.. Bejan, A. (988). Advenced Engineering Thermodynamics. John Wiley&Sons, Canada, pp: 757.. Durmus, A., Kurtbaş, İ., Gülçimen, F., Turgut, E. (004). Investigation of the effect of co-axis free rotating propeller-type turbulators on the performance of heat exchanger. Int. Comm. Heat Mass Transfer, 3, 33-4. 3. Bejan, A. (988). Advanced Engineering Thermodynamics. John Wiley&Sons, Canada, 3s. 4. Yılmaz, M., Şara, O. N., Karsli S. (00). Performance evaluation criteria for heat exchangers based on second law analysis. Exergy Int. Journal, 4, 78-94. S gen Entropi üretim oranı (W/K) T Sıcaklık (K) Re Reynolds sayısı (-) V Ortalama havanın hızı (m/s) V h Hacim (m 3 ) T log Logaritmik sıcaklık farkı (K) U Islak çevre (m) k Havanın iletim katsayısı (W/m.K), m Kütlesel debi (kg/s) ρ Havanın yoğunluğu (kg/m 3 ) µ Dinamik viskozite (Pa.s) h m Ortalama taşınım katsayısı (W/m.K) α Kanat açısı (derece) ε Etkinlik (-) Alt indisler 49
i o R S giriş çıkış pürüzlü pürüzsüz 6