DEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları

Transkript

1 DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları

2 Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g P = ρ ρ Burada, h statik, sürtünme ve fitinglerden dolayı head kaybını telafi etmek için sisteme pompanın temin etmesi gereken headi göstermektedir.

3 Sistem karakteristiği Sistemin gerektirdiği head aşağıdaki gibi yazılabilir: h = PB P ρg + v B v g + h s + h f + h L ; h s = z B z tmosfere açık tank halinde, P B = P ve tank serbest sıvı yüzeyinde akışkan hızı çok küçükse, v = v B : h = h + h + h yazılabilir. s f L Sürtünme ve fitinglerden dolayı head kayıpları için: λlv h f = gd = v h f 8λL π gd ve, olduğundan, v h L = K g v = 8 π gd = ve, h K 5 L = 4 4 = πd ifadelerde yerine konursa: yazılabilir.

4 Sistem karakteristiği Sistemin gerektirdiği headin, sistemden geçen akışkan debisinin karesi ile orantılı olarak değiştiği görülür. Sonuç fonksiyonel halde: h = F( ) yazılabilir. Head, H Kısılmış sistem karakteristiği Boru devresinde valflar tam açık konumdan kısılarak akışkan debisi azaltılabilir. Kısılmış sistem karakteristiği bu halde sistemin head ihtiyacını göstermektedir. Sistem karakteristiği h = F( ) h s Debi,

5 Seri ve Paralel bağlanmış borular B C B B borusu için: BC borusu için: h = R B h = R BC B BC = olmalıdır. B BC = C B BC B BC nolu boruda: nolu boruda: h = h + h B arasında: h [ R R ] C = B + BC veya, h = R = h = R = B h = R = B B = + olmalıdır. B h R h R h R B R h h h C = RB + RBC yazılabilir. = + h sabit olduğundan, R R B R R = + B R R yazılabilir.

6 Net Pozitif Emme Headi (NPSH) Emme tankı atmosfere açık Emme lifti var Emme tankı atmosfere açık Emme headi var = P ( V + L h ) NPSH = P + L ( V + h ) NPSH + B P S f B H P f Mevcut NPSH pompanın çalıştığı sistemin fonksiyonudur. kışkanın pompanın emme tarafında buhar basıncı üzerindeki fazla mutlak basıncını ifade eder. P B : barometrik basınç, V P : buhar basıncı, P : kapalı tank basıncı, L S : emme lifti, L H : emme headi, h f : sürtünme head kaybı Basınçlar, sıvı yüksekliği (mutlak) olarak tanımlanmıştır.

7 Net Pozitif Emme Headi (NPSH) Emme tankı kapalı-emme lifti var Emme tankı kapalı-emme headi var ( V + L h ) NPSH = P + P S f H ( V h ) NPSH = P + L + P f P B : barometrik basınç, V P : buhar basıncı, P : kapalı tank basıncı, L S : emme lifti, L H : emme headi, h f : sürtünme head kaybı Basınçlar, sıvı yüksekliği (mutlak) olarak tanımlanmıştır.

8 Net Pozitif Emme Headi (NPSH) Bir pompalama sisteminde mevcut NPSH, pompanın emme tarafına bağlanan bir manometre ile saptanabilir: NPSH = P V ± P + h B P G v Burada, P B : barometrik basınç, V P : buhar basıncı, P G : manometrik basınç, h v : hız headi Gerekli NPSH R pompa dizaynının bir fonksiyonudur. Pompa emme ağzından impelere doğru akışkan geçerken, hızı artar ve basıncı düşer. İmpelerin santrifüj kuvveti akışkanın hızını daha da arttırır ve basıncını düşürür. Gerekli NPSH R pompadaki bu basınç düşmelerini telafi ederek akışkanı buhar basıncı üzerinde tutmak için gerekli mutlak pozitif head miktarıdır. Sistemin mevcut NPSH değeri gerekli NPSH R değerinden az ise pompa impelerinde kavitasyon meydana gelir. NPSH R eğrisi pompa üreticileri tarafından pompa karakteristik diyagramlarında verilir. Pompa impelerinde kavitasyon olmaması için: NPSH > NPSH R olmalıdır.

9 Radyal kışlı Santrifüj Pompa Karakteristikleri Santrifüj pompa performansı grafik olarak karakteristik eğrilerle gösterilir. Tipik bir karakteristik eğri grubu, pompanın debi aralığında toplam head, beygir gücü ve verim eğrilerinden oluşur. % dizayn noktası Head değeri BHP VERİM HED % dizayn noktası BHP değeri % en iyi verim değeri % dizayn debi değeri Radyal akışlı santrifüj pompanın tipik karakteristik eğrilerinde, debi arttıkça head azalır. Gerekli beygir gücü debi ile artar ve dizayn noktasında (%00 değerleri) verim maksimumdur.

10 Karışık kışlı Santrifüj Pompa Karakteristikleri % dizayn noktası Head değeri BHP VERİM HED % dizayn noktası BHP değeri % en iyi verim değeri % dizayn debi değeri Karışık akışlı santrifüj pompanın head eğrisi radyal akışlı pompanın eğrisinden daha diktir. Gerekli beygir gücü debi aralığında çok fazla değişmez.

11 Eksenel kışlı Santrifüj Pompa Karakteristikleri % dizayn noktası Head değeri BHP VERİM HED % dizayn noktası BHP değeri % en iyi verim değeri Eksenel akışlı santrifüj pompada, akışkan debisi 0 a yaklaştıkça head ve gerekli beygir gücü hızlı bir artış gösterir. Pompanın gerektirdiği güç aşağıdaki gibi hesaplanır: P = Burada: γh η kw : akışkan debisi, m 3 /s h: head, m η: pompa verimi γ=ρg: sıvının özgül ağırlığı, N/m 3 % dizayn debi değeri

12 Pompa Kaideleri Pompa kaideleri, pompa performansını gösteren değişkenler arasındaki matematik ilişkileri ifade eder: Pompa impeler çapı, D sabit Pompa devir hızı, N sabit N = D = N D H H N = N H H D = D BHP BHP N = N 3 BHP BHP D = D 3 Belirli bir hızda (N ) ve çapta (D ) performans biliniyorsa (, H ve BHP ), bağıntılar kullanılarak diğer bir hızda (N ) veya çapta (D ) performans tahmini (, H ve BHP ) yapılabilir. Pompa verimi hız değişikliklerinde ve küçük çap değişikliklerinde sabittir.

13 Sistem Eğrileri HED POMP EĞRİSİ Belirli bir impeler çapı ve devir hızı için santrifüj pompanın belirli bir performans eğrisi vardır. Bu eğri üzerinde pompanın çalıştığı nokta sistem karakteristiğine bağlıdır. KISILMIŞ SİSTEM EĞRİSİ SİSTEM EĞRİSİ ÇLIŞM NOKTSI Pompa performans ve sistem head eğrileri aynı diyagramda çizilerek: pompanın çalıştığı nokta sistem head eğrisi ve pompa performans eğrilerindeki değişikliklerin etkileri 0 DEBİ saptanabilir.

14 Sistem Eğrileri 0 statik head sadece sürtünme HED KISILMIŞ SİSTEM EĞRİSİ POMP EĞRİSİ Emme ve basma seviyeleri aynı düzlemde olduğundan statik head yoktur. Sistem eğrisi 0 debiden başlar ve eğrinin şekli sadece boru donanımındaki kayıplar ile saptanır. Çalışma noktası sistem head eğrisi ile pompa eğrisinin kesişme noktasıdır. Debi, kısma valfı ile azaltılabilir. SİSTEM EĞRİSİ DEBİ

15 Sistem Eğrileri H Pozitif statik head HED KISILMIŞ SİSTEM EĞRİSİ POMP EĞRİSİ Sistem eğrisinin parabolik biçimi sistemdeki tüm sürtünme kayıpları ile belirlenir, ancak bu kez pozitif statik head vardır. Statik head sistem eğrisinin biçimini değiştirmez, yalnız 0 debideki sistem headini belirler. Çalışma noktası sistem head eğrisi ile pompa eğrisinin kesişme noktasıdır. Debi, kısma valfı ile azaltılabilir. H SİSTEM EĞRİSİ DEBİ

16 Sistem Eğrileri H (Negatif) Negatif (gravite) head HED POMP EĞRİSİ Bu halde gravite nedeniyle belirli bir debi vardır. Daha büyük debi değerleri elde etmek için bir pompa gereklidir. Sistem eğrisi negatif bir değerden başlar ve gravite ile sınırlı bir debi değeri gösterir. 0 SİSTEM EĞRİSİ DEBİ -H

17 Sistem Eğrileri POMP EĞRİSİ H HED H LİNEER SİSTEM EĞRİSİ Statik head büyük, sürtünme küçük DEBİ Sistem head eğrisi H statik head değeri ve 0 debiden başlar. Sürtünme kayıpları göreceli olarak küçük olduğundan (büyük çaplı bir boru kullanılmış olabilir) sistem eğrisi neredeyse lineer bir karakter gösterir. Bu halde pompa herhangi bir değerde debi temin etmek için büyük statik headi karşılamak zorundadır.

18 Birden fazla santrifüj pompa kullanan sistemler Sistemin debisini arttırmak veya büyük akış dirençlerini yenmek için santrifüj pompalar paralel veya seri olarak kullanılırlar. Head veya B pompası Head ve B pompası ve B pompası veya B pompası Debi Debi B B

19 İki eş santrifüj pompanın paralel kullanılması Head Çalışma noktası Bir pompa İki eş pompa paralel Debi Pompaların emme ve basma tarafları birbirinin aynı olduğundan, her iki pompa aynı headi üretirler. Sistemin toplam debisi her iki pompanın üretikleri debilerin toplamıdır. Sistem karakteristik eğrisiyle iki eş pompanın paralel bağlanmasıyla elde edilen karakteristik eğrinin kesim noktası yeni çalışma noktasıdır. Sistemde debi artışıyla head kaybı arttığından çalışma noktasındaki debi bir pompanın sağladığı debinin iki katından daha azdır.

20 İki eş santrifüj pompanın seri kullanılması Head Bir pompa İki eş pompa seri Çalışma noktası Bir pompanın büyük sistem head kayıplarını tek başına karşılayamadığı durumlarda iki santrifüj pompa seri halde bağlanabilir. ynı debi ve hızda çalıştırılan seri bağlanmış iki eş pompanın ürettiği head, aynı şartlarda bir pompanın ürettiği headin iki katıdır. İki eş pompanın seri bağlanmasıyla temin edilen head sistemin head kaybından büyük olduğundan daha yüksek bir debi değerinde çalışılır. Debi

21 Problem Paralel çalışan iki adet değişken hızlı pompa 450 dev/dak da çalıştırılmaktadır. Darcy sürtünme faktörü, λ = 0.03 olan 350 mm çapında ve 500 m uzunluğundaki bir borudan akışkan basılmaktadır. Statik head 8 m ise ve küçük kayıplar ihmal edilirse: Debi ne kadardır? Pompa için gerekli güç nedir? Pompa 960 dev/dak da çalıştırıldığında maksimum debinin yüzde kaçı debi gerçekleştirilir? 960 dev/dak da çalıştırılırken pompanın gücü nedir? 960 dev/dak da çalıştırılan pompa için: l/s h m η %

22 Problem Sistem karakteristiği için Darcy bağıntısı: 8λL 8x0.03x500 h = = π gd π x9.8x0.35 = h l/s h f m h T m Pompanın 450 dev/dak da çalıştırılması: N 450 = = =. 5 N 960 h h 450 = h = h =. 8h N N 960

23 Problem l/s h m η % dev/dak da iki eş pompa paralel çalıştırıldığında: x ve xh l/s h m η %

24 Problem 450 dev/dak da iki eş pompa paralel çalıştırıldığında: =78 l/s, h=5.9 m ve η=% dev/dak da güç: P ρgh = η x9.8x0.78x5.9 = 03 = 9.7 kw 0.59

25 Problem 960 dev/dak da tek pompa çalıştırıldığında: =08 l/s, h=0.7 m ve η=% dev/dak da güç: % debi değeri P ρgh = η x9.8x0.08x0.7 = 03 = 8.9 kw /78 = %38.8