7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 129 - DÖKMETAŞ TİPİ DALGAKIRAN YAKININDA TÜRBÜLANS KARAKTERİSTİKLERİNİN DENEYSEL OLARAK BELİRLENMESİ Şevket ÇOKGÖR 1, Özgür DURMUŞ 1, Barış ÖZEN 1, Şenol DÜNDAR 1 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Hidrolik Laboratuvarı, 34469, İstanbul, cokgor@itu.edu.tr 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Hidrolik Laboratuvarı, 34469, İstanbul, durmusoz@itu.edu.tr 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Hidrolik Laboratuvarı, 34469, İstanbul, ozenb@itu.edu.tr 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Hidrolik Laboratuvarı, 34469, İstanbul, s.dundar@iku.edu.tr Özet Bu çalışmada dökmetaş tipi dalgakıranlar önündeki hız alanlarıyla ilgili laboratuvar ortamında ölçülmüş veriler sunulmuştur. Hız ölçümleri düzenli dalga koşulunda ve dalgakıran yakınında, bir akustik Doppler hız ölçeriyle (Nortek Vectrino) gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler, türbülans çalkantılarını faza bağımlı dalga hareketinden ayırabilmek için, sayısal filtreleme kullanılarak analiz edilmiştir. Türbülans çalkantılarının yatay ve düşey doğrultulardaki karesel ortalama değerleri (RMS) elde edilmiştir. Dalgakıran önünde türbülans kayma gerilmesinin ve türbülans kinetik enerjisinin (TKE) konuma bağlı değişimleri incelenmiştir. Sonuçlar, dalgakıran üzerinde dalga sıkışması, olduğunda türbülans şiddetinin daha büyük değerler aldığını göstermiştir. Diğer yandan, pürüzlü yüzey etkisinin bir sonucu olarak en büyük türbülans kayma gerilmesi değerleri dalgakıran yüzeyinin yakınlarında gözlenmiştir. Laboratory Experiments for Turbulence Characteristics near the Rubble Mound Breakwater Laboratory data of velocity fields in front of a rubble-mound breakwater are presented and discussed for non-breaking wave condition. Velocity measurements were conducted near the breakwater by an acoustic Doppler velocimeter (Nortek Vectrino) under regular waves. The raw data were analyzed by using a numerical-filtering scheme so that turbulent fluctuations are separated from the phase-dependent wave motions. Root mean square (RMS) values of the turbulent fluctuations in the horizontal and vertical directions were obtained. The spatial variations of the turbulent shear stress and of the turbulent kinetic energy (TKE) in front of the breakwater were determined. The results indicate that turbulent intensities take larger values when the wave contracts over the breakwater. On the other hand, maximum turbulent shear stress values were observed near the breakwater surface, as a consequence of the rough surface effect. Anahtar kelimeler: Türbülans Şiddeti, Türbülans Kayma Gerilmesi, Türbülans Kinetik enerjisi
- 130-7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Giriş Kırılan dalgalar hemen hemen tüm kıyı mühendisliği problemlerinde önemli bir rol oynamaktadır. Uzun bir zamandır, ölçüm tekniklerindeki gelişmelere de paralel olarak, bu tip dalgaların incelenmesine yönelik çalışmalarda bir artış gözlenmektedir (Stive, 1980; Stive ve Wind, 1982; Nadaoka ve Kondoh, 1982; Hattori ve Aono, 1985; Mizuguchi, 1986; Nadaoka vd., 1989; Ting ve Kirby, 1994, 1995, 1996; Sakakiyama ve Liu, 2001; Losada vd., 1995). Adı verilen bu çalışmalarda yapılan ölçümlerde sıcak film anemometreleri ya da Doppler hız ölçerlerin kullanıldığı tekniklere başvurulmuştur. Parçacık görüntüleme ile hız ölçümü (PIV) tekniği de kırılan dalga durumlarında anlık konumsal hız dağılımlarının ve türbülans kinetik enerjisi (TKE) dağılımlarının analizinde sıklıkla kullanılmıştır (Lin ve Rockwell, 1994, 1995; Skyner, 1996; Chang ve Liu, 1998, 1999). Mühendislik yapılarının tasarımında daha doğru sonuçlara ulaşılabilmesi için dalgaların yapıyla etkileşimlerinin de dikkate alınması gereklidir. Kıyı yapılarının varlığı dalga hareketlerinin değişmesine yol açar ve akımın ayrılması nedeniyle de türbülans şiddeti bu yapıların etrafında büyüyen değerler alır. Büyük türbülans şiddeti de dalga kuvvetleri, yapının topuk bölgesindeki oyulma ve diğer karışım süreçleri üzerinde kayda değer etkilere yolaçabilir. Dalga ve yapı etkileşiminin incelendiği çalışmalarda esas olarak dalga yansıması ve aktarımının tahmini üzerinde durulmuş olsa da, bu etkileşimin karmaşık fiziksel süreçlerinin kavranabilmesi ve de yapı tasarımında kullanılacak olan matematik ve/veya sayısal modellerin üretilmesi için asıl belirleyici role sahip olan hız ölçümleridir. Bu çalışmada dökmetaş tipi dalgakıranlar yakınındaki türbülans özelliklerinin deneysel olarak incelenmesi sonucunda elde edilen veriler sunulmaktadır. Dökmetaş tipi dalgakıranlar tüm dünyada uzun yıllardır ve çok çeşitli kıyı mühendisliği sorunlarının çözümü olarak uygulanmışlardır. Bu yapılar etrafındaki akım ve hız koşullarının incelenmesi neticesinde, fonksiyonellikleri, dayanımları ve yakın çevrelerinin morfolojisi üzerinde yarattıkları etkilerin anlaşılması amaçlanmıştır. Dalgalarla dökmetaş tipi dalgakıranlar arasındaki etkileşimi inceleyen çalışmalarda hidrolik bakımdan öncelikle göz önünde bulundurulması gereken olaylar dalga sönümlenmesi, dalga aktarımı ve dalga yansımasıdır. Akışkan ortamındaki dalga kırılması, türbülans ve buna bağlı çevrintiler ile geçirimli ortamdaki türbülans ve sürtünme gibi dalga sönümlenmesinde etkin olan parametreler tam anlamıyla modellenmemiştir. Diğer taraftan, koruma tabakası üzerinde yoğun çalışmalar yapılmış ve bunlardan elde edilen çok sayıda formülasyon birçok makalede yeralmıştır. Düzenli ve düzensiz dalga durumlarında gerçekleştirilmiş bu çalışmaların çoğunluğu deneyseldir ve beraberlerinde yapı üzerindeki hız profilinin analizine ihtiyaç duyulmuştur. Bu hız değerleri ise genellikle doğrusal ve doğrusal olmayan dalga teorileri kullanılarak hesaplanmıştır. Bu çalışmalarda, değişik kaynaklı etkenlerden ötürü, hesaplanan hızların deney verilerinden farklılaştığı gözlemlenmiştir. Aynı zamanda, boşluk basıncı ve sızma hızı taş ağırlığının azalmasına yolaçtığından, taş stabilitesi geçirimli ortamda dalga kaynaklı akımın etkisi altındadır. Akışkan hızları üzerindeki boşluklu ortam akımı etkisi genellikle dikkate alınmaz. Ayrıca, dökmetaş tipi dalgakıranların sebep olduğu morfolojik değişimleri içeren modelleme çalışmalarında hız alanı, gelen dalga parametreleri, yapı geometrisi ve geçirimli malzeme özelliklerinin de elverişli bir modeline gereksinim duyulmaktadır. Çalışma yöntemi Deneyler için uzunluğu 26 m, genişliği 6 m ve yüksekliği 1.4 m olan bir kanal kullanılmış ve kanat tipi bir palet vasıtasıyla düzenli dalgalar üretilmiştir. Bu çalışmadaki dalgaların periyodu T=1.9 s, yükseklikleri ise H=0.17 m dir. Kanal tabanında, açık deniz yönünden kıyıya doğru, 1/25 değerinde bir eğim oluşturulmuştur. Sakin su seviyesi dalgakıran önünde 40 cm değerinde ve sabit kalacak şekilde ayarlanmıştır. Dalgakıranın üzeri, ortalama dane çapı D=5.3 cm ve standart sapması 0.83 cm olan kırma taş kullanılarak, iki tabaka halinde kaplanmıştır. Kırma taşların altında 1/2.5 eğiminde geçirimsiz bir tabaka oluşturulmuştur. Dalgakıran kret kotunun su seviyesinden 25 cm yukarıda olması ve böylece, bazı küçük sıçramalar dışında, deneyler esnasında dalgakıranın üstünden su aşmaması sağlanmıştır. Deneylerde dalga özelliklerinin belirlenmesi için direnç tipi dalga sondaları ve hız ölçümleri için de 16 MHz akustik Doppler hız ölçeri (Nortek Vectrino) kullanılmıştır.
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 131 - Dalga yüksekliği, periyodu vb. dalga özelliklerinin belirlenmesine esas teşkil eden dalga ölçümleri için, dalga sondaları dalgakıran önündeki üç farklı noktaya yerleştirilmiştir. Bu noktalar dalgakırana 1, 2 ve 5 m uzaklıklarda seçilmiştir. Hız ölçümlerinin gerçekleştirildiği 37 farklı noktanın dalgakıran üzerindeki yerleşimi Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. Yapı önündeki hız ölçüm noktaları Mühendislik yapılarının tasarımında değişkenlerin zamansal ortalama değerleri büyük önem taşımaktadır. Bir değişkenin çalkantı şiddeti, o değişkenin ortalama değerinden saptığı çalkantı seviyesini gösterir. Çalkantıdan kaynaklanan kuvvetlerin ortalama kuvvet değerlerine eklenmesi, yatak malzemesinin harekete başlamasında da etkilidir. Aynı ortalama kuvvetlerin geçerli olduğu bir durumda daha güçlü türbülans değerlerine maruz kalan yatak malzemesinin daha kolay harekete geçtiği gösterilmiştir. (Xingkui, 1988). Permanan akımlarda, hız zamanın bir fonksiyonu olmadığından, zamansal ortalama hız değerinin belirlenmesi için ölçülen anlık hızların ortalamasının alınması yeterlidir. Permanan olmayan akım durumundaysa, ortalama ve çalkantı değerlerinin elde edilmesi ancak bazı matematiksel yöntemlerin uygulanmasıyla mümkün olmaktadır. Bu yöntemlere örnek olarak hareketli ortalama (MA), hızlı Fourier dönüşümü (FFT) ve sayısal filtreleme yöntemleri gösterilebilir. Bahsedilen bu yöntemlerin herbirinin kendine özgü üstünlük ve olumsuzlukları vardır. Faz ortalama yöntemi kırılan dalgaların ele alınmış olduğu birçok çalışmada sık sık kullanılmıştır. (Sakakiyama and Liu, 2001). Bu çalışmada, kararlı akımdaki gibi sabit olmayan ortalama hızlarla çalkantı değerlerini birbirlerinden ayırmak için, Fourier serisine açarak periyodikliğin giderilmesi, hareketli ortalama yöntemi (MA) ve veriyi değişik aralıklarda parçalayarak eğri uydurma yöntemleri kullanılmıştır. Şekil 2 de verinin parçalanarak değişik kısımlara ayrılması ile elde edilen ortalamaların oluşturduğu eğri ile çalkantı bileşenleri verilmektedir. Hız analizleri yatay ve düşey bileşenler için aşağıda verilen iki eşitlik kullanılarak yapılmıştır: (1) (2) Burada anlık hız, zamansal ortalama hız, çalkantı bileşenidir. Çalkantı bileşeni bilindiği üzere ortalama değerile anlık hız arasındaki farktır. Şekil 2. Dalgalı ortamda hız ve çalkantı bileşeni
- 132-7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Türbülans karakteristiklerinin irdelenmesi için hız bileşenlerinin spektral değişimi belirlenmiştir. Şekil 3 te yatay ve düşey hız bileşenlerine ait güç spektrumu fonksiyonları gösterilmiştir. Çalkantı bileşenlerinin frekans değişim grafiği her iki doğrultu için de, açık kanal akımlarında bilinen şekilde, 5/3 oranında azalmaktadır. Şekil 3. Yatay ve düşey doğrultu için hız verilerinin güç spekturumu Sonuç ve Öneriler Çalkantı bileşeni değerleri bütün noktalar için ayrı ayrı belirlenmiş, akabinde de, dalgakıran önündeki türbülanslı akımın irdelenmesi için, eşitlik (3) ile ifade edilen karesel ortalama parametresi kullanılarak (3) türbülans şiddeti değerleri elde edilmiştir. Türbülans şiddetinin yatay ve düşey bileşenleri Şekil 4 ve 5 te gösterilmektedir. Şekil 4 te türbülans şiddeti değerlerinin özellikle z/d=0.50 ve z/d=0.8 5 değerleri arasında kalan bölgede belirginleştiği görülmüştür. Bu düşey bölgenin dalga kıran üzerinde irdelenmesi neticesinde de, açık denizden dalgakırana doğru yaklaşan kısımlarda (x=-0.65 ve x=-0.2 arasında) türbülans şiddetinin arttığı tespit edilmiştir. Ayrıntılı incelemeler, türbülans şiddetinin en büyük değerlerinin x=[-0.55; -0.45] ve x=[-0.40; -0.25] aralıklarında ve iki komşu öbek olarak elde edilmesine imkan tanımıştır. Bu iki öbekten su yüzeyine yakın olanı, bekleneceği üzere, türbülans şiddetinin en büyük değerine sahip olan olarak tespit edilmiştir. Bunun en önemli sebebi, belirtilen bölgede dalgaların kırılmasıdır. Diğer bir bulgu ise, dalgakıran yüzeyinden açık denize doğru uzanan ve z/d oranının küçüldüğü bölgede türbülans şiddetinin önce azalıp, sonrasında tekrar artış göstermiş olduğudur.
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 133 - Şekil 4. Yatay doğrultuda türbülans çalkantılarının dağılımı Şekil 5. Türbülans şiddetinin düşey bileşeni Şekil 6. Türbülans kayma gerilmesi
- 134-7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Şekil 5, türbülans şiddetinin düşey bileşeninin de bölgesel olarak ve yatay bileşenle benzer iki bölgede en büyük değerleri aldığını göstermektedir. Düşey bileşen, z/d=0.60 civarında büyük değerler almıştır. Yine türbülans şiddetinin yatay bileşenine benzer bir şekilde, düşey bileşen değerinin dalgakıran yüzeyinden açık denize doğru uzanan ve z/d oranının küçüldüğü bölgede azaldığı, sonrasında ise ani bir artış gösterdiği tespit edilmiştir. Bu noktada dikkat çeken fark, yatay bileşenin etkisinin azaldığı bir alan olan, z/d=0.85 çizgisi üzerinde ve x=[-0.5; -0.4] aralığında kalan bölgede düşey bileşenin göreceli olarak büyük değerler almış olmasıdır. Yapıların stabilitesi bakımından önem taşıyan, türbülans kayma gerilmesi ve türbülans kinetik enerjisi (TKE) dağılımları da de bu çalışma kapsamında incelenmiştir. Türbülans kayma gerilmesi değerleri (4) bağıntısı kullanılarak elde edilmiştir. Türbülans kayma gerilmesi değerleri, Fredsøe ve Deigaard (1992)(sayfa24-26) tarafından verilen ifade ile hesaplanan taban kayma gerilmesi değerlerine bölünerek boyutsuzlaştırılmıştır. Türbülans kayma gerilmesinin, türbülans bileşenlerinin de büyük değerlerini aldığı, z/d=[0.45; 0.85] aralığında en büyük değerlerini aldığı Şekil 6 da gösterilmiştir. Bu bölgenin dalgakıran yüzeyine yakın kısımlarında gerilme değerleri oldukça büyüktür. Düşey ve yatay bileşenlerde olduğu gibi, kayma gerilmesi durumunda da dalgakırandan açık denize doğru gidildikçe önce azalan, ardından tekrar ve belirli bir bölgede kendini gösteren artış dikkat çekmiştir. Dalgakıran stabilitesi açısından önemli bir kısım olduğu gözönünde bulundurulduğunda, gerilme değerlerinin arttığı bu bölgenin yakınındaki topuk erozyonuna işaret etmekte olduğu düşünülmüştür. Türbülans kinetik enerjisi değerleri, (5) bağıntısı kullanılarak elde edilmiştir. Şekil 7 kinetik enerji değerlerinin konumsal dağılımının türbülans şiddetinin yatay bileşeniyle benzer olduğunu göstermektedir. Türbülans şiddetinin yatay bileşenine göre farklılık ise, kinetik enerjinin z/d=[0.65; 0.75] ve x=[-0.6; -0.5] aralıklarında oldukça zayıf kalmasıdır. Şekil 7. Türbülans kinetik enerjisi
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 135 - Bu çalışmanın sonuçları aşağıdaki şekilde özetlenebilir: Dalgakıran üzerinde dalga sıkışmasından dolayı, z/d=0.6 ile sakin su seviyesi arasında kalan bölgede türbülans şiddeti daha büyük değerler almıştır. Türbülans kayma gerilmesi, dalgakıran üzerindeki bölgelerde belirgin değerler almakla beraber, en büyük değerlerini dalgakıran ile z/d=[0.45; 0.8] arasında kalan bölgede almıştır. Türbülans kinetik enerjisi değerlerinin, türbülans şiddeti değerlerine paralel bir değişim gösterdikleri gözlemlenmiştir. Türbülans kayma gerilmesi, göreceli olarak büyük değerler aldığının tespit edilmesi neticesinde, dalgakıranın topuk bölgesindeki oyulmanın sebebi olarak yorumlanmıştır. Kaynaklar Chang, K.-A. and Liu, P.L.-F., 1998. Velocity, acceleration and vorticity under a breaking wave. Physics of Fluids, 10, 327-329. Chang, K.-A. And Liu, P.L.-F., 1999. Experimental investigation of turbulence generated by breaking waves in water of intermediate depth. Physics of Fluids, 11, 3390-3400. Cokgor, S., Dundar, S., Koca, K., Ozen, B., 2011. Laboratory experiments for turbulence characteristics near the rubble mound breakwater. Journal of Coastal Research, (Proceedings of the 11th International Coastal Symposium), 488-491. Szczecin, Poland. Fredsoe, J., Deigaard, R., 1992. Mechanics of coastal sediment transport. Advanced Series on Ocean Engineering, 3, 24-26, Singapore. Hattori, M. and Aono, T., 1985. Experimental study on turbulence structure under spilling breakers. In: Toba, Y., Mitsuyasu, H.(Eds.), The Ocean Surface (Reidel, Boston, USA), pp. 419 424. Lin, J.-C. and Rockwell, D., 1994. Instantaneous structure of a breaking wave. Physics of Fluids, 6, 2877-2879. Koca, K., Dundar, S., Cokgor, S., Ozen, B., Durmus, O., 2011. Modeling of turbulence fields in front of the rublemound breakwater. 5th International Short Conference on Applied Coastal Research, Aachen. Lin, J.C. and Rockwell, D., 1995. Evolution of a quasi-steady breaking wave. Journal of Fluid Mechanics, 302, 29-44. Losada, J.J.; Losada, M.A., and Martin, F.L., 1995. Experimental study of wave-induced flow in a porous structure. Coastal Engineering, 26, 77-98. Mizuguchi, M., 1986. Experimental study on kinematics and dynamics of wave breaking. Proceedings of the 20th International Conference on Coastal Engineering (Reston VA, USA, ASCE), pp. 589 603. Nadaoka, K. and Kondoh, T., 1982. Laboratory measurements of velocity field structure in the surf zone by LDV. Coastal Engineering. 25, 125-146. Nadaoka, K.; Hino, M., and Koyano, Y., 1989. Structure of the turbulent flow field under breaking waves in the surf zone. Journal of Fluid Mechanics, 204, 359-387. Sakakiyama, T. and Liu, P.L.-F., 2001. Laboratory Experiments for wave motions and turbulence flows in front of a breakwater. Coastal Enginering, 44, 117-139. Skyner, D., 1996. A comparison of numerical predictions and experimental measurements of the internal kinematics of a deepwater plunging wave. Journal of Fluid Mechanics, 315, 51-64. Stive, M.J.F., 1980. Velocity and pressure field of spilling breaker. Proceedings of the 17th International Conference on Coastal Engineering (Reston VA, USA, ASCE). pp. 547-566. Stive, M.J.F. and Wind, H.G., 1982. A study of radiation stress and setup in the nearshore region. Coastal Engineering, 6, 1-25.
- 136-7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu Ting, F.C.K. and Kirby, J.T., 1994. Observation of undertow and turbulence in a laboratory surf zone. Coastal Engineering, 24, 51-80. Ting, F.C.K. and Kirby, J.T., 1995. Dynamics of surf-zone turbulence in a strong plunging breaker. Coastal Engineering, 24, 177-204. Ting, F.C.K. and Kirby, J.T., 1996. Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker. Coastal Engineering, 27, 131-160. Ting, F.C.K., 2001. Laboratory study of wave and turbulence velocities in a broad-banded irregular wave surf zone. Coastal Engineering, 43, 183-208. Xingkui, W., 1988. Dynamics forces on a bed element in Open Channel Flow with a Backwardfacing step. Delft University of Technology. Report No:9, 56p.