Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bahar UYMAZ

ÜNİFORM SICAKLIK ETKİSİNDEKİ KOMPOZİT PLAKTA ANSYS PROGRAMI İLE ISIL GERİLME ANALİZİ Mehmet AKARSU Yüksek Lisans Tezi Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Dç. Dr. Bahar UYMAZ 2013

T.C. NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÜNİFORM SICAKLIK ETKİSİNDEKİ KOMPOZİT PLAKTA ANSYS PROGRAMI İLE ISIL GERİLME ANALİZİ Mehmet AKARSU MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DANIŞMAN: YRD. DOÇ. DR. Bahar UYMAZ TEKİRDAĞ-2013 Her hakkı saklıdır.

Yrd. Dç. Dr. Bahar UYMAZ danışmanlığında, Mehmet AKARSU tarafından hazırlanan Ünifrm Sıcaklık Etkisindeki Kmpzit Plakta Ansys Prgramı ile Isıl Gerilme Analizi isimli bu çalışma aşağıdaki jüri tarafından Makine Mühendisliği Anabilim Dalı nda Yüksek Lisans tezi larak kabul edilmiştir. Juri Başkanı : Yrd. Dç. Dr. Bahar UYMAZ İmza : Üye : Prf. Dr. Metin AYDOĞDU İmza : Üye : Yrd. Dç. Dr. Güler GAYGUSUZOĞLU İmza : Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu adına Prf. Dr. Fatih KONUKCU Enstitü Müdürü

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÜNİFORM SICAKLIK ETKİSİNDEKİ KOMPOZİT PLAKTA ANSYS PROGRAMI İLE ISIL GERİLME ANALİZİ Mehmet AKARSU Namık Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı Danışman: Yrd. Dç. Dr. Bahar UYMAZ Bu çalışmada ilk larak belirli bir ünifrm sıcaklıkta simetrik dizilime sahip kmpzit bir plağın farklı ryantasyn açılarındaki ısıl gerilme durumları snlu elemanlar yöntemi kullanan Ansys prgramı ile incelenmektedir. Ardından dik katmanlı simetrik ve antisimetrik dizilime sahip kmpzit plağın Ansys prgramında 3 Byutlu ve 2 Byutlu mdellemesi gerçekleştirilerek maksimum ve minimum ısıl gerilme snuçları mukayese edilmektedir. Daha iyi snuçlar elde edebilmek amacıyla eş gerilme eğrileri ve grafikleme çalışmalarından yardım alınarak tez tamamlanmıştır. Anahtar kelimeler: Kmpzit malzeme, Isıl analiz, Ansys, Oryantasyn açısı 2013, 62 sayfa i

ABSTRACT MSc. Thesis THERMAL STRESS ANALYSIS OF COMPOSITE PLATE WITH ANSYS PROGRAM UNDER THE UNIFORM TEMPERATURE Mehmet AKARSU Namık Kemal University Graduate Schl f Natural and Applied Sciences Department f Mechanical Engineering Supervisr :Asst. Prf. Dr. Bahar UYMAZ In this study, at first, a certain unifrm symmetrical arrangement f the plate with a different rientatin angles f a cmpsite thermal stress situatins are analyzed with finite element methd using Ansys sftware. Then, with a vertical alignment layer cmpsite plate symmetric and antisymmetric Ansys prgram by perfrming 3-D and 2-D mdeling are cmpared with the results f the minimum and maximum thermal stress. In rder t achieve better results n the c-strain curves and graphing thesis wrk has been cmpleted. Keywrds: Cmpsite materials, Thermal analysis, Ansys, Orientatin angle 2013, 62 pages ii

ÖNSÖZ Çalışmalarım byunca yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren bu knuda çalışmamı sağlayıp desteklerini esirgemeyen Sayın Yrd. Dç. Dr. Bahar UYMAZ a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca eğitim hayatım byunca benden desteklerini bir an bile esirgemeyen her zaman yanımda lan annem, babam ve kardeşime şükranlarımı sunarım. iii

İÇİNDEKİLER ÖZET i ABSTRACT. ii ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER SİMGELER DİZİNİ.... ŞEKİLLER DİZİNİ. ÇİZELGELER DİZİNİ.... iii iv vi vii x 1. GİRİŞ.. 1 2. KAYNAK ÖZETLERİ.. 2 2.1 Kmpzit Malzemelerin Tanımı... 2 2.2 Kmpzit Malzemelerin Avantaj ve Dezavantajları. 4 2.3 Kmpzit Malzemelerin Kullanım Alanları.. 5 2.4 Kmpzit Malzemelerin Sınıflandırılması.... 8 2.4.1 Yapılarını luşturan malzemelere göre... 8 2.4.2 Yapı bileşenlerinin şekline göre.. 11 2.5 Kmpzit Malzeme Yapımında Kullanılan Esas Maddeler....... 14 2.5.1 Matris malzemeleri. 14 2.5.2 Reçineler ve özellikleri... 14 2.5.3 Elyaf çeşitleri ve özellikleri 15 3. MATERYAL ve YÖNTEM.... 18 3.1 Materyal.... 18 3.1.1 Snlu elemanlar metdunun uygulanışı..... 19 3.1.2 Prblemin snlu elemanlara bölünmesi..... 19 3.1.3 Snlu eleman çeşitleri.... 19 3.1.4 Isıl gerilmelerin snlu eleman analizi.... 20 3.2 Yöntem... 22 iv

3.2.1 Tabakalı Kmpzit Malzemenin Matematiksel Frmülasynu.. 22 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA.... 29 4.1 Ansys 12.0 Prgramında 3 Byutlu Mdel ile Isıl Gerilme Analizi 31 4.1.1 Ansys 12.0 prgramında 3 Byutlu mdel ile ısıl gerilme analizi snuçları.. 42 4.1.2 Ansys 12.0 prgramında 3 Byutlu mdel ile aynı plak için farklı ryantasyn açılarındaki ısıl gerilme analizi....... 47 4.2 Ansys 12.0 Prgramında 2 Byutlu Mdel ile Isıl Gerilme Analizi.. 50 4.3 2 Byutlu Mdel ile 3 Byutlu Mdel Gerilme-Sıcaklık Mukayese Snuçları..... 55 5. SONUÇ VE ÖNERİLER.. 59 6. KAYNAKLAR... 60 ÖZGEÇMİŞ. 62 v

SİMGELER DİZİNİ E Elastisite Mdülü G Σ τ ε ν T Kayma Mdülü Nrmal Gerilme Kayma Gerilmesi Nrmal Şekil Değiştirme Pisn Oranı Sıcaklık Isıl genleşme katsayısı vi

ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1 Kmpzit malzemede kullanılan fiber ve reçine.. 2 Şekil 2.2 Sürekli fiber ve kısa fiber kmpzitler. 3 Şekil 2.3 Uçak malzemelerinin kullanım ranlarının yıllara göre değişimi..... 6 Şekil 2.4 Uçak yapısında kullanılan en önemli malzemelerin miktarları. 7 Şekil 2.5 Being-757 uçağında kmpzit uygulamaları. 7 Şekil 2.6 Gelişmiş bir avcı uçağında malzeme dağılımı. 7 Şekil 2.7 Açılı tabakaların ayrı gösterimi 11 Şekil 2.8 Değişik tipte fiber kmpzitler.... 12 Şekil 2.9 Köpüklü kmpzit panel bileşenleri... 12 Şekil 2.10 Birleştirilmemiş (45 /-45 /90 /0 ) fiber açılı tabakalar... 13 Şekil 2.11 Elyaf dkuma türleri... 15 Şekil 3.1 Tabakalı kmpzitin gemetrisi.. 22 Şekil 3.2 Bir tabaka üzerine uygulanan eğilme ve burulma yükleri.. 24 Şekil 4.1 Ansys çözüm adımlarının akış şeması... 30 Şekil 4.2 Slid46 eleman tipi.. 31 Şekil 4.3 Plağın 3 Byutlu görünümü. 32 Şekil 4.4 Simetrik tabaka dizilimi (0 /90 /90 /0 )... 32 Şekil 4.5 Antisimetrik tabaka dizilimi (0 /90 /0 /90 ) 32 Şekil 4.6 Malzeme tipi seçimi. 33 Şekil 4.7 K5 ve K8 kısımları düzenlenmesi 34 Şekil 4.8 Real Cnstant Set N tanımlanması.... 34 Şekil 4.9 Tabaka sayısının yazılması.. 35 Şekil 4.10 Oryantasyn açılarının belirlenmesi ve tabaka kalınlıklarının tanımlaması.. 35 Şekil 4.11 Orthtrpic malzeme değerleri tanımlaması.. 36 vii

Şekil 4.12 Malzemeye ait ısıl genleşme katsayısı tanımlaması.. 36 Şekil 4.13 100x100x1mm byutlarındaki malzemenin mdellenmesi... 37 Şekil 4.14 Mdelleme snucu malzemenin görünümü... 37 Şekil 4.15 Mesh byutunun 5 larak tanımlanması 38 Şekil 4.16 Meshleme işlemi için sn aşama 38 Şekil 4.17 Meshleme snrası malzemenin ünifrm sıcaklığının tanımlaması 39 Şekil 4.18 On Areas seçimiyle malzemenin mesnetlenmesi.. 39 Şekil 4.19 ALLDOF seçeneğiyle malzemenin seçilen kısımlarının ankastre mesnetlenmesi. 40 Şekil 4.20 SOLVE kmutuyla analizin başlatılması... 40 Şekil 4.21 Analizin hatasız tamamlanması. 41 Şekil 4.22 Ndal Slutin X ekseni dğrultusundaki gerilme 41 Şekil 4.23 Uygulanan ünifrm 25 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi... 42 Şekil 4.24 Uygulanan ünifrm 50 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi... 43 Şekil 4.25 Uygulanan ünifrm 75 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi... 44 Şekil 4.26 Uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği... 45 Şekil 4.27 Uygulanan 50 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği... 46 Şekil 4.28 Uygulanan 75 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği... 46 Şekil 4.29 Simetrik dizilimde uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için X ekseni dğrultusundaki nrmal gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi.. 47 Şekil 4.30 Simetrik dizilimde uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için Y ekseni dğrultusundaki nrmal gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi.. 48 Şekil 4.31 Simetrik dizilimde ünifrm 25ºC sıcaklık için farklı ryantasyn açılarındaki gerilme mukayese grafikleri 49 viii

Şekil 4.32 Shell99 eleman tipi. 50 Şekil 4.33 Mesh byutu gösterimi... 50 Şekil 4.34 Plak gemetrisi... 50 Şekil 4.35 Uygulanan ünifrm 25 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri ile (cntur) ile gösterimi... 51 Şekil 4.36 Uygulanan ünifrm 50 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi... 52 Şekil 4.37 Uygulanan ünifrm 75 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi... 53 Şekil 4.38 Simetrik dizilimde minimum gerilme değerleri için mukayese grafikleri... 55 Şekil 4.39 Simetrik dizilimde maksimum gerilme değerleri için mukayese grafikleri. 56 Şekil 4.40 Antisimetrik dizilimde minimum gerilme değerleri için mukayese grafikleri. 57 Şekil 4.41 Antisimetrik dizilimde maksimum gerilme değerleri için mukayese grafikleri... 58 ix

ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Matris, takviye elemanı ve kmpzit malzeme yapı tipleri 3 Çizelge 2.2 ABD de 1991-1994 yılları arasında milyn kg larak kmpzit malzeme ithalatı.. 5 Çizelge 2.3 Termplastik çeşitleri ve kullanıldıkları yerler. 9 Çizelge 2.4 Termsetler ve kullanıldıkları yerler.. 9 Çizelge 2.5 Cam elyafların mekanik özellikleri ve bileşimleri.... 16 Çizelge 4.1 Kmpzit plağın mekanik özellikleri... 31 x

1. GİRİŞ 20. yüzyılın ikinci yarısından itibaren tekniğin hızla gelişmesi, beraberinde sanayinin temel girdisi lan malzeme ve malzeme biliminde de gelişmelerin hızlanmasını sağlamıştır. Fakat yeryüzünde ana malzemelerin sınırlı lmasından dlayı, malzemeler ve bu malzemelerin özellikleri teknljinin gelişimine ayak uyduramamıştır. Uzay araçlarının yapımına geçilen geçen asırda, bilim insanları asrın yenilikleri sayesinde var lan malzemelerin özelliklerinden, gelişen bilim ile birlikte günün şartlarına uyacak şekilde gerek eknmik gerekse teknik yönden daha uygun malzemeler imal etme ylunu seçmişlerdir. Dlayısıyla hem eknmik hem daha yüksek mukavemetli ve hem de çk hafif malzemelerin luşturulması için yapılan çalışmalar yğunlaştırılmıştır. Böylece malzemeyi teşkil eden bileşenlerin, özellikleri farklı lan kmbinasynlarının verdikleri, kmpzit malzemeler, büyük bir önem kazanmıştır. Sn zamanlarda yüksek mukavemet/ağırlık, katılık/ağırlık ranlarına sahip lan fiber takviyeli reçine kmpzitleri, uçak ve uzay taşıtları gibi ağırlığa hassas uygulamalarda önemli kullanım sahaları bulmuşlardır. Yakın geçmişte saçtan ve tahta malzemelerden imal edilen tekneler, yatlar şimdilerde ise plyester-cam elyaftan imal edilmektedir. İmalat sanayisinde de artık birçk parça kmpzit malzemeden yapılmaktadır. Çalışma, Ansys prgramında kmpzit bir plağın, farklı sıcaklık ve farklı ryantasyn açılarında luşan gerilmelerinin, eş gerilme eğrileri ve grafikler yardımıyla 2 Byutlu Mdelleme ile 3 Byutlu Mdelleme arasında mukayeseye gidilerek snuçlandırılmıştır. 1

2. KAYNAK ÖZETLERİ 2.1 Kmpzit Malzemelerin Tanımı Kmpzit malzeme, istenilen özellikte malzeme elde edebilmek amacıyla en az iki veya daha fazla malzemenin birleştirilmesiyle luşan yeni bir malzemedir. Kmpzit malzeme, bileşenlerinden her birinden değişik özelliklere sahip bir bileşik malzemedir. Çağımızda yaygın larak bilinen kmpzitlerden biri betndur, burada matris malzemesi çiment ve kumdur. Çelik çubuklar ise destekleyici görevi ile takviye malzemesidir. Bilinen diğer bir kmpzit ise kerpiçtir. En eski çağlardan beri bilinen bünye malzemesidir çamur ve samanın birleşimi ile meydana gelmektedir. Bu zamanlar da Türkiye de kırsal bölgelerde kullanılır. Bu yapı malzemesi örneğin Yemen de çk katlı gökdelenlerde kullanılmaktadır. Kmpzit malzemeler, Şekil 2.1 de görüldüğü gibi matris ve takviye malzemesinden luşurlar. Genellikle takviye (fiber) malzemesi; karbn, cam veya aramid lurken matris malzemesi ise epksi reçine den luşmaktadır (Mazumdar 2002). Şekil 2.1 Kmpzit malzeme de kullanılan fiber ve reçine Takviyeli fiberler veya dkumalar kmpzit malzemeyi güçlü, dayanıklı kılar. Buna karşılık matrisler kmpzit malzemeye katılık verir ve malzemeyi çevresel etkilere karşı dirençli kılar. Takviyeli fiberlerin farklı biçimleri Şekil 2.2 de mevcuttur. Bunlar uzun sürekli fiberler ve kısa fiberlerdir. Kısa fiberler uzun fiberlerin kesilmiş halidir. Kısa fiberlere kırpılmış fiberlerde denir. Fiberler uygulama (yapısal veya yapısal lmayan) ve üretim metduna göre uzun sürekli fiberler veya kısa fiberler tercih edilir. Yapısal uygulamalar için uzun fiberler buna karşılık yapısal lmayan uygulamalarda kısa fiberler tercih edilirler. 2

Enjeksiynlu kalıplama ve hazır kalıplamalı üretim metdlarında kısa fiberler tercih edilir. Elyaf sarma ve prfil çekme üretim yöntemlerinde sürekli fiberler tercih edilirler. (Mazumdar 2002) Şekil 2.2 Sürekli fiber ve kısa fiber kmpzitler Kmpzit malzemeler genellikle matris malzemesine plastik, metal ve seramik matrisli kmpzitler lmak üzere üçe ayrılırlar. Kmpzit malzeme ince tek bir tabaka luşturan matris malzemesi içine elyaflar, whiskerler veya parçacıklardan veya değişik tabaka katmanlarından luşan tabakalı kmpzitler de luşabilir (Şahin 2000). Çizelge 2.1 Matris, takviye elemanı ve kmpzit malzeme yapı tipleri (Olcay vd 2002). Matris Malzemeleri Takviye Elemanları Kmpzit Yapının Şekli Plimerler Lifler Tabakalar Metaller Granül Kaplamalar Seramikler Whiskers Film-Flya Plimer matrisli kmpzit malzeme Çizelge 2.1 de görüldüğü gibi matrisi plimer lan malzemelerdir. Bu malzemeler belirli yönleme açılarıyla klasik laminasyn tekniği dediğimiz tabakalar şeklinde üretilirler. 1940 lı senelerde plimer matrisli kmpzit malzemeler, havacılık sektöründe kullanmak amacıyla teknlji ile birlikte üretimine başlanmıştır. Temel neden, çelik ve alüminyum alaşımları gibi geleneksel malzemelerin yerine daha mukavemetli ancak daha 3

hafif, sertlik değeri, aşınma dayanımı ve kırılma tkluğu yüksek malzemelerin geliştirilmesiydi. (Kayrak 1999) 2.2 Kmpzit Malzemelerin Avantaj ve Dezavantajları Kmpzit malzemeler metal malzemelere göre önem kazanmışlardır. Kmpzitlerin özgül ağırlıklarının düşük luşu hafif knstrüksiynlarda kullanımda büyük bir avantaj sağlamaktadır. Bu özellikleri ile kmpzitler tmbil gövde ve tampnlarından deniz teknelerine, bina cephe ve panlarından kmple bany ünitelerine, ev eşyalarından tarım araçlarına kadar birçk sanayi klunda prblemleri çözümleyecek bir malzemedir. Bu malzemelerin avantajlı lan yanları şöyle sıralanabilir; Kmpzitlerin çekme ve eğilme mukavemetinin birçk metalik malzemeye göre daha yüksek lması, büyük ve kmpleks parçaların tek işlemle bir parça halinde kaplanabilmesi, büyük enerji nakil hatlarında kmpzitlerin iyi bir iletken ve gerektiğinde de başka bir yapıda iyi bir yalıtkan malzemesi larak kullanılabilmesi, kmpzit malzemelerin kimyevi madde tankları, bru ve aspiratörler, tekne ve diğer deniz araçları yapımında güvenle kullanılabilmesi, kmpzitlerin ısıya dayanıklılık özelliği sayesinde yüksek ısı altında kullanılabilmesi, kalıplama esnasında reçineye ilave edilen pigmentler sayesinde kmpzitlere istenen rengin verilebilmesi, kmpzit malzemelerde süneklik nedeniyle dğal bir titreşim sönümleme ve şk yutabilme özelliğinin bulunmasıdır. (Arıcasy 2006) Kmpzit malzemelerin uygun lmayan yanları da şu şekilde sıralanabilir; Kmpzit malzemelerdeki hava zerreciklerinin malzemenin yrulma özelliklerini lumsuz etkilemesi, kmpzit malzemelerin değişik dğrultularda değişik mekanik özellikler göstermesi, aynı kmpzit malzeme için çekme, basma, kesme ve eğilme mukavemet değerlerinin farklılıklar göstermesi, kmpzit malzemelerin delik delme, kesme türü perasynlarının liflerde açılmaya sebep lmasından dlayı bu tür malzemelerde hassas imalattan söz edilememesi, hammaddenin pahalılığı, lamine edilmiş kmpzitlerin özelliklerinin her zaman ideal lmamasından kalınlık yönünde düşük dayanıklılık ve katlar arası düşük kesime dayanıklılık özelliğinin bulunması, malzemenin kalitesinde standartlaşmış bir kalite lmaması, kmpzitlerin kırılgan malzeme lmalarından dlayı klaylıkla zarar görmesi ve narılmalarının prblemler yaratması, malzemelerin sınırlı raf ömürleri lması, bazı tür kmpzitlerin sğutularak saklanmalarının gerekmesidir. (Arıcasy 2006) 4

2.3 Kmpzit Malzemelerin Kullanım Alanları Kmpzit malzemeler sn yıllardan gittikçe yaygın larak farklı ve yeni sektörlerde kullanılmaya başlanmıştır. Uzun bir süre uçak endüstrisindeki ihtiyaçlar kmpzit malzemenin gelişimini etkilese de sn dönemlerde artık farklı alanlarda da farklı amaçlar için kullanılmaktadır. Çizelge 2.2 ABD de 1991-1994 yıllarında milyn kg larak kmpzit malzeme ithalatı (Azm) Pazar 1991 1992 1993 1994 Uçak ve Uzay sanayi 17.6 14.7 11.5 11.0 Ticaret gereçleri 61.3 65.0 66.9 72.9 İnşaat 190.5 219.1 240.4 270.7 Tüketici Ürünleri 67.4 73.6 75.2 79.3 Krzyna Dayanıklı Ürünler 161.0 150.7 159.7 170.7 Elektrik 104.8 117.9 124.7 135.8 Deniz 124.7 138.1 144.8 164.9 Ulaşım 309.4 340.2 372.9 428.9 Diğer 33.5 37.8 40.5 46.2 Havacılık sektöründe ileri kmpzit malzemelerin ldukça geniş spektrumda uygulama sahası bulunmaktadır. Üstün mekanik özellikleri ve hafif lmaları nedeniyle uçak ve helikpterlerin sadece iç mekânı için değil bünye parçalarının da plimer esaslı kmpzit malzemelerden üretilmesine lanak sağlamıştır. 5

Şekil 2.3 Uçak malzemelerinin kullanım ranlarının yıllara göre değişimi (Marglis 1986) Düşük ağırlığa ranla yüksek mukavemet özelliğine sahip lan kmpzit malzemeler uçak yapılarında alüminyum alaşımlar gibi geleneksel malzemelerin yerini 6

almaktadır. Mekanik özelliğin yğunluğa ranı larak bilinen özgül mekanik özelliği br/epksi ve karbn/epksi gibi geleneksel kmpzit malzemelerden yüksek farkla üstün lması nedeniyle uçak yapısı için malzeme seçiminde önemli bir kriterdir. Uçakların dizaynında düşük yğunluğa sahip kmpzit malzemelerin kullanılması ile metal malzemeye kıyasla ağırlık kazancı elde edilmiştir. Uçak malzemelerinin kullanım ranlarının yıllara göre değişimi Şekil 2.3' de görülmektedir. Şekil 2.4 Uçak yapısında kullanılan en önemli malzemelerin miktarları (Gay vd 2002) Şekil 2.5 Being-757 uçağında kmpzit uygulamaları (Kaya 1987) 7

Şekil 2.6 Gelişmiş bir avcı uçağında malzeme dağılımı (Kaya 1987) Otmtiv Günümüzde tmtiv sektörü, müşterilerinin isteklerini karşılamak için daha hafif arabalar üretmektedir. Hafif araç demek çk kısa sürede hızlanabilen ve durabilen, ilerlemek için büyük bir mtra ihtiyaç duymayan ve daha az benzinle çalışabilen araç manasına gelmektedir. Filtre Kutusu; Mercedes, %35 Cam+Pliamid 66 Pedallar; %40 Cam+Pliamid 6 Dikiz Aynası; %30 Cam+ABS Otmtiv sanayinde ldukça geniş kullanım atanma sahip kmpzitlerin başlıca ürünleri; tmbil ve kamynların kaput kısımları, kamyn ve tbüslerin karser parçaları traktör parçaları, iç dizaynı, tmbil lastikleri, demirylu vagnları larak sayılabilir. 2.4 Kmpzit Malzemelerin Sınıflandırılması Kmpzit malzemeler iki kategride incelenebilir, bunlardan birincisi yapılarını luşturan malzemelere göre ikincisi ise yapı bileşenlerinin şekillerine göredir. Matris malzemesinin çeşidine göre plastik, metalik ve seramik kmpzitler vb. larak gruplandırıldığı gibi yapı bileşenlerinin şekillerine göre de partikül esaslı, lamel esaslı, fiber esaslı, dlgulu kafes kmpzitler ve tabaka yapılı kmpzitler larak da sınıflandırılabilir. 2.4.1 Yapılarını luşturan malzemelere göre Plastik Plastik kmpzitler Termplastikler: Bu tür plastikler, ısıtıldığı zaman yumuşayarak daha klay şekil alırlar ve şekillendirme işlemi bittikten snra tekrar sğutulduğunda sertleşirler. Bu işlem sırasında plastiğin mikr yapısında herhangi bir değişiklik lmaz. Genellikle 5-50ºC arasındaki sıcaklıklarda kullanılabilirler. 8

Çizelge 2.3. Termplastik çeşitleri ve kullanıldıkları yerler Asetl Reçineler Akrilikler (Plimetil metakrilat) Selilzik (Selülz asetat) Flrkarbn (Plutetr flretilen) İzsiynatlar (Pliüretan) Plilefinler (Plietilen - Pliprpilen) Stiren (Plistren) Vinil (Pli vinil klrür P.V.C) Plikarbnat Pliamitler (Nayln) Şaft yatağı Işıklı reklâmlarda Selfn kâğıdı Tefln tava Isı izlasynu Nayln trba, meşrubat kasası Okul gereçleri, yğurt kabı Bru Trafik ışıkları İp imali, çrap, çamaşır Termset Plastikler: Bu tip plastiklerde ise ısıtılıp şekillendirildikten snra sğutulduklarında artık mikr yapıda luşan değişim sebebiyle eski yapısına dönmesi imkânsızdır. Mlekül yapıları, plimerizasyn sırasında mlekülün reaktif lan kısmı mleküller arasındaki zincir yapıyı rtaya çıkarır. Mleküller bir üç byutlu şebeke yapısı rtaya çıkaracak şekilde birbirlerine bağlı bir rijit yapı içerirler. Bu bağlama sırasında gerçekleşen kimyasal tepkime tek yönlüdür. Plastik malzeme şekil aldıktan snra sertleşir ve malzeme artık yumuşayıp şekil değiştiremez. Çizelge 2.4 Termsetler ve kullanıldıkları yerler Alkitler Epksi reçineler Furan reçineler Fenlik reçineler Aminreçineler Siliknlar Bya Uçakların iç dnatımı Kruyucu metal kaplama Elektrik aksamı Tabak Ot cilası Üç tiptedir: Cila tipi Döküm tipi Cam takviyeli plastik tipi Termset plastikler içinde ise en çk kullanılanlar plyesterler, fenlik reçineler ve siliknlardır. Plyesterler bunların içinde en önde gelenleridir. 9

Plastik Metal fiber kmpzitler Metal fiber takviyeli plastikten luşan kmpzitler sanayide çk kullanılan bir türdür ve ldukça mukavemetli ve hafif bir ürün larak bilinmektedir. Bu kmpzitler, metal fiberleri (bakır, brnz, alüminyum, çelik vs.) plietilen ve pliprpilen plastiklerini takviyelendirmesi ile elde edilmekte ve kullanılmaktadır. Özellikle defrmasyn yönünden takviyelendirilme yaygın larak kullanılmakta ve iyi bir verim alınmaktadır. Plastik Cam elyaf kmpzitler İsteğe göre termplastikler veya termset, plastikten luşan matris ve cam liflerin uygun kmpzisynlarından üretilmektedir. Cam lifler mekanik ve fiziksel özellikleri sebebiyle birçk durumda metal, asbest, sentetik elyaf ve pamuk ipliği gibi liflere tercih edilebilirler. Fakat cam elyaflı kmpzit malzemeler, büyük kuvvetleri iletmelerine rağmen camın kırılgan lmasından dlayı mukavemetleri çk düşüktür. Cam elyaf takviyeleri ile en çk kullanılan plastik reçineler, plyesterlerdir. Plastik Köpük kmpzitler Bu tür kmpzitlerde fiber larak plastik ve matris larak köpük kullanılmaktadır. Köpükler, hücreli yapıya sahip, düşük yğunlukta, gözenekli ve dğal halde bulunduğu gibi, büyük bir kısmı sentetik larak imal edilmiş hafif maddelerdir. Köpük hücre yapısına göre sert, kırılgan, yumuşak ya da elastik labilmektedir. Matris larak kullanılan bu köpük türleri, çeşitli plastiklerin kullanılmasıyla farklı özelliklere sahip yeni kmpzit malzemeler luşturabilir. Metal Matrisli kmpzitler Metallerin ve metal alaşımlarının birçğu, yüksek sıcaklık şartlarında birçk özelliği sağlamalarına rağmen kırılgan lmaktadırlar. Bu srun metalik fiberler ile takviye edilmiş metal matrisli kmpzitler kullanılarak giderilebilir, her iki fazın uyumlu çalışması ile yüksek sıcaklıkta da yüksek mukavemet özellikleri elde edilebilir. Bakır ve Alüminyum matrisli, Wlfram veya Mlibden fiberli kmpzitler ve Al-Cu kmpziti, metal matrisli kmpzitler için en iyi örneklerdir. Bu tip kmpzitler, matrisin özelliklerini geliştirmenin yanı sıra bu özelliklere daha eknmik larak ulaşılmasını sağlamaktadır. Bu kmpzitlerde metal matris içine gömülen ikinci faz, sürekli lifler şeklinde labildiği gibi, gelişi güzel larak dağıtılmış küçük parçalar halinde de labilmektedir. 10

Seramik kmpzitler Seramik kmpzitler metal ya da metal lmayan malzemelerin birleştirilmesi ile luşturulurlar, yüksek sıcaklıklarda çk iyi bir dayanıma sahiptirler. Aynı zamanda rijit ve gevrek bir yapıya da sahiptirler ve çk iyi yalıtkanlık özellikleri de vardır 2.4.2 Yapı bileşenlerinin şekline göre Partikül esaslı kmpzitler Rijitlik ve mukavemette artış sağlayan küçük granül dlgu maddesi ilavesiyle şekillendirilerek üretilirler. Partikül kmpzitler, bir veya iki byutlu makrskbik partiküllerin veya sıfır byutlu larak kabul edilen çk küçük mikrskbik partiküllerin matris fazı ile luşturdukları malzemelerdir. Makrskbik veya mikrskbik byutlu partiküller kmpzit malzeme özelliklerini farklı şekilde etkilerler. Lamel esaslı kmpzitler Yüksek uzunluk/çap ranında dlgu malzemesi eklenerek üretilen kmpzitler yüksek yük taşıma kabiliyetine sahiptirler. Matris içinde yer alan pulların knsantrasynu düşük labileceği gibi birbiri ile temas etmelerini sağlayacak derecede yüksek değerlerde labilirler. Şekil 2.7 Açılı tabakaların ayrı gösterimi Fiber esaslı kmpzitler Birçk özelliği iyileştiren, yüksek etkinliği lan liflerin ilavesiyle luşturulur. Kmpzit malzemelerin çğunluğu fiber şeklinde üretildiğinden dlayı mukavemet ve rijitlikleri kütle halindeki değerlerinden çk üst düzeyde labilmektedir. Çekme mukavemeti açısından kıyaslandığında karbn fiberler, kütle halindeki grafitten 50 kat, rijitlik açısından 3 kat daha fazladır. 11

Şekil 2.8 Değişik tipte fiber kmpzitler a) Tek yönlü pekiştirilmiş sürekli fiber kmpzit b) Örgü frmunda fiberlerle pekiştirilmiş kmpzitler c) Rastgele yönlenmiş süreksiz fiber kmpzit d) Yönlendirilmiş süreksiz fiber kmpzit Dlgu kmpzitler Üç byutlu dlgu maddesine aynı byutlu sürekli bir matris malzemesinin ilavesi ile meydana gelen malzemelerdir. Matris çeşitli gemetrik şekillere sahip bir iskelet veya şebeke yapısındadır. Düzgün petekler, hücreler veya süngere benzeyen gözenekli yapılar arasında metalik, rganik veya seramik esaslı dlgu maddeleri yer alabilir. Mümkün lan en iyi özelliklere sahip kmpzitlerin imalatı için birbiri içinde çözünmeyen ve kimyasal reaksiynlara girmeyen bileşenler tercih edilmelidir. Bunlar sandviç kmpzitler larak adlandırılırlar. Şekil 2.9 Köpüklü kmpzit panel bileşenleri 12

Tabaka yapılı kmpzitler Birbirinden ayrı özellikteki en az iki tabakanın birleştirilmesiyle luşur. Tabakalanmış kmpzit malzemeler kendini luşturan farklı özellikteki malzemelerin farklı şekillerde birleştirilmesiyle elde edilebilirler. Krzyn özelliği, krzyn direnci zayıf metaller üzerine, daha yüksek dirençli metallerin ya da plastiklerin kaplanmasıyla, sertlik ve aşınma direnci, yumuşak metallerin sert malzemelerle birleştirilmesiyle, çk yönlü yük taşıma özelliği, farklı fiber yönlenmesine sahip tek tabakaların birleştirilmesiyle iyileştirilebilir. Tabaka yapılı kmpzitler, eski fakat en çk kullanılan tiptir. Farklı elyaf yönlenmelerine sahip tabakaların bileşimi ile çk yüksek mukavemet değerleri elde edilir. Isıya ve neme dayanıklı yapılardır. Bu malzemeler metallere göre daha hafif ve daha dayanıklı ldukları için tercih edilirler. Levhalar istiflendikten snra sıcaklık ve basınç altında preslenirler. Birçk tabakalı kmpzit mevcuttur. Bunlardan bazıları; metal-matris kmpzit (MMK), karbn matris-karbn fiber kmpzit (KKK), seramik matrisli kmpzit (SMK), titanyum matrisli kmpzit (TMK) gibidir. Sürekli elyaf takviyeli tabakalı kmpzit malzemeler, uçak knstrüksiynunda kanat ve kuyruk bölümlerinde yüzey kaplama malzemesi larak çk kullanılırlar. Şekil 2.10 da farklı fiber açılarına sahip tabakaların birleştirilmesi görülmektedir. Z = 45 = -45 Y = 90 X θ = 0 Şekil 2.10 Birleştirilmemiş (45 /-45 /90 /0 ) fiber açılı tabakalar 13

2.5 Kmpzit Malzeme Yapımında Kullanılan Esas Maddeler 2.5.1 Matris malzemeleri Kmpzitlerde matrisin üç esas işlevi mevcuttur. Bunlar şu şekilde sıralanabilir, elyafları bir arada tutarak gelen yüklemeleri elyaflara eşit randa dağıtmak ve elyafları atmsferik etkilerden krumaktır. İdeal bir matris malzeme başta ne kadar akışkan bir yapıya sahip lursa lsun, daha snra bünyesine alacağı elyafları düzgün ve sağlam bir şekilde çevreleyerek katı frma klayca geçebilecek şekilde lmalıdır. 2.5.2 Reçineler ve özellikleri Epksi reçineler Epksi reçineleri bifenla ile epiklrhidridin reaksiyn ürünü lup sertleştirici (katalist) ile bayağı sıcaklıkta veya 70-90 fırınlama snucunda sertleşme gözlenir ve plastik bir hal görünümüne bürünür. Sıvı, viskz ya da katı hallerde bulanabilmeleri, elektrik, ısı, kimyasal dirençleri ile mekanik özelliklerinin yüksek lması, kötü hava kşullarından etkilenmemeleri önemli özelliklerindendir. Oda kşullarında 24 ay byunca deplanabilirler. Plyesterler Dibazik asitlerle gliserin, glikl gibi plialkllerin reaksiynundan elde edilirler. Katı, sıvı termstat, termplast gibi çeşitleri mevcuttur. Sıvı plyesterler, katalist ve hızlandırıcı kullanılarak kür edilirler. Mekanik sertliği, kimyasal maddelere ve kötü hava kşullarına karşı dayanımı çk yüksektir. Katı plisterler (LPET gibi) darbe dayanımlıdır. Üretan reçineleri Bir izsiyanatla bir plialklün da sıcaklığında katılma plimerizasynu ile elde edilen üretanlar daha çk köpük lastik (esnek ve rijit) yapımında kullanılırlar. Kimyasal direnci iyidir. Yazılım özellikleri yüksektir. Fenlik reçineler Fenl frmaldehit kndenzasyn ürünü lup, bu ham maddelerin bazen türevlerinde kullanılmaktadır. Katı ve sıvı türleri vardır. Yurdumuzda sıvı reçine üretimi vardır. 14

2.5.3 Elyaf çeşitleri ve özellikleri Matris malzemenin bir arada tuttuğu elyaf takviye malzemeleri kmpzit bünyenin esas mukavemet öğesidir. Kimyasal krzyna dayanıklı lan elyaflar yüksek sertlik ve elastite mdüllerinin yanında düşük yğunluğa sahiptirler. Sürekli elyaflar günümüzde kmpzit yapılarda kullanılan en önemli takviye malzemeleridir Mdern kmpzitlerin luşturulmasında etkin rl ynamaktadırlar ve teknljide bilinen en eski elyaf tipi cam elyaflardır. Br, karbn, silisyum karbür ve aramid elyaflar ise bu zamana dek geliştirilmiş kmpzit yapılarda kullanılan elyaf tipleridir. Elyaf çaplarının küçük larak üretilmesi sayesinde büyük kütlesel yapılara ranla yapısal hata lasılıkları en aza indirilmiştir. Bu sebeple üstün mekanik özelliklere sahiptirler. Ayrıca, elyafların yüksek perfrmanslı mühendislik malzemeleri lmalarının nedenleri aşağıda verilen özelliklere de bağlıdır. 1. Üstün mikryapısal özellikler, tane byutlarının küçük luşu ve küçük çapta üretilmeleri. 2. By/çap ranı arttıkça matris malzeme tarafından elyaflara iletilen yük miktarının artması. 3. Elastite mdülünün çk yüksek lması. Şekil 2.11 Elyaf dkuma türleri Cam elyaflar Cam elyaflar, sıradan bir şişe camından yüksek saflıktaki kuartz camına kadar pek çk tipte imal edilirler. Üç byutlu mleküler yapıda, bir silisyum atmu dört ksijen atmu ile çevrilmiştir. 15

Cam elyaf imalatında silis kumuna farklı varyasynlarda ilave malzemeler eklendiğinde bünye bu malzemelerin etkisi ile değişik özellikler elde eder. Çizelge 2.5 de cam elyafların mekanik özellikleri ve bileşimleri görülmektedir. Cam elyaflar dört farklı şekildedir. A (Alkali) camı, C (Krzyn) camı, E (Elektrik) camı, S (Mukavemet) camı Çizelge 2.5 Cam elyafların mekanik özellikleri ve bileşimleri (Ersy 2001) Özellikler Cam Tipi A C E S Özgül ağırlık (gr/cm 3 ) 2.50 2.49 2.54 2.48 Elastik mdül (GPa) - 69.0 72.4 85.5 Çekme mukavemeti(mpa) 3033.0 3033.0 3448.0 4585.0 Isıl genleşme katsayısı 8.6 7.2 5.0 5.6 Yumuşama sıcaklığı ( C) 727.0 749.0 841.0 970.0 Katkı Malzemeleri (%) SiO 2 72.0 64.4 52.4 64.4 Al 2 O 3, Fe 2 O 3 0.6 4.1 14.4 25.0 CaO 10.0 13.4 17.2 - MgO 2.5 3.3 4.6 10.3 Na 2 O, K 2 O 14.2 9.6 0.8 0.3 B 2 O 3-4.7 10.6 - BaO - 0.9 - - Br elyaflar Genellikle tungsten malzemeden yapılan ve çekirdek adı verilen ince bir flamanın üzerine br kaplanarak yapılırlar. Br elyaflar aslında kendi içlerinde kmpzit yapıdadırlar. Yeni uygulamalarda tungsten çekirdek yerine karbn çekirdek de kullanılabilmektedir. Silisyum karbür elyaflar Br gibi, Silisyum karbürün tungsten çekirdek üzerine kaplanması ile elde edilirler. 0.1 mm ila 0.14 mm çaplarında üretilirler. Yüksek sıcaklıklardaki özellikleri br elyaflardan 16

daha iyidir. Silisyum karbür elyaf 1370 C' ta mukavemetinin sadece %30' nu kaybeder. Br elyaf için bu sıcaklık 640 C tır. Alumina elyaflar Alumina, Alüminyum ksittir (Al 2 O 3 ). Elyaf frmundaki alümina, 0.02 mm çapındaki alümina flamanın Silisyum diksit (SiO 2 ) kaplanması ile elde edilir. Alümina elyafların çekme mukavemetleri yeterince yüksek değildir, ancak basma mukavemetleri yüksektir. Grafit (Karbn) elyaflar Karbn elyaflar cam elyaflardan daha snra geliştirilmiştir. Hem karbn hem de grafit elyaflar aynı esaslı malzemeden üretilirler. Bu malzemeler hammadde larak bilinirler. Karbn elyafların üretiminde üç adet hammadde mevcuttur. Ancak yüksek maliyet nedeniyle karbn elyaflar uygun değildirler. Karbn elyafların en önemli özellikleri düşük yğunluğun yanı sıra yüksek mukavemet ve tkluk değerleridir. Karbn elyaflar, nemden etkilenmezler ve sürünme mukavemetleri çk yüksektir. Aşınma ve yrulma mukavemetleri ldukça iyidir. Bu nedenle askeri ve sivil uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanına sahiptirler. Karbn elyaflar çeşitli plastik matrislerle ve en yaygın larak epksi reçinelerle kullanılırlar. Ayrıca karbn elyaflar alüminyum, magnezyum gibi metal matrislerle de kullanılırlar (Ruchan 1987). Aramid elyaflar Aramid "armatik plyamid" in kısaltılmış adıdır. Kevlar29 ve Kevlar49 larak iki farklı aramid elyaf bulunmaktadır. Mekanik özellikleri bakımından aramid elyaflar, grafit elyaflardaki gibi elyaf ekseni dğrultusunda yüksek iken elyaflara dik dğrultuda düşüktür. Ağırlığın düşük lması, çekme mukavemetinin yüksekliği ve maliyetinin düşük lması aramid elyafların özelliklerindendir. Ayrıca yüksek darbe direncine sahiptir. Gevrekliği grafitin yarı ranındadır bu da klay şekillendirilebilme özelliğini rtaya kyar. Ancak asit ve alkalilerden lumsuz etkilenmektedir. Fakat dğal kimyasallara direnci yüksektir. Elektriksel iletkenlik özelliği bulunmamaktadır ayrıca basma mukavemetleri iyi değildir. Bununla beraber kevlar epksi kmpzitlerinin nem sğurma özellikleri düşüktür. 17

3. MATERYAL ve YÖNTEM 3. 1 Materyal Mühendislik uygulamalarında rtaya çıkan srunlar genelde direkt larak çözülemez. Prblemin daha anlaşılır lması ve daha klay çözülebilmesi için parçalara ayrılması gerekir. Parçalara ayrılan her bir srun kendi içinde çözüldükten snra tekrar birleştirilerek prblemin çözümü yapılabilir. Prblemin tam çözümü yerine kabul edilebilir seviyede bir takribi çözümü tercih edilir. Bazı prblemlerde yaklaşık çözümü kabul etmek tek yldur. Gerilme analizi yaparken uzmanlar gerilme prblemini basit kiriş, plak, silindir gibi gemetrisi bilinen benzetmeye çalışarak kısıtlarlar. Bu nedenle çözümler asıl prblemin yaklaşık çözümünü ifade eder. Snlu Elemanlar Metdu; bir nümerik teknik lup, özellikle katı mekaniği, akışkanlar mekaniği, ısı transferi ve titreşim gibi prblemlerin bilgisayar yardımıyla çözülmesinde kullanılan çk gelişmiş bir yöntemdir. Snlu Elemanlar Metdunda (Finite Elements Methd (FEM)) çözümü yapılacak lan mdeller snsuz sayıda elementlere bölünür. Elde edilen elementler belli nktalardan birbirleriyle bağlanır, buna düğüm (nde) ismi verilir. Her düğüm nktasındaki yer değiştirmeler elementlerin gerilmeleriyle alakalıdır. Bu yöntem de düğümlerdeki yer değiştirmeleri çözmeye çalışarak yaklaşık larak uygulanan yüke eşit lan bir gerilme elde eder. Analizde belirlenen düğüm nktaları kesinlikle belli nktalardan hareketsiz bir şekilde sabitlenmelidir. Gerilme, yer değiştirme, basınç, sıcaklık gibi alan değişkenleri sürekli bir rtamda snsuz sayıda farklı değere sahiptir. Bununla birlikte sürekli bir rtamın belirli bir bölgesinin de aynı şekilde rtam özelliği gösterdiği bilinmektedir. Bahsi geçen alt bölgede alan değişkenlerinin değişimi snlu sayıda bilinmeyeni lan bir fnksiyn ile ifade edilebilir. Seçilen fnksiynun lineer veya yüksek mertebeden lması bilinmeyen sayısının az ya da çk lmasına göredir. Sürekli rtamın alt bölgeleri de aynı karakteristik özelliği gösteren bölgeler lduğundan, bu bölgelere ait alan denklem takımları birleştirildiğinde bütün sistemi ifade eden lineer denklem takımı elde edilir. Elde edilen denklem takımının çözülmesi snucunda sürekli rtamdaki alan değişkenleri sayısal larak meydana getirilebilir. 18

Snlu elemanlar yöntemi ile bilgisayarların sanayide kullanılmaya başlanmasıyla, bugüne kadar sadece yüksek maliyetli deneyler yapılarak tetkik edilen makine parçalarının dayanım analizleri çk daha kısa sürede yapılmaktadır ve bu şekilde en uygun tasarımı gerçekleştirmek mümkün lmaktadır. 3.1.1 Snlu elemanlar metdunun uygulanışı Snlu elemanlar yönteminin esas ilkesi, ilk larak her bir elemanın kendi sisteminin özelliklerini ihtiva eden denklemlerin bulunup snrasında ise tüm elemanların denklemlerinin birleştirilerek tüm sisteme ait lineer denklem takımının elde edilmesidir. 3.1.2 Prblemin snlu elemanlara bölünmesi Snlu elemanlar yöntemi ile bir prbleminin çözümünde öncelik eleman tipinin belirlenmesidir. Ardından çözümün yapılacağı bölgenin elemanlara ayrılmasıdır. Gemetrik yapısı belirlenen çözüm bölgesi için belirlenen yapıya en uygun eleman tercih edilmelidir. Gerçek çözüme yaklaşmak için seçilen elemanların çözüm bölgesini temsil etmeleri ranında elde edilecek neticeler göz önünde bulundurulacaktır. 3.1.3 Snlu eleman çeşitleri Kullanılan eleman byutuna göre dört çeşittir. Tek byutlu elemanlar: Tek byutlu larak bilinen prblemlerin çözümü için tercih edilir. İki byutlu elemanlar: Esas elemanı üç düğümlü üçgen lan iki byutlu prblemlerin çözümünde bu tip elemanlar tercih edilir. Üçgen elemanında kendi içerisinde altı, dkuz ve daha fazla düğüm içeren eden varyasynlarıda mevcuttur. Bu elemanda düğüm sayısı belirlenecek interplasyn fnksiynunun derecesine göre seçilir. İki üçgen elemanın birleştirilip luşan dörtgen eleman prblemin gemetrisine uygunsa bu şekilde de kullanılabilir. 19

Dönel elemanlar: Bu eleman tipi genellikle eksenel simetrik durumdaki prblemlerin çözümünde tercih edilir. B ir ya da iki byutlu elemanların simetri ekseni çevresinde bir tam dönmesiyle elde edilirler. Aslında üç byutlu larak bilinen bu elemanlar, eksenel simetrik prblemleri iki byutlu prblem larak çözmesi nedeniyle tercih edilirler. Üç byutlu elemanlar: Grubun esas elemanı üçgen piramittir. Hariç larak dikdörtgenler prizması ve altı yüzlü elemanlar üç byutlu prblemlerin çözümünde tercih edilen elemanlardır. İzparametrik snlu elemanlar: Bazı durumlarda çözüm alanının sınırları eğri denklemleri ile belirtilmişse kenarları dğru şeklindeki elemanların bu alanı tam anlamıyla belirtilmesi mümkün lmayabilir. Bu şekilde lan alanın sayılarını artırmak gerekmektedir. Bu meyanda prblemin çözüme kavuşması denklem miktarındaki artışla hem bilgisayar kapasitesini artırmakta hemde zamanın fazla kullanılmasına neden lmaktadır. Olumsuzlukların önüne geçebilmek amacıyla eğri kenarlı elemanlara ihtiyaç vardır. Bu sayede çözüm alanının tanımlanması daha klay hale gelir ve de daha az eleman kullanılarak çözüm snuçlandırılır. Bu elemanlar eş parametreli elemanlar larak da adlandırılır. 3.1.4 Isıl gerilmelerin snlu eleman analizi Sıcaklıktan dlayı meydana gelen gerilmeler şekil değiştirmelere bağlı larak aşağıdaki gibi ifade edilebilir; (Kaya vd 1997) (σ) = [D] {( ε ) (ε th )} (3.1) Burada, (σ ) = [σ x σ y σ z σ σ yz σ xz ] T gerilme vektörünü, [D] elastisite matrisini, (ε) = [ε x ε y ε z γ γ yz γ xz ] T şekil değiştirme vektörünü, ( ) ısıl şekil değiştirme vektörünü göstermektedir. Üç byutlu durumda ısıl şekil değiştirme vektörü aşağıdaki gibi yazılabilir. 20

( )= T [ α x α y α z 0 0 0 ] T (3.2) Burada; α x, α y, α z sırasıyla x,y ve z yönlerindeki ısıl genleşme katsayılarını, T: T T REF sıcaklık farkını, T: rtam sıcaklığını, göstermektedir. 21

3.2 Yöntem 3.2.1 Tabakalı Kmpzit Malzemenin Matematiksel Frmülasynu Tabakalı bir kmpzit yapı rta düzleme göre Şekil 3.1 de gösterilmektedir (Mallick 1993). Tabakalarda meydana gelen şekil değiştirmeler rta düzlem ile ilişkili larak şu şekildedir (Mallick 1993); 1. tabaka t 1 h/2 h 0 h 1 h h/2 t j Orta düzlem +z j. tabaka h j-1 h j h N-1 h N N. tabaka t N Şekil 3.1 Tabakalı kmpzitin gemetrisi (Mallick 1993) ε ε γ = ε = ε = γ + zk + zk + zk (3.3) burada, ε, ε = tabakanın rta düzlemindeki nrmal şekil değiştirmeleri, γ = tabakanın rta nktasındaki kayma şekil değiştirmeleri, k, k = tabakadaki eğilme eğrilikleri, k = tabakadaki burulma eğrilikleri, z = kalınlık byunca rta nktadan itibaren uzaklığı göstermektedir. 22

Tabakalı bir kmpzitte uygulanan kuvvet ve mmentler (Şekil 3.2), rta düzlemdeki şekil değiştirmelere ve eğilmelere bağlı larak şu şekilde yazılabilir (Mallick 1993); N N N M M M = A ε + A ε = A 11 12 16 = B = B 11 12 16 12 + A + B 22 26 + B + B 12 22 26 = A ε + A ε ε = B ε ε ε ε ε ε ε + A 16 + A + A + B 26 66 + B 16 + B γ 26 66 γ γ γ γ γ + B 11 + B + B 12 16 + D 11 + D + D k 12 k 16 k k k k + B 12 + B + B 22 26 + D 12 + D + D k k k 22 26 k k k + B 16 + B + B 26 66 + D 16 + D k + D k k 26 66 k k k (3.4) matris şeklinde yazılacak lursa, N N N = ε γ [ A] ε + [ B] k k k (3.5) ve M M M = ε γ [ B] ε + [ D] k k k (3.6) burada, N = birim genişlik başına, x yönünde nrmal kuvvet nedeniyle, N = birim genişlik başına, y yönünde nrmal kuvvet nedeniyle, N = birim genişlik başına, kayma kuvveti nedeniyle, M = birim genişlik başına, yz düzleminde eğilme mmenti nedeniyle, M = birim genişlik başına, xz düzleminde eğilme mmenti nedeniyle, M = birim genişlik başına, burulma mmenti nedeniyle luşan bileşenlerdir. [ A] = uzama rijitliği matrisi (N/m) 23

A11 A12 A16 [ A] = A12 A22 A26 (3.7) A 16 A26 A66 [ B ] = uzama-eğilme etkileşim rijitliği matrisi (N) B11 B12 B16 [ B ] = B12 B22 B26 (3.8) B 16 B26 B66 [ D ] = eğilme rijitliği matrisi (N-m) D11 D12 D16 [ D ] = D12 D22 D26 (3.9) D 16 D26 D66 N M yx N N N yx =N N N y z x M M M M M M M yx =M Şekil 3.2 Bir tabaka üzerine uygulanan eğilme ve burulma yükleri (Mallick 1993) [ A], [ B ] ve [ D ] matrislerinde yer alan elemanlar şu şekilde hesaplanabilir; N Amn mn j j j 1 j= 1 = ( Q ) ( h h ) (3.10) B mn N 1 2 2 = ( Q mn ) j ( h j h j 1 ) (3.11) 2 j= 1 24

D mn N 1 3 3 = ( Q mn ) j ( h j h j 1 ) (3.12) 3 j= 1 burada, N = Tabakalı kmpzitteki tplam tabaka sayısı, ( Q ) mn j = j. tabakanın [ Q ] matrisi içindeki elemanları, h j 1 = j. tabakanın üst yüzeyinden rta düzleme kadar lan mesafe, h j = j. tabakanın alt yüzeyinden rta düzleme kadar lan mesafedir. Şekil 5 te gösterilen krdinat sistemine göre rta düzlemden yukarı dğru negatif değer alacaktır. h j, rta düzlemden aşağıya dğru pzitif ve Eğer tabaka üzerinde nrmal kuvvet ve mmentlerin etkisi biliniyrsa rta düzlem şekil değiştirmeleri ve eğrilikleri Denklem (3.5) ve (3.6) dan şu şekilde hesaplanabilir; ε ε γ = N N [ A ] N + [ B ] 1 1 M M M (3.13) ve k k k = N N [ C ] N + [ D ] 1 1 M M M (3.14) burada, 1 1 * 1 1 [ A1 ] = [ A ] + [ A ][ B][ ( D ) ][ B][ A ] 1 * 1 [ B1 ] = [ A ][ B][ ( D ) ] * 1 1 T [ C1 ] = [ ( D ) ][ B][ A ] = [ B1 ] * 1 [ D ] = [ D] [ B][ A ][ B] * 1 [ D ] = [( D ) ] 1 (3.15) 25

Sıcaklık değişimi T mevcut ise, tabaka şekil değiştirmeleri şu şekilde lacaktır; ε ε = ε = ε M M + ε + ε T T = ε = ε + zk + zk (3.16) γ = γ M + γ T = γ + zk burada M ve T sırasıyla mekanik ve ısıl şekil değiştirmeleri göstermektedir. Isıl etkiler göz önüne alındığında Denklem (3.5) ve (3.6) şu şekilde yazılabilir (Mallick 1993); N N N = ε γ k k * [ A] ε + [ B] k [ T ] T (3.17) ve M M M = ε γ k k ** [ B] ε + [ D] k [ T ] T (3.18) burada, * [ T ] ** [ T ] = = N j= 1 N j= 1 N 1 2 j= 1 [( Q 11 ) ( α ) + ( Q12 ) ( α ) + ( Q16 ) ( α ) ]( h j h ) j j j j j j j 1 [( Q12 ) ( α ) + ( Q 22 ) ( α ) + ( Q 26 ) ( α ) ]( h j h j 1 ) j j j j j j [( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]( ) Q16 α + Q 26 α + Q66 α h j h j 1 N j= 1 N j= 1 N j= 1 j j j j 2 2 [( Q11 ) ( α ) + ( Q12 ) ( α ) + ( Q16 ) ( α ) ]( h j h ) j j j j j j j 1 2 2 [( Q12 ) ( α ) + ( Q 22 ) ( α ) + ( Q 26 ) ( α ) ]( h j h j 1 ) j j j j j j [( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]( ) 2 2 Q16 α + Q 26 α + Q66 α h j h j 1 j j j j j j j j (3.19) (3.20) Çeşitli ara işlemler yapıldıktan snra şekil değiştirmeler (Mallick 1993), 26

R2U 2 R3U 1 ε x T 2 R R R = (3.21) 2 R2U 1 R1U 2 ε y T 2 R R R 2 1 1 3 = (3.22) 3 γ * 3 T T + A16ε x + A26ε y = A (3.23) 66 larak elde edilir. Burada, R R R U U 1 2 3 1 2 = A = A = A 11 12 22 = A = A A A A 16 26 66 66 66 T T * 3 A * 3 2 16 A A 16 2 26 + A + A 66 66 A T T 26 * 1 * 2 (3.24) Isıl genleşme katsayıları, fiber ve fibere dik dğrultudaki 1 ve 2 yönlerinde hesaplanan ısıl genleşme katsayılarıα 1 ve α 2 değerlerine (Çizelge 1) bağlı larak şu şekilde yazılabilir; α = α m α = α n α x y 1 1 = 2mn( α α m = csθ n = sinθ 2 2 + α n + α m 1 2 2 2 2 2 ) (3.25) Her bir tabaka için gerilme bileşenleri, gerilme-şekil değiştirme bağıntısı kullanılarak şu şekilde hesaplanabilir (Mallick 1993); σ σ τ x y = Q Q Q 11 12 16 Q Q Q 12 22 26 Q Q Q 16 26 66 ε ε γ x y (3.26) 27

Diğer değişkenler lan pisn ranı ve direngenlik ifadeleri şu şekilde yazılabilir (Mallick 1993), E 2 ν 21 = ν 12, E1 Q j 11 = E 1 ν ν, j 1 j 12 j 21 Q j 12 ν E ν E = = (3.27) 1 1 ν j j 21 1 j j ν 12ν 21 j j 12 2 j j ν 12 21 Q j 22 = E 1 ν ν, j 2 j 12 j 21 j j Q G12 = 66, j = 0 j Q16 ve Q = 26 0 bu denklemlerde j tabaka numarasını göstermektedir. Gerilme bileşenleri, fiber ve fibere dik dğrultudaki 1 ve 2 yönlerinde yazılmak istenirse matris frmunda şu şekilde lacaktır; σ σ τ 1 2 12 = m n 2 2 nm n m 2 2 nm 2nm 2nm m 2 n 2 σ σ τ x y (3.28) 28

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA Günümüzde mühendislik uygulamalarında karşımıza çıkan birçk prblem hazırlanmış bilgisayar prgramları aracılığı ile analizler yapılarak çözülebilmektedir. Bilgisayar rtamında yapılan bu analizler işlemleri gerek hızlı ve düşük maliyetli lması gerekse gerçeğe yakın snuçlara ulaşılması nedeniyle mühendislikte vazgeçilmez hale gelmiştir. İşte bu prgramlardan biri lan ANSYS, uzun bir geçmişi lan ve ülkemizde de sn yıllarda, özellikle üniversiteler lmak üzere sanayide de kullanımı yaygınlaşmaktadır. ANSYS ile analizi yapılabilecek knular; Yapısal analiz Isıl analiz Elektrmagnetik analiz Akışkan analiz Snlu elemanlar metdu, sürekliliğe sahip bir yapının çk sayıda elemana bölünerek incelenmesini mümkün kılar. Mühendislik prblemlerinde, terik hesaplamaların karmaşık yapıdaki mdellere uygulanmasının zrluğundan dlayı, inceleme (kabul gören tlerans sınırları içindeki hassasiyete) mdelin belirli sayıdaki elemanlara bölünmesi ile yapılır. FEM (Finite Element Methd) prgramlarından ANSYS in kullanılarak mdelin dizaynı ve farklı yükleme şartlarındaki mukavemet durumları, farklı sıcaklıklar altındaki davranışları ve çalışma sırasındaki titreşim durumları saptanarak yapı yönlendirilebilir. Bu avantajla birlikte farklı yükleme ve çevre kşullarında daha az maliyetle rahatlıkla çalışabilecek ptimum dizaynlı parçalar meydana getirilebilmektedir. Prblemin çözümünde, günümüzde birçk mühendislik prbleminin çözümünde kullanılan snlu elemanlar metdu kullanılmıştır. Bunun için, snlu elamanlarla prblem çözümünde etkin bir paket prgram lan ANSYS kullanılmıştır. ANSYS çözüm adımlarının akış şeması Şekil 4.1' de gösterilmiştir. 29

Şekil 4.1 Ansys çözüm adımlarının akış şeması 30

4.1 Ansys 12.0 Prgramında 3 Byutlu Mdel ile Isıl Gerilme Analizi Bu kısımda [0 /90 /90 /0 ] ve [0 /90 /0 /90 ] dizilime sahip 4 tabakadan luşan 100x100x1mm byutlarındaki kmpzit bir plağa uygulanan 25 C, 50 C, 75 C ünifrm sıcaklıklar etkisiyle plakta meydana gelen değişimler incelenmektedir. Tabaka kalınlığı 0.25mm ve Mesh byutu 5 larak alınmıştır. Snlu elemanlara bölme işlemi için, 8-düğümlü yapısal elemanın, tabakalandırılmış katıların ve kabukların mdeli için geliştirilmiş bir çeşidi lan SOLID46 eleman tipi kullanılmıştır. Bu eleman tipinin önemli bir özelliği, 250 farklı malzeme tabakasının elde edilebilmesini sağlamasıdır. Üç byutlu çözümlerde kullanılan bu eleman tipinin, gemetrisi, düğüm nktaları ve krdinat sistemi Şekil 4.2 de gösterilmiştir. Malzemenin mekanik özellikleri Çizelge 4.1 de verilmektedir. Şekil 4.2 Slid46 eleman tipi (Ansys 2008) Çizelge 4.1 Kmpzit plağın mekanik özellikleri (Sayman 2008) E 1 (MPa) E 2 (MPa) G 12 (MPa) ν 12 ν 21 α 1 (1/ºC) x10-6 α 2 (1/ºC) x10-6 47902 20395 4941 0.253 0.106 3.32 17.4 31

Şekil 4.3 Plağın 3 Byutlu görünümü 4 tabakalı kmpzit plak için simetrik ve antisimetrik dik katmanlı dizilim Şekil 4.4 ve Şekil 4.5 de görülmektedir. Şekil 4.4 Simetrik tabaka dizilimi (0 /90 /90 /0 ) Şekil 4.5 Antisimetrik tabaka dizilimi (0 /90 /0 /90 ) 32

Prgramı Ansys Prduct Launcher menüsünü tıklayarak açıyruz. Aslında direk Ansys i tıklayarak da açabiliriz. Fakat kaydetmek istediğimiz yeri ve dsya isimlerini ayarlamak için buradan açılması daha güvenli lacaktır. Sldaki menüden yapılacak analiz tipi için Thermal seçilir. Malzeme Tipinin Belirlenmesi; Preprcessr-Element Type-Add/Edit/Delete seçeneklerinden Add tıklanarak Slid-Layered 46 Şekil 4.6 Malzeme tipi seçimi 33

Preprcessr-Element Type-Add/Edit/Delete menüsünden Optins seçilir. Şekil 4.7 K5 ve K8 kısımları düzenlenmesi Preprcessr-Real Cnstants-Add/Edit/Delete Şekil 4.8 Real Cnstant Set N tanımlanması 34

Şekil 4.9 Tabaka sayısının yazılması Şekil 4.10 Oryantasyn açılarının belirlenmesi ve tabaka kalınlıklarının tanımlaması. 35

Şekil 4.11 Orthtrpic malzeme değerleri tanımlaması Şekil 4.12 Malzemeye ait ısıl genleşme katsayısı tanımlaması 36

Şekil 4.13 100x100x1mm byutlarındaki malzemenin mdellenmesi Şekil 4.14 Mdelleme snucu malzemenin görünümü 37

Şekil 4.15 Mesh byutunun 5 larak tanımlanması Şekil 4.16 Meshleme işlemi için sn aşama 38

Şekil 4.17 Meshleme snrası malzemenin ünifrm sıcaklığının tanımlaması Şekil 4.18 On Areas seçimiyle malzemenin mesnetlenmesi 39

Şekil 4.19 ALLDOF seçeneğiyle malzemenin seçilen kısımlarının ankastre mesnetlenmesi Şekil 4.20 SOLVE kmutuyla analizin başlatılması 40

Şekil 4.21 Analizin hatasız tamamlanması Şekil 4.22 Ndal Slutin X ekseni dğrultusundaki gerilme 41

4.1.1 Ansys 12.0 prgramında 3 Byutlu mdel ile ısıl gerilme analiz snuçları a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x c) [0º/90 º/90 º/0 º] σ y d) [0º/90 º/0 º/90 º] σ y e) [0º/90 º/90 º/0 º] τ f) [0º/90 º/0 º/90 º] τ Şekil 4.23 Uygulanan ünifrm 25 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi 42

a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x c) [0º/90 º/90 º/0 º] σ y d) [0º/90 º/0 º/90 º] σ y e) [0º/90 º/90 º/0 º] τ f) [0º/90 º/0 º/90 º] τ Şekil 4.24 Uygulanan ünifrm 50 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi 43

Ünifrm sıcaklık artışına maruz kare kmpzit plak için yapılan ısıl gerilme analizleri Şekil 4.23 Şekil 4.24 ve Şekil 4.25 de görülmektedir. Dik katmanlı plak için tatbik edilen analize göre 25 C de X ekseni dğrultusundaki maksimum gerilme simetrik dizilimde luşmaktadır. Y ekseni dğrultusunda ise maksimum gerilme antisimetrik dizilimde luşmaktadır. Maksimum kayma gerilme değerleri ise antisimetrik dizilimle meydana gelmektedir. Sıcaklık artışının 50 C lması halinde X ekseni dğrultusundaki maksimum gerilmenin simetrik dizilimde meydana geldiği görülmektedir. Y ekseni dğrultusundaki maksimum gerilme dik katmanlı kmpzit plağın antisimetrik larak dizilmesiyle luşmaktadır. Böylece ünifrm sıcaklığın artmasıyla hem simetrik hemde antisimetrik dizilimdeki maksimum ve minimum gerilmeler artmaktadır. Eş gerilme eğrilerine bakılarak maksimum gerilmenin plağın mesnetlenen kısımlarına yakın bölgelerde luştuğu söylenebilir. Prgramda uygulanan farklı değerdeki sıcaklıklarda plak üzerinde X ekseni dğrultusunda luşan gerilmeleri grafiksel larak görmek mümkündür. Bunun için Map Ont Path kmutu kullanılarak, seçilen nktaların uzaklıklarıyla rantılı larak Şekil 4.26, Şekil 4.27 ve Şekil 4.28 de görülebilir. a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği Şekil 4.26 Uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği 45

Şekillerden de görüldüğü üzere X ekseni dğrultusundaki gerilmeler knuma bağlı larak değişmektedir. Plağın mesnetlenen kısımlara yakın kısımlarında gerilme artışı görülmektedir. Orta kısımlarda ise gerilme yaklaşık sabittir. Ünifrm sıcaklık artışı gerilmeyi de artırmakta ve plak kenarlarında gerilme yığılmalarını luşturmaktadır. a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği Şekil 4.27 Uygulanan 50 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x uzunluk-gerilme grafiği Şekil 4.28 Uygulanan 75 C ünifrm sıcaklık için plak üzerinde seçilen farklı nktaların uzunluk-gerilme grafiği 46

4.1.2 Ansys 12.0 prgramında 3 Byutlu mdel ile aynı plak için farklı ryantasyn açılarındaki ısıl gerilme analizi Analiz için ankastre mesnetleme (AAAA) seçilerek Çizelge 4.1 de belirtilen malzeme için 4 tabakalı, her bir tabaka kalınlığı 0.25mm lan, mesh byutu 5 larak seçilen, plağın farklı ryantasyn açılarındaki gerilme durumu X ekseninde ve Y ekseninde incelenerek eş gerilme eğrileri vasıtasıyla Şekil 4.29 ve Şekil 4.30 da ki gibi görsel hale getirilmiştir. a) [0º/15º] s b) [0º/30º] s c) [0º/45º] s d) [0º/60º] s Şekil 4.29 Simetrik dizilimde uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için X ekseni dğrultusundaki nrmal gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi 47

a) [0º/15º] s b) [0º/30º] s c) [0º/45º] s d) [0º/60º] s Şekil 4.30 Simetrik dizilimde uygulanan 25 C ünifrm sıcaklık için Y ekseni dğrultusundaki nrmal gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri (cntur) ile gösterimi Simetrik dizilime sahip kmpzit plağa farklı ryantasyn açılarında uygulanan ünifrm 25 C sıcaklık etkisiyle luşan eş gerilme eğrilerine göre; 1- X ekseni ve Y ekseni dğrultusunda minimum ve maksimum gerilmeler ryantasyn açılarındaki değişimlerden etkilenmektedir. 2- X ekseni dğrultusundaki maksimum ve minimum gerilme değerleri Y ekseni dğrultusundaki değerlerden büyüktür. 3- X ve Y eksenlerinde en yüksek maksimum gerilme [0º/60º] s diziliminde luşmaktadır Eş gerilme eğrileri snucu elde edilen maksimum ve minimum gerilme değerlerine göre farklı ryantasynlarda luşturulan grafikleme Şekil 4.31 de görülmektedir. 48

[0º/15º] s [0º/30º] s [0º/45º] s [0º/60º] s Gerilme (MPa) Gerilme (MPa) a) Simetrik dizilim minimum değerler grafiği [0º/15º] s [0º/30º] s [0º/45º] s [0º/60º] s b) Simetrik dizilim maksimum değerler grafiği Şekil 4.31 Simetrik dizilimde ünifrm 25ºC sıcaklık için farklı ryantasyn açılarındaki gerilme mukayese grafikleri 49

4.2 Ansys 12.0 Prgramında 2 Byutlu Mdel ile Isıl Gerilme Analizi 2 Byutlu mdelleme ile [0 /90 /90 /0 ] ve [0 /90 /0 /90 ] dizilime sahip, 4 tabakadan luşan, 100x100mm byutlarındaki kmpzit bir plak tasarlanmıştır. Plak kalınlığı kenar uzunluklarına göre çk küçüktür. Plağa uygulanan 25ºC, 50ºC ve 75ºC ünifrm sıcaklık etkisi altında meydana gelen ısıl gerilmeler incelenmektedir. Analiz için her bir tabaka kalınlığı 0.25mm larak tanımlanmış dört taraftan ankastre mesnetlenmiştir. Malzeme tipi larak da Şekil 4.32 de görüldüğü üzere Shell99 seçilmiştir. Seçilen plağın gemetrisi Şekil 4.34 de görülmektedir. Şekil 4.32 Shell99 eleman tipi (Ansys 2008) General Pstprcts-Meshing-SizeCntrls-ManuelSize-GlbalSize menüsünden Mesh byutu 5 larak tanımlanmıştır. Şekil 4.33 Mesh byutu gösterimi Şekil 4.34 Plak gemetrisi 50

a) [0º/90 º/90 º/0 º] σ x b) [0º/90 º/0 º/90 º] σ x c) [0º/90 º/90 º/0 º] σ y d) [0º/90 º/0 º/90 º] σ y e) [0º/90 º/90 º/0 º] τ f) [0º/90 º/0 º/90 º] τ Şekil 4.35 Uygulanan ünifrm 25 C sıcaklık için nrmal ve kayma gerilme dağılımlarının eş gerilme eğrileri ile (cntur) ile gösterimi 51