Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
|
|
- Tunç Adin
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
2 Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
3 5.1 Giriş Kirişler, genellikle uzun, düz prizmatik elemanlardır. Yükler çoğu halde kirişin eksenine diktir. Böyle bir enine yükleme, kirişte sadece eğilme ve kesmeye neden olur. Yükler kirişe dik değilse, kirişte eksenel kuvvetler de üretir.
4 5.1 Giriş (a) Tekil Yükler Bir kirişin enine yüklemesi, tekil yükler (N, kn), yayılı yükler (N/m, kn/m) veya bunların bileşiminden oluşabilir. Birim uzunluk başına düşen w yükü, kirişin belli bir bölgesinde sabitse, yükün, kirişin bu kısmında düzgün yayılı olduğu söylenir. (b) Yayılı Yük
5 5.1 Giriş Statikçe Belirli Kirişler a) Basit mesnetli kiriş b) Çıkmalı kiriş c) Ankastre kiriş Statikçe Belirsiz Kirişler d) Sürekli kiriş e) Bir ucu ankastre diğer ucu basit mesnetli kiriş f) İki ucu ankastre kiriş Kirişler mesnetlerine göre sınıflandırılırlar. L mesafesine açıklık adı verilir. a, b ve c de mesnet tepkileri sadece 3 bilinmeyen içerir ve statik yöntemlerle belirlenebilir (statikçe belirli). d, e ve f de 3 ten fazla bilinmeyen vardır, statikten belirlenemez (statikçe belirsiz).
6 5.1 Giriş Bazen iki veya daha çok kiriş, tek bir sürekli yapı oluşturmak üzere mafsallarla bağlanır. Mesnetlerdeki tepkiler 4 bilinmeyen içerir ve SCD den belirlenemez. Bunlar, mafsaldaki iç momentin sıfır olduğu dikkate alınarak belirlenebilir. Her bir kirişin ayrı SCD sinden altı bilinmeyenli altı denklem elde edilir.
7 5.1 Giriş a) Enine yüklenmiş kiriş b) Mesnet tepkilerinin elde edileceği SCD Bir kiriş enine yüklere maruz kaldığında, kirişin herhangi bir kesitinde genellikle bir V kesme kuvveti ve bir M eğilme çifti meydana gelir. Tüm kirişin SCD sinden mesnet tepkileri elde edilir. Sonra, AC nin SCD si çizilerek C den geçen kesitteki V kesme kuvveti ve M eğilme çifti belirlenir. M eğilme çifti kesitte normal gerilmeler ortaya çıkarır. V kesme kuvveti ise aynı kesitte kayma gerilmeleri üretir. c) C deki iç kuvvetlerin elde edileceği SCD
8 5.1 Giriş a) Enine yüklenmiş kiriş b) Mesnet tepkilerinin elde edileceği SCD c) C deki iç kuvvetlerin elde edileceği SCD σm, kesit modülü S ile ters orantılıdır. Büyük kesit modüllü kiriş seçimi maksimum gerilmeyi azaltır. σm ayrıca M ile doğru orantılıdır. Verilen bir yükleme durumunda, kiriş tasarımının en önemli adımlarından birisi, en büyük eğilme momentinin konum ve büyüklüğünün belirlenmesidir. Bu işlem, eğilme momenti ve kesme kuvveti diyagramları çizilerek kolaylıkla yapılır.
9 5.2 Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları Bu kesimde, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları, kirişin seçilen noktalarında V ve M nin değerleri belirlenerek elde edilecektir. Bu değerler, belirlenecekleri noktadan geçen bir kesit alınarak ve kesitin her iki yanında yer alan kiriş parçasının dengesi göz önüne alınarak bulunur.
10 5.2 Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları a) İç Kuvvetler (pozitif kesme kuvveti ve pozitif eğilme momenti) b) Dış Kuvvetlerin Etkisi (pozitif kesme kuvveti) c) Dış Kuvvetlerin Etkisi (pozitif eğilme momenti) Yukarıdaki durumların hepsinde kesme kuvveti ve eğilme momenti pozitiftir.
11 Örnek 5.01 Orta noktasında bir tekil P yüküne maruz, açıklığı L olan basit mesnetli AB kirişinin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
12 Örnek 5.01
13 Örnek 5.01 Bir kiriş sadece tekil yüklere maruz kaldığı zaman, kesme kuvveti yükler arasında sabit olur ve eğilme momenti yükler arasında lineer olarak değişir. Böyle hallerde, V ve M nin değerleri, yük ve tepkilerin uygulandığı noktaların hemen solunda ve hemen sağında seçilen kesitlerde elde edilip diyagramlar çizilebilir.
14 Örnek 5.02 Düzgün w yayılı yükünü taşıyan ve açıklığı L olan bir AB ankastre kirişinin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
15 Örnek 5.02
16 Örnek Problem 5.1 Gösterilen ahşap kiriş ve yükleme için, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz ve eğilmeden kaynaklanan maksimum normal gerilmeyi belirleyiniz.
17 Örnek Problem kn
18 Örnek Problem 5.1
19 Örnek Problem 5.1
20 Örnek Problem 5.2 Gösterilen yapı, W250X167 çekme çelik AB kirişiyle birbirine ve kirişe kaynak yapılmış iki kısa elemandan oluşmaktadır. (a) Verilen yükleme için, kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz. (b) D noktasının hemen solunda ve hemen sağında bulunan kesitlerdeki maksimum normal gerilmeyi belirleyiniz.
21 Örnek Problem 5.2 Kirişteki Eşdeğer Yükleme. 45 N luk yük, D deki eşdeğer kuvvet-kuvvet çifti sistemiyle değiştirilir. B deki tepki, kirişin SCD sinden belirlenir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları. A dan C ye. C den D ye. D den B ye.
22 Örnek Problem 5.2 Kirişteki Eşdeğer Yükleme. 45 N luk yük, D deki eşdeğer kuvvet-kuvvet çifti sistemiyle değiştirilir. B deki tepki, kirişin SCD sinden belirlenir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları. A dan C ye. C den D ye. D den B ye.
23 Örnek Problem 5.2 b. D nin Solunda ve Sağındaki Maksimum Normal Gerilmeler. D nin Solunda. D nin Sağında.
24 5.3 Yük, Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Arasındaki Bağıntılar Bir kiriş, iki veya daha fazla tekil yük veya yayılı yüke maruz ise, yük, kesme kuvveti ve eğilme momenti arasındaki bağıntılar, diyagramların oluşturulmasını kolaylaştırır. Yük ve Kesme Kuvveti Arasındaki Bağıntılar. C ve D arasındaki yük eğrisi altındaki alan
25 5.3 Yük, Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Arasındaki Bağıntılar Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Arasındaki Bağıntılar. C ve D arasındaki kesme eğrisi altındaki alan
26 Örnek 5.03 Şekildeki basit mesnetli kiriş için, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz ve eğilme momentinin maksimum değerini belirleyiniz.
27 Örnek 5.03
28 5.3 Yük, Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Arasındaki Bağıntılar Kesme kuvveti eğrisi altındaki alan hesaplanarak eğilme momentinin değeri hesaplanabilir. Kesme kuvveti ve eğilme momenti eğrileri, yük eğrisinden daima 1 ve 2 daha yüksek olur.
29 Örnek Problem 5.3 Gösterilen kiriş ve yükleme için, kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
30 Örnek Problem 5.3 Tepki Kuvvetleri.
31 Örnek Problem 5.3 Kesme Kuvveti Diyagramı.
32 Örnek Problem 5.3 Eğilme Momenti Diyagramı.
33 Örnek Problem 5.4 W360 X 79 çekme çelik AC kirişi basit mesnetlidir ve gösterilen düzgün yayılı yükü taşımaktadır. Kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz ve eğilmeden kaynaklanan maksimum normal gerilmenin konumunu ve büyüklüğünü belirleyiniz.
34 Örnek Problem 5.4 Tepki Kuvvetleri. Kesme Kuvveti Diyagramı. Eğilme Momenti Diyagramı. Maksimum Normal Gerilme.
35 Örnek Problem 5.5 Şekildeki ankastre kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
36 Örnek Problem 5.5 Kesme Kuvveti Diyagramı. Eğilme Momenti Diyagramı.
37 Örnek Problem 5.6 AC basit kirişi, B de uygulanan T momentli bir kuvvet çiftiyle yüklenmiştir. Kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
38 Örnek Problem 5.6
39 5.4 Eğilmede Prizmatik Kirişlerin Tasarımı Bir kirişin tasarımı, genellikle, kirişte oluşacak eğilme momentinin maksimum mutlak değeri ile kontrol edilir. Kirişteki en büyük normal gerilme, maksimum eğilme momentinin oluştuğu kritik kesitteki kiriş yüzeyinde bulunur.
40 5.4 Eğilmede Prizmatik Kirişlerin Tasarımı Tasarım Prosedürü: 1. Önce, tablolardan veya şartnameden, seçilen malzemenin σem değeri belirlenir (çekmede ve basınçta aynı olduğu varsayılır). 2. Belirlenmiş yükleme koşullarına karşı gelen kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları çizilir. M maks değeri belirlenir. 3. Kirişin kesit modülünün Smin değeri belirlenir. 4. Ahşap bir kiriş için b ve h verilmemişse, 1/6bh 2 = S Smin olarak seçilebilir. 5. Çekme çelik kiriş için tabloya bakılır (Ek C). Mevcut kesitlerden S Smin olanlardan, birim uzunluğunun ağırlığı en küçük olan seçilir. Bu, S Smin özellikli kesitlerin en ekonomik olanıdır. En küçük S değerli kesit olmasını gerektirmez.
41 Örnek kn 2.4 m Gösterildiği gibi, 60 kn luk yükü taşıyacak bir geniş başlıklı kiriş seçiniz. Kullanılan çeliğin emniyet normal gerilmesi 165 MPa dır.
42 Örnek kn 2.4 m 1. Emniyet normal gerilmesi 165 MPa dır. 2. Kesme kuvveti sabittir ve 60 kn dur. Eğilme momenti B de maksimumdur: 3. İzin verilebilir minimum kesit modülü: En ekonomik profil W460X52 dir. Kesit modülü en küçük olmasa da ağırlığı daha küçüktür.
43 Örnek Problem kn/m 20 kn 90 mm 2.4 m 1.2 m AC çıkmalı ahşap kirişi, gösterilen yükleri taşıyacak şekilde tasarlanacaktır. 12 MPa emniyet gerilmeli, nominal genişliği 100 mm olan (gerçek genişliği 90 mm) ahşap kullanılacağına göre, kirişin gerekli h minimum yüksekliğini belirleyiniz.
44 Örnek Problem kn 20 kn Tepkiler. 2.4 m 1.2 m Kesme Kuvveti Diyagramı kn İzin Verilebilir Minimum Kesit Modülü kn kn Kirişin Gerekli Minimum Yüksekliği.
45 Örnek Problem m uzunluğunda, basit mesnetli AD çelik kirişi, gösterilen yayılı yükü ve tekil yükleri taşıyacaktır. Kullanılan çeliğin emniyet normal gerilmesi 160 MPa olduğuna göre, kullanılması gereken geniş başlıklı profili seçiniz.
46 Örnek Problem 5.8 Tepkiler. Kesme Kuvveti Diyagramı. M maks ın belirlenmesi.
47 Örnek Problem 5.8 İzin Verilebilir Minimum Kesit Modülü. Geniş Başlıklı Profilin Seçimi.
48 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması V Kesme kuvveti ve M eğilme momentinin her biri nadiren tek bir analitik fonksiyonla belirtilebilir. w yayılı yüküne maruz bir kirişte bu mümkündür. Çünkü, yüklemede herhangi bir süreksizlik söz konusu değildir. Öte yandan, bir tekil yüke maruz kirişte, yükün uygulama noktasının sağında ve solundaki parçalarda V ve M için ayrı fonksiyonlar kullanılması gerekir. Bu kesimin amacı, tekillik fonksiyonlarının, V ve M nin her birini, tek bir matematiksel ifadeyle nasıl temsil edildiğini göstermektir.
49 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması
50 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması
51 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması köşeli parantezi x a olduğunda normal parantez () ile, x < a olduğunda sıfırla değiştirilirse, iki fonksiyon tek bir fonksiyon ile ifade edilebilir: köşeli parantezi Macaulay parantezi olarak bilinir.
52 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması Eğilme momentini SCD den hesaplamak yerine, V(x) için bulunan ifadeyi integre edebilirdik:
53 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması Yayılı yük de aynı şekilde belirlenebilir: ifadelerine tekillik fonksiyonları adı verilir. n 0 için:
54 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması ifadelerine tekillik fonksiyonları adı verilir. n 0 için: fonksiyonu x = a da süreksizdir ve bir «adım» şeklindedir. Bundan dolayı, adım fonksiyonu olarak adlandırılır.
55 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması ifadelerine tekillik fonksiyonları adı verilir. n 0 için:
56 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması Yükleme Kesme Kuvveti Eğilme Momenti
57 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması Yükleme Kesme Kuvveti Eğilme Momenti
58 *5.5 Kirişte Kesme Kuvveti ve Eğilme Momentini Belirlemede Tekillik Fonksiyonlarının Kullanılması Verilen bütün yayılı yükler sağdan açık uçlu olduğundan, kirişin sağ ucuna kadar devam etmeyen veya süreksiz bir yayılı yük, açık uçlu yüklemelerin eşdeğer bir bileşimi ile değiştirilmelidir.
59 Örnek 5.05 Gösterilen kiriş ve yükleme için, tekillik fonksiyonlarını kullanarak, kesme kuvveti ve eğilme momentini, A daki mesnede olan x mesafesinin fonskiyonu olarak ifade ediniz.
60 Örnek 5.05
61 Örnek 5.06 Gösterilen kiriş ve yükleme için, D orta noktasındaki kesme kuvveti ve eğilme momentinin sayısal değerlerini belirleyiniz.
62 Örnek 5.06
63 Örnek Problem 5.9 Gösterilen kiriş ve yükleme için, (a) herhangi bir noktadaki kesme kuvveti ve eğilme momentini tanımlayan denklemleri belirleyiniz, (b) C, D ve E noktalarındaki kesme kuvveti ve eğilme momentini belirleyiniz.
64 Örnek Problem 5.9 Tepki Kuvvetleri. Toplam yük ½ w0l dir. Simetriden dolayı her bir tepki kuvvet bunun yarısıdır: ¼ w0l Yayılı Yük.
65 Örnek Problem 5.9 a. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Denklemleri.
66 Örnek Problem 5.9 b. C, D ve E deki Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti. C Noktasında. D Noktasında. E Noktasında.
67 Örnek Problem 5.10 DEF rijit çubuğu, AB çelik kirişine D de kaynaklanmıştır. Gösterilen yükleme için, (a) kirişin herhangi bir noktasındaki kesme kuvvetini ve eğilme momentini tanımlayan denklemleri, (b) en büyük eğilme momentinin konumunu ve büyüklüğünü belirleyiniz.
68 Örnek Problem 5.10 Tepki Kuvvetleri. Toplam yük 4300 N. Simetriden dolayı her bir tepki kuvvet bunun yarısıdır: 2150 N. Yeniden Düzenlenmiş Yükleme Diyagramı. F deki 700 N luk yükü, D de eşdeğer bir kuvvet-kuvvet çifti sistemiyle değiştiririz.
69 Örnek Problem 5.10 a. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Denklemleri. b. En Büyük Eğilme Momenti.
70 *5.6 Prizmatik Olmayan Kirişler Prizmatik kirişler, kritik kesitlerde kullanılan malzemenin emniyet normal gerilmesini aşmayacak şekilde tasarlanır. Dolayısıyla, diğer kesitlerde normal gerilmeler daha küçüktür. Yani, prizmatik kirişler hemen her zaman gerekenden daha büyük olarak tasarlanmış olur. Prizmatik olmayan, yani değişken kesitli kirişler kullanılarak, büyük oranda malzeme tasarrufu sağlanabilir.
71 *5.6 Prizmatik Olmayan Kirişler σm maksimum normal gerilmeleri, genellikle kirişin tasarımını belirlediğinden, her kesitin S = I/c kesit modülü minimum olacak şekilde belirlenirse, optimum kiriş tasarımı elde edilir. Bu şekilde tasarlanan kiriş, sabit mukavemetli kiriş olarak adlandırılır.
72 Örnek 5.07 Düzgün b kalınlıklı bir dökme alüminyum plaka, şekildeki gibi bir w düzgün yayılı yükü taşıyacaktır. (a) En ekonomik tasarımı verecek plaka şeklini belirleyiniz. (b) Kullanılan alüminyumun emniyet normal gerilmesi 72 MPa ve b = 40 mm, L = 800 mm ve w = 135 kn/m olduğuna göre, plakanın h0 maksimum yüksekliğini belirleyiniz.
73 Örnek 5.07 Eğilme Momenti. a. Plaka Şekli. b. h0 Maksimum Yüksekliği.
74 Örnek 5.07 a. Plaka Şekli.
75 Örnek Problem kn 20 kn 1.2 m 1.2 m 1.2 m 100 mm genişliğinde ve 115 mm yüksekliğindeki kiriş, emniyet normal gerilmesi 16 MPa ve emniyet kayma gerilmesi 3 MPa olan bir ahşaptan yapılmıştır. Kiriş, gerekli emniyet normal gerilmesini sağlayamayacağından, aynı ahşaptan 100 mm genişliğinde ve 32 mm kalınlığında tahtalar, kirişin üstüne ve altına simetrik bir şekilde yapıştırılarak güçlendirilecektir. (a) Gerekli tahta çifti sayısını, (b) her bir çiftteki plakaların uzunluğunu, en ekonomik tasarım ortaya çıkacak şekilde belirleyiniz.
76 Örnek Problem kn 20 kn Eğilme Momenti. 20 kn 20 kn a. Tahta Çiftlerinin Sayısı. 20 kn 1.2 m 20 kn Orijinal yükseklik 115 mm olduğundan 185 mm lik ek gerekir. Tahtaların çiftinin kalınlığı 64 mm olduğundan, 3 çift gerekir. 20 kn
77 Örnek Problem 5.11 b. Tahtaların Uzunluğu. h yüksekliğinin kabul edilebilir olduğu x mesafesi.
78 Örnek Problem 5.12 Bir W690X125 kirişi güçlendirmek için, her biri 16 mm kalınlığındaki iki çelik plaka, gösterildiği gibikaynaklanmıştır. Kiriş ve plakalar için σem = 160 MPa olduğuna göre, (a) plakaların uzunluğunun, (b) plakaların genişliğinin gerekli değerlerini belirleyiniz.
79 Örnek Problem 5.12 Eğilme Momenti. a. Plakaların Gerekli Uzunluğu.
80 Örnek Problem 5.12 b. Plakaların Gerekli Genişliği.
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 1 Giriş-Gerilme Kavramı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 1.1 Giriş Cisimlerin
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKaradeniz Technical University
Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2015 Mukavemet I 2018 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320 Tel:
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Burulma Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3.1 Giriş Bu bölümde, burulma halindeki
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Kolonlar Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıProje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıCS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM
Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıÇatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıNlαlüminyum 5. αlüminyum
Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI
DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI. ÖRNEKLER ve TS648 le KARŞILAŞTIRILMASI
ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI ÖRNEKLER ve TS648 le KARŞILAŞTIRILMASI Eksenel Çekme Etkisi KARAKTERİSTİK EKSENEL ÇEKME KUVVETİ DAYANIMI (P n ) Eksenel çekme etkisindeki elemanların tasarımında
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
Fifth E CHPTER 1 MECHNICS OF MTERILS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Prof.Dr. Mehmet Zor GERİLME KVRMI MEKNİK
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıTEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER
TEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Temellerin sağlaması gerekli koşullar; Taşıma gücü koşulu Oturma koşulu Ekonomik olma koşulu 2 Tekil temel
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıProjemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.
1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
DetaylıMUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018
MUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018 UYGULAMA-1 AB ve CD çelik çubuklar rijit BD platformunu taşımaktadır. F noktasından uygulanan 10 Kip yük etkisinde
DetaylıHiperstatik sistemlerin çözümünde, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve gerilme - şekil değiştirme bağıntılarının lineer olduğu kabul edilmektedir.
1. HİPERSTATİK SİSTEMLER 1.1. Giriş Bir sistemin hesabının amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini belirlemektir. İzostatik sistemlerde, yalnız
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü MM 2005 Mühendislik Mekaniği 2016-2017 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıSTATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı
1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
Detaylı