ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ

NÖMATÝK SÝLÝNDÝRLERDE BASINÇ GERÝ BESLEMESÝ ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ Ahmet KUZUCU * Berrak KARACA ** Hakan Barýþ BENLÝGÝRAYOÐLU ** Turhan Oðuzhan GÖKSEL ** nömatik sürücülerin konumlarýnýn istenen ir referans yörüngesi etrafýnda hassas, güvenilir ve ucuz içimde kontrol edileilmesi, programlanailir konum kontrolü gerektiren otomasyon uygulamalarý için esnek çözümler sunmaktadýr. Basýnç ölçümünün hýz ölçümünden daha asit gerçekleþtirilmesi, yalnýz konum ve asýnç ölçümlerini kullanan ir kontrol sistemini çekici kýlar. Gerek asýnç odalarý, gerekse yük ataleti asýnç ve kuvvet dalgalanmalarýný önemli ölçüde söndürdüðü için hýzlý açkapa valfleri ile uygulanacak "akýllý" ikili kontrol yöntemleri daha ucuz ileþenlerle istenen hassasiyeti saðlayailmektedir. Basýnç odalarýndaki termodinamik davranýþýn modellenmesindeki zorluða karþý "Bulanýk Mantýk" yaklaþýmý da uygulanmýþtýr. Kullanýlan deneysel düzenek için daha önceki çalýþmalarda geçerliliði sýnanmýþ ir sistem modeli ile enzetim ortamýnda elde edilen sonuçlar sunulmuþtur. Bu çalýþmadaki kontrol yaklaþýmlarý ile sanayi tipi silindirlerle ± 0, mm konum hassasiyetinin saðlanaileceði görülmüþtür. Anahtar sözcükler : nömatik konum kontrolü, ikili kontrol, ulanýk kontrol Accurate, reliale and low-cost position control of pneumatic actuators around a desired trajectory offers flexile solutions to automation applications where programmale position control is required. ressure measurements are simpler and easier to implement than velocity measurements, consequently a position control system using the pressure and position feedacks is attractive. "Intelligent" ang-ang control implemented with fast valves having high commutation frequency satisfies the accuracy requirements with low cost components ecause sharp pressure and force variations are damped consideraly y pressure chamer dynamics and load inertia. Fuzzy Control is adopted to cope with the modeling complexity of the pressure chamer thermodynamics. A nonlinear realistic system model, validated for an experimental set up in previous work, is used and simulation results are presented. An accuracy of ± 0, mm may e reached with industrial cylinders using the proposed control approaches. Keywords : neumatic position control, ang-ang control, fuzzy control * rof. Dr., Ýstanul Teknik Üniversitesi Makina Fakültesi Makina Mühendisliði Bölümü ** Ýstanul Teknik Üniversitesi Makina Fakültesi Makina Mühendisliði Bölümü GÝRÝÞ Bir pnömatik silindirin ara ir konumda istenen hassasiyette sait tutulmasýný ya da çalýþtýrýlmasýný, havanýn sýkýþtýrýlailirliði, küçük sönüm oranlarý, mekanik sürtünmeler, sistemin nonlineer olmasý gii faktörler güçleþtirmektedir [0]. Ayrýca geleneksel konum kontrolü yaklaþýmlarý zamana göre rastgele deðiþen dýþ kuvvet ve ozuculara karþý yeterince katý (roust) olamamaktadýr. Bu nedenlerle, otomasyon sisteminin çalýþma alaný içinde farklý referans konumlarý arasýnda hýzlý, kesin ve katý konumlandýrma istenildiðinde genellikle strok sýnýrlarýnda çalýþan irden fazla sürücü eleman veya kilit mekanizmalarý kullanýlmakta, sistem yalnýzca u donanýmla elirlenmiþ noktalar arasýnda transfer yapmaktadýr. Bu çalýþmada önerildiði gii "referans konumlarý kullaným amacýna göre programlanailir" ir sistem ise, gerekli hassaslýk ve katýlýk koþullarýný saðladýðý takdirde çok çeþitli alanlarda esnek içimde uygulanailir. Endüstride karþýlaþýlan pnömatik kontrol ile ilgili sorunlarýn deneysel ortamda incelenmesi, önerilen çözümlerin sýnanmasý ve güncel kontrol teknolojilerinin u alanda uygulanailirliðinin araþtýrýlmasý amacý ile ilgisayar kontrollü ir "pnömatik konum kontrolü sistemi" kurulmuþtur. Kurulan sistemde ir adet her iki yönde de ayný kesite sahip, hassas lineer yataklarý ulunan, 500 mm stroklu, üzerindeki araaya magnetik olarak aðlý 3 mm. çaplý, çuuksuz silindir kullanýlmýþtýr. Sistemde hýzlý anahtarlama yapailen iki adet ikili kontrol valfi ulunmaktadýr. Ýkili valfler, 3 yollu elektropnömatik, metal kaplý ve sürgülüdür. Bu valfler "ikili kontrol" uygulamalarýnda kullanýlmaktadýr. Sistemde ayrýca adet oransal asýnç kontrol valfi ulunmaktadýr. Oransal valfler asýnç tipi 3 yollu elektropnömatiktir. Bu valfler, yollanan akým sinyaline karþýlýk gelen asýncý kontrol edilen hacimde saðlamakta ve "sürekli kontrol" için kullanýlmaktadýr. Konum ölçümünde 600 mm. etkin uzunluða sahip ir manyetik cetvel kullanýlmaktadýr. Bu cetvel çýkýþýnda sinüs dalgasý vermekte ve u sinyal, kendine ait filtresi ile kare dalgaya dönüþtürülerek sayýsal ölçme elde edilmektedir. Basýnç deðiþmeleri, gerilim çýkýþlý adet asýnç Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 9

sensörü ile ölçülmekte ve ir A/D dönüþtürücü ile ilgisayara eslenmektedir. MATLAB programlama dili ve u program paketi ile iliþkili SIMULINK enzetim paketi kullanýlarak sistem enzetimi gerçekleþtirilmiþ, sýnanmak istenen kontrol algoritmalarý programlanmýþtýr. Kullanýlan matematik model, yapýsý ve katsayýlarý daha önceki çalýþmalarda deneysel içimde sýnanmýþ, gerçeðe çok yakýn davranýþ veren ir modeldir. Bu çalýþmada enzetim sonuçlarý sunulmakta ve irdelenmektedir. Gerçek zamanda kontrol ve deneysel çalýþmalar sürmektedir. Burada; : Besleme asýncý; u : (+) yönde ilerlemeyi saðlayan kontrol sinyali; u : ( -) yönde ilerlemeyi saðlayan kontrol sinyali;, :. ve. kontrol hacimlerindeki asýnç; A, A : istonun. ve. tarafýndaki kesit alanlarý; T, T : Silindirin. ve. ölmelerindeki hava sýcaklýðý; x: Silindirin sað tarafa ilerlemesi; L: Silindirin uzunluðu; B: Viskoz sürtünme katsayýsý; M: Sürülen eþdeðer kütle; Þekil. Deneysel Sistem SÝSTEM BENZETÝMÝ nömatik Sistemin Genel Yapýsý: Matematik modelin esas aldýðý sistem yapýsý aþaðýdaki gii tanýmlanmýþtýr: F: Sisteme verilen asýnç sonucu araa üzerinde oluþan net kuvvet olarak ifade edilmektedir. Silindir Mekanik Davranýþ Modeli: Sistemin mekanik olümünün dinamik davranýþ denklemi; & x + Bx& + F ( A A ) () M s þeklindedir. Basýnç Modeli: Basýnç denklemlerinin elde edilmesinde kontrol hacimlerindeki kütlesel dei ele alýnýrsa; 30 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54

dm d ( V ) () ρ Havanýn ideal gaz olarak kaulüyle yoðunluk; ρ R T olarak yazýlýr ve kontrol hacminde enerjinin korunumu ilkesi uygulanýrsa; dq dw de M& h& M h g g & & + Ç Ç elde edilir. Burada; r: Yoðunluk; V: Hacim; h: Havanýn entalpisi; z: Yükseklik; h &, h & : Kontrol hacmine giren g ç ve çýkan havanýn irim kütlesinin toplam enerjisi; u: Birim kütlenin iç enerjisi; v: Havanýn hýzý; Q & : Kontrol hacmindeki ýsý akýsý; W & : Sistem tarafýndan yapýlan iþ (Kontrol hacminin çevreye yaptýðý iþ); E: Kontrol hacmindeki toplam enerji; g: Yerçekimi ivmesi; R: Gaz saiti; M& ç : Kontrol hacmine giren havanýn kütlesel deisi; M& g : Kontrol hacminden çýkan havanýn kütlesel deisi olarak tanýmlanmýþtýr. Kontrol hacmine giren havanýn irim kütlesinin toplam enerjisi ya da durgunluk entalpisi v V h& u + + + gz h + + gz þeklinde yazýlýp, entalpi ρ için de h c T p yazýlarak, ayrýca yükseklik deðiþimi z ve akýþkan kinetik enerjisi ihmal edilerek; dv dq c M& T p + d ( c ρ VT ) ulunur. Burada; c p : Havanýn sait asýnçtaki özgül ýsýsý; c : Havanýn sait hacimdeki özgül ýsýsý; v T : Silindirin. ölmesindeki hava sýcaklýðý olarak tanýmlanmýþtýr. Matematiksel modelde kullanýlan yoðunluk, özgül ýsýlar oraný ve özgül ýsýlara göre gaz saiti aþaðýdaki giidir: ρ RT c p R c v p R c v c p c v (3) (4) (5).ve. kontrol hacmi ve kontrol hacmi deðiþimi ifadeleri için; V V + ( X ) 0 V0 + A X A X A X + 0 A V V + ( X ) 0 V0 A X A X A X + 0 A V, V : Baþlangýçta silindirin. ve. taraflarýndaki 0 0 hacimler; A,A : istonun. ve. tarafýndaki kesit V alanlarý; X: Silindirin sað tarafa ilerlemesi ; X 0 : 0 A silindirin. haznesinin aþlangýçtaki uzunluðu; V X 0 : 0 silindirin haznesinin aþlangýçtaki uzunluðu A olmak üzere; kontrol hacimlerinin zamanla deðiþimi için T T T kaulü ve adyaatik hal deðiþimi kaulüyle; d d RT A X + M V A X V A X 0 + 0 + A X + M V AX V A X 0 0 & & RT þeklinde yazýlailir. Sistemin () ve (7) ifadeleri ile tanýmlanan çok giriþ - çok çýkýþlý dinamik davranýþ modelinde durum deðiþkenleri X x, X x&, X3, X4 olarak tanýmlanýr ve denklemler u deðiþkenler cinsinden yazýlýrsa, sistem durum denklemleri; X X & & (6) (7) & (8) B F X & X + ( A X A X ) 3 4 (9) M M M 3 M X 0 RT X X 3 + & + X A RT X X 3 4 + & X X 0 A içiminde elde edilir. 4 M (0) () Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 3

Valf Modeli: Valf modelinin oluþturulmasýnda kullanýlan ifadeler; vc : Vena Contrekta'daki statik asýnç; atm : Atmosfer asýncý; : Besleme asýncý; s: Valf etkin kesit alaný; C d : Boþaltma katsayýsý; C m : Sýkýþtýrýlailir kütle akýþ hýzý fonksiyonu; : Özgül ýsýlar oraný þeklinde tanýmlanmýþtýr. Valften geçen kütlesel dei, u tanýmlarla M & C s C olur. () d max C m ' nin hesaýnda karþýlaþtýrýlmasý kritiktir. Hava için + m vc ve + 0.58'dir. deðerlerinin vc > 0.58 ise akýþ oðulmamýþ akýþtýr. Bu durumda akýþ ve vc üyüklüklerinden her ikisinin de üyüklüðüne aðlýdýr. C ise; m C m ifadesi ile verilmektedir. + vc vc ( ) (3) vc <0.58 ise akýþ oðulmuþ akýþtýr. Bu durumda akýþ sadece ' nin fonksiyonu olur. Çýkýþ asýncýnýn daha fazla düþürülmesi kütlesel deinin artmasýna etki etmez. C 0.686 m olur.. ve. hazne için kütlesel dei ifadeleri yazýldýðýnda; C dc d ; s s ; R87 ; vc0.9 ; vc0.9 atm olmak üzere;. hazne için kütlesel dei ifadeleri; M & C s C d max m 0.9 > 0.58 ise; C m 0.9 < 0.58 ise; 0.9 0.9 + ( ). hazne için kütlesel dei ifadeleri; M & C s C d max m 0.9atm > 0.58 ise; C m (5) C 0.686 m olur (6) 0.9 atm atm ( ) 0.9 + (7) 0.9 atm < 0.58 ise; C 0.686 m olur. (8) Kumanda ve Kütlesel Deiler: Deney tesisatýnda valfler silindirin tek yönde hareketini saðlamak için eþ zamanlý olarak ve ters çalýþýrlar. Valflerin kumanda sinyali u olarak gösterilirse, Herhangi ir t anýnda; Kontrol sinyali u>0 ise;. valf. kontrol hacmini esleme asýncýna açmýþtýr;. valf. kontrol hacmini atmosfer asýncýna açmýþtýr. Kontrol sinyali u<0 ise;. valf. kontrol hacmini atmosfer asýncýna açmýþtýr;. valf. kontrol hacmini esleme asýncýna açmýþtýr. Kontrol sinyali u0 ise;. valf hem esleme hem atmosfer asýncýna kapalýdýr;. valf hem esleme hem atmosfer asýncýna kapalýdýr. Eðer "ters akýþ" durumu yoksa; Kontrol sinyalinin u>0 olduðu durumda silindir saða doðru hareket etmektedir ve & > 0 ve M& 0' dýr. M < Kontrol sinyalinin u<0 olduðu durumda silindir sola doðru hareket etmektedir ve & < 0 ve M& 0 'dýr. M > 3 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54

Sistem Durum Denklemleri: Yukarýdaki taným ve iliþkilerin kullanýlmasý ile sistem durum denklemlerinin aþaðýdaki ifadeleri elde edilir: 3 4 X& X& X X X 0 + ( A X A X ) RT X X + C usc 3 d + X A 0 B M X M RT X X 4 + C X A 3 d 4 m ( u) sc m F M (9) (0) () () Referans Yörüngelerinin Hesaplanmasý: Konum referans yörüngesi için zamana göre 3. dereceden ir polinom enimsenmiþtir: Äx (t) at 3 + t + ct (3) ref Buna göre hýz, ivme ve asýnç yörüngeleri: Ä x& () t 3at + t + c (4) ref Ä & x (t) 6at + ref (5) Ä ref MÄx & (t) + BÄx& (t) ref ref (t) (6) A Bu referans yörüngelerinin istenen davranýþa göre katsayýlarý ulunarak konum, hýz, ivme ve asýnç için yörünge takýmý elde edilmektedir. ÝKÝLÝ KONTROL ALGORÝTMALARI nömatik sisteme ikili kontrol algoritmalarýnýn uygulanmasýnýn seei ikili kontrolde aç-kapa tür asýnç valflerinin kullanýlmasý ve u valflerin oransal asýnç kontrol valflerine oranla daha ucuz olmasýdýr. Bu çalýþmada ucuz ve asit olan ikili kontrol valfleri ile de hassas konum kontrolü yapýlaileceði gösterilmek istenmiþtir.sisteme uygulanan ikili kontrol algoritmalarý; Basýnç geri eslemeli ikili kontrol, Basýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol, Basýnç ve konum geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontroldür. Basýnç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol: Sistemin dinamik davranýþýný tanýmlayan durum deðiþkenlerinin referans yörüngeleri etrafýndaki salýnýmlarýný azaltmak için asýnç referans yörüngesi etrafýnda ölü ölge tanýmlanmýþtýr. Ölü ölgenin geniþliði, referans yörünge hassasiyeti ve sistem cevaýný doðrudan etkilemektedir [6]. nömatik sisteme uygulanan asýnç geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu; Eðer -0.0<e<0.0 ise u0; Eðer e >0.0 ise um*sign(e); Eðer e<-0.0 ise um*sign(e); olarak tarif edilmiþtir. Burada e Dref-D þeklinde ifade edilmiþtir. Basýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol algoritmasý sonucunda kumanda deðerleri asýnç hatasýnýn ölü ölge içinde olup olmamasýna göre deðerler almaktadýr. Basýnç hatasý ölü ölge içinde kalacak kadar küçükse kumanda deðeri 0 olmaktadýr. MATLAB programlama dili kullanýlarak yazýlan enzetim programý yardýmýyla yapýlan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Þekil 'de verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer deðiþtirmesini, kýrmýzý ise referans yörüngesini göstermektedir. Grafiklerde sistemin konum referans yörüngesini oldukça iyi takip ettiði, asýnç referansý etrafýndaki salýnýmlarýn konum yörüngesine yansýmadýðý görülmektedir. Bu sonuçlar asýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol uygulanarak sistemin hassas olarak kontrol edileildiðini göstermektedir. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 33

Þekil. Basýnç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol Grafikleri Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol: Ýkili kontrol için ölü ölge tanýmlandýktan ve sonuçlarý görüldükten sonra daha hassas kontrol sonuçlarý elde edilmesi amacýyla sistem üzerinde asýnç ve konum geri eslemesi uygulanmýþtýr. Burada u iki deðiþkenin toplanmasý sonucu oluþan deðer ölü ölge dýþýnda ise iþaretine akýlarak,ölü ölge içinde ise sýfýr çýkýþ uygulanarak kumanda üretilmiþtir. Konum hatasý deðerleri asýnç hatasý deðerlerine göre 0- merteesinde daha küçük olduðundan konum hatasý deðerleri toplama iþleminden önce 00 ile çarpýlarak kullanýlmýþtýr. nömatik sisteme uygulanan asýnç ve konum geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu: Eðer -0.05<(e+(00*ex))<0.05 ise u0; Eðer (e +(00*ex))>0.05 ise um*sign (e +(00*ex)); Eðer (e+(00*ex))<-0.05 ise um*sign(e+(00*ex)); olarak tarif edilmiþtir. Burada e Dref-D; ex xref-x þeklinde ifade edilmiþtir. Ayný enzetim ortamýnda yapýlan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Þekil 3'te verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer deðiþtirmesini, kýrmýzý ise referans yörüngesini göstermektedir. Elde edilen grafiklerden sistemin konum referans yörüngesini önceki yaklaþýma göre daha da hassas olarak takip ettiði görülmüþtür. Bu sonuçlar pnömatik sistemlerde hassas konum kontrolünde ikili kontrol valfleri kullanýlarak oldukça iyi sonuçlar alýnaileceðini göstermektedir. 34 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54

Þekil 3. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol BULANIK MANTIK KONTROL ALGORÝTMASI Sistem üzerinde ulanýk mantýk kontrol denenerek, pnömatik sistemlerde konum referansýný hassas ve hýzlý izleyen sonuçlar elde edileileceði gösterilmek istenmiþtir. nömatik sistem üzerinde ulanýk mantýk algoritmasý, "asýnç geri eslemeli üçer üyelik fonksiyonlu" ve "asýnç ve konum geri eslemeli eþer üyelik fonksiyonlu" olmak üzere iki þekilde uygulanmýþtýr. Çalýþmanýn u aþamasýnda MATLAB programýnda ulunan "Fuzzy Logic Toolox" ve SIMULINK programý kullanýlmýþtýr. Fuzzy Logic Toolox kullanýlarak çeþitli ulanýk mantýk algoritmalarý sýnanmýþ, sistem için en uygun üyelik fonksiyonlarý ve kural taaný oluþturulmuþtur. SIMULINK programýnda ise sistemin lok diyagramý çizilmiþ, "fuzzy logic" lok u sayesinde tanýmlanan ulanýk mantýk algoritmasýnýn kullanýlmasý saðlanmýþtýr. Sistemin lok diyagramýnýn çizilmesinde oransal asýnç kontrol valfleri ile ilgili deðerler kullanýlmýþ ve daha önceki çalýþmalardan[-3] yararlanýlmýþtýr. Üyelik Fonksiyonlarý: Basýnç hatasý ve konum hatasý için üyelik fonksiyonlarý gauss tipi; kumanda için üyelik fonksiyonlarý ise üçgen tip tanýmlanmýþtýr. Burada her üç deðiþkenin üyelik fonksiyonu grafiðinde düþük deðerlerden yüksek deðerlere doðru alailecekleri dilsel deðerler "negatif üyük (NB)", "negatif küçük (NK)", "sýfýr (S)", "pozitif küçük (K)", "pozitif üyük (B)" olmaktadýr. Basýnç geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolde asýnç hatasý ve kumanda için tanýmlanan üyelik fonksiyonlarý Þekil 4'teki giidir. Basýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolde de üyelik fonksiyonlarý enzer þekildedir. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 35

Þekil 4. Basýnç Hatasý ve Kumanda için Tanýmlanan Bulanýk Mantýk Üyelik Fonksiyonlarý Kural Talosu: Basýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrol algoritmasýnda aþaðýdaki taloda verilen kural taaný en aþarýlý sonuçlarý vermiþtir. Þekil 7'de u kontrol yaklaþýmý ile sistemden elde edilen konum-zaman, hýz-zaman, asýnç farký-zaman ve kumanda-zaman grafikleri verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemden elde edilen davranýþý, yeþil renk ise konum hatasý asýnç hatasý NB NK S K B NB NB NK S S S NK NK S S S S S S S K K K K K K K B B B B B B B B Þekil 5. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Kontrol için Kural Talosu Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Konum Kontrolü: Sistem modeli üzerinde sýnanan asýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolünde ulanýk mantýk algoritmasý "iki giriþ ir çýkýþlý" olarak oluþturulmuþ ve giriþler ve çýkýþ için eþer adet üyelik fonksiyonu tanýmlanmýþtýr. Giriþler asýnç hatasý ve konum hatasý; çýkýþ ise kumanda olacaktýr. Uygulanan kontrol algoritmasýnda asýnç hatasý ve konum hatasý ulanýk mantýk algoritmasýnda ait olduklarý üyelik fonksiyonlarýna göre dilsel olarak tanýmlanmýþ, u dilsel deðerlere karþýlýk gelen kumanda dilsel deðeri, oluþturulan 5 kural sonucunda elirlenerek ve aðýrlýk merkezi yöntemi uygulanarak erraklaþtýrýlma yapýldýktan sonra kumandanýn sayýsal deðerine ulaþýlmýþtýr. Þekil 6'da u kontrol sisteminin SIMULINK diyagramý verilmiþtir. sn.'de 0. m. yer deðiþimi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu sonuçlardan sistemin u kontrol algoritmasý sonucunda konum ve hýz referans yörüngelerini aþarýlý þekilde izlediði görülmektedir. Hýzlandýrýlmýþ Sistem Davranýþý: Yapýlan çalýþmalar sonunda ulanýk mantýk algoritmasý kullanýldýðýnda sistemin hýzlandýrýlaileceði görülmüþ ve 5 kat daha hýzlý ir sistem için referans yörüngeleri tanýmlanarak deneyler yapýlmýþtýr. Deneyler sonucunda sistemin 0. saniyede 0. m. yer deðiþtirmesi için de tanýmlanan referans yörüngesini hassas izlediði görülmüþtür. Þekil 8'de u kontrol algoritmasý ile daha hýzlý referans yörüngeleri için sistemden elde edilen konum-zaman, hýzzaman, asýnç farký-zaman ve kumanda-zaman grafikleri 36 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54

Þekil 6. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Kontrollü Sistemin SIMULINK Diyagramý Þekil 7. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Konum Kontrolü Grafikleri görülmektedir. Bu grafiklerde mavi renk sistemden elde edilen davranýþý, yeþil renk ise 0. sn.'de 0. m. yerdeðiþtirilmesi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu grafiklerden de açýkça görüldüðü gii sistem 5 kat hýzlandýðýnda da konum ve hýz referanslarýný oldukça iyi izlemekte, istenen konuma 0. saniyede hassas olarak gitmektedir. Böylelikle ulanýk mantýk algoritmasý ile hýzlý ve hassas konum kontrolü yapýlaildiði görülmüþtür. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 37

Þekil 8. Hýzlý Yörüngelerle Sistem Davranýþ Grafikleri SONUÇ Bu çalýþma ile elde edilen sonuçlar þunlardýr: Noktadan noktaya konum kontrolu sýrasýnda ir referans yörüngesinin kullanýlmasý deðiþken parametrelerden duyarsýz kýlýnailen hassas konum kontrolünü saðlamýþtýr. Yörünge üzerinde pnömatik konum kontrolü endüstriyel uygulamalarda yaygýn ir þekilde kullanýlailecek ir teknolojidir. Sistemin elirli ir referans yörüngesini hassas takip etmesi gýda sanayinden, takým tezgahlarýna ve root teknolojisine kadar çeþitli otomasyon alanlarýnda pnömatik sistemlerin kullanýmýný daha da etkinleþtirecek niteliktedir. Çalýþma neticesinde elde edilen konum kontrolü aþarýmý ýþýðýnda asýnç ve konum ölçmelerinin hassas kontrol için yeterli olduðu, hýz ölçümünden vazgeçileileceði görülmüþtür. Basýnç yörüngesi etrafýnda ikili kontrol veya ulanýk kontrol uygulamalarýnýn çok aþarýlý olduðu ve ucuz donanýmla gerçekleþtirileildiði görülmüþtür. KAYNAKÇA. Deniz, U., nömatik Kuvvet Kontrolü, Bitirme Çalýþmasý, Ý.T.Ü. Makina Fakültesi, Ýstanul, 00. Koç, Ý. M., Hassas ve Katý nömatik Konum Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, Ý.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanul, 998 3. Kocatürk, S., Yurt, H., nömatik Konum Kontrolü Sistemi Tasarým ve Simülasyonu, Bitirme Tasarým rojesi, Ý.T.Ü. Makina Fakültesi, Ýstanul, 00 4. Zorlu, A., nömatik Bir Sistemin Deneysel Modellenmesi ve Simülasyonu, Doktora Tezi, Ý.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanul, 00 5. Özdaþ, M.N., Diniütün, A.T., Kuzucu, A., "Otomatik Kontrol Temelleri", Birsen Yayýnevi, Ýstanul, 988 6. Güvenç, L., Ertuðrul, Þ., "Bulanýk Mantýk ve Endüstriyel Uygulamalarý", Ý.T.Ü. Mataasý, Ýstanul, 998 7. Býshop, R. H., "Modern Control Systems Analysis and Design Using Matla and Simulink", Addison-Wesley, Menlo ark, Calif., 997 8. Dorf, R.C., Býshop, R.H., "Modern Control Systems", rentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 00 9. Özcan, F., Iþýl, Þ., Kýrcý, A., "nömatik Akýþkan Gücü", MERT Eðitim Yayýnlarý, Ýstanul, 986 38 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54