BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

Transkript

1 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý br ire Eðitim Yaýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý apýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý aýmlaan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir kaýt sistemile çoðaltýlamaz aýmlanamaz. PRL - IV PRL ÝLE DÐRUNUN DURUMLRI =a 2 +b+c parabolü ile =m+n doðrusunun kesiþip kesiþmediðini anlamak için ortak çözüm apýlýr. a 2 +b+c=m+n (ortak çözüm) a 2 +(b m)+c n=0 <0 ise parabol ile doðru kesiþmez. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri >0 ise parabol ile doðru farklý iki noktada kesiþir. 1 rtak çözüm denkleminin kökü olan 1 ve 2 kesim noktalarýnýn apsisleridir. 2 =0 ise parabol ile doðru birbirine teðettir. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 1 = parabolü ile =3 doðrusunun kesim noktalarýný 1 = 2 rtak çözüm denkleminin kökü olan 1 = 2 teðet noktasýnýn apsisidir. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 2 = parabolü ile = doðrusunun kesim noktalarýný DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12

2 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 3 =k 1 doðrusu = 2 +2 parabolüne teðet olduðuna göre, k nýn pozitif deðerini ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 6 þaðýda = 2 7 parabolünün içine, tabaný = 3 doðrusu üzerinde bulunan üçgeni çizilmiþtir. = 2 7 Örnek: = 2 8+a parabolü ile =+b doðrusu farklý iki noktada kesiþtiðine göre, kesim noktalarýnýn apsisleri toplamýný ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri una göre, üçgeninin alaný kaç br 2 dir? Örnek: 5 = parabolü ile =+m doðrusunun kesiþmemesi için m nin alabileceði en küçük tam saý deðerini ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 7 a ile Murat bir iþerinde sýrasýla = ve =15 baðýntýlarýna göre maaþ almaktadýr. (: Çalýþtýðý a, : TL cinsinden alýk kazançlarýdýr.) una göre, a ile Murat ýn maaþlarýnýn eþit olduðu ada, toplam kaç TL almýþlardýr? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1)

3 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 8 = 2 parabolünün = 11 doðrusuna en akýn noktasýný ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 10 = parabolü = 2 ++n parabolüne teðet olduðuna göre, n kaçtýr? Örnek: 9 þaðýda =m 2 +n parabolü ile = +2 doðrusunun kesim noktalarý çizilmiþtir. =f() ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 11 pa- þaðýda orijin ile (8, 0) noktalarýndan geçen rabolü çizilmiþtir. 1 ( 8) 3 b a una göre, m+n toplamý kaçtýr? = +2 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri D C 8 una göre, CD karesinin alaný kaç br 2 dir? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12

4 ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 12 ir top, belirli bir ükseklikten ukarý doðru belirli bir hýzla fýrlatýlýor. Topun erden üksekliðinin ( metre) zamana (t sanie) göre deðiþimini gösteren denklem = t 2 +t+5 a) Topun fýrlatýldýðý anda erden üksekliði kaç metredir? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Örnek: 13 =( 1) 2 a) parabolünün eksenine göre simetriðini b) Topun fýrlatýldýktan 2 sanie sonra erden üksekliði kaç metre olur? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri b) parabolünün eksenine göre simetriðini c) Topun erden üksekliði en fazla kaç metre olabilir? d) Top fýrlatýldýktan kaç sanie sonra ere düþer? ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri c) parabolünün orijine göre simetriðini e) Top fýrlatýldýðý noktadan düþe olarak en fazla kaç metre üksekliðe çýkmýþtýr? DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri Uarı: =f() parabolünün, 1 eksenine göre simetriği = f() 2 eksenine göre simetriği =f( ) 3 orijine göre simetriği = f( )

5 PRL IV 1. = 2 3+ = 8 olduðuna göre, parabol ile doðrunun kesiþtikleri noktalarýn ordinatlarý toplamý kaçtýr? ) 8 ) 10 C) 12 D) 1 E) 16 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri KNU TESTÝ 5. =+m doðrusu = parabolüne teðet olduðuna göre, m kaçtýr? ) 6 ) 5 C) D) 3 E) 2 2. = 2 parabolü ile = 2+1 doðrusunun birbirini kestiði noktalarýn apsisleri toplamý kaçtýr? ) 3 ) 2 C) 1 D) 2 E) 3 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 6. = 2 +2 parabolü ile =2+m doðrusunun kesiþmemesi için m nin alabileceði en küçük tam saý deðeri kaçtýr? ) 3 ) 2 C) 1 D) 0 E) 1 3. =3 2 m+2 parabolü ile =n 1 doðrusu farklý iki noktada kesiþtiðine göre, kesim noktalarýnýn apsisleri çarpýmý kaçtýr? ) 3 ) 1 C) 1 D) 2 E) 3 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 7. = 2 +6+m parabolü ile = 2+n doðrusu farklý iki noktada kesiþtiðine göre, kesim noktalarýnýn apsisleri toplamý kaçtýr? ) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 10. = parabolü ile =2+1 doðrusu ve noktalarýnda kesiþmektedir. una göre, ve noktalarýnýn orta noktasýnýn koordinatlarý çarpýmý kaçtýr? ) 8 ) 9 C) 12 D) 15 E) 18 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 5 8. =2m 8 doðrusu, = 2 2+m parabolünü farklý iki noktada kestiðine göre, m aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) 2 ) 1 C) 1 D) 2 E) DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12

6 PRL IV 9. þaðýda C doðrusu ile,, ve D noktalarýndan geçen parabol çizilmiþtir. D C (3, ) ve (1, 0) olduðuna göre, DC üçgeninin alaný kaç br 2 dir? )2 ) C)1 D) E) 2 2 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 12. þaðýda eksenini ( 1, 0) ve (7, 0) noktalarýnda, eksenini (0, 7) noktasýnda kesen =f() parabolü çizilmiþtir. 1 una göre, C dikdörtgeninin alaný kaç br 2 dir? ) 1 ) 28 C) 35 D) 2 E) þaðýda = 2 parabolü ile =2 doðrusunun grafiði çizilmiþtir. C 7 =2 KNU TESTÝ 10. = parabolünün = 5 doðrusuna en akýn noktasýnýn koordinatlarý toplamý kaçtýr? ) 1 ) 2 C) 3 D) E) 5 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri una göre, üçgeninin alaný kaç br 2 dir? ) 2 ) C) 6 D) 8 E) þaðýda = 7 doðrusu = 2 16 parabolünü ve noktalarýnda kesmektedir. = = parabolünün orijine göre simetriði aþaðýdakilerden hangisidir? ) = )= C) = D)= E) = DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 6 D C = 7 una göre, CD dikdörtgeninin alaný kaç br 2 dir? ) 2 ) 9 C) 56 D) 63 E) 70

7 PRL IV 15. þaðýda =2+3 doðrusu = 2 parabolünü ve noktalarýnda kesmektedir. una göre, taralý dikdörtgenlerin alanlarý toplamý kaç br 2 dir? ) 2 ) 27 C) 28 D) 30 E) =(+5) 2 1 parabolünün eksenine göre simetriði aþaðýdakilerden hangisidir? ) = ) = C) = D)= =( 3) 2 F D E E) = parabolünün orijine göre simetriði aþaðýdakilerden hangisidir? ) = ) =( 6) 2 C) =(+6) 2 D) =(+3) 2 C E) = (+3) 2 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 19. þaðýda tepe noktasý (, 0) ve eksenini (0, ) noktasýnda kesen =f() parabolü çizilmiþtir. una göre, =f() parabolünün eksenine göre simetriði aþaðýdakilerden hangisidir? ) ) C) D) 20. þaðýda noktasýnda kesiþen =f() ve =g() parabolleri çizilmiþtir. 6 E) KNU TESTÝ =f() =( 6) 2 + parabolünün eksenine göre simetriði aþaðýdakilerden hangisidir? ) =( 3) 2 + ) =( 12) 2 + C) =( 3) 2 D) =(+6) 2 + E) =( 6) 2 + ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 7 10 =f() =g() una göre, noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? ) (1, 6) ) (2, 3) C) (2, 8) D) (2, 6) E) (1, 2) DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 12

8 PRL IV 21. þaðýdaki þekilde =a 2 +b+c parabolünün grafiði verilmiþtir. P( 2, 8) ve (0, 6) noktalarý parabol üzerindedir. P = R olduðuna göre, a+b+c kaçtýr? 22. þaðýdaki þekilde d 1 ve d 2 doðrularý parabolün eksenini kestiði noktasýnda dik olarak kesiþmektedirler. d 1 P ) )9 C) D)8 E) R 2 8 C =a 2 +b+c d 2 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 2. þaðýda R(3, 0) ile T noktalarýnda kesiþen f()= 2 +(m 9)+6n ve g()= 2 +(m+3)+18 3n parabolleri çizilmiþtir. P =g() T R una göre, P ve S noktalarýnýn apsisleri toplamý kaçtýr? ) 7 ) 6 C) 5 D) E) 3 S KNU TESTÝ =f() Parabolün denklemi =a 2 +b+c olduðuna göre, a+b+c toplamý kaçtýr? ) 8 ) 6 C) D) E) þaðýda eksenini kestikleri noktalardan biri ortak olan =f() ve =g() parabolleri çizilmiþtir. ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 25. þaðýdaki þekilde erden 1 metre ükseklikte bulunan su 1 2 fýskiesinden akan suun örüngesi f() fonksionu ile verilior. Fýskieden akan su ile erden 1 metre 10 ükseklikte bulunan çiçek sulanmaktadýr. f()= 2 +3m+m g()= 2 +m una göre, m kaçtýr? ) 3 ) 2 C) 0 D) 1 E) 2 ire Dershaneleri ire Dershaneleri ire Dershaneleri 1 m 1 m una göre, su erden en fazla kaç metre üksekliðe çýkmýþtýr? ) 1,5 ) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5 1-C 2-D 3-C -D 5-E 6-E 7-C 8-E 9-D 10-C 11-E 12-D C E 18-D 19-D 20-D 21-C 22-C E DF - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1)