POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?"

Transkript

1 POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir polinom olduðuna göre, m nin alabileceði farklý deðerler toplamý A) P(x) = B) P(x) = x C) P(x) = x + x x D) P(x) = 3x 5 E) P(x) = x + x 2 3 A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir? 6. 6 m m P(x) = x x + 1 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) A) P(x) = x + x + 2 B) P(x) = x C) P(x) = 5x 3 x + 1 D) P(x) = 5 E) P(x) = x 1 3. P(x)=x m 5 +4 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði en küçük deðer 7. Bir polinomda, bir deðiþken ve bu deðiþkenin sabit çarpanýndan oluþan ifadeye, polinomun bir terimi denir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x)=x 5 4x 3 +3x 2 x 4 polinomunun terimi deðildir? A) x 5 B) 4x 3 C) 3x 2 D) x E) 4 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. P(x)=2.x 4 m +1 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði kaç farklý doðal sayý deðeri vardýr? 8. Bir polinomun terimlerindeki sabit çarpanlara polinomun katsayýlarý denir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x)= 2x + 4x 5x + 6x 2 polinomunun katsayýsý deðildir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 8 A) 5 B) 2 C)1 D) 2 E) 4

2 POLÝNOMLAR TEST / 1 9. Bir polinomda terimlerdeki deðiþkenlerin kuvvetine terimin derecesi, derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir. Buna göre, P(x)= 2x 5 +3x 3 4x 2 +6x+7 polinomu için aþaðýdaki bilgilerden hangisi yanlýþtýr? A) 2x 5 teriminin derecesi 5 tir. B) 3x 3 teriminin derecesi 3 tür. C) 4x 2 teriminin derecesi 2 dir. D) 7 teriminin derecesi 0 dýr. E) Polinomun derecesi 7 dir. 13. Bir polinomda, derecesi sýfýr olan terime sabit terim denir. Buna göre, P(x)=5x 2 4x+3 polinomunun sabit terimi A) 4 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x)=x a+2 +a 5 polinomunun derecesi 5 olduðuna göre, sabit terimi P(x) = 5x 3x +2x 3x+9 polinomunun derecesi A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Aþaðýdaki polinomlardan hangisinin derecesi 2 dir? A) P(x)=5 B) P(x)=x 2 C) P(x)=2x 11. P(x)=3.x m 5 +4x 2 polinomunun derecesi 6 olduðuna göre, m D) P(x)=x 3 x E) P(x)=1+x 4 A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) P(x)=2x 3 5x+2 polinomu hakkýnda verilen bilgilerden hangisi yanlýþtýr? 12. Bir polinomda, derecesi en büyük olan terimin katsayýsýna polinomun baþ katsayýsý denir. Buna göre, P(x)=4x 2 7x 3 +5 polinomunun baþ katsayýsý A) 7 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) Derecesi 3 tür. B) Baþ katsayýsý 2 dir. C) Sabit terimi 2 dir. D) Kat sayýlarý toplamý 9 dur. E) Derecesi 1 olan terimin kat sayýsý ( 5) tir. 1-D 2-E 3-E 4-A 5-C 6-D 7-D 8-C 9-E 10-C 11-A 12-A 13-C 14-A 15-B 16-D 9

3 POLÝNOMLAR TEST / 2 1. P(x)=x 2 2x 4 olduðuna göre, P(4) A) 2 B) 0 C) 4 D) 8 E) P(x)=3x 5 olduðuna göre, P(2x+1) polinomu aþaðýdakilerden A) 5x 6 B) 5x 2 C) 6x 1 D) 6x 2 E) 6x 4 2. P(x)=(x 2 +x+1) 3 olduðuna göre, P(1) 6. P(x)=x 2 1 olduðuna göre, P(x+1) polinomu aþaðýdakilerden A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 27 A) x 2 B) x 2 +2x C) x 2 +2x+2 D) x 2 2x E) x 2 +2x 2 7. P(x)=x 3 2x+1 3. P(x)=x a ax+1 polinomunun derecesi 3 olduðuna göre, P(2) A) 3 B) 4 C) 9 D) 15 E) 19 olduðuna göre, P(x 2 ) polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 2x+1 B) x 4 2x+1 C) x 5 2x 2 +1 D) x 6 2x 2 +1 E) x 5 2x+1 8. P(x)=x+2 4. P(x+1)=(x 2) 3 +x olduðuna göre, P(3) A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 10 olduðuna göre, P 2 (x) polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 +2 B) x+4 C) x 2 +4 D) x 2 +2x+4 E) x 2 +4x+4

4 POLÝNOMLAR TEST / 2 9. P(x 2)=x 2 4 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden 13. P(x)=(a+4).x 2 +(b 3).x+2a b polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(2009) A) x 2 +4x B) x 2 +2x C) x 2 4x D) x 2 +4x 2 E) x 2 +4x 4 A) 11 B) 5 C) 4 D) 3 E) Sabit terim dýþýndaki bütün terimlerinin katsayýsý sýfýr ise bu polinoma sabit polinom denir. Aþaðýdakilerden hangisi sabit polinomdur? 14. Bütün katsayýlarý sýfýr olan polinoma sýfýr polinomu denir. Buna göre, P(x)=(m+4).x+(n 3) polinomu sýfýr polinomu ise m. n çarpýmý A) P(x)=x+4 B) P(x)=3x 2 1 C) P(x)=x 3 D) P(x)=5 E) P(x)=x 2 +x+4 A) 12 B) 8 C) 4 D) 8 E) P(x)=5 olduðuna göre, P(2)+P( 2) toplamýnýn deðeri 15. Ýki deðiþkenli polinomlarda terimin derecesi, deðiþkenlerin kuvvetleri toplamýdýr. Polinomun derecesi bu toplamlarýn en büyüðüdür. Buna göre, P(x,y)=x 4 +2x 3 y 2 y 3 +6 polinomunun derecesi A) 0 B) 2 C) 5 D) 10 E) 20 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) P(x)=(m 3). x+m+1 polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(6) 16. P(x,y)=x 3 xy+y 2 iki deðiþkenli polinom fonksiyonunda, P(2, 1) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 12 B) 11 C) 10 D) 7 E) 6 1-C 2-E 3-A 4-B 5-D 6-B 7-D 8-E 9-A 10-D 11-D 12-C 13-A 14-E 15-D 16-B 11

5 POLÝNOMLAR TEST / 3 1. Aþaðýdaki polinomlardan hangisinin katsayýlarý toplamý 5 tir? A) P(x)=x+5 B) P(x)=2x 3 C) P(x)=x 6 D) P(x)=x 2 +3 E) P(x)=3x P(x+1)=4x+5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x+3) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 25 B) 17 C) 13 D) 12 E) 9 2. Bir polinomun katsayýlarý toplamýný bulmak için, bu polinomda deðiþkenler yerine 1 yazýlýr. Buna göre, P(x)=(x 2 +1) 2 polinomunun katsayýlarý toplamý 6. P(x) polinomunun katsayýlar toplamý 5 tir. Buna göre, P 2 (x)+(x 3).P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 A) 15 B) 5 C) 5 D) 15 E) P(x)=x 3 +x+5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(2x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 5 B) 7 C) 14 D) 15 E) P(x) ve Q(x) polinomlarýnýn katsayýlarý toplamý sýrasýyla ( 2) ve 6 dýr. 2. P(x)+m. Q(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 14 olduðuna göre, m 5 10 A) 1 B) C) 3 D) E) P(x 2)=x 2 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 8. P(x 1)+P(x+1)=2x 2 +2 eþitliði veriliyor. P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 1 olduðuna göre, P(3) A) 8 B) 6 C) 3 D) 1 E) 0 12 A) 11 B) 10 C) 9 D) 6 E) 3

6 POLÝNOMLAR TEST / 3 9. P(x)=x 2 +a.x+a 3 polinomunun sabit terimi 5 olduðuna göre, P(1) 13. P(2x 4)=x 4 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi A) 16 B) 14 C) 13 D) 8 E) 7 A) 2 B) 2 C) 6 D) 8 E) Bir polinomun sabit terimini bulmak için, bu polinomda deðiþkenler yerine sýfýr yazýlýr. Buna göre, P(x)=(x+2) 3 polinomunun sabit terimi 14. P(2x)=3x 4 olduðuna göre, P(x 6) polinomunun sabit terimi A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 A) 13 B) 7 C) 3 D) 3 E) P(x)=x 2 +x+1 olduðuna göre, P(x+2) polinomunun sabit terimi 15. P(x) polinomunun sabit terimi 2 dir. Buna göre, P(x)+2.P(x) polinomunun sabit terimi A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) P(x)=x 2 +2x+3 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x)+P(1 x) polinomunun sabit terimi 16. P(x+1)=(x+3).Q(x)+5 eþitliði veriliyor. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 A) 7 B) 8 C) 11 D) 13 E) 14 1-E 2-A 3-D 4-A 5-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10-E 11-D 12-B 13-E 14-A 15-C 16-C 13

7 POLÝNOMLAR TEST / 4 1. Ýki polinomun eþit olmasý için, ayný dereceli terimlerin katsayýlarýnýn eþit olmasý gerekir. P(x)=x 2 2x+5 Q(x)=ax 2 +bx+c P(x)=Q(x) olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9 5. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=(a 3)x 2 +b+4 Q(x)=(c+4)x 3 +(2d+10)x P(x)=Q(x) olduðuna göre, a+b+c+d toplamýnýn deðeri A) 13 B) 10 C) 8 D) 7 E) 4 2. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=2x 2 5x+4 Q(x)=ax 2 +(a b)x+b+c P(x)=Q(x) olduðuna göre, c 6. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=4x 2 +mx n Q(x)=(2x 3) 2 P(x)=Q(x) olduðuna göre, m n farkýnýn deðeri A) 3 B) 2 C) 6 D) 7 E) 8 A) 21 B) 15 C) 11 D) 3 E) 3 3. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=(a+2)x 2 +2bx+b c Q(x)=2ax 2 +4ax 1 P(x)=Q(x) olduðuna göre, c 7. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=ax+6 Q(x)=3x+b P(x)=2. Q(x) olduðuna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=x 2 +(a+3).x 4 Q(x)=bx 2 +c P(x)=Q(x) olduðuna göre, a.b.c çarpýmýnýn deðeri 8. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=ax+b Q(x)=3x 5 P(x+3)=Q(3x) olduðuna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 12 B) 4 C) 3 D) 8 E) A) 288 B) 144 C) 126 D) 126 E) 288

8 POLÝNOMLAR TEST / 4 9. Her x reel sayýsý için, a. x+b=3.(x 1)+5.(x+2) eþitliði saðlandýðýna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 7 B) 8 C) 9 D) 15 E) Her x R-{0,1} için 2 3 ax + b + = 2 x x 1 x x eþitliði saðlandýðýna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 10 B) 7 C) 2 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, ax 2 +bx+c=(3x 1).(x+5) eþitliði saðlandýðýna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 6 B) 8 C) 11 D) 12 E) Her x R-{2,3} için 5 a b x 2 x 3 2 x 5x + 6 = + eþitliði saðlandýðýna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 10 B) 5 C) 0 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, 5x 4=a.(x 1)+b.(x+1) eþitliði saðlandýðýna göre, a A) 1 B) C) D) 4 E) Her x R-{0} için 2 x + 2x + 3 a bx+ c = x + x x x + 1 eþitliði saðlandýðýna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 9 B) 7 C) 6 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, 2x 2 5x+3=ax.(x+1)+b.(x 1)+c eþitliði saðlandýðýna göre, c 16. P(x) bir polinomdur. P(x 1)=ax+b P(x+2)=3x+4 olduðuna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 7 B) 4 C) 3 D) 2 E) 4 A) 15 B) 5 C) 3 D) 5 E) 15 1-B 2-A 3-E 4-E 5-B 6-D 7-C 8-A 9-D 10-D 11-E 12-B 13-A 14-C 15-E 16-A 15

9 POLÝNOMLAR TEST / 5 1. Ýki polinom toplanýrken ayný deðiþkenli ve ayný dereceli terimlerin katsayýlarý toplanýr. P(x)=3x 4 Q(x)= x+6 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 4x 10 B) 4x+2 C) 2x 10 D) 2x 2 E) 2x+2 5. P(x)=x 3 x 2 2x+3 Q(x)=x 3 x 2 +3x+2 olduðuna göre, P(x)+[ Q(x)] iþleminin sonucu aþaðýdakilerden A) 2x 2 5x 1 B) 2x 2 +x+1 C) 5x 5 D) 5x+1 E) 5x+5 2. P(x)=x 2 2x+4 Q(x)=3x 2 +4x 7 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 4x 2 +4x 3 B) 4x 2 2x 3 C) 4x 2 +6x 3 D) 4x 2 +2x 3 E) 4x 2 +2x+1 6. P(x) Q(x) çýkarma iþlemi yapýlýrken, Q(x) in toplama iþlemine göre tersi ile P(x) toplanýr. P(x)=x 2 +3x 4 Q(x)=x 2 2x+1 olduðuna göre, P(x) Q(x) farký aþaðýdakilerden A) 5x 5 B) 5x 3 C) 5x+4 D) x 5 E) x 3 3. P(x)=x 2 5x 6 Q(x)= x 2 +4x 1 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 2 x 7 B) x 2 x 7 C) x 5 D) x 5 E) x 7 7. P(x) polinomunun derecesi 5, Q(x) polinomunun derecesi 3 tür. Buna göre, P(x) Q(x) fark polinomunun derecesi A) 8 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 4. P(x)=2x 2 x+4 Q(x)=5x 8 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 2 +5x 12 B) 2x 2 +4x 12 C) 2x 2 +4x 4 D) 2x 2 4x 12 E) 2x 2 6x P(x) polinomunun derecesi 4 tür. Buna göre, P(x+1)+P(2x) polinomunun derecesi A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 13

10 POLÝNOMLAR TEST / 5 9. P(x+1)+P(x 1) polinomunun derecesi 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x)=3x 2 +2x+1 Q(x)=x 3 +3x olduðuna göre, P(x). Q(x) çarpýmýnýn derecesi A) 9 B) 6 C) 5 D) 3 E) P(x)+P(2x)=6x+8 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 2x+4 B) 2x+2 C) 3x+2 D) 3x+4 E) 4x P(x)=x 2 +x 1 Q(x)=2x 2 3x+1 olduðuna göre, P(x).Q(x) çarpýmýnda x 3 lü terimin katsayýsý A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) P(x)+P(3x)=10x 2 +8x 6 olduðuna göre, P(1) A) 3 B) 1 C) 0 D) 3 E) P(x)=x 4 +1 olduðuna göre, x.(x 2 +1).P(x 2 ) polinomunun derecesi A) 20 B) 16 C) 15 D) 12 E) Polinomlarda çarpma iþlemi yapýlýrken, çarpma iþleminin toplama ve çýkarma iþlemleri üzerine daðýlma özelliði kullanýlýr. P(x)=2x+1 Q(x)=3x 1 olduðuna göre, P(x). Q(x) çarpýmý aþaðýdakilerden A) 6x 2 +x 1 B) 6x 2 x 1 C) 6x 2 +5x 1 D) 5x 2 +x 1 E) 5x 2 x Altýncý dereceden P(x) polinomu, dördüncü dereceden Q(x) polinomuna bölünüyor. Buna göre, kalan polinomu aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 3x C) 5x 2 D) 3x 3 E) 2x 4 1-E 2-D 3-E 4-C 5-D 6-A 7-B 8-B 9-B 10-A 11-C 12-A 13-C 14-D 15-E 16-E 17

11 POLÝNOMLAR TEST / 6 1. P(x)=2x 3 olduðuna göre, P(x). P(x+1) çarpýmý aþaðýdakilerden A) 4x 2 8x+3 B) 4x 2 +8x+3 C) 4x 2 4x+3 D) 4x 2 10x+3 E) 4x 2 10x+6 5. Polinomlarla bölme iþlemi yapýlýrken, bölünen polinomun en büyük dereceli terimi, bölen polinomun en büyük dereceli terimine bölünür. Bölümün ilk terimi bulunur. Kalan polinomun derecesi, bölen polinomun derecesinden küçük olana kadar böylece devam edilir. P(x)=4x 5 polinomu, Q(x)=x+3 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 7 2. P(x)=x 2 +x 1 olduðuna göre, P(x 1)+P(x+1) iþleminin sonucu aþaðýdakilerden A) x 2 +2x 1 B) x 2 +4x 2 C) 2x 2 2x 1 D) 2x 2 +2x 2 E) 2x 2 +2x 6. P(x)=x 3 +2x+33 polinomu, Q(x)=x+4 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 +4x 14 B) x 2 +4x 12 C) x 2 4x+2 D) x 2 4x+18 E) x 2 4x P(x) ve Q(x) polinomlarýnýn derecesi sýrasýyla 4 ve 1 dir. H(x)=P(x 2 +1) x.q(3x) olduðuna göre, H(x) polinomunun derecesi 7. P(x)=2x 2 +3x 5 polinomu, Q(x)=x 2 x 1 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen kalan polinomu aþaðýdakilerden A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 A) 5x 7 B) 5x 3 C) 5x+4 D) x 3 E) x 7 4. P(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinomunun derecesinden 3 fazladýr. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 7 olduðuna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) P(x)=2x 3 +x 2 2x+4 polinomu, Q(x)=x 2 +x 1 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu ile kalan polinomunun toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 1 B) 2x+2 C) 3x 1 D) 3x+2 E) 3x+4

12 POLÝNOMLAR TEST / x + 3x x + 2 ifadesinin sadeleþmiþ biçimi aþaðýdakilerden A) x 4 2x 2 +6 B) x 4 2x+6 C) x 4 2x+7 D) x 4 +2x 2 +7 E) x 4 2x (x 5).P(x)=x 2 +mx+15 olduðuna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) x + 3x 4x x + 2x 1 ifadesinin sadeleþmiþ biçimi aþaðýdakilerden A) 2x+2 B) 2x+1 C) 2x 1 D) 2x 2 E) 2x P(x) polinomu (3x 2) polinomu ile bölündüðünde bölüm (2x+1), kalan 3 tür. Buna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 6x 2 3x+1 B) 6x 2 5x 2 C) 6x 2 5x+1 D) 6x 2 x 2 E) 6x 2 x (x+3).p(x)=x 3 +2x 2 5x 6 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden 15. P(x) polinomunun (x+2) 3 ile bölümünden kalan x 2 +x+2 dir. Buna göre, P( 2) A) x 2 x 2 B) x 2 x 3 C) x 2 2x 2 D) x 2 2x 3 E) x 2 +x 2 A) 4 B) 2 C) 4 D) 6 E) (x 2).P(x)=x 4 +x 3 3x+m olduðuna göre, m P(x) 16. P(x).Q(x) polinomunun derecesi 7, polinomunun Q(x) derecesi 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 18 B) 16 C) 12 D) 18 E) 20 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 1-A 2-E 3-A 4-B 5-C 6-D 7-B 8-D 9-E 10-C 11-A 12-A 13-B 14-E 15-C 16-D 19

13 POLÝNOMLAR TEST / 7 1. Bir P(x) polinomun (x a) polinomu ile bölümünden kalan, polinomda x yerine a yazýlarak bulunabilir. P(x)=x 4 +x 1 polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 5. P(x)=x 3 +x+m polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 10 dur. Buna göre, m A) 20 B) 12 C) 2 D) 12 E) P(x)=x 4 +x 3 x+1 polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan A) 7 B) 9 C) 11 D) 14 E) P(x)=x 2 +mx+m+1 polinomu (x+5) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 6 B) 4 C) D) 6 E) P(x)=x 8 x 5 +2x polinomunun (3x+3) ile bölümünden kalan A) 4 B) 2 C) 1 D) 0 E) 4 7. P(x)=mx 3 3x+4 polinomunun katsayýlarý toplamý 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 10 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3 4. P(x)=2x 9 4x 5 +6x 2 4x polinomunun x ile bölümünden kalan A) 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) P(x)=x 2 a 2 b 2 polinomunun (x a+b) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) a b B) b 2 a 2 C) 2ab D) 2ab E) 0

14 POLÝNOMLAR TEST / 7 9. P(x,y)=(x y+2) 2 +y x 1 polinomunun (x y 2) ile bölümünden kalan A) 19 B) 13 C) 6 D) 2 E) P(x)=x n +2 polinomu (x 1) ile bölündüðünde bölüm B(x) tir. B(2)=7 olduðuna göre, n A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x,y)=(x+y+2) 3 +x+y 4 polinomunun (x+y) ile bölümünden kalan A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) P(x)=x 7 4.x 5 +x 3 polinomu Q(x) polinomuna bölünüyor. Bölüm B(x)=x olduðuna göre, kalan aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 2x 7 4 B) x 7 +x 5 7 C) x 6 x+1 D) x 6 2x E) x P(x)=(x 2) m+5 +(x 4) 2m+1 +x 5 polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan A) 1 B) 2 C) 0 D) 2 E) P(x)=x 3 +3x 2 +x+5 polinomu Q(x) polinomuna bölünüyor. Bölüm (x+3) olduðuna göre, kalan aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) x 3 B) x 3 1 C) x 2 D) 2x 2 1 E) 4x 12. P(x)=x 5 +x+1 polinomunun (x 1) ile bölümünde bölüm B(x) olduðuna göre, B(1) 16. P(x)=x 3 x 2 +x 2 olduðuna göre, P(2x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 16 B) 12 C) 6 D) 5 E) 4 1-C 2-C 3-D 4-B 5-A 6-E 7-D 8-C 9-B 10-A 11-B 12-E 13-C 14-E 15-E 16-A 21

15 POLÝNOMLAR TEST / 8 1. P(x)=5x 15 olduðuna göre, P(5x) polinomun (x 5) ile bölümünden kalan 5. P(x+1)=x 4 +x 2 +1 olduðuna göre, P(x 1) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 10 B) 10 C) 15 D) 100 E) 110 A) 3 B) 4 C) 21 D) 71 E) P(x)=4x 2 +2x+m polinomu veriliyor. P(x 1) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 5 olduðuna göre, m 6. P(4 x)=x 2 +x+2 olduðuna göre, P(x+5) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalan A) 67 B) 32 C) 15 D) 15 E) 25 A) 14 B) 4 C) 1 D) 4 E) 9 3. P(3x)=6x 5 olduðuna göre, P(x) polinomun (x+4) ile bölümünden kalan 7. P(x+1)=x 2 +2x+m polinomu veriliyor. P(x+3) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 5 olduðuna göre, m A) 29 B) 13 C) 12 D) 9 E) 4 A) 10 B) 5 C) 3 D) 2 E) 5 4. P(5x)=x 5 +3x 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 8. P(x) polinomunun (x+3) 4 ile bölümünden kalan x 2 +x+1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan A) 2 B) 0 C) 3 D) 5 E) 8 22 A) 3 B) 7 C) 9 D) 12 E) 13

16 POLÝNOMLAR TEST / 8 9. P(x) polinomunun (x 2 4) ile bölümünden kalan 3x+2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 13. P(x+2) polinomunun sabit terimi 4, Q(x+1) polinomunun katsayýlarý toplamý 2 dir. Buna göre, P(x) 3. Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan A) 8 B) 4 C) 2 D) 4 E) 10 A) 10 B) 6 C) 2 D) 2 E) P(x) polinomunun (x 3) 2 ile bölümünden kalan x+1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 14. P(x) Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan 5, P(x)+2Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x).Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan A) 0 B) 3 C) 4 D) 9 E) 16 A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) x + P(x) = x 4 Q(x + 1) 11. (x+2).p(x+1)=x 2 +5x+m olduðuna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan eþitliði veriliyor. Q(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan ( 3) olduðuna göre, P(x 2) polinomunun sabit terimi A) 1 B) 1 C) 2 D) 5 E) 6 A) 16 B) 11 C) 11 D) 20 E) (x 3).P(x)=x 3 +x+m olduðuna göre, P(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 16. P(x+1) polinomunun katsayýlarý toplamý 8, Q(x+2) polinomunun sabit terimi 2 dir. P(x)=(x+a). Q(x) olduðuna göre, a A) 2 B) 11 C) 16 D) 18 E) 28 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 1-E 2-C 3-B 4-A 5-E 6-A 7-D 8-B 9-D 10-C 11-B 12-E 13-C 14-A 15-D 16-E 23

17 POLÝNOMLAR TEST / 9 1. Bir P(x) polinomunun (x n a) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan, polinomda x n yerine a yazýlarak bulunabilir. P(x)=x 6 +3x 3 +1 polinomunun (x 3 2) ile bölümünden kalan 5. P(x)=x 5 x 4 +x 3 x 2 +x 1 polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x 2 x+1 B) 2x 2 1 C) 2x 2 x D) x 2 E) 0 A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 E) P(x)=x 12 4x 8 +x 4 +1 polinomunun (x 4 +1) ile bölümünden kalan 6. P(x)=2x 6 +3x 3 +m polinomu (x 3 +2) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 7 B) 5 C) 4 D) 5 E) 6 A) 14 B) 6 C) 2 D) 2 E) P(x)=x 7 +x 4 +x 3 +1 polinomunun (x 3 +2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 7. P(x)=ax 4 +bx 3 +3x 2 +4x+5 polinomu (x 2 +1) ile tam bölünebildiðine göre, a+b toplamý A) 2x 1 B) 2x+3 C) 6x 1 D) 4x 3 E) 1 A) 6 B) 4 C) 2 D) 2 E) 6 4. P(x)=x 10 +x 5 +1 polinomunun (x 3 +1) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x 2 +2x B) x 2 +1 C) x 2 x D) x 2 x+1 E) x 2 +x P(x)=ax 8 +bx 6 x 4 +x polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan ( 5x 2 +3) olduðuna göre, a. b çarpýmý A) 15 B) 5 C) 3 D) 9 E) 15

18 POLÝNOMLAR TEST / 9 9. Bir P(x) polinomunun x 2 +bx+c polinomuna bölümünden kalan, polinomda x 2 yerine ( bx c) yazýlarak bulunabilir. P(x)=(x 2 +x 3) 2 polinomunun x 2 +x+2 ile bölümünden kalan 13. P(x)=x 4 +mx+n polinomu (x 2 3x+2) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 18 B) 15 C) 14 D) 14 E) 15 A) 25 B) 16 C) 5 D) 16 E) P(x)=x 3 x 2 +2x+4 polinomunun x 2 +2x+2 ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 14. P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 4, (x 2) ile bölümünden kalan 8 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+2).(x 2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x+2 B) x+4 C) x 2 D) x+2 E) x+6 A) 6x+4 B) 6x+10 C) 4x+10 D) 4x+8 E) 2x P(x)=x 4 polinomunun x 2 +x 2 ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) 5x+6 B) 5x 6 C) 6 4x D) 6 5x E) 5+6x 15. P(x+2) polinomunun sabit terimi 2, P(x 2) polinomunun katsayýlarý toplamý ( 6) dýr. Buna göre, P(x) polinomunun (x+1).(x 2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 4x 8x 10 A) 4x 10 B) 1 C) x 8x 10 D) 10 E) P(x)=x 3 +mx 2 +nx+2 polinomu x 2 +x+1 ile tam bölünebildiðine göre, m+n toplamý A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) x.(x 1).P(x)=ax 3 +x 2 +4x+b olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 4x+5 B) 5x+4 C) 5x 4 D) 5x+4 E) 5x 4 1-C 2-B 3-A 4-D 5-E 6-C 7-D 8-A 9-E 10-B 11-D 12-A 13-B 14-E 15-C 16-E 25

19 POLÝNOMLAR TEST / P(x)=3x 6 polinomunun çarpanlarýndan biri aþaðýdakilerden A) x+1 B) x 1 C) x+2 D) x 2 E) x 3 5. Aþaðýdakilerden hangisi, 3xy 6yz ifadesinin çarpanlarýndan biridir? A) 3x B) 3y C) 3z D) x+2y E) x+2z 2. P(x)=x 5 +x 2 polinomunun çarpanlarýndan biri aþaðýdakilerden 6. P(x,y)=x 2 y xy 2 olduðuna göre, P(20,19) A) x 2 +1 B) x 2 +x+1 C) x 3 +1 D) x 3 +x E) x 1 A) 380 B) 360 C) 320 D) 280 E) Aþaðýdakilerden hangisi, P(x,y)=x 2 y+2xy 2 polinomunun çarpaný deðildir? A) x B) y C) xy D) x+y E) x+2y 7. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 +3x 2 +2x+6 polinomunun bir çarpanýdýr? A) x 3 B) x+2 C) 2x 1 D) x 2 3 E) x Aþaðýdakilerden hangisi, a 3 a 2 +a ifadesinin çarpanlarýndan biridir? A) a 2 B) a+1 C) a 2 1 D) a 2 a+1 E) a 2 +a Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 x 2 +x 1 polinomunun bir çarpanýdýr? A) x 2 +1 B) x 2 1 C) x+1 D) x+2 E) x

20 POLÝNOMLAR TEST / a ile b birbirinden farklý reel sayýlar olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? A) a b= (b a) B) (a b) 2 =(b a) 2 C) (a b) 3 =(b a) 3 D) a b = b a E) (a b) 5 +(b a) 5 =0 13. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=(3x+1) 2 (x 2) 2 polinomunun çarpanýdýr? A) 2x+3 B) 2x 3 C) 2x+1 D) 4x+1 E) 4x Aþaðýdakilerden hangisi, P(x,y)=x.(y 2)+3.(2 y) polinomunun bir çarpanýdýr? 14. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 9x polinomunun çarpaný deðildir? A) x+3 B) x 3 C) y+2 D) y+3 E) y+1 A) x B) x+3 C) x 3 D) x 2 +3x E) x P(x,y)=xy+x+y+1 olduðuna göre, P(9,19) A) 210 B) 200 C) 191 D) 190 E) Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 4 16 polinomunun çarpanýdýr? A) x+4 B) x 4 C) x+2 D) x 2 +2 E) x Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 2 16 polinomunun çarpanýdýr? 16. P(x)=(2x+3).(2x 3) olduðuna göre, P( 5) A) x+2 B) x 2 C) x+4 D) x+8 E) x 16 A) 23 B) 21 C) 14 D) 12 E) 11 1-D 2-C 3-D 4-D 5-B 6-A 7-E 8-A 9-C 10-B 11-B 12-C 13-A 14-E 15-C 16-E 27

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.

Detaylı

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr

Detaylı

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması POLİNOMLAR Polinomlar f: A B biçiminde tanımlanmış f(x) fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi ve B kümesi değer kümesidir. Fonksiyonlarda, fonksiyonu tanımsız yapan değerler tanım kümesinde yer alamaz.

Detaylı

POLÝNOMLAR TEST / 11

POLÝNOMLAR TEST / 11 POLÝNOMLAR TEST / 11 1. P(,y)=(+y 1) ( y+1) polinomu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 4(y 1) B) 4(y ) C) (y 1) D) (y ) E) (y 1) 5. Aþaðýdakilerden hangisi, P()= 3 +8 A) +4 B) 4 C) D) ++4 E) +4. P(,y)=

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6

BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

Detaylı

Örnek...3 : P(x+4)=x 7 +6.x 6 +2x 3 polinomu için P(2) kaçtır? Örnek...4 : P(2x 1) = x 2 olduğuna göre, P(3)+P(5) kaçtır? Örnek...

Örnek...3 : P(x+4)=x 7 +6.x 6 +2x 3 polinomu için P(2) kaçtır? Örnek...4 : P(2x 1) = x 2 olduğuna göre, P(3)+P(5) kaçtır? Örnek... POLİNOMLAR n N, a n, a n 1, a n 2,a 1,a 0 R ve a n 0 olmak üzere, a n x n +a n 1 x n 1 +a n 2 x n 2 +...+a 1 x+a 0 ifadesine x in bir polinomu denir ve genellikle bu ifade P(x),Q(x) gibi bir ifadeye eşitlenerek

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER 7. ÜNİTE POLİNOMLAR Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler... 4 Polinom Kavramı... 4 9 Polinomlarda İşlemler... 9 Konu Testleri - - - 4-5... 6 Polinomlarda Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız.

Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız. POLİNOMLARDA Polinomlarda To plama ve Çıkarma P(x) ve Q(x) iki polinom olsun. P(x) + Q(x) veya P(x) Q(x) işlemi yapılırken eşit dereceli terimlerin katsayıları işlemine göre toplanır veya çıkarılır. Örnek...1

Detaylı

Polinomlar. Rüstem YILMAZ

Polinomlar. Rüstem YILMAZ Polinomlar Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 matematikklinigi@gmail.com 26 Aralık 2016 0.1 Tanımı a, b, c, d reel sayılar ve n N olmak üzere, P (x) = ax n + bx n 1 + + cx + d ifadesine reel katsayılı ve bir

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1

TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4

Detaylı

4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER

4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER MATEMATÝK 4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER Test(1-3) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Test(4) Birinci Dereceden Ýki Bilinmeyenli Denklemler KARTEZYEN egitim - yayinlari 1. DERECEDEN DENKLEMLER

Detaylı

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

Detaylı

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 POLİNOMLAR Test -. I. P x x 5 II. III. P x x P x ifadelerinden hangileri polinom belirtir? 6. P x x x x 7 polinomunun katsayılar toplamı A) B) C) D) 0 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III

Detaylı

DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1

DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 1. x ve y farklý rakamlar olduðuna göre, x+y toplamý en çok 5. a bir doðal sayý olmak üzere aþaðýdakilerden hangisi a 2 +1 ifadesinin deðeri olamaz? A)

Detaylı

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)

Detaylı

KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi. 6. P x x x 1

KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi. 6. P x x x 1 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi Dersin Konusu 1. Px 4 x x polinomunun x 1 ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) D) 4 E) 6. Px x x 1 polinomunun x + 1 ile

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 04 DERSHANELERÝ Konu TEMEL KAVRAMLAR - III Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

POLİNOMLARIN TANIMI. ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI:

POLİNOMLARIN TANIMI.  ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: Dersin Adı POLİNOMLARIN TANIMI 1. Aşağıdaki fonksiyonlardan polinom belirtir? I. Dersin Konusu 1 5. P x x n 1 7 x 4 n 5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, bu polinomun derecesi

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

5. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, P(x) Q(x) 7. P(x) = (3m 1)x 3 4x 2 (n + 1) x+ k ve. Q(x) = 17x 3

5. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, P(x) Q(x) 7. P(x) = (3m 1)x 3 4x 2 (n + 1) x+ k ve. Q(x) = 17x 3 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Polinomlar TEST I 1. Aşağıdakilerden hangisi bir polinomdur? A) = 4 x5 4x 4 5 + 7 x 4 5.. polinomunun derecesi 9, polinomunun derecesi 5 olduğuna

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde

Detaylı

Örnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.

Örnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ. BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere,

TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere, MATEMAT K TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere, 0 1 2 3 n P(x) = a x n a x n 1... a x 3 a x 2 a x n n 1 3 2 1 a ifadesine reel katsay l POL NOM denir. 0 a, a, a,..., a say lar na KATSAYILAR,

Detaylı

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?

1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin bu say s nda Polinomlar konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. Bu konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: POLİNOMLAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf

Detaylı

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I

DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði

Detaylı

10. SINIF. 5. P(x)=2x n 4 +3x 6 n Aþaðýdakilerden hangisi polinom deðildir? 2. Aþaðýdaki polinomlardan hangisi üçüncü derecedendir?

10. SINIF. 5. P(x)=2x n 4 +3x 6 n Aþaðýdakilerden hangisi polinom deðildir? 2. Aþaðýdaki polinomlardan hangisi üçüncü derecedendir? MTMTÝK 0. SINIF POLÝNOMLR Test No:. þðýdkilerden hngisi polinom deðildir? ) P(x)=0 ) P(x)= 2 ) P(x)=2x ) P(x) = 2 x ) P(x) = 2x 2. þðýdki polinomlrdn hngisi üçüncü derecedendir? ) P(x)=x 3 +3x 4 + ) P(x)=x

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da yavrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2

Detaylı

ünite12 POLİNOMLAR Polinomlar

ünite12 POLİNOMLAR Polinomlar ünite1 POOM = 1 Polinomlar 0 1 1. şağıdakilerden hangileri bir polinom değildir?. x 4 + 3. x 3 3x 5 +. x 6 1 V. x 4 1 + V. 5x 1 8 POOM POOM 5. P(x) = (a )x + (b + 3)x + ab 1 polinomu sabit bir polinom

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?

ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.

Detaylı

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR HATIRLAYALIM bilgi TAM SAYILAR Sayıların önüne koyulan "+" ve " " işaretleri sayıların yönünü belirtir. Önünde "+" işareti olan tam sayılar "pozitif tam sayılar", önünde " " işareti olan tam sayılar "negatif

Detaylı

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org 0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre

Detaylı

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I

DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri

Detaylı

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,

A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere, ., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 10 SINIF MATEMATİK Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK

Detaylı

DERSHANELERÝ MATEMATÝK

DERSHANELERÝ MATEMATÝK BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ KÜMELER - I Konu Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK 53 TS YGSH YGS 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama

Detaylı

OBEB - OKEK TEST / 1

OBEB - OKEK TEST / 1 OBEB - OKEK TEST / 1 1. 18, 24 ve 30 sayýlarýnýn OBEB i A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5. a=3 2.5 3.7 4 b=3 5.5 1.7 2 olduðuna göre, a ve b sayýlarýnýn ortak katlarýnýn en küçüðü (OKEK) A) 3 2.5 1.7 2 B) 3

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 3 puanlýk sorular 20 17 1. =? 2 + 0 + 1 + 7 A) 3,4 B) 17 C) 34 D) 201,7 E) 340 2. Berk tren yolu modeliyle oynamayý çok sever. Yaptýðý tren yolu modelinde, bazý nesneleri 1:87 oranýnda küçülterek oluþturmuþtur.

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

Bölüm 6: Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi

Bölüm 6: Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi ölüm : Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi. Giriþ: Karnough (karno) haritalarý 9 yýlýnda M. Karnough tarafýndan dijital devrelerde kullanýlmak üzere ortaya konmuþtur. u yöntemle dijital devreleri en az

Detaylı

ise, a b=? (32) ile bölümünden kalan 64 ise sabit terimi kaçtır? (72)

ise, a b=? (32) ile bölümünden kalan 64 ise sabit terimi kaçtır? (72) 178. P( ) + ile bölümünden kalan a+ b dir. P( + 1) in 1 ile bölümünden kalan 10, P( + ) nin + 1 ile bölümünden kalan 4 4 P 179. ( ) ise, a b=? () + = + + 9 ise P( ) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden

Detaylı

Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir.

Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir. 1 B)ÇARPANLARA AYIRMA VE ÖZDEŞLİKLER: Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri: 1)Ortak Çarpan Parantezine Alma:

Detaylı

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6. LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn

Detaylı

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz?

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? ŞAH VE MAT Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? O tarihlerde yazılmış olan pek çok evrakta satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin'de de

Detaylı

LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ

LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ Limit iþlemini yaparken deðiþkenin yerine deðerini koyduðumuzda, Örnek + 4 Belirsizliklerin Giderilmesi belirsizliklerinden herhangi biri meydana geliyorsa aþaðýda

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25 İçindekiler RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Çözümlü Sorular............................. 2.2 Sorular................................... 5 2 TEK - TERİMLİ veçok-terimli İFADELER 7 2. Çözümlü Sorular.............................

Detaylı

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012 YGS Seti www.pianalitikyayinlari.om YGS Matematik Soru Bankası Copyright Sürat Basým Reklamýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Ti. AÞ Bu kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin ön eden

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - II MF TM LYS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2 ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1) 4y x xy 4 4y x xy 4 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 4 x 4 x x A) B) C) 4 x 4 x 4 x x x 1 D) E) 4 x x 1 1) İkili ikili gruplayarak ortak paranteze

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr. 5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06

Detaylı

3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 6 KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR

Detaylı

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi

Detaylı

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere,

Denklemler İkinci Dereceden Denklemler. İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, Bölüm 33 Denklemler 33.1 İkinci Dereceden Denklemler İkinci dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler a,b,c IR ve a 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru, ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

KÜMELER TEST / Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ A) ÜÇGENLER...8 1. Üçgende açılar...8. Üçgen eşitsizliği...11 3. Teoremler, Pisagor, Kosinüs, Stewart, Carnot, Öklid, Menaleus, Ceva Teoremleri...14 4. Açıortay, Kenarortay

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı