RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) DENEY NO : 1 DENEY ADI : RF Osilatörler ve İkinci Dereceden Filtreler DENEYİN AMACI : Radyo Frekansı (RF) osilatörlerinin çalışma prensibi ve karakteristiklerini anlama. Osilatörlerin tasarlanması ve gerçeklenmesi. Filtrelerin karakteristiklerini anlama. Aktif filtrelerin avantajlarını anlama. İntegratör devresi ile ikinci dereceden filtrelerin gerçeklenmesi. DENEY HAKKINDA TEORİK BİLGİLER: Osilatör, basit olarak, girişinde herhangi bir işaret olmaksızın kendi DC besleme gerilimini sürekli olarak tekrar ederek bir AC çıkış işaretine çeviren işaret üretecidir. Osilatörler haberleşme sistemlerinde çok önemli rol oynarlar. Bir osilatör, herhangi bir haberleşme sisteminde kullanılan taşıyıcı yada lokal osilasyon işaretini üretir. Şekil 1-1 bir osilatörün temel blok diyagramını göstermektedir. Yapı, bir kuvvetlendirici ve rezonans devresinden oluşan bir geri besleme bloğu içermektedir. DC gerilim ilk olarak devreye uygulandığı zaman, devrede bir gürültü oluşacaktır. Oluşan bu gürültü kuvvetlendirici tarafından kuvvetlendirilir ve daha sonra geri besleme bloğu aracılığıyla devrenin girişine uygulanır. Geri besleme bloğu filtre görevi gören bir rezonans devresidir. Geri besleme bloğu, rezonans frekansına eşit olan frekansların geçmesini, diğer frekansların ise süzülmesini sağlar. Geri besleme işareti kuvvetlendirilir ve tekrar devrenin girişine geri besleme yapılır. Eğer geri besleme işareti ile devre girişindeki işaret aynı fazda ve gerilim kazancı da yeterli ise osilatör çalışmaktadır. Bir osilatörün düzgün çalışabilmesi için Barkhausen kriterini sağlaması gerekmektedir. Barkhausen kriteri kuvvetlendirici kazancı A ve osilatörün geri besleme faktörü β(s) arasındaki bir ilişkidir ve 1 e eşit olmalıdır. Aβ(s) 1 (1) A: Kuvvetlendirici kazancı β(s) : Osilatörün geri besleme faktörü 1
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Şekil 1-1 Osilatörün temel blok diyagramı Bizim deneylerimizde transistör osilatörleri kullanılacaktır. ic-vbe karakteristiği lineer olmayan bir transistör kuvvetlendiricisi bir genlik limitleyici olarak görev görür. Çevrim kazancı 1 e eşit olduğu zaman, limitleme fonksiyonu olan bir osilatöre aynı zamanda kendiliğinden limitli (self-limiting) osilatör de denmektedir. Bu nedenle, bu tür osilatör devreleri çıkışlarına başka genlik limitleyiciler eklenmesine gerek duymazlar. Colpitts Osilatörü Colpitts osilatörünün AC eşdeğer devresi Şekil 1-2 de gösterilmiştir. LC paralel rezonans devresi transistörün baz ve kolektörü arasına bağlanmış olduğundan dolayı, kısmi geri besleme gerilimi C1 ve C2 tarafından oluşturulan gerilim bölücü üzerinden emiteri besler. Bu devrede R, transistörün çıkış direnci, yük direnci ve de bobin ve kapasitansın eşdeğer direnç toplamını göstermektedir. Eğer frekans çok yüksek değilse, transistörün iç kapasitansları ihmal edilebilir ve Colpitts osilatörünün osilasyon frekansı da aşağıdaki formülle hesaplanabilir. (2) Şekil 1-2 Colpitts osilatörünün AC eşdeğeri 2
RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) Colpitts osilatör devresinde, geri besleme faktörü β, C1 / C2 değerinde ve gerilim kazancı A da gmr değerindedir. (1) denklemine göre, Aβ(s) =1 değerleri yerine koyarsak yada elde ederiz. Osilasyonun başlaması için çevrim kazancının en az 1 olması gerekir, bu nedenle de osilasyon koşulu şu şekilde ifade edilir; Şekil 1-3, pratik bir Colpitts osilatör devresini göstermektedir. R1, R2, R3 ve R4, transistörün kutuplamasını belirlemektedir. C1, kuplaj kapasitesi ve C2, bypass kapasitesidir. Osilasyon frekansı, C3, C4 ve L1 tarafından belirlenmektedir. Şekil 1-3 Colpitts osilatör devresi Hartley Osilatörü Hartley osilatörünün AC eşdeğer devresi Şekil1-4 de gösterilmiştir. Yapı, Colpitts osilatörüne benzemektedir. Paralel LC rezonans devresi, baz ve kolektör arasına bağlanmıştır 3
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ ancak iki kapasite yerine L1 ve L2 bobinleri kullanılmıştır. R direnci, transistörün çıkış direnci, yük direnci ve de kapasite ve bobinlerin eşdeğer dirençleri toplamını göstermektedir. Eğer çalışma frekansı çok yüksek değilse, transistörün iç kapasite değerleri ihmal edilebilir. Bu durumda osilasyon frekansı paralel rezonans devresindeki eleman değerleri ile belirlenir. Frekans aşağıdaki formül ile hesaplanabilir : (4) Şekil 1-2 Hartley osilatörünün AC eşdeğeri Hartley osilatör devresinde, geri besleme faktörü β nın değeri L1/L2 ve gerilim kazancı A nın değeri ise gmr dir. (1) denklemine göre, Aβ(s) =1 değerleri yerine koyarsak, yada elde ederiz. Osilasyonun başlaması için çevrim kazancının en az 1 olması gerekir, bu nedenle de osilasyon koşulu şu şekilde ifade edilir; Şekil 1-5, pratik bir Hartley osilatör devresini göstermektedir. R1, R2, ve R3 dirençleri transistör için kutuplamayı sağlamaktadırlar. C1, kuplaj kapasitesi ve C2 de bypass 4
RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) kapasitesidir. C3, L1 ve L2 elemanları rezonans devresini oluştururlar ve çalışma frekansını belirlerler. Şekil 1-5 Hartley osilatör devresi Yukarıda bahsedilen osilatörler dışında, pratik uygulamalarda kullanılan birçok osilatör mevcuttur. Bunlardan bazıları, düşük frekanslı uygulamalar için RC faz kaydırmalı ve Wein köprü osilatörü, yüksek kararlılıklı uygulamalar için Clapp ve Pierce osilatörleridir. Genellikle, düşük güç tüketimli, çok yüksek ve kararlı Q ya sahip olan kristal kullanımından dolayı, yüksek frekans uygulamalarında Pierce osilatörü en çok kullanılan osilatör tipidir. Hemen hemen haberleşme sistemlerinin tümünde bulunan filtreler, belli bir frekans bandının geçmesine izin verirken bu bant dışında kalan frekansların ise zayıflatılmasını sağlarlar ve bu amaç için tasarlanırlar. Filtreler genellikle, filtreleme aralığına göre, bant geçirmedeki frekans cevabına göre ve devre elemanlarına göre sınıflandırılırlar. Filtreleme aralığına göre sınıflandırmada, dört çeşit filtre mevcuttur: Bunlar alçak geçiren (low-pass), yüksek geçiren (high-pass), bant geçiren (band-pass), ve de bant durduran (band-reject) filtrelerdir. Bant geçirmedeki frekans cevabına göre Butterworth ve Chebyshev filtreleri mevcuttur. Devre elemanlarına göre sınıflandırmada ise aktif ve pasif filtreler olarak iki çeşit filtre bulunur. Pasif filtreler, devrelerinde sadece pasif elemanlar (direnç, kapasite ve bobin) bulunduran yapılardır. Bu pasif elemanlar o şekilde birbirlerine bağlanır ki sadece belli frekansları geçirirken diğer frekansları da sönümlerler. Aktif filtreler, yapılarında aktif malzemeler (transistör ya da işlemsel kuvvetlendirici) ve ayrıca direnç, bobin, kapasite içeren devrelerdir. Bu bölümde sadece aktif filtreler incelenmiştir. Aktif filtreler, modern haberleşme sistemlerinde geniş bir biçimde kullanılmaktadırlar. Çünkü aktif filtreler aşağıdaki avantajlara sahiptirler: 1. İndüktif karakteristiğe sahip transfer fonksiyonları, özel devre tasarımlarıyla gerçekleştirilebildiğinden dolayı, indüktanslar yerine dirençler kullanılabilmektedir. 2. İşlemsel kuvvetlendiricinin yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansına sahip olmasından dolayı, filtre devresi mükemmel izolasyon karakteristiğine sahip ve kas kat yapılar içinde son derece uygundur. 5
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 3. Aktif elemanlar kuvvetlendirme sağlayacaklarından dolayı, aktif filtreler kazanca sahiptirler. İkinci Dereceden Alçak Geçiren Filtreler Alçak geçiren filtre, DC den kesim frekansına kadar sabit bir çıkış gerilimine sahip olan bir elektronik devredir. Frekans, kesim frekansının üzerine çıkmaya başladıkça, çıkış gerilimi zayıflamaya başlayacaktır. Kesim frekansı, diğer bir deyişle 0.707 frekansı, 3dB frekansı ya da köşe frekansı, çıkış geriliminin bant geçirme değerine göre 0.707 kat düştüğü frekanstır. Şekil. 1-6 da tipik bir aktif alçak geçiren filtre devresi gösterilmektedir. Buna daha çok, evirici integratör (inverting integrator) ya da Miller integratörüde denilmektedir. Transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir: (5) Şekil 1-6 Miller İntegratörü Şekil 1-7 İkinci dereceden bir alçak geçiren filtrenin blok diyagramı (5) denkleminden Miller integratör devresinin birinci dereceden bir alçak geçiren filtre olduğu anlaşılmaktadır. Bu nedenle iki miller integratör devresi ve bir tane evirici kuvvetlendirici kaskat bağlanarak ikinci dereceden bir alçak geçiren filtre kolayca oluşturulabilir. Şekil 1-7 de ikinci dereceden bir alçak geçiren filtrenin blok diyagramı gösterilmektedir. Filtre, iki miller integratör, birim kazançlı bir evirici kuvvetlendirici ve toplayıcıdan oluşmaktadır. Bu nedenle transfer fonksiyonu şu şekildedir : 6
RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) Bu, ikinci dereceden alçak geçiren filtrenin genel formudur. Bu blok diyagram izlenerek, pratik bir ikinci dereceden alçak geçiren filtre Şekil 1-8 de gösterilmiştir. Bu devrede, U1:A işlemsel kuvvetlendiricisi hem toplayıcı hem de Şekil. 1-7 deki birinci Miller integratörü olarak görev görmektedir. Eğer, C1=C2=C ve R6=R5=R4 ise, transfer fonksiyonu şu şekilde olacaktır; (6) (6) ve (7) denklemlerini karşılaştırırsak şu denklemleri elde ederiz, (7) Şekil 1-8 devresinde, R1, R2, R3, C1 ve U1:A elemanları ağırlık toplayıcı fonksiyonu olan Miller integratörünü oluştururlar. Toplayıcı, giriş işareti ile geri besleme işaretini toplayarak U1:A çıkışına vermek için kullanılır. R4, C2, ve U1:B elemanlarının oluşturduğu kombinasyon ikinci Miller integratörünü oluşturmaktadır. R5, R6, ve U1:C elemanlarının oluşturduğu kombinasyon ise birim kazançlı evirici kuvvetlendiricisini oluşturmaktadır. Devre tasarımı, Butterworth kriterini sağladığı için bant geçirmedeki cevap eğrisi düzdür ve herhangi bir salınım (ripple) yoktur. Şekil 1-8 İkinci dereceden alçak geçiren filtre devresi 7
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Şekil 1-9 İkinci dereceden bir yüksek geçiren filtrenin blok diyagramı İkinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre İkinci dereceden yüksek geçiren filtrenin frekans cevabı, ikinci dereceden alçak geçiren filtrenin frekans cevabının tersidir. Yüksek geçiren filtre, kesim frekansının altındaki tüm frekanslar için çıkış gerilimini zayıflatan bir filtredir. Kesim frekansının üstündeki frekanslar için, çıkış geriliminin genliği sabittir. Şekil 1-9 daki blok diyagram ikinci dereceden bir yüksek geçiren filtredir. Bu filtre, iki Miller integratörü, bir evirici kuvvetlendirici ve iki toplayıcıdan oluşmaktadır. Filtrenin transfer fonksiyonu aşağıda verilmiştir. Bu, ikinci dereceden yüksek geçiren bir filtrenin genel yapısıdır. Bu blok diyagram izlenerek, pratik bir ikinci dereceden yüksek geçiren filtre Şekil 1-10 da gösterilmiştir. (8) Şekil 1-10 İkinci dereceden yüksek geçiren filtre devresi Bu iki şekli karşılaştıralım. U1:A, birinci Miller integratörü ve toplayıcı görevi görmektedir. U1:B, ikinci toplayıcı ve birim kazançlı eviren kuvvetlendirici görevi görmektedir. Eğer, C1=C2=C ve R7=R6=R5 ise, transfer fonksiyonu şu şekilde olacaktır; 8
RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) ve eğer, R1R4 =R2R3 ise transfer fonksiyonu şu şekilde olur, (8) denklemi ile (9) denklemini karşılaştırırsak şu formülleri elde ederiz; (9) Şekil 1-10 devresinde, R1, R3, R7, C1 ve U1:A, ağırlık toplayıcısı görevindeki birinci Miller integratörünü oluşturacak şekilde bağlanmışlardır. Toplayıcı, U1:C çıkış işaretini giriş işaretine toplamak için kullanılır. R2, R4, R5, ve U1:B nin oluşturduğu ikinci toplayıcı, giriş işareti ile U1:A çıkışındaki işareti toplamak için kullanılır. R6, C2 ve U1:C, ikinci Miller integratör devresini oluştururlar. Bu devre tasarımı Butterworth kriterini sağladığı için bant geçirmedeki cevap eğrisi düzdür ve herhangi bir salınım (no ripple) yoktur. Yukarıda bahsedilen tüm filtreler ikinci dereceden filtrelerdir. Eğer istenirse, daha yüksek dereceden filtreler, bu filtreler birbirlerine kaskat bağlanarak ve eleman değerleri modifiye edilerek sağlanabilir. Eleman değerleri modifiye edilirken, Butterworth yada Chebyshev kriterleri sağlanacak şekilde modifikasyon yapılır. Deney devrelerinde kullandığımız işlemsel kuvvetlendirici LM348 dir. LM348 içerisinde dört tane OP AMP içermektedir ve LM348 in birim kazanç bant genişliği 1MHz dir. İkinci dereceden yüksek geçiren filtre devresinde, yüksek frekans bandındaki filtre cevabını (response) iyileştirmek için, LM348 yerine LM318 kullanılabilir. LM318 in birim kazanç band genişliği 15MHz dir. Deney 1-1 Colpitts Osilatörü Deneyin Yapılışı: 1. KL-93001 modülü üzerine Colpitts osilatör devresini yerleştirin. C3=0.001µF, C4=0.015µF ve L1 = 27µH olacak şekilde devre elemanlarını ayarlamak için J1 ve J3 e bağlantı konnektörlerini yerleştirin. 2. Osiloskobun dikey girişini (vertical input) AC pozisyonuna ayarlayın ve çıkış terminallerine (O/P) bağlayın. Dalga şeklini ve frekansı gözleyin ayrıca Tablo1-1 e kaydedin. Eğer devre uygun bir şekilde çalışmıyorsa, transistörün DC kutuplamasını tekrar gözden geçirin. 3. Çıkış frekansını hesaplamak için formülü kullanınız. Sonuçları Tablo-1-1 e kayıt ediniz. 9
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 4. C3 ü C5 (100pF), C4 ü C6 (1000pF) ve L1 i L2 (2.7µH) olarak değiştirmek için bağlantı konnektörlerini J2 ve J4 e bağlayın. 2. ve 3. adımları tekrarlayın. Deney 1-2 Hartley osilatörü 1. KL-93001 modülü üzerine Hartley osilatör devresini yerleştirin. L1=68µH, L2=2.7µH ve C3 =100pF olacak şekilde devre elemanlarını ayarlamak için J1 ve J3 e bağlantı konnektörlerini yerleştirin. 2. Osiloskobun dikey girişini (vertical input) AC pozisyonuna ayarlayın ve çıkış terminallerine (O/P) bağlayın. Dalga şeklini ve frekansı gözleyin ayrıca Tablo1-2 ye kaydedin. Eğer devre uygun bir şekilde çalışmıyorsa, transistörün DC kutuplamasını tekrar gözden geçirin. 3. Çıkış frekansını hesaplamak için formülü kullanınız. Sonuçları Tablo-1-2 ye kayıt ediniz. 4. C3 ü C4 (150pF), L1 i L3 (47µH) ve L2 yi L4 (470µH) olarak değiştirmek için bağlantı konnektörlerini J2 ve J4 e yerleştirin. 2. ve 3. adımları tekrarlayın. Deney 1-3 İkinci Dereceden Alçak Geçiren Filtre 1. KL-93001 Modülü üzerine ikinci dereceden alçak geçiren filtreyi yerleştiriniz. C1=C2=0.001µF elde etmek için J1 ve J2 ye bağlantı konnektörlerini bağlayınız. 2. Girişe(I/P), 100mVp-p genlikli 10Hz lik sinüs işaret bağlayınız. Osiloskop kullanarak, çıkış işaretini gözlemleyin ve çıkış genliğini Tablo 1-3 de kaydediniz. 3. 100Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 8KHz, 10KHz, 20KHz, 50KHz ve 100KHz giriş frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-3 e kaydediniz. 4. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-3 e kaydedin. 5. C3=C4=0.01µF elde etmek için, J1 ve J2 den bağlantı konnektörlerini sökün ve J3, J4 e bağlayın. 6. 10Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 10KHz ve 100KHz giriş frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-4 e kaydediniz. 7. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-4 e kaydedin. Deney 1-4 İkinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre 1. KL-93001 modülü üzerine ikinci dereceden yüksek geçiren filtre devresini yerleştirin. C1=C2=0.0047µF elde etmek için J1 ve J2 ye bağlantı konnektörlerini bağlayınız. 2. Girişe(I/P), 100mVp-p genlikli 10Hz lik sinüs işaret bağlayınız. Osiloskop kullanarak, çıkış işaretini gözlemleyin ve çıkış genliğini Tablo 1-5 e kaydediniz. 3. 100Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 8KHz, 10KHz, 20KHz, 50KHz ve 100KHz giriş frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-5 e kaydediniz. 4. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-5 e kaydedin. 5. C3=C4=0.015µF elde etmek için, J1 ve J2 den bağlantı konnektörlerini sökün ve J3, J4 e bağlayın. 6. 10Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 10KHz ve 100KHz giriş frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-6 ya kaydediniz. 7. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-6 ya kaydedin. 10
RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY) Tablo 1.1 Tablo 1.2 11
HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ Tablo 1.3 Tablo 1.4 Tablo 1.5 Tablo 1.6 12