1 Kirişli Döşemeli Betonarme Yapılarda Döşeme Boşluklarının Kat Deplasmanlarına Etkisi İbrahim ÖZSOY Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Kınıklı Kampüsü / DENİZLİ Tel : 0.258.2134030 / 1549 Faks : 0.258.2125548 E-mail : iozsoy@pamukkale.edu.tr Adnan KUYUCULAR Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Kınıklı Kampüsü / DENİZLİ Tel : 0.258.2134030 / 1510 Faks : 0.258.2125548 E-mail : akuyucular@pamukkale.edu.tr Giriş Betonarme bir yapının başlıca elemanlardan biri olan döşeme, üzerindeki düşey yükleri güvenle bizzat taşıyabilmeli ve bu düşey yükleri, kirişlere, kolonlara ve perdelere aktarabilmelidir. Ayrıca betonarme döşemeler, levha davranışı ile yatay deprem yükünün düşey taşıyıcılara dağıtılmasını da sağlayabilmelidir. Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik te, toplam alanı kat brüt alanının 1/3 ünden büyük döşeme boşluklarından kaçınılması tavsiye edilmektedir (ABYYHY 1998). Aksi takdirde döşeme süreksizliklerinden dolayı planda düzensizlik durumunun oluşacağı ifade edilerek, döşemelerin deprem yüklerini düşey taşıyıcı elemanlara güvenle aktarabildiğinin hesapla doğrulanması istenmektedir. Yani yatay yükler için bir tür, döşeme tahkikinin gerekli olduğu vurgulanmaktadır. Fakat bu tahkikin nasıl yapılacağı, hangi formül veya hesap yöntemlerinin kullanılacağı, ne tür bir hesabın yük aktarımının güvenli yapıldığının gösterimi için yeterli olacağı ve bunların gerekçeleri açıklanmamaktadır. Bu tahkikin, döşemede eğik asal çekme çatlağı ve eğilme çatlağı oluşmaması şartlarının sağlanması ile yapılabileceği değişik çalışmalarda ifade edilmektedir (Atımtay, 2000). Yani döşeme üzerinde bırakılan boşluk veya boşlukların da etkisiyle belirli bölgelerde özellikle döşeme köşelerinde oluşacak kayma gerilmelerinin ve orta bölgedeki çekme gerilmelerinin maksimum değerinin betonun çekme ve kayma emniyet gerilmelerinden küçük olduğunun gösterilmesi kastedilen tahkik için yeterli sayılmaktadır.
2 Bu çalışmada, değişik oran ve geometriye sahip boşlukların bulunduğu kirişli döşemeli betonarme yapıların deprem yükü altındaki davranışları incelenmiş ve yönetmelikte bahsi geçen döşeme tahkikinin kat yatay deplasmanlarının incelenmesi ile de yapılabileceği gösterilmiştir. Bu sayede yönetmeliğin boşluk oranları için getirmiş olduğu 1/3 sınırına da açıklık getirilmiştir. Çalışma Yöntemi Sadece döşeme düzensizliğinin yapıya etkisini incelemek için model olarak oldukça düzenli bir model seçilmiştir. Bu sayede farklı düzensizlik etkilerinin, sonuçlara yapacağı olumsuzlukların minimum mertebeye indirgenmesi amaçlanmıştır. Şekil 1 de görülen ve aks açıklıkları 5 m olan 35 m * 35 m boyutlarındaki 5 katlı kare bir yapı esas model olarak kullanılmıştır. Yapıdaki kolon ve kiriş boyutları 40 cm * 40 cm olarak alınmıştır. 5 katlı böylesine büyük bir model için kolon ve kiriş boyutlarının narin kalacağı düşünülebilir. Ancak çalışmanın amacının elemanları boyutlandırmak değil döşeme boşluklarının etkisini incelemek olduğu unutulmamalıdır. Kolon ve kirişler aksları ortalayacak şekilde yerleştirilmiştir. Modellere ait genel özellikler Çizelge 1 de sunulmuştur. Kullanım Amacı İşyeri Beton C20 Çelik S420 Elastisite Modülü 2850 kn/cm 2 Yerel Zemin Sınıfı Z3 Deprem Bölgesi I.Derece Bina Önem Katsayısı 1 Şekil 1: Kullanılan Genel Modellin Kalıp Planı Çizelge 1: Modellerin Genel Özellikleri Küçük döşeme boşlukları hemen her yapıda mevcuttur. Büyük boşluklara ise daha çok alışveriş merkezleri ve sanayi yapılarında rastlanılmaktadır. Bu tür yapılarda kat yükseklikleri konut yapılarına göre oldukça fazladır. Bundan dolayı kullanılan modellerin tamamında kat yükseklikleri de 4 m olarak sabit tutulmuştur. Döşemede kaplama ağırlığı 2 kn/m 2, hareketli
3 yük 5 kn/m 2 olarak varsayılmıştır. Ayrıca kirişlerde de 9 kn/m lik duvar yükünün var olduğu düşünülmüştür. Ancak bu duvar yükü boşluğa komşu kirişlere uygulanmamıştır. Döşeme kalınlığı, iki doğrultuda çalışan döşemelerin kalınlık hesabı için TS500 de öngörülen formül gereği, iç döşemeler için 9,86 cm ve en kritik döşemeler olan köşe döşemeler için de 11,5 cm olarak hesaplanmıştır. Ancak tüm modellerde döşeme kalınlığı 10 cm olarak kullanılmıştır. Döşeme kalınlığı, hesaplanandan daha küçük tutularak, TS500 de verilen döşeme kalınlığı formülünün yatay yük etkisindeki döşemeler açısından da uygun olup olmadığının araştırılması amaçlanmıştır. Bütün modellerde döşemeler, 1 m * 1 m lik sonlu elemanlara ayrılmış ve Sap2000 Programı ile hem Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDYY) hem de Mod Birleştirme Yöntemi (MBY) kullanılarak analiz edilmiştir. Bu analizler sırasında döşemelerin rijit diyafram davranışı sergilediği ve sergilemediği kabulleri ayrı ayrı dikkate alınmıştır. Tüm modellerde deprem yönü, Y ekseni yönü olarak seçilmiştir. Analizlerde ek dışmerkezlik etkisi -%5 olarak dikkate alınmıştır. Sadece tek köşede boşluk durumu için +%5 ek dışmerkezlik durumu da incelenmiştir. Esas modele bağlı olarak oluşturulan, değişik boşluk yer ve oranlarına sahip modeller Çizelge 2 de sunulmuştur. Boşluk Modeller Boşluk Boşluk Durumu Modeller Boşluk Ortada Model 1 0 İki Çapraz Köşede Model 14,7 Model 2 5,4 Model 34 Model 3 17 Model 45,7 Model 4 28,7 Tek Köşede Model 7,4 Model 5 40,3 Model 17 Model 6 48,3 Model 30,7 Ortada Z Model 7 9 Model 48,3 Model 8 12,7 Kenar Boyunca Model 12,7 Model 9 16,7 Model 26,5 Model 24,4 Model 40,3 Model 32,3 Model 54,1 Model 40,3 Kenara Komşu Model 11,2 Kenarda İki Ayrı Model 10,7 Model 17 Model 22,4 Model 22,8 Model 34 Model 28,7 Model 37,7 Model 38,5 Model 57,3 Model 48,3 Çizelge 2: Modeller ve Boşluk Oranları Bulgular
4 Boşluk oranı arttıkça kat ağırlığının, buna bağlı olarak yapıya etki edecek deprem yükünün azalacağı düşünülürse, deplasmanların azalacağı açıktır. Bu nedenle boşluk oranının fazla olması avantajlı bir durum gibi algılanabilir. Ancak boşluk oranıyla yapıya etki eden deprem yükü azaldığı halde birim ağırlığa düşen deplasman miktarı artmaktadır. Bu durum hem Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi hem de Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılan analizlerde gözlenmiştir. Bu nedenle döşeme boşlukları mümkün olduğunca küçük tutulmalıdır. Birim ağırlık deplasmanlarındaki artışlar, boşluk oranının %30 a kadar olan değerleri için boşluk oranının yüzdelik değerine yakın olarak gerçekleşmektedir. %30 ün üzerindeki boşluk oranları için ise birim ağırlık deplasmanlarındaki artışlar çok daha fazladır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve döşemelerin elastik diyafram davranışı sergilediği durum için yapılan analizlerden elde edilen birim ağırlık deplasman artış oranlarının boşluk oranına bağlı değişimlerini gösteren Şekil 2 bu durumu örneklemek için verilmiştir. Mod Birleştirme Yöntemi ve rijit diyafram kabulü için de benzer grafikler ve sonuçlar elde edilmiştir. Bu durum yönetmeliğin boşluk oranları için getirmiş olduğu 1/3 sınırının deplasmanlar açısından da makul ve mantıklı bir sınır olduğunun göstergesidir. Şekil 2: Elastik Diyafram Durumunda S1 Kolonu İçin Birim Ağırlık Deplasman Artış Oranları (EDYY) Yapıda farklı konumda bulunan boşlukların %30 un altındaki oranları için, birim ağırlık deplasmanlarında önemli sayılabilecek farklar gözlenmemiştir. Yani aynı oran ve farklı konumdaki boşluk oranları için birim ağırlık deplasman değerleri birbirine yakın olarak gerçekleşmektedir. Ancak boşluğun konumu, özellikle %30 un üzerindeki boşluk oranları için
5 daha çok önem arz etmektedir. %30 un aşıldığı boşluk oranları için, birim ağırlık deplasman artışlarında boşluğun oranından ziyade konumu daha etkili olmaktadır. Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılan analizlerde, döşemelerin elastik ve rijit diyafram davranışları gösterdiği durumlar için elde edilen birinci doğal titreşim periyot oranlarının boşluk oranına göre değişiminden de rijit diyafram davranışından, %30 dan sonraki boşluk oranları için uzaklaşıldığı sonucuna varılmıştır. Bu durum Şekil 3 le örneklenmiştir. Şekil 3: Kenarda İki Ayrı Boşluk Durumu İçin Periyotlar Oranının Boşluk Oranına Göre Değişimi Simetrik olmayan boşluklar için, yönetmeliğin boşluk oranını 1/3 ten 1/5 e indirmesi veya 1/5 i aşacak olan asimetrik boşluğun bırakılmasının mecburi olacağı durumlarda yapının dilatasyon derzleri ile uygun simetrik şekillere bölünmesini zorunlu tutması mevcut duruma göre çok daha uygun bir tutum olacaktır. Asimetrik boşlukların, deprem sırasında, yapıda burulma oluşturarak taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlara getireceği ilave kesit zorları da düşünülürse 1/3 oranının azaltılmasının oluşacak kesit zorlarını da azaltması bakımından mantıklı olduğu görülecektir. Kaynaklar ABYYHY (6. Baskı), İnşaat Mühendisleri Odası İzmir Şubesi Yayını N:25, İzmir, 1998. Atımtay, E., Açıklamalarla Ve Örneklerle Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (Betonarme Yapılar) Cilt 1, Bizim Büro Basımevi, Ankara, 2000. SAP2000, Computer & Engineering, USA.