Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Bir malzemenin nitelikleri ; onun öz z kütle, k elastiklik modülü,, dayanım, fiyat vb. özelliklen tarafından belirlenir. Bir tasarım ; malzeme özelliklerin belli bir profilini talep eder. Amaç; ; tasarıma en uygun malzemeyi, mühendislik m malzemeleri içinden i inden seçmektir. Mekanik tasarım,malzemeyi olduğu u kadar şekli belirlemeyi de kapsar. Bu iki etken bazen bir arada yer alır; uygun malzeme seçiminde '"şekillendirilebilme" de dikkate alınır.. Tasarımda önemli bir nokta, tasarıma başlarken tüm t malzeme gruplarını dikkate alınmas nmasının n gerekmesidir. 1
Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Peki bu kadar geniş bir seçme sahasını nasıl daraltabilir ve daha sağlıkl klı seçimler yapabiliriz? İlk etken tasarımın n kendisince belirlenen birincil koşullard ullardır. r. Ardından -parçanın n performansım maksimum yapmak içini in- seçilmi ilmiş malzemeler arasından daha uygun olanları alınır Eğer bir değişiklik, iklik, bir yenilik yapılacaksa bu teori aşamasında yapılmal lmalıdır. Pek çok karara varılıp, taahhütler tler yapıld ldıktan sonra radikal değişiklikler iklikler yapmak için in çok geç olur. Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Birincil koşullar (zorunluluklar) ; tasarımın karakteristiği i tarafından belirlenir ve tartışı ışılması dahi söz s z konusu olamaz. Parçan anın çalışacağı sıcaklık, k, maruz kalacağı ortam şartları,, iletken mi yalıtkan mım olması gerektiği i gibi koşullar tasarımc mcının n yorumuna açık k konular değildir. Bu koşullar kesin olarak belirlendiğinde, inde, istenilen özellikleri sağlamayan tüm m malzemeler elenir. Bir sonraki aşamada a amada performans artışı sağlayacak kombinasyonlar saptanarak seçenek enek sayısı daha da azaltılır. 2
Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Yük k taşı şıyan pek çok parçan anın n performansı -sadece bir özellik tarafından değil, farklı özelliklerin kombinasyonları tarafından ndan-sınırlandırılmıştır. Örneğin, hafif, rijit bir kiriş için in en iyi malzemeler ; E ½ / ρ değeri eri en büyük b k olanlardır. r. Bir yay için i in en doğru malzeme ; biçimi imi ve yükleme y tarzı dikkate alınmaks nmaksızın σ f / E değeri eri en büyük b olanlardır. r. Isıl şok dayanımı en iyi malzemeler ; σ f / EαE değeri eri en büyük k olan malzemelerdir vs. Böyle kombinasyonlara "Performans İndeksleri" denir. Bunlar çeşitli malzeme özelliklerinin değişik ik kombinasyonlarıdır. r. Malzeme-Fonksiyon İlişkisi Her özellik için in ayrı indeksler mevcuttur ve bu indeks maksimize edildiğinde inde malzemenin o özelliği i de maksimum olur. (Benzer bir durum Akış ışkanlar Mekaniği i ve Isı Geçişinde inde ki boyutsuz sayılarda söz s z konusudur). Bu indeksler optimum malzeme seçiminde, anahtar görevi g görürlerg rler. 3
Şekil 1 Malzeme seçimi fonksiyon ilişkisi Malzeme seçimi, parçanın fonksiyonuna bağlı olarak yapılır. Şekil bazen seçimi etkileyebilir. ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Şekil 1 Malzeme seçimi fonksiyon ilişkisi 4
ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Şekil 2 de metal malzemelerin alt sınıfıs olan Al alaşı şımlarının n 5000 serisi yani Al-Mg alaşı şımlarının n 5083 tipi ve onun H2 ısıl l işlemine i tabi tutulmuş durumdaki özellikleri dikkate alınm nmıştır. Bu alaşı şıma ait mekanik, ısısal,elektriksel, sal,elektriksel, kimyasal özellikler,imalat karakteristikleri, fiyatı,, kullanılabilirli labilirliği i ve çevresel koşullara uyumu özellik profili olarak isimlendirilir. Malzeme seçimi stratejisindeki ana basamaklar; eleme ve önceliklere göre g sınıflands flandırma ile destekleyici bilgiler olup Şekil 3 de verilmiştir 5
ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Vasıflarına (Özelliklerine) Göre Sınıflandırılması Şekil 2 Malzemelerin vasıflarına (Özelliklerine) Göre Sınıflandırılması Malzeme Seçim Basamakları 6
Şekil 3 Malzeme seçimi stratejisindeki ana basamaklar ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Malzeme seçiminde parçan anın n fonksiyonu,amacı ve kısıtlamalark tlamaları yada birincil koşullar ulları dikkate alınır. ( Tablo 1 ) Tablo 1 Fonksiyon,Amaç,K,Kısıtlar Fonksiyon : Parçan anın n işlevi i ne olacak? Amaç : Maksimum ve minimum olacak kriterler? Kısıtlar : Hangi koşullar istenmekte? 7
Şekil 4 Silindirik yük taşıyan bağlantı çubukları ( a- çekme, b-eğme, c- burulma, d- basma ) ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Malzeme İndisleri; verilen uygulamalarda malzeme performansını karakterize eden malzeme özelliklerinin kombinasyonudur. Yapısal elemanlar; makine parçalar alarının n fiziksel fonksiyonlarını yerine getirir. Örn. Yük Y k taşı şır, enerji depolar, ısı kısacası istenilen fonksiyonel istekleri karşı şılarlar. Fonksiyonel İstekler; ; tasarım m ile özelleştirilir ve ve F ile gösterilir. Örn. Çubuk, çekme yüküy taşı şımalı; ; yay, yük y uygulamasında aldığı enerjiyi yük y k kalkınca geri vermeli vb. Yapısal element tasarımında nda; ; fonksiyonel istekler, geometri ve malzeme özellikleri özelleştirilmiştir. tir. Element ( komponent) performansı; ; aşağıa ğıdaki eşitlik e ile verilir. p; komponentin kütle, hacim, fiyat yada ömrünün n fonksiyonudur. 8
Optimum dizayn (tasarım m ); isteğe e göre g performansı maksimum yada minimum yapacak geometri ve malzemenin seçimidir imidir. Tüm m F ve G için i in performans; maksimum f3 (M) nedeniyle maksimum olur. f3 (M) ; Malzeme M Verimlilik Katsayısı yada Malzeme İndeksi olarak kabul edilir. Malzeme İndeksi; merit indeks,performans indeksi yada malzeme faktörü olarak da isimlendirilebilir. f1 (F ) ve f2 (G ); yapısal verimlilik katsayısı veya yapısal indeks ile ilişkilidir. ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Yapısal element tasarımında; fonksiyonel istekler, geometri ve malzeme özellikleri özelleştirilmiştir. Element ( komponent) performansı, aşağıdaki eşitlik ile verilir. P=f [ (Fonksiyonel İstekler,F), (geometrik Parametreler,G), (Malzeme Özellikleri,M) ] P= f ( F,G,M ) P; komponentin kütle, hacim, fiyat yada ömrünün fonksiyonudur. 9
ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Tüm F ve G için performans; maksimum f3 (M) nedeniyle maksimum olur. f3 (M) ; Malzeme Verimlilik Katsayısı yada Malzeme İndeksi olarak kabul edilir. Malzeme İndeksi; merit indeks,performans indeksi yada malzeme faktörü olarak da isimlendirilebilir. f1 (F ) ve f2 (G ); yapısal verimlilik katsayısı veya yapısal indeks ile ilişkilidir. ŞEKİLDEN BAĞIMSIZ MALZEME SEÇİMİ Malzeme İndisleri 10
Malzeme İndisleri Optimum dizayn (tasarım m ); isteğe e göre g performansı maksimum yada minimum yapacak geometri ve malzemenin seçimidir imidir. Fonksiyon : Çekme çubuğu Amaç : Kütle K minimum olmalı Kısıtlar : Uzunluk ( l ) belirlenmiş Hata olmaksızın n desteklenen çekme yükü y ( F ) Örnek 1 Hafif, dayanıkl klı ( kuvvetli ) bağlant lantı çubuğu u için i in malzeme indeksi bulunması Tasarım m Kriterleri Fonksiyon : Çekme çubuğu Amaç : Kütle K minimum olmalı Kısıtlar : Uzunluk ( l ) belirlenmiş Hata olmaksızın n desteklenen çekme yükü y ( F ) Silindirik, hatasız F çekme yükü taşıyabilen, boyu sınırlandırılmış minimum kütleye sahip bir çubuk yapımı isteniyor.aşağıdaki eşitlik objektif fonksiyon olarak isimlendirilir. m, çubuk kütlesi l; çubuk boyu ρ; yoğunluk 11
Kesit ( A ) azalımı ile kütle k azalır r anacak yeni kesitin F çekme yükünüy emniyetli olarak taşı şıması gerekir. O halde, F / A σf f olmalıdır. Her iki eşitlikteki e A, yok edilirse, m ( F ) ( l ) ( ρ /σf f ) F yükünüy emniyetli şekilde taşı şıyabilecek en hafif malzeme kullanılmas lması gerektiğinden inden ilk malzeme indeksinin en küçük üçük k değeri eri olmalıdır. Hem hafif hem de yük y k taşı şınması sırasında rijit olması gerektiğinden inden malzeme indeksinin en büyük k değeri eri olmalıdır. E, elastiklik modülü Kesit ( A ) azalımı ile kütle k azalır r anacak yeni kesitin F çekme yükünüy emniyetli olarak taşı şıması gerekir. O halde, F / A σf f olmalıdır. Her iki eşitlikteki e A, yok edilirse, m ( F ) ( l ) ( ρ /σf f ) 12
F yükünüy emniyetli şekilde taşı şıyabilecek en hafif malzeme kullanılmas lması gerektiğinden inden ilk malzeme indeksinin en küçük k değeri eri olmalıdır. Hem hafif hem de yük y k taşı şınması sırasında rijit olması gerektiğinden inden malzeme indeksinin en büyük b k değeri eri olmalıdır. E, elastiklik modülü 13
Örnek 2 Hafif Dayanıkl klı Kiriş için in Malzeme İndeksi Örnek 2 Hafif Dayanıkl klı Kiriş için in Malzeme İndeksi Malzeme indeksi belirlenmesinde fonksiyon, objektif özellikler ve kısıtlamalar k önem kazanır r (Şekil( 5 ) Parça a için i in tasarım m kısıtlamalark tlamaları aşağıda verilmiştir. Fonksiyon : Kiriş Amaç : Kütle K minimum olmalı Kısıtlar : Çok fazla eğilme e olmadan yükü taşı şıyabilmeli 14
Örnek 2 Hafif Dayanıkl klı Kiriş için in Malzeme İndeksi Örnek 2 Hafif Dayanıkl klı Kiriş için in Malzeme İndeksi Sadece yükseklik y serbest bırakb rakılırsa rsa ; Malzeme İndeksi Genişlik serbest bırakılırsa, Malzeme İndeksi 15
MALZEME İNDİSLERİNE AİT A ÖRNEKLER MALZEME İNDİSLERİ 16
MALZEME İNDİSLERİ MALZEME İNDİSLERİ 17
MALZEME İNDİSLERİ 18
Kaynakça Ashby,M.F. Materials Selection In Mechanical Design,Second Edition,ISBN 0 7506-4357 9 19