Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (2), 193-200, 2007 19 (2), 193-200, 2007 DGM Denetimli Hızlı Anahtarlama Valfi ile Pnömatik Bir Sistemin Konum Denetiminin Deneysel Araştırılması Elif ERZAN TOPÇU ve İbrahim YÜKSEL Uludağ Üniversitesi Mühendislik- Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü,16059 BURSA erzan@uludag.edu.tr (Geliş/Received: 28.01.2006; Kabul/Accepted: 16.08.2006) Özet: Bu çalışmada DGM denetimli hızlı anahtarlama valfine sahip elektropnömatik bir sistemin gerçek zamanlı konum denetimi incelenmiştir. Çalışmanın ilk kısmında geliştirilen prototip valfler, deney düzeneği ve DGM tekniği hakkında bilgi verilmiş, daha sonra elektropnömatik sistemin konum denetimi deneysel olarak araştırılmıştır. Deneyler MATLAB/Simulink programı ve Advantech veri toplama kartı içeren bir PC bilgisayar ile yapılmıştır. Prototip valflerin oransal sürülmesinde Darbe Genişlik Modülasyon (DGM) tekniği kullanılmıştır. Bu valflerin kullanıldığı sisteme klasik P ve PI denetim yordamı uygulanmış ve sistemin minimum hata ile referans konumuna oturması hedeflenmiştir. Ayrıca sistemin PI denetiminde farklı DGM frekanslarının etkisi de incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Elektropnömatik, Konum denetimi, DGM, Hızlı anahtarlama valfi. Experimentally Investigation of Position Control of a Pneumatic System with PWM Controlled Fast Switching Valve Abstract: In this study, position control of a pneumatic control system which uses PWM controlled fast switching valve is experimentally investigated. Some information about developed valves, test bench and PWM technique is given and then position control of the electropneumatic system is investigated experimentally. Experiments are carried out on a PC contained MATLAB/Simulink software and Advantech data acquisition card. P and PI control algorithms are applied to the pneumatic system with PWM controlled prototype valves and it is aimed to reach steady state value with a minimum error; furthermore, the effects of different PWM frequencies on the PI controlled system are investigated. Key Words: Electropneumatic, Position control, PWM, Fast switching valve. Semboller V d = Bir darbede geçen akışkan hacmi [m 3 ] Q n = Nominal akış debisi [m 3 /s] Q =Akış salınımının ortalama debisi [m 3 /s] MR min,mr max = Minimum ve maksimum modulasyon oranı [-] K pmax = Oransal kontrol maksimum kazanç değeri [-] K p = Orantı kazanç katsayısı [-] P ut = Sürekli salınım periyodu [s] T i = İntegral etki zaman sabiti [s] T ta,t tk = Valf açma ve kapama zamanı [s] T dgm = Modülasyon periyodu [s] t d = Darbe süresi [s] f dgm = Modülasyon frekansı [Hz] 1. Giriş Kapalı döngü çalışan pnömatik bir denetim sistemi temel olarak denetleyici, sürücü devre, elektropnömatik valf, silindir ve geri besleme elemanlarından oluşur. Pnömatik eyleyiciler konum denetimi uygulamalarında düşük maliyet, temiz çalışma ortamı, ucuz ve kolay temin edilebilirlik gibi avantajları beraberinde getirirler. Fakat bu eyleyicilerin havanın sıkışabilirliğinden kaynaklanan ölü zaman gecikmesi, sürtünme ve sistemdeki akış doğrusalsızlıkları gibi dezavantajları da vardır. Bu tür doğrusalsızlıklar ise pnömatik sistemin denetimini zorlaştırır. Mikroişlemcilerin ve modern denetim teorilerinin geliştirilmesi ile pnömatik sistemlerin denetim performansı günden güne iyileştirilmektedir. 193
E. E. Topçu ve İ. Yüksel Belirtilen avantaj ve dezavantajlar pnömatik sistemler üzerinde çeşitli konum denetim çalışmalarını da beraberinde getirmiştir [1-5]. Pnömatik sistemlerde kullanılan servo/oransal valfler ve ek geri besleme döngüleri hassas bir denetim sağlarken sistemin toplam maliyetini önemli ölçüde arttırır. Endüstriyel alanda basitliği ve ucuzluğu açısından tercih edilen klasik aç-kapa tipi elektropnömatik valflerle de hassas bir denetim sağlamak zordur. Pnömatik sistemde pahalı servo veya oransal valfler yerine klasik aç-kapa valfler ile servo/oransal valfler arasında yer alan hızlı anahtarlama valfleri kullanılabilir. Cevap süreleri 3-5 ms veya daha az olan, aç-kapa çalışan hızlı anahtarlama valflerinin geliştirilmesi ve kullanılması ile ilgili çalışmalar günümüzde devam etmektedir [2,4,5-11]. Temelde aç-kapa biçiminde çalışan bu valflerin yapıları basit ve aynı zamanda maliyetleri düşüktür. Hızlı anahtarlama valfleri genellikle oturma elemanı tipindedirler. Bu tür valflerin oturma yüzeyi ile oturma elemanı arasındaki çok küçük yer değiştirmelerde yüksek etkin akış alanı ve buna bağlı olarak yüksek akışkan debisi sağlamak mümkündür. Ayrıca bu tür valfler ile küçük açma mesafelerinde yüksek cevap hızları da sağlanır. Aç-kapa çalışan bu valflerin kullanıldığı sistemden düzgün bir hareket sağlamak için valflerin uygun stratejilerle sürülmesi gerekmektedir. Hızlı anahtarlama valflerinin uygun denetim stratejileri ile birlikte kullanılması pahalı oransal valflere iyi bir alternatif oluşturmaktadır. DGM tekniği hızlı anahtarlama valflerinin oransal sürülmesinde yaygın olarak kullanılan bir tekniktir [1,2,4,5,10-13]. Bu çalışmada hızlı anahtarlama valfine sahip elektropnömatik bir sistemin gerçek zamanlı konum denetimi incelenmiştir. Çalışmada ilk olarak geliştirilen prototip valf, DGM tekniği ve kullanılan deney düzeneği hakkında bilgi verilmiş, daha sonra bilgisayar denetimli pnömatik sistemin konum denetimi deneysel olarak araştırılmıştır. Yapılan çalışmada DGM denetimli prototip valflerin kullanıldığı sisteme klasik orantı (P) ve orantı+integral (PI) denetim yordamları uygulanmış ve sistemin minimum hata ile referans konumuna oturması hedeflenmiştir. PI denetimli sistemde farklı DGM frekanslarının etkisi de incelenmiş ve yüksek frekanslarda dahi iyi bir konumlama hassasiyeti elde edilebileceği görülmüştür. Çalışma sonuç kısmı ile tamamlanmıştır. 2. Elektropnömatik Hızlı Anahtarlama Valfinin Yapısı Bu çalışmada ele alınan yeni tür elektropnömatik valf 7 * 10 5 N/m 2 besleme basıncı ve 1 * 10 5 N/m 2 basınç düşümünde 460 lt/dak lık nominal debi verecek şekilde boyutlandırılmış ve imalatı gerçekleştirilmiştir [6]. Valf oturma elemanlı, aç-kapa tipi, doğrudan kumandalı, 2/2 ve yay geri dönüşlü, normalde kapalı olup düz yüzlü disk tipi mıknatıs devresine sahiptir. Şekil 1 den de görüldüğü gibi valf bir adet mıknatıs devresi, bir adet yay, disk biçiminde bir oturma elemanı ve lüleden oluşmaktadır. Valfin elektriksel kumandasını sağlamak için disk tipi elektromıknatıs devresi kullanılmıştır. Burada disk hem elektromıknatıs devresinin bir parçası hem de akışkan akışını denetleyen oturma elemanıdır. Şekil 1 den görüleceği gibi elektropnömatik valfin yapısı oldukça basit, imalatı ve montajı kolaydır. Dolayısıyla imalatı sırasında düşük toleranslı bir işlem gerektirmeyeceği söylenebilir. Yapılan deneysel çalışmalarda valfin 7 * 10 5 N/m 2 besleme basıncında toplama anahtarlama zamanı 10 ms (açma: 3 ms, kapama: 6.5 ms, 100 Hz) civarında olduğu tespit edilmiştir. Geliştirilen valf bu özelliğinden dolayı kendi kategorisi (debi) içinde hızlı anahtarlama valfi olarak nitelendirilebilir. Disk üzerine etki eden yay ön gergi kuvveti akış geçiş yolu üzerinde yer alan lüleyi kapatarak valfi kapalı konumda tutar. 194
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (1), 00-00, 2007 19 (1), 00-00, 2007 Şekil 1. Elektropnömatik valfin kesit resmi 3. DGM Tekniği ve Valfin Oransal Sürülmesi Hızlı, aç-kapa tipi solenoid valfleri DGM tekniği ile sürerek valf giriş sinyali ile akışkan debisi arasında doğrusal bir bağıntı elde etmek mümkündür. Uygun bir doğrusal bağıntı elde etmek için DGM sinyali frekansının seçiminde bazı ölçütlerin göz önünde bulundurulması gerekir. DGM frekansının üst sınırını anahtarlama valfinin cevap hızı belirlerken alt sınırını ise denetlenen sistemin cevap hızı belirler. DGM tekniği ile geniş bir doğrusallık bandı sağlamak için öncelikle kullanılan valflerin anahtarlama hızlarının yüksek olması gerekir. Modülasyon frekansının üst sınırını belirlemek için belli bir DGM periyodunda, valfin bir darbe süresi (t d ) içinde açılıp kapanmasını ve bu süre boyunca valften geçen ideal ve gerçek akışkan miktarları ele alınır. Valf anahtarlama koşulları altında, ideal bir valften geçen akışkan hacmi nominal akış debisi (Q n ) ile darbe süresinin (t d ) bir fonksiyonudur. Valf periyodik olarak belirli bir darbe süresinde açılıp kapandığında seri şekilde V d hacim artımları elde edilir. Bu akış salınımının ortalama debisi Q, akışkan hacmine (V d ), darbe süresine (t d ) ve açma-kapama anahtarlama frekansına (f dgm ) bağlı olarak; t d V= Qdt=Qtd ve Q=Vd f dgm =Qntdf dgm (1) d n n 0 şeklinde elde edilir [12]. Bu ifadeye göre, giriş sinyalinin darbe süresi (t d ) ve taşıyıcı frekansı (f dgm ) değiştirilerek doğrusal olmayan bir elemandan zaman ortalaması doğrusal olan bir çıkış elde etmek mümkündür. Dinamik davranış özelliklerinden dolayı bir valfin gerçek akışkan karakteristikleri valfin ideal akış karakteristiklerine göre farklılık gösterir. Valflerin gerçek ve ideal davranışları arasındaki farklılık önemli ölçüde valflerin sahip olduğu açma-kapama ölü zaman gecikmelerinden kaynaklanmaktadır. Bu koşullar altında (1) numaralı denklemin geçerliliğini koruyabilmesi için valfin açma-kapama anlarındaki dinamik davranış eğrilerinin simetrik olması (T ta =T tk ) ve valfin her açma-kapama işleminden sonra kalıcı durum haline ulaşabilmesi gerekir. Buna göre T ta ve T tk, açma ve kapama işlemlerinden sonra valfin kalıcı durum haline ulaşması için gereken zaman değerleri olarak tanımlanabilir. Yay geri dönüşlü solenoid valflerde açma ve kapama zamanları birbirine eşit değildir. Bu sebeple valfin modülasyon periyodu ve darbe süresi; Tta t d (Tdgm T tk ) veya T dgm (Tta + T tk ) (2) olarak tanımlanabilir. DGM tekniğinde herhangi bir darbe süresinin, modülasyon periyoduna oranı modülasyon oranı olarak tanımlanır ( MR=t /T ). Bu ifadeye göre (2) denklemine d dgm 195
E. E. Topçu ve İ. Yüksel bağlı olarak valfin minimum ve maksimum modülasyon oranları sırasıyla T ta MR min = ; MR max =1- Tdgm T T tk dgm (3) olarak yazılabilir [4]. (2) ve (3) nolu denklemlerde valf açma-kapama zamanı ne kadar küçülürse DGM frekansının (f dgm =1/T dgm ) o kadar büyüyeceği görülmektedir. Modülasyon frekansının alt sınırı anahtarlama elemanın salınımlı çıkış işaretinin denetlenen sistem tarafından süzülmesine bağlıdır. Modülasyon frekansının sistem frekansına oranı 7 den büyük olması kaydı ile modülasyon sinyalinin düşük genlikli yüksek frekans bileşenlerinin denetlenen sistem tarafından süzülebileceği gösterilmiştir [15]. 4. Deney Düzeneği Deneysel çalışmalar çerçevesinde kurulan birinci deney düzeneğiyle prototip valflerin DGM karakteristikleri, ikinci deney düzeneğiyle de pnömatik sistemin konum denetimi incelenmiştir. Şekil 2 de gösterilen deney düzeneği valflerin DGM denetimli akış karakteristiklerini test etmek amacıyla kullanılmıştır. Düzenek yaklaşık 1.8*10-3 m 3 hacminde kapalı bir tank ile 2 adet prototip valften oluşmaktadır. Burada belirli bir modülasyon frekansında Valf 1 t d doluluk süresinde açılırken tanka akışkan gönderilmekte ve (T dgm -t d ) süresinde ise Valf 2 açılarak tank içindeki basınçlı hava atmosfere boşaltılmaktadır. 1 ve 2 nolu basınç algılayıcıları ile tank içindeki basınç değişimi ölçülmektedir. Deneyler MATLAB/Simulink programı ve Advantech veri toplama kartı içeren bir PC bilgisayar ile yürütülmüştür. Şekil 3 de verilen blok şemada görüldüğü gibi elektropnömatik sistem temel olarak prototip valfler, sürücü devreler, silindir, konum algılayıcısı ve bilgisayarlı denetim biriminden oluşmaktadır. Sistemde 400 mm stroka ve 40 mm piston çapına sahip bir silindir kullanılmıştır (SMC-CDG1YL40-400). Deneysel çalışmalarda yük olarak piston ve kılavuzların ağırlığı kullanılmakta olup bu elemanların toplam kütlesi 4.25 kg dır. Elektropnömatik valf olarak tasarlanıp prototipi imal edilen 4 adet valf kullanılmıştır [6,7]. Denetim birimini PC bilgisayar, veri toplama kartı ile konum algılayıcısı oluşturmaktadır. Denetim birimi ile elektropnömatik sistem arasında arayüz görevi yapan elemanları ise veri toplama kartındaki A/D, D/A çeviriciler ve kurulan sürücü devreler oluşturmaktadır. Elektropnömatik valfi denetim kartından çıkan düşük güçlü gerilim sinyali ile doğrudan sürebilmek için gerilim sinyalini akıma dönüştüren bir elektronik akım sürücü devre tasarlanarak kurulmuştur [6]. Valfleri oransal sürmek için kullanılan Darbe Genişlik Modülasyon sinyalinin üretilmesinde ise MATLAB/Simulink programı kullanılmıştır. Geri besleme elemanı olarak 400 mm stroka sahip GEFRAN marka magnetorestriktif temassız bir konum algılayıcısı kullanılmıştır (MK1-A-B-400-A-1). PC bilgisayar Pentium II-400 MHz işlemci, 15 inç renkli monitör, 128 MB RAM ve 10 GB hard disk ve Windows 2000 işletim sistemine sahiptir. Gerçek zamanda veri toplama ve değerlendirme amacıyla Advantech PCL-818H kartı kullanılmıştır. Gerçek zamanlı modellerin kurulması ve verilerin değerlendirilmesi Real- Time Workshop Toolbox ile çalışan MATLAB/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir [16,17]. Deney düzeneğinin genel görünüşü Şekil 4 de gösterildiği gibidir. 5. Gerçek Zamanlı MATLAB/Simulink Modeli Şekil 5 de DGM denetimli prototip valflerin yer aldığı elektropnömatik konum denetim sisteminde kullanılan PI denetimin gerçek zaman MATLAB/Simulink modeli verilmiştir. DGM sinyal üreteci Simulink modeli açık biçimi Şekil 6 da gösterilmiştir. Denetim sinyali valfleri süren DGM sinyali üretecine giriş olarak verilir. Gerçek sistem ile bağlantı Analog Input ve Output blokları vasıtasıyla veri toplama kartı üzerinden sağlanmaktadır. Böylece gerçek sistem ile bilgisayar ortamı arasında sinyal alışverişi yapılmaktadır [6]. 196
DGM Denetimli Hızlı Anahtarlama Valfi ile Pnömatik Bir Sistemin Konum Denetiminin Deneysel Araştırılması Basınç Algılayıcısı 1 TANK V:~1.8.10-3 m 3 Basınç Algılayıcısı 2 Prototip Valf 2 Prototip Valf 1 Patm Pbes ADC Akım Sürücü DAC DGM Üreteci MATLAB/ Simulink/ Real Time Workshop ADVANTECH Başvuru Girişi Şekil 2. Valf DGM karakteristiklerinin elde edildiği deney düzeneği Bilgisayar+ Veri Toplama Kartı Bilgisayar + Veri Toplama Kartı (MATLAB/Simulink, Real Time Workshop, ADVANTECH) Elektropnömatik Sistem ve Sürücü Devreler Giriş (Konum) (m) Başvuru Girişi Ayar Değeri (V/m) (V) Denetim Organı DGM D/A Akım Sürücü Elektropnömatik Valf Pnömatik Silindir Çıkış (Konum) (m) A/D (V) Konum Algılayıcısı Şekil 3. Elektropnömatik konum denetim sistemi blok şeması Şekil 4. Elektropnömatik konum denetim sistemi deney düzeneğinin genel görünüşü Şekil 5. PI denetimli konum denetim sistemi gerçek zaman Simulink modeli 197
E. E. Topçu ve İ. Yüksel Şekil 6. DGM sinyal üreteci alt sistemi Simulink modeli 6. Deneysel Sonuçlar Valflerin DGM karakteristiklerini belirlemek için 5 * 10 5 N/m 2 mutlak besleme basıncında yapılan deneylerin sonuçları Şekil 7 de verilmiştir. DGM modülasyon periyodunun ve oranının belirlenmesinde valfin açma ve kapama zamanları esas alınmıştır. DGM sinyalinin en küçük doluluk süresi valfin açma zamanı kadar seçilirken, en büyük doluluk süresi de valfin modülasyon periyodu sonunda kapanmasına izin verecek şekilde belirlenmiştir. Şekil 7 den 33 Hz DGM frekansına kadar valfin giriş ve çıkışı arasında iyi bir doğrusallık sağlandığı görülmektedir. 50 Hz üzerindeki DGM frekanslarında bu doğrusallık bozulmaktadır. Elektropnömatik sistemin gerçek zamanlı konum denetimi için Şekil 4 de gösterilen sistem kullanılmıştır. Silindir sisteminde piston ve piston çubuğu kütlesi ile sürtünme kuvvetlerinin etkisi dışında herhangi bir karşı yük yer almamıştır. Yapılan çalışmada pistonun orta konuma mümkün olan en kısa zamanda ve en düşük kalıcı durum hatası ile konumlandırılması hedeflenmiştir. Dört adet prototip valfin kullanıldığı pnömatik sistemin konum denetiminde P ve PI denetim yordamları uygulanarak sistemin basamak giriş cevabı incelenmiştir. Denetim yordamının deneysel ayarında Zeigler ve Nichols un sürekli salınım yöntemi kullanılarak maksimum kazanç (K pmax ) ve salınım periyodu (P ut ) değerleri belirlenmiştir (Şekil 8). Bu değerlere göre Zeigler ve Nichols un önerdiği amprik formüllerden K p, T i değerleri hesaplanarak sisteme P, PI denetim parametreleri bulunmuştur [14]. Şekil 9 ve 10 da sırasıyla sistemin P ve PI etki denetiminin basamak giriş cevabı sonuçları verilmiştir. Bu deneylerde valfler 36 Hz frekansında DGM sinyali ile sürülmüş ve pistonun basamak cevabı kaydedilmiştir. Şekil 10 dan da görüldüğü gibi sistemde PI denetimi ile oldukça yüksek bir konumlama hassasiyeti elde edilebilmektedir. Piston %56 aşma yaparak % 0.3 sapma ile referans değerine ulaşmıştır. Sistemin cevap hızı olarak pistonun nihai değere ilk defa ulaştığı zaman esas alınmıştır. Buna göre sistemin cevap süresi 0.12 s, oturma zamanı ise 0.48 s olarak ölçülmüştür. Şekil 7.Valfin DGM karakteristikleri Şekil 11 de farklı DGM frekanslarının sistemin PI denetimi üzerinde etkileri incelenmiştir. Deneysel sonuçlardan valfin 50 Hz gibi yüksek frekanslarda da iyi bir hassasiyet gösterdiği, cevap hızı ve oturma zamanı açısından karşılaştırıldığında aralarında çok büyük bir fark olmadığı görülmektedir. 198
DGM Denetimli Hızlı Anahtarlama Valfi ile Pnömatik Bir Sistemin Konum Denetiminin Deneysel Araştırılması Şekil 8. Sürekli salınım yönteminin pnömatik sisteme uygulanması (f dgm :36 Hz) Şekil 11. Farklı DGM frekanslarında sistemin PI denetleyicili basamak giriş cevabı Şekil 9. P denetleyicili sistemin basamak giriş cevabı Şekil 10. PI denetleyicili sistemin basamak giriş cevabı 199 7. Sonuçlar Bu çalışmada oldukça basit yapıda, tek kademede yüksek debiye ve yüksek cevap hızına sahip DGM denetimli dört adet elektropnömatik valfin kullanıldığı pnömatik sistemin gerçek zamanlı konum denetimi araştırılmıştır. Bu çalışmada kullanılan prototip valf 460 lt/dak nominal debiye sahip olup 7 * 10 5 N/m 2 besleme basıncındaki toplam anahtarlama süresi 10 ms (100 Hz) dir. Valf sahip olduğu bu özelliklerden dolayı kendi kategorisi (debi) içinde hızlı anahtarlama valfi olarak nitelendirilebilir. Aç-kapa tipi çalışan bu valflerden doğrusal bir bağıntı elde etmek için valfe DGM tekniği uygulanmıştır. Çalışmada valfin DGM karakteristikleri incelendikten sonra dört adet prototip valf ile sürülen elektropnömatik konum denetim sisteminin basamak giriş cevabı deneysel olarak araştırılmıştır. Deneyler MATLAB/Simulink ortamı ve Advantech veri toplama kartı içeren bir PC bilgisayar ile yürütülmüştür. Yapılan deneysel çalışmalarda silindirin orta konumu referans değer olarak alınmıştır. Elektropnömatik sisteme P ve PI denetim yordamları uygulanmış, klasik Zeigler-Nichols sürekli salınım yöntemine göre ayarları gerçeklenmiştir. PI denetim yordamında hassas bir konum denetimi sağlanırken Zeigler-Nichols yönteminden beklenildiği gibi maksimum aşma miktarı yüksek çıkmıştır. Ayrıca farklı DGM frekanslarının sistemin PI denetimi üzerinde etkileri incelenmiş ve valfin 50 Hz gibi oldukça
E. E. Topçu ve İ. Yüksel yüksek frekanslarda sürülmesinde de iyi bir hassasiyet sağlandığı gözlenmiştir. Sonuç olarak klasik aç-kapa valfler ile servo/oransal valfler arasında yer alan ve bu çalışmada kullanılan hızlı anahtarlama valflerinin uygun stratejilerle (DGM vb.) birlikte kullanıldığında pnömatik sistemin konum denetiminde iyi bir alternatif olabileceği söylenebilir. 8. Kaynaklar 1. Noritsugu, T. (1987). Development of PWM Mode Electropneumatic Servomechanism, Part: II: Position Control of a Pneumatic Cylinder, Journal of Fluid Control, 17 (2), 7-31. 2. Shih, M., Ma, M. (1998). Position Control of a Pneumatic Cylinder Using Fuzzy PWM Control Method. Mechatronics, 8 (3), 241-253. 3. Cihan, S. (1999). Pnömatik Konum Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 89 s. 4. Varseveld R.B., Bone, G.M. (1997). Accurate Position Control of a Pneumatic Actuator Using On/Off Solenoid Valves. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2, 195-204. 5. Ahn, K., Yokota, S. (2005). Intelligent Switching Control of Pneumatic Actuator Using On/Off Solenoid Valves. Mechatronics, 15, 683-702. 6. Topçu, E.E. (2005). Elektropnömatik Bir Sistem İçin Valf Tasarımı ve Denetim Tekniklerinin Araştırılması. Doktora Tezi. Uludağ Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. 107 s. 7. Topçu, E.E., Yüksel, İ. (2005). Elektropnömatik Sistemler için Tasarlanan Hızlı Anahtarlama Valfi ile Konum Denetiminin Araştırılması. IV. Ulusal Hidrolik-Pnömatik Kongresi. (1-4.12.2005). İzmir. 289-297. 8. Topçu, E.E., Yüksel, İ. (2005). Alternatif Bir Elektropnömatik Valf Tasarımı ve Karakteristiklerinin Araştırılması. Mühendis ve Makine Dergisi. 46(542):19-28. 9. Belforte, G., Mattiazzo, G., Mauro, S. (2002). Fast Response Pneumatic Servosystems with Digital Valves. Fluid Power Fifth JFPS International Symposium, Japan, 715-720. 10. Şengirgin, M. (2000). Elektrohidrolik Disk Valflerin Geliştirilmesi ve Bunların Çeşitli Sinyal İşleme Teknikleri Yolu ile Denetlenmesinin İncelenmesi. Doktora tezi, Uludağ Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. 79 s. 11. Belforte, G., Mauro, S., Mattiazzo, G. (2004) A Method for Increasing the Dynamic Performance of Pneumatic Servosystems with Digital Valves. Mechatronics. 14. 1105-1120. 12. Yüksel, İ., Şengirgin, M., Önbaş, H.İ. (1994). Elektrohidrolik Valflerin DGM Tekniği İle Sürülmesinin Teorik ve Deneysel Araştırılması. Türkiye Otomatik Kontrol Bilimsel Toplantısı, TOK'94. 325-338. 13. Ye, N., Scavarda, S., Betemps, M., Jutard, A. (1992). Models of a Pneumatic PWM Solenoid Valve for Engineering Applications. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 114. 680-688. 14. Zeigler, J.G., Nichols, N.B. (1942). Optimum Settings for Automatic Controllers, ASME Trans, 759-768. 15. Ikebe, Y., Nakada, T. (1973). On A Piezoelectric Flapper Type Servovalve Operated by a Pulse- Width- Modulated Signal. Fourteenth Joint Automatic Control Conference of the American Automatic Control Council, Columbus, Ohio,(20-22 June 1973). 945-953. 16. The MathWorks, Inc. (1999) Real-Time Workshop for use with Simulink, User s Guide. Natick, Massachusetts. 17. Anonim. (1993). PC-LabCard PCL 818H Data Acquisition Card User s Manual. Taiwan. 132 p. 200