BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S Hüseyn Selçuk KILIÇ M. Bülent DURMU O LU Muat BASKAK Mamaa Ünestes stanbul Teknk Ünestes stanbul Teknk Ünestes ÖZET Özünde safladan a nmay amaç ednen yal n üetm sstemlende öneml saf kaynakla ndan bs de üetme l kn lojstk faalyetled. Temel olaak hedeflenen, en az mâlyetle do u malzemelen stenlen tüketm noktala na, stenlen zamanda, stenlen mktada e eklde ula t lmas d. Bu noktada, döngüsel sefele yapan k sa tenleden olu an ta ma sstemle, düzgünle tlm b üetmn oldu u yal n üetm esas alan üetm sstemlende etknd e son zamanlada yayg n olaak kullan lmaya ba lanm t. Bu çal mada üetm otam n n geektd bell b zaman peyodu alt nda b k sa tene bden fazla otan n atanabld kama tamsay l do usal b model önelm t. Amaçlanan, sstemde kullan lan aaç say s n n e kat edlen mesafenn en küçüklenmesd. Gel tlen model say sal b önek üzende uygulanm e elde edlen sonuçla payla lm t. Anahta Kelmele: Döngüsel Sefe, Aaç Rotalama, Yal n Üetm, ç Lojstk A MATHEMATICAL MODEL PROPOSAL FOR THE PLANT LOGISTICS SYSTEM CONSISTING OF MULTI-ROUTED MOVING VEHICLES IN DETERMINED TIME PERIODS ABSTRACT One of the man wastes n lean poducton whose essence conssts of elmnatng waste s manufactung logstcs. The man objectes ae to pode the ght mateals n the ght place, at the ght tme, n the ght quantty and fom. At ths pont, the mateal handlng systems consstng of peodcally mong mlk-un tans ae effecte n smooth poducton enonment and hae an nceasng ate of use lately. In ths study, n a fxed tme peod whch s equed by poducton enonment, a mxed ntege lnea pogammng model s poposed whch enables to assgn moe than one oute to a mlk-un tan. The objecte s to mnmze the numbe of mlk-un tans and the dstance taesed n the poducton enonment. The deeloped model s appled n a numecal example and solutons ae shaed. Keywods: Mlk-un, Vehcle Routng, Lean Poducton, n-plant Logstcs 477

H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak 1. G R safla n azalt lmas n temel lke ednen yal n üetm yakla m nda en öneml saf kaynakla ndan b tanes de üetm lojst ndek katma de e olu tumayan faalyetled. Üetmle bütünle m, standatla t lm, kolay yönetlebl b ta ma sstem, üetm otam ndak safla n elmne edlmesnde büyük önem azetmekted. Bu duum, lteatüde yen yal n lojstk ba l alt nda almaya ba lam t. Lojstk kaam, Uluslaaas Lojstk Yönetm Konsey taaf ndan Mü telen geeksnmlen ka lamak üzee he tülü üün, ses hzmet e blg ak n n, ba lang ç noktas ndan (kayna ndan) tüketld son noktaya (nhaî tüketcye) kada olan tedâk znc çndek haeketnn etkl e eml b eklde plânlanmas, uygulanmas, ta nmas, depolanmas e kontol alt nda tutulmas hzmetd eklnde tan mlanmaktad (Ul-1). Yal n lojstk kaam da yal n üetmn lojstk boyutudu (Baudn, 2004) e lojstk süeçlende otaya ç kablecek he tülü saftan sstem a nd may amaçlamaktad. Baudn (2004) lojst n temel olaak üç bölümde nceleneblece n beltm t. Bunla tedâkçden tesse kada olan lojstk ( ng: In-bound logstcs), tess ç lojstk ( ng: In-plant logstcs) e tessten mü teye kada olan lojstk ( ng: Outbound logstcs) eklnded. Lojstk kaam genelde tedâkçden tesse e tessten mü teye olan lojstk eklnde dü ünülmekted. Lojst n öneml b boyutu da îmalat lojst olaak da geçen ç lojstk yönüdü. Çal ma kapsam nda ele al nacak olan lojstk boyutu tess ç lojstkt. deal b ç lojstk sstemnn tasalanmas yla mâlyetlede büyük dü mele sa lanablecekt. Tompkns e d. (1999) üetm mâlyetlenn %20-50s aas n n malzeme ta mayla l kl oldu unu beltmekted. Bu aç dan y b malzeme ta ma sstemnn % 10-30 aas nda mâlyetlede dü meye neden olablece beltlmekted (Da d., 2007). Bu çal mada özellkle düzgünle tlm b üetm yap s n n oldu u yal n üetm otam nda bell b otada peyodk haeketle yapan k sa ten de elendmeye al nm t. ç lojstk sstemnde bell b zaman dlmnde b aaca bden fazla ota atanablme duumu ele al naak mecuttak çal maladan fakl la lm t. Çal man n knc k sm nda ele al nan döngüsel sefe yap s na l kn lteatü taamas sonuçla elm t. Üçüncü k s mda, bell b zaman peyodu alt nda k sa tene çok ota atanablmesn sa layan kama tamsay l do usal b model sunulmu tu. Sunulan modeln uygulanabll, say sal b önek üzende dödüncü bölümde göstelm t. Be nc e son bölümde sonuçlaa ye elm t. 2. L TERATÜR TARAMASI De elendmeye al nan üetm otam ndak döngüsel sefe yap s temel olaak k sa tenn üetm otam nda nas l b ota zlemes geekt nn bulunmas n aa t d ndan, klask aaç otalama poblemleyle l kld. Fakat üetm otam n n kendne özgü yap s, ç lojstk kapsam nda ele al nan k sa tene l kn aaç otalama poblemn d e klask aaç otalama poblemlenden ay maktad. Bu duum, temel olaak paça talep eden noktala n talep ettkle mkta n, kendlene hzmet een aac n b fonksyonu olmas ndan kaynaklanmaktad (Vadyanathan d., 1999). Genel olaak aaca l kn süe se aac n lgl otay sabt dola m sües e ta d mktaa göe de en yükleme-bo altma süesnden olu maktad. Üetm otam nda ç lojst e l kn yap lan çal mala genel olaak u eklded: Vadyanathan d., (1999), tam zaman nda üetm sstemlende aaç otalama poblemne l kn do usal olmayan b model sunmu lad. Amaçlad kla, toplam dola m süesnn enküçüklenmesd. Olu tudukla modeln do usal olmamas ndan ötüü b sezgsel e alt-s n algotmas da önem led. Sezgselden elde edlen sonuçla, alt s n algotmas yla ka la t laak y sonuçla elde edlm t. Hwang (2004), önceden bellenm sabt b yele m plân olan e malzeme ak yolla n n da önceden bellenm oldu u b üetm otam nda aaç otalama poblemn analz edeek üetm tess tasa m nda kullanmak üzee uyalam t. Amaçlanan, en az say dak ta ma aac n n elde edlmesd. Bu amaçla poblem, tamsay l pogamlama eklnde fomüle edlm e k çözüm yakla m gel tlm t. Bunladan b sezgsel d e de ARP yöntemd. He b yöntem, 100 fakl önekten olu an 6 e kümesyle denenm e etkn sonuçla al nm t. 478

XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, 23-24 Hazan 2011 Ak ll o lu d., (2006), çekme sstemnn esas k l nd b üetm otam nda b tenn modellenmesne l kn olaak kama tamsay l do usal b model gel tm led. Ayn zamanda modeln benzetmn yapm lad. Geçek b üetm otam nda uygulanan model, yal n pefomans göstegele olan süeç ç stok mkta e ta ma mâlyetle aç s ndan %66 düzeynde yle tme sa lam t. Blc d., (2007), dzel sstemne l kn b fabkada amac toplam dola m süesn enküçüklemek olan hammadde e ya üün ta nmas n plânlayan s k e çekme esasl ta maya dayal b sstem tasalam lad. Olas otala çesnden belledkle otalaa, gel tdkle matematksel model yad m yla ta mala atam lad. Fakl aaç say s seçeneklene göe yle tme tahmnle yapm la e önedkle çözümün aolan sstemde salt oganzasyonel de klklele toplam mâlyette %51e kada azaltma sa layaca n öngömü led. Domngo (2007), geçek üetm otam nda ç lojstk sstemn analz etm t. De e ak hataland madan da yaalanaak, yal n göstegele üzende döngüsel sefe ta ma sstemnn yle tmele sa layaca n beltm led. Özellkle, önelen sstemn uygulanmas duumunda süeç ç stok mkta e temn süelendek azalmalala yal nl n ataca n beltm led. Lteatüde aaç otalama poblemleyle l kl çok say da yay n bulunmaktad. Fakat ncelenen yay nladan da göüldü ü üzee üetm otam ndak lojstk faalyetlen de elendmeye alan çok az çal ma ad. Aaç otalama poblemlene l kn kapsaml b lteatü çal mas yapan Ek o lu d., (2009) yapt kla s n fland mada da, ç lojstk noktas ndak eksklk göze çapmaktad. Yap lan bu çal mayla bell zaman peyodu alt nda en az aaçla en az mesafenn kat edlmesne mkân tan yan b aaca bden fazla otan n atanabld b model sunulmu tu. 3. MATEMAT KSEL MODEL Gel tlen model, zaman peyodunun bell oldu u b duumda lgl stok talep noktala n n geeksnmlenn ka lanmas temelne dayanmaktad. Otaya konulan modelde b aaca bden fazla ota atanablmekted. Modeln gel tlmesnde Ak ll o lu d., (2006) çal mala ndan yaalan lm t. Ancak sunulan modelde zaman peyotla n n bell olmas e b aaca bden fazla ota atanablme duumu özgünlük olu tumaktad. Otaya konulan modelde temel olaak amaçlanan, öncelkle en az say da aaçla tüm stok talep noktala n n geeksnmlenn ka lanmas, d e se aaçla n katettkle mesafelen enküçüklenmesnn sa lanmas d. He k amaç, ayn amaç fonksyonunda lgl mâlyet katsay la n n olmas duumunda ye alabl. Fakat sunulan modelde malî de ele kullan lmadan çözüm üetlmeye çal lm t. Bunun çn k amaç u eklde beltlebl: Amaç 1: Aaç say s n n enküçüklenmes mn z aac (1) Amaç 2: Toplam katedlen mesafenn enküçüklenmes mn z aacota * mesafe (2) Modelde öneml olan noktaladan bs de olas otala n olu tuulmas d. Kombnatoel olaak bçok ota seçm yap lablmekted. Fakat bütün otala n de elendlmeye al nmas paamete say s yla blkte kaa de ken say s nda da öneml düzeyde at a neden olaak lem süelende öneml at a neden olacakt. Bu amaçla olas otala n bellenmesnde a a dak unsula n dkkate al nmas önem kazanmaktad. Olas otala n fzk olaak yele m plan na e ak yönüne tes olmamas Olas otala n bbne ba ml olan hücelen he bnden geçmes Ayn hüceden kden fazla otan n geçmemes 479

H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak K s tla N Vasay mla Sunulan modeldek temel asay mla u eklded: Üetm yap s tekal e düzgünle tlm eklded. Mecut yele m plan üzende de klk yap lmaks z n ta ma sstem tasalanmaktad. He b hücenn bm zamandak talep eya az h z sabt olaak al nm t. Hüce ç ta mala de elendlmeye al nmamaktad. Aac n h z sabtt e he tuu ayn süede tamamlamaktad. Yükleme-bo altma süele detemnstkt. Aac n haeket esnas nda tafk s k kl olmamaktad. Ta ma aac a za ememekted. Sstemdek tüm aaçla bbnn ayn s d. Malzeme ta ma kutula tek tpt. Model ndsle : hüce (stasyon) numaas : ota : aaç Paametele sue : otas n katetmek çn aac n hç b hüceye u amaks z n yolda geçd sabt süe (dak.) stoktalep : hücesnn bm zamandak talep mkta (kasa/dak.) yukbos: B kasan n yükleme-bo altma sües (dak./kasa) mesafe : otas n n toplam uzunlu u (m.) t sabt : Sabt peyot sües (dak.) N : otas na atanablecek hücele maksaac: Sstemde bulunan en fazla aaç say s kap: Aac n kapastes M: Çok yüksek de el b say Kaa de kenle X : hücesnn aac n n otas na atan p atanmad n belleyen de ken (0 ya da 1) D : aac n n otas na atanm hücesnn b çemlk talep mkta L : aac n n otas na atanm hücesnn b çemlk yükleme-bo altma sües aac : aac n n seçlp seçlmed n belleyen de ken (0 ya da 1) aacota : aac na otas n n atan p atanmad n belleyen de ken (0 ya da 1) aacotace : aac n n otas n n çem süesn belleyen de ken X 1 (3) X 0, 4) M. aacota X, (5) M. aacota D,, (6) M. aacota L,, (7) M. X D,, (8) M. X L,, (9) L D * yukbos,, (10) 480

XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, 23-24 Hazan 2011 D tsabt * stoktalep * X,, (11) M. aac aacota, (12) aac maksaac (13) aacotace L aacota * sue,, (14) X sabt ( aacotace ) t (15) D kap, aac, aacota {0,1}, dgele 0,, (16), (17) K s t (3) he hücenn b aac n b otas na atanmas n sa la. K s t (4) otas üzende olmayan hücelen otaya atanmamas n sa la. K s t (5) seçlmeyen aac n n otas na hüce atamas yap lmamas n sa la. K s t (6) kullan laak, seçlmeyen he aac n n he otas nda he b hücenn toplam talebnn s f olmas sa lan. K s t (7) kullan laak, seçlmeyen he aac n n he otas nda he b hücenn toplam yükleme-bo altma sües s f olu. K s t (8), hüce nn atanmad aac n n otas n n toplam talebnn s f olmas n sa la. K s t (9), hüce nn atanmad aac n n otas n n toplam yükleme bo altma süesnn s f olmas n sa la. K s t (10), he aac n n otas ndak hücesnn toplam yükleme bo altma süesn e. K s t (11), he aac n n otas ndak hücesne l kn toplam talebn e. K s t (12) le seçlmeyen aac na ota atamas yap lmaz. K s t (13) le, seçlen aaç say s n n, en fazla aaç say s n a mamas sa lan. K s t (14), aac n n otas üzendek toplam yükleme bo altma sües le aac n lgl otadak sabt dola m süesnden olu an çem süesne l kn e tl e. K s t (15) le seçlen he aac na atanan tüm otala n toplam çem süelenn, bell olan zaman peyodunu a mamas sa lan. K s t (16) kullan laak, he aac n atamas yap lan otala boyunca kapastesnn a lmamas sa lan. K s t (17) le, kaa de kenle 0-1 tamsay eya poztf geçek say olaak tan mlan. Sunulan model k amaca göe ay ay çözdüülebl. Öncelkl amaç, aaç say s n n azalt lmas oldu u çn model önce aaç say s n n enküçüklenmes amac na göe çözdüüleek en az aaç say s elde edl. Daha sona toplam katedlen mesafenn enküçüklenmesne göe model çözdüüleek bu duuma l kn aaç say s elde edl. E e toplam katedlen mesafenn enküçüklenmesne yönelk modeln çözümünden elde edlen aaç say s, aaç say s n n en küçüklenmesn amaç ednen modeln çözümünden elde edlen sonuçla ayn ysa bu duumda en az mesafeye göe elde edlen çözüm uygulanacakt. E e böyle b duum söz konusu de lse stenlen amaca uygun olan çözüm kullan lacakt. Bu duum a a dak eklde fâde edlm t e kual 1 olaak tan mlanm t. Kual 1 k amac n ayn anda geçekle p geçekle meyece n kontol eden b posedüdü. lgl atla sa land taktde k amaç da ayn anda geçekle tlm olu aks duumda stenlen amaca uygun çözüm seçleblmekted. Kual 1 a x : En az aaç say s na göe çözümden elde edlen aaç say s a(x) : En az aaç say s na göe elde edlen ota çözüm kümes a y : En az mesafeye göe çözümden elde edlen aaç say s a(y) : En az mesafeye göe elde edlen ota çözüm kümes b : a(y)dek aaçla n bell zaman peyodunu a mayacak eklde guplanmala ndan elde edlen yen aaç say s olmak üzee; E ER a x =a y SE a(y) kümesn çözüm kümes olaak kullan. 481

H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak DE LSE a(y)dek aaçla bell zaman peyodunu a mayacak eklde gupla. E ER b = a y SE by kullan. DE LSE stenlen amaca göe elde edlen ota çözüm kümesn kullan. 4. SAYISAL ÖRNEK Gel tlen modeln uygulanabll nn göstelmes aç s ndan say sal b önek elm t. Say sal öne e l kn yele m plân ekl 1de göstelm t. Say sal önek, sabt zaman peyotla 45 dak., 60 dak. e 75 dak. olan üç senayo çn he k amaca göe çözdüülmü e Kual 1 uygulanaak sonuçla elde edlm t. Ay ca tek otal aaç duumundak olas aaç say s yla elde edlen çözümle ka la t lm t. ekl 1. Say sal Öne e l kn Yele m Plân * Tan mlanan olas otala e otala n üzendek hücele Daha önceden beltlen ota olu tumadak unsula dkkate al naak tan mlanan olas otala e otala n üzendek hücele tablo 1de göstelm t. Rotala n üzendek hücele, lgl otaya atanablecek olas hüceled. Hücele otalaa atanma s ala na göe tablo 1de göstelm t. Amaç denklemn enyleyen e k s tla sa layan uygun otalaa uygun hücele atanmaktad. Tablo 1 : Say sal Önektek Rotala e Rotala n Üzendek Hücele Rota no Rotala n üzendek hücele 1 H1, H2, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 2 H1, H2, H3, H4, H7, H6, H12, H11. 3 H1, H2, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H8, H11. 4 H1, H2, H3, H4, H7, H6, H8, H11. 5 H1, H5, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 6 H1, H5, H6, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 7 H1, H5, H12, H11. 8 H1, H5, H8, H11. * Aaçla n e otala n özellkle K sa tenn otalama h z 60 m./dak. eklnded. Rotala n uzunlukla e k sa tenn lgl otay katetme süele a a dak eklded. Rota 1: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 2: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. 482

XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, 23-24 Hazan 2011 Rota 3: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. Rota 4: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 5: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. Rota 6: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 7: Toplam mesafe=240 m., sabt süe: 4 dak. Rota 8: Toplam mesafe=180 m., sabt süe: 3 dak. * Yükleme bo altma sües, depodak e hüceledek yükleme-bo altmala da gözönünde bulunduulaak b bm çn 0,4 dakka olaak al nm t. * K sa tenn 4 agondan olu tu u e he agonun 40 kasa ald asay laak kapastesnn 160 bm oldu u asay lm t. * He b stok noktas n n bm zamandak taleb He b stok noktas çn talep mktala tablo 2de elm t. lem kolayl çn hücelede salt b tane malzeme kullan ld asay lm t. Buna ba l olaak, talep de ele hüce taleb olaak beltlm t. Tablo 2. He Hüce çn Talep Mkta (kasa/dak.) Hüce no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Kasa/dak. 0.35 0.1 0.2 0.05 0.1 0.2 0.15 0.3 0.25 0.1 0.15 0.05 0.1 0.05 Modeln çözülmes GAMS Optmzasyon pogam nda kodlanan model, lgl paamete de ele eleek üç senayo çn çözdüülmü tü. k amaca göe elde edlen çözümlee Kual 1 uyguland nda, ula lan nhaî çözümle üç senayo çn tablo 3de göstelm t. Senayola (Peyot) t = 60 dak. t = 75 dak. t = 90 dak. Tablo 3. Üç Senayo çn Elde Edlen Çözümle Aaç Rotala Çem Atama Yap lm Sües (dak.) Hücele 1 4 27.8 dak. 2, 3, 4, 7, 8, 11. 2 6 33.8 dak. 1, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 14. 1 4 44 dak. 1, 2, 3, 4, 7, 8, 11. 6 30.5 dak. 5, 6, 9, 10, 12, 13, 14. 4 39.2 dak. 2, 3, 4, 7, 8, 11. 1 1, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 6 48.2 dak. 14. Üç fakl senayoya göe elde edlen çözümleden de göüldü ü üzee tüm çözümlede bask n olan k ota bulunmaktad. Bunla ota 4 e ota 6d. En dü ük peyotlu duum olan 60 dakkal k senayoda k aaca geeksnm duyuluken, 75 dakkal k e 90 dakkal k duumda b aaç yetel olablmekted. He ne kada seçlen otala benze olsa da otalaa atanan hücelede fakl l kla göülmekted. Önelen çözümün d nda e e model tek otal aaç eklnde çözülseyd zaman peyodunun 75 dak.e 90 dak. oldu u duumlada en az k aaç sstem çnde olacakt. Bu duuma neden olan unsu lgl önekte kapaste k s t olmaktad. Çünkü zaman peyodunun 75 dak. e 90 dak. oldu u duumlada ta nmas geeken malzeme mkta aaç kapastesn a maktad e en az knc b aaca htyaç duyulmaktad. 60 dakkal k zaman peyodu çn de tan ml otaladan bütün hücele kapsayan bden fazla ota geeksnm bulunmaktad. lgl duumla tablo 4de göstelm t. Tablo 4. Tek Rotal e Çok Rotal Duumda Geeken Aaç Say la Aaç tp Zaman peyodu 60 dak. 75 dak. 90 dak. Tek otal aaç >1 aaç >1 aaç >1 aaç Çok otal aaç 2 aaç 1 aaç 1 aaç 483

H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak 5. SONUÇ Üetm otam nda, stok talep noktala na zaman nda stenlen mktada paçan n uygun aaçlala e güdümlü b eklde ula t lmas, üetmn aksamamas, geeksz beklemelen olmamas gb çe tl safla n önlenmesnde büyük önem azetmekted. Yal n üetmn daha fazla uygulanmaya ba land son y llada peyodk haeketle yapan k sa tenle, bu noktada büyük önem kazanmaya ba lam t. Yap lan bu çal mayla zaman peyodunun bell oldu u duumlada b aaca bden fazla otan n atanablmesne olanak tan yan kama tamsay l do usal b model sunulmu tu. Modeln uygulanabll nn göstelmes çn say sal b önek üzende çe tl senayolaa göe modellemelede bulunulmu e çözümle elde edlm t. Elde edlen çözümlede he b zaman peyodu çn kaç aac n geekl oldu u, hang otala zlemes geekt otaya konulmu tu. Ele al nan say sal önek küçük boyutta oldu u çn en y de elee ula lablmekted. Say sal önek bast b yap dad e üetm otamla nda çok fazla çe tllk bulunmaktad. Bu çe tllkle çeen b çal maya htyaç ad. Özellkle de say sal öne n büyümesyle en y de elen elde edlmes zola acakt. Bu noktada sezgsellen gel tlmes önem kazanmaktad. Ay ca tess ç yele m plan n n döngüsel sefe sstemyle bütünle k eklde yap lmas, fakl agon tülen çeen k sa ten sstemle e stokastk b yap alt nda sstemn letlmes yap lablecek d e çal malad. KAYNAKÇA Ak ll o lu, A.H., Baydo an, M. G., Bolatl, Y., Canbaz, D., Hal c, A., Sezgn, Ö., Özdemel, N. E. e Baudn, M., 2004: Lean logstcs: The Nuts And Bolts of Deleng Mateals and Goods, Poductty Pess, New Yok. Blc, G., Çolak, Ö., naltekn, F., Küçük, T. C., Yetmo lu, S., Köksalan, M. e Saa anel, S., 2007: Fabka ç çekme esasl ta ma sstem tasa m, Makne Mühendsle Odas Endüst Mühendsl Degs, 18 (3), 31-42. Domngo, R., 2007: Mateals flow mpoement n a lean assembly lne: a case study, Assembly Automaton, 27/2, 141-147. Da, A., Peeal, H. and Haj-Gabouj, S., 2007: Faclty Layout Poblems: A Suey, Annual Reews n Contol, 31, 255-267. Ek o lu, B., Vual, A. V. and Resman, A., 2009: The ehcle outng poblem: A taxonomc eew, Computes & Industal Engneeng, 57, 1472-1483. Hwang, H. S., 2004: Heustc tanspote outng model fo manufactung faclty desgn, Computes & Industal Engneeng, 46, 243-251. Tükcan, A., 2006: Dzel Enjektö Üetm Yapan B ket çn Fabka ç Çekme Esasl Tekal Da t m Sstem Tasa m, Makne Mühendsle Odas Endüst Mühendsl Degs, 17 (3), 2-15. Ul-1 < http://t.wkpeda.og/wk/lojstk>, al nd tah 05.06.2010. Vadyanathan, B. S., Matson, J. O., Mlle, D. M. and Matson, J. E., 1999: A capactated ehcle outng poblem fo just n tme deley, IIE Tansactons, 31, 1083-1092. 484