TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

Transkript

1 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının veya i kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi fotoğafının çekilmesi hehangi i yolla çoğaltılması yayımlanması ya da kullanılması yasaktı. Bu yasağa uymayanla geekli cezai soumluluğu ve testlein hazılanmasındaki mali külfeti peşinen kaullenmiş sayılı.

2 AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınavınız ittiğinde he sounun çözümünü tek tek okuyunuz.. Kendi cevaplaınız ile doğu cevaplaı kaşılaştıınız.. Yanlış cevapladığınız soulaın çözümleini dikkatle okuyunuz.

3 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. + ( mod 7) a & a ( mod 7) a + 7k ( k d Z) a. f ( ) cos( e + ) dy :( sin( e + )) :( e ) d cos( e + ) 7. f ( ) : " fl ( ) : " + : " l fl ( ) " : : ^" hl + : & + ( mod 7) + ( mod 7) / k k. lim e c m o " k / c m a k : 8. f() : (a + ) + a f () : (a + ) + a f () olduğu aalık [ ] ise olu.. f () & : () : (a + ) : () + a doğu & + ^ h: ^+ h ^+ h. y f () & : () : (a + ) : () + a a tü. f. Gafikten ( ) d f( ) & f(7) ( ) d f( ) & f() ( ) d f( ) & f( ) olu. f ( ) f( ) lim " f ( + ) f ( ) I. te fonksiyon tanımlı f( ) ancak lim f( ) olduğundan f " u noktada süeksizdi. (Doğu) II. f() ve lim f ( ) olduğundan f " de süeklidi. (Doğu) III. f < aalığının he noktasında tanımlı ve limiti vadı. (Doğu) IV. için f() ve lim f ( ) yoktu. " O hâlde fonksiyon de süekli değildi. (Yanlış) V. da f tanımlı ve limiti va. Bunla iiine eşitti. (Doğu) Bu duumda IV yanlıştı. ln t 9. f ( ) ( e ) dt fl ( e) mte et isteniyo. ln fl( ) ( ln ) l: ( e )( ) l :( e ) fl ( ) : ( ) e m t fl ( e) e e Diğe sayfaya geçiniz.

4 ÖABT / MTL TG. cot sin tan+ cot tan: cot sin tan( tan + cot ) sin tan + sec cos sin. y & deteminant hesaplanısa + y olup eğimi tü. %. tan( FED) tan tan( a+ i) tana+ tan i tana: tan i + : sin sin 9 sin sin " olu. Buadan da sin & k : sin & + k: + k : A B F E a + i olu. Bu kök takımlaı için [ ] aalığında değelei k & ulunu. + ulunu. D a i C. ^ 9 + hd y 9 + y 9 M( ) olup aanan alan + y 9 çeyek çemei ile y + doğusu aasında kalan yedi. y. I. He yakınsak dizi sınılıdı. Çünkü { n } dizisi yakınsak ise n > N iken n n f + f n f + f < f+ f olacağını göstei. Bu ise daima N f + f sayılaının en üyüğü M ise n < M olacaktı. Demek ki { n } sınılıdı. II. { n } sınılı olduğundan f gii i yığılma noktası he zaman vadı.. Düzlemde veilen iki noktaya uzaklıklaı toplamı (k) sait olan noktala kümesi elipsti. z : : Taal alan : ( ) y III. { n } dizisinin ve gii faklı iki limitlei olsun. Bu duumda ve eel sayılaının ( f + f) ve ( f + f) gii ayık iki komşuluklaı olu. n " olsun. { n } dizisinin hemen hemen he teimi ( f + f) aalığındadı. ( f + f) aalığı u aalığın dışında olduğundan ( f + f) aalığında { n } dizisinin ancak sonlu sayıda teimi ulunu. O hâlde nün { n } dizisinin limiti olma olasılığı yoktu. Bu duumda { n } dizisinin yalnız i tane limiti vadı. Diğe sayfaya geçiniz.

5 ÖABT / MTL TG. n () : ( ) Un n : ( n + ) U n + lim n () : ( ) n : ( n + ) U n + U n " " n n olsun. n+ olu. n + lim e o: n ( n + ) : ulunu. O hâlde veilen kuvvet seisi Cauchy oan testine göe < için mutlak yakınsaktı. Yakınsaklık yaıçapı < < elde edili. D 9. ( + y ) ddy ( + y ) ddy ee + y o c + y mdy y y + ( ) ody. f( y z) ( y + z y + z) ( + : y + : 7 : + y + z y + z) olduğundan R V S W Dönüşüm matisi S W ulunu. S W T X. A G. A B a v E F J N K m O 7. lim m lim cos sin n " n " K m m mo L P ( ) elde edili. A + A : e Go + e Go e Go G D C FD : ^FE + EBh FB FD : FB FD : FB : cos a : : 7 8. lim fyz ( ) lim ( y + yz z) ( yz) " ( ) ( yz )" ( ) ( ) :( ) + : ( ) :():( ) :( ) :( ) 7. I. AB A eşitliğinde he taafın tonspozesi alınısa (AB) T A T & B T A T A T olu. BA B için (BA) T B T & A T B T B T di. O hâlde u öncül doğudu. II. (A T ) A T : A T (B T ) B T : B T olduğundan A T ve B T idempotenttile. III. A B! I AB BA yanlıştı.. Z un üeteçlei dan küçük ile aalaında asal pozitif tam sayıladı. Bunla; 7 ve 9 du. Diğe sayfaya geçiniz.

6 ÖABT / MTL TG. w a & a (nehin kıyılaı) V km/h V s km/h dy J N : K O d K c m O L P dy : ( ) elde edili. d dy ( )d dy ( ) d & y + c y ( ) + cyol denklemi ulunu. a iç inyc m & c ulunu. iç in yc m y ( ) + yc m anlamı yüzücünün nehi geçe ken akıntı yönünde km süüklendiğini göstei. 7. yy + y dy I... d y olup P() y n n olan i Benoulli denklemidi. dy V y & y V ve V d / / I de yeine yazılısa V / / dv olu. d dv d V : elde edili. / V He taaf V / ile çapılısa dv d V linee denklemi elde edili. Buadan da dv d V in integal çapanı c m d n e dv c d V m: tü. dv : V d ( : V) l olu. ntegale geçiilise ( V) l d d V + c : y + c 9. Gece. dan etesi güne. e kada saat geçe. Tanım kümesi [ ] olmalıdı. Değele ( ) aalığında olup f süekli i fonksiyondu.. Z puanlaı toplamı sıfı olu. ( ) + ( ) + ( ) + + Z. Talo incelenise fl Busa Feneahçe Galataasay Be iktafl Tazon Z S 9 S 77 S S 89 S 7 olduğu göülü. Bu duumdan standat çapımın en düşük olduğu takım Beşiktaş AŞ di. Ancak standat sapmanın hesaı zo olduğu için aşağıdaki yöntemle standat sapmanın en düşük olduğu vei guu tahmin edileili. Açıklık Busaspo 9 7 dy. ( tan ) : y d ( tan ) : dy d: y dy d d tan y + c y " : c ulunu. Feneahçe Galatasaay Açıklık Açıklık cos y dy : d sin 8 77 ln y ln sin + c iç in y & ln ln sin + c ln c ln y ln sn + ln ln y ln : sin y : sin elde edili. 8. f ( ) e d Z t ] t e e dt [ t ] \ e için ) < için için < için Beşiktaş Tazon Açıklık 77 7 Açıklık 8 7 açıklığı en az olanın standat sapması en düşüktü. Eğe açıklıkla eşit olsaydı o zaman da en üyük ve en küçük değelein aitmetik otalaından ne kada uzaklaştığına akılıdı. Diğe sayfaya geçiniz.

7 ÖABT / MTL TG. Duva y B() M(y) A(a) Ye. y y yeine yazılı. y & y. n ( ) sektöüne dik olan (P) düzleminin denklemi y + z + d fomundadı. A( ) ve A d P olacağı için : ( ) : () + : () + d d olup (P): y + z + ulunu. AB 8 a + a B^ a h A( a) a + ve y + a a y y " a olup y y y + + y ç emei elde edili. Ancak > ve y > olacağından geometik ye çemein iinci ölgedeki kısmıdı.. + 9y 8 + 7y + f _ & 8 8 ` l ( ) olu. f & 8y + 7 y y a l + y yl ötelemesi iinci deeceden teimlei yok ede ve denklem l + 9yl + Fl şekline geli. Fl D + ye + f & Fl ( ) :( ) + ( ) :( ) + Fl. Hamonik otalama: HO. HO.. AO.. du. Aitmetik atolama: AO. Kena uzunluklaı a c olan üçgen için a+ + c olu. + + a c 7 Ç Ç & Ç Ç min ulunu. 7. A( ) (P): y + z A( y z ) noktasının (P): a + y + c + d düzlemine uzaklığı a+ y+ cz+ d h di. a + + c : () : ( ) + : () h + ( ) + 7 y l l l + 9yl & + mekezil şeklini alı. 7 Diğe sayfaya geçiniz.

8 ÖABT / MTL TG 8. A( 7 ) ve B( 8) noktalaından geçen doğu d olsun. d nin doğultman vektöü U AB B A ( ) ti. B( 8) alınısa ( d): + y z 8 olup. Geometik düşünceleini açıklaken geometideki kuallaı modellei kullanmak çıkaımlaı sogulamak akıl yüütme ve ispat eceisi davanışının kazanımlaıdı.. Adı geçen matematikçi Andev Wiles ti. Paametik denklemi Z t ] ( d): [ y t+ ] \ z t+ 8 ulunu.. Souda Gökhan Öklit dışı olan Eliptik geometiyi anlayailmektedi. Öklit dışı geometiyi anlayan öğenci Van Hiele nin son seviyesi olan Rigo dadı. 7. Öğetmen Salih in yaptığı işle öğenmede ehe olma ile ilgilidi. Çünkü oan oantı ile ilgili temel ilgile talola hâlinde veilmiş kavam geçekçi i yaklaşımla ve uygun öneklele açıklanmıştı. 9. y z + i yapaklı hipeoloidi 8 Oy koodinat düzlemiyle aakesiti için z yazılı.. Bütün dik açıla eşti. Öklit in. postulatıdı. Öklit in aksiyomlaından ii değildi. 8. Buada adı geçen yöntem aaştıma yoluyla öğetimdi. Çünkü u yönteme i konu aaştıılı. Buada geometik şekillein alan ve çevelei ilimsel yöntemlele ölçme yoluyla elilenmişti. y + elipsi elde edili Sait noktala A ve B olmak üzee C. I. öncülde öneme A M B N. cos(t) Lemniskat eğisinin gafiği aşağıdaki giidi: II. öncülde tez III. öncülde tanım ifadelei açıklanmıştı. E CA m olacak şekilde C noktalaının CB geometik yei Apolonyüs Çemei olaak ilini.. Öğetmen öğenciye ilmediği i souyu daha önceden ildiği i konuyu dönüştüeek anlatmıştı. Yani anoloji yapmıştı.. Öğetmen yeteliklei hükûmetlein eğitim politikasının elilenmesinde kullanılması düşünülemez. 8