MANYETİK İNDÜKSİYON (ETKİLENME)

AMAÇ: MANYETİK İNDÜKSİYON (ETKİLENME) 1. Bir RL devresinde bobin üzerinden geçen akım ölçülür. 2. Farklı sarım sayılı iki bobinden oluşan bir devrede birinci bobinin ikinci bobin üzerinde oluşturduğu indüksiyon gerilimi incelenir. 3. Akım ve indüksiyon gerilim değerlerini kullanarak manyetik alan sabiti deneysel olarak hesaplanır. GENEL BİLGİLER 1830 lu yıllarda değişik bilimadamları tarafından yapılan deneylerde, manyetik alanın değiştirilmesiyle yüzeyde bir elektrik akımının oluştuğu gözlenmiştir. Bu deneyler sonucunda, Faraday ın İndüksiyon Kanunu olarak bilinen ve elektro-manyetizmanın çok önemli ve temel bir kanunu oluşturuldu. Manyetik alan, birim yüzeyden geçen manyetik akı miktarı olarak açıklanır. Eğer manyetik alanın geçtiği yüzeyin alanı A ve manyetik alan vektörüne B dersek, manyetik akıyı Φ B = B. da (1) şeklinde tanımlarız. Burada Φ B manyetik akıyı temsil eder. Bir bobin içinde oluşan akı düzgün olacağından yukarıdaki bağıntıyı şeklinde tanımlayabiliriz. Φ B (t) = B(t). A (1a) Şekil 1. Bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgileri Faraday Kanununa göre, eğer manyetik akıyı zamanla değiştirecek olursak, elektrik akımı oluştururuz. Yani, bu yüzeye bir devre bağlarsak ve manyetik akıyı zamanla değiştirirsek, bu devrede indüklenmiş bir gerilimin oluşmasına sebep olur. ε = dφ B dt (2) Eğer elimizde 2 adet bobin varsa ve birincil bobin içerisinde bulunan ikincil bobinde manyetik indükleme yardımı ile gerilim meydana getirecekse (1a) ve (2) bağıntılarını kullanarak ikincil bobin üzerinde oluşan gerilimi

ε(t) = n 2 A db dt (2a) şeklinde tanımlayabiliriz. Burada ε(t): oluşan gerilim, n 2 : ikincil bobindeki tel sarım sayısı, A: ikincil bobinin kesit alanıdır. Ampere Yasasına göre, B. dl = μ 0 I (4) Burada μ 0 boşluğun manyetik geçirgenlik sabitidir ve değeri μ 0 = 4π x10 7 1.26x10 6 T.m A dır. Eğer bu işlemi n 1 sarımlı bir bobinde uygulayacak olursak, B. dl = n 1 μ 0 I (5) B = n 1μ 0 I l (6) elde etmiş oluruz. Burada l birincil bobinin boyudur. Eğer elimizde iki farklı bobinimiz varsa, birinci bobinin içinden geçen akımın oluşturduğu manyetik alan ikinci bobinde indüklenmiş bir gerilim oluşturacaktır. Birincil bobinden zamana bağlı olarak değişen I = I 0 sinωt (7) alternatif akımı geçirecek olursak, n 2 sarımlı ikincil bobinde indüklenen gerilim; (2a), (6) ve (7) bağıntılarını kullanarak ε(t) = μ 0 ωn 2 A n 1 l I 0cos (ωt) (8) olur ve etkili değerler için 0 μ 0 = ε kok 1 1 l (9) I kok n 2 ω A n 1 şeklinde buluruz. Burada ε : ikincil bobin üzerinde oluşan gerilim I kok : birincil bobin üzerine sürülen akımın etkin değeri n 1 : birincil bobinin sarım sayısı n 2 : ikincil bobin sarım sayısı ω : 2πf verilen akım frekansı A : ikincil bobin alan kesiti l : birincil bobin uzunluğudur. Deney setinde kullanılan biricil bobinin sahip olduğu bir indüktans ve iç direnç vardır. Devrede akım dolaşmasına sebep olan direnç, bu indüktanstan ve iç dirençten kaynaklanır. Fakat devrede alternatif akım dolaştığından bahsedilen toplam direnç, devrenin empedansı olarak adlandırılır. Birincil bobinin 2

indüktans değeri 0.98 mh, iç direnci 0.5 Ω dur. Birincil bobinin indüktansından dolayı sahip olduğu direnç; X L = ωl (10) şeklinde hesaplanır. Devrenin sahip olduğu empedans; Z = X L 2 + R 2 (11) dır. Bobinin iç direnci çok düşük olduğundan ve frekansa bağlı olarak değişmediğinden ihmal edilebilir. Osiloskoptan gözlenen gerilimin tepeden tepeye değeridir. Rahat işlem yapabilmek için bunun etkin gerilime dönüştürülmesi gerekir. Bu işlem; V kok = V t t 2 2 (12) şeklinde yapılabilir. Etkin gerilim değeri ve devrenin empedansı biliniyorsa devreden geçmesi gereken akım değeri, Ohm Yasası yardımıyla teorik olarak hesaplanabilir. Ohm yasası; I kok = V kok Z (13) ARAÇLAR: Sinyal Jeneratörü Osiloskop Power Amplifier Bobinler Bağlantı Kabloları Multimetre 3

DENEYİN YAPILIŞI Deney 1-) Bobin Üzerinden Geçen Akımın Ölçülmesi Şekil 1. Birincil bobin üzerinden geçen akımın ölçülmesi amaçlı kurulan deverenin şeması 1. Devre bağlantılarını Şekil 1 de gösterildiği gibi yapın. 2. Bağlantıları tamamladıktan sonra sinyal jeneratörünü açın ve üzerindeki ayar tuşlarından yararlanarak sinyal jeneratöründen sinüs dalgasının gelmesini sağlayın. 3. Osiloskobu açın. Yukarıda kurulan devrede osiloskobun 1.kanalı giriş gerilimini, 2.kanalı ise bobine giden çıkış gerilimini ölçmektedir. 4. Güç yükselticisini (power amplifier) açmadan önce genlik (amplitude) ayarını kullanarak en kısığa getirin, daha sonra güç yükselticisini açın. 5. Güç yükselticisinden multimetreye gelen ucu 20mA girişine bağlayın ve bobine gidecek olan bir ucu COM girişine, diğer ucu birincil bobine bağlayın. Multimetrenin skalasını AC- 20mA e getirin. Daha sonra multimetreyi açın. 6. Güç yükselticisinin genlik ayarından, 500Hz frekansında giriş geriliminin tepeden tepeye değerini osiloskobun 2.kanalından takip ederek 9V a ayarlayın. 7. Bu frekans ve tepeden tepeye gerilim değerinde bobinden geçen akımı multimetreden okuyun. 8. Sinyal jeneratörünün üzerindeki ayarlardan faydalanarak, sinyal jeneratöründen çıkan gerilimin frekansını sırasıyla 500Hz, 600Hz, 1kHz, 1.2kHz, 1.5kHz ayarlayarak bobin üzerinden geçen akımı multimetreden okuyun. 9. Frekanstaki değişim, sistemin empedansını değiştireceğinden güç yükselticisinden çıkan gerilimin değişmesine neden olacaktır. Her frekans değişiminde çıkış geriliminin 9V olduğundan emin olun. 9V değil ise güç yükselticisi üzerindeki amplitude ayarından 9V a ayarlayın. 10. Teorik olarak hesaplanan akım değeriyle, multimetreden okunana akım değerini karşılaştırın. Fark varsa bunun nelerden kaynaklanabileceğini yorumlayın ve her frekans için hata hesabını yapın. 4

Deney 2-) İkincil Bobinde İndüklenen Gerilimin Ölçülmesi Şekil 2. Birincil bobine uygulanan gerilim farklı gerilim değerleri için ikinicil bobinde oluşan indüksiyon gerilimin ölçülmesi devresi 1. Devreyi Şekil 2 de gösterildiği gibi bağlayın. 2. Bağlantıları tamamladıktan sonra sinyal jeneratörünü açın. 3. Osiloskop ve güç yükselticiyi açtıktan sonra sinyal jeneratörünün üzerindeki ayarlardan faydalanarak, sinyal jeneratöründen çıkan gerilimin frekansını 1 khz e ayarlayın. 4. Osiloskobun 1.kanalı, ikincil bobinde indüklenen gerilimi ve 2.kanalı, güç yükselticiden çıkıp birincil bobine giden gerilimi göstermektedir. 5. İkincil bobini, birincil bobinin içine Şekil 2 deki gibi yerleştirin. 6. Güç yükselticisi üzerindeki genlik ayarını kullanarak birincil bobine uygulanan gerilimi belli bir V değerine getirin ( max: 200mV ) 7. İkincil bobin üzerindeki gerilimi okuyun ve manyetik geçirgenlik sabitini hesaplayın. 8. Aynı işlemi farklı sarımlı ikincil bobinler için tekrarlayın. KISA SINAV SORULARI 1.Bu deneyde hesaplanacak ve ölçülecek fiziksel büyüklükleri yazınız. Bunlardan hangileri frekansa bağlıdır? 2.Bir bobinde gerilim veya akım etkilenmeyle nasıl oluşturulur? 3.Bu deneyde birincil bobinin uzunluğunu değiştirdiğimizde ikincil bobinde oluşan emk değişir mi? 4.Bu deneyde ikincil bobinin sarım sayısı arttığında üzerinde oluşan etkilenme emk sı nasıl değişir? 5.Bu deneyde frekansı değiştirdiğimizde etkilenme emk sının genliği nasıl değişir? 6.Bu deneyde etkilenme emk sını artırmak için neler yapılabilir? 7.Bu deneyde alternatif akım değil de doğru akım kullanılsaydı ikincil bobinde emk gözlenir miydi? Neden? 5

DENEY RAPORU Adı Soyadı:... No:... İmza: Şube:... Tarih:... Veriler I) Bobin Üzerinden Geçen Akımın Ölçülmesi (25p) Güç yükselticisi giriş gerilimi Güç yükselticisi çıkış gerilimi VG t... t VÇ t... t Çkok V... Birincil bobin: R = 0.5 Ω, L=0.98 mh Frekans (khz) X L (Ω) Z (Ω) 0.5 0.6 1.0 1.2 1.5 ölçülen Akım I (A) hesaplanan II) İkincil Bobinde İndüklenen Gerilimin Ölçülmesi (25p) n 1 =... n 2 =... l (m) =... A (m 2 ) =... ω =... ε kok =... I (A) =... μ 0 (hesaplanan)... Hata Hesabı (%) :... 6

AMAÇ: TRANSFORMATÖR 1. Transformatörün giriş ve çıkış geriliminin gözlenmesi 2. Transformatörün yükseltme veya düşürme katsayısının belirlenmesi. 3. Transformatörün yüklü ve yüksüz durumda çıkış geriliminin incelenmesi. GENEL BİLGİLER Türkçe ye Fransızca dan girmiş olan transformatör sözcüğü dönüştürücü anlamına gelir. Transformatörler, bir elektrik akımının gerilimini, yani voltaj diye adlandırdığımız elektrik basıncını değiştiren aygıttır. Transformatör, iki veya daha fazla elektrik devresini elektromanyetik etkilemeyle (indüksiyon) birbirine bağlayan bir elektrik aletidir. Bir elektrik devresinden diğer elektrik devresine enerjiyi manyetik akı değişimiyle nakleder. En basit halde, birbirine yakın konan iki sargıdan ibarettir (Şekil 1). Eğer bu iki sargı ince demir levhaların üzerine sarılmışsa buna demir çekirdekli transformatör denir. Eğer demirsiz plastik tüp gibi bir çekirdeğe sarılmışsa buna hava çekirdekli transformatör denir. Şekil 1. Transformatör yapısı. N1 ve N2 Sarım sayıları, VG Giriş gerilimi, VÇ Çıkış gerilimi(indüklenen gerilim) Aynı çekirdek üzerinde fakat birbirinden elektriksel olarak yalıtılmış iki bobinden biri olan, N1 sarımlı bobine bir gerilim uygulanırsa, bir manyetik alan oluşur. Birinci bobinin yakınına konulan ikinci bobin bu manyetik alandan etkilenir. Birinci bobine uygulanan gerilim eğer alternatif gerilim olursa oluşan manyetik alanın büyüklüğü ve yönü, alternatif gerilimin frekansına bağlı olarak değişir. I = I 0 sin ωt (1)

Bu da ikinci bobinde indüklenmiş bir gerilim oluşturur. Oluşan bu indüklenmiş gerilimin sebebi manyetik akının zamana bağlı değişimidir ve 1830 larda Faraday tarafından bulunmuştur. Eğer manyetik alanın geçtiği yüzeyin alanı A ve manyetik alan vektörüne B dersek, manyetik akıyı; Φ B = B. da (2) şeklinde tanımlarız. Burada Φ B manyetik akıyı temsil eder. Şekil 2. Bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgileri Faraday yasasına göre, eğer manyetik akıyı zamanla değiştirecek olursak, elektrik akımı oluşturmuş oluruz. Yani, bu yüzeye bir devre bağlarsak ve manyetik akıyı zamanla değiştirirsek, bu devrede indüklenmiş bir gerilimin oluşmasına sebep olur. ε = dφ B dt (3) Burada bobinin sarıldığı demir çekirdek, manyetik alan etkisiyle mıknatıslanır. ve böylece oluşan manyetik alan yoğunlaştırılmış olur. Demir manyetik özellikleri ve manyetik alanı yoğunlaştırması sebebiyle çok az enerji kaybı olur ve verim %97-99,9 arasındadır. Transformatörde gerilim değişikliği, iki bobindeki sarım sayılarının farklı olmasıyla sağlanır. Güç kaynağına bağlanan bobine birincil sargı (primer), akım çıkış bobinine ikincil sargı (sekonder) denir. Genel olarak tranformatörler bir elektrik devresinde gerilimi ya da akımı yükseltmek veya düşürmek için kullanılırlar. Transformatörün girişine uygulanan gerilimi ya da akımı yükseltmesi veya düşürmesi sarım sayılarına bağlıdır. Gerilim yükseltici transformatörlerde, ikincil bobinin sarım sayısı birincil bobinin sarım sayısından fazladır ve çıkış gerilimi(akımın tranformatörden çıkarkenki voltajı) giriş geriliminden yüksektir. Gerilim düşürücü transformatörlerde ise,ikincil sargının sarım sayısı birincil sargıdan daha azdır, çıkış gerilimi de giriş geriliminden daha düşüktür. Eğer ikincil sargının sarım sayısı, birincil sargının sarım sayısının 40 katıysa, çıkış gerilimi de giriş geriliminin 40 katı olur. Birincil bobine uygulanan 2

alternatif akımın değeri de aynı oranda düşer. Bunun nedeni, tranformatörün aldığı güçten daha fazlasını verememesi ve elektrik gücünün akım ile gerilimin çarpımına eşit olmasıdır (P=IV). Transformatördeki voltaj ve akım oranları aşağıda verilmiştir. η = V s V p = N 2 N 1 = I 1 I 2 (4) Burada V s ve V p sırasıyla ikincil ve birincil sargı gerilimleridir. Yüksek gerilimlerde, yükseltme ya da düşürme sırasında, manyetik alanın zamanla değişimi nedeniyle demir çekirdek ısınır ve bu ısınmadan dolayı gerilim transferi sırasında bir güç kaybı gerçekleşir. Bunu en aza indirmek için çekirdek tek parça döküm olarak değil, ince levhaların üst üste konulması şeklinde yapılır. Şekil 3. Yüksek amperli gerilim bobininin sarım sayısı N1 ve uygulanan gerilim VP, düşük amperli gerilim bobininin sarım sayısı N2 ve indüklenen gerilim VS dir. (N2 > N1) İki bobin için kullanılan teller farklı kalınlıklardadır ve daha yüksek amperli akımı taşıyan tel daha kalındır (Şekil 4). Enerji santrallerindeki üreteçlerin ürettiği elektrik akımının şiddeti(miktarı) yüksek, gerilimi düşüktür. Eğer elde edilen bu enerji, bu değerleriyle doğrudan evlere ve sanayi kuruluşlarına iletilseydi, bunu taşıyacak tellerin kesit alanının büyük olması gerekirdi ve maliyeti yüksek olurdu. Dahası, eğer elektrik uzun mesafelere yüksek gerilim ve düşük akım şiddetinde gönderilirse, enerji iletim hatlarındaki dirençten kaynaklanan ısınma etkilerinin yol açacağı enerji kaybı daha az olur. Bu nedenle elektrik santrallerinde elde edilen elektrik gücün, enerji iletim hatlarına verilmeden önce yükseltici tranformatörlerden geçirilerek gerilimi yüzbinlerce volt düzeyine çıkarılır ve böylece akım şiddeti çok aşağılara düşürülür. Enerji iletim hatları boyunca yer alan elektrik dağıtım istasyonlarındaki gerilim düşürücü transformatörlerde (trafo) gerilim, ağır sanayi, elektrikli demiryolları, hafif sanayi, hastaneler, mağazalar ve evlerce istenen çeşitli düzeylere göre birkaç kez düşürülür. ARAÇLAR DC/AC Güç Kaynağı Farklı sarımlı bobinler Multimetre Trafo paneli Bağlantı kabloları Anahtar kutusu 3

DENEYİN YAPILIŞI I) Transformatör yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimlerinin okunması Şekil 4. Giriş ve çıkış gerilimlerinin ölçülmesi devresi Devre Şekil 4 teki gibi kurulduğunda sekonder bobinin uçları açık durumdadır. Çünkü bağlanan multimetre, voltmetre olarak kullanıldığında sonsuz iç dirence sahiptir ve açık uçmuş gibi olur. Aşağıdaki adımları takip edin. 1. Şekil 4 de görülen devreyi kurun. 2. DC/AC Güç kaynağını en kısık konuma getirerek açın. 3. Multimetreyi uygun skalaya getirin.(deneyin bu kısmında gerilim okunacaktır. Okunan gerilimin alternatif olduğunu unutmayın.) 4. Güç kaynağının üzerindeki ayar düğmesinden faydalanarak giriş gerilimini 1, 3, 5, 7, 10V değerlerine ayarlayın. 5. Anahtarı 1 konumuna getirerek CH1 girişinden giriş gerilimini multimetreden okuyun.(anahtar kutusundaki anahtar 0 konumundayken herhangi bir yeri okumaz. Anahtar hangi tarafa basılırsa, basılı olan taraftaki uçlar arasındaki potansiyel farkı gösterir.) 6. Sarım sayıları oranını η = N 2 N 1 hesaplayın. 7. Giriş gerilimini, sarım sayıları oranıyla çarparak beklenen çıkış gerilimi değerini hesaplayın. 8. Anahtarı 2 konumuna getirerek CH2 girişinden çıkış gerilimini multimetreden okuyun. 4

9. Beklenen çıkış gerilimi değeriyle 8. maddede okunan çıkış gerilimi değerini karşılaştırın. 10. Ölçüm sırasında yapılan hata oranını hesaplayın. 11. Aynı işlemleri farklı primer ve sekonder bobinler için tekrarlayın. Dikkat: Bobinler yerleştirilirken yüksek akımın geçeceği bobinin telinin kalın olmasına özen gösterin. Yükseltici transformatör(n2>n1) tasarlandığı zaman sekonder bobinden çıkacak gerilimin 60V u geçmemesi gerekir. Aksi takdirde yaralanmalara sebep olabilir. Transformatör çekirdeğinin kapağını düzgün şekilde yerleştirin ve iyice sıkın. II) Transformatör yüklü durumdayken giriş çıkış akımlarının ölçülmesi Transformatörün yüklü olması demek; sekonder bobinin uçları arasına devre elemanları bağlanarak birleştirilmesi veya iki ucun kısa devre edilmesi anlamına gelir. Biz deneyimizin bu aşamasında sekonder bobinin uçlarını kısa devre edeceğiz. İlk olarak sekonder bobinin uçları kısa devre edilmeden, primer bobinden geçen akımı okuyun. Bunun için Şekil 5 de görülen devreyi kurun. Bu devrede sekonder bobinin uçları açık durumdadır. Şimdi aşağıdaki adımları takip edin. Şekil 5. Primer akımının okunması devresi 1) Şekil 5 deki devreyi kurun. 2) Primer ve sekonder bobinlerini kendi isteğinize göre seçin ve yerleştirin. 3) Güç kaynağını en kısık konuma getirerek açın. 5

4) Primer bobine uygulanacak gerilimi istediğiniz değere ayarlayın. 5) Ampermetre olarak kullanılacak olan multimetrenin skalasını alternatif akım, 20A e getirin. 6) Primer bobindeki gerilim ve üzerinden geçen akım değerini not edin. Sekonder bobinin çıkışına seri ampermetre bağlayın ve güç kaynağından çıkan gerilim değerini değiştirmeyin. Bu durumda sekonder bobinin çıkışı kısa devre edilmiş olur. Sekonder bobinin iki ucu arasına bir kablo bağlamakla ampermetre bağlamak aynı şeydir. Çünkü multimetre, ampermetre durumundayken iç direnci sıfırdır. Şimdi aşağıdaki adımları takip edin. Şekil 6. Primer ve Sekonder bobinden geçen akımların ölçülmesi devresi 1) Şekil 6 daki devreyi kurun. 2) Primer bobin akımını okuyun. 3) Okunan primer bobin akımını sarım sayıları oranı η ye bölerek beklenen sekonder akımı değerini bulun. 4) Sekonder bobinin üzerinden geçen akım değerini okuyarak not edin. 5) Beklenen değer ile ölçülen sekonder bobin akım değerlerini karşılaştırın ve hata hesabını yapın. 6) Primer bobindeki gerilim ve akım değerlerini, sekonder bobinin uçları açıkken ki gerilim ve akım değerleriyle karşılaştırın. Sekonder bobinin ucu açıkken okunan değerlerle ucu kısa devreykenki değerlerin farkını yorumlayın. 7) Aynı işlemleri farklı primer ve sekonder bobinler için tekrarlayın. 6

DENEY 5-2 RAPOR FORMATI Adı Soyadı:... Numara:... Tarih:... İmza:. Bölüm:... Veriler I) Transformatör yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimlerinin okunması (20p) N1 =... N2 =... η = N 2 N 1 =... V1 (V) 1 3 5 7 10 Hata Oranı (%) : Ölçülen V2 (V) Hesaplanan N1 =... N2 =... η = N 2 N 1 =... V1 (V) 1 3 5 7 10 Hata Oranı (%) : Ölçülen V2 (V) Hesaplanan 7

II) Transformatör yüklü durumdayken giriş çıkış akımlarının ölçülmesi (20p) N1 =... N2 =... η = N 2 N 1 =... V1 (V) V2 (V) I1 (A) 1 3 5 10 Hata Oranı (%) : Ölçülen N1 =... N2 =... η = N 2 N 1 =... V1 (V) V2 (V) I1 (A) 1 3 5 10 Hata Oranı (%) : Ölçülen I2 (A) I2 (A) Hesaplanan Hesaplanan Yorum: Sekonder bobinin ucu açıkken okunan değerlerle ucu kısa devreykenki değerlerin farkını yorumlayın (10p). KISA SINAV SORULARI 1- Transformatör ne işe yarar? Açıklayınız. 2- Bu deneyde transformatörü gerilim yükseltici olarak kullanmak için primer ve sekonder sarımları nasıl seçilmelidir? Yükseltme miktarı ne kadardır? 3- Bu deneyde transformatörü gerilim düşürücü olarak kullanmak için primer ve sekonder sarımları nasıl seçilmelidir? Düşürme miktarı ne kadardır? 4- Trafo ile gerilim yükseltmek için AA (alternatif akım) olmak zorunda mı? Yoksa DA (doğru akım) da trafo ile yükseltilebilir mi? 5- Trafo ne işe yarar? Ne amaçla kullanılır? Elektrik santrallerinde üretilen elektriğin gerilimi niye yükseltilir? Son kullanıcı için neden tekrar düşürülür? 6- Trafodan güçten kazanım mümkün müdür? Neden? 7- Trafoda kayıpları en aza indirmek için nasıl bir demir çekirdek kullanılmalıdır? Neden? 8- Bu deneyde hangi değerler ölçülecek ve teorik hesaplamalarla karşılaştırılacaktır? 9- Primer Bobinindeki sargı kesit alanı A olan ve 80 Amper taşıyan bir trafonun çıkış bobini ancak 20 Amperlik bir akım taşıyabilmektedir buna göre sekonder bobininde sarım sayısı nasıl olmalıdır? 8