MATEMATİK DERSİNİN İLKÖĞRETİM PROGRAMLARI VE LİSELERE GİRİŞ SINAVLARI AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Ahmet ÇOBAN Cumhuriyet Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, SİVAS ÖZET: Bu araştırma, Matematik dersinin İlköğretim Programları ve Liselere Giriş Sınavları (LGS) açısından çeşitli boyutlarıyla değerlendirilmesini kapsamaktadır. Araştırma için, öncelikle Matematik Dersi nin İlköğretim Programlarındaki ağırlığı saptanmış, programda yer alan konular, amaçlar ve davranışlar kategorik olarak analiz edilmiş ve öğretim yılı boyunca her konuya ayrılan süre belirlenmiştir. Daha sonra, 1998-2001 yıllarına ait LGS deki Matematik ile ilgili soruların dağılımı ve ağırlığı saptanmış, konu kategorilerine göre analizleri yapılmıştır. İlköğretim Okullarında mevcut durumda uygulanmakta olan Matematik Programı, süre konu, amaç ve davranışlar açısından önemli sorunları içermektedir. Diğer bir temel sorun ise, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yapılan LGS de yer alan soruların konulara dağılımı ile ilgilidir. İlköğretim Matematik Programı açısından, LGS de çıkan soruların homojen bir dağılım göstermediği anlaşılmaktadır. 1. GİRİŞ Her ülkede her düzeydeki eğitim kurumunda matematik öğretiminin gerekliliği hemen hemen tartışılmaz bir kanı olarak yerleşmiştir. Hatta denilebilir ki, bir ulusun eğitim programında matematiğe ayrılan yer, o ulusun kendi dilini öğretmek için ayrılan yere eşdeğerdir. Çünkü, matematik insanlığın ortak düşünme aracıdır, evrensel dildir. İnsanlar, çevrelerini tanıdıkları andan itibaren matematiğe gereksinim duymuşlardır. Kişiyi etkileyen basit olaylardan başlayıp, evrenin yapısına kadar giden düşüncelerin hepsinde matematik vardır. Günümüzdeki ilköğretim öğrencileri, yaklaşık 21. Yüzyılın ilk yarısına kadar toplumumuza her bakımdan yön verecek bireyler olacaktır. Bu durum, onlara yaşadıkları süre içinde, sürekli ve gittikçe artan bir biçimde daha üst düzeylerde bilgi ve beceri kazandırmayı zorunlu hale getirecektir. Bugünlerde eğitip yetiştireceğimiz öğrenciler, bilgiye dayalı küresel ekonomide diğer ülkelerin bireyleri ile başarılı bir biçimde yarışabilmelidir. Onlar, sorgulayabilen, neden-sonuç ilişkilerini görüp bunlar arasında mantıklı bağlar kurabilen ve gerçek problemleri anlayıp çözebilen bireyler olarak yetiştirilmelidir. Zorunlu temel eğitimin beş yıldan sekiz yıla çıkarılması, ilkokul ile ortaokulun bir bütünlük içerinde ele alınmasını, programın konu merkezli olma yerine, öğrenci merkezli olmasını, bireyin yakın çevresini oluşturan obje ve olgulara mantıksal yaklaşmasını gerekli kılmıştır. 1.1.Problem İlköğretim Okullarında mevcut durumda uygulanmakta olan Matematik Programı, süre konu, amaç ve davranışlar açısından önemli sorunları içermektedir. Diğer bir temel sorun ise, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yapılan LGS (Liselere Giriş Sınavı)de yer alan soruların konulara dağılımı ile ilgilidir. İlköğretim Matematik Programı açısından, LGS de çıkan soruların homojen bir dağılım göstermediği bir gerçektir. Bu durum ise, sınavların Kapsam Geçerliliği ni tartışmalı hale getirmektedir.çünkü, bir testin o dersin amaçlanan davranışlarını yeterince temsil edebilecek kadar kapsamlı olup olmadığı önemli bir sorundur (Küçükahmet, 1999). Bu açıdan, sorular analiz edildiğinde bir eğitimin temel ögeleri olarak kabul edilen öğretim süreci ile değerlendirme süreci arasında anlamlı bir ilişkinin olmadığı; sınavın öğrenme sürecini değerlendirme işlevinden uzak olduğu kanısını kuvvetlendirmektedir. 2. YÖNTEM Araştırmanın amacı, Matematik Öğretimi nin İlköğretim Programları ve LGS açısından çeşitli boyutlarıyla değerlendirmektir. Bu temel amaç çerçevesinde, aşağıdaki ayrıntılı amaçlara yer verilmiştir. I.İlköğretim Programlarında yer alan Matematik dersinin; 1.Program içindeki ağırlığını saptamak, 2.İçeriğini sınıf düzeyinde analiz etmek, 3.İçeriğini konu, amaç ve davranışlar açısından analiz etmek II. 1998-2001 yıllarına ait LGS Matematik sorularının;
1.Sınıflara göre dağılımı ve ağırlığını saptamak, 2.Programda yer alan konulara göre dağılımını saptamak, 3.Kategorik olarak dağılımını ve ağırlığını saptamak, 4.Programda yer alan süre, konu, amaç ve davranışlar açısından dağılımını ve ağırlığını saptamak. Araştırma, İlköğretim Programlarında yer alan Matematik Dersi nin içeriği ile bu derse ilişkin LGS soruları arasındaki ilişkiyi ortaya koymak amacıyla yapılmış tarama modelinde bir çalışmadır. Araştırma için, öncelikle Matematik Dersi nin İlköğretim Programlarındaki ağırlığı saptanmış, programda yer alan konular, amaçlar ve davranışlar kategorik olarak analiz edilmiş ve öğretim yılı boyunca her konuya ayrılan süre belirlenmiştir. Daha sonra, 1998-2001 yılarına ait LGS deki Matematik ile ilgili soruların dağılımı ve ağırlığı saptanmış, konu kategorilerine göre analizleri yapılmıştır. Gerekli görülen noktalarda alan öğretmenlerinin görüşleri alınmıştır. 3. BULGULAR VE YORUM 3.1. Matematik Dersinin İlköğretim Programındaki Yeri Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 25.05.1998 tarih ve 68 sayılı kararıyla kabul edilen İlköğretim Kurumları Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, 1998a) incelendiğinde; Matematik Dersi programda (MEB, 1998b) 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflarda 4 er saat olmak üzere sınıf düzeyinde %13,33; okul düzeyinde ise %13,33 oranında ağırlığa sahiptir. Bu yönüyle okul düzeyinde Türkçe den sonra ikinci sırada ağırlığı olan bir ders konumundadır. Liselere Giriş Sınavlarında %25 ağırlığa sahip olan bu dersin, İlköğretim programlarında yeterli düzeyde bir ağırlığa sahip olmadığı söylenebilir. Bu durum, bir eğitim programının temel öğeleri olan öğretim süreci ile değerlendirme süreci arasında bulunması gereken uygunluğu yansıtmamaktadır. 3.2. Matematik Programının İçeriği İlköğretim Okulu Programında 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflarda Matematik Dersleri farklı 29 bölüm başlığından oluşmaktadır (MEB, 2000a; 2000b; 2000c). Sınıflara göre bölümlerin dağılımı şu şekildedir: 6. Sınıfta (5 Bölüm) : Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma; Kesir Sayılarının Ondalık Gösterimi; Nokta, Doğru, Düzlem, Uzay, Doğru Parçası ve Işın; Açı, Üçgen ve Çeşitleri; Oran ve Orantı. 7. Sınıfta (7. Bölüm): Tam Sayılar; Rasyonel Sayılar; Denklemler ve Doğru Grafikleri; Oran, Orantı ve Yüzdeler; Açılar ve Çokgenler; Çember, Daire ve Silindir; İstatistik ve Grafikler. 8. Sınıfta (6 Bölüm): Reel Sayılar; Harfli İfadeler ve Denklemler; Orantılı Doğru Parçaları ve Benzer Üçgenler; Permütasyon ve Olasılık; Yüzey Ölçüleri ve Hacimler; Matematik Sistemler. 4 ve 5. Sınıflarda (Ortak 7 Bölüm): Ondalık Kesirler, Toplama İşlemi, Çıkarma İşlemi, Çarpma İşlemi, Bölme İşlemi, Grafikler, Geometri. 4, 5 ve 6. Sınıflarda (Ortak 4 Bölüm): Kümeler, Doğal Sayılar, Kesirler, Ölçüler. Ayrıca: Matematik Ders Programında yer almayan fakat LGS de kendisi ile ilgili soru çıkmış 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflarda (Ortak 1 Bölüm): Matematiksel Yetenek. Görüldüğü gibi, Matematik Programında yer alan bölümlerin içerik açısından sınıflar düzeyindeki dağılımlarında bir uygunluk görülmemektedir. Ya bazen konu tekrarlarına rastlanmakta ya da bazen bölümlerde işlenen konu sayısı sınıflara göre değişmektedir. 3.3. Matematik Ders Programını Oluşturan Öğeler Bir eğitim programında yer alması gereken konular, hedefler, davranışlar ve bu öğeler için belirlenen süreler Matematik Programında da yer almaktadır (MEB, 2000a; 2000b; 2000c). Matematik Programında öngörülen 720 saatlik sürenin 558 saatlik diliminde 163 hedefin gerçekleşmesini sağlayacak 1163 davranışı kazandırması düşünülen 165 konu ile Cebir ilk sırayı alırken; 162 saat, 59 konu, 74 hedef ve 459 davranışla Geometri ikinci sırayı almaktadır. Dikkati çeken diğer bir önemli husus, konular için öngörülen sürelerin uygun olmayışıdır. Örneğin, 6 konuluk Harfli İfadeler ve Denklemler bölümü için 36 saatlik bir süre ayrılmışken; 3 konuluk Oran ve Orantı bölümü için 6 saatlik bir süre ayrılmıştır. Aynı sorun, davranışlar kısmı için de geçerlidir. Örneğin, Grafikler bölümü ile ilgili 10 davranışın kazandırılması için öngörülen süre
14 saat; Çember, Daire ve Silindir bölümü ile ilgili 56 davranışın kazandırılması için öngörülen süre 12 saattir. Bu durum, Matematik Programı nı oluşturan öğeler arasında bir uyum sorunu olduğunu göstermektedir. 3.4. LGS Sorularının Dağılımı ve Ağırlığı 1998 tarihinden itibaren Fen Liseleri, Anadolu Liseleri, Anadolu Öğretmen Liseleri ve Meslek Liselerine giriş için şart koşulan Liselere Giriş Sınavları nda bugüne kadar sorulan Matematik ile ilgili soruların bölümlere göre dağılımı homojen bir durumu yansıtmamaktadır (Güvender, 2001). 1998 yılından itibaren her LGS de 100 sorunun 25 ni Matematik ile ilgili sorular oluşturmaktadır. LGS de bu ders, dörtte birlik bir ağırlığa sahiptir. Sorular analiz edildiğinde ağırlıklı olarak 1998 de 12 soru, %48 lik bir oranla; 1999 dan 10 soru % 40 lık bir oranla; 2000 de 9 soru, % 36 lık oranla ve 2001 de 7 soru, % 28 lik oranla 7. sınıf konularının ağırlık kazandığı görülmektedir. 7. sınıfı 6. ve 8. sınıflar izlemektedir. Dördüncü sırayı ise 8 soru %8 lik oranla Yetenek İle İlgili Konular almaktadır. Bu güne kadar yapılan LGS lerdeki soruların genel toplamına bakıldığında ise, %38 lik bir oranla yine 7. sınıfın ağırlık kazandığı dikkat çekmektedir. Bunu, %25 lik oranla 6. sınıf, %24 lük oranla 8. sınıf izlemektedir. Genel olarak bir değerlendirme yapıldığında, LGS sorularının çoğunlukla 6, 7 ve 8. sınıf; özellikle de 7. sınıf bölümleriyle ilgili olduğu söylenebilir. Öte yandan Yetenek İle İlgili Sorular a yer verildiği halde Matematik Programı nda bu sorularla ilgili konuların yer almaması önemli bir sorundur. 3.5. LGS Sorularının Bölümlere Göre Dağılımı 1998-2001 yılları arasında LGS lerde çıkan Matematik ile ilgili sorular analiz edildiğinde, en çok 6. sınıf programında yer alan Kesir Sayılarının Ondalık Gösterimi ile ilgili konulardan; ikinci sırada 8. sınıf programında yer alan Yüzey Ölçüleri Ve Hacimler ile ilgili konulardan; üçüncü sırada 7. sınıf programında yer alan Açılar ve Çokgenler ile ilgili konulardan ve dördüncü sıra da ise 7. sınıf programında yer alan İstatistik ve Grafikler ile ilgili konulardan sorular sorulduğu görülmektedir. Yine aynı sırada matematik programlarında yer almayan Yetenek İle İlgili Konular a ilişkin soru türleri yer almaktadır. Bugüne kadar sınavlarda yer alan sorular değerlendirildiğinde; 6. sınıfın 3 bölümü (Oran ve Orantı; Nokta, Doğru, Düzlem, Uzay, Doğru Parçası ve Işın; Açı, Üçgen ve Çeşitleri). 4 ve 5. sınıflarda Ortak Olan 5 bölüm (Toplama İşlemi; Çıkarma İşlemi; Çarpma İşlemi; Grafikler, Geometri); 4, 5 ve 6. sınıflarda ortak olan 1 bölüm (Kesirler) den ağırlıklı olarak sorular gelmediği görülmektedir. Öte yandan, bugüne kadar sorulan soruların çoğunluğu (%81), tekrarı olmayan 6, 7 ve 8. sınıf bölümleri ile ilgili iken; bir kısmı (%11) ise tekrarı yapılan bölümlerle ilgilidir. Ayrıca, soruların %8 i Matematik Programında yer almayan Yetenek le ilgilidir. 3.6. LGS Sorularının Kategorik Olarak Dağılımı Ve Ağırlığı Bugüne kadar yapılan LGS lerde Cebir bölümleri ile ilgili soruların oranı %52 ile %64 arasında; Geometri bölümleri ile ilgili soruların oranı %28 ile %36 arasında ve Yetenek Konuları İle İlgili soruların oranı %4 ile %12 arasında değişmektedir. Bu durum, LGS lerdeki Matematik ile ilgili soruların daha çok Cebir bölümleri ile ilgili olduğu şeklinde yorumlanabilir. Bölümler düzeyinde bir değerlendirme yapılacak olursa, %16 lık gibi bir oranla birinci derecede kendisi ile ilgili her yıl soru sorulan 6. sınıf bölümlerinden olan Kesir Sayılarının Ondalık Gösterimi bölümü dikkat çekmektedir. İkinci sırada %14 lük bir oran ile 8. sınıf bölümü olan Yüzey Ölçüleri ve Hacimler gelmektedir. Üçüncü sırada, %12 lik bir oran ile 7. sınıf bölümü olan Açılar ve Çokgenler gelmektedir. Dördüncü sırada ise %8 lik bir oran ile programda yer almayan Yetenek İle İlgili Sorular dikkat çekmektedir. 3.7. LGS Sorularının Konu, Hedef, Davranış ve Süre Açısından Dağılımı Genel olarak LGS soruları analiz edildiğinde, programda kendisine süre ayrılmış, amaçları ve davranışları belirlenmiş bazı bölümler ile ilgili hiçbir sorunun sorulmadığı görülmektedir. 6. sınıf
bölümlerinden olan : Oran ve Orantı; Nokta, Doğru, Düzlem, Uzay, Doğru Parçası ve Işın; Açı, Üçgen ve Çeşitleri. 4 ve 5. sınıfların ortak bölümlerinden olan : Toplama işlemi, Çıkarma işlemi, Çarpma işlemi, Grafikler, Geometri. 4., 5. ve 6. sınıfların ortak bölümlerinden olan : Kesirler olmak üzere toplam 9 bölüm ile ilgili programda 71 konu, 79 hedef, 372 davranış ve bunlar için toplam süre olan 720 saatlik sürenin 218 saati ayrılmış olmasına rağmen bugüne kadar hiçbir sorunun çıkmamış olması dikkat çekmektedir. Ayrıca; sınavlarda kendisi ile ilgili sorular sorulan yetenek ile ilgili bir bölümün programda yer almaması ve dolayısıyla konu, hedef, davranış ve süre boyutlarının bulunmaması dikkat çekmektedir. İşte bu durum, sınavların Kapsam Geçerliliği ni tartışmalı hale getirmektedir. Çünkü bir testin o dersin hedeflenen davranışlarını yeterince temsil edebilecek kadar kapsamlı olup olmadığı önemli bir sorundur. Kendisi ile ilgili soruların hiç sorulmadığı bölümlerin program içindeki konu, hedef, davranış ve süre yönünden ağırlıklarına bakıldığında bu durum daha da önemli bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır. 3.8. LGS Soruları İle Programda Kendisine Süre Ayrılmış Olan Amaçlar Ve Davranışları Belirlenen Konuların İlişkisi Matematik programında toplam 29 bölüm bulunmaktadır. Buna göre sınavlardan bugüne kadar kendisi ile ilgili soru sorulmayan 9 bölümün programdaki ağırlığı %31,03 tür. Programda toplam 224 konu yer almaktadır. Kendisiyle ilgili soru sorulmayan 71 konunun programdaki ağırlığı %31,56 dır. Programda tekrarla birlikte gerçekleştirilmesi gereken toplam hedef sayısı 237 dir. Kendisiyle ilgili soru sorulmayan 79 hedefin programdaki ağırlığı %33,33 tür. Programda kazandırılması gereken toplam davranış sayısı 1622 dir. Kendisiyle ilgili soru sorulmayan bölümlerin davranış sayısı 372 olup, ağırlığı %22,94 tür. Programda bütün bölümlerin konuları, hedefleri ve davranışları için 720 saatlik bir süre belirlenmiştir. Kendisiyle ilgili soru sorulmayan bölümlerin konuları, hedefleri ve davranışları için 218 saatlik bir sürenin olduğu saptanmıştır. Bu sürenin programdaki ağırlığı %30,28 dir. Bu sonuçlar ; Liselere Giriş Sınavlarının, programdaki bölümlerin ( bölümler ile ilgili konular, hedefler, davranışlar ve süreleri) bir kısmını kapsamadığını göstermektedir. Ayrıca 30. bir bölüm olarak yer alan, fakat konu, hedef, davranış ve süre açısından Matematik Programında yer almayan ; her yıl soru çıkmasıyla dikkati çeken Yetenek ile ilgili Konular bölümü de önem arz etmektedir. 4. SONUÇ VE ÖNERİLER 4.1. Sonuç 1)Hem diğer dersler hem de LGS soruları analiz edildiğinde, Matematik dersinin İlköğretim Programlarında uygun bir ağırlığa sahip olmadığı saptanmıştır. 2)Matematik Programının içeriği, bölümler düzeyinde tekrarlar ve kapsam açısında sorunludur. 3)Matematik Programında (Konu, hedef, davranış ve süre açısından) ciddi uyumsuzluklar mevcuttur. 4)LGS Sorularının sınıflara göre dağılımında bir homojenlik bulunmamaktadır. 5)LGS Sorularının Programda yer alan konular açısından uygun bir dağılım göstermediği saptanmıştır. Bu durum ise, bazı bölümlerin sanki önemsiz olduğu kanısına neden olmaktadır. 6)LGS Soruları program açısından kategorik olarak uygun bir dağılım göstermemektedir. 7)LGS de kendisiyle ilgili soruların yer aldığı Yetenek ile ilgili konular programda yer almamaktadır. 8)LGS Sınavları, Kapsam Geçerliliği açısından önemli sorunlar içermektedir. 4.2. Öneriler 1)İlköğretim sürecinde önemli bir konuma sahip olması gereken ve Liselere Giriş Sınavlarında ise önemli bir ağırlığa sahip olan Matematik Dersine, diğer ana dersler (Türkçe v.b.) de dikkate alınarak İlköğretim Programında gereken ağırlık kazandırılmalıdır. 2)Matematik Programını oluşturan içerikler, tekrarlardan uzak bir şekilde anlamlı hale getirilmeli ve güncelleştirilmelidir.
3)Matematik Dersi için saptanan konu, hedef, davranış ve sürelerin birbirleriyle ilişkileri ve ağırlıkları yeniden gözden geçirilmeli ve anlamlı bir uygunluk sağlanmalıdır. 4)LGS sorularının sınıf düzeyindeki dağılımında mümkün olduğu kadar bir homojenlik sağlanmalıdır. Bunun için gerekli durumlarda konuların sınıflara dağılımı yeniden yapılandırılmalıdır. 5)LGS sorularının konulara göre dağılımında bir uygunluk sağlanmalıdır. Bu durum, her konunun kendisine göre bir öneme sahip olduğu kanısını oluşturacaktır. 6)LGS Sorularının Matematik Programındaki Cebir, Geometri ve Genel Yetenek kategorilerine göre dağılımında bir uygunluk sağlanmalıdır. Ayrıca Yetenek İle İlgili Konular ın olduğu bölümlere yer verilmelidir. 7)Liselere Giriş Sınavları, Matematik Programında yer alan öğelere uygun şekilde Kapsam Geçerliliğine kavuşturulmalıdır. KAYNAKÇA Güvender Yayınları. (2001). Liselere giriş Sınavlarında çıkmış sorular ve çözümleri. İzmir: Sürat Basım Reklamcılık ve Eğitim Araçları Sanayi Ticaret Anonim Şirketi. Küçükahmet, L. (1999). Öğretimde planlama ve değerlendirme. İstanbul :Alkım Yayınevi. Milli Eğitim Bakanlığı. (2000a). İlköğretim ders programları 4. İstanbul: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı. (2000b). İlköğretim ders programları 5. İstanbul: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı. (2000c). İlköğretim ders programları matematik programı 6-7-8. İstanbul: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı. (1998). Tebliğler dergisi. (Sayı: 2489). Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı. (1998). Tebliğler dergisi. (Sayı: 2492). Ankara: Milli Eğitim Basımevi.