Şekil 1 Modellenecek mafsal

3 BOYUTLU ELASTİK KATI MAFSAL ANALİZİ * 1. Problemin Tanımı Şekil 1 deki mafsal A yüzeyinden zemine sabitlenmiştir. B yüzeyine -1 Mpa büyüklüğünde basınç uygulanmaktadır. Delik C ye ise 1 yönünde 10 kn luk bir tekil yük uygulanmaktadır. Bu mafsal aşağıdaki parçalardan oluşur: Küp modelin ana parçası. Küpten uzanan bir flanş. Flanş aynı zamanda büyük çaplı bir delik içerir. Yüzey A Yüzey B Delik C Şekil 1 Modellenecek mafsal 2. Küpü Oluşturma 1. Abaqus/CAE yi çalıştırın ve yeni bir model oluşturun. 2. Yeni bir parça oluşturmak için ana menüden Part Create yolunu izleyin. Create Part iletişim kutusu gelecektir. 3. Malzemeyi Hinge olarak adlandırın. Aşağıdaki ayarları uygulayın: Üç boyutlu, deforme olabilen gövde (3 dimesional, deformable body) Katı ekstrüzyon (solid extrusion) * Orijinal Kaynak: Suvranu De (Department of Mechanical, Aerospace and Nuclear Engineering), Introduction to Finite Elements course notes. * Çeviri: Yunus Emre Aladağ

4. Approximate size kısmına 0.2 girin. Uzunluk birimi olarak metre kullanılacaktır ve tüm boyut 0.14 metre olacaktır.; ancak 0.2 metre uygun ve yaklaşık uzunluk olduğundan kabul edilebilir. Continue butonuna basarak parçayı oluşturun. Abaqus/CAE varsayılan levha boyutunu yaklaşık olarak 0.2 m hesaplayacaktır. 5. Sketcher araç kutusundan Rectangle (Diktdörtgen) seçin.. 6. Çizim yaparken, Abaqus/CAE ızgara görünümünde imleci (0, 0) orijinine getirin. Ardından imleci ( -0.02, -0.02) noktasına getirip tıklayın. Ardından imleci (0.02, 0.02) noktasına getirip tıklayın ve dikdörtgeni oluşturun. 7. Klavyeden ESC tuşuna basarak dikdörtgen modundan çıkın. 8. Aşağıdaki Done butonuna tıklayın. Abaqus/CAE Edit Base Extrusion Iletişim kutusunu getirecektir. 9. İletişim kutusunda Depth kısmına 0.04 girip [Enter] butonuna tıklayın. Abaqus/CAE Sketcher dan çıkar ve ekranda bir küp görüntüler. 3. Ana Malzemeye Flanş Ekleme Figure 6 2 Şekil 2 1. Ana menüden Shape Solid Extrude menüsüne tıklayın. 2. Şekil 2 deki küpte gösterilen yüzeyi seçin. 3. Şekil 2 de ok işaretiyle gösterilen kenarı seçin. 4. Sketcher Araç kutusundan bağlı çizgiler butonuna tıklayın.. 5. Dikdörtgenin üç tarafını çizin. Dört köşe koordinatları (0.04, 0.02), (0.02, 0.02), (0.02, 0.02), ve (0.04, 0.02) şeklinde olmalıdır. 6. Klavyeden ESC tuşuna basarak bağlı çizgiler menüsünden çıkın ve Sketcher araç kutusundan merkezi ve iki uç yay aracını seçin..

7. Yayın merkezi olarak (0.04, 0) noktasını seçin ve üst köşeye gelerek (0.04, 0.02) noktasını tıklatın. 8. İmleci saat yönünde dönderin ve alt tepe noktasına tıklayın. İmleç saat yönünde yay çizecektir. Elde edilen yay şekil 3 de gösterilmiştir. 9. Sketcher araç kutusundan, daire butonunatıklayın.. Çemberin merkezi Şekil 3 için (0.04, 0) noktasını; çemberi tanımlamak için (0.05, 0) noktasını tıklayın. 10. Klavyeden ESC tuşuna basarak Sketcher dan çıkın ve. Sketch the section for the solid extrusion ikazının yanındaki Done butonuna tıklayın. Abaqus/CAE oluşturulan şeklin kabataslak görüntüsünü ve ekstrüzyon yapılacak bölgenin yönünü gösteren bir ok işareti gösterir. Bir katı için varsayılan ekstrüzyon yönü her zaman katının dışına doğrudur. Edit Extrusion iletişim kutusu gelecektir. Şekil 4 11. Edit Extrusion iletişim kutusu içerisinde: a. Type kısmında Blind seçeneğini işaretleyin. b. Depth alanında ekstrüzyon derinliğini 0.02 girin. c. Flip e tıklayarak ekstrüzyon yönünü Şekil 4 teki gibi tersine çevirin. d. OK tuşuna tıklayarak katı modeli oluşturun.. Abaqus/CAE oluşan küp ve flanşı ekranda gösterecektir. Görüntünün ekrana sığacak şekilde görünmesini istiyorsanız boyutlandırma görünüm tuşunu kullanın. otomatik

4. Malzeme oluşturma 1. Araç çubuğundaki Module listesinde Property kısmına tıklayarak özellikler modülüne girin. 2. Yeni bir malzeme oluşturmak için ana menu çubuğunda Material Create bölümüne tıklayarak Edit Material iletişim kutusunu açın. 3. Malzemeyi Steel Olarak isimlendirin. 4. Editör menu bölümünde Mechanical Elasticity Elastic. Seçin. Abaqus/CAE Elastic very formunu gösterecektir. 5. Elastic very formunda, Young Modülü ne 209.E9 değerini ve Poisson Oranı için 0.3 değerini girin. 6. OK tuşuna tıklayarak malzeme editöründen çıkın. 5. Kesit (Bölüm) Tanımlama 1. Ana menüden Section Create. The Create Section yolunu izleyin. 2. Create Section iletişim kutusundan: a. Kesiti (section ı) SolidSection. Olarak adlandırın. b. Category listesinde, Solid i varsayılan olarak seçin. c. Type listesinde, Homogeneous ı varsayılan olarak seçin, ve Continue a tıklayın. Bölüm seçici gelecektir. 3. Editörde: a. Malzeme seçiminde Çelik i seçin. Eğer önceden başka malzemeler tanımladıysanız, Material tuşunun yanındaki ok işaretine tıklayarak uygun olan malzemeyi de seçebilirsiniz. b. Plane stress/strain thickness I seçin ve OK tuşuna basın. 6. Bölüm Atama (Section Atama) 1. Ana menüden Assign Section. Yolunu izleyin. 2. Tüm parçaları seçebilmek için fare tuşuna basılı tutarak şekil etrafında bir dikdörtgen çizin. Abaqus/CAE seçilen tüm kısımları vurgular.

3. Alt bölümde Done butonuna tıklayın. Edit Section Assignment iletişim kutusu mevcut bölümlerin listesini içeren bir pencere açar. Şu anda tanımlanmış başka bölümler olmadığından SolidSection varsayılan olarak seçilir. 4. SolidSection olan varsayılan seçimi Kabul edip OK. Butonuna tıklayın. Abaqus/CAE bölümü yeşile çevirir. 7. Montaj Yapma Montaj modülü oluşturulan parçaların birleştirilmesi için kullanılır. Bir parça, orijinal malzemenin bir örneği olarak düşünülebilir. Oluşturulan parçalar küresel koordinat sisteminde birleştirilebilir. Bir örnek, orijinal parça ile ilişkisini sürdürmektedir. Bir parçanın geometrisi değiştirilirse Abaqus/CAE otomatik olarak bu değişiklikleri yansıtmak için parçanın tüm örneklerini günceller. Bir parçanın(örneğin) geometrisini doğrudan düzenleyemezsiniz. Montaj, tek bir parçanın birden çok örneğini içerebilir. Örneğin, bir metal levha montajı için defalarca kullanılan perçinler gibi. 1. Araç çubuğundaki Module listesinde Assembly i tıklayarak montaj modülüne girin. 2. Ana menu çubuğunda, Instance Create seçin. Create Instance iletişim kutusu gelecektir. 3. İletişim kutusunda, Instance Type olarak Independent (mesh on instance). seçin 4. İletişim kutusunda, Hinge seçin. Abaqus/CAE seçilen kısmın geçici görüntüsünü gösterir. 5. İletişim kutusunda OK. Tıklayın. 8. Analiz Adımlarını Tanımlama Mafsal modelinde gerçekleştirilecek analizler, bir ilk adım ve iki genel analiz adımlarından oluşacaktır : İlk adımda model bölgelerinin sınır şartları gösterilecek. İlk genel analiz adımında mafsalın bür yüzüne baskı uygulanacak. İkinci genel analiz adımında ise mafsal deliğinin bir noktasına konstantre yük uygulanacaktır. Abaqus/CAE varsayılan olarak ilk adımı oluşturur, ancak iki analiz adımı oluşturmanız gerekmektedir. 1. Araç kutusundaki Module listesinde,adım modülüne girmek için Step. i tıklayın. 2. Ana menü çubuğunda, Step Manager i tıklayın. Abaqus/CAE Step Manager kısmını açacaktır. İlk adım varsayılan olarak iletişim kutusunda gelmiştir.

3. Step Manager da, Create a tıklayın. Create Step iletişim kutusu gelecektir. 4. Create Step iletişim kutusunda: a. Adımı Load-1 olarak adlandırın. b. Varsayılan prosedür tipini (Static, General) olarak seçin ve Continue. a tıklayın. Adım (Step) Editörü gelecektir. 5. Description alanına, Apply pressure yazın. 6. Incrementation sekmesine tıklayın, Initial yazı giriş alanındaki 1 değerini kaldırın. Artış değerini 0.1 olarak girin. 7. OK tıklayarak adımı oluşturun ve editörden çıkın. Load-1 adımı Step Manager içinde görünecektir. 8. Adım 3 7 de gösterilenleri tekrar yapın ve bu adıma Load-2 adını verin. Description kısmına, Apply load yazın. 9. Dismiss e basarak çıkın. Abaqus/CAE varsayılan olarak her adımdan sonra genel işlemleri barındıran bir veritabanına değişkenleri yazmaktadır. 1. Ana menu çubuğundan, Output Field Output Requests Manager ı seçin. Field Output Requests Manager iletişim kutusu gelecektir. Bu örnekte Abaqus/CAE yükleri varsayılan olarak oluşturulan F-Output-1. Bölümüne atadı. 2. Sağ tarafta, Edit i tıklayın. Edit Field Output Request editörü gelecektir. 3. Çıktı kategorileri listesinde, çıkışlarda bu değişken seçimini kaldırmak için Contact ın Şekil 5 yanındaki onay tikini kaldırın. Energy e tıklayın. Bu sayede çıktı olarak gerilimleri görebilirsiniz. 4. OK e tıklayarak çıkabilirsiniz. 5. Field Output Requests Manager iletişim kutusu altındaki Dismiss e tıklayarak iletişim

kutusunu kapatabilirsiniz. 9. Mafsal Sınır Koşullarını Oluşturma 1. Araç çubuğunun altındaki Module listesinde Load a tıklayarak yük modülünü açın. 2. Ana menu çubuğunda, BC Manager I seçin. Boundary Condition Manager iletişim kutusu gelecektir. 3. Boundary Condition Manager içerisinde Create e tıklayın. 4. Create Boundary Condition iletişim kutusu içerisinde: a. Sınır koşulunu Fixed Olarak adlandırın. b. Adımlar listesinde (Step list) ilk olarak Kabul edin (initial). c. Varsayılan Category seçeneğini Mechanical Olarak uygulayın. d. Seçilen adım için sınır koşulunun türü olarak Displacement/Rotation seçiniz. e. Continue butonuna tıklayınız. Şekil 6 Konsantre Kuvvet Analiz sırasında sabit olacak yüzü belirlemek için Şekil 6 da gösterildiği gibi mafsalın arka yüzünü seçin. Varsayılan olarak Abaqus/CAE sadece ekranın önünde, en yakın nesneleri seçer ve menteşeleri döndürmediğiniz sürece istediğiniz yüzü seçemezsiniz. Ancak bu davranışı değiştirmek için seçenekler bulunmaktadır. f. Araç çubuğundaki En Yakın Nesne Aracı nı kapatın. g. İstenilen yüzün üzerine tıklayın. Abaqus/CAE Next, Previous, ve OK tuşlarını alttaki komut izleyicisinde gösterecektir. h. Next ve Previous tuşlarına, istediğiniz yüz seçilene kadar tıklayın. i. Seçiminizi onaylamak için OK tuşuna basın. 5. Bölge seçmeyi bitirdiğinizde Done tuşuna tıklayın. Edit Boundary Condition iletişim

kutusu gelecektir. 6. Bu iletişim kutusunda: a. Menteşe ucunu 1-, 2-, ve 3- yönünde sınırlamak için U1, U2, and U3 tuşlarını etkinleştirebilirsiniz. b. OK tuşuna tıklayarak iletişim kutusundan çıkın. 7. İletişim kutusundan çıkmak için Dismiss e tıklayın. 8. Araç kutusundan en yakın nesne tuşuna tıklayın. 10. Mafsal Basıncını ve Konsantre Yükü Uygulamak 1. Ana menu çubuğunda Load Create yolunu izleyin. Create Load iletişim kutusu gelecektir. 2. Create Load iletişim kutusunda: a. Yükü Pressure olarak adlandırın. b. Load-1 i Step yazan yerde varsayılan olarak seçin. c. Category listesinde, Mechanical ı varsayılan olarak seçin. d. Types for Selected Step listesinden, Pressure seçeneğini seçin. e. Continue tuşuna tıklayın. 3. Şekil 6 da gösterildiği gibi katı mafsala uygulanacak kuvvetin etki edeceği yüzü seçin. 4. Bölge seçmeyi bitirdiğinizde altta komut kısmında Done butonuna tıklayın. Edit Load iletişim kutusu gelecektir. 5. Bu iletişim kutusunda Magnitude değerini 1.0E6 olarak girin, ve OK a basın. Yük uygulanan yüzey üzerinde oklar belirecektir. Okların yönü cismin dışını gösterecektir, bunun nedeni uygulanan yükün negatif değer olarak seçilmesidir. 6. 1-5 numaralı adımlarda Load olarak adlandırılan kısımda Load-2 olarak adlandırılan yeni bir yük değeri oluşturmak için Step alanını kullanın. Types for Selected Step listesinde, Concentrated force seçin. Büyüklüğünü CF1. için 1.0E4 girin. Rotate View aracını kullanarak cismi döndürebilir ve bu sayede istediğiniz noktayı kolay bir şekilde seçebilirsiniz. 11. Montajın Ağ yapısının oluşturulması (Meshing) Montajı Mesh lemek, aşağıdaki işlemlerden oluşur: Montajın mesh lenebilir olmasına karar vermek, gerektiğinde ek bölümler oluşturmak.

Parça örneklerine mesh özellikleri atamak. Parçaları Seed lemek. Montajı Mesh lemek. Mesh modülüne girdiğinizde Abaqus/CAE, bölgelerin özelliklerine göre çeşitli renkler kullanacaktır. Yeşil renk, seçilen kısmın mesh edilebileceğini gösterir. Sarı renk, seçilen kısmın tarama/süpürme yöntemiye mesh edilebileceğini gösterir. Turuncu renk, varsayılan eleman şekil ataması (hexahedral) kullanılarak bu bölgenin mesh edilemeyeceğini gösterir. (Alternatif olarak modele tetrahedral elemanlar atama ve serbest mesh tekniği kullanılarak mesh lenebilir.) Gerektiğinde Views araç kutusundan Iso yu seçerek ekranda modelin özgün boyutuna ve konumuna dönebilirsiniz. Ekranda sınır koşullarını, gereksiz parça örneklerini görmek istemiyorsanız View Assembly Display Options Instance yolunu kullanarak görmek istemediğiniz seçenekleri kaldırabilirsiniz. NOT: Abaqus tarafından kullanılan varsayılan eleman şekli altıgendir (Hexahedral). Eğer Tetrahedral şekli kullanmak istiyorsanız Mesh Controls menüsünden bunu değiştirebilirsiniz. 12. Modeli Bölümleme (Parçalara Ayırma) 1. Araç çubuğunda bulunan Module listesinde, Mesh e tıklayarak Mesh modülüne girin. Abaqus/CAE mafsalı altıgen (hexahedral) olarak bölümlediği için turuncu renkle gösterecektir. Mesh Element Types seçmeden once Mesh Controls e tıklayın ve Tet i seçin. 2. Mafsalı bölmek için ana menü Şekil 7 çubuğundan, Tools Partition u açın. Create Partition iletişim kutusu gelecektir. 3. Create Partition iletişim kutusundan, Cell bölme tipini seçin.

Extend face yöntemini seçin. 4. Bölünecek malzeme olarak mafsalda hücreleri seçin ve seçiminiz bittikten sonra Done butonuna tıklayın. 5. Şekil 7 de ızgara görünümündeki yüzü seçin. 6. Alttaki komut alanında Create Partition a tıklayın. Abaqus/CAE küp ve flanşı ikiye bölecektir. Abaqus/CAE parça mesh lenmek için uygun ise yeşil renge dönderecektir. Sarı renge dönmesi demek, süpürme/tarama yöntemi ile mesh olabileceğini gösterir. Create Partition iletişim kutusundan, Define cutting plane metdonu seçin. 7. Flanşı seçin. Hücreleri seçme bitince Done u tıklayın. Abaqus/CAE kesme düzlemini belirlemek için 3 yöntem sunmaktadır: Bir noktayı ve normali seçmek.seçilen kesme düzleminin kenarından bir normal geçer. Lineer olmayan 3 nokta seçmek. Kesme düzlemi her noktadan geçer. Bir kenar ve kenar boyunca bir nokta seçmek. Kesme düzlemi seçilen noktalardan geçer. Kesme düzleminin hücre bölümlemesinde Şekil 8 tanımlanmış olması gerekmez. 8. Alttaki komut bölümünde, 3 points seçin. Abaqus/CAE seçtiğiniz noktaları renklendirecektir. 9. Şekil 8 de gösterildiği gibi kesilecek bölge için 3 nokta seçin. 10. Komut bölününde Create Partition a tıklayın. Abaqus/CAE istenilen bölümleri oluşturacaktır. 11. Komut bölümünde Done ı tıklayarak bölümlemeyi bitirin. 12. Create Partition iletişim kutusunda, Cancel a tıklayın. 13. Abaqus Eleman Tipi Atama 1. Ana menu çubuğunda Mesh Element Type seçin. 2. Mafsalı seçin ve seçim tamamlandığında Done ı tıklayın. Abaqus/CAE Element Type iletişim kutusunu gösterecektir. 3. İletişim kutusunda Element Library bölümünü Standard olarak seçin.

4. Geometric Order seçiminilinear yapın. 5. Varsayılan Family kısmını 3D Stress olarak seçin. 6. Hex sekmesine tıklayın, ve Reduced Integration seçimini kaldırın 7. Eleman tipini atamak ve iletişim kutsunu kapatmak için OK tıklayın. 8. Komut bölümünde Done ı tıklayın. 14. Parçayı Seed leme 1. Ana menu çubuğunda Seed Instance ı açın. 2. Mafsalı seçin ve seçim bitince Done ı tıklayın. 3. Komut alanında, approximate global element size değerini 0.004 yapın. (Öğrenci sürümünü kullanıyorsanız 0.008 değerini girin.), ve [Enter] a basın. Bütün kenarlarda seed ler oluşacaktır. Montajı mesh lenebilir hale gelecektir. 4. Komut alanında Done u tıklayın. 15. Montajı Mesh lemek 1. Ana menu çubuğunda, Mesh Instance ı açın. Abaqus/CAE mesh örneklerini seçmenizi isteyecektir. 2. Mafsalı seçin ve seçim tamamlandığında Done ı tıklatın.. Mesh lenen mafsal Şekil 9 daki gibi görünecektir. 3. Komut alanında Done u tıklayın. Şekil 9 Mafsalın ağ yapısı.

16. Bir iş Oluşturma 1. Araç çubuğunun altında bulunan Module listesinde, İş modülüne girmek için Job a tıklayın. 2. Ana menu çubuğunda, iş oluşturmak için Job Create yolunu izleyin. Create Job iletişim kutusu gelecektir. 3. İşi PullHinge olaral adlandırın ve Continue tuşuna tıklayın. 4. Description alanına, Hinge tutorial yazın. İş editörünün içeriğini görmek için sekmelere tıklayın ve varsayılan ayarları gözden geçirin. Tüm varsayılan iş ayarlarını Kabul etmek için OK a tıklayın. 5. Job Manager ı başlatmak için Job Manager yolunu izleyin. Job Manager iletişim kutusu gelecek ve işlerin bir listesini gösterecektir; her işin analiz türü ve işin durumu ile ilişkili bir model görüntüleyecektir. 6. Job Manager ın sağ kenarındaki tuşlardan Submit i seçerek analiz için işi gönderin. Şekil 10 Düğüm yerlerindeki değerler.

7. Job Manager ın sağ tarafında bulunan Monitor tuşuna tıklayarak analizi görüntüleyin.işinizin ismini barındıran bir iletişim kutusu gelecektir ve analiz için bir durum şeması görüntüleyecektir. İş ilerledikçe mesajlar iletişim kutusunun altında görülebilir. Analizdeki problemleri görebilmek için Errors ve Warnings sekmeleri kullanılabilir. Düğümün 1 yönündeki ilerlemesini analiz çalışırken görüntüleyebilirsiniz. (Şekil 10). 8. İş başarıyla tamamlandığında, Job Manager içindeki Status kısmı Completed olarak değişir. Artık analiz sonuçları Visualization modülü içerisinden görülebilir. Job Manager ın sağ kenarındaki Results tuşuna tıklayın. Abaqus/CAE Visualization (Görselleştirme) Modülünü yükler ve Job (iş) tarafından oluşturulan çktı veritabanını açar. 17. Analiz Sonuçlarını Görüntüleme Abaqus/CAE Visualization (Görselleştirme) modülüne girdiğinizde modelin hızlı bir grafiğini gösterir. Bu bölümde model deformasyon ölçme faktörleri ayarlanabilir. Şekil 11 Load-2 adımındaki Mises gerilmesinin renklerle gösterimi.

1. Ana menu çubuğunda Plot Contours On Deformed Shape seçin. Abaqus/CAE Yükleme aşamasının sonunda modelin deforme şekli üzerine bindirilmiş Mises basıncını gösterecektir. Durum çubuğunda şu değerler görülecektir: Step: Load-2, Apply load Increment 6: Step Time = 1.000 Varsayılan olarak çözümü olmayan yüzeyler beyaz görülecektir. 2. Deformasyon ölçek faktörünü azaltmak için aşağıdakileri yapın: a. Ana menu çubuğunda Options Common u seçin. b. Contour Plot Options iletişim kutusu gelecektir., Basic sekmesine tıklayın. c. Deformation Scale Factor ayarlarında Uniform u seçin. d. Value bölümüne değer olarak, 5 girin ve OK a tıklayın. 3. Deforme modeli incelemek için görünüm manipülasyon araçlarını kullanın. 4. Varsayılan olarak renkli çizim von Mises basınç değerlerini görüntüler. Result Field Output yolunu kullanarak diğer değişkenleri görebilirsiniz. Field Output iletişim kutusu gelecektir. 5. İletişim kutusunda Field Output sekmesindeki Primary Variable butonuna tıklayın, ve Component seçenekler listesinden S11 i seçin. 1- yönündeki gerilmelerin çizimini göstermek için Apply e tıklayın. 6. Invariant ayarlar listesinde, Max. Principal ı seçin ve maksimum asal gerilmeleri görmek için Apply e tıklayın. 7. Field Output iletişim kutusundan görüntülemek istediğiniz değişkenleri seçin. Invariant seçenek listesinden, Mises i seçin ve von Mises basıncını göstermesi için Apply e tıklayın.

Şekil 12 Azaltılmış deformasyon ölçek faktörü ile Load-2 adımının sonundaki von Mises basıncının görüntüsü. 18. Çizim Süre ve Hızını Değiştirmek 1. Daha once açıklandığı gibi Load-2 adımının sonunda von Mises basıncı çizilir. 2. Ana menu çubuğunda, Result Step/Frame bölümü açılır. 3. Step/Frame iletişim kutusunda, ilk kare seçilir (Index: 0) (Frame ve OK yolu kullanılarak.) 4. Ekranda otomatik olarak renklendirilmiş çizim, istediğiniz kareden başlatılarak gösterilecektir. Load-2 yüklemesi, Şekil 11 de gösterildiği gibidir.