ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖGRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Fizik Ünite 7. 8. 9. 10. 11.12
T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1060 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 586 FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLİĞİ Fizik Yazarlar: Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI Prof.Dr. Önder ORHUN Doç.Dr. Mustafa ŞENYEL Yrd.Doç. Dr. Murat TANIŞLI Yrd.Doç. Dr. Şenol AYBEK Öğr.Grv. Yeşim GÜRCAN Editör: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞ
Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Anadolu Üniversitesine aittir. "Uzaktan öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu kitabın bütün hakları saklıdır. İlgili kuruluştan izin almadan kitabın tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Copyright 1998 by Anadolu University All rights reserved No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic tape or otherwise, without permission in writing from the University. Tasarım: Yrd.Doç.Dr. Kazım SEZGİN ISBN 975-492 - 815-0
Çekirdek Fiziği Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Çekirdeğin yapı taşlarını tanıyacak, Radyoaktivite kavramını öğrenecek, Radyoaktivitede kullanılan birimleri bilecek, Çekirdeğin bağlanma enerjisini görecek, Çekirdek modellerini öğrenecek, Çekirdek reaksiyonlarını tanıyacak, Doğal radyoaktif serileri öğreneceksiniz İçindekiler Giriş 107 Çekirdeğin Yapı Taşları 107 Çekirdek Fiziğinin Doğuşu ve Nötronun Keşfi 108 Radyoaktivite 108 Radyoaktif Bozunma 109 Radyoaktif Bozunma Yasaları 111
Radyoaktiflikte Kullanılan Birimler 113 Çekirdeğin Bağlanma Enerjisi 115 Çekirdek Modelleri 116 Çekirdek Reaksiyonları 117 Doğal Radyoaktif Seriler 118 Özet 119 Değerlendirme Soruları 120 Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar 121 Çalışma Önerileri Bu üniteyi çalışmadan önce Başvuru Kaynakları olarak önerilen kitaplardan ön bilgi için faydalanabilirsiniz. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 107 1. Giriş Çağımıza atom çağı adının verilmesine bir bakıma çekirdek fiziğindeki ilerlemeler neden olmuştur. Bu ünitede, atom çekirdeğinin yapısı ve özellikleri ele alınacaktır. Çekirdeğin yapısını incelerken, bazı temel kavramların bilinmesi gerekir. Bu amaçla, bazı temel kavramları gözden geçirelim. 2. Çekirdeğin Yapı Taşları Atom çekirdeğinin yapı taşları proton ve nötronlardır. Yalnız bu genellemeye hidrojen çekirdeği uymaz. Hidrojen çekirdeği bir protondan oluşmuştur. Atomun kimyasal özellikleri elektron yapısına bağlı olmasına karşın fiziksel, dinamik ve kinetik davranışları kütlesine bağlıdır. Atomun kütlesi ise hemen hemen çekirdeğin kütlesine eşittir. Atomun temel parçacıkları ve özellikleri Tablo 7.1 de gösterilmiştir. Şekil 7.1: Atomun Temel Parçacıkları Adı Kütlesi Yükü Elektron (e) m e =9,108.10-31 kg -e=-1,602.10-19 C Proton(p veya 1 H 1 ) 1836,1m e +e=+1,602.10-19 C Nötron(n) 1838,1m e 0 Çekirdekteki proton ve nötronların her birine nükleon adı verilir. Bir çekirdekteki nükleon sayısı ise kütle numarası olarak adlandırılır ve A harfi ile gösterilir. Kütle sayısı aynı olan çekirdeklere izobar, nötron sayısı aynı olan çekirdeklere ise izoton denir. Bir elementin atomlarındaki elektron sayısı veya çekirdeğindeki proton sayısına atom numarası denir ve Z harfi ile gösterilir. Kimyasal sembolü X olan bazı temel çekirdeğin Z X A veya şeklinde gösterilir. Z atom numarası ve A kütle numarası ile belirtilen Z A X çekirdeğe nüklid adı verilir. Z X A nüklidinde nükleon sayısı A, proton sayısı Z ise nötron sayısı N=A-Z olur. Çekirdeklerinde aynı sayıda proton bulunduran atomlara izotop adı verilir. İzotop atomların, atom numaraları aynı olmasına karşın kütle numaraları farklıdır. Çekirdeklerin küresel geometriye sahip oldukları varsayılarak yarıçapları; İzobar: Kütle sayısı aynı olan çekirdeklere derir. İzoton: Nötron sayısı aynı olan çekirdeklere denir. İzotop: Proton sayısı aynı olan çekirdeklere denir. r = r 0 A 1/3 ifadesi ile verilir. Burada r 0 =1,2.10-15 m (veya 1,2 fermi (fm)) dir. İzotop, izoton ve izobar çekirdeklere örnek veriniz? [( 17 Cl 35, 17 Cl 37 ) ; ( 9 F 18, 10 Ne 19 ) ; ( 6 C 14 7 N 14 ), vb.]? AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
108 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 3. Çekirdek Fiziğinin Doğuşu ve Nötronun Keşfi E. Rutherford (1871-1937): Yeni Zellanda doğumlu fizikçinin ilk çalışmaları magnetizma ile ilgilidir. Daha sonra radyoaktivite ile ilgili çalışmalar yaptı ve nükleer atom teorisini 1910 da ortaya attı. Anısına bir elemente adı verilmiştir bu element "Rutherfordiyum" dur. Çekirdek fiziğinin başlangıcı, 1896 yılında H. Becquerel in radyoaktiviteyi keşfi ve 1911 de E. Rutherford un atom çekirdeği ile ilgili ileri sürdüğü hipotezler ile olmuştur. Dalton tarafından 1808 de ortaya atılan ve doğruluğu ispatlanamayan atom teorisi yalnızca bir başlangıç teorisi olmaktan öteye gitmemiştir. 1897 yılına kadar atom bölünemeyen bir birim olarak kabul edilmişti. J.J. Thomson un elektronu keşfinden sonra 1909 yılında H.Geiger ve E.Marsden, ince altın levhaları alfa parçacıkları ( 2 He 4 ) ile bombardıman ettiler. Bu deneyde, alfa parçacıkları ince filmlere giriyorlar ve küçük bir sapmaya uğruyorlardı. Ayrıca 10000 alfa parçacığından bir tanesi geri saçılıyordu. Bu deneyin açıklamasını yapan E. Rutherford a göre, atomun kütlesi çekirdek adı verilen hacimde toplanmıştır. Bu hacim toplam hacmin 1/10000 ini oluşturuyordu. Ayrıca bu hacim pozitif yüklü bir küre gibi davranıyordu. Çekirdeğin yarıçapı 10-15 -10-14 m arasında değişir. Atomun yarıçapı 10-10 m olduğuna göre, atom hacminin büyük bir kısmının boşluk oluşturmaktadır. J. Chadwick in 1932 yılında nötronu keşfine kadar atom çekirdeği protonlar ve buna uygun yük ve kütleyi sağlayacak sayıda elektronlardan oluştuğu varsayılıyordu. Yüksüz bir parçacık olan nötronun keşfi ile ilgili ilk bilgiler 1920 yılında E. Rutherford tarafından verilmişti. 1930 yılında W.Bethe ve H. Becker Be ve B gibi hafif elementlerin alfa ( 2 He 4 )parçacıkları ile bombardımanı sonucu girici bir girişim gözlediler. Fakat bu ışıma çok girici olup, gazlarda iyonlaşma yapmama gibi özellikler taşımaktaydı. Ayrıca enerjisinin 14 MeV olması bunun bunun elektromagnetik ışıma olmadığını gösteriyordu. 1932 yılında J.Chadwick bu ışımanın proton kütlesine eşit bir parçacık olduğunu ileri sürdü. Bu parçacığın kütlesinin proton kütlesine eşit olması, elektrik ve magnetik alanlarda sapma göstermemesi ve spinin 1/2 olması gibi özellikleri vardır. Bu parçacığa nötron adı verilir ve ( 0 n 1 ) sembolüyle gösterilir. 4. Radyoaktivite M. Curie (1867-1934): Radyoaktiflik konusundaki çalışmaları ve buluşları ile ünlü Polonya asıllı Fransız fizikçisi. Eşi P. Curie ile birlikte 1903 yılında Nobel Fizik Ödülü, 1911 yılında ise kendisi Nobel Kimya Ödülünü almıştır. Çekirdek fiziğinin doğmasına yol açan radyoaktivite 1896 yılında H.Becquerel tarafından bir raslantı sonucu bulunmuştur. Bu konu üzerinde H. Becquerel, M.Curie ve E. Rutherford çalışmalar yapmışlardır. Bazı (dengesiz-kararsız) çekirdeklerin ışıma yaparak bozunmasına radyoaktivite, bu olayın oluşmasına neden olan kararsız elementlere radyoaktif element denir. Radyoaktif elementler alfa(α), beta(β) ve gamma(γ) ışını yayarak bozunurlar. Bu ışınlardan alfa(α), iki elektron kaybetmiş helyum atomu ( 2 He 4 ), betanın elektron ( -1 e 0 ) ve gamma(γ) nın elektromagnetik dalga olduğu saptanmıştır. M. Curie tarafından ilk kez ortaya atılan radyoaktivite terimi, ışıma bakımından etkin anlamına gelir. Bir kurşun blok içine radyum gibi radyoaktif bir element yerleştirilerek yapılan bir deneyle α, β ve γ ışınının özelliklerini inceleyelim. Alfa ve beta parçacıkları elektrik alanda sapma göstermesine karşın gamma ışınları sapma göstermezler (Şekil 7.1). ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 109 fotoğraf foto raf plağı pla α γ β + radyum kurşun kurflun blok Elektrik alan yerine sayfa düzlemine dik ve içeri doğru bir magnetik alan uygulansaydı ışınların sapmalarını nasıl beklerdiniz? 5. Radyoaktif Bozunma Şekil 7.1: Radyoaktif Işınların Elektrik Alanda Sapması? Çekirdekte bulunan nötron sayısının proton sayısına oranı (N/Z), periyodik cetvelin sonunda bulunan elementlere doğru artış gösterir. Bu oranın artması çekirdek kararsızlığı hakkında bilgi verir. En ağır kararlı çekirdek 83 Bi 207 dir. Bu çekirdekten daha ağır çekirdekler kararsız çekirdek olarak adlandırılır. Kararsız olan bu çekirdekler kararlı hale gelmek için kendiliğinden α, β ve γ ışını yayarak bozunurlar. Bu bozunmaya doğal radyoaktivite adı verilir. Kararlı çekirdeklerde dışarıdan uyarılma yoluyla kararsız hale getirilebilir. Bu olay yapay radyoaktivite olarak adlandırılır. Radyoaktif bozunmada bir madde bütün olarak değişme göstermez, yalnız maddenin atom çekirdekleri başka çekirdeklere dönüşür. Radyoaktiflik;sıcaklık, basınç, elektrik ve magnetik alan gibi dış etkenlerden bağımsız bir olaydır. Radyoaktif bozunmada kütle ve elektrik yükü korunur. Buna göre; Bozunmadan önceki toplam elektrik yükü (atom numarası) bozunmadan sonraki toplam elektrik yüküne eşittir. Bozunmadan önceki kütle numaralarının toplamı, bozunmadan sonraki kütle numaralarının toplamına eşittir.! 5.1. Alfa (α) Bozunması Radyoaktif bir çekirdek ( Z X A ) alfa parçacığı ( 2 He 4 ) yayınladığında atom kütlesi 4 birim, atom numarası iki birim azalır. Bu bozunmaya ait çekirdek reaksiyon denklemi; ZX A Z-2 Y A-4 + 2 He 4 şeklindedir. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
110 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 5.2. Beta (β) Bozunması Doğal radyoaktif bir çekirdek β parçacığı ( -1 e 0 ) yayınladığında atom numarası bir birim artarken, kütlesi değişmez. Bu bozunmaya ait reaksiyon denklemi; ZX A Z-1 Y A + -1 e 0 şeklindedir. 5.3. Gamma (γ) Bozunması Gamma ışınları (γ) yüksek enerjili elektromagnetik dalgalardır. Bu yüzden yükleri ve kütlesi yoktur. α ve β bozunması yapan bir çekirdek, uyarılmış durumdan enerji yayınlayarak normal hale geçer. Bu durumda yayınlanan enerji γ ışıması şeklinde olmaktadır. γ ışıması yapan çekirdeğin kütle ve atom numaraları değişmez. Yalnız çekirdeğin enerjisi azalır ve kararlı hale geçer. Çekirdek, γ ışıması sonucu başka çekirdeğe dönüşmez. Bu bozunmaya ait reaksiyon denklemi, ( Z X A )* Z X A + γ şeklinde olup, (*) işareti, çekirdeğin enerji bakımından etkin olduğunu göstermektedir. Bozunmalarda meydana gelen çekirdeğe ürün çekirdek adı verilir. ÖRNEK 7.1: ÇÖZÜM: 92U 238 çekirdeği α bozunması yaparak radyoaktif bir çekirdek olan Toryum(Th) a dönüşüyor. Bu dönüşüme ait denklemi yazınız. Yeni çekirdeğin kütle ve atom numaraları; A = 238-4 = 234 Z = 92-2 =90 olarak bulunur. Reaksiyon denklemi ise; 92U 238 90 Th 234 + 2He 4 olarak bulunur. Reaksiyon denklemi ise; 92U 238 90 Th 234 + 2He 4 şeklinde olur. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 111 6. Radyoaktif Bozunma Yasaları Radyoaktif bir madde içinde herhangi bir t anındaki atom sayısı N olsun. Başlangıçtaki bu atomlardan dt gibi zaman aralığında bozunmaya uğrayanların sayısı dn; dn = -λndt (7.1) ile verilir. Eş.(6.1) deki (-) işareti madde içinde bozunmaya uğramamış atom sayısının zamanla azalacağını göstermektedir. λ ise bozunma sabiti adını alır ve radyoaktif çekirdeğin bozunma olasılığını gösterir. Her radyoaktif çekirdeğin kendine özgü bir bozunma sabiti vardır. Eş.(7.1); dn N = -λdt (7.2) şeklinde düzenlenir ve atomların t=0 anındaki sayısı N 0 alınırsa, Eş.(6.2) den integral işlemiyle, N(t) = N 0 e - λt (7.3) bağıntısı elde edilir. Burada N(t), t anındaki bozunmaya uğramamış atomların sayısını göstermektedir. 6.1 Aktivite Radyoaktivite konularını incelerken bazı kavramların bilinmesi gerekir. Bu temel kavramlardan birisi de aktivitedir. Radyoaktif bir maddenin aktivitesi veya aktifliği, maddeyi oluşturan atomların bozunma hızı olarak tanımlanır ve A harfi ile gösterilir. Buna göre aktivite(a), A = - dn N = λn 0 e -λt = λn (7.4) ile verilir. Eş.(7.4) den görüleceği gibi radyoaktif bir çekirdeğin aktivitesi, bozunma sabiti ile bozunmamış atomların sayısına bağlıdır. Radyoaktivitedeki diğer önemli bir kavram da yarı ömürdür. Yarı ömür, radyoaktif elementin başlangıçtaki atomlarının yarısının bozunması için geçen süre olarak tanımlanır ve T 1/2 ile gösterilir. Yarı ömüre yarılanma süresi adı da verilir. Eş.(7.3) de N = N 0 /2 ve t = T 1/2 olarak alınırsa, N 0 2 = N 0e -λt 1/2 T 1/2 = ln2 λ = 0,693 λ ( 7.5) AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
112 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ elde edilir. T 1/2, zaman biriminde olacağından λ nin birimi zamanın tersidir. Radyoaktif bir madde içindeki atomlar aynı zamanda bozunmaya uğramazlar. Bu ne denle atomların ömürleri birbirinden farklı olacaktır. Ortalama ömür T, radyoaktif bir atomun aktifliğini tamamen kaybetmesi için geçen süre olarak tanımlanır. Yarı ömür ile ortalama ömür arasında; T = 1 λ = 1,44T 1/2 ilişkisi vardır. (7.6) ÖRNEK 7.2: Radyoaktif maddenin yarı ömrü 1600 yıldır. Bu maddenin, a) bozunma sabitini, b) ortalama ömrünü bulunuz. ÇÖZÜM: a) T 1/2 = 0,693 λ = 1600 yıl = 1600. 365. 86400 saniye (s) = 504576.10 5 s 0,693 λ = = 13,734.10-12 s 504576.10 5 s b) T 0 1,44. T 1/2 T 0 = 1,44. 1600 = 2304 yıl bulunur. Radyoaktif maddenin aktifliği olan Eş.(7.4) ü tekrar ele alalım; A = dn dt = - λn = - N 0 e -λt = A 0 e -λt (7.7) elde edilir. Eş.(7.7) radyoaktif maddenin t=0 anındaki aktivitesinin zamanla üstel azaldığını göstermektedir. Eş.(7.7) nin doğal logaritması alınırsa; lna = lna0 -λt (7.8) ifadesi bulunur. Eş.(7.8) radyoaktif atomların sayısının zamana göre azalması yerine aktivitenin zamana göre incelenmesinin daha uygun olduğunu göstermektedir. Çünkü lna nın t ye göre değişiminden elde edilen doğrunun eğimi λ olur. Bu da bize λ nın dolayısıyla T 1/2 nin belirlenmesi için uygun bir yöntem gösterir. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 113 Aktiflik A (Sayma/dak.) 100 80 60 40 20 N o N o 2 (Sa 100 10 N o 0 1 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 T 1/2 Zaman t (saat) Zaman t (saat) (a) (b) Şekil 7.2: Yarı Ömrü 1 Saat Olan Radyoaktif Bir Maddenin Bozunma Eğrisinin a) Logaritmik, b) Doğrusal Çizimi 7. Radyoaktiflikte Kullanılan Birimler 7.1. Aktivite Birimleri SI birim sisteminde radyoaktifliğin standart birimi olarak Becquerel (Bq) kullanılır. 1Bq saniyede bir bozunma gösteren radyoaktif maddenin aktivitesi olarak tanımlanır. O halde; Becquerel (Bq): Saniyede Bir bozunmalık aktivitenin ölçüsü 1Bq = 1 bozunma/ saniye dir. Eski bir radyoaktivite birimi olan Curie(Ci), saniyede 3,7.10 10 bozunma gösteren radyoaktif maddenin aktivitesidir. Curie (Ci): Saniyede 3,7.10 10 bozunmalık aktivitenin ölçüsü 1Ci = 3,7.10 10 bozunma / saniye 1Ci = 3,7.10 10 Bq 1Bq = 2,7.10-11 Ci olarak elde edilir. 7.2. Işınlama Birimi SI birim sisteminde kullanılan ışınlama birimi coulomb (C/kg) dır. Buna göre 1C/ kg, 0 C de 760 mm-hg basıncında kuru havanın 1kg ında 1C luk elektrik yükü değerinde pozitif ve negatif iyonlar meydana getiren gamma veya x-ışını miktarı olarak tanımlanır. Diğer ışınlama birimi Röntgen (R) 0 C de 760 mm-hg basıncında havanın 1kg da 2,58.10-4 C luk elektrik yükü değerinde pozitif ve negatif iyonlar oluşturan X veya gamma ışınım miktarıdır. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
114 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 1R = 2,58.10-4 C/kg 1C/kg = 3,876.10 3 R 7.3 Soğurulma Doz Birimi Radyasyon alan bir maddenin birim kütlesinde soğurulan enerji miktarına SI birim sisteminde Gray(Gy) adı verilir. 1Gy = 1 J/kg dir. Enerji soğuran maddenin birim kütlesinde soğurulan enerji içinde birimler tanımlanmıştır. Bu birimlerden rad, maddenin 1 kg ına 10-2 J enerji veren ışıma miktarıdır. 1rad = 10-2 J/kg 1Gy = 1 J/kg = 10-2 rad olur. Ayrıca 1rad 1R dir. 7.4. Doz Eşdeğer Birimi Doz eşdeğeri birimi özel birim olarak rem ve SI birim sisteminde sievert (Sv) tanımlanmıştır. Doz eşdeğer birimi(rem) = soğurulan doz(rad) x kalite faktörü şeklinde tanımlanır. Kalite faktörü x,γ ve β radyasyonu için 1, düşük enerjili nötronlar için 3, α ve yüksek enerjili nötronlar için 10 alınmaktadır. SI birim sisteminde Sv ile rem arasında; 1rem = 10-2 Sv veya, 1Sv = 1 J/kg = 10-2 rem ilişkisi vardır. ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 115 8. Çekirdeğin Bağlanma Enerjisi Yapılan deneyler sonucunda çekirdeğin kütlesinin, çekirdeği oluşturan proton ve nötronların serbest durumdaki kütlelerinin toplamından daha küçük olduğu bulunmuştur. O halde, m = (m p +m n ) - m ç dir. m, kütle farkı ne olmuştur? Bu kütle farkı ( m), özel görelilik kuramına göre, enerjiye dönüşmüştür ( E= m c 2 ). Bu enerji ise çekirdeği oluşturan parçacıkları (nükleon) bir arada tutmakta harcanmaktadır. Diğer deyişle çekirdeği nükleonlarına ayırmak için çekirdeğe dışarıdan bu enerjinin verilmesi gerekir. Bu enerjiye bağlanma enerjisi adı verilir.? 9 8 7 28 24 16 20 12 48 6 5 4 3 2 1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 Kütle say s sayısı AA Şekil 7.3: Kütle Numarasına Göre Nükleon Başına Düşen Ortalama Bağlanma Enerjisinin Değişimi Bir nükleon başına düşen enerji ise bağlanma enerjisinin nükleon sayısına bölümü ile elde edilir: Nükleon bafl na ba lanma enerjisi = Çekirdek ba lanma enerjisi Nükleon say s Çekirdekte nükleon başına düşen bağlanma enerjisi, o çekirdeğin kararlılığının bir ölçüsüdür. Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi ne kadar büyük olursa çekirdek o kadar kararlı olur (Şekil 7.3). AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
116 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 1akb: 12 kütle numaralı C 12 atomu kütlesinin 12 de biri olarak tanımlanır. 1 akb=1,66.10-27 kg Burada bağlanma enerjisi birimi olarak elektronvolt (ev) ve kütle birimi olarak da atomik kütle birimi (akb) kullanılmaktadır. Kütle-Enerji eşitliği ilkesine göre; 1akb = 931. 10 6 ev 931 MeV olduğu gösterilebilir. ÖRNEK 7.3: ÇÖZÜM: Helyum çekirdeğinin ( 2 He 4 ) nükleon başına bağlanma enerjisi kaç MeV dir? (m He = 4,0026akb, m p = 1,0078akb, m n = 1,0087akb). Helyum çekirdeği kütlesi m( 2 He 4 ) = 4,0026 akb Helyum çekirdeğinde 2 proton ve 2 nötron bulunmaktadır. Z = 2, N = 2 ve m H = m p = 1,0078 akb m = (Zm H +Nm n ) - m He m= (2.1,0078 + 2.1,0087) - 4,0026 m= 0,0304 akb Bağlanma enerjisi (E b ) = m. 931 = 0,034. 931 28,3 MeV Nükleon başına bağlanma enerjisi 28,3/4 7,07 MeV bulunur. 9. Çekirdek Modelleri Çekirdek kuvvetlerinin ayrıntılı doğası tam olarak açıklanmış olmamasına karşın çok sayıda çekirdek modeli önerilmiştir. Bu modeller deneysel verilerin yorumlanması ile bağlanma enerjisinden sorumlu etkenlerin anlaşılmasında yararlı olmuştur. Burada tartışılan modellerden sıvı-damlası modeli, bağlanma enerjisini, bağımsız parçacık modelini ve kararlı çekirdeğin varlığını açıklar. Çekirdeğin yapısı için önerilen sıvı damlası modeli, nükleonları bir sıvı damlasındaki moleküller gibi ele alır. Bu modelde üç temel etki çekirdeğin bağlanma enerjisine etki eder. Bu etkiler hacim etkisi, yüzey etkisi ve coulomb itmesidir. Bu etkilerin toplanması ile; E b = C 1 A - C 2 A 2/3 - C 3 Z Z-1 A 1/3 - C A-2Z 4 A 2 (7.9) ile verilen yarı ampirik bağlanma enerjisi formülü elde edilir. A 15 olan çekirdekler için C 1, C 2, C 3 ve C 4 için; ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 117 C1 = 15,7 MeV, C3 = 0,71MeV, C 2 = 17,8MeV, C 4 = 23,6 MeV değerleri elde edilmiştir. Eşitlik bu değerlerle kütleleri iyi bilinen çekirdeklere uygulandığında çok iyi değer elde edilmiştir. Fakat, sıvı damlası modeli, kararlılık koşulu ve açısal momentum gibi çekirdek yapısının ince ayrıntılarının açıklanması için yeterli değildir. Çekirdek yapısının bağımsız parçacık modeli veya kabuk modeli, çekirdekte bulunan her bir nükleonun, çekirdek içinde belirli kuantumlu yörüngede, diğer nükleonların meydana getirdikleri ortalama alan içinde hareket ettiğini varsayar. İki nükleon ancak, çarpışmadan sonra herbir seviyenin enerjisi, çekirdeğin izinli enerji seviyelerinden birine karşılık geliyorsa çarpışabilir. Yani, bir enerji seviyesi, Pauli dışarlama ilkesinin ihlal edemez. Birleşik çekirdek modeli, sıvı damlası modelinin bazı özellikleri ile bağımsız parçacık modelinin bazı özelliklerinin bileşimidir. Bu model çeşitli çekirdek olaylarının açıklanması için çok uygundur. 10. Çekirdek Reaksiyonları Bir çekirdeğe, yüksek enerjili bir parçacık gönderdiğimizde çekirdeğe gelen parçacıkların enerji ve türlerine göre değişik çekirdek reaksiyonları gözlenir. Bir çekirdek reaksiyonu; x + X Y + y veya X (x,y)y şeklinde gösterilir. Burada X ve Y sırasıyla hedef ve tepen çekirdek adını alır. x ve y ise gelen ve reaksiyon sonucu ortaya çıkan parçacıkları göstermektedir. Çekirdek reaksiyonuna örnek olarak; 5B 11 (α,n) 7 N 14, 2He 4 + 7 B 11 7 N 14 + 0 n 1 7N 14 (α,p) 8 O 17, 2He 4 + 7 N 14 8 O 17 + 1 H 1 gösterilebilir. Bir çekirdek reaksiyonun Q değeri veya parçalanma enerjisi; Q = (K Y +K y ) - (K X +K x ) = (Reaksiyon öncesi toplam kinetik enerji) - (Reaksiyon sonrası toplam kinetik enerji) veya Q = (m X + m x ) c 2 - (m Y + m y ) c 2 = (Reaksiyon öncesi toplam kütle enerjisi) - (Reaksiyon sonrası toplam kütle enerjisi) AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
118 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ şeklinde ifade edilir. Hedef çekirdek durgun alındığında, K X = 0 olacağından, Q = (K Y + K y ) - K x olur. Q nun değerlerine göre reaksiyonlar; Q > 0 ise ekzotermik (ısı veren) Q < 0 ise endotermik (ısı alan) olarak değerlendirilir. Q < 0 ise K Y + K y > 0 olabilmesi K x Q olması koşulu ile sağlanır. O halde, Q değeri sıfırdan küçük ise, bir reaksiyonun olabilmesi ancak parçacığın enerjisinin belli değerde olması ile gerçekleşir. Bu değere (K x ) min eşik enerjisi adı verilir. ÖRNEK 7.4: 8O 16 + 1 H 2 8 O 17 + 1 H 1 + Q reaksiyonunda Q = 1,92 MeV olduğuna göre 8 O 17 in kütlesini bulunuz. ÇÖZÜM: 1 akb 931 MeV olduğundan; Q = 1,92 931 = 2,06. 10-3 akb dir. Çekirdek reaksiyonunda enerji korunduğundan; m ( 8 O 16 ) = 15,994915 akb m (1H 2 ) = 2,014102 akb m ( 1 H 1 ) = 1,007825 akb m (Q) = 0,00206 akb değerler yerine yazıldığında, 15,99415 + 2,0104102 = m ( 8 O 17 ) + 1,007825 + 0,00206 m ( 8 O 17 ) = 16,99913 akb bulunur. 11. Doğal Radyoaktif Seriler Doğada bulunan radyoaktif çekirdeklerin sayısı altmış beş civarındadır. Bu radyoaktif çekirdeklerin hemen hemen tümü atom numarası 81 ile 92 arasında olan bölgede bulunurlar. Doğal radyoaktif çekirdekler Toryum, Neptinyum, Uranyum ve Aktinyum serilerinde bulunurlar. Neptinyum serisinin yarı ömrü 2,25.10 5 yıldır. Bu ömür ise dünyanın yaşı ( 10 6 yıl) yanında küçük olduğundan, Neptinyum serisi doğada bulunmaz. Serilerin bazı özellikleri vardır. Bunlar: ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 119 Her seride yarı ömrü uzun olan bir izotop vardır. Diğer izotopların ömrü bu yarı ömürden kısadır. Bunlar yukarıdaki sırasına göre: 90 Th 232, 92 U 238, 92U 235 dir. Her seride Z=86 olan asal bir gaz bulunur. Bunlar yukarıdaki seri sırasına göre : 36 Rn 206, 86 U 222, 84 U 219 dur. Her seride birkaç izotop hem alfa, hem de beta bozunması yapar. Seri o izotopta dallanma gösterir ve sonuçta, yine aynı izotop elde edilir (Şekil 7.4). α C β C" C' β D α Şekil 7.4: Alfa Ve Beta Bozunması İle Dallanmanın Şematik Gösterim Özet Atom, yarıçapı 10-15 cm kadar olan pozitif yüklü bir çekirdek ve bu çekirdeğin etrafında bulunan elektronlardan oluşmuştur. Çekirdekte iki tip parçacık bulunur. Bunlar proton ve nötrondur. Kimyasal sembolü X olan bir çekirdek Z X A veya şeklinde gösterilir. Z atom numarası ve A kütle numarası ile belirtilen çekirdeğe nüklid adı verilir. Bazı çekirdekler alfa ( 2 He 4 ), beta ( -1 e 0 ) parçacıkları ve gamma (γ) ışınları çıkararak başka çekirdeğe dönüşür. Bu olaya radyoaktivite, bozunan çekirdeklere radyoaktif çekirdekler adı verilir. Radyoaktif bozunma, Z A X N = N 0 e -λt şeklinde üstel bir bağıntı ile verilir. Burada N, herhangi bir t anında bozunmamış atom sayısı, N 0 ise t=0 anındaki atom sayısını göstermektedir. λ ise, bounma sabitidir. Radyoaktiflikte kullanılan birimleri ışınlama birimleri, soğurulma doz birimleri, doz eşdeğeri gibi başlıklar altında toplanan birimler tanımlanmıştır. Çekirdeği nükleonlarına, yani yapı taşlarına ayırmak için çekirdeğe dışarıdan verilmesi gereken enerjiye bağlanma enerjisi denir. Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi ise bağlanma enerjisinin nükleon sayısına bölümü ile elde edilir. Bu enerji ise çekirdek kararlılığının bir ölçüsüdür. Çekirdek modelleri özellikle deneysel verilerin yorumlanması ile bağlanma enerjisinden sorumlu etkenlerin anlaşılmasında yararlı olmuştur. Çeşitli modeller arasında sıvı-damlası, kabuk ve birleşik model çekirdeğin çeşitli özelliklerini açıklamada kullanılır. AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ
120 ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ Bir çekirdeğe yüksek enerjili bir parçacık gönderdiğimizde gelen parçacıkların enerji ve türlerine göre değişik reaksiyonlar gözlenir. Reaksiyonlar Q değerlerine göre ekzotermik veya endotermik olarak değerlendirilir. Atom numaraları Z = 81 ve Z = 92 arasında bulunan radyoizotoplar dört uzun serinin elemanı olduğu bulunmuştur. Değerlendirme Soruları 1. 8O 16 çekirdeğinin nötron sayısı nedir? A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16 2. Bir radyoaktif çekirdeğin yarıömrü 72 dakikadır. 216 dakika sonra bu maddenin % kaçı bozunmamıştır? A. 5 B. 10 C. 12,5 D. 25 E. 37,5 3. Karbon çekirdeğinin ( 6 C 12 ) bağlanma enerjisi yaklaşık kaç MeV dir? (m H = 1,0078akb, m n = 1,0087akb, m ( 6 C 12 ) = 12 akb) A. 23,1 B. 46 C. 70,3 D. 92,1 E. 101,3 4. Aşağıdaki birimlerden hangisi Radyoaktiflikte kullanılan birimlerden değildir? A. Curie B. Rutherford C. Tesla D. Röntgen E. Gray 5. 47X 106 48 Y 106 +...reaksiyonunda boş bırakılan yere hangi parçacık yazılmalıdır? A. -1 e 0 B. 2He 4 C. 1H 1 D. 1 H 2 E. 0n 1 ANADOLU ÜNİ VERSİ TESİ
ÇEKİ RDEK Fİ Z İĞİ 121 Aşağıdaki ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını yanlarına yazınız. 6. Çekirdekteki parçacıkların her birine nükleon adı verilir. 7. Kararsız çekirdekler, kararlı hale geçmek için kendiliğinden ışıma yaparlar. Bu ışıma olayına doğal radyoaktivite adı verilir. 8. Saniyede bir bozunma gösteren radyoaktif maddenin aktivitesi 1Curie (Ci) dir. 9. Çekirdekte nükleon başına düşen bağlanma enerjisi ne kadar büyük olursa çekirdek o kadar kararsızdır. 10. Atom numaraları Z= 81 ile Z= 82 arasında olan radyoaktif izotoplar dört uzun serinin elemanıdırlar. Yararlanılan ve Başvurulabilecek Kaynaklar Atom ve Çekirdek Fiziği, Anadolu Ü. Açıköğretim Fak. Lisans Tamamlama Prog. (Ed. M. Zor), Eskişehir, 1991. Yaramış, B., Nükleer Fizik, cilt 1, İ.T.Ü. Fen-Ed. Fak. Yayınları, İstanbul, 1992. Berkem, A.R., Çekirdek Kimyası ve Radyokimya, İ.Ü. Yayınları, İstanbul, 1992. Değerlendirme Sorularının Yanıtları 1. B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. D 8. Y 9. Y 10. D AÇIKÖĞ RETİ M FAKÜLTESİ