Yükseköğretime Geçiş Sıvı (Ygs) / 4 Mrt 0 Mtemtik Sorulrıı Çözümleri. 4 m? m ( ) 4 m m 4 4 4m 4 4. 4 4m 4m 4. m m elde edilir.
..(0,) (0,4)? 4. 0 0 0 4 0. 4 4 0 0 4 4 0 6 64 000 80 000 8 00 0,08
. 5? 5 ) ).( ( 5 5 5 ) ).( ( 5 5 9 4
4. ABD BBC 94 00A 0B D (00B 0B C) 94 00A 00B D C 94 00(A B) (D C) 94 6 AC BD? 0A C (0B D)? 0(A B) (C D) 0. 6 6 elde edilir.
5. ve b birer gerçel sı olmk üzere, ² b² b. b ² b²? ² b² b ² b² b ( b).( b) b b b olduğu göre, eşitliği her iki trfıı kresi lıırs ( b)² ² ². b. b². b verildiğide, ².( ) b² ² b² ² b² elde edilir.
6. ve gerçel sılr içi 6 olduğu göre, i türüde eşiti? 6.6.6 (.).6.6..6.6.6 6.6.6 6 6 buluur. 7., ve z gerçel sılrı içi < 0 < < z olduğu göre, < 0 < < 0 < z < z 0 < olduğud, < < z elde edilir.
8. ve b?. b b b b... ) ).( ( ) ).( ( ).( ).(. ) ).( ( ).( ).(. ² ² ².. ²...
9. 60 6!) ( )!] [(!) ( )!] [(? 60 6!) ( )]!.( [!) ( )]!.( [ 60 6!) ( ] ).(!) [(!) ( ] ).(!) [( 60 6 ] ).[(!) ( ] ).[(!) ( 60 6 ] ) [( ] ) [( 60 6 ² ² ² 6 0 0 ². 60 0 0 ² 0 0) ).( ( 0 0 0
0. ve gerçel sılrı içi? eşitliğide erie zılırs ( ) olduğud, buluur. Bu göre, 5 olur.
., ve z tm sılrı içi 5z olduğu göre, z toplmıı lbileceği değerlerde 00 e e kı olı kçtır? 5z okek(,,5). k 5z 0. k 5. k 0. k z 6. k z 5. k 0. k 6. k z. k k içi : z. 9 buluur.. A 6 9..... 69 olduğu göre, A ı tm böle sl sılrı toplmı? A.(..... ).( ) A. A..7 A ².7 Bu göre, A ı tm böle sl sılrı toplmı : 7 0 olur.
. Bir A kümesi ile ilgili şğıdkiler bilimektedir. 6 rdışık tek doğl sıd oluşmktdır. Kümedeki elemlrı toplmı, e büük elemı 4 ktı eşittir. Bu göre, A kümesii e büük elemı edir?, tek doğl sı olsu.,, 4, 6, 8, 0 ( ) ( 4 ) ( 6 ) ( 8 ) ( 0 ) 4.( 0 ) 6 0 4 40 5 A kümesii e büük elemı : 0 5 0 5 buluur.
4. p : 5 8 q : 5 r :. 5 5 öermeleri verilior. Bu göre, şğıdki bileşik öermelerde hgisi doğrudur? p 0 (lış) q 0 (lış) r (doğru) Bu göre A) p (r q) 0 ( 0) 0 0 B) (p q) r (0 0) 0 0 C) r (p q) (0 0) 0 0 D) p (r q) 0 ( 0) 0 0 0 E) p (q r) 0 (0 ) 0 0 öermesi doğrudur. Not : p q p Λ q p V q p q 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5. Birbiride frklı,, b, 9 ve 6 pozitif tmsılrı küçükte büüğe doğru sırldığıd ortdki sı oluor. Bu göre, b şğıdkilerde hgisi olmz? A) B) C) 5 D) 8 E) 0 Verile 5 pozitif sıd ortdki sı olduğu göre, < b < < 6 < 9 5 ise b olbilir. b < < < 6 < 9 b olbilir. < 6 < < b < 9 7 ise b 8 olbilir. < 6 < < 9 < b b 0 olbilir. Bu göre, b 5 olmz.
6. ve b pozitif tm sılrıı e büük ortk bölei d olmk üzere, I. d ² sısı, ² sısıı böler. II. d ² sısı, ² b sısıı böler. III. d ² sısı, ² b ² sısıı böler. ifdeleride hgileri her zm doğrudur? A) Ylız I B) Ylız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Obeb(, b ) d d. b d. ² ( d. )² d ².² d ² sısı, ² sısıı böler. ² b ( d. )² d. d ². ² d. d.( d. ² ) d ² sısı, ² b sısıı her zm bölmez. ² b² ( d. )² ( d. )² d ². ² d ². ² d ².( ² ²) d ² sısı, ² b ² sısıı böler.
7. A {,,, 4, 5, 6} olmk üzere, f : A A foksiou bire birdir. Bu göre, f () f() f() f(4) toplmıı lbileceği e büük değer ile e küçük değer rsıdki frk kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 f () f() f() f(4) ü e büük değeri : f () f() f() f(4) 6 5 4 8 f () f() f() f(4) ü e küçük değeri : f () f() f() f(4) 4 0 E büük değer ile e küçük değer rsıdki frk : 8 0 8 buluur.
8. A {,,, 4, 5} kümesi üzeride tımlı bir işlemii tblosu şğıd verilmiştir. 4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 5 4 Arıc, A olmk üzere, M() {b A b b } kümesi tımlıor. Bu göre, M(4) kümesi şğıdkilerde hgisidir? A) {,, 4} B) {,, 5} C) {,, 4} D) {, 4, 5} E) {, 4, 5} M(4) {b A 4 b b 4} b ise 4 4 5 b ise 4 4 4 4 b ise 4 4 5 b 4 ise 4 4 4 4 b 5 ise 4 5 5 4 Bu göre, M(4) {, 4, 5} elde edilir.
9. ve iki bsmklı doğl sılr olmk üzere, 65 eşitliğii sğl kç te sısı vrdır? A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 40 0 içi 75 4 içi 99 olur. Bu göre, terim sısıd 99 75 5 te sısı vrdır. 0. p bir sl sı olmk üzere, p sısı sl oluors ve p sısı iki sl sıı çrpımı biçimide zılbiliors p e bir Che slı deir. Bu göre, şğıdkilerde hgisi bir Che slı değildir? A) 7 B) 59 C) 67 D) 7 E) 8 A) 7 sl 7 9 sl ve sl Bu göre, 7 bir Che slıdır. B) 59 sl 59 6 6 sl Bu göre, 59 bir Che slıdır. C) 67 sl 67 69 sl ve sl Bu göre, 67 bir Che slıdır. D) 7 sl 7 75 5 sl ve 5 sl değil Bu göre, 7 bir Che slı değildir. E) 8 sl 8 85 5 7 5 sl ve 7 sl Bu göre, 8 bir Che slıdır.
. I. f ( ) II. f ( ) III. f ( ) ² foksiolrıd hgileri, her ve b gerçel sısı içi f ( b) f ( ). f ( b) eşitliğii sğlr? A) Ylız I B) Ylız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III f ( b) f ( ). f ( b) f ( ).( b). b ( ) f b. b f ( ) ² ( b)² ² b². Ahmet i mşı Deiz i mşıı rısı kdr zm pılırs ikisii mşlrı toplmı, Ahmet i bşlgıçtki mşıı ktı oluor. Ahmet i mşı A TL, Deiz i mşı D TL olduğu göre, A ile D rsıdki ilişki edir? Ahmet i mşı A Deiz i mşı D olduğu göre, Zmd sor Ahmet i mşı D A D A D A D A D A A D D A A D 4A A D buluur.
. Bir şirketi 009, 00 ve 0 ıllrıd elde ettiği krlrı ortlmsı 4 milo TL dir. Bu şirket 0 ılıd, 0 ılı göre % 5 dh fzl kr elde etmiş ve bu dört ıld elde edile krlrı ortlmsı 4,5 milo TL olmuştur. Bu göre, şirket 0 ılıd kç milo TL kr elde etmiştir? A) 4,8 B) 5 C) 5, D) 5,4 E) 5,6 009 ılıd elde edile kr TL 00 ılıd elde edile kr TL 0 ılıd elde edile kr z TL z 4 0 ılıd elde edile kr z z z 4 4,5 4 z olcğı göre, z z TL 4 5z 4 4 4,5 5 z 8 4 4 48 z 4,8 5 0
4. Bir lbortuvrd, erkek ve dişi kob freler üzeride pıl bir ilç deei ile ilgili şğıdkiler bilimektedir. Erkek frelere her stte, dişi frelere ise her 8 stte bir det tblet ilç verilmiştir. Erkek frelere 0,5 grmlık, dişi frelere ise grmlık tbletler verilmiştir. Bu frelere bir güde toplm 85 grm ilç, 95 tblet hlide verilmiştir. Bu göre, deede toplm kç fre kullılmıştır? A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 40 Erkek frelere güde det tblet ilç, dişi frelere ise güde det tblet ilç verilmiştir. Erkek fre sısı e Dişi fre sısı d olsu. e d? O hlde e..0,5d.. 85 grm. e. d 95 tblet e. d 85. d 85e. e. d 95 deklemide erie zılırs,. e 85e 95 e 0. d 850 d 5 Bu göre, e d 0 5 5 buluur.
5. Bir sııft öğrecilere kırtsie mlzemesi dğıtılmk isteior. Bu sııftki 6 öğrecii her birie birer det kurşu klem, klemtırş ve silgi düşecek kdr mlzeme sııf getirilior. Ack, dğıtım güü öğrecileri bir kısmı sııft olmdığıd sııft bulu her bir öğrecie kurşu klem, klemtırş ve silgi verilior. Dğıtım soud bu mlzemelerde toplm 4 det rttığı göre, rt klemtırş sısı kçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 Bşlgıçtki öğreci ısı 6 6. 6. 6. 08 det mlzeme Dğıtım güü öğreci sısı A olsu..a.a.a 4 08 A Bşlgıçtki klemtırş sısı 6 Dğıtım soud dğıtıl klemtırş sısı. Bu göre, rt klemtırş sısı : 6 4 olur.
6. Eski bir ugrlığ it tkvimde, d 6 gü ıld 0 bulumktdır. Bu ugrlıkt, gü ıl sırsıd verile AB CD ABCD biçimideki trihlere simetrik gü ismi verilior. Bu tkvime göre, 0 08 008 trihide e z kç gü sor ie bir simetrik gü olur? A) 60 B) 96 C) 480 D) 70 E) 756 0 08 008 trihide sorki simetrik gü 0 09 009 rdığımız trihtir. Verile tkvime göre ıl 60 gü 6 gü olduğu göre, 0 09 009 0 08 008 Ardki zm frkı ıl olduğu göre, 60 6 96 gü sor simetrik güe i 0 09 009 trihie ulşırız.
7. Bir öğretme; Ali, Bu, C ve Doğ isimli dört öğrecisile birlikte sııft şöle bir etkilik pmıştır. Bu öğreciler klıd birer sı tutuor. Bu sılr sırsıl A, B, C ve D olsu. Her bir öğreci kedi sısıı bir kğıd zıp öğretmee verior. Öğretme de thtd zılı ol şğıdki toplm işlemlerii soucuu hesplıor ve eşitlikleri sğ trfıı dolduruor. A B B D A B C Thtd zıllr göre, hgi öğreciler tek bşı A, B, C ve D sılrıı dördüü de bulmk içi eterli bilgie shiptir? Ali : A A B deklemide B i sor B D deklemide D i dh sor A B C Deklemide de C i bulur...................................... Bu : B A B deklemide A ı sor B D deklemide D i dh sor A B C deklemide de C i bulur. Doğ : D B D deklemide B i sor A B deklemide A i dh sor A B C deklemide de C i bulur..................................... Bu göre Ali, Bu ve Doğ A, B, C ve D sılrıı bulurlr.
8. 5 frklı bilei tmmı, şlrı frklı krdeş rsıd plştırılcktır. Bu krdeşlerde e büüğü, diğer ikisi e z birer bile lck biçimde bu plşım kç frklı şekilde pılbilir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 70 E) 75 Büük Ort Küçük 5.4. 5.6. 5.4.. 4. 5. 4. 5. 4. 5 0 0 0 70 Öreği {, b, c, d, e} ise {} {b} {c, d, e} ve {} {b, c} {d, e} ve {} {b, c, d} {e}
9. Bir torbd de 0 kdr umrldırılmış 0 top bulumktdır. Bu torbd rstgele çekile iki topu umrlrıı toplmıı 5 olduğu bilidiğie göre, 7 umrlı topu çekilmiş olm olsılığı kçtır? A) B) 5 C) 7 D) E) {,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0} b 5 (, b) Koşullu olsılığ göre Bilie olı örek uz olrk ele llım. 5 0 6 9 7 8 8 7 9 6 0 5 O hlde örek uz : E {(5, 0), (6, 9), (7, 8), (8, 7), (9, 6), (0, 5)} 7 umrlı topu çekilmiş olm olı A olsu. A {(7, 8), (8, 7)} Bu göre, P (A) s( A) s( E) 6 elde edilir.
0. Aşğıd, eterice uzu beş çubukt oluş bküs verilmiştir. Abküste; sırsıl I. çubuğ det, II. çubuğ det ve bezer biçimde diğer çubuklr d umrsı kdr bocuk tkılıor. Bölece birici tur, şekildeki gibi tmmlıor. Dh sor bş döülüp I. çubuğ 6 det, II. çubuğ 7 det ve bezer biçimde diğer çubuklr d bir öceki çubuğ tkılı bir fzlsı kdr bocuk dh tkılıor. Her tur soud V. çubuktki bocuk sısıı bir fzlsı I. çubuğ tkılrk turlr devm edilior. Bu göre, tkılck ol 0 ci bocuk hgi çubukt er lır? A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. Soru ÖSYM trfıd iptl edilmiştir.
I. II. III. IV. V. 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0.( )..... 0 olsu. 0. 0 bocuk 4. tur soud 0 bocuk çubuklr tkılmıştır. Bu göre, istee 0. bocuk ise 5. turd I. çubuğ tkılmıştır.
I. II. III. IV. V. 4 5 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 6 7 8. turd tkıl toplm bocuk sısı 5. turd tkıl toplm bocuk sısı 40. turd tkıl toplm bocuk sısı 90 45 0 45 75 bocuk dh tkılmsı gerekir. 4. turd tkıl bocuk sısı 6 7 8... 7 8 Bu göre, istee 0. bocuk ise 4. turd III. çubuğ tkılmıştır.
. Aşğıd, bir ikizker dik üçgede ve bu üçgei hipoteüsüü çp kbul ede rım çemberde oluş bir koşu prkı gösterilmiştir. Bu prkt üç koşu olu bulumktdır. Bşlgıç oktsıd ı d koşm bşl Aç A, Brış B, Cem ise C oluu kullrk bitiş oktsı vrıor. Aç, Brış ve Cem i stteki hızlrı sırsıl 4 km, km ve km olduğu göre, bitiş oktsı vrış sırsı şğıdkilerde hgisidir? Çemberi rıçpı r olsu. Đkizker dik üçgei bir ker uzuluğu pisgord,. r olur. Bu göre Aç ı ldığı ol :. r. r. r Brış ı ldığı ol : r r. r Cem i ldığı ol, rım çemberi çevresi olduğud :. π. r π. r olur. Aç, Brış ve Cem i stteki hızlrı sırsıl 4 km, km ve km olduğu göre, vt. t v t A. r 4 t A. r t B r. t B r Bu göre, t A < t B < t C buluur. t C π.r
. Aşğıdki grfikte, beş kişii bolrı ile ilgili bzı bilgiler verilmiştir. Bu kişilerle ilgili şğıdkiler bilimektedir. Aşe ve Keml ı boddır. Bor, Keml de cm kısdır. Elif, Mehmet te 6 cm uzudur. Mehmet, Aşe de cm uzudur. Bu göre, bu kişileri bo ortlmsı kç cm dir? A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68 Bo ortlmsı 74 68 65 65 6 5 85 67 5
. 55 80 5 buluur. 4.? Al(ABCD).( z). Al(AOED) Al(EOF) Al(OCBF)..( z) Verilelere göre..( z)..( z) 8 ².. z.. z² 8 ² 8 6 olur.
5. Bu göre, 48 6 64 olur.
6. I. Yol O merkezli çemberde kuvvet bğıtısıd, PT ².0 PT ² 0 II. Yol PT 5 elde edilir. OT çizilirse, O merkezli çemberde rıçp teğete değme oktsıd dik olduğud, d M merkezli çemberde, çpı göre çevre çı 90 derece olduğud, m(opt) 90 PTO dik üçgeide pisgor bğıtısı göre, OT ² PT ² OP ² 4² PT ² 6² PT 5 elde edilir.
7. Silidiri hcmi π.r². h Birim zmd ı miktrd su kıt iki muslukt k sulrı hcimleri eşit olduğud, π. ². h π.².( h ) 4. h 9. h8 8 h 5 h 8 5 8 5 5 dkikd suu üksekliği metre ise t dkikd suu üksekliği 5 8 metre olur..t 5. 5 8 t 4 dkik
8. LHK dik üçgeide pisgor bğıtısı göre, ² ² ( 4 )² 7 elde edilir.
9. I. Yol Pisgor bğıtısı göre, CA 5 elde edilir. Pisgor bğıtısı göre, BO 4 5 elde edilir. Bu göre CA BO 5 4 5 6 5 buluur.
II. Yol A (5, 0), B (8, 4), C (, 4), O (0, 0) olduğu göre, AC OB? Đki okt rsı uzklıkt AC ( 5)² (4 0)² AC 5 OB ( 8 0)² (4 0)² OB 4 5. Bu göre AC OB 5 4 5 6 5 buluur.
40. I. Yol (, 0) ve (0, ) oktlrıd geçe e doğrusuu deklemi : olur. içi 4 buluur. e doğrusuu eğimi : m e d ve e doğrulrı birbirie dik olduğu göre, m. d m e m d. m d Eğimi ve bir oktsı bilie doğru deklemie göre, d doğrusuu deklemi :.( 4) 9 Bu göre d doğrusuu ekseii kestiği oktı psisi 0 içi 0 9 9 olur.
II. Yol Öklid teoremie göre, ².m m Bu göre, d doğrusuu ekseii kestiği oktı psisi : 9 4 elde edilir. Ad ÇAPRAZ dcprz@hoo.com AMASYA